Función de transición δ. Tema 6. Función de transición extendida. Función de transición extendida. Función de transición extendida
|
|
- Pascual Ramón Vera Moreno
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 Tem 6 El lenguje eptdo por un FA Funión de trnsiión δ p j p l Dr. Luis A. Pined ISBN: Σ Q p i p k n Pr todo en Q & Σ, δ(, ) = p Funión de trnsiión etendid δ permite moverse the un estdo otro on un símolo de entrd δ nos d un medio pr referirse o nomrr l estdo siguiente en términos del estdo tul el símolo de entrd: δ(,) = p Relión de refereni: δ(,) Estdo p Funión de trnsiión etendid Es mu onveniente ontr on un form de referirse l siguiente estdo en funión del estdo tul un den de entrd: δ * (, ) = p El estdo p l ue se lleg prtir del estdo tul un den dd L funión de trnsiión umentd δ * nos provee de este medio de refereni! Funión de trnsiión etendid Funión de trnsiión etendid δ * δ * (, ) p 1 p 01 p n1 Un estdo 0 = Λ Σ * Q p 00 p n0 n Pr todo de Q & Σ *, δ * (, ) = p 1
2 Definiión forml de δ * Operión de δ * Se M = (Q, Σ,, A, δ) un FA Definimos l funión δ * : Q Σ * Q omo sigue: Pr todo Q, δ * (, Λ) = Pr todo Q & uluier Σ * & un símolo Σ δ * (, ) = δ(δ * (, ), ) δ * (, ) = 1 2 Operión de δ * Operión de δ * δ * (, ) = δ(δ * (, ), ) δ * (, ) = δ(δ * (, ), ) = δ(δ(δ * (, ), ), ) Operión de δ * Operión de δ * δ * (, ) = δ(δ * (, ), ) = δ(δ(δ * (, ), ), ) Pero δ * no está definid pr dens de un solo rtér: δ * (, ) = δ(δ * (, ), ) δ * (, ) = δ(δ * (, ), ) = δ(δ(δ * (, ), ), ) = δ(δ(δ * (, Λ), ), ) Pero podemos usr l identidd de l ontenión! 2
3 Operión de δ * Operión de δ * δ * (, ) = δ(δ * (, ), ) = δ(δ(δ * (, ), ), ) = δ(δ(δ * (, Λ), ), ) = δ(δ(δ(δ * (, Λ), ), ), ) δ * (, ) = δ(δ * (, ), ) = δ(δ(δ * (, ), ), ) = δ(δ(δ * (, Λ), ), ) = δ(δ(δ(δ * (, Λ), ), ), ) Usndo l definión de δ * : δ * (, ) = δ(δ * (, ), ) Nd inusul: plimos l identidd de l ontenión Operión de δ * Operión de δ * δ * (, ) = δ(δ * (, ), ) = δ(δ(δ * (, ), ), ) = δ(δ(δ * (, Λ), ), ) = δ(δ(δ(δ * (, Λ), ), ), ) = δ(δ(δ(, ), ), ) Usndo l ondiión ási: δ * (, Λ) = Con esto hemos reduido δ * un omposiión de δs δ * (, ) = δ(δ * (, ), ) = δ(δ(δ * (, ), ), ) = δ(δ(δ * (, Λ), ), ) = δ(δ(δ(δ * (, Λ), ), ), ) = δ(δ(δ(, ), ), ) = δ(δ( 1, ), ) Operión de δ * Operión de δ * δ * (, ) = δ(δ * (, ), ) = δ(δ(δ * (, ), ), ) = δ(δ(δ * (, Λ), ), ) = δ(δ(δ(δ * (, Λ), ), ), ) = δ(δ(δ(, ), ), ) = δ(δ( 1, ), ) = δ( 2, ) δ * (, ) = δ(δ * (, ), ) = δ(δ(δ * (, ), ), ) = δ(δ(δ * (, Λ), ), ) = δ(δ(δ(δ * (, Λ), ), ), ) = δ(δ(δ(, ), ), ) = δ(δ( 1, ), ) = δ( 2, ) = 3
4 Como onseueni de l definiión de δ * Composiión de trnsiión de dens: δ * (, ) = δ * (δ * (, ), ) El lenguje eptdo por un FA Se M = (Q, Σ,, A, δ) un FA Σ * es eptdo por M Si δ * (, ) A Si un den no es eptd por M, se reh! El lenguje eptdo o reonoido por M es el onjunto: L(M) = { Σ * es eptd por M} Si L es uluier lenguge sore Σ, L es eptdo, o reonoido, por M si solo si L = L(M) Pero Está definiión no die ue L es eptdo por M si tods ls dens de L son eptds por M Si fuer sí, M podrí eptr tmién dens ue no están en L! Un FA ept un lenguje si Aept tods ls dens en L Reh tods ls dens en su omplemento Pero TEOREMA de Kleen Un lenguje L sore el lfeto Σ es regulr si sólo si eiste un FA on lfeto de entrd Σ ue ept L Relión entre FA RE Si esto es verdd ( no les uep l menor dud), ls epresiones regulres los utómts de estdos finitos son representiones euivlentes: Si un ER denot un lenguje, eiste un FA ue ept diho lenguje! ER son representiones delrtivs FA son representiones proedurles 4
5 Cdens diferenintes Cdens diferenintes n f n f Cdens diferenintes Cdens diferenintes n f n f m m p L den difereni tods ls dens de ls dens en relión l lenguje Cdens diferenintes Ejemplo: L = {w w es pr} Culuier den de longitud pr distingue ls dens de longitud pr en L, de ls dens de longitud non, ue no están en L L prte l universo de ls dens en dos lses euivlentes: Ls dens de longitud pr Ls dens de longitud non Cdens diferenintes n m Si no difereni de... f 5
6 Cdens diferenintes Cdens diferenintes f n f n m m p Tods ls todos ls son euivlentes en relión l lenguje w l p Cdens diferenintes Se L un lenguje en Σ & Σ * Se L/ un onjunto de dens tl ue: L/ = { Σ * L} Dos dens & son difereniles on respeto L si L/ L/ Tod den tl ue L & L o vievers, distingue (diferení) & on respeto L Si L/ = L/, & son indistinguiles (euivlentes) on respeto L Cdens diferenintes Pr mostrr ue nd son diferenintes on respeto L Enontrr tl ue L PERO L o Enontrr tl ue L PERO L Entones está en L/ o L/ pero no en mos! Cdens diferenintes Ejemplo: L = {w w es pr} Culuier den de longitud pr distingue ls dens de longitud pr en L, de ls dens de longitud non, ue no están en L L/ = { Σ * L} Si es non tmién es non ( es pr) & L Lem: Cdens diferenintes Se L Σ * & M = (Q, Σ,, A, δ) es un FA ue reonoe L. Si & son dens en Σ * difereniles on respeto L (en relión l den difereninte ), entones: δ * (, ) δ * (, ) Un estdo es eptor pero no el otro! 6
7 Prue del lem Un estdo es eptor pero no el otro: δ * (, ) δ * (, ) Los estdos lndos prtir de on & on son, respetivmente: δ * (, ) = δ * (δ * (, ), ) δ * (, ) = δ * (δ * (, ), ) Prue del lem Ahor ien, si es un den difereninte: δ * (δ * (, ), ) δ * (δ * (, ), ) Entones: δ * (, ) δ * (, ) Esto es: & llevn M desde estdos diferentes! Teorem Supongmos ue L Σ * pr iert n, h n dens en Σ *, tles ue uluier pr formdo por ests den es distinguile (diferenile) on respeto L. Entones, todo FA ue reono L dee tener undo menos n estdos. Cdens diferenintes 1 n m 2 f p w l n p Prue del teorem Supongmos ue 1, 2,, n son n dens, tles ue uluier pr formdo por ésts es distinguile on respeto L Entones, si M = (Q, Σ,, A, δ) es un FA on menos de n estdos NO todos los estdos δ * (, 1 ) δ * (, 2 ). δ * (, n ) son diferentes! Prue del teorem Y ue pr lgún i j, δ * (, i ) = δ * (, j ) Pero, ddo ue i & j son difereniles on respeto L, se sigue del lem ue M no puede reonoer L 7
8 Cundo un lenguje no es regulr? El teorem de ls dens diferenintes nos permite determinr undo un lenguje no es regulr Si eiste un número infinito de dens tles ue uluier pr formdo por ls misms es distinguile on respeto L, uluier FA ue epte L dee tener un número infinito de estdos... Pero l F de FA uiere deir FINITOS Por lo tnto, ningún FA puede eptr un lenguje on un número infinito de dens diferenintes! Un lenguje no eptdo por un FA El lenguje pl sore Σ = {0, 1} no se ept por ningún FA por lo tnto, no es regulr Plíndrome: ev m ve Plíndromes: Λ, 0, 1, 0110, Prue: Mostrmos ue uluier pr de dens & en {0, 1} * son difereniles on respeto pl Un lenguje no eptdo por un FA Cso 1: = & se = r Entones = r es un plíndrome Si = 0101 & = 1111 = r = 1010 & = (pl) Pero no lo es: = = r distingue de pr uluier Culuier den puede distinguirse de tods ls demás de su mism longitud on respeto pl Un lenguje no eptdo por un FA Cso 2: & sumimos < Se = 1 2 donde 1 = Busmos un tl ue: pl pero pl Culuier de form: = ww r r stisfe pl Esto es: = ww r r (i.e. P r ) Un lenguje no eptdo por un FA Seleionmos w (segurndonos ue pl): ww r r pl o 1 2 ww r r pl Considermos ue 1 = por lo ue 1 podrí ser (e.g. 2 ww r r ) Esogemos un w tl ue w = 2 pero 2 ww r pl Por lo mismo st on ue w 2 (en so de ue identlmente w pl ue www r serí un plindrom) Un lenguje ue no es eptdo por un FA Cso 2: & sumimos < (e.g. = 010 & = 10101) Esogemos w = 10 (i.e. w 2 ) Conseuentemente = ww r r (i.e. ww r = ) Pero = 1 2 = 1 2 ww r r (i.e ) 8
9 Cd den se puede diferenir on respeto pl 1 n w m. l 2 n f p p Cdens diferenidors Cuánts lses diferentes h en un lenguje? Pr L = {w w es pr} h dos lses de dens: pres nones Un sól den (pr) st pr distinguir ls dos lses Cdens diferenidors Cuánts lses diferentes h en un lenguje? Pr el lenguje de ls plíndromes: Neesitmos un pr lsifir d den on respeto pl H un número infinito de dens pr d un de ells podemos onstruir un plindrome H n lses de dens on respeto pl, d un de ells on un sól den! Los lengujes eptdos por FA CFL RL = L(M) CSC lengujes sin restriiones Pl 9
CONCEPTO AUTÓMATAS DE ESTADO FINITO (AF) Analizar los autómatas de estado finito y sus componentes, así como las diferentes formas de representarlos.
CONCEPTO AUTÓMATAS DE ESTADO FINITO (AF) OBJETIVO Anlizr los utómts de estdo finito y sus omponentes, sí omo ls diferentes forms de representrlos. JUSTIFICACION L definiión de los utómts de estdo finito
Más detallesGRAMATICAS REGULARES - EXPRESIONES REGULARES
CIENCIAS DE LA COMPUTACION I 29 GRAMATICAS REGULARES - EXPRESIONES REGULARES Grmátis Ls grmátis formles definen un lenguje desriiendo ómo se pueden generr ls dens del lenguje. Un grmáti forml es un udrupl
Más detallesÁlgebra Booleana y Propiedades
Álger Boolen y Propieddes Se B ={;}. Deinimos l sum y el produto y omplemento pr los elementos de B omo + =. + = + = + =.. = =. =.. = Un vrile es un vrile oolen si sólo tom vlores de B. en onseueni + =
Más detallesAUTOMATAS FINITOS Traductores
Universidd de Morón Lengujes Formles y Autómts AUTOMATAS FINITOS Trductores AUTOMATAS FINITOS Un utómt finito es un modelo mtemático que posee entrds y slids. Un utomát finito recie los elementos tester
Más detallesCuestionario Respuestas
Cuestionrio Respuests Copright 2014, MtemtiTu Derehos reservdos 1) Un ineuión o desiguldd on un vrile (inógnit) es un enunido en que se presentn dos epresiones, l menos un on l vrile entre ells uno de
Más detalles7. Integrales Impropias
Ingenierí Mtemátic FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE Cálculo Dierencil e Integrl 08-2 Bsdo en el punte del curso Cálculo (2d semestre), de Roerto Cominetti, Mrtín Mtml y Jorge
Más detallesTeoría de Autómatas y Lenguajes Formales
Teorí de Autómts Lengujes Formles Ingenierí Téni en Informáti de Sistems Segundo urso, segundo utrimestre Curso démio: 2010 2011 Deprtmento de Informáti Análisis Numério Esuel Politéni Superior Universidd
Más detallesTema 25. AP con dos pilas. Más allá del autómata de pila. No-LLC. Máquina de Turing, Problema del paro y Tesis de Church
Tem 25 Máquin de Turing, Prolem del pro y Tesis de Church No-LLC LLC no-miguos LLC-Det LR Pl mrk Pl i i c i Dr. Luis A. Pined ISBN: 970-32-2972-7 LLC Proceso de i i c i : AP con dos pils Push tods ls s
Más detallesFUNCIÓN CUADRÁTICA Y LA ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA HORIZONTAL
FUNCIÓN CUADRÁTICA Y LA ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA HORIZONTAL El prolem de l práol horizontl Qué relión h entre ls propieddes nlítis de l funión udráti ls propieddes geométris de l práol horizontl? Como
Más detallesINTEGRALES IMPROPIAS
INTEGRALES IMPROPIAS INDICE.- Integrles impropis de primer espeie....- Integrles impropis de segund espeie.- Integrles impropis del tipo C... 8 4.- Criterios de omprión 8.- Biliogrfi 0 DEFINICION DE INTEGRALES
Más detalles1. INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS
. INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS.. INTEGRAL DEFINIDA Se y = f(x) definid pr todo x [, b]. Consideremos un prtiión P del intervlo [, b] P {x 0 = < x < x 2 < < x n = b} Sen P = máx{x i x i }, s n = n m
Más detallesTaller 3: material previo
Tller 3: mteril previo El tller 3 está dedido los diferentes modelos de empquetmiento ompto de esfers y prender ontr átomos dentro de l eld unidd. Por ello, ntes de l orrespondiente sesión (dís 20, 21
Más detalles1. Indicar el lenguaje aceptado por los siguientes autómatas :
Universidd Rey Jun Crlos Grdo en Ingenierí de Computdores Máquins Secuenciles, Autómts y Lengujes Hoj de Prolems: Autómts Finitos Determinists Nivel del ejercicio : ( ) ásico, ( ) medio, ( ) vnzdo.. Indicr
Más detallesPROGRAMA EDUCATIVO: INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN ELABORÓ: LILIA OJEDA TOCHE
DIAPOSITIVAS AUTÓMATAS DETERMINISTAS Y NO DETERMINISTAS (EJERCICIOS) UNIDAD DE APRENDIZAJE: AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES PROGRAMA EDUCATIVO: INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN ESPACIO ACADÉMICO: FACULTAD DE INGENIERÍA
Más detallesTema 2: Lenguajes regulares
Tem : Lengujes regulres Ide de utómt Autómts finitos y grmátis regulres Autómts finitos determinists Autómts finitos no determinists Grmátis regulres (y lineles) l dereh Exresiones regulres Exresiones
Más detallesEje normal. P(x,y) LLR Eje focal
. L Hipérol...1 L Hipérol omo lugr geométrio. L hipérol es el lugr geométrio de todos los puntos tles que el vlor soluto de l difereni de sus distnis dos puntos fijos es un onstnte. Los puntos fijos se
Más detallesTema 22. El lema de bombeo para LR
Tem 22 Lem de omeo pr LLC Dr. Luis A. Pined IBN: 970-32-2972-7 Cómo podemos decir si un lenguje es lire del contexto? Definir un GLC o diseñr un AP pr el lenguje Pero que tl si el lenguje se descrie por
Más detallesUNIDAD VI LA ELIPSE 6.1. ECUACIÓN EN FORMA COMÚN O CANÓNICA DE LA ELIPSE
UNIDAD VI LA ELIPSE OBJETIVO PARTIULAR Al onluir l unidd, el lumno onoerá plirá ls propieddes relionds on el lugr geométrio llmdo elipse, determinndo los distintos prámetros, su euión respetiv vievers.
Más detallesHaga clic para cambiar el estilo de título
Medids de ángulos 90º 0º 80º 360º R 70º reto 90º º 60' ' 60'' Se die que mide un rdián si el ro de irunfereni orrespondiente tiene un longitud igul l rdio de l mism. R Equivlenis entre grdos segesimles
Más detallesALGEBRA. 1. Si A y B son matrices cuadradas de orden n, se cumple la relación (A-B) 2 = A 2-2AB+B 2?
ejeriiosemenes.om. Si A B son mtries udrds de orden n, se umple l relión (AB) A ABB?. Siendo que d e f. Hllr el vlor de: g h i ( e) i h g d g i d f ) (d e) f i e h ) h e ) h/ / e/ e i h i f i f. Enuni
Más detallesUniversidad Central de Venezuela Facultad de Farmacia Matemática - Física Prof. J. R. Morales
Universidd Centrl de Venezuel Fcultd de Frmci Mtemátic - Físic Prof J R Morles Guí de Vectores (Resumen de l Teorí) 1 En físic distinguiremos dos tipos de cntiddes: vectoriles esclres Ls cntiddes vectoriles
Más detallesECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO
UNIDAD ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO EJERCICIOS RESUELTOS Ojetivo generl. Al terminr est Unidd resolverás ejeriios y prolems que involuren l soluión de euiones de primer grdo y de segundo grdo Ojetivo.
Más detallesAUTOMATAS FINITOS CIENCIAS DE LA COMPUTACION I 2009
AUTOMATAS FINITOS Un utómt finito es un modelo mtemático de un máquin que cept cdens de un lenguje definido sore un lfeto A. Consiste en un conjunto finito de estdos y un conjunto de trnsiciones entre
Más detallesFracciones equivalentes
6 Aritméti Friones equivlentes Reflexiones diionles Frión unitri. Es quell frión uyo numerdor es igul. Friones equivlentes. Son ls que representn l mism ntidd, un undo el numerdor y el denomindor sen distintos,
Más detallesPROBLEMAS DE ELECTRÓNICA DIGITAL
Prolems de Eletróni Digitl 4º ESO PROLEMS DE ELECTRÓNIC DIGITL 1. En l gráfi siguiente se muestr l rterísti de l resisteni de un LDR en funión de l luz que reie. Qué tipo de mgnitud es est resisteni? 2.
Más detallesDeterminización: Construcción de Safra
Determinizción: Construcción de Sfr Ddo: Autómt de Büchi A = (Q,Σ,Q 0,δ,F) Supong que Q = {q 1,...,q n }. Vmos construir un utómt de Rin determinist B tl que L ω (A) = L ω (B), donde B está compuesto por:
Más detallesIntegrales impropias
Integrles impropis En todo el estudio hecho hst hor se hn utilizdo dos propieddes fundmentles: l función tení que ser cotd y el intervlo de integrción tení que ser cerrdo y cotdo. En est últim sección
Más detallesDepartamento: Física Aplicada III
Fund mentos Físi os de l Ingenierí. (Ind ustri les) Prlelogrmo insrito en trpezoide Ddo un trpezoide (udrilátero irregulr que no tiene ningún ldo prlelo otro), demuestre, usndo el álger vetoril, que los
Más detalles2. REPRESENTACIÓN ANALÍTICA Y GRÁFICA DE UN VECTOR
1. INTRODUCCIÓN CÁLCULO VECTORIAL Mgnitud: Es todo quello que se puede medir eperimentlmente. Ls mgnitudes físics se clsificn en esclres ectoriles. Mgnitud esclr: Es quell que iene perfectmente definid
Más detallesq 2 q 3 b q 3 q 4 a, b
M = (Σ E, Q, q, f, F ) donde Reconocedor finito determinist Slide Σ E : lfeto de entrd Q : conjunto de estdos, f inito q Q : estdo inicil f : Q Σ E Q función prcil de trnsición F Q : estdos finles o de
Más detallesCapítulo 8: Propiedades de Lenguajes Regulares
Cpítulo 8: Propieddes de Lengujes Regulres 8.1. Identificción de lengujes no regulres 8.1.1. Lem de Boeo 8.1.2. Aplicciones del lem de omeo 8.2. Propieddes de Cierre 8.2.1. Unión, Conctención, Clusur 8.2.2.
Más detalles1.6. BREVE REPASO DE LOGARITMOS.
.. BREVE REPASO DE LOGARITMOS. Sistems de ritmos. Si ulquier número positivo puede tomrse omo Bse, eiste infinito número de sistems de logritmos, pero trdiionlmente, solo se utilizn dos sistems: o ritmos
Más detallesFunciones GENERALIDADES. Sean los conjuntos: A ={1; 2; 3; 4} B = {u, d, t, c}
Funiones El onepto de Funión es un de ls ides undmentles en l Mtemáti. Csi ulquier estudio que se reier l pliión de l Mtemáti prolems prátios o que requier el nálisis de dtos, emple este onepto mtemátio.
Más detallesFundamentos de Algoritmos y Computabilidad
Fundmentos de Algoritmos y Computilidd * Autómts finitos * Autómts finitos determinists * Autómts finitos no determinists * Equivlenci entre AFD y AFN Lengujes regulres Tipo Lengujes Tipo de máquin 0 Recursivmente
Más detallesTeoría de Sistemas y Señales
Teorí de Sitem y Señle Criterio lgerio de etilidd Criterio de Routh Autor Dr. Jun Crlo Gómez Criterio Algerio de Etilidd pr SE en TC Promo que l ondiión neeri y ufiiente pr que un SE en TC repreentdo por
Más detalles5 Integral doble de Riemann
Miguel eyes, Dpto. de Mtemáti Aplid, FI-UPM 1 5 Integrl doble de iemnn 5.1 Definiión Llmremos retángulo errdo de 2 l produto de dos intervlos errdos y otdos de, es deir = [, b] [, d] = { (x, y) 2 : x b,
Más detalles3 de marzo de 2011 DSIC - UPV. Tema 5: Expresiones Regulares. U.D. Computación. Definiciones. Propiedades. Construcciones. AFs a partir de ERs
UD AFs Lem de UD DSIC - UPV 3 de mrzo de 2011 UD (DSIC - UPV) 3 de mrzo de 2011 1 / 40 Índice UD AFs Lem de sore expresiones regulres utómts finitos utómts finitos UD (DSIC - UPV) 3 de mrzo de 2011 2 /
Más detallesTema 14. Gramáticas libres del contexto (GLC o CFG) Dr. Luis A. Pineda ISBN: Definición recursiva de lenguajes
Hy lengujes que no son regulres Tem 4 Grmátics libres del contexto (GLC o CFG) Dr. Luis A. ined ISBN: 97-32-2972-7 l = {w w = w R } {, } l no es regulr: l lem del bombeo: Se n l constnte socid Se w = n
Más detallesSistemas de Ecuaciones lineales Discusión con parámetros. Discutir el siguiente sistema de ecuaciones lineales según el valor del parámetro a:
ALGEBRA Sistems de Euiones lineles Disusión on prámetros Disutir el siguiente sistem de euiones lineles según el vlor del prámetro : + ( + ) = + = + = Interpretión: Del enunido se dedue que se trt de un
Más detallesRelaciones de equivalencia
Relciones de equivlenci. Un relción de equivlenci en un conjunto X se puede interpretr como el suconjunto de X X ddo por (, ) X X }. Enúnciesen ls propieddes de l relción de equivlenci en términos de dicho
Más detallesA modo de repaso. Preliminares
UNIDAD I A modo de repso. Preliminres Conjuntos numéricos. Operciones. Intervlos. Conjuntos numéricos Los números se clsificn de cuerdo con los siguientes conjuntos: Números nturles.- Son los elementos
Más detallesTRANSFORMACIONES LINEALES
. 7 Cpítulo 5 RANSFORMACIONES LINEALES Mrtínez Hétor Jiro Snri An Mrí Semestre,.7 5.. Introduión Reordemos que un funión : A B es un regl de soiión entre los elementos de A y los elementos de B, tl que
Más detallesAPUNTE: TRIGONOMETRIA
APUNTE: TRIGONOMETRIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asigntur: Mtemáti Crrers: Li. en Eonomí Profesor: Prof. Mel S. Chresti Cutrimestre: ero Año: 06 o Coneptos Previos o Definiión de ángulo Un ángulo
Más detallesAPUNTES DE MATEMÁTICAS
APUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 8: FUNCIONES.LÍMITES º BACHILLERATO FUNCIONES.Límites y continuidd ÍNDICE. LíMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES...3. Definición límite de un función en un punto...4 3. Definición
Más detallesDETERMINANTES SELECTIVIDAD ZARAGOZA
DETERMINANTES SELECTIVIDAD ZARAGOZA. (S-97)Hllr el rngo de l mtriz B 0 0 según se el vlor del prámetro [,5 puntos] Puesto que el menor 0 0 rgb 0 () 0 ( ) 0 ) Pr 0 r(b) ) Pr 0 0 - B 0-0 0 - r(b) 0-0 - 0-0
Más detallesFactorización de polinomios. Sandra Schmidt Q. sschmidt@tec.ac.cr Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica
Artículo de sección Revist digitl Mtemátic, Educción e Internet (www.cidse.itcr.c.cr/revistmte/). Vol. 12, N o 1. Agosto Ferero 2012. Fctorizción de polinomios. Sndr Schmidt Q. sschmidt@tec.c.cr Escuel
Más detalles{a,b,c,e,d,f} {a,h,a,b,c} {c,e,e,d,c,b} {d,e,g,e,e,d} {e,e} {h,a,b,c,a,h} {c,d,e,c} {a,b,c,d,e,c} {a,h,a} {b,a,c,d,f}
RUTA Un rut de longitud n desde u v en G es un seueni de n rists e 1,,e n de G pr el ul existe un seueni x 0 =u, x 1,., x n-1, x n =v de vérties tl que e i tiene, pr i=1,, n los puntos finles x i-1 y x
Más detallesINTEGRALES IMPROPIAS INTEGRALES EN INTERVALOS NO ACOTADOS. (Integral impropia de 1ª especie).
Integrles Impropis INTEGRALES IMPROPIAS L integrl f ()d se die impropi si ourre l menos un de ls hipótesis siguientes: º, o mos son infinitos. 2º L funión f() no está otd en el intervlo [,]. Ejemplos:
Más detallesCONTROL DE PROCESOS FACET UNT TEMA 1 Nota Auxiliar B ÁLGEBRA DE BLOQUES
Digrms en Bloques Un sistem de control puede constr de ciert cntidd de componentes. Pr mostrr ls funciones que reliz cd componente se costumr usr representciones esquemátics denominds Digrm en Bloques.
Más detallesINGENIERÍA EN INFORMÁTICA MODELOS ABSTRACTOS DE COMPUTO I
INGENIERÍA EN INFORMÁTICA MODELOS ABSTRACTOS DE COMPUTO I 18 de enero de 2008 APELLIDOS Y NOMBRE: DURACIÓN: 3 hors. SOLUCIÓN del EXAMEN L primer pregunt es un test, que const de 8 supregunts corts y puntú
Más detallesFunciones de Variable Compleja - Clase 27-28/08/2012 ( ) 4) Acotación del módulo de la integral. Demostrar
Funciones de Vrile omplej - lse 7-8/08/01 [ ] ω : I =, R t I ω Donde : ω = u + iv( y) L derivd de ω se define como: [ ] ω : I =, R t I ω Donde : ω = u + iv L integrl definid de funciones ω sore t, se define
Más detallesExámenes de Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales. David Castro Esteban
Exámenes de Teorí de Autómts y Lengujes Formles Dvid Cstro Esten Teorí de Autómts y Lengujes Formles Ingenierí Técnic en Informátic de Sistems Ferero 24 Prolem (2 ptos.) Otener expresiones regulres pr
Más detallesProfesora Jessica Mora Bolaños Décimo año // Liceo San Nicolás de Tolentino Pág. 1 Función
Déimo ño // Lieo Sn Niolás de Tolentino Pág. 1 Funión Ddos dos onjuntos no víos y, se denomin funión de en, l relión o orrespondeni de d elemento del onjunto on un ÚNICO elemento del onjunto. lgunos spetos
Más detallesPropuesta sobre la enseñanza de los números racionales Geovany Sanabria Brenes
Geovny Snri B. Propuest sore l enseñnz de los números rionles Geovny Snri Brenes Un mner de ordr los números rionles es trvés del onoimiento previo de rzones. En l tulidd, ls friones en primri no son vists
Más detallesElectromagnetismo. es nula. Encuentre el campo eléctrico en todo el espacio.
Electromgnetismo olución Prueb 1 de Cátedr Profesor: José ogn C. 17 de Abril del 24 Ayudntes: Pmel Men. Felipe Asenjo Z. 1. Un distribución de crg esféricmente simétric de rdio tiene un densidd interior
Más detallesTema 5. Trigonometría y geometría del plano
1 Tem. Trigonometrí y geometrí del plno 1. Rzones trigonométrics de un ángulo gudo Ddo un ángulo culquier, si desde un punto, A, de uno de sus ldos se trz su proyección, A, sobre el otro ldo se obtiene
Más detallesSemánticas de procesos y aplicaciones
Semántics de procesos y plicciones Clse 06: Puntos Fijos Qué vimos hst hor? cciones: multicciones: α 3 operdores sobre multicciones: α \ β, α β y α operdor de elección: + operdor de secuenci:. operdor
Más detallesProgramación: el método de bisección
Progrmión: el método de iseión Este texto fue esrito por Egor Mximenko y Mri de los Angeles Isidro Perez. Ojetivos. Enter l ide del método de iseión, progrmr el método de iseión usndo un ilo while, pror
Más detallesGUIA DE TRABAJO # 28. Materia: Matemáticas. Tema: Múltiplos y divisores. Fecha: Profesor: Fernando Viso. Nombre del alumno: Sección del alumno:
GUIA DE TRABAJO # 28. Mteri: Mtemátis. Tem: Múltiplos y divisores. Feh: Profesor: Fernndo Viso Nombre del lumno: Seión del lumno: CONDICIONES: Trbjo individul. Sin libros, ni udernos, ni nots. Sin elulres.
Más detallesAUTÓMATAS DE PILA. Dpto. de Informática (ATC, CCIA y LSI). Univiersidad de Valladolid.
Dpto. de Informátic (ATC, CCIA y SI). Univiersidd de Vlldolid. TEORÍA DE AUTÓMATAS Y ENGUAJES FORMAES II Ingenierí Técnic en Informátic de Sistems. Curso 20-2 AUTÓMATAS DE PIA. Dd l siguiente grmátic independiente
Más detallesAmbigüedad. Sesión 16. Una gramática ambigua. Ambigüedad. Una gramática ambigua. Una gramática ambigua
Ambigüedd Sesión 16 Ambigüedd Si un grmátic gener más de un estructur prtir de l mism riz y con l mism cosech (más de un estructur pr l mism cden), dich grmátic es mbigu Dos tipos de mbigüedd n l grmátic
Más detallesTEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES 5.1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. LÍMITES LATERALES 5.1.1. Concepto de tendenci Decimos que " tiende " si tom los vlores de un sucesión que se proim. Se
Más detallesAnexo 3: Demostraciones
170 Mtemátics I : Cálculo integrl en IR Anexo 3: Demostrciones Integrl de Riemnn Demostrción de: Propieddes 264 de l págin 142 Propieddes 264.- Se f: [, b] IR un función cotd. ) Pr tod P P[, b], se verific
Más detalles1 - Resolver los siguientes determinantes usando propiedades 1/10
- Resolver los siguientes determinntes usndo propieddes ) ) / ) d) e) f) / / g) / / / / / / / / / / / / / h) / / / / / / / / / / / / / / / i) / / / / j) / / 8 / k) h k w k w h w h k h k w - Hllr los vlores
Más detallesAmbigüedad. Ambigüedad. Tema 16. Una gramática ambigua. Una gramática ambigua. Una gramática ambigua
Ambigüedd em 16 Ambigüedd Dr. Luis A. Pined SBN: 970-32-2972-7 Si un grmátic gener más de un estructur prtir de l mism riz y con l mism cosech (más de un estructur pr l mism cden), dich grmátic es mbigu
Más detalles7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades
Cpítulo 7 Integrles impropis 7.. Definición de integrl impropi y primers propieddes El concepto de integrl se etiende de mner csi espontáne situciones más generles que ls que hemos emindo hst hor. Consideremos,
Más detalles22. Trigonometría, parte II
22. Trigonometrí, prte II Mtemátis II, 202-II 22. Trigonometrí, prte II Extensión del dominio Se P un punto sore l irunfereni x 2 + 2 =. Est irunfereni tiene rdio entro el origen O(0, 0). Denotmos por
Más detallesCONJUNTOS, RELACIONES Y GRUPOS
CONJUNTOS, RELACIONES Y GRUPOS. CONJUNTOS. Conjunto Un onjunto está ien definido undo se posee un riterio que permit firmr si un elemento pertenee o no diho onjunto.. Inlusión Un onjunto B está inluido
Más detallesCONSTRUCCION DE TRIANGULOS
ONSTRUION DE TRINGULOS INTRODUION Ls exigenis que se imponen un figur que se dese onstruir son ls siguientes: 1) l mgnitud de segmentos, ros, ángulos y áres. 2) l posiión reltiv de puntos y línes. 3) l
Más detalles5. RECTA Y PLANO EN EL ESPACIO
Teorí ejeriios de Mtemátis II. Geometrí Rets plnos en el espio. RECTA Y PLANO EN EL ESPACIO. PUNTOS EN EL ESPACIO Semos que pr determinr l posiión de un punto en el plno neesitmos tomr, por un prte, un
Más detallesAplicaciones de la derivada
1 CAPÍTULO 8 Aplicciones de l derivd 8.1 Derivilidd monotoní 1 Como se se, si f es un función derivle en 0, entonces l derivd de f en 0 es un número rel fijo f 0. 0 /, el cul puede ser f 0. 0 / > 0 o ien
Más detalles1. Indicar el lenguaje aceptado por los siguientes autómatas :
Universidd Rey Jun Crlos Curso 27 28 Teorí de Autómts y Lengujes Formles Ingenierí Técnic en Informátic de Sistems Hoj de Prolems 4 Autómts Finitos Determinists Nivel del ejercicio : ( ) ásico, ( ) medio,
Más detallesTema 4: Operaciones sobre lenguajes regulares
Tem 4: Operciones sore lengujes regulres Deprtmento de Sistems Informáticos y Computción DSIC - UPV http://www.dsic.upv.es p.1/19 Tem 4: Propieddes de los lengujes regulres Lem de omeo pr lengujes regulres.
Más detallesEn donde x representa la incógnita, y a, b y c son constantes.
FUNCIÓN CUADRÁTICA. Cundo los elementos de un onjunto los elementos de un onjunto se soin medinte un regl de orrespondeni definid por un euión de segundo grdo en, l llmmos funión de segundo grdo o udráti.
Más detallesUnidad-4: Radicales (*)
Uiversidd de Coepió Fultd de Cieis Veteriri Nivelió de Competeis e Mtemáti (0 Uidd-: Rdiles (* Rdil. Es u epresió de l form: que represet l ríz eésim priipl de. El etero positivo es el ídie u orde del
Más detalles2.3.2 VÉRTICE, MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA EL VÉRTICE.
.3. VÉRTICE, MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA..3.. EL VÉRTICE. El vértie es un punto que form prte de l prábol, el ul tiene omo ordend el vlor mínimo o máimo de l funión. En ese punto se puede
Más detallesf(t)dt para todo x [a, b].
ANÁLISIS MATEMÁTICO BÁSICO. EL TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO. L integrl lnz todo su poder undo se li on l derivd. Esto ourre en el Teorem Fundmentl del Cálulo. Funiones definids trvés de l integrl. Dd
Más detallesIntegrales Impropias. ,b) , c) Cuando no existe límite se dice que no existe valor de la integral o ésta es. 0 senxdx
Integrles Imrois. INTEGRALES IMPROPIAS L integrl f ()d se die imroi si ourre l menos un de ls hiótesis siguientes: º, o mos son infinitos. º L funión f() no está otd en el intervlo [,]. Ejemlos: d ; d
Más detallesAutómatas sobre palabras infinitas
Autómts sobre plbrs infinits Mrcelo Arens M. Arens Autómts sobre plbrs infinits 1 / 46 Teorí de utómts sobre plbrs infinits Los utómts sobre plbrs infinits son un herrmient fundmentl pr l verificción forml.
Más detallesTRIGONOMETRÍA. 1. ÁNGULOS 1.1. Ángulo en el plano Criterios de orientación de ángulo Sistema de medida de ángulos. Sistema sexagesimal
. ÁNGULOS.. Ángulo en el plno TRIGONOMETRÍA Dos semirrets en el plno, r y s, on un origen omún O, dividen diho plno en dos regiones. Cd un de de ests regiones determin un ángulo. O es el vértie de los
Más detallesMATRICES DE NÚMEROS REALES
MTRICES. MTURITS Luis Gil Guerr.- DEFINICIÓN MTRICES DE NÚMEROS RELES Llmmos mtriz de números reles de orden m x n un conjunto ordendo de m. n números reles dispuestos en m fils y en n columns i m i m
Más detallesCÁLCULO INTEGRAL. Definición: Sean a y b dos números reales a < b. Una partición del intervalo [a,b] es un conjunto finito de puntos de,
Deprtmento de Mtemátics I.E.S. Vlle del Jerte (Plsenci) CÁLCULO INTEGRAL 2.- INTEGRAL DEFINIDA. Definición: Sen y dos números reles
Más detallesIntegrales Impropias. Capítulo Introducción Integrales de Funciones No Acotadas
Cpítulo 8 Integrles Impropis 8.. Introducción L integrl de Riemnn tl como l hemos estudido, está definid únicmente pr funciones cotds y definids sobre intervlos cerrdos y cotdos. En este cpítulo estudiremos
Más detallesRepartido N 5. Limites ISCAB 3 EMT prof. Fernando Diaz
Reprtido N 5 Limites ISCAB EMT prof. Fernndo Diz El resultdo de un límite es un vlor de y en un función cundo el vlor de se proim mucho un vlor ddo sin llegr ser igul él. Es cercrse mucho un vlor en pr
Más detallesCUESTIONES RESUELTAS 1. VECTORES Y MATRICES FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS. 1º GRADO GESTIÓN AERONAÚTICA
CUESTIONES RESUELTS. VECTORES Y MTRICES FUNDMENTOS DE MTEMÁTICS. º GRDO GESTIÓN ERONÚTIC. Se el onjunto e vetores } tl que entones se verifi:. El onjunto M es linelmente inepeniente.. El onjunto M tiene
Más detallesNúcleo e Imagen de una Transformación Lineal
Núleo e Imagen de una Transformaión Lineal Departamento de Matemátias CCIR/ITESM 8 de junio de Índie 7.. Núleo de una transformaión lineal................................. 7.. El núleo de una matri la
Más detallesSenB. SenC. c SenC = 3.-
TRIANGULOS OBLICUANGULOS Se llmn oliuángulos por que los ldos son oliuos on relión uno l otro, no formndo nun ángulos retos. Hy seis elementos fundmentles en un tringulo: los tres ldos y los tres ángulos,
Más detalles3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL
3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL INDICE 3.1. Definición de función vectoril de un vrile rel, dominio y grficción.2 3.2. Límites y continuidd..3 3.3. Derivción de funciones vectoriles y sus
Más detallesα A TRIGONOMETRÍA PLANA
TRIGONOMETRÍ PLN El origen de l plr trigonometrí puede enontrrse en el griego, trígono triángulo y metrí medid. L trigonometrí justmente trt de eso, l mediión y resoluión de situiones donde se preten triángulos.
Más detallesCiencias de la Computación I
Ciencis de l Computción I Propieddes de Clusur de Lengujes Regulres y Lengujes Libres del Contexto Propieddes de Clusur de Lengujes Regulres Los lengujes regulres (LR son cerrdos bjo ls siguientes operciones:
Más detallesTema IV Elección Social. El Análisis Positivo, Votación, Teorema de May, Teorema de Imposibilidad de Arrow
Tem IV Eleión Soil El Análisis Positivo, Votión, Teorem de My, Teorem de Imposiilidd de Arrow 1 Qué hiimos en el tem nterior? Repso Estudimos ul deerí ser l ominión de reursos (en un eonomí de intermio)
Más detallesTEMA 6. INTEGRAL DE RIEMANN. 6.1 INTEGRAL DE RIEMANN 6.1.1 Partición de un intervalo
TEMA 6. INTEGRAL DE RIEMANN 6.1 INTEGRAL DE RIEMANN 6.1.1 Prtición de un intervlo Se f :, y fx K x,. Definición: Un prtición de, es un conjunto ordendo y finito de números reles y distintos P x 0,...,x
Más detallesTEMAS DE MATEMÁTICAS (Oposiciones de Secundaria)
TEMS DE MTEMÁTICS (Oposiiones de Seundri) TEM 37 L SEMEJNZ EN EL PLNO. CONSECUENCIS. TEOREM DE THLES. RZONES TRIGONOMÉTRICS. 1. Introduión.. Homoteis: Definiión y propieddes. 3. L semejnz en el plno. 3.1.
Más detallesO(0, 0) verifican que. Por tanto,
Jun Antonio González Mot Proesor de Mtemátics del Colegio Jun XIII Zidín de Grnd SIMETRIA RESPECTO DEL ORIGEN. FUNCIONES IMPARES: Un unción es simétric respecto del origen O, su simétrico respecto de O
Más detallesMICROTÚBULOS, FUNCIONES CEREBRALES Y LA MECÁNICA CUÁNTICA
MICROTÚBULOS, FUNCIONES CEREBRALES Y LA MECÁNICA CUÁNTICA Dr. José A. Peñlbert Unversdd de Puerto Rco en Croln Deprtmento de Cencs Nturles Introduccón Hn surgdo un sere de teorís sobre el funconnmento
Más detallesRAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Geometrí y Trigonometrí Rzones trigonométris en el triángulo retángulo 7. RZONES TRIGONOMÉTRIS EN EL TRIÁNGULO RETÁNGULO 7.1 onepto de trigonometrí Trigonometrí L plr trigonometrí es un volo ltino ompuesto
Más detallesCÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EJERCICIOS PRIMERA FASE
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EJERCICIOS PRIMERA FASE CONCEPTOS CLAVE: FUNCIONES, GRAFICA DE UNA FUNCIÒN, COMPOSICIÒN DE FUNCIONES, INVERSA DE UNA FUNCIÒN, LIMITE DE UNA FUNCIÒN, LIMITES LATERALES, TEOREMAS
Más detallesSeminario de problemas. Curso Soluciones Hoja 18
Seminrio de problems. Curso 015-16. Soluiones Hoj 18 10. Sen, b, y d utro números enteros. Demostrr que el produto de ls seis diferenis b,, d, b, d b, d es múltiplo de 1. Soluión Vemos que diho produto
Más detallesse llama ecuación polinómica de primer grado con una incógnita. Dos ecuaciones son equivalentes cuando admiten el mismo conjunto solución.
Euiones e ineuiones de Primer Grdo on un inógnit Se P () un euión polinómi, on P() un polinomio, resolver l mism es enontrr los eros o ríes de P(), es deir, los vlores de que nuln diho polinomio. X se
Más detalles