Lógica modal LÓGICA COMPUTACIONAL LÓGICA MODAL. Sintaxis de la lógica modal proposicional. Mundos posibles
|
|
- Felipe Carrizo Espinoza
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 LÓGICA COMPUTACIONAL LÓGICA MODAL Francisco Hernández Qiroz Deartamento de Matemáticas Facltad de Ciencias, UNAM Página Web:.matematicas.nam.mx/fh Facltad de Ciencias La lógica modal originalmente intentaba catrar el significado de los oeradores es necesario e... y es osible e... Estos oeradores no se eden definir or medio de fnciones booleanas. Otros concetos también se eden exresar como oeradores modales: temoralidad, acciones, conocimiento, etc. La semántica de estos concetos es similar a la semántica de necesidad y osibilidad. Esto ha ermitido alicar la lógica modal en ámbitos distintos a la filosofía: matemáticas, comtación, teoría de jegos, etc. Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 1 / 18 Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 2 / 18 Sintaxis de la lógica modal roosicional Mndos osibles La sintaxis de la lógica modal roosicional es: α ::= i i r i α (α α) (α α) (α α) (α α) α α Los últimos dos oeradores modales no existen en el cálclo de roosiciones α se leerá osiblemente α α se leerá necesariamente α Alternatiamente, el oerador se ede definir en términos de (y iceersa): α def α. La semántica de la lógica modal no se ede definir con fnciones booleanas. En s lgar se emlean marcos donde es n conjnto de mndos osibles y F = W, R, W = {,,... } R W W es na relación de accesibilidad entre mndos. Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 3 / 18 Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 4 / 18
2 Satisfacción y erdad Las roosiciones atómicas no reciben n alor de erdad único, sino no or cada mndo osible. Sea F = W, R n marco y sea P 0 el conjnto de roosiciones atómicas. Una fnción de ealación es del tio e : P 0 W {V, F}. La relación de satisfacción = es relatia a F, a na ealación e y a n mndo esecífico W: F, e, = sii e(, ) = V P 0 F, e, = α sii F, e, = α F, e, = α ψ sii F, e, = α o bien F, e, = ψ F, e, = α ψ sii F, e, = α y F, e, = ψ F, e, = α ψ sii si F, e, = α imlica e F, e, = ψ F, e, = α ψ sii F, e, = α sii F, e, = ψ El caso de los oeradores modales El caso de los oeradores modales es obiamente distinto: F, e, = α sii W. si R(, ) entonces F, e, = α F, e, = α sii W. R(, ) y F, e, = α Con estas definiciones, la satisfacción se ede generalizar: F, e = α sii W. F, e, = α. En este caso, diremos e α es erdadera en e. Finalmente, definiremos alidez resecto a n marco F: y alidez en general F = α sii e. F, e = α, = α sii F. F = α. Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 5 / 18 Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 6 / 18 Ejemlos Un solo marco, dos ealaciones En las sigienes láminas se resentarán los marcos como gráficas dirigidas. Los értices corresonden a los mndos osibles, y y las aristas, a la relación de accesibilidad entre mndos. Las fórmlas atómicas erdaderas en n mndo se escribirán dentro del círclo corresondiente. Las fórmlas e no aarecen en el círclo son falsas. En todos los casos se resenta dos eces el mismo marco, ero con ealaciones distintas en cada gráfica. En la tercera lámina se resenta n caso aarentemente aradójico de n marco con na relación de accesibilidad acía. r F, e, = F, e, = F, e = ( r) r F, e, = F, e, = F, e = ( r) (falla en ) Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 7 / 18 Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 8 / 18
3 Un solo marco, dos ealaciones y fórmlas álidas Un caso en aariencia aradójico F, e, = F, e, = F, e = F = F, e, = F, e, = F, e = F, e = F, e = F, e = F, e = ara toda fórmla α, F = α ero F = α Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 9 / 18 Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 10 / 18 Proiedades de la relación de accesibilidad En los ejemlos anteriores se do areciar e la alidez de na fórmla deende de roiedades abstractas de la relación de accesibilidad. He aí na lista de roiedades interesantes: P 1.. serial P 2. reflexia P 3,. simétrica P 4,,. transitia P 5,,. eclidiana P 6,,. = fncional arcial P 7.!. fncional P 8,. (. ) densa débil P 9,,. = conexa débil P 10,,. ( z. z z) dirigida débil Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 11 / 18 Esemas modales Las roiedades anteriores corresonden con los sigientes esemas de fórmlas álidas: S 1 α α D(α) S 2 α α T(α) S 3 α α B(α) S 4 α α 4(α) S 5 α α 5(α) S 6 α α S 7 α α Q(α) S 8 α α R(α) S 9 (α α β) (β β α) S 10 α α G(α) Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 12 / 18
