Examen estandarizado A

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Examen estandarizado A"

Transcripción

1 Eamen estandarizado A Usar después del capítulo Elección múltiple. La gráfica de qué función es una contracción vertical de la gráfica Ï? A Ï B Ï C Ï D Ï. La gráfica de qué función es una traslación vertical de unidades hacia arriba de la gráfica de Ï? A Ï B Ï C Ï D Ï. Qué epresión es equivalente a Ï 0? A Ï B Ï 0 C 0 Ï D Ï. Qué epresión es equivalente a Ï 0 p Ï en su mínima epresión? A Ï 0 B Ï 0 C Ï D Ï 8. Qué epresión es equivalente a Ï 9? A B Ï Copright Holt McDougal. All rights reserved.. Qué función muestra la gráfica? A Ï B Ï C Ï D Ï. Cómo se relaciona la gráfica de f() Ï con la gráfica de g() Ï? A Es una traslación horizontal de unidades hacia la izquierda de la gráfica de g. B Es una traslación horizontal de unidades hacia la derecha de la gráfica de g. C Es una traslación vertical de unidades hacia abajo de la gráfica de g. D Es una traslación vertical de unidades hacia arriba de la gráfica de g. C D Ï 8. Qué epresión es equivalente a Ï en su mínima epresión? A C Ï B Ï D Ï 9. Qué epresión es equivalente a Ï 8 Ï? A B 8 C Ï D 8 Ï 0. Qué epresión es equivalente a Ï 0 Ï? A B Ï C Ï D 0 Ï. Qué epresión es equivalente a su mínima epresión? A C Ï B Ï D Ï 8 Ï + Ï en Capítulo Recursos de evaluación

2 Eamen estandarizado A sigue Usar después del capítulo. Qué epresión es equivalente a Ï en su mínima epresión? A 0 B 0 Ï C Ï D Ï Respuesta gráfica 9. Cuál es el valor de en la ecuación Ï 0?. Qué epresión es equivalente a Ï p Ï en su mínima epresión? A B 8 C Ï D Ï. Cuál es la solución de la ecuación Ï? A B C D. Dado un triángulo con longitudes de lado de 8, cuál es la longitud de la hipotenusa? A 0 B C 8 D 0. Qué triángulo con las longitudes de lado dadas es un triángulo rectángulo? A 8, 0, 0 B,, 0 C, 0, D 0,, 0. Cuál es el punto medio del segmento de recta con los etremos (, ) (, 9)? A (, ) B (, 9) C (8, ) D (, ) 8. Cuál es la distancia entre (, ) (, )? (, )? A Ï 0 B Ï C Ï 0 D Ï Respuesta corta 0. Se muestra un mapa de tu ciudad. 9 8 Biblioteca (, 8) Oficina de correos (, ) Mercado (9, ) Escuela (, ) Estación de tren (, ) Estadio (0, ) Tú estás en la oficina de correos tu amigo está en el estadio. Quieren encontrarse en el sitio más cercano al punto medio de sus lugares. En qué lugar deben encontrarse? Eplica. Respuesta desarrollada. Se va a construir una escalera en un edificio para conectar dos pisos que están separados a una distancia de pies verticales. Habrá escalones en la escalera. La distancia horizontal de cada escalón será de pulgadas. a. Qué distancia lineal (en pies) se necesita para la escalera? Eplica. b. Qué distancia recorrerá una persona al caminar la longitud completa de la escalera? Eplica. c. Cuánto más recorrería una persona al caminar la longitud completa de la escalera si la distancia lineal hallada en la parte (a) se aumentara en pies? Copright Holt McDougal. All rights reserved. 8 Capítulo Recursos de evaluación

3 Eamen estandarizado B Usar después del capítulo Elección múltiple. La gráfica de qué función es una epansión vertical de la gráfica Ï? A Ï B Ï C Ï D Ï. La gráfica de qué función es una traslación horizontal de unidades a la izquierda de la gráfica Ï? A Ï B Ï C Ï D Ï. Qué función muestra la gráfica? 0 0. Qué epresión es equivalente a Ï? A Ï 0 Ï B Ï C D. Qué epresión es equivalente a Ï p Ï en su mínima epresión? A Ï B Ï C Ï D Ï. Qué epresión es equivalente a Ï 9? A C Ï B Ï 9 D Ï 9 8. Qué epresión es equivalente a Ï en su mínima epresión? A Ï C Ï B Ï D Ï 8 Copright Holt McDougal. All rights reserved. A Ï B Ï C Ï D Ï. Cómo se relaciona la gráfica de f() Ï con la gráfica de g() Ï? A Es una traslación vertical de unidades hacia arriba de la gráfica de g. B Es una traslación vertical de 0 unidades hacia arriba de la gráfica de g. C Es una traslación horizontal de unidades a la derecha de la gráfica de g. D Es una traslación horizontal de 0 unidades a la derecha de la gráfica de g. 9. Qué epresión es equivalente a Ï en su mínima epresión? A Ï Ï C Ï B 0 Ï D Ï 0 0. Qué epresión es equivalente a Ï Ï Ï? A 0 Ï B Ï C Ï D 0 Ï. Qué epresión es equivalente a ( Ï )? A 9 Ï B Ï C 0 Ï D Ï Capítulo Recursos de evaluación 9

4 Eamen estandarizado B sigue Usar después del capítulo. Qué epresión es equivalente a Ï r Ï r en su mínima epresión? A r r B r r C Ï r r D Ï r. Qué epresión es equivalente a Ï Ï en su mínima epresión? A Ï 9 B Ï Ï C Ï Ï D Ï Respuesta gráfica 9. Cuál es el valor de en la ecuación Ï 8?. Cuál es la solución de la ecuación Ï? A Ï B C D. Dado un triángulo rectángulo con longitudes de lado de, cuál es la longitud de la hipotenusa? A B C D. Qué triángulo con las longitudes de lado dadas no es un triángulo rectángulo? A,, B, 0, C, 0, D 9, 9,. Cuál es el punto medio del segmento de recta con etremos (, ) (, )? A (, ) B (, ) C (, ) D (, ) 8. Cuál es la distancia entre (,.) (,.)? A B Ï C Ï 8 D Respuesta corta 0. Se muestra un mapa de tu ciudad. Parque (, ) (, ) (, ) Fuente (0, ) Escuela (, ) Estadio Biblioteca Tú estás en la biblioteca. Tu amigo está en el parque. Quieren encontrarse en el sitio más cercano al punto medio de sus lugares. En qué lugar deben encontrarse? Eplica. Respuesta desarrollada. La distancia vertical del primer piso de una casa al segundo piso es de pies. El peldaño de cada escalón es de pulgadas la parte vertical de cada escalón es de pulgadas. a. Cuántos escalones se necesitan? Eplica. b. Qué distancia lineal (en pies) se necesita para la escalera? Eplica. c. Si se instala un pasamano desde el borde del escalón de abajo hasta el borde del escalón de arriba, de qué longitud es el pasamano que se necesita? Redondea tu respuesta a la pulgada más cercana. Copright Holt McDougal. All rights reserved. 0 Capítulo Recursos de evaluación

5 Eamen estandarizado C Usar después del capítulo Elección múltiple. La gráfica de qué función es una epansión vertical de la gráfica Ï? A Ï B Ï C Ï D Ï. La gráfica de qué función es una traslación horizontal de unidades hacia la derecha de la gráfica Ï? A Ï B Ï C Ï D Ï. Qué función muestra la gráfica?. Qué epresión es equivalente a Ï 9? A Ï B 8 Ï C 8 Ï D Ï. Qué epresión es equivalente a Ï p Ï en su mínima epresión? A B Ï C Ï D Ï. Qué epresión es equivalente a Ï 9 9? A Ï C Ï B D Ï 8. Qué epresión es equivalente a Ï en su mínima epresión? A C Ï 9 B Ï 9 D Ï Copright Holt McDougal. All rights reserved. A Ï B Ï C Ï D Ï. Cómo se relaciona la gráfica de f() Ï con la gráfica de g() Ï? A Es una traslación horizontal de unidades hacia la derecha de la gráfica de g. B Es una traslación horizontal de unidades hacia la izquierda de la gráfica de g. C Es una traslación vertical de unidades hacia abajo de la gráfica de g. D Es una traslación vertical de unidades hacia abajo de la gráfica de g. 9. Qué epresión es equivalente a Ï Ï Ï? A Ï Ï B Ï Ï C Ï Ï D Ï Ï 0. Qué epresión es equivalente a Ï Ï 9? A Ï B Ï C 0 Ï 8 Ï D Ï Ï. Qué epresión es equivalente a Ï Ï en su mínima epresión? A Ï C Ï B D Ï ( ) Capítulo Recursos de evaluación

6 0. Qué epresión es equivalente a Ï en su mínima epresión? A Ï 9 Eamen estandarizado C sigue Usar después del capítulo C 0 0 Ï B 0 0 Ï 9 D 8 Ï Respuesta gráfica 9. Cuál es el valor de en la ecuación Ï Ï = 0?. Qué epresión es equivalente a en su Ï mínima epresión? A Ï C Ï B Ï 0 D Ï. Cuál es la solución o las soluciones de la ecuación Ï 8? A sólo B sólo C D. Dado un triángulo rectángulo con una longitud de lado de 0 una hipotenusa de 8, cuál es la longitud del otro cateto? A 9 B 8 C 8 D. Cuál de los triángulos con las longitudes de lado dadas no es un triángulo rectángulo? A,, 0 B,, C,, D, 0,. Cuál es el punto medio del segmento de recta con etremos (, ) (, )? A, B, 9 C, D (, ) 8. Cuál es la distancia entre (, 8) (, )? A Ï 0 B Ï 0 C Ï 0 D Ï Respuesta corta 0. Se muestra un mapa de tu ciudad. Biblioteca (, ) Estadio (, ) Escuela (, ) 0 8 O 8 0 Estación de tren Oficina (, ) de correos (, ) Tú estás en la biblioteca tu amigo está en la oficina de correos. Quieren encontrarse en el sitio más cercano al punto medio de sus lugares. En qué lugar deben encontrarse? Eplica. Respuesta desarrollada. Se va a construir una escalera en un edificio para conectar dos pisos que están separados por pies verticales. Cada escalón tendrá una altura de 8 pulgadas una distancia horizontal de pulgadas. a. Cuántos escalones se necesitan? Eplica. b. Qué distancia lineal (en pies) se necesita para la escalera? Eplica. c. Qué distancia recorrerá una persona al subir la longitud completa de la escalera? Redondea a la décima de pie más cercana. Cuánto más recorrería una persona al subir la longitud completa de la escalera si la distancia lineal hallada en la parte (b) se aumentara en pies? Copright Holt McDougal. All rights reserved. Capítulo Recursos de evaluación

7 Capítulo, continuación RESPUESTAS A8. Ï Ï. Recursos de evaluación.... ºC Ï 0. sí. no.. m. Ï. Ï 8. (9, ). (, ). (0, ) 8. Ï unidades unidades cuadradas Eamen B del capítulo. ; dominio: 0; rango: ; la gráfica es una contracción vertical una traslación de unidades hacia abajo de la gráfica de Ï.. ; dominio: ; rango: 0; la gráfica es. a Ï a. Ï. 9 Ï. Ï b b 9. t Ï h Ï a.. p q 8. Ï una refleión en el eje una traslación de unidades hacia la izquierda de la gráfica de Ï. 0. Ï sec. Ï. Ï. sin solución..,. 0. m 8. pulg, pulg 9. pies, pies 0.,.,. (, ). Ï, Ï 0, Ï. sí. ó 0. ó. Torre A Eamen C del capítulo.. ; dominio: ; rango: ; la gráfica 0 es una epansión vertical una traslación de unidad hacia la izquierda unidades hacia abajo de la gráfica de Ï. ; dominio: ; rango: ; la gráfica es una refleión en el eje, una epansión vertical una traslación de unidades hacia la derecha unidades hacia arriba de la gráfica de Ï.. h 0; v 0. aproimadamente cm. 9 Ï 0. a b Ï a. Ï 8. Ï 9. Ï 8 0. Ï 0. t π Ï L. a Ï. Ï π s. Ï t. Ï 900 Ï pulg, pulg 9. 0 personas aproimadamente personas.., 8..., 0.9,.9..9 pulg. (0, ); Ï. (, ); Ï Eamen estandarizado A. A. D. B. C. A. A. C 8. B 9. C 0. D. D. B. A. C. A. B. C 8. D En la estación de tren, es el sitio más cercano al punto medio (, ). Está a unidad la distancia a los otros sitios son maores que.. a. ft; () 8 8 b. 0 pies; Ï 0 c. pies más Eamen estandarizado B. C. D. A. B. B. A. C 8. D 9. D 0. B. A. C. B. C. A. D. A 8. C Nos encontraríamos en la fuente. El punto medio entre los dos lugares es el punto (, ). Los dos lugares más cercanos a este punto son la escuela la fuente. Puedo usar tanto la fórmula de distancia como mi conocimiento sobre los triángulos rectángulos para determinar que la fuente es el lugar más cercano.. a. Se necesitan veinticuatro escalones. La altura del piso al techo es de pies o pulgadas. Si la parte vertical de cada escalón es de pulgadas, se necesitarían escalones para llegar el segundo piso. b. pies; cada escalón tiene una huella de pulgadas ha escalones, por lo tanto, la distancia lineal sería de 88 pulgadas o pies. c. Se necesita un pasamano de pulgadas. Eamen estandarizado C. B. A. A. D. C. B. C 8. B 9. A 0. D. D. B. C. A. D. D. B 8. C 9. Copright Holt McDougal. All rights reserved.

8 Capítulo, continuación Copright Holt McDougal. All rights reserved. 0. En el estadio, es el sitio más cercano al punto medio ( 0., 0.). Está a Ï. unidades la distancia a los otros sitios son maores que eso.. a. 9 escalones; pies pulg 8 9 b. 9 pies;cada escalón mide un pie de largo ha 9 escalones c..9 pies; 9. pies más Eamen del capítulo de SAT/ACT. D. B. C. E. D. B. B 8. D 9. A 0. C. E. A. D. 9. d. Evaluación del rendimiento. Complete answers should include: an eplanation of each propert of radicals; an eample illustrating wh there is no sum propert of radicals; an eample illustrating wh there is no difference propert of radicals.. a. ; Dominio: 0 h Tiempo (segundos) t a Altura (pies) b. (0,.), (, 0);. segundo después de que se lanza el objeto está a una altura de 0 pies; el objeto está a una altura de pies justo antes de lanzarlo c..0 unidades d. pies e. 0 pies f..0 s g. El objeto está en el aire un total de. segundos tarda un poco más de segundo en caer los primeros 8 pies, lo que significa que tarda menos de 0. segundos en caer los segundos 8 pies. Capítulo Prueba. variación directa. variación inversa. ninguna de las dos. ;. ;. ;. ; El dominio el rango son todos los números reales distintos de cero Prueba ; El dominio el rango son todos los números reales distintos de cero. ; El dominio son todos los números reales ecepto. El rango son todos los números reales ecepto ; los valores ecluidos son. 8. ; el valor ecluido es ; el valor ecluido es ; los valores ecluidos son. Prueba... ( ) ( 8)( ) h Eamen A del capítulo. ( ). ninguna de las dos. variación directa. variación directa. t 0 n. días RESPUESTAS Recursos de evaluación A9

Examen de fin de curso

Examen de fin de curso a Eamen de fin de curso Usar después de los capítulos a Evalúa la epresión.. [ (4 4 )]. 7 4 9. 7 4 si 4. Ï si. Un campo de golf cobra $4 por jugar 8 hoos de golf cobra $4.7 por jugar 9 hoos de golf. Halla

Más detalles

Listo para seguir? Intervención de destrezas

Listo para seguir? Intervención de destrezas 9A Listo para seguir? Intervención de destrezas 9-1 Cómo identificar funciones cuadráticas Busca estas palabras de vocabulario en la Lección 9-1 el Glosario multilingüe. Vocabulario función cuadrática

Más detalles

Examen A del capítulo

Examen A del capítulo Eamen A del capítulo Usar después del capítulo Escribe las coordenadas del punto.. A.. B. C. D... Representa gráficamente en azul la función 5 con dominio,,,. Luego realiza la transformación (, ) (, }

Más detalles

FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES CUADRÁTICAS

FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES CUADRÁTICAS FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES CUADRÁTICAS 4.1.1 4.1.4 En las Lecciones 4.1.1 a 4.1.4, los alumnos factorizarán epresiones cuadráticas. Esto los prepara para resolver ecuaciones cuadráticas en el Capítulo

Más detalles

Preguntas Capítulo Teorema de Pitágoras, Distancia, y Puntos Medios

Preguntas Capítulo Teorema de Pitágoras, Distancia, y Puntos Medios Preguntas Capítulo Teorema de Pitágoras, Distancia, y Puntos Medios 1. Cómo se deriva la fórmula de el teorema de Pitágoras? 2. Qué tipo de triángulo utiliza el teorema de Pitágoras? 3. Qué tipo de líneas

Más detalles

Examen A del capítulo

Examen A del capítulo Eamen A del capítulo Usar después del capítulo Indica si el sólido es un poliedro. Si es así, halla el número de caras, vértices y aristas.. 2. 3.. Determina si el poliedro es regular y/o conveo. 2. 4.

Más detalles

Expresiones algebraicas

Expresiones algebraicas Epresiones algebraicas 1. Si es la edad de Juan, escribe la epresión algebraica de: La mitad de su edad El doble de su edad menos tres El triple de su edad más uno La edad que tendrá dentro de cinco años

Más detalles

PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN

PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN Capítulo 2 PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4 Los alumnos utilizaron la ecuación = m + b para graficar rectas describir patrones en los cursos anteriores. La Lección 2.1.1 es un repaso. Cuando

Más detalles

Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012

Examen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 2012 Eamen de práctica de Matemática de Bachillerato E.D.A.D. 0 SELECCIÓN ÚNICA. Uno de los factores de. Uno de los factores de a a 5 a 5 a 5 9 es 9a 6a 5. Al factorizar 5 es uno de los factores es 4. Uno de

Más detalles

ÁNGULOS Halla la medida de los ángulos a, b, y/o c de cada figura a continuación. Justifica tus respuestas.

ÁNGULOS Halla la medida de los ángulos a, b, y/o c de cada figura a continuación. Justifica tus respuestas. ÁNGULOS.... La aplicación de la geometría en situaciones cotidianas suele involucrar la medición de distintos ángulos. En este capítulo, comenzamos a estudiar las medidas de los ángulos. Después de describir

Más detalles

Evaluación del rendimiento

Evaluación del rendimiento CAPÍTULO Usar después del capítulo Diario. Eplica la diferencia entre una epresión algebraica una ecuación. Escribe un ejemplo de cada una eplica qué significa evaluar una epresión algebraica. a de varios

Más detalles

EJERCICIOS DE REPASO PARA PREPARAR EL EXAMEN DE SEPTIEMBRE 2007 DE MATEMÁTICAS B PARA LOS CURSOS 4º ESO A Y 4º ESO B

EJERCICIOS DE REPASO PARA PREPARAR EL EXAMEN DE SEPTIEMBRE 2007 DE MATEMÁTICAS B PARA LOS CURSOS 4º ESO A Y 4º ESO B EJERCICIOS DE REPASO PARA PREPARAR EL EXAMEN DE SEPTIEMBRE 007 DE MATEMÁTICAS B PARA LOS CURSOS 4º ESO A Y 4º ESO B ) Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales e irracionales,

Más detalles

FUNCIONES CUADRÁTICAS Y RACIONALES

FUNCIONES CUADRÁTICAS Y RACIONALES www.matesronda.net José A. Jiménez Nieto FUNCIONES CUADRÁTICAS Y RACIONALES 1. FUNCIONES CUADRÁTICAS. Representemos, en función de la longitud de la base (), el área (y) de todos los rectángulos de perímetro

Más detalles

Examen estandarizado A

Examen estandarizado A ÍTUO Eamen estandarizado Elección múltiple 1. a suma de las medidas de los ángulos internos de cualquier cuadrilátero es?. 90 10 270 360 2. uál es la suma de las medidas de los ángulos internos de la figura

Más detalles

Teorema de Pitágoras Distancia y Puntos Medios

Teorema de Pitágoras Distancia y Puntos Medios Slide 1 / 78 Slide 2 / 78 Tabla de Contenidos Teorema de Pitágoras Distancia y Puntos Medios Teorema de Pitágoras Fórmula de la Distancia Puntos Medios Haga clic en un tema para ir a esa sección Slide

Más detalles

Teorema de Pitágoras Distancia y Puntos Medios

Teorema de Pitágoras Distancia y Puntos Medios Slide 1 / 78 Teorema de Pitágoras Distancia y Puntos Medios Tabla de Contenidos Slide 2 / 78 Teorema de Pitágoras Haga clic en un tema para ir a esa sección Fórmula de la Distancia Puntos Medios Slide

Más detalles

Slide 1 / 78. Teorema de Pitágoras Distancia y Puntos Medios

Slide 1 / 78. Teorema de Pitágoras Distancia y Puntos Medios Slide 1 / 78 Teorema de Pitágoras Distancia y Puntos Medios Slide 2 / 78 Tabla de Contenidos Teorema de Pitágoras Haga clic en un tema para ir a esa sección Fórmula de la Distancia Puntos Medios Slide

Más detalles

Teorema de Pitágoras, Distancia y Punto Medio: Preguntas del capítulo

Teorema de Pitágoras, Distancia y Punto Medio: Preguntas del capítulo Teorema de Pitágoras, Distancia y Punto Medio: Preguntas del capítulo 1. Cómo se deriva la fórmula para el Teorema de Pitágoras? 2. Qué tipo de triángulo utiliza el teorema de Pitágoras? 3. Qué tipos de

Más detalles

Completa esta parábola y señala sus elementos y sus propiedades. 1 X. El dominio de la función es todos los números reales:.

Completa esta parábola y señala sus elementos y sus propiedades. 1 X. El dominio de la función es todos los números reales:. Representa la función que relaciona el área de un triángulo rectángulo isósceles la longitud del cateto. a) Cuál es la variable dependiente? b) la variable independiente? = a) La variable independiente

Más detalles

I. Para cada una de las siguientes funciones calcular la derivada del orden pedido y simplificarlas. x 8(4 3 x ) x.. Sol. ). Sol.

I. Para cada una de las siguientes funciones calcular la derivada del orden pedido y simplificarlas. x 8(4 3 x ) x.. Sol. ). Sol. UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE FARMACIA CATEDRA DE MATEMATICA-FISICA GUÍA N 5 : Derivadas n-ésimas y aplicaciones de la derivada I. Para cada una de las siguientes funciones calcular la derivada

Más detalles

PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4

PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4 PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4 Los alumnos utilizaron la ecuación = m + b para graficar rectas describir patrones en los cursos anteriores. La Lección 2.1.1 es un repaso. Cuando la ecuación

Más detalles

Listo para seguir? Intervención de destrezas

Listo para seguir? Intervención de destrezas A Listo para seguir? Intervención de destrezas - Cómo identificar funciones lineales Busca estas palabras de vocabulario en la Lección - el Glosario multilingüe. Vocabulario función lineal ecuación lineal

Más detalles

5.5 LÍNEAS TRIGONOMÉTRICAS

5.5 LÍNEAS TRIGONOMÉTRICAS 5.5 LÍNES TRIGONOMÉTRIS Sea (O, ) una circunferencia con centro en el origen de coordenadas O(0, 0) radio la unidad. Si se construe un ángulo con vértice en el origen sentido positivo podemos obtener las

Más detalles

Raíces cuadradas (páginas )

Raíces cuadradas (páginas ) A NMRE FECHA PERÍD Raíces cuadradas (páginas 116 119) Los números que pueden escribirse como p p en donde p es un entero o un número racional, se llaman cuadrados perfectos. Por ejemplo, 9, 25, 4 9 36

Más detalles

Razones y tasas (páginas )

Razones y tasas (páginas ) A NMRE FECHA PERÍD Razones tasas (páginas 9) Razón Tasa Tasa unitaria Una razón compara dos números mediante la división. 7 00, 7 de 00, 7 a 00, 7:00 Una tasa es un tipo especial de razón. Una tasa compara

Más detalles

Teorema de Pitágoras, Distancia y Punto Medio: Preguntas del capítulo

Teorema de Pitágoras, Distancia y Punto Medio: Preguntas del capítulo Teorema de Pitágoras, Distancia y Punto Medio: Preguntas del capítulo 1. Cómo se deriva la fórmula para el Teorema de Pitágoras? 2. Qué tipo de triángulo utiliza el teorema de Pitágoras? 3. Qué tipos de

Más detalles

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE PUERTO RICO Departamento de Ciencias y Matemáticas REPASO EXAMEN #2. Polinomios cuadráticos:

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE PUERTO RICO Departamento de Ciencias y Matemáticas REPASO EXAMEN #2. Polinomios cuadráticos: UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE PUERTO RICO Departamento de Ciencias y Matemáticas REPASO EXAMEN # Polinomios cuadráticos: Factorización y solución de ecuaciones Aplicaciones (solución de problemas verbales)

Más detalles

Ecuaciones de la forma. y se sabe que pasa por el punto ( 4 ;16 ), cuál es la ecuación de la recta? con m > 0. contenga los puntos ( 2;? por qué?

Ecuaciones de la forma. y se sabe que pasa por el punto ( 4 ;16 ), cuál es la ecuación de la recta? con m > 0. contenga los puntos ( 2;? por qué? Ecuaciones de la forma y = m. Haga las gráficas de y = y = y = y = y y y y y y a. Como son las rectas b. Cuales son simétricas respecto al origen c. La recta y que tipo de simetría presenta respecto a

Más detalles

TEOREMA DE PITÁGORAS. INTRODUCCIÓN

TEOREMA DE PITÁGORAS. INTRODUCCIÓN TEOREMA DE PITÁGORAS. INTRODUCCIÓN Pitágoras es muy conocido, a pesar de que no publicó ningún escrito durante su vida. Lo que sabemos de Pitágoras ha llegado a través de otros filósofos e historiadores.

Más detalles

Examen estandarizado A

Examen estandarizado A Examen estandarizado A Elección múltiple 1. Qué figura es un poliedro? A B 7. Halla el área de la superficie de la pirámide regular. A 300 pies 2 15 pulg B 340 pies 2 C D C 400 pies 2 D 700 pies 2 10 pulg

Más detalles

Para más información vea el recuadro de Apuntes de Matemáticas de la Lección del texto Core Connections en español, Curso 3.

Para más información vea el recuadro de Apuntes de Matemáticas de la Lección del texto Core Connections en español, Curso 3. CILINDROS VOLUMEN Y ÁREA SUPERFICIAL VOLUMEN DE UN CILINDRO El volumen de un cilindro es el área de su base multiplicado por su altura: V = B h Dado que la base de un cilindro es un círculo de área A =

Más detalles

Recuerda lo fundamental

Recuerda lo fundamental 6 Ecuaciones e inecuaciones Recuerda lo fundamental Curso:... Fecha:... ECUACIONES E INECUACIONES DIVISIBILIDAD ECUACIONES DE PRIMER POR GRADO a Para resolver una ecuación de primer grado: Para que un

Más detalles

Repaso para el dominio de la materia

Repaso para el dominio de la materia LECCIÓN.5 Repaso para el dominio de la materia Usar con las páginas 7 a 5 OBJETIVO Representar gráficamente ecuaciones lineales usando la forma pendiente-intercepto Vocabulario Una ecuación lineal de la

Más detalles

Las Funciones Trigonométricas. Sección 5.2 (parte 1) Funciones Trigonométricas de Angulos

Las Funciones Trigonométricas. Sección 5.2 (parte 1) Funciones Trigonométricas de Angulos 5 Las Funciones Trigonométricas Sección 5.2 (parte 1) Funciones Trigonométricas de Angulos Triángulos Rectos Un triángulo es recto (triángulo rectángulo) si uno de sus ángulos internos mide 90 o. La suma

Más detalles

Definición 1. Definición 3. Un numero critico de una función f es un numero c en el dominio de f tal c ) no existe.

Definición 1. Definición 3. Un numero critico de una función f es un numero c en el dominio de f tal c ) no existe. CALCULO DIFERENCIAL Definición. Una función f ( ) tiene un máimo absoluto (o máimo global) en c si f ( c ) f ( ) D, donde D es el dominio de f. El numero f ( c ) se llama valor máimo de f en D. De manera

Más detalles

REPASO MATE3171 Parcial 3

REPASO MATE3171 Parcial 3 REPASO MATE3171 Parcial 3 ya estudie jeje!! voy lento, pero seguro!!! aún no he empezado!!! REPASO PARA EL TERCER PARCIAL (MATE3171)ISEM14-15 Profa: Ysela Ochoa Tapia Cap2 Transformaciones 1) La gráfica

Más detalles

INVESTIGACIONES Y FUNCIONES

INVESTIGACIONES Y FUNCIONES Capítulo 1 INVESTIGACIONES Y FUNCIONES 1.1.1 1.1.4 Esta sección inicial presenta a los alumnos muchas de las grandes ideas del curso Álgebra 2, así como distintas formas de pensar varias estrategias de

Más detalles

EXAMEN DE PRÁCTICA CONCURSO A. N. KOLMOGOROV. A) 3x 2 B) 3x 3 C) 2x 6 D) 2x 3 E) 2x 2 +3x-3 C) 16

EXAMEN DE PRÁCTICA CONCURSO A. N. KOLMOGOROV. A) 3x 2 B) 3x 3 C) 2x 6 D) 2x 3 E) 2x 2 +3x-3 C) 16 EXAMEN DE PRÁCTICA CONCURSO A. N. KOLMOGOROV. Sobre un ingreso de $00,000. anuales, un trabajador paga % de impuesto federal, y 0% del resto en impuestos estatales. Cuánto le queda? A) $7,000. B) $76,00.

Más detalles

Guía para el examen de clasificación de matemáticas para las carreras de: actuaría, economía, ingenierías y matemáticas aplicadas.

Guía para el examen de clasificación de matemáticas para las carreras de: actuaría, economía, ingenierías y matemáticas aplicadas. Guía para el eamen de clasificación de matemáticas para las carreras de: actuaría, economía, ingenierías matemáticas aplicadas. Septiembre 23 Índice. Instrucciones.. Objetivo....2. Requisitos....3. Característicasdeleamen...

Más detalles

Examen estandarizado A

Examen estandarizado A Nombre Fecha PÍTULO xamen estandarizado Usar después del capítulo lección múltiple. Qué enunciado sobre la figura es verdadero? Otro nombre para ###$ es ###$. Los puntos, y son colineales. @##$ y ###$

Más detalles

II Examen Parcial. (x 2) si x 2 0 x 2 (x 2) = (2 x) si x 2 < 0 x < 2

II Examen Parcial. (x 2) si x 2 0 x 2 (x 2) = (2 x) si x 2 < 0 x < 2 Instituto Tecnológico de Costa Rica Tiempo: horas, 15 minutos Escuela de Matemática Puntaje Total: 4 puntos Matemática General II Semestre 004 1. Resuelva las siguientes ecuaciones. SOLUCIÓN II Eamen Parcial

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. 1 PÁGINA 180 EJERCICIOS Semejanza de figuras 1 Sobre un papel cuadriculado, haz un dibujo semejante a este ampliado al triple de su tamaño: 2 En un mapa a escala 1 :50 000 la distancia entre dos pueblos,

Más detalles

Traslación de puntos

Traslación de puntos LECCIÓN CONDENSADA 9.1 Traslación de puntos En esta lección trasladarás figuras en el plano de coordenadas definirás una traslación al describir cómo afecta un punto general (, ) Una regla matemática que

Más detalles

FUNCIONES ELEMENTALES

FUNCIONES ELEMENTALES 0 FUNCIONES ELEMENTALES Página PARA EMPEZAR, REFLEIONA RESUELVE Problema Las siguientes gráficas corresponden a funciones, algunas de las cuales conoces y otras no. En cualquier caso, vas a trabajar con

Más detalles

Universidad de San Carlos de Guatemala

Universidad de San Carlos de Guatemala Clave: 03-2-M-2-00-203 Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Departamento de matemática Curso: Matemática Básica 2 Código del curso: 03 Semestre: Segundo semestre 203 Tipo de eamen:

Más detalles

Cálculo de un lado en un triángulo rectángulo.

Cálculo de un lado en un triángulo rectángulo. Cálculo de un lado en un triángulo rectángulo. Ejercicio 2.1. Halla la medida, en metros, de la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 3 y 4 metros. Ejercicio 2.2 Halla la medida, en

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 MATEMÁTICAS II TEMA 4: FUNCIONES

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 MATEMÁTICAS II TEMA 4: FUNCIONES PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 04 MATEMÁTICAS II TEMA 4: FUNCIONES Junio, Ejercicio, Opción A Junio, Ejercicio, Opción B Reserva, Ejercicio, Opción A Reserva, Ejercicio, Opción B Reserva, Ejercicio,

Más detalles

1. a) Qué significa una potencia de exponente negativo?... ; b)

1. a) Qué significa una potencia de exponente negativo?... ; b) MATEMÁTICAS - SEPTIEMBRE TAREA DE VERANO 4º E.S.O.-B 1. a) Qué significa una potencia de eponente negativo?..... b) Simplificar: b 1) : b 4 ) b ) 9 1 b 4) 1 4. Simplificar potencias: a) 4 ( ) d) 9000 0'000000006

Más detalles

10 SEMEJANZA. TEOREMA DE PITÁGORAS EJERCICIOS

10 SEMEJANZA. TEOREMA DE PITÁGORAS EJERCICIOS 0 SEMEJNZ. TEOREM DE PITÁGORS EJERCICIOS Indica qué rectángulos son semejantes: a) ase cm, altura cm y base 0 cm, altura cm. b) ase 0 m, altura m y base 0 m, altura 8 m. c) ase 0,7 dm, altura 0, dm y base,0

Más detalles

que asocia a cada número entero su triple menos dos:

que asocia a cada número entero su triple menos dos: Dada la función f que asocia a cada número entero su triple menos dos: a) Escribe la epresión que nos proporciona f 0,, b) Calcula la imagen para ) Dada la siguiente función : ), ) y 0) a) Calcula b) Determina

Más detalles

3 Polinomios y funciones racionales

3 Polinomios y funciones racionales Programa Inmersión, Verano 06 Notas escritas por Dr. M Notas del cursos. Basadas en los prontuarios de MATE 300 y MATE 303 Clase #8: jueves, 3 de junio de 06. 3 Polinomios y funciones racionales 3. Funciones

Más detalles

IES PADRE SUÁREZ MATEMÁTICAS II DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

IES PADRE SUÁREZ MATEMÁTICAS II DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Ejercicios de continuidad y derivabilidad. Selectividad de 008, 009, 00 y 0 Anális 008 Ejercicio.- Sean f : R R y g : R R las funciones definidas por f() = + a + b y g() = c e -(+). Se sabe que las gráficas

Más detalles

APLICACIONES DE LA DERIVADA

APLICACIONES DE LA DERIVADA 7 APLICACIONES DE LA DERIVADA Página 68 Relación del crecimiento con el signo de la primera derivada Analiza la curva siguiente: f decrece f' < 0 f crece f' > 0 f decrece f' < 0 f crece f' > 0 f decrece

Más detalles

Funciones cuadráticas MATE 3171

Funciones cuadráticas MATE 3171 Funciones cuadráticas MATE 3171 Funciones cuadráticas Una función, f, es una función cuadrática si f(x) = ax 2 + bx + c, a, b, y c se llaman coeficientes. o a es el coeficiente principal o b es el coeficiente

Más detalles

Abajo está una mezcla de expresiones racionales. Haga la operación indicada y simplifique su solución, si puede.

Abajo está una mezcla de expresiones racionales. Haga la operación indicada y simplifique su solución, si puede. Unidad 1 Llendo a campar: D írculos 1 D-8. bajo está una mezcla de epresiones racionales. Haga la operación indicada simplifique su solución, si puede. 6 + 8 + 1 + 6 5 + 10 + 8 + + 5 ( + 1) d) + + 5 10

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS II TEMA 4: FUNCIONES

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS II TEMA 4: FUNCIONES PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 009 MATEMÁTICAS II TEMA 4: FUNCIONES Junio, Ejercicio, Opción A Junio, Ejercicio, Opción B Reserva, Ejercicio, Opción A Reserva, Ejercicio, Opción B Reserva,

Más detalles

UNIDAD 4: PLANO CARTESIANO, RELACIONES Y FUNCIONES. OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Representar gráficamente relaciones y funciones en el plano cartesiano.

UNIDAD 4: PLANO CARTESIANO, RELACIONES Y FUNCIONES. OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Representar gráficamente relaciones y funciones en el plano cartesiano. UNIDAD 4: PLANO CARTESIANO, RELACIONES Y FUNCIONES OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Representar gráficamente relaciones y funciones en el plano cartesiano. EL PLANO CARTESIANO. El plano cartesiano está formado

Más detalles

RELACIÓN DE TRIGONOMETRÍA

RELACIÓN DE TRIGONOMETRÍA RELACIÓN DE TRIGONOMETRÍA ) Resuelve el triángulo ABC rectángulo en A del que se sabe que: a cm y ˆB 7º0' La hipotenusa mide 7 m y un cateto 8 m. Un cateto mide 0 cm, y su ángulo opuesto 0º. ) De un triángulo

Más detalles

TRIGONOMETRÍA. π radianes. 1.- ÁNGULOS Y SUS MEDIDAS. 1.1 Los ángulos orientados

TRIGONOMETRÍA. π radianes. 1.- ÁNGULOS Y SUS MEDIDAS. 1.1 Los ángulos orientados TRIGONOMETRÍA.- ÁNGULOS Y SUS MEDIDAS. Los ángulos orientados Son aquellos que además de tener una cierta su amplitud ésta viene acompañada de un signo que nos indica un orden de recorrido (desde la semirrecta

Más detalles

Cuál es el área de los siguientes rectángulos en pulgadas? 1) 8 por 6 = 4) 5 por 3 = 2) 9 por 9 = 5) 7 por 3 = 3) 2 por 8 = 6) 6 por 6 =

Cuál es el área de los siguientes rectángulos en pulgadas? 1) 8 por 6 = 4) 5 por 3 = 2) 9 por 9 = 5) 7 por 3 = 3) 2 por 8 = 6) 6 por 6 = Nombre Fecha Área de Rectángulos Trabajo en Clase Cuál es el área de los siguientes rectángulos en pulgadas? 1) 8 por 6 = 4) 5 por 3 = 2) 9 por 9 = 5) 7 por 3 = 3) 2 por 8 = 6) 6 por 6 = 7) Sobre la grilla

Más detalles

TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA

TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA....4 Los alumnos comenzaron a estudiar funciones trigonométricas en el Capítulo 7, cuando aprendieron sobre radianes la transformación de funciones trigonométricas. Aquí aprenderán

Más detalles

3.1 Situaciones que involucran funciones trigonométricas

3.1 Situaciones que involucran funciones trigonométricas 3.1 Situaciones que involucran funciones trigonométricas Ejemplo 1) La traectoria de un proectil disparado con una inclinación respecto a la horizontal con una velocidad inicial v 0 es una parábola. Epresa

Más detalles

Derivadas Parciales. Aplicaciones.

Derivadas Parciales. Aplicaciones. RELACIÓN DE PROBLEMAS FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE LA INGENIERÍA Curso 2004/2005 Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola Departamento de Matemática Aplicada I Tema 3. Derivadas Parciales. Aplicaciones.

Más detalles

Unidad I Funciones Expresar una función. Dominios

Unidad I Funciones Expresar una función. Dominios Unidad I Funciones Epresar una función 1. Un rectángulo tiene un perímetro de 0m. Eprese el área del rectángulo como función de la longitud de uno de sus lados.. Un rectángulo tiene un área de 16 m. Eprese

Más detalles

SGUICEG024MT22-A16V1. SOLUCIONARIO Ubicación de puntos, distancia y longitudes en el plano cartesiano

SGUICEG024MT22-A16V1. SOLUCIONARIO Ubicación de puntos, distancia y longitudes en el plano cartesiano SGUICEG04MT-A16V1 SOLUCIONARIO Ubicación de puntos, distancia longitudes en el plano cartesiano 1 TABLA DE CORRECCIÓN GUÍA PRÁCTICA UBICACIÓN DE PUNTOS, DISTANCIA Y LONGITUDES EN EL PLANO CARTESIANO Ítem

Más detalles

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I EVALUACIÓN DE RECUPERACIÓN E MAYO-2001, 13 H

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I EVALUACIÓN DE RECUPERACIÓN E MAYO-2001, 13 H CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I EVALUACIÓN DE RECUPERACIÓN E0700 2-MAYO-200, H () Dada la función definida por f() = 2, determinar: Intervalos de crecimiento y de decrecimiento; máimos y mínimos locales;

Más detalles

AUTOEVALUACIÓN PROBLEMAS CON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO. OPCIONES DE PROBLEMA

AUTOEVALUACIÓN PROBLEMAS CON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO. OPCIONES DE PROBLEMA AUTOEVALUACIÓN PROBLEMAS CON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO. OPCIONES DE PROBLEMA ORIENTACIONES RESPUESTA 1 5,6,7 ó -5,-6,-7 trabajo. Excelente. Buen 1. Hallar tres números enteros consecutivos sabiendo que

Más detalles

DERIVADAS. TÉCNICAS DE DERIVACIÓN. APLICACIONES

DERIVADAS. TÉCNICAS DE DERIVACIÓN. APLICACIONES UNIDAD 6 DERIVADAS. TÉCNICAS DE DERIVACIÓN. APLICACIONES Página 5 Problema y f () 5 5 9 Halla, mirando la gráfica y las rectas trazadas, f'(), f'(9) y f'(). f'() 0; f'(9) ; f'() Di otros tres puntos en

Más detalles

6 Funciones. 1. Estudio gráfico de una función. Piensa y calcula. Aplica la teoría

6 Funciones. 1. Estudio gráfico de una función. Piensa y calcula. Aplica la teoría 6 Funciones 1. Estudio gráfico de una función Piensa y calcula Indica cuál de las siguientes funciones es polinómica y cuál racional: 2 + 5 f() = f() = 3 5 2 + 6 4 2 4 Racional. Polinómica. Aplica la teoría

Más detalles

Bloque 33 Guía: Ubicación de puntos, distancia y longitudes en el plano cartesiano SGUICEG047EM33-A17V1

Bloque 33 Guía: Ubicación de puntos, distancia y longitudes en el plano cartesiano SGUICEG047EM33-A17V1 SGUICEG047EM33-A17V1 Bloque 33 Guía: Ubicación de puntos, distancia longitudes en el plano cartesiano TABLA DE CORRECCIÓN UBICACIÓN DE PUNTOS, DISTANCIAS Y LONGITUDES EN EL PLANO CARTESIANO N Clave Dificultad

Más detalles

Precálculo 1 - Ejercicios de Práctica. 1. La pendiente de la línea (o recta) que pasa por los puntos P(2, -1) y Q(0, 3) es:

Precálculo 1 - Ejercicios de Práctica. 1. La pendiente de la línea (o recta) que pasa por los puntos P(2, -1) y Q(0, 3) es: Precálculo 1 - Ejercicios de Práctica 1. La pendiente de la línea (o recta) que pasa por los puntos P(2, -1) y Q(0, 3) es: a. 2 b. 1 c. 0 d. 1 2. La ecuación de la línea (recta) con pendiente 2/5 e intercepto

Más detalles

DESCRIPCIÓN DE FUNCIONES 1.1.2 y 1.1.3

DESCRIPCIÓN DE FUNCIONES 1.1.2 y 1.1.3 Capítulo DESCRIPCIÓN DE FUNCIONES..2..3 El objetivo principal de estas lecciones consiste en que los alumnos puedan describir totalmente los elementos esenciales del gráfico de una función. Para describir

Más detalles

Universidad de la Frontera. Geometría Anaĺıtica: Departamento de Matemática y Estadística. Cĺınica de Matemática. J. Labrin - G.

Universidad de la Frontera. Geometría Anaĺıtica: Departamento de Matemática y Estadística. Cĺınica de Matemática. J. Labrin - G. Universidad de la Frontera Departamento de Matemática y Estadística Cĺınica de Matemática 1 Geometría Anaĺıtica: J. Labrin - G.Riquelme 1. Los puntos extremos de un segmento son P 1 (2,4) y P 2 (8, 4).

Más detalles

NOMBRE Y APELLIDOS: debe medir el tercero para que ese triángulo sea un triángulo rectángulo?

NOMBRE Y APELLIDOS: debe medir el tercero para que ese triángulo sea un triángulo rectángulo? FICHA REFUERZO TEMA 8: TEOREMA DE PITAGORAS. SEMEJANZA. CURSO: 2 FECHA: NOMBRE Y APELLIDOS: Ejercicio nº 1.-Los dos lados menores de un triángulo miden 8 cm y 15 cm. Cuánto debe medir el tercero para que

Más detalles

TRABAJO DE MATEMÁTICAS B

TRABAJO DE MATEMÁTICAS B TRABAJO DE MATEMÁTICAS B º ESO NOTA: EL TRABAJO SE ENTREGARÁ EL DÍA DEL EXAMEN DE SEPTIEMBRE. PUEDE SUBIR HASTA UN PUNTO LA NOTA, SIEMPRE Y CUANDO EN EL EXAMEN TENGAS UNA NOTA ENTRE Y. RECUERDA QUE TAMBIÉN

Más detalles

TRABAJO DE REPASO PARA 2º ESO

TRABAJO DE REPASO PARA 2º ESO TRABAJO DE REPASO PARA º ESO NOTA: EL TRABAJO SE ENTREGARÁ EL DÍA DEL EXAMEN DE SEPTIEMBRE. PUEDE SUBIR HASTA UN PUNTO LA NOTA, SIEMPRE Y CUANDO EN EL EXAMEN TENGAS UNA NOTA ENTRE 4 Y. RECUERDA QUE TAMBIÉN

Más detalles

PROPIEDADES DE ÁNGULOS, RECTAS Y TRIÁNGULOS

PROPIEDADES DE ÁNGULOS, RECTAS Y TRIÁNGULOS PROPIEDADES DE ÁNGULOS, RECTAS Y TRIÁNGULOS 9.1.1 9.1.4 Los estudiantes aprenden las relaciones que se crean cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal. También estudian las relaciones

Más detalles

TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA

TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA....4 El estudio de las funciones trigonométricas comenzó en el Capítulo 9, con los radianes la transformación de funciones trigonométricas. Este capítulo se concentra en la resolución

Más detalles

SEMEJANZA 2º E.S.O. MEDIDAS DIRECTAS Y ESTIMACIÓN DE MEDIDAS ERROR ABSOLUTO. MEDIDAS DIRECTAS Y ESTIMACIÓN DE MEDIDAS

SEMEJANZA 2º E.S.O. MEDIDAS DIRECTAS Y ESTIMACIÓN DE MEDIDAS ERROR ABSOLUTO. MEDIDAS DIRECTAS Y ESTIMACIÓN DE MEDIDAS MEDIDS DIRETS Y ESTIMIÓN DE MEDIDS SEMEJNZ Una medida es directa cuando se utiliza algún instrumento de medición para obtenerla Eisten diferentes instrumentos que permiten obtener medidas de diversas magnitudes

Más detalles

Ejercicios de repaso. Triángulos

Ejercicios de repaso. Triángulos Ejercicios de repaso Triángulos Matemáticas II Curso 2013-2014 Resuelve los siguientes problemas. 1) Calcula el valor de los ángulos exteriores del siguiente triángulo: 2) Uno de los ángulos agudos de

Más detalles

TEOREMA DE PITÁGORAS

TEOREMA DE PITÁGORAS TEOREMA DE PITÁGORAS 1. Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras.. Demostraciones visuales del Teorema de Pitágoras. 3. Ternas pitagóricas. 4. Aplicaciones del teorema de Pitágoras. 4.1.Conocidos los

Más detalles

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O. TEOREMA DE PITÁGORAS Y DISTANCIAS

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O. TEOREMA DE PITÁGORAS Y DISTANCIAS Colegio Ntra. Sra. de las Escuelas Pías Dpto. de Matemáticas EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O. TEOREMA DE PITÁGORAS Y DISTANCIAS 1. Un ángulo agudo de un triángulo rectángulo mide la mitad que el otro.

Más detalles

4) La expresión. y A) x

4) La expresión. y A) x Nov 07 diurno ) Al factorizar ( 5 ) ( + 5), uno de los factores es 4) La epresión A) es equivalente a A) + 5 5 + 5 5 ) Al factorizar 3 3 + 4, uno de los factores es A) 3 + 5) La epresión 4 es equivalente

Más detalles

DERIVADA DE FUNCIONES REALES

DERIVADA DE FUNCIONES REALES . Recta tangente a una curva DERIVADA DE FUNCIONES REALES Consideremos la curva y = f() correspondiente a una función continua y en ella dos puntos distintos P( ; y ) y Q( ; y ). PQ es una recta secante

Más detalles

El producto de dos números es 4, y la suma de sus cuadrados 17. Cuáles son esos números?

El producto de dos números es 4, y la suma de sus cuadrados 17. Cuáles son esos números? TEMA 4: INECUACIONES Y SISTEMAS SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES Un sistema de ecuaciones es no lineal, cuando al menos una de sus ecuaciones no es de primer grado. La resolución de estos sistemas se

Más detalles

1 Ángulos en las figuras planas

1 Ángulos en las figuras planas Unidad 11. Elementos de geometría plana 1 Ángulos en las figuras planas Página 139 1. Cinco de los ángulos de un heágono irregular miden 147, 101, 93, 1 y 134. Halla la medida del seto ángulo. Los seis

Más detalles

Funciones racionales, irracionales y exponenciales

Funciones racionales, irracionales y exponenciales 0 Funciones racionales, irracionales y exponenciales. Funciones racionales Despeja y de la expresión xy = 6. Qué tipo de función es? P I E N S A C A L C U L A 6 y = x Es una función racional que corresponde

Más detalles

UNIDAD 2 FUNCIONES RACIONALES Y CON RADICALES OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

UNIDAD 2 FUNCIONES RACIONALES Y CON RADICALES OBJETIVOS ESPECÍFICOS. UNIDAD 2 FUNCIONES RACIONALES CON RADICALES OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Al término de la unidad, el alumno: Establecerá la regla de correspondencia de una función racional y el de una función con radicales

Más detalles

4º E.S.O. OPCIÓN B. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Príncipe de Asturias. Lorca

4º E.S.O. OPCIÓN B. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Príncipe de Asturias. Lorca Relación ejercicios trigonometría 1) Halla la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6 m. a la misma hora que un árbol de 1 m. proyecta una sombra de 4 m. Sol: 49 m ) En un mapa, la distancia

Más detalles

a) x = 2 b) x = 4 c) x = ± 5 d) x = 0, x = 7 e) x = 0 f) x = ± 7 Solución: 5. Halla la descomposición factorial de los siguientes trinomios

a) x = 2 b) x = 4 c) x = ± 5 d) x = 0, x = 7 e) x = 0 f) x = ± 7 Solución: 5. Halla la descomposición factorial de los siguientes trinomios 3 Ecuaciones e inecuaciones. Ecuaciones de er y 2 grado Piensa y calcula Resuelve mentalmente las siguientes ecuaciones: a) + 3 = 5 b) 3 = 2 c) 2 = 25 d) ( 7) = 0 e) 5 2 = 0 f) = 7 a) = 2 b) = 4 c) = ±

Más detalles

2. GRAFICA DE FUNCIONES

2. GRAFICA DE FUNCIONES . GRAFICA DE FUNCIONES En vista de que el comportamiento de una función puede, en general, apreciarse mu bien en su gráfica, vamos a describir algunas técnicas con auda de las cuales podremos hacer un

Más detalles

Ejercicios resueltos de trigonometría

Ejercicios resueltos de trigonometría Ejercicios resueltos de trigonometría 1) Resuelve los siguientes triángulos: 9m 40º 10m 120º 2) Desde lo alto de una torre, mirando hacia la izquierda, se ve un árbol que está a 10 metros de la base, y

Más detalles

8º Grado Matemática. Teorema de Pitágoras Distancia y Punto Medio. Slide 1 / 86. Slide 2 / 86. Slide 4 / 86. Slide 3 / 86. Slide 6 / 86.

8º Grado Matemática. Teorema de Pitágoras Distancia y Punto Medio. Slide 1 / 86. Slide 2 / 86. Slide 4 / 86. Slide 3 / 86. Slide 6 / 86. Slide 1 / 86 New Jersey Center for Teaching and Learning Iniciativa de Matemática Progresiva Este material está disponible gratuitamente en www.njctl.org y está pensado para el uso no comercial de estudiantes

Más detalles

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I TERCERA EVALUACIÓN PARCIAL E1000. (1) Sea f(x) una función cuya derivada es

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I TERCERA EVALUACIÓN PARCIAL E1000. (1) Sea f(x) una función cuya derivada es CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I TERCERA EVALUACIÓN PARCIAL E000 ) Sea f) una función cuya derivada es f ) = 3 3 4 3+) 50 + 6 y con dominio igual al de su derivada. Determine los intervalos de monotonía

Más detalles

Solución: Solución: 5. Calcula los siguientes ángulos en grados, minutos y segundos

Solución: Solución: 5. Calcula los siguientes ángulos en grados, minutos y segundos 3 Razones trigonométricas. Razones trigonométricas o circulares Piensa y calcula En una circunferencia de radio R = m, calcula mentalmente y de forma eacta la longitud de: a) la circunferencia. b) la semicircunferencia.

Más detalles

TEOREMA DE LA ALTURA SOBRE LA HIPOTENUSA

TEOREMA DE LA ALTURA SOBRE LA HIPOTENUSA TEOREM DE L LTUR SOBRE L HIPOTENUS Ejemplos 1. Si en un triángulo rectángulo sus catetos miden 8m y 15 m respectivamente, calcular las longitudes de: a) La ipotenusa. b) La proyección del cateto menor

Más detalles

Mini-Repaso Prueba Nivel NM - 4. = es: a) b) c) d) e)

Mini-Repaso Prueba Nivel NM - 4. = es: a) b) c) d) e) 1 Centro Educacional San Carlos de Aragón Sector: Matemática. Prof.: Ximena Gallegos H. Nivel: NM - 4 Mini-Repaso Prueba Nivel NM - 4 4 Biólogo Nombre: Curso: Fecha. Funciones y Logaritmos. 1) La gráfica

Más detalles

Guía de Ejercicios Funciones. Debes copiar cada enunciado en tu cuaderno y realizar el desarrollo, indica la respuesta correcta en la guía 2-1-

Guía de Ejercicios Funciones. Debes copiar cada enunciado en tu cuaderno y realizar el desarrollo, indica la respuesta correcta en la guía 2-1- Colegio Raimapu Departamento de Matemática Guía de Ejercicios Funciones Nombre del Estudiante: IV Medio Debes copiar cada enunciado en tu cuaderno realizar el desarrollo, indica la respuesta correcta en

Más detalles

11 FUNCIONES POLINÓMICAS Y RACIONALES

11 FUNCIONES POLINÓMICAS Y RACIONALES FUNCINES PLINÓMICAS RACINALES EJERCICIS PRPUESTS. Estudia y representa la siguiente función cuadrática: f(). Es una parábola con las ramas hacia arriba, pues a 0. El vértice es el punto V, 5 8. El eje

Más detalles

PRUEBA DE EVALUACIÓN INICIAL

PRUEBA DE EVALUACIÓN INICIAL PRUEBA DE EVALUACIÓN INICIAL EVALUACIÓN DE LA COMPETENCIA CURRICULAR ÁREA DE MATEMÁTICAS REGISTRO PARA EL PROFESOR: - Hojas de evaluación de los ítems de cada subprueba del Área de Matemáticas EVALUACIÓN

Más detalles