Análisis Factorial de Correspondencias Simples

Transcripción

1 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles Aálisis Factorial de Corresodecias Simles (AFC)

2 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles TABLAS DE CONTINGENCIA Tio de emleo Fucioario Agricultor Obrero/ Otros Emleado Tio de salario Bao Medio Alto

3 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles Histograma de las ilas Mismo comortamieto resecto a las columas

4 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIAS J.P. Bezécri, 96 Pearso, Guttma, Fisher, Burt, Haashi, Gii Aálisis de ua tabla de cotigecia: : cualitativa, co modalidades,,..., : cualitativa, co modalidades,,..., Eectivo de modalidad de : Eectivo de modalidad de : Població total:

5 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles PERFILES: FILA Y COLUMNA Ateuar disaridades e los tamaños de las modalidades Peril ila : K K L L E: Peril margial ila: L L L L

6 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles PERFILES: FILA Y COLUMNA Ateuar disaridades e los tamaños de las modalidades Peril columa : M M M M M M E: /35 /35 3/ Peril margial columa: M M

7 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles NUBE DE PERFILES - FILA : R utos de : eriles - ila, L, eso del eril - ila :, L, R métrica: M diag

8 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles NUBE DE PERFILES - FILA Cetro de gravedad: Distacia de χ : Iercia: g M ( ) h h h, d χ h h I ( ) ( ) g, d χ Proiedad: I ( ) Φ χ

9 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles NUBE DE PERFILES - COLUMNA : utos de R : eriles - columa, L,, L, R eso del eril - columa : métrica: M diag

10 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles NUBE DE PERFILES - COLUMNA Cetro de gravedad: Distacia de χ : Iercia: g M ( ) l l l c, c d χ l l I ( ) ( ) g, c d χ Proiedad: I ( ) Φ χ

11 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles ACP DE UNA NUBE DE PERFILES Cetrar los eriles (ila): (columa): Calcular variazas-covariazas : t V L L L,,L L,,L... L L L (... )... L V...

12 h Aálisis Factorial de Corresodecias Simles ACP DE UNA NUBE DE PERFILES Diagoalizar R M ½ V M ½ R M ½ V M ½ Proiedad Si H (h ) co Etoces: t R H H R HH t

13 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles RESULTADOS del AFC Comoetes riciales Comoetes riciales Reresetació simultáea Calidad global: λ + λi + L I( Ν ) Calidad de reresetació utos: cos # Ees % Iercia Iterretabilidad ilas columas

14 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles AFC: CALIDAD DE LA REPRESENTACIÓN Cotribucioes relativas: Co: λ C α ( ) α : valor roio λ : eso del eril CTR λ : coordeada del eril e comoete ricial α ( ) C ( ) α α α Cotribucioes absolutas: CTA α ( ) C ( ) α Coseos cuadrados: Si CTR α es grade: eril ugó u ael reoderate e el osicioamieto del ee α ( )

15 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles FÓRMULAS DE TRANSICIÓN Proiedad : R, R tiee los mismos valores roios Proiedad : si t t t v H v v v v v R v H v v v v v R λ λ λ λ,, ± ± sea C,C Comoetes riciales del ACP de D,D Comoetes riciales del ACP de etoces: c d d c λ λ

16 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles PROPIEDAD DE EQUIVALENCIA DISTRIBUCIONAL Si dos eriles-ila so iguales, etoces se uede udir las distacias etre eriles-ila etre eriles-columa o se altera Hiótesis: Nuevo eril: co eso " " :,..., + + " " * * + " * " " " " * * distacias etre eriles-ila o se altera

17 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles DISTANCIAS ENTRE PERFILES-COLUMNAS ( ) * * * ",, + d χ ates desués * * " " " * + Lo ue iteresa aalizar es:

18 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles Tabla de cotigecia D D diag( diag( Nubes de eriles-ila D F ) ) D diag D M ( ) diag M M AFC Tabla Métrica χ Pesos Frecuecia: F Nubes de eriles-columa D F t D diag D diag M ( )

19 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles AFC ACP de : hallar u co { } ) ( u u N I Ma t u u M M V u u FD D D D F D u N I t t t u ) ( Solució: diagoalizar ACP de : diagoalizar Com. Priciales: S FD DL F FD D D D F M V t t T D F FD M V t α α ψ u FD D α α ϕ v D F D t

20 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles AFC TABLA DE CONTINGENCIA () Idividuos: acietes Filas: 4 Tios de drogas (medicametos) Columas: caliicació de los acietes Malo Regular Bueo Mu Bueo Ecelete A B C D 7 8 λ λ λ 3 Valores roios % iercia % acumulado

21 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles AFC TABLA DE CONTINGENCIA () Tabla de comoetes riciales coseos cuadrados Ee Ee Cos Cos Calidad e el lao malo regular bueo mu bueo ecelete A B C D

