SEGUNDA PARTE PRESENTACIÓN DEL MÉTODO DE ANÁLISIS FACTORIAL DE CORRESPONDENCIAS MÚLTIPLES

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1 SEGUNDA PARTE PRESENTACIÓN DEL MÉTODO DE ANÁLISIS FACTORIAL DE CORRESPONDENCIAS MÚLTIPLES

2 L. GENERALIZACIÓN DEL A.F.C. : ANÁLISIS FACTORIAL DE CORRESPONDENCIAS MÚLTIPLES 1. Itroducció Las «ecuestas» se orgaiza e toro a «uidades temáticas» que resulta del cuadro cocetual del estudio. Las «uidades temáticas» de ua ecuesta determia la estrategia de observació, ero tambié la estrategia de aálisis de datos. Por medio de «ecuestas», se elabora tablas que resume las características observadas sobre uidades de observació. La costrucció del obeto de estudio se hace mediate el tratamieto de la iformació coteida e esas tablas. El Aálisis Factorial de Corresodecias Múltiles es u istrumeto adatado al tratamieto estadístico de los datos roducidos or vía de «ecuestas». Este método de aálisis estadístico resode a ua doble eigecia : obetividad e el roceso de reducció y de eloració de lo observado ; tratamieto de la iformació co el ivel de sítesis adecuado al cuadro cocetual utilizado. Por qué decimos que el AFCM resode a las eigecias metodológicas de la ivestigació e ciecias sociales...? Tr. N 99

3 Alguos errores (muy) comues... Œ Primer error : î Se igora el cuadro cocetual co el cual se orgaizó el estudio. Se resode a la demada del ivestigador elaborado las q tablas de cotigecia que cruza características co otras q características observadas... Segudo error : î Se seleccioa las «tablas iteresates» e fució del grado de sigificació estadística del test de ideedecia hecho automáticamete sobre todas esas Tablas de Cotigecia calculadas... La iformació que iteresa al ivestigador está dada or alguas «tiologías» de las uidades observadas. Ž Tercer error : î Esas tiologías so costruidas «subetivamete»... El A.F.C.M. de los datos de ua ecuesta ermite la descrició y la eloració de lo observado ara forar descritores obetivos co el mismo ivel de sítesis co el que se esó el obeto de estudio. El A.F.C.M. uede ser resetado como ua simle geeralizació del A.F.C. simles. Tr. N 100

4 . Tablas estadísticas de resume de la observació El ivestigador disoe : F de u rotocolo ormalizado de ecuesta. F de ua lista estádar de características observables defiidas co atributos mutuamete eclusivos. Observado la -ésima característica sobre el i-ésimo idividuo, se uede afectar si ambigüedad algua la -ésima modalidad de la -ésima característica al i-ésimo idividuo. Tr. N 101

5 3. Tablas de Códigos Codesados Tabla de Códigos Codesados TCC ( ) Cada líea cotiee todos los códigos corresodietes a las modalidades atribuidas a u idividuo, ara cada ua de las características observadas. E la itersecció de la i-ésima líea y de la -ésima columa figura el valor i : código umérico que fue dado a la modalidad «atribuida» al i-ésimo idividuo ara la -ésima característica observada. Tratádose de ua tabla de códigos, la tabla TCC ( ) o osee roiedades uméricas. Tr. N 10

6 4. Tablas Lógicas A artir de la Tabla de Códigos Codesados se geera ua tabla umérica que resume la misma iformació. Cosiderado la rimera columa de la tabla TCC ( )... E la Tabla TL( 3) asociada a la 1 columa de la TCC( ) : i i , si, si, si 1 3, si, si, si 1 1 o o o 3 3 i i La Tabla TL( 3) cotiee las tres «variables idicadoras» de las modalidades de la 1 característica observada (variables de resecia-ausecia). Tr. N 103

7 5. Tabla Disyutiva Comleta Creado las Tablas Lógicas ara cada columa de la TCC( ), odemos asociar a ella ua TDC( K). TABLA DISYUNTIVA COMPLETA CORRESPONDIENTE A LA TABLA TCC( ) - K : total de modalidades de las características observ. - Marge e columa de la tabla TDC, c te. - Marge iferior de la tabla TDC distribució de frecuecias brutas de las características observadas. La TDC( K) resume lo observado e los mismos térmios que la TCC( K) corresodiete. La TDC( K) reseta roiedades uméricas. La TDC( K) : tabla de corresodecias de tio articular. Tr. N 104

8 6. Tabla de Burt TABLA DE BURT TB (K K) La Tabla de Burt TB(K K) es ua tabla simétrica. La Tabla de Burt TB(K K) es ua tabla de corresodecias de tio articular. Tr. N 105

9 La Tabla de Burt TB(K K) reseta : E la itersecció de la -ésima líea y de la -ésima columa, el valor : úmero de idividuos que resetaro la -ésima modalidad de ua característica dada, E la itersecció de la -ésima líea y de la -ésima columa, el valor 0 si la -ésima modalidad y la -ésima modalidad erteece a ua misma característica observada, E la itersecció de la q-ésima líea y de la -ésima columa, el valor q, es decir el úmero de idividuos que resetaro, simultáeamete, la q-ésima modalidad de ua característica dada y la -ésima modalidad de otra característica observada. E la diagoal, la distribució de frecuecias brutas de todas las modalidades de todas las variables cualitativas cosideradas. Tr. N 106

10 M. OBJETIVOS DEL ANÁLISIS FACTORIAL DE CORRESPONDENCIAS MÚLTIPLES ➊ Facilitar la costrucció de tiologías de idividuos, mediate la comaració de todas las uidades de observació a través de todas las modalidades de las características observadas. ➋ Estudiar la relació eistete etre las características observadas. ➌ Resumir el couto de características observadas e u equeño úmero de variables cuatitativas relacioadas co el couto de variables cualitativas estudiado. ➍ Estudiar la relació eistete etre las modalidades de las características observadas. Tr. N 107

11 N. ANÁLISIS FACTORIAL DE CORRES_- PONDENCIAS DE UNA TDC ( K) 1. Distacia etre «idividuos» (líeas) de ua TDC( K) -ésima coordeada del i-ésimo idividuo : f i f 1 f i 1 i ; i. ;. ; -ésima coordeada del i'-ésimo idividuo : f i' f 1 f i' 1 i ' ; i'. ;. ; Distacia del Chi etre los utos-id. i e i' : d d ( i,i' ) ( i,i' ) K 1 K 1 i i i' Tr. N 108 i' 1 K 1 i' i ( ) i i'

12 Distacia del Chi etre los utos-id. i e i' d K 1 ( i,i' ) i i' 1 ( ) ara cada térmio de esa sumatoria, la eresió ( i - i' ) o uede valer más que 1 o 0. ese factor vale 1 solamete si los dos idividuos cosiderados o reseta simultáemete la -ésima modalidad, ese factor vale 0 e el caso cotrario (resecia simultáea o ausecia simultáea de la -ésima modalidad). La distacia etre los idividuos crece a medida que aumeta las diferecias de modalidades resetadas or ellos. Cada modalidad iterviee e el cálculo de la distacia etre dos idividuos co el factor / ( iversa del eso de la modalidad). La distacia etre los idividuos será más grade si reseta el mismo úmero de divergecias a roósito de modalidades muy oco frecuetes (de bao eso). La distacia del Chi etre idividuos de ua Tabla Lógica reseta el criterio de comaració de idividuos que hemos adotado. Tr. N 109

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