4 Eialencia entre roiedades de R y esemas modales Reglas de inferencia Teorema. Sea F = W, R. Entonces F = S i sii R satisface P i. Demostración. Se rocede caso or caso. MP K N EN α β, α β (α β) ( α β) α α α β α β α β α β Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 13 / 18 Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 14 / 18 Sistemas axiomáticos articlares Todos los sistemas axiomáticos ara lógica modal inclyen el axioma K y las reglas MP y N. La regla EN ede obtenerse a artir de K, MP y N. Otros sistemas son: KD KT KB K 4 K 5 Los sigientes sistemas reciben n nombre articlar S4 = KT4 S5 = KT5. En adelante, S designará la relación de dedcibilidad en n sistema S. Algnos sistemas son sbsistemas de otros, es decir, ss teoremas son teoremas de sistemas más oderosos. Por ejemlo KD5 α imlica S5 α α Una lógica mltimodal tiene na sintaxis similar a la lógica modal, salo e ahora se centa con n conjnto de etietas L. Sea a L. La sintaxis de na lógica mltimodal es α ::= i i r i α a α [a]α α [ ]α. Los símbolos modales anteriores no tienen na lectra niersalmente acetada. Una osibilidad es: a α se leerá desés de transitar or a, osiblemente α [a]α se leerá desés de transitar or a, necesariamente α α se leerá desés de calier transición, osiblemente α [ ]α se leerá desés de calier transición, necesariamente α Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 15 / 18 Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 16 / 18
5 Semántica de las lógicas mltimodales Un marco es na terna F = W, R, L, donde L es n conjnto de etietas y R W L W. Sean, W y a L. Si R(, a, ) escribiremos a. Finalmente, sea e : P 0 W {V, F} na ealación. Entonces F, e, = sii e(, ) = V P 0... F, e, = [a]α sii W. si a entonces F, e, = α F, e, = a α sii W. a y F, e, = α F, e, = [ ]α sii a L. W. si a entonces F, e, = α F, e, = α sii a L. W. a y F, e, = α Sistemas axiomáticos Los sigientes axiomas son ersiones mltimodales de D, B, 5 y G: [a]α b α α [a] b α a [b] c α a [b]α [c] d α Sin embargo, los sistemas mltimodales selen tener axiomas esecíficos relacionados con s dominio de alicación. Esto se erá en la sección de lógicas esecializadas. Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 17 / 18 Francisco Hernández Qiroz Lógica Comtacional 18 / 18
Lógica modal LÓGICA I LÓGICA MODAL. Sintaxis de la lógica modal proposicional. Mundos posibles
Lógica modal LÓGICA I LÓGICA MODAL Francisco Hernández Qiroz Deartamento de Matemáticas Facltad de Ciencias, UNAM E-mail: fhq@ciencias.nam.mx Página Web:.matematicas.nam.mx/fhq Posgrado en Filosofía de
Más detallesLógica modal LÓGICA COMPUTACIONAL LÓGICA MODAL. Sintaxis de la lógica modal proposicional. Mundos posibles
Lógica modal LÓGICA COMPUTACIONAL LÓGICA MODAL Francisco Hernández Qiroz Deartamento de Matemáticas Facltad de Ciencias, UNAM E-mail: fhq@ciencias.nam.mx Página Web:.matematicas.nam.mx/fhq Facltad de Ciencias
Más detallesSintaxis LÓGICA COMPUTACIONAL CÁLCULO DE PROPOSICIONES. Funciones boolenas. Semántica
Proosiciones atómicas y comuestas Sintaxis LÓGICA COMPUTACIONAL CÁLCULO DE PROPOSICIONES Francisco Hernández Quiroz Deartamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNAM E-mail: fh@cienciasunammx Página
Más detallesSintaxis LÓGICA COMPUTACIONAL CÁLCULO DE PROPOSICIONES. Funciones boolenas. Semántica
Proosiciones atómicas y comuestas Sintaxis LÓGICA COMPUTACIONAL CÁLCULO DE PROPOSICIONES Francisco Hernández Quiroz Deartamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNAM E-mail: fh@cienciasunammx Página
Más detallesLógica Proposicional (LP)
Lógica Proosicional (LP) Proosición Enunciado del ue uede afirmarse si es verdadero o falso Oración declarativa Cuáles de las siguientes son roosiciones? ) Pedro es alto. 2) Juan es estudiante. 3) Vayan
Más detallesTérminos LÓGICA COMPUTACIONAL CÁLCULO DE PREDICADOS. Variables libres y ligadas. Fórmulas. Tenemos dos conjuntos básicos.
Términos LÓGICA COMPUTACIONAL CÁLCULO DE PREDICADOS Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNAM E-mail: fhq@ciencias.unam.mx Página Web: www.matematicas.unam.mx/fhq
Más detallesIntroducción a la lógica modal. Fernando R. Velázquez Quesada.
Introducción a la lógica modal Fernando R. Velázquez Quesada htt://ersonal.us.es/frvelazquezquesada/ FernandoRVelazquezQ@gmail.com Las resentes notas son tan solo una guía sobre los asectos básicos de
Más detallesAnálisis lógico Cálculo de proposiciones
Sintaxis Semántica Sistemas de demostración Análisis lógico Cálculo de proposiciones Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNAM E-mail: fhq@ciencias.unam.mx Página Web: www.matematicas.unam.mx/fhq
Más detallesSintaxis LÓGICA COMPUTACIONAL CÁLCULO DE PROPOSICIONES. Funciones boolenas. Semántica
Proposiciones atómicas y compuestas Sintaxis LÓGICA COMPUTACIONAL CÁLCULO DE PROPOSICIONES Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNAM E-mail: fhq@cienciasunammx Página
Más detallesLógica proposicional Objetivo específico: Aplicaciones:
Lógica roosicional Objetivo esecífico: Introducir los concetos y oeraciones básicos y comrobar ue ermite estructurar razonamientos, de forma concisa y recisa, y discernir si determinadas afirmaciones son
Más detalles1.2. Repaso de Geometría III
1.2. REPASO DE GEOMETRÍA III 9 1.2. Reaso de Geometría III El lector desués de haber asado or [Di] o [GoJ] debería haber sacado la conclusión de que el gran cambio del curso de Geometría III con resecto
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS. Fracciones continuas, ecuación de Pell y unidades en el anillo de enteros de los cuerpos cuadráticos
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS EAP DE MATEMÁTICA PURA Fracciones continuas, ecuación de Pell y unidades en el anillo de enteros de los cueros cuadráticos Caítulo
Más detallesDINÁMICA Y CONTROL DE PROCEOS 1 INTRODUCCIÓN. 1.1 Motivación
1 INTRODUCCIÓN 1.1 Motivación Sin rofndizar en la mltilicidad de tareas qe ede encarar n Ingeniero de Procesos, odemos señalar algnas áreas esenciales de s camo de acción: En rimer lgar el diseño o adatación
Más detallesSegunda Parte: Producto escalar de vectores
Segnda Parte: Prodcto escalar de ectores Constrcciones ectores En el diseño del techo de na galería se emlea n semicílindro, qe se sostiene a traés de igas qe se cran en distintos ntos sobre el techo.
Más detallesMatemáticas - Guía 1 Proposiciones
LOGROS: 1. Reconoce el conceto e roosición. 2. Clasifica las roosiciones en simles y comuestas. 3. Resuelve roosiciones comuestas utilizando los conectivos lógicos. 4. Halla el valor de verdad de una roosición
Más detallesCIENCIAS FORMALES CIENCIAS FÁCTICAS
UNA CLASIFICACIÓN DE LAS CIENCIAS CIENCIAS FORMALES CIENCIAS FÁCTICAS CIENCIAS FORMALES MATEMÁTICA LÓGICA CIENCIAS FÁCTICAS FÍSICA BIOLOGÍA QUÍMICA CIENCIAS SOCIALES OTRAS CIENCIAS FORMALES VOCABULARIO
Más detalles1. Corrección de un programa TEMA 2: ESPECIFICACIÓN Y CORRECCIÓN DE ALGORITMOS. 1. Corrección de un programa. 1. Corrección de un programa
Uno de los grandes problemas de la programación es la escritura de programas totalmente correctos. Al implementar un programa siempre se introducen errores. Técnicas de detección de errores: Mediante pruebas:
Más detallesEL SÍMBOLO DE LEGENDRE Y LA LEY DE RECIPROCIDAD CUADRÁTICA. Proposiciones Previas. Dos hechos que se deben tener presentes:
EL SÍMBOLO DE LEGENDRE Y LA LEY DE RECIPROCIDAD CUADRÁTICA Sea un rimo imar y a Z. El Símbolo de Legendre ( a ) se define de la siguiente manera: ( a 0, if divide a a ) := 1, si existe x Z tal que x 2
Más detallesCONCEPTO DE LÓGICA MATEMÁTICA
CONCEPTO DE LÓGICA MATEMÁTICA La Lógica estudia la forma del razonamiento. La Lógica Matemática es la discilina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la Lógica roorciona reglas y
Más detallesTERMODