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1 3. AMPIFICADORES Y MEZCADORES 1. E el circuito de la figura: a) Determiar el puto de trabajo de ambos BJT. b) Represetar el circuito e pequeña señal idicado los valores de cada elemeto. c) Hallar la gaacia a frecuecias medias, A v = / d) Estimar la frecuecia de corte superior de A v 5 (8 K) (2K) (12K) (1K) (7) Q2 Q1 12V Datos BJT: β = 2 V BE (ON) =.7 V C = pf C μ = 3 pf Sol. (a) I DQ = 5 ma (b) g m = 2 ma/v (c) A v = 19 (d) f c = 53 MHz 2. E el circuito de la figura: a) Determiar el puto de trabajo de los trasistores. b) Represetar el circuito e pequeña señal idicado los valores de cada elemeto. c) Hallar la gaacia a frecuecias medias, A v = / d) Estimar la frecuecia de corte superior de A v (Tomar C = pf, C μ = 3 pf) Datos: β = 2, V BE (ON) =.7 V, v T = 25 mv ( 12 V) R C (2.5 K) R s (6) Q1 Q2 R P (.7 K) Q Q3 V EE (12 V) Sol. (a) I CQ1 = I CQ2 = 2.5 ma (c) A v = 123. (d) f c = 21.2 MHz 31

2 d) Estimar la frecuecia de corte superior de A v V DD (5 V) 3. E el circuito de la figura: a) Determiar el puto de trabajo de ambos MOSFET. b) Represetar el circuito e pequeña señal idicado los valores de cada elemeto. c) Hallar la gaacia a frecuecias medias, A v = / R P (1K) M M3 (2K) Datos MOSFET β =.5 M ma/v 2 V Th = 1 V C = 75 M ff C μ = 2.5 M ff R s (5) R G (5K), : Μ = M3, M: Μ = (.1V) Sol. (a) I D1 = I D2 = 1 ma (c) A v = (d) f c = 79.5 MHz (Sep.5). El NA de la figura se quiere emplear para amplificar ua señal RF co f c = 1MHz a) Determiar el valor de D para que el circuito C de salida esté sitoizado a f c. b) Calcular la impedacia de etrada (despreciar R G y C μ ). c) Si I D1 = I D2 = 1mA, determiar el valor de S para que Re[Z i ] = 5 Ω. d) Calcular el valor de G para que Z i sea real (parte imagiaria ula) a f c. e) Calcular la gaacia del NA a f c. Datos MOSFET β =.5 M ma/v 2 V Th = 1 V C = 75 M ff C μ = 2.5 M ff (.1V) R s (5) Z i M M3 R P (1K) R G (5K) G D S V DD (5 V) C (1p) (2K), : M = M3, M: M = Sol. (a) D =.25 μh (c) D = 75 Η (d) G =.77 μh (e) A v =

3 (Sep.9) 5. a) Dibujar el circuito de u mezclador doblemete balaceado a diodos que elimia, a la salida, las frecuecias de etrada ω y ω i b) Explicar el fucioamieto del circuito utilizado circuitos equivaletes que reemplace a los diodos por sus modelos simplificados segú su estado de coducció. c) Ecotrar la expresió de v (t) cosiderado las siguietes etradas al modulador: v i =V i se ω i t v = P(t) es ua serie de pulsos rectagulares, de altura V >> Vi y frecuecia ω. d) Calcular las pérdidas de coversió del circuito si filtramos la salida para dejar úicamete las frecuecias ω = ω ± ω i, cuado R S = y r d (diodo ON) <<. Nota: Recordar que u tre de pulsos de amplitud 1 puede escribirse como: 1 2 se(2 1) ω P(t) = 2 = 2 i Sol. (c) v [ cos( ω ω )t cos( ω ω )t ] o 1 V = i i (d).9 db t (Ju.95) 6. E el mezclador de la figura, D1 y D2 se supoe ideales (V ON = ) y V es ua señal cuadrada de frecuecia ω y amplitud ±A. a) Si es seoidal de frecuecia ω s y amplitud B, mucho meores que ω y A respectivamete, dibujar la tesió de salida. b) Sabiedo que ua señal cuadrada, de frecuecia ω y amplitud ±1, puede desarrollarse e serie de Fourrier como si( 2 1) xt () = 2 1 = ω t Idicar el espectro de la salida. c) Si filtramos paso bajo para elimiar los armóicos de ω, idicar como sería la salida A que tipo de modulació correspode? si(2 1) ω Sol. (b) [ ] = A Bsi( ωst) (c) vo = [ A Bsi( ωst) ] si( ωt) 2 1 t D1 D2 v 33

