DIAPOSITIVAS AUTÓMATAS CON TRANSICIONES ÉPSILON (EJERCICIOS) UNIDAD DE APRENDIZAJE: AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES

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1 DIAPOSITIVAS AUTÓMATAS CON TRANSICIONES ÉPSILON (EJERCICIOS) UNIDAD DE APRENDIZAJE: AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES PROGRAMA EDUCATIVO: INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN ESPACIO ACADÉMICO: FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO ELABORÓ: LILIA OJEDA TOCHE FECHA de ELABORACIÓN: Julio-Septiemre 217

2 Guión Explictivo El presente juego de dipositivs tiene como finlidd poyr l profesor de l Unidd de prendizje de AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES del Pln de estudios de l Licencitur de Ingenierí en Computción, específicmente en l Unidd de Competenci II: Mnejr l teorí de utómts finitos y sus relciones entre sí y con los lengujes de progrmción. Se recomiend que este mteril se utilice pr revisr lgunos ejercicios de utómts finitos no determinists con trnsiciones épsilon en clse, y otros puedn signrse o revisrse por los mismos lumnos como trjo extrclse.

3 Guión Explictivo En l prte introductori se mencionn lgunos conceptos ásicos de l teorí de utómts, incluyendo l definición de utómt finito con trnsiciones épsilon. Ce señlr que entre ls crcterístics propis de este mteril se encuentrn: Se hn selecciondo los ejercicios de mner que se presentn de menor myor complejidd. Se plnte un ejercicio y enseguid se resuelve. Se presentn ls soluciones de todos los ejercicios plntedos.

4 AUTÓMATAS FINITOS NO DETERMINISTAS CON TRANSICIONES ÉPSILON EJERCICIOS

5 Introducción Definiciones Básics A continución se presentn lgunos conceptos ásicos necesrios pr l comprensión de los ejercicios que se presentn en ls secciones susecuentes. Símolo es un signo que represent lgo strcto. En este mteril, símolo se referirá un crcter lfnumérico. Ejemplos,, 1,, x, y, z, 9,

6 Introducción Alfeto es un conjunto de símolos y normlmente se denot con l letr Σ. Ejemplos Σ = {,,c, z} Σ = {1,2,3, 9} Σ = {,1} Σ = {,} Cden o plr es un conjunto de símolos de lgún lfeto Σ conctendos entre sí, es decir uno enseguid del otro. Ejemplos Pr el lfeto Σ = {,,c, z} lguns cdens son:, z, cc, c, Pr el lfeto Σ = {,1} lguns cdens son:, 1, 1,, 11

7 Introducción Cden Vcí (épsilon), es l cden que no contiene ningún símolo. Lenguje es un conjunto de cdens o plrs definido en un lfeto Σ. Ejemplos Si Σ = {,1} podrímos definir los lengujes conjunto de cdens en Σ que terminn en lgunos de ls plrs del lengujes serín:, 1,,1,1, 11

8 Introducción Autómt es un máquin mtemátic M formd por 5 elementos M = (Σ, Q, s, F, δ) donde Σ es un lfeto de entrd, Q es un conjunto finito de estdos, s es el estdo inicil, F es un conjunto de estdos finles o de ceptción y δ (delt) es un relción de trnsición. Ejemplo: Σ ={,1} s = A Q= {A,B,D} F = {B} δ: (A,) = B (A,1) = D (B,) = B (B,1) = B (D,) = D (D,1) = D A 1 B D,1,1 C

9 Introducción Autómt Finito No determinist con trnsiciones épsilon (AFND-) es un utómt finito no determinist en donde se permiten trnsiciones que no contengn ningún símolo de l entrd. Es decir, se puede psr de un estdo otro sin consumir ningún símolo de l entrd. A continución se muestrn vrios ejercicios sore este tipo de utómts.

10 Ejercicio 1 Ejercicio: Construy un AFND- pr el lenguje en = {,1} cuys cdens empiezn con o terminn en 1.,1 q 1,1

11 Ejercicio 2 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,c}. El conjunto de cdens que inicin en l su-cden c o terminn en l su-cden.,, c q c,, c q5 q6

12 Ejercicio 3 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El conjunto de cdens que inicin en 1 o terminn en., 1 q 1,1

13 Ejercicio 4 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,}. El conjunto de cdens que inicin en o terminn en., q q5 3 q6,

14 Ejercicio 5 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,c}. El conjunto de cdens que inicin en l su-cden c y terminn en l su-cden.,, c q c q5

15 Ejercicio 6 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El conjunto de cdens que inicin en y terminn en 1.,1 q 1

16 Ejercicio 7 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El conjunto de cdens que inicin en 1 y terminn en.,1 q 1

17 Ejercicio 8 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,}. El conjunto de cdens que inicin en y terminn en., q q5

18 Ejercicio 9 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,c}. El conjunto de cdens que inicin en l su-cden c o no terminn en l su-cden.,, c c q, c c q5 q6, c

19 Ejercicio 1 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El conjunto de cdens que inicin en o no terminn en 1.,1 q,1

20 Ejercicio 11 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El conjunto de cdens que inicin en 1 o no terminn en., 1 q 1,1 1 q5

21 Ejercicio 12 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,}. El conjunto de cdens que inicin en o no terminn en., q q5 3 q6

22 Ejercicio 13 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,c}. El conjunto de cdens que inicin en l su-cden c y no terminn en l su-cden., c q c c q5, c

23 Ejercicio 14 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El conjunto de cdens que inicin en y no terminn en 1.,1 q

24 Ejercicio 15 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El conjunto de cdens que inicin en 1 y no terminn en.,1 q 1 1

25 Ejercicio 16 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,}. El conjunto de cdens que inicin en y no terminn en. q q 3 q5

26 Ejercicio 17 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,c}. El conjunto de cdens que no inicin en l su-cden c o no terminn en l su-cden., c, q,, c, c q5 q6 c, c

27 Ejercicio 18 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El conjunto de cdens que no inicin en o no terminn en 1.,1 q 1,1

28 Ejercicio 19 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El conjunto de cdens que no inicin en 1 o no terminn en. q 1,1,1 1 q5

29 Ejercicio 2 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,}. El conjunto de cdens que no inicin en o no terminn en., q q5 q5 q 3 q6 q7 q 3

30 Ejercicio 21 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ={,,c}. El conjunto de cdens que no inicin en l su-cden c y no terminn en l su-cden. q, c,, c q5 c, c

31 Ejercicio 22 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El conjunto de cdens que no inicin en y no terminn en 1.,1 q 1

32 Ejercicio 23 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,1}. El conjunto de cdens que no inicin en 1 y no terminn en. q 1,1 1 q5

33 Ejercicio 24 Ejercicio: Oteng un AFND- ddo el siguiente lenguje definido en el lfeto Σ= {,}. El conjunto de cdens que no inicin en y no terminn en. q q5 q 3 q5 q6 q 3

34 Referencis Biliográfics Den K. (1995). Teorí de Autómts y Lengujes Formles. Edit. Prentice Hll, Espñ. Hopcroft J. E., Ullmn J.D. (27). Introducción l teorí de utómts, lengujes y computción. 3ª ed. Edit. Person Educción, Mdrid. Linz P. (21) "An Introduction to Forml Lnguges nd Automt", 3rd Edition, J.A. Brtlett. Mrtin J. (24). Lengujes Formles y Teorí de l computción. 3ª ed. Edit. McGrw-Hill Intermericn de México.