Objetivo: Introducción

Transcripción

1 -- Sesión Contenidos: La línea recta o función lineal. Angulo de inclinación pendiente. Ecuación punto pendiente de la recta. Ecuación punto-punto. Paralelismo Perpendicularidad entre funciones lineales. Resuelve ejercicios de aplicación (con enunciado verbal), que se comportan linealmente. Profesor: Víctor Manuel Rees F. Asignatura: Matemática Básica (MAT-) Segundo Semestre Objetivo: Determina la pendiente coeficiente de posición de la ecuación general o particular de la recta. Determina la pendiente de la recta dados dos puntos de ella. Determina la ecuación general o canónica conocido un punto su pendiente. Determina la ecuación general o particular a partir de dos puntos dados. Grafica la función lineal. Determina dominio, recorrido, si la función es creciente o decreciente a partir de la ecuación /o gráfico. Determina ecuaciones de rectas paralelas /o perpendiculares a partir de la ecuación /o gráfico. Introducción La actividad física produce a largo plazo un aumento del pesodelhígadovolumendel corazón. Supone que se tiene unhígadode8gramoscuo volumen cardíaco es de 8 ml, que para un hígado de gramos el volumen cardíacoesdeml.

2 -- Suponiendo que eiste una relación lineal entre la masa hepática el volumen del corazón, determina la función del volumen cardíaco en términos de la masa hepática. m + Masa hepática. Masa hepática. Volumen del corazón. Volumen del corazón. Suposición : En Purranque el alcoholismo en la juventud que durante elañoeradeun%,aumentóaun%duranteel. Tiempo(año) % alcoholismo Suposición : En Rio Bueno el alcoholismo en la juventud que durante elañoeradeun%,aumentóaun%duranteel. Tiempo(año) % alcoholismo

3 -- m 8 7 Rio Bueno m / Purranque m / Si los ejes e tienen la misma unidad de medida, la pendiente no tieneunidadesesunarazónoproporción Si los ejes e tienen diferente unidad de medida la pendientes es una tasa, ritmo o velocidad de cambio 8 Río Bueno m / Purranque m / m Tiempo(año) % alcoholismo Dominio???? Recorrido???? La pendiente mde la recta, corresponde a la inclinación de ésta con respecto al eje. Donde P (, ) Q(, ) son puntos de la recta Pendientes Crecientes Pendientes Decrecientes La recta es paralela al eje

4 -- m + n Paralelismo perpendicular entre rectas Dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales Dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es - Presentación Ecuación de la Recta m + n Forma eplicita. En este caso mes la pendiente de la recta nes el intercepto con el eje. Ecuación de la Recta La recta que tiene pendiente m tiene intercepto n, tiene por ecuación m + n m Forma de punto-pendiente. En este caso m es la pendiente de la recta las coordenadas de un punto cualquiera de la recta. Ejemplo: Halle una ecuación de la recta con intercepto en - pendiente utilizando m n - obtenemos de la ecuación (/)- a + b + c Forma general. En este caso el vector (a, b) se llama vector característico de la recta es la pendiente a la recta. 8 -

5 -- Ecuación de la Recta La recta que pasa por el punto dado p (, ) tiene la pendiente dada m, tiene por ecuación m ) ( Ejemplo: Halle una ecuación de la recta con pendiente que pasa por, Siendo m, e obtenemos de la ecuación + punto pendiente Ejemplo Ecuación de la Recta El Tabaquismo el cáncer al pulmón La nicotina es un constituente del humo del cigarrillo que produce adicción. Pero no es el único constituente del humo, pues además contiene: monóido de carbono (CO), alquitrán, amoníaco otros. compuestos químicos más como cianuro, plomo, acetaldehído, acetona, arsénico, etc. Apenas aspirado, el humo irrita las membranas de la nariz garganta, con una consecuente pérdida del olfato. La irritación de los pulmones produce mucus que se manifiesta en la tos de los fumadores. A través de la evidencia numérica en varios hospitales, se puede precisar cuánto influe el tabaquismo en el cáncer pulmonar. Se tiene la siguiente información: Promedio de consumo de cigarrillos al año () Muertes por cáncer pulmonar por cada. habitantes (),8, Además, se sabe que el promedio de muertes por cáncer pulmonar por cada. habitantes es de, para un promedio de consumo de cigarrillos al año de, que ha un aumento lineal entre ambas variables. Así, la recta que describe esta función pasa por el punto (;,) tiene pendiente La recta que describe la relación entre estas variables será: permite predecir el número de muertes de personas que consumen cigarrillos al día: Y la cifra, para dos cajetillas diarias, sube a:,,8..,

6 -- Bonus Track