22 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles AFC TABLA DE CONTINGENCIA (3) Primer lao ricial regular D Ee (9.9%) ecelete B malo C bueo A mu bueo Ee (78.3%)

23 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles AFC DE UNA TABLA DE NOTAS () Tabla de datos: otas escolares de 0 estudiates e 5 materias, co otas etre 0 0 Comoetes ositivas Filas homogéeas columas homogéeas Tiee setido calcular el eril λ Valores Proios 0.0 (6.90%) λ λ 3 λ 4 λ (3.6%) (4.96%) (0.5%) 0 (0.00%)

24 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles AFC DE UNA TABLA DE NOTAS () Proeccioes coseos cuadrados Ee Ee Cos Cos Calidad Mate Cie Esa Hist Edi Luci Pedr Carm Luis Adr Aa Carl Jose Soi Mari

25 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles AFC DE UNA TABLA DE NOTAS (3) Ee (3.6%) Soi Cie Aa Pedr Carm Mate EdFi Luis Ee (6.90) Esa Luci Mari Carl Adr Hist

26 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles Eemlo: categorías de los roesores de Mate. e el MEP MT MT MT3 MT4 MT5 MT6 As

27 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles Valores roios 0.0 Plot o Eigevalues Iut Table (Rows Colums): 7 Total Iertia.074 Chi²356.9 d Eigevalue Number o Dimesios

28 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles Coordeadas de las ilas Row Coor() Coor() Mass Qualit Rel. Ier Ier() Cos () Ier() Cos ()

29 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles Coordeadas de las columas Colum Coord() Coord() Mass Qualit Relative Ier() Cos () Ier() Cos () MT MT MT MT MT MT As

30 A álisis Factorial de C orresodecias Sim les CIM PA-UCR A ñ o s D Plot o Row Coordiates; Dimesio Iut Table (Rows Colums): Stadardizatio: Row ad colum Dimesio ; Eigevalue:.0077 (8.44% o Iertia) Dimesio ; Eigevalue:.087 (84.03% o Iertia)

31 A álisis Factorial de C orresodecias Sim les CIM PA-UCR C a t e g o r í a s 0.06 D Plot o Colum Coordiates; Dimesio: Iut Table (Rows Colums): Stadardizatio: Row ad colum r Dimesio ; Eigevalue:.0077 (8.44% o Iertia) As MT3 MT4 MT MT MT5 MT Dimesio ; Eigevalue:.087 (84.03% o Iertia)

32 As MT MT MT4 00 MT MT5 005 MT6 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles Plao ricial 0.5 D Plot o Row ad Colum Coordiates; Dimesio: Iut Table (Rows Colums): 7 Stadardizatio: Row ad colum roiles Dimesio ; Eigevalue:.0077 (8.44% o Iertia) Dimesio ; Eigevalue:.087 (84.03% o Iertia) Row.Coords Col.Coords

33 MEP: Número Aálisis Factorial de Corresodecias roesores Simles or materia segú regió Otr Esa- EstSoc Mate Cie Qui Bio- Fsi- Igles Fraces EdFis Musica o Sa José Desamarados Puriscal Prez Zeledó Alauela Sa Ramó Sa Carlos Uala C artago Turrialba Heredia Liberia Nicoa Sata Cruz Cañas Putareas Coto Aguirre Limó Guáiles

34 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles Valores roios 0.0 Plot o Eigevalues Iut Table (Rows Colums): 0 Total Iertia.0863 Chi²38.0 d Eigevalue Number o Dimesios

35 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles Coordeadas de las ilas Row Coordi. Coordi. Mass Qualit Relative Iertia Cosie Iertia Cosie Sa Jos Desamarados Puriscal Prez Zeled Alauela Sa Ram Sa Carlos Uala Cartago Turrialba Heredia Liberia Nicoa Sata Cruz Caas Putareas Coto Aguirre Lim Guiles

36 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles Coordeadas de las columas Colum Coordi. Coordi. Mass Qualit Relative Iertia Cosie Iertia Cosie Esa EstSoc Mate Cie Qu Bio Fsi Igles Fraces EdFis Musica Otro

37 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles Regioes

38 A álisis Factorial de C orresodecias Sim les CIM PA-UCR Materias

39 Aálisis Factorial de Corresodecias Simles Plao ricial D Plot o Row ad Colum Coordiates; Dimesio: Iut Table (Rows Colums): 0 Stadardizatio: Row ad colum roiles Musica Dimesio ; Eigevalue:.0045 (4.8% o Iertia) SaJosé Esa- Mate- Cie-EstSoc Cañas Bio- Quí- Uala Físi- Fraces Alauela Liberia SaRamó EdFis Cartago Limó Igles Turrialba Guáiles Putareas SataCruz Puriscal PérezZeledó Nicoa Coto SaCarlos Aguirre Heredia Otro Dimesio ; Eigevalue: (50.48% o Iertia) Desamarados Row.Coords Col.Coords