Condensador i Capacitat

Transcripción

1 TEMA 4: ONDENSADOR, ONA TRAFO DEA odesador i capacitat aracterística. iealitat i codició icial Associació de codesadors: sèrie i paral.lel Eergia emagatzemada e u codesador obia o iductàcia aracterística. iealitat i codició icial Associació de bobies: sèrie i paral.lel Eergia emagatzemada e ua bobia Acoblamet de bobies : iducció mútua Trasformador i trasformador ideal odesador i apacitat Def: U codesador és u compoet elèctric que té la propietat d emagatzemat càrregaelèctrica àrrega Q apacitat tat de proporcioalitat ddp etre plaques c i Farads [ ] [ ] [ F]

2 c i dq d ( ) d c (t ) d d d () t t () t c Forma itegral Forma derivada d * Si c ctat, llavors (el codesador e cotiua es comporta com u circuit obert) * Si c variàs de forma discotiua, llavors hauria de ser ifiita (impossible, la tesió e u codesador varia de forma cotiua) t Associació de codesadors Paral.lel Per tat i i i d d d d ( ) d EQ EQ i e geeral El codesador equivalet d ua associació de codesadors e paral.lel preseta ua capacitat igual a la suma de les capacitats de cada u d ells N i

3 i Associació de codesadors Sèrie i i d d d d Per tat e geeral d EQ EQ N i i El codesador equivalet d ua associació de codesadors e sèrie preseta ua capacitat, llur iversa és igual a la suma de les iverses de les capacitats de cada u d ells odesador Real Model més precís Rs Rp Rs resistècia que modela les pèrdues per cotacte Ω Rp resistècia que modela les fuites e el dielèctric GΩ Dielèctric plaques coductores El valor de capacitat depé de : tipus de dielèctric geometria del codesador Si c augmeta per damut d u límit (valor llidar) es pot perforar el dielèctric i destruir el codesador 3

4 Eergia emagatzemada e u codesador Sigui u codesador descarregat que es carrega fis a ua tesió a e u temps ta. Relació PotèciaEergia Resulta tegrat P dw W t a t a P t a t a W d W a ] a ( ) d Per tat, e u procés de càrrega, u codesador absorbeix ua eergia proporcioal a i al quadrat de la tesió fial A la descàrrega, es veu com es llibera aquesta eergia W a U codesador NO dissipa eergia, l ENMAGAMETZA obia i ductàcia Def : Ua bobia és u compoet elèctric que té la propietat d emagatzemar eergia mitjaçat la creació d u camp magètic qua circula u corret variable a través seu. Herys d [ H] d [ ] A s 4

5 d d d d t Forma itegral d Forma derivada * Si ctat, llavors (la bobia e cotiua es comporta com u curtcircuit ) * Si variàs de forma discotiua, llavors hauria de ser ifiita (impossible, el corret e ua bobia varia de forma cotiua) (t) t Per tat Paral.lel Associació de bobies d e geeral EQ EQ d d d a bobia equivalet d ua associació de bobies e paral.lel preseta ua iductàcia llur iversa és igual a la suma de les iverses de les iductàcies de cada ua d elles d d i i 5

6 Sèrie Per tat Associació de bobies d d ( ) d d d d EQ e geeral EQ i a bobia equivalet d ua associació de bobies e sèrie preseta ua iductàcia igual a la suma de les iductàcies de cada ua d elles i d obia Real Model més precís R R modela la resistècia del fil modela la capacitat de les espires valor omial de l elemet 6

7 Eergia emagatzemada e ua bobia Sigui ua bobia que passa de t a a e u temps ta Relació PotèciaEergia Resulta tegrat P dw W t a t a P t a t a W d Per tat, e u procés de càrrega, ua bobia absorbeix ua eergia proporcioal a i al quadrat del corret fial A la descàrrega, es veu com es llibera aquesta eergia W a ] a Ua bobia NO dissipa eergia, l ENMAGAMETZA ( ) d W a Acoblamet de bobies. ducció mutua lei de iotsavart Qua circula u corret per ua bobia, es crea u camp magètic, proprocioal al corret i al ombre d espires de la bobia Fluxe magètic ( t) αn( t) El camp, a través de les espires doa lloc a u fluxe proporcioal al camp magètic i al ombre d espires φ βn( t) αβn ( t) KN ( t) lei de Faraday Si el fluxe varia amb el temps, s idueix ua tesió, igual a la derivada (variació) del fluxe amb el temps () t dφ ( t) d( t) d( t) KN 7

8 ducció mutua. N otribució de sobre i dφ dφ d KN d γnn d d M autoiducció ducció mutua N d d M d d M N N otribució de sobre i d d γnn M d d K N ducció mutua autoiducció Trasformador : bobies acoblades Trasformador deal Hìpòtesi : El fluxe de la bobia atravessa totalmet la bobia (K s i γ ) d d d d d d M KN γnn N NN d d d d d d M γnn K N NN N d d N N N d d N N N N N 8

9 Trasformador : bobies acoblades Trasformador deal Hìpòtesi : Potècia istatàea total ul.la. No hi ha perdues. a potècia i s emagametza i es dissipa, omés es trasmet ( t) P ( t) P ( t) ( t) ( t) ( t) : ( t) ( t) autoiducció ducció mutua Acoblamet egatiu d d M d d M ducció mutua autoiducció Trasformador ideal : acoblamet egatiu ( t) : ( t) 9

10 . Elevador si > Trasformador ideal Reductor si > Només fucioee altera es base e llei de Faraday, o es diu que la tesió és proporcioal a la variació de fluxe magètic Exemples : Trasformador o ideal i trasformador ideal Trasformador com a elemet adaptador i 5Ω 3 4 : M 5Ω >> Ω >> acoblamet OUT << << KΩ