SERIE 2. Interferencia

Transcripción

1 SERIE 2. Iterferecia 1. E el puto cuya coordeada se toma como z = 0, icide dos odas coheretes proveietes de algú tipo de experimeto de iterferecia: E = A0 cos(kz - ωt) 1 i E = A1 cos(kz - ωt + ϕ) 2 i. Grafique la compoete segú i de E tot = E1+ E 2 e fució de ωt, para: a) ϕ = 0, A 1 = 3A 0 b) ϕ = π/2, A 1 = A 0 c) ϕ = π, A 1 = A 0 y A 1 = 3A Sea ua fuete moocromática (λ = 550 m) y u dispositivo de Youg de las siguietes características: distacia etre rauras: d = 3,3 mm; distacia de las rauras a la patalla: D = 3m. a) Calcule la iterfraja b) Por detrás de ua de las redijas, es decir etre ésta y la fuete lumiosa, se coloca u semicilidro de vidrio de 0,01 mm de radio Cómo se modifica la figura de iterferecia respecto de la que resulta de la experiecia clásica de Youg? c) Determie el setido del desplazamieto de las frajas y la fórmula que da la expresió de dicho desplazamieto. d) Sabiedo que las frajas se ha desplazado 4,73 mm, halle el valor del ídice de refracció del vidrio. Resp. a) 0,5 mm; d) 1,52 3. Cómo cambia el diagrama de iterferecia e la experiecia de Youg si la fuete lumiosa o está simétricamete ubicada respecto de las redijas? 4. Cómo se modifica la figura de iterferecia del experimeto clásico de Youg si el dispositivo se ecuetra imerso e u medio de ídice 1.5? Cuáto deberá mover la patalla y hacia dode, para mateer el valor de la iterfraja obteido cuado el medio es aire. 5. Se tiee u dispositivo similar al de la experiecia de Youg co modificacioes. Delate de las dos rauras hay sedos semicilidros de radios y de ídices 1 y 2 respectivamete. a) Cuál es el orde del máximo situado e P si = /2 = 10λ 0 y 1 = 2 = 1,5? b) Si = = 10λ 0, qué diferecia debe haber etre los ídices 1 y 2 para que el máximo e el puto P correspoda al mismo orde que e el puto a)? c) Cambiaría sus respuestas ateriores si cosidera el efecto de la difracció?

2 y a 1 aire y = E u espejo de Loyd la patalla (perpedicular la espejo) se ecuetra a 1,2 m de la fuete y el espejo a 1 mm de la misma como se idica e la figura, dode S es ua fuete de luz moocromática de λ = 520 m. d=1 mm S P L=1,2 m a) Calcule los posibles valores del ídice de refracció para teer u míimo de itesidad e el puto P? b) Supoiedo que e lugar de aire se tiee otro medio cuyo ídice de refracció es mayor que el del medio e el que se produce la iterferecia, qué observa e el puto P? c) Se itercala e el camio que ue la fuete co P (si reflejarse e el espejo), ua lámia de caras paralelas de ídice de refracció 1.5. Determie el míimo espesor de la placa para que e P haya u máximo de iterferecia Sugerecia: Note que d<<l, por lo cual hace la aproximació utilizada e el dispositivo de Youg es buea. Resp. a) =m 0,312 (co m etero), si 1,5<<2,5 etoces hay 4 posibles valores de 7. Ecuetre cuato debe medir el acho de la placa para que e el puto P se obtega u máximo de iterferecia de orde cero. Datos: L = 100 cm ; H = 0,05 cm ; λ 0 = 500 m ; = 1,5 ; = 1. d Fuete P H Resp. d=1.5 µm L

3 8. Sobre ua película muy delgada de ídice de refracció 1,33 y u espesor de 5x10-5 cm se hace icidir perpedicularmete luz blaca. a) Idique cuáles so los rayos que iterfiere si observa la luz por reflexió. b) Qué logitudes de oda será reflejadas más itesamete y cuáles o será reflejadas? c) Respoda b), pero ahora supoiedo que se trata de ua película de aire sumergida e u líquido de ídice = 1,33. d) Cómo cambia los resultados ateriores si se observa el feómeo por trasmisió? e) Si el espesor de la película fuera de 5 cm, qué observa? Resp. a) más iteso el verde (532 m) y míima para rojo (665 m) y azul (443 m) 9. Ua fuete extesa de luz (λ = 680 m) ilumia ormalmete dos placas de vidrio de 12 cm de largo que se toca e u extremo y está separadas por u alambre muy delgado de 0,048 mm de diámetro, e el otro extremo. a. Cuátas frajas brillates se observa por reflexió e este dispositivo? b. Se llea la cuña co u líquido de ídice 1.25 Cómo se modifica el sistema de frajas de iterferecia? d 12 cm Resp. a) se observa 141 frajas brillates, el primer máximo e x=0,425 mm y el último máximo e 11,94 cm 10. La cuña del dibujo es de vidrio de = Al ilumiarla ormalmete co luz de 589 m la separació etre máximos de iterferecia resulta ser de 0,69 mm. a) Calcule el águlo α b) Idique e u esquema las odas que iterfiere. r = 0 α r Resp. a) α= U haz de rayos paralelos de luz amarilla λ = 590 m icide ormalmete sobre la superficie plaa de ua lete plao-covexa, cuya superficie covexa está e cotacto co ua superficie plaa (dispositivo de Newto). El radio de curvatura de la lete es de 50 cm, el ídice de la lete es 1, el de la superficie plaa es 3 y el del medio 2, itermedio etre los os ateriores. a) Idique los rayos que iterfiere.

4 b) Determie el radio del quicuagésimo (50) aillo oscuro observado por reflexió, si cotar el puto cetral oscuro si el medio es u líquido de ídice 2 =1.59. c) Idem, pero para refracció. Cómo será e ese caso el aillo cetral? d) Cuáto hay que separar e forma vertical la lete de la superficie plaa para que el puto cetral sea brillate? 12. Co u dispositivo de Newto como el de la figura se observa aillos por reflexió. Datos: R=1m; d= mm; λ = 500 m; 1 =1.5; 2 =1.3; 3 =1.4 a) Es oscuro o claro el cetro? b) Cuál es el radio del tercer aillo brillate? c) Qué sucede para u ligerísimo desplazamieto hacia arriba de la lete? Resp: a) si fuera d=0 el cetro sería oscuro; para d= mm o es i claro ioscuro sio itermédio. El primer aillo oscuro correspode a m=7 y tiee radio r oscuro =0.30 mm. El primer aillo claro correspode a m=8 y tiee radio r claro =0.53 mm; b) el tercer aillo brillate tiee radio 1mm; c) al separar u poco más los aillos desaparece hacia el cetro 13. El diámetro del décimo aillo brillate por reflexió e u dispositivo de aillos de Newto varía desde 1,40 cm a 1,27 cm al itroducir u líquido etre la lete y la placa. Cuál es el ídice de refracció del líquido? Resp: = Si el dispositivo de aillos de Newto se modifica segú muestra la figura: 1 a) Para qué valores de d 0 el aillo cetral correspode a u máximo por reflexió? b) Halle el míimo valor de d 0 para el cual el aillo cetral correspode a u míimo por reflexió. d 2 d 0 Datos: 1 = 1,6 ; 2 = 1,5 ; 3 = 1,4 ; λ 0 = 500 m 3 Resp: b) el míimo valor es 83.3 m 15. Se observa por reflexió los aillos de Newto que se forma por la iterferecia de los rayos de u haz de luz de λ = 500 m que icide ormalmete sobre dos superficies esféricas. Si el radio del decimo aillo oscuro es de mm y el radio de curvatura de ua de las superficies es de 50 cm, cuál es el radio de curvatura de la otra superficie?

5 Resp. 2,4 cm 16. Se observa aillos de Newto por trasmisió que se forma por la iterferecia de u haz de luz moocromática de λo = 4500 Å que icide ormalmete sobre el dispositivo que se idica e la figura. Datos: a = 1,5 mm ; = 1,5. a) Idique el recorrido de los rayos que iterfiere b) Diga si el cetro de la figura de iterferecia es claro u oscuro. Cuáto deberá cambiar el valor de a para que resulte la situació cotraria? c) Si el radio del décimo aillo brillate es 1,41 mm y = 1 m, cuáto vale? d) Cuáto vale el radio del vigésimo aillo oscuro? a Resp. b) el cetro es claro, pero variado a e sólo 75 m el cetro será oscuro; c) =2m; d) 2mm 17. U dispositivo de aillos de Newto por reflexió se ilumia ormalmete co luz moocromática de logitud de oda λ. Los radios de 2 aillos oscuros cosecutivos so r 1 = (3,00 ± 0,01) mm y r 2 = (3,46 ± 0,01) mm. Sabiedo que el radio de curvatura es de 6 m, calcule: a) los ídices de los dos aillos. b) la logitud de oda λ y su error. Resp. b) λ= (500,0 ± 3,3) m