4 (Sep.97) 7. El circuito de la figura es u mezclador a diodos doble balaceado. = 1 cosω s t, y v O.. es ua señal cuadrada de frecuecia ω O (mayor que ω S ) y amplitud ±5 V. v O.. R D R D D R R D R = R S = = 5Ω s o s i R S a) Dibujar el circuito equivalete simplificado para cada uo de los dos valores que puede tomar v O.. (los diodos se comporta como iterruptores ideales) b) Hallar la expresió de c) Idicar el espectro de la salida sabiedo que la señal sigo de cos(ωt) se puede escribir sg cos(2 1) ωt 1 [ ] cos( ωt) = ( 1) = 2 d) Si filtramos paso bajo para elimiar los armóicos de ω O, idicar como sería la salida A que tipo de modulació correspode? e) Calcular las pérdidas de coversió del circuito (s i /s o ). v 1.6 = O (d) = cos( ωst) cos( ωot) (e) 2.85 db 2.5 s Sol. (b) g[ cos( ω t) ] o (Sep.6) 8. Del siguiete circuito mezclador, dode v i = g(t) cosω s t ; v O = V sig[cosω O t] co V>> g(t) ; f FI = f O f s R S D1 v i (t) vo D2 a) Dibuje el circuito equivalete y las expresioes de para cada uo de los casos posibles de coducció de los diodos. b) Escriba la expresió geeral de. Si filtramos los armóicos dejado pasar úicamete f FI Cuál será la expresió de a la salida de dicho filtro? 3

5 c) Hallar la gaacia de coversió del circuito, etediedo como tal el cociete etre la potecia de señal de FI a la salida (sobre ) y la potecia de RF a la salida (sobre si el mezclador). d) Si cosideramos el diodo ideal (r d = ) Cuáto valdrá, e db, la gaacia de coversió aterior? Datos: cos[(2 1) ω sig [cosωot] = ( 1) = 2 1 i D O t] característica de los diodos m = 1/r d v D Sol. (c) v R R = (d) G C = db S 2 o ( ) 2 R Srd 9. El circuito de la figura actúa como mezclador. a) Calcular la expresió de V FI e fució de las corrietes de dreador e y b) Determiar C para que la expresió aterior etre e resoacia a 55 khz. c) Calcular la corriete total e el dreador de M3 e fució de v RF. Aplicar superposició d) Si = A cos(2 1 6 t) y v O es ua señal cuadrada de frecuecia 1.55 MHz y amplitud suficiete para que y este alterativamete e corte, calcular la expresió de v FI. Supoer que el circuito sitoizado a la salida es ideal. e) Determiar la gaacia de coversió (s FI /s RF ) FET: β = ma/v 2 I O = 5 ma R S = 5 Ω = 1 KΩ = 3 μh v O v FI C i D3 R S C M3 V GG v RF I O V SS Sol. (b) C = 2 F (c) i D3 = 5 1v RF ma (d) 1 A cos( t) (e) s FI /s RF = 1.5 db 35

6 (Sep.) 1. El circuito de la figura represeta u mezclador. El MOSFET se halla e saturació co V GSQ = 3V, por cosiguiete su característica I-V viee dada por la ecuació: i β 2 2 D = (v GS VTh ) dode β = 2mA/V 2, V Th = 1V. as señales de etrada so: v S = 1cos(9 1 6 t) y v = 1cos(1 1 6 t). Determiar: a) Corriete del MOSFET, idicado explícitamete sus compoetes a cada ua de las frecuecias. b) Tesió de salida,, cosiderado que el filtro C actúa como u filtro sitoizado ideal. c) a relació etre la potecia útil de salida y la potecia de la compoete (o deseada) co la misma frecuecia de v presete a la salida. v S R 1 C v R 2 R S = 5 K =.1 mh C = 1 pf Sol. (a) i D = 5 cos(1 1 6 t) cos(9 1 6 t) cos(1 1 6 t).5cos( t) cos( t).5cos(2 1 6 t) (b) = 5cos(1 1 6 t) (c) s o (útil)/s o (f. de v ) = 21.8dB (Sep.6) 11. Se quiere emplear el circuito de la figura para costruir u mezclador. a señal R.F. es de la forma v RF = x(t) cosω RF t, mietras que la del oscilador local, v O, es ua señal cuadrada de amplitud suficiete para que el trasistor esté alterativamete e corte y coducció. v O R D i D v v IF v O A v RF I C A -V SS T O a) Cuado está coducció, se halla e saturació. i D (t) = I DQ i d (t), dode I DQ es la compoete cotiua e i d (t) la de c.a. e pequeña señal. Halle i D (t) 36

