Estadística I. Carmen Trueba Salas Lorena Remuzgo Pérez Vanesa Jordá Gil José María Sarabia Alegría. Tema 6. Variables cualitativas o atributos

Transcripción

1 Carme Trueba Salas Lorea Remuzgo Pérez Vaesa Jordá Gil José María Sarabia Alegría DPTO. DE ECONOMÍA Este tema se publica bajo Licecia: Creative Commos BY-NC-SA 4.0

2 Itroducció Las variables cualitativas o atributos se caracteriza por o toma valores uméricos. Estas variables describe características que se deomia como modalidades o categorías. Clasificació Atributos e escala omial: o es posible establecer ua jerarquía etre sus modalidades Atributos e escala ordial: Es posible establecer algua jerarquía etre sus modalidades.

3 Tabla de doble etrada a i \ b j b b 1 j h a 1 11 a 1 1 j h j h b i = h. = h a i i1 ij ih i. i 1 = + + a k k1 kj kh k. = k1 + + kh. j k1 = j = j + + kj k h k h. 1. h = 1 h + + N kh i. =. j = ij = i= 1 j= 1 i= 1 j= 1 ih Frecuecia margial de A Frecuecia margial de B ij :Frecuecia absoluta cojuta

4 y = a + bx Coeficiete básico de depedecia D = 11 N 1 1 Iterpretació Si D = 0 o existe asociació etre los atributos. Si D>0 existe asociació positiva etre los atributos. Si D<0 existe asociació egativa etre los atributos.

5 y = a + bx Estadística I Coeficiete de asociació Q de Yule Q = Iterpretació Si Q=0 o existe asociació etre los atributos. Si Q=1 existe asociació positiva perfecta etre los atributos. Si Q=-1 existe asociació egativa perfecta etre los atributos. Si 0<Q<1 existe asociació positiva (mayor grado de asociació cuato mayor es el coeficiete). Si -1<Q<0 existe asociació egativa etre las modalidades (mayor grado de asociació cuato meor es el coeficiete).

6 Estadístico chi-cuadrado χ = k h i= 1 j = 1 ( ij e e ij ij ) dode ij es la frecuecia absoluta cojuta y e ij es la frecuecia esperada: i.. j eij = N Iterpretació Si χ = 0 o existe asociació etre los atributos. Si χ > 0 existe asociació etre los atributos.

7 Coeficiete de cotigecia χ C = N + χ Iterpretació Si C=0 o existe asociació etre los atributos. Si C=1 idica asociació completa etre los atributos. Si 0<C<1 cuato mayor es el coeficiete mayor es la asociació etre los atributos.

8 Coeficiete V de Cramer V = χ N[ mí( k h) 1] Iterpretació Si V=0 o existe asociació etre los atributos. Si V=1 asociació completa etre los atributos. Si 0<V<1 cuato mayor es el coeficiete mayor es el grado de asociació etre los atributos.

9 Coeficiete T de Tschuprow T = N ( k χ 1)( h 1) Iterpretació Si T=0 o existe asociació etre los atributos. Si T=1 asociació completa etre los atributos. Si 0<T<1 cuato mayor es el coeficiete mayor es la asociació etre los atributos.

10 Coeficiete de correlació por ragos de Spearma Iterpretació ρ = 1) Si ρ=0 los criterios de clasificació so idepedietes. Si ρ =1 existe cocordacia perfecta etre los ragos. Si ρ =-1 existe discordacia perfecta etre los ragos. Si 0< ρ <1 cuato mayor es el coeficiete mayor es la cocordacia etre los ragos. Si -1< ρ <0 cuato meor es el coeficiete mayor es la discordacia etre los ragos. 6 i= 1 1 N ( N d i

11 Coeficiete de correlació τ de Kedall τ = CC DC N ( N 1) /. Iterpretació Si τ=0 los criterios de clasificació so idepedietes. Si τ =1 existe cocordacia perfecta etre los ragos. Si τ =-1 existe discordacia perfecta etre los ragos. Si 0< τ <1 cuato mayor es el coeficiete mayor es la cocordacia etre los ragos. Si -1< τ <0 cuato meor es el coeficiete mayor es la discordacia etre los ragos.