Ejercicios resueltos. Bloque II. Aproximación Numérica. Tema 2. Integración Numérica. Solución
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- María Luisa Padilla Plaza
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1 Bloque II. Apromcó Numérc Tem Itegrcó Numérc Ejerccos resueltos II.- Aprom el vlor de ls sguetes tegrles defds por los mét odos del rectágul o, del put o med o, del trpeco y de Smpso, t omdo pr todos los csos el msmo vlor de =.. Clcul el error que se comete e cd cso e relcó co el vlor ecto que se proporco. ) d 8 4 ) e d.788 c) 5 d. d) d.8847 e) d.986 f) d Solucó ) d 8. Rectágulo: f d f d ERROR Puto medo: f d f d ERROR Trpeco: f d f f f Mtemátcs. Prmer curso del Grdo de CTA A Isel Alluev Pll José Lus Alejdre Mrco Bloque II. Apromcó Numérc. Tem. Itegrcó Numérc MATEMÁTICA APLICADA - Uversdd de Zrgoz Ejerccos resueltos
2 . d ERROR Smpso: f d f f f f.. d ERROR 8 8 ) e d.788. Rectágulo: f d f..8.9 ed. e e e e ERROR Puto medo: f d f ed. e e e e ERROR Trpeco: f d f f f ed e e.e e e e ERROR Smpso: f d f f f f Mtemátcs. Prmer curso del Grdo de CTA A Isel Alluev Pll José Lus Alejdre Mrco Bloque II. Apromcó Numérc. Tem. Itegrcó Numérc MATEMÁTICA APLICADA - Uversdd de Zrgoz Ejerccos resueltos
3 .. ed e e e e e e.4 e e e e e ERROR ) c d. Rectágulo: f d f 4 d f f f f ERROR.7..4 Puto medo: f d f 4 5 d.f.95 f.85 f.85 f ERROR Trpeco: f d f f f. 4 5 d f f. f.9 f.8 f.8 f.9.7 ERROR Smpso: f d f f f f 4. 5 d f f. f.8 f.6 f.6 f.8.4 f.9 f.7 f.7 f Mtemátcs. Prmer curso del Grdo de CTA Bloque II. Apromcó Numérc. Tem. Itegrcó Numérc A Isel Alluev Pll José Lus Alejdre Mrco MATEMÁTICA APLICADA - Uversdd de Zrgoz Ejerccos resueltos
4 ERROR d) d Rectágulo: f d f d f f f f ERROR Puto medo: f d f d.f.5 f.5 f.85 f ERROR Trpeco: f d f f f. d f f. f. f. f.8 f ERROR Smpso: f d f f f f. d f f. f. f.4 f.6 f.8.4 f. f. f.5 f.7 f ERROR Mtemátcs. Prmer curso del Grdo de CTA Bloque II. Apromcó Numérc. Tem. Itegrcó Numérc A Isel Alluev Pll José Lus Alejdre Mrco MATEMÁTICA APLICADA - Uversdd de Zrgoz Ejerccos resueltos 4
5 e).986 d. Rectágulo: f d f d.f f. f.8 f ERROR Puto medo: f d f d.f.5 f.5 f.85 f ERROR Trpeco: f d f f f. d f f. f. f. f.8 f ERROR Smpso: f d f f f f. d f f. f. f.4 f.6 f.8.4 f. f. f.5 f.7 f ERROR Mtemátcs. Prmer curso del Grdo de CTA Bloque II. Apromcó Numérc. Tem. Itegrcó Numérc A Isel Alluev Pll José Lus Alejdre Mrco MATEMÁTICA APLICADA - Uversdd de Zrgoz Ejerccos resueltos 5
6 f) d. Rectágulo: f d f d.f f. f.8 f ERROR Puto medo: f d f d. f.5 f.5 f.85 f ERROR Trpeco: f d f f f. d f f. f. f. f.8 f ERROR Smpso: f d f f f f. d f f. f. f.4 f.6 f.8.4 f. f. f.5 f.7 f ERROR Mtemátcs. Prmer curso del Grdo de CTA Bloque II. Apromcó Numérc. Tem. Itegrcó Numérc A Isel Alluev Pll José Lus Alejdre Mrco MATEMÁTICA APLICADA - Uversdd de Zrgoz Ejerccos resueltos 6
7 II.- Clcul el áre de l regó l mtd po r ls sgu etes gráfcs utlzdo el método de Smpso co =. pr oteer l tegrl defd correspodete. ) y y ( EJE OX) ) y y ( EJE OX) Solucó ) y y ( EJE OX) A d. y y - Smpso: 4 f d f f f f. d f f. f. f.4 f.96 f.98.4 f. f. f.97 f.99.5 Mtemátcs. Prmer curso del Grdo de CTA A Isel Alluev Pll José Lus Alejdre Mrco Bloque II. Apromcó Numérc. Tem. Itegrcó Numérc MATEMÁTICA APLICADA - Uversdd de Zrgoz Ejerccos resueltos 7
8 ) y y ( EJE OX) A d y 5 4. y Smpso: 4 f d f f f f. d f f. f. f.4 f.96 f.98.4 f. f. f.97 f.99. II.- Clcul el volume del sóldo de rev olucó geerdo l grr lrededor del eje OX ls sguetes gráfcs. Utlz el método de Smpso co =. pr oteer l tegrl defd correspodete. ) y y ) y Solucó ) y V d Mtemátcs. Prmer curso del Grdo de CTA A Isel Alluev Pll José Lus Alejdre Mrco Bloque II. Apromcó Numérc. Tem. Itegrcó Numérc MATEMÁTICA APLICADA - Uversdd de Zrgoz Ejerccos resueltos 8
9 y. - Smpso: 4 f d f f f f. d f f. f.8 f.6 f.6 f.8.4 f.9 f.7 f.7 f V.6669 ) y y.5 y.5 y Putos de corte: , Se clcul el volume geerdo por l gráfc de rr (volume lleo) y se le rest el volume geerdo po r l gr áfc de jo (volume del gujero): 4 V d d 4 d d d Mtemátcs. Prmer curso del Grdo de CTA A Isel Alluev Pll José Lus Alejdre Mrco Bloque II. Apromcó Numérc. Tem. Itegrcó Numérc MATEMÁTICA APLICADA - Uversdd de Zrgoz Ejerccos resueltos 9
10 . Smpso: 4 f d f f f f d f f. f. f.4 f.6 f.8.4 f. f. f.7 f V 5.4 Mtemátcs. Prmer curso del Grdo de CTA A Isel Alluev Pll José Lus Alejdre Mrco Bloque II. Apromcó Numérc. Tem. Itegrcó Numérc MATEMÁTICA APLICADA - Uversdd de Zrgoz Ejerccos resueltos
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