7 b) Halle la expresió de v. empleado la fució p(ω t) 1 p(ω t) T 1 2 cos(2 1) ωt c) Sabiedo que p(ω t) se puede escribir como p ( ωt) = ( 1), y 2 = 2 1 que el filtro de salida elimia todos los térmios excepto el de frecuecia iferior idique como sería la salida v IF. Calcule la gaacia e amplitud (v IF /v RF ). d) A que tipo perteece este mezclador? Datos: I = 5 ma, R D = 1K, g m = 1mA/V T = Sol. (a) i D = (5 1 v RF ) ma (b) v = (i D R D ) p(ω t) (c) G C = 5 db (d) mezclador activo y o equilibrado 2 ω (Feb. 5) 12. Se quiere emplear el circuito de la figura para realizar u mezclador. a señal R.F. es de la forma v RF = x(t) cosω RF t, mietras que la del oscilador local, v O, es ua señal cuadrada de amplitud suficiete para que los dos trasistores y M3 esté alterativamete e corte. v O A 2 ω O = A T O a) E el trasistor i D (t) = I DQ i d (t), dode I DQ = 2mA e i d (t) es la compoete de c.a. e pequeña señal. Calcule esta última compoete e fució de v RF ( siempre está e saturació). b) Calcule la expresió de v IF e fució de v RF y v O, asumiedo que y M3 pasa alterativamete a corte. T O c) Idique el espectro de v IF sabiedo que la señal sg(cosωt) se puede escribir sg [ ] cos( ωt) = = ( 1) cos(2 1) ωt 2 1 A que tipo perteece este mezclador? v O R D v IF M3 R D d) Si, posteriormete, u filtro elimia todos los armóicos dejado pasar úicamete el térmio e ω RF ω O, idique como sería la salida. Calcule la gaacia de coversió, e amplitud (v IF /v RF ). v RF i D I o C -V SS B B 37

8 Datos: R D = 2K, g m = 1mA/V Sol. (a) i D = (2 1 v RF ) ma (b) v IF = (i D R D ) sg(v O ) (c) mezclador equilibrado (d) v IF = G x(t) cos(ω RF ω O ) t, G = 12.7 (Feb.1) 13. El siguiete circuito es u mezclador co u MOSFET de doble puerta. está polarizado e la zoa lieal, co V DS << V GS V Th, y fucioa como ua resistecia lieal cotrolada por filtro tesió, mietras que se halla polarizado e saturació. v O a) Hallar la expresió de la resistecia 1 equivalete de etre D y S (R), v S v o e fució de su tesió de puerta. b) Represetar el circuito equivalete e pequeña señal del mezclador, 1K 1K sustituyedo por su circuito equivalete y por la resistecia V GG 2V lieal equivalete etre D y S calculada e el apartado aterior. Hallar la expresió de la gaacia del circuito ( / v O ) y simplificarla teiedo e cueta que g m R >> 1. c) Hallar la expresió de la tesió de salida del mezclador para c.a. e fució de las tesioes v S y v O.., empleado el resultado del apartado aterior v S = g(t) cosω S t y v O = 2 cosω O t d) Calcular la gaacia de coversió del circuito (s o /s i ) e el caso aterior, si el filtro deja pasar úicamete el térmio de frecuecia itermedia (ω FI = ω O ω S ). Datos del MOSFET: β = 1mA/V 2, V Th = 1V vo 1 so Sol. (b) = (d) = 1 v R s O i 38

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