ESTUDIO DEL TRANSFORMADOR

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1 ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SAN SEBASTIÁN TECNUN UNIERSIDAD DE NAARRA Práctica º 1: Sistemas Eléctricos ESTUDIO DEL TRANSFORMADOR

2 Sistemas Eléctricos El Trasformador 3 ÍNDICE 1 Objetivo de la Práctica...4 El Trasformador Moofásico Obteció del Circuito Equivalete Esayo de Corriete Cotiua Esayo e acío Esayo e Cortocircuito...7. Estudio del Fucioamieto e Carga Caída de Tesió Itera y Regulació Redimieto Bacos y Trasformadores Trifásicos Relació de Trasformació Características Nomiales de los Bacos Trifásicos Armóicos e Trasformadores Esquemas Experimetales-Resultados Esayo e CC Esayo e acío (Moofásico) Esayo e Cortocircuito (Moofásico) Parámetros del Trasformador a 50 Hz y Fucioamieto e Carga (R+3B) Coexió Triágulo-Estrella e acío Coexió Triágulo-Triágulo e acío Coexió Triágulo-Triágulo e Carga Odas de Corriete: Armóicos Material y Equipo Necesario Pautas de Desarrollo de la Práctica...

3 Sistemas Eléctricos El Trasformador 4 1 OBJETIO DE LA PRÁCTICA El objetivo de esta práctica es que el alumo coozca las características pricipales de u trasformador y que compruebe experimetalmete los fudametos de operació de u baco trifásico (o trasformador trifásico). Para ello la práctica se ha dividido e dos partes: Estudio del trasformador moofásico: Obteció del circuito equivalete y aálisis del fucioamieto del trasformador e carga. Aálisis de u baco trifásico: Coexió del baco e triágulo-estrella y triágulo- triágulo. E la primera parte el alumo deberá obteer los parámetros del circuito equivalete de u trasformador moofásico empleado los dos esayos más utilizados ormalmete: Esayo de acío y Esayo de Cortocircuito. Asimismo, se usará u esayo e corriete cotiua para la medida de resistecias de las bobias del primario y del secudario (sólo se obtedrá la resistecia e CC, auque se tomará como la resistecia e CA). Ua vez obteidos los parámetros del trasformador moofásico, se trabajará co ua carga defiida y se hallará experimetalmete las características pricipales de u trasformador moofásico e su fucioamieto ormal; es decir, el redimieto y la regulació. E la seguda parte de la práctica se observará que el fucioamieto de u baco trifásico está relacioado co las características de los trasformadores moofásicos que lo compoe, así como co el tipo de coexió de primario y secudario realizado etre ellos (triágulo y estrella). Co la primera cofiguració, se estudiará el comportamieto del baco e vacío, calculádose la relació de trasformació propia de la coexió. E la seguda, además del comportamieto e vacío, se aalizará tambié el fucioamieto e carga, empleádose para ello ua carga trifásica iductiva e estrella. Además, se observará feómeos tales como los armóicos que geera los trasformadores y, como cosecuecia de ellos, la aparició de corrietes y tesioes de 150 Hz e las coexioes trifásicas, aalizado dóde, cuádo y porqué aparece.

4 Sistemas Eléctricos El Trasformador 5 EL TRANSFORMADOR MONOFÁSICO U trasformador es u dispositivo que covierte la potecia eléctrica de CA de ua tesió determiada a otra que puede ser, más alta o más baja que la primera a través de la acció de u campo magético. El trasformador moofásico se puede represetar por medio de su Circuito Equivalete Exacto: I 1 R +jx 1 1 I 1 1 Iϕ R +jx I 1 E 1 E g c-jb m IDEAL Auque se utilizará el Circuito Equivalete Aproximado que es mucho más simple y permite hacer cálculos más fácilmete. I 1 ZR+jX I I 1 1 Iϕ 1 1 Yg -jb c m IDEAL siedo: R y X represeta, respectivamete, la resistecia equivalete de los devaados y la reactacia equivalete del flujo de dispersió referidas ambas al secudario. La impedacia de cortocircuito, Z, es igual a: Z + Z R R + jx ( X1 + R ) + j( + X 1 1 Z ) g c represeta la coductacia de pérdidas e el hierro y b m la susceptacia magetizate, ambas tambié referidas al secudario.

5 Sistemas Eléctricos El Trasformador 6.1 OBTENCIÓN DEL CIRCUITO EQUIALENTE Para determiar los parámetros del trasformador, se recurre a la realizació de los deomiados esayos de corriete cotiua, e vacío y e cortocircuito. El valor de más exacto se toma como la media geométrica de los obteidos e los esayos de vacío y de cortocircuito. Es decir: I 10 c 0c 0 I1c.1.1 ENSAYO DE CORRIENTE CONTINUA Por medio de este esayo se puede determiar los valores de las resistecias de los bobiados de primario y secudario del trasformador e corriete cotiua: R C Para determiar estos valores basta co aplicar ua tesió cotiua que haga circular ua corriete del orde de la omial o usar la fució de medida de resistecias del polímetro. I.1. ENSAYO EN ACÍO La potecia absorbida por el trasformador trabajado e vacío es aproximadamete igual a las pérdidas e el hierro (las omiales si se aplica la tesió omial e el primario) y se desprecia la pequeñas pérdidas que puede haber e el cobre. Para efectuar el esayo de vacío, el trasformador se dispoe como se idica e la siguiete figura: P o I 1o Ref. A 1 RED 0 00 W I 1o 1 TRAFO 1o o - 1o La potecia P o que absorbe el trasformador e vacío la idica el vatímetro. La lectura del amperímetro A 1 es la corriete I 1o absorbida desde el primario y los voltímetros 1 y, idica,

6 Sistemas Eléctricos El Trasformador 7 respectivamete, la tesió 1o a la que hemos coectado el trasformador y la tesió o de circuito abierto e el secudario. Al realizar el esayo de vacío, la corriete que circula por el primario se cierra por la admitacia de vacío g c -jb m. Por tato, podrá escribirse lo siguiete: 1o o I1o o(gc jbm ) o Y Po o gc Operado e módulo sobre estas ecuacioes se obtiee que: o 1o o g c P o o b m I 1o o g c De esta forma queda determiada la admitacia de vacío referida al secudario. Además, si la tesió aplicada es la omial, las pérdidas del trasformador será las omiales e el hierro, P hn..1.3 ENSAYO EN CORTOCIRCUITO Para realizar este esayo, el primario ha de alimetarse a ua tesió reducida de modo que al poer el secudario e cortocircuito pase por él su corriete omial. El esquema de u esayo de cortocircuito es el represetado e la figura siguiete: Ref. I 1C arivolt A 1 RED 4 I 1C 1C 1 TRAFO I C A - 1C La potecia, P c, absorbida por el trasformador, correspode aproximadamete a las pérdidas e el cobre y se mide co u vatímetro a la etrada. Esto es válido siempre que la corriete que circule por la impedacia de cortocircuito R+j X sea mucho mayor que la que circula por la admitacia de vacío. Si llamamos 1c, I 1c, I c y P c a los valores idicados por los istrumetos de medida 1, A 1, A, y W dispuestos e el circuito, se podrá escribir lo siguiete: I c 1c I c 1c I c ( R + jx) P I R c c

7 Sistemas Eléctricos El Trasformador 8 Operado sobre estas expresioes se obtiee: c I I c 1c R P I c c X I 1c c R Co esto, queda determiada la impedacia de cortocircuito referida al secudario. Además, si la corriete que circula por el secudario es la omial, las pérdidas del trasformador será las omiales e el cobre, P cun.. ESTUDIO DEL FUNCIONAMIENTO EN CARGA E u trasformador e carga, se aplica geeralmete al primario la tesió omial y la tesió de secudario es fució de la carga que tiee acoplada. Las pricipales características de u trasformador e fucioamieto, que permite la elecció etre varios, so, como ya debería saber el alumo, la regulació y el redimieto...1 CAÍDA DE TENSIÓN INTERNA Y REGULACIÓN La regulació, r, es ua medida de la variació que experimeta la tesió del secudario cuado aumeta la carga (dismiuye Z), co factor de potecia fijo, desde circuito abierto hasta plea carga o omial. Cuato meor sea la regulació de u trasformador, mejor será su fucioamieto e cuato a caída de tesió itera (Δ). Segú la defiició, la regulació es: r o N Δ N siedo o la tesió de circuito abierto, la tesió para ua carga determiada y N la tesió omial de secudario del trasformador. E forma aproximada, y utilizado el circuito equivalete, se puede escribir: dode r α( ε r α cosϕ + εxseϕ) + ( εx cosϕ εrseϕ) α( εr cosϕ + ε Δ I (Rcosϕ+ Xseϕ) x seϕ) α I I N (Ídice de carga) ε r I N R N ε x I N X N

8 Sistemas Eléctricos El Trasformador 9.. RENDIMIENTO Otro factor importate a la hora de elegir u trasformador es el redimieto. El redimieto se defie como el cociete etre la potecia que el trasformador trasfiere a la carga coectada e el secudario y la que se sumiistra al trasformador, siedo esta última la suma de la potecia sumiistrada a la carga más la potecia perdida e el trasformador. Así, se puede escribir: P η P c arga geerada P P c arga c arga + P pérdidas dode la potecia de pérdidas e u trasformador es la suma de las pérdidas e el cobre y e el hierro. Mietras que las pérdidas e el hierro so prácticamete costates (depede de la tesió del primario y ésta suele ser la omial), las pérdidas e el cobre depede de la corriete de secudario. Supoiedo que R o cambia co la temperatura (cosa que o es cierta), podemos escribir que: P cu I IR I N IN R α Por otra parte la potecia proporcioada por el trasformador a la carga se puede expresar, teiedo e cueta que la tesió e el secudario o es muy diferete de la omial, como sigue: P P cun I I cosϕ NI N cosϕ αsn cosϕ IN Por cosiguiete el redimieto η será: η αs N αsn cosϕ cosϕ + α P CuN + P hn η S N S N cosϕ cosϕ + αp CuN P + α hn

9 Sistemas Eléctricos El Trasformador 10 3 BANCOS Y TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS U baco trifásico es u cojuto de tres trasformadores moofásicos coectados uo e cada fase de u sistema trifásico. Los bobiados de primario de u baco trifásico puede coectarse segú dos cofiguracioes diferetes: estrella y triágulo; los bobiados de secudario puede coectarse e estrella, triágulo y zigzag. U aspecto importate de los bacos trifásicos que los diferecia de los trasformadores trifásicos es que dichas coexioes de primario y secudario puede modificarse fácilmete cosa que e los trasformadores trifásicos resulta bastate más complicado. 3.1 RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN La relació de trasformació r de u baco trifásico se defie como el cociete etre dos tesioes homólogas, simples o compuestas, ua de primario y otra de secudario, es decir: r 1 1'' N 'N' 3 3'' L La relació de trasformació depede del tipo de coexió empleada e el baco y o tiee por qué ser igual a la relació del úmero de espiras de los bobiados de primario y secudario. Esta debe ser igual e los tres trasformadores moofásicos del baco y se calcula de la siguiete maera: A B a b C c siedo A, B, C las tesioes aplicadas a los bobiados del primario y a, b, c las de los bobiados de secudario. 1 I S N 3I 1' I C C A a IA I B B b ' c N' 3 3' BANCO TRIFÁSICO Δ-Y

10 Sistemas Eléctricos El Trasformador CARACTERÍSTICAS NOMINALES DE LOS BANCOS TRIFÁSICOS Por tratarse de u sistema trifásico la potecia omial S N de u baco trifásico se determia a partir de la expresió siguiete: S N 3 I N N dode N es la tesió omial compuesta del baco e el primario (o secudario) I N es la itesidad omial del baco e el primario (o secudario) Las características omiales de u baco trifásico se determia a partir de las características omiales Nm, I Nm de los trasformadores moofásicos que lo costituye y del tipo de coexió. Así, por ejemplo, e la coexió triágulo-estrella de la figura los valores omiales del baco e el primario vedrá dados por: S N 3 I I 3 I 3 1Nm 1Nm 1Nm ( 3 I1Nm ) 3 1NI1Nm Es decir la potecia omial del baco trifásico es tres veces la potecia omial de los trasformadores moofásicos que lo forma. Lo mismo podría hacerse para los valores omiales del secudario del baco. 3.3 ARMÓNICOS EN TRANSFORMADORES Los armóicos so corrietes co frecuecias múltiplos eteros de la frecuecia fudametal. Por ejemplo, si la frecuecia fudametal de ua red es 50 Hz, etoces la seguda armóica es 100 Hz, la tercera es 150 Hz, etc. Los armóicos so creados por cargas o lieales (ua bobia co úcleo de hierro, u rectificador, etc.) que absorbe pulsos de corrietes que causa distorsió e la forma de oda siusoidal. E el caso de los trasformadores, se produce uos armóicos de orde 3 que puede visualizarse por medio del osciloscopio para la oda de corriete que circula por el triágulo e el secudario.

11 Sistemas Eléctricos El Trasformador 1 A modo de ejemplo, se preseta a cotiuació diversas figuras que represeta la ifluecia que tiee este tercer armóico e la forma de oda de las corrietes. i (t) a i (t) a i (t) I se ωt a1 a1 i a3(t) I a3se 3ωt t i (t) b i (t) I se (ωt-π/3) b1 b1 i (t) b i b3(t) I b3se 3ωt t i (t) c i (t) I se (ωt+π/3) c1 c1 i c3(t) I c3se 3ωt i (t) c t

12 Sistemas Eléctricos El Trasformador 13 E u sistema trifásico equilibrado, las odas de corriete o tesió de frecuecia 50 Hz está defasadas 10º y al sumarse da ua compoete ula; si embargo, las de 150 Hz (armóico 3º) está todas e fase y al sumarse proporcioa ua oda de amplitud tres veces mayor. Esto puede verse más claro e la figura aterior. E la siguiete figura, puede verse las dos posibilidades de aparició del tercer armóico. La primera represeta la oda fudametal y el tercer armóico e oposició (la oda del tercer armóico tiee el semiciclo egativo a partir del orige de tiempos) y el caso cotrario e la seguda. Como puede verse da resultados distitos para f(t). f(t) f(t) f (t) 1 f(t) f (t) 1 f(t) f (t) 3 f (t) 3 t t El primer caso correspode a los armóicos típicos de corriete e vacío de u trasformador (e carga o so ta fácilmete apreciables). El segudo represeta formas de oda típicas de tesioes.

13 Sistemas Eléctricos El Trasformador 14 4 ESQUEMAS EXPERIMENTALES-RESULTADOS La represetació del trasformador se hace mediate el Circuito Equivalete Aproximado (véase la págia 5). 4.1 ENSAYO EN CC PRIMARIO R 1C (Ω) SECUNDARIO R C (Ω) 4. ENSAYO EN ACÍO (MONOFÁSICO) P o I 1o Ref. A 1 RED 0 00 W I 1o 1 TRAFO 1o o - 1o Esayo e acío Medidas del Esayo Parámetros Ref. ario 10 () 0 I 10 (A) Y (S) 0 () g c (S) P 0 (W) b m (S) Tesió y Corriete de primario e vacío

14 Sistemas Eléctricos El Trasformador ENSAYO EN CORTOCIRCUITO (MONOFÁSICO) Ref. I 1C arivolt A 1 RED 4 I 1C 1C 1 TRAFO I C A - 1C Esayo e Cortocircuito Medidas del Esayo Parámetros Ref. ario 1c () I 1c (A) I c () ϕ (º) c Z (Ω) R (Ω) X (Ω) P c (W) 4.4 PARÁMETROS DEL TRANSFORMADOR A 50 HZ Y 0 alores Nomiales del Trasformador 1N () N () P hn (W) P CuN (W) S N I 1N (A) I N (A) ε ε r ε x Parámetros referidos al Secudario Y (S) Z (Ω) g c (S) R (Ω) b m (S) X (Ω) Parámetros referidos al Primario Y (S) Z (Ω) g c (S) R (Ω) b m (S) X (Ω)

15 Sistemas Eléctricos El Trasformador FUNCIONAMIENTO EN CARGA (R+3B) P L RED 0 A 1 1 TRAFO A 1000 W Z L Fucioamieto e Carga Z L (Ω) cosφ 1 () I 1 (A) () I (A) P L (W) R L (Ω) X L (Ω) Ídice de Carga Redimieto Regulació carga (Calculada) (%) αi /I N Z L cosφ Medidas Aalítico P h a N P h a CONEXIÓN TRIÁNGULO-ESTRELLA EN ACÍO 1 1'' 1 W 1 A 1 S N 100 A / ' 0 0 TR1 A A T1 S N 100 A / Ref. ' 0 0 TR N' A T 3 A 3 S N 100 A / ' W A T3 0 0 TR3

16 Sistemas Eléctricos El Trasformador 17 MEDIDAS EXPERIMENTALES Resultado Primario Secudario () I (A) () 1 1,T1 I 1 I 1,T1 1,T1 3 1,T I I 1,T 3,T 31 1,T3 I 3 I 1,T3 3 1,T3 r ATÍMETROS W 1 W Potecia Cosumida ALORES NOMINALES DEL BANCO Potecia Nomial (A) Relació de Tesioes Relació de Itesidades RELACIÓN TRANSFORMACIÓN Teórica Experimetal r θ 1 y 1

17 Sistemas Eléctricos El Trasformador CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO EN ACÍO 1 1'' 1 W 1 A 1 S N 100 A / ' 00 W 0 0 TR1 A T1 A S N 100 A / Ref. ' 0 0 TR 3 00 W W A 3 A T S N 100 A / ' A T3 0 0 TR3 MEDIDAS EXPERIMENTALES Primario Secudario () I (A) () Resultado r 1 1,T1 I 1 I 1,T1 1,T1 3 1,T I I 1,T 3,T 31 1,T3 I 3 I 1,T3 3 1,T3 ATÍMETROS W 1 W Potecia Cosumida ALORES NOMINALES DEL BANCO Potecia Nomial (A) Relació de Tesioes Relació de Itesidades

18 Sistemas Eléctricos El Trasformador 19 RELACIÓN TRANSFORMACIÓN r θ Teórica Experimetal 1 y CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO EN CARGA 1 A 1 S N 100 A / ' A 1' W 1 Z L 1000 W 0 0 TR1 A S N 100 A / ' A ' Z L N' 0 0 TR 3 A 3 S N 100 A / ' A 3' 1000 W Z L W 0 0 TR3

19 Sistemas Eléctricos El Trasformador 0 MEDIDAS EXPERIMENTALES Primario Secudario atímetros (W) () I (A) () I (A) W 1 W 1 I N I 1 3 I 3 N I Potecia total (W) 31 I N I 3 CÁLCULO DE LA CARGA Z (Ω) cosφ 4.9 ONDAS DE CORRIENTE: ARMÓNICOS Armóicos e la oda de corriete del ario e vacío

20 Sistemas Eléctricos El Trasformador 1 5 MATERIAL Y EQUIPO NECESARIO Para realizar los motajes descritos es suficiete co los siguietes elemetos: 3 Trasformadores moofásicos 0/17 3 Polímetros ( Amperímetros y 1 voltímetro) atímetros 0-00W atímetros W 1 arivolt 1 arivolt Trifásico 3 Resistecias de 30 Ω 3 Bobias 1 Osciloscopio Los valores omiales del trasformador moofásico so los siguietes: Potecia Nomial : 100 A Relació de Tesioes Nomiales: 0/17 Relació de Itesidades Nomiales: 5.4/9.4 A

21 Sistemas Eléctricos El Trasformador 6 PAUTAS DE DESARROLLO DE LA PRÁCTICA Para realizar la práctica y poder evaluar los coocimietos adquiridos e su desarrollo, es preciso teer e cueta lo siguiete: La práctica cosiste e realizar los motajes descritos e los apartados previos aotado las idicacioes de los diferetes aparatos de medida e las casillas de las tablas que aparece e el apartado 4 de este guió. Las casillas sombreadas e color gris que aparece e las tablas de este guió correspode a los cálculos que hay que realizar co los datos obteidos experimetalmete, que se colocará e las casillas e blaco. Asimismo, deberá represetarse gráficamete las curvas que se pide e los recuadros dispuestos e el mismo apartado La forma de realizar cada esayo, los resultados experimetales obteidos y cómo se lleva a cabo los cálculos será la base de las pregutas del exame de laboratorio. No hay que etregar memoria de la práctica.