DISEÑO Y ANÁLISIS DE DATOS I

Transcripción

1 DIEÑO Y ANÁLII DE DATO I EGUNDO PARCIAL. JUNIO 014 Problema 1.- E ua determiada empresa de psicología especializada e técicas de modificació de coducta, se asegura dispoer de u aparato para combatir la euresis, efectivo e el 80% de los casos. Aplicado dico aparato e 00 iños euréticos se comprobó que abía sido efectivo e 10 de ellos. 1.- Es cierta la afirmació de que es efectivo e el 80% de los casos?.- Determiar al ivel del 9% la proporció de iños curados por dico aparato e la població. OL: 1.- Z P o P p q N 00 Como > 1.96 (e térmios absolutos), cocluimos que o es cierta co u riesgo máximo de 0.0 de equivocaros..- P o ± 1.96 p o q o N 0.6 ± ± El valor poblacioal estará etre y Problema.- e desea ivestigar el posible efecto de la iposis sobre el cotrol de ciertas fucioes vegetativas. Para ello se seleccioa 10 sujetos de los cuales so ipotizados y otros o lo so. La fució vegetativa a cotrolar es el ritmo cardiaco. E este setido, se idica a todos los sujetos (ipotizados y o ipotizados) que procure imprimir u ritmo de 0 pulsacioes por miuto. Las putuacioes obteidas por cada uo de los idividuos so las siguietes: Hipotizados: 48, 47, 0,, 60 No ipotizados: 63, 6, 66, 60, Ifluye la iposis sobre el cotrol del ritmo cardiaco? 1

2 4.- Podemos cofirmar que los ipotizados a coseguido el ritmo de 0 pulsacioes por miuto? OL: 3.- e trata de ua comparació de medias e grupos idepedietes: t + Dode: ( 1) + ( 1) + E relació a los ipotizados: Y respecto a los o ipotizados: La variaza poderada: 4* * Por tato: t

3 Buscamos e las tablas para 8 grados de libertad y al ivel de 0.0: t (8, 0.0).306 Como la prueba es bilateral, el valor obteido se ecuetra a 3.3 desviacioes tipo por debajo de la media, lo que supera el valor de las tablas de.306, por tato afirmamos que ifluye la iposis sobre el cotrol del ritmo cardiaco, co u riesgo máximo de equivocaros de e trata de comprobar si la media de puede proceder de ua població co media 0 putos. e trata pues de ua prueba de comparació de ua media observada co otra teórica: t μ x Buscamos e las tablas para 4 grados de libertad y al ivel de 0.0: t (8, 0.0).776 Como 0.83 <.776, ada se opoe a aceptar la ipótesis de que el ritmo logrado es de 0 putos. Problema 3.- egú la teoría de Medel, las probabilidades para guisates verdes y para guisates amarillos so 3/4 y 1/4 respectivamete. Esto supuesto:.- Defiir el itervalo de probabilidad al 0.9 para guisates verdes e muestras de tamaño 00 platas que verifique dica ley. 6.- upoiedo que de 80 platas, 400 so guisates verdes y 180 amarillos, puede afirmarse que estos datos cofirma la teoría de Medel? OL:.- p q P ± 1.96 N 0.7 ± ± El 9% cetral de las muestras procedetes de ua població caracterizada por ua proporció de 0.7 se ecotrará etre los valores y

4 6a.- Lo podemos acer de esta maera: Calculamos las frecuecias esperadas y aplicamos la fórmula: χ (f o f e ) (400 43) (180 14) f e Valor superior al de las tablas para -1 grados de libertad: χ (1, 0.0) 3.84 Luego o se cumple la ley de Medel, co u riesgo máximo de 0.0 de equivocaros. 6b.- Como se trata de ua variable cualitativa co categorías, tambié se puede acer mediate comparació de ua proporció observada y otra teórica. Podemos coger cualquiera de las proporcioes. i tomamos los guisates verdes, su proporció observada será: P o La teoría de Medel idica que la proporció es 3/ Por tato: Z P o P p q N 80 Valor (e térmios absolutos) superior a 1.96, luego recazamos de uevo la Ho. Obsérvese que para 1 grado de libertad: χ Z. Esto es,

5 Problema 4.- Relacioamos la variable Bebe actualmete (i, No) co autoubicació ideológica. Tegamos la siguiete tabla: 7.- Por los datos de la tabla (o realizar la Ci-cuadrado), podemos afirmar que el reparto de la ideología es equitativa etre los que bebe y o bebe?. De acuerdo co la ipótesis ula, qué porcetaje de sujetos de derecas debería beber? OL: Por los residuos estadarizados corregidos, que os idica la distacias e desviacioes tipo etre las frecuecias observadas y esperadas, comprobamos que el reparto o es el que os idicaría la Ho, ya que alguos (sujetos que bebe y o bebe de derecas) supera el valor de 1.96 (α 0.0) o icluso de.8 (α 0.01). egú la Ho los sujetos de derecas que debería beber es del 14%. Problema.- e realiza ua ecuesta a u grupo de persoas sobre la preferecia del color blaco o egro. La tabla de cotigecia icompleta es la siguiete: abemos que la frecuecia esperada para ombres que prefiere el color blaco es de Esto supuesto, completar la tabla aterior y respoder si el sexo ifluye e la preferecia del color.

6 OL: E relació a la columa de los totales, si el de la seguda fila vale 30, la primera valdrá 70: Por otro lado, sabemos que la frecuecia esperada para ombres que prefiere blaco es de 4. Como se sabe, este valor se calcula multiplicado el total de la fila por el de la columa y dividiédolo por el total del cojuto. Esto es: 4 70x 100 x Por tato: Y a partir de aquí ya es fácil calcular el resto: Como teemos 1 grado de libertad y sabemos ua frecuecia esperada, que es 4, el resto de las frecuecias esperadas se calcula de imediato: 6

7 Co estos datos ya estamos e codicioes de calcular la Ci-cuadrado: χ (f o f e ) (40 4) (30 8) (0 18) (10 1) f e Buscado e las tablas, teemos que le valor de Ci-cuadrado para (-1)*(-1) 1 grado de libertad y al 0.0 es: χ (1, 0.0) 3.84 Como < 3.84, ada se opoe a aceptar la Ho. El sexo o ifluye e la preferecia por el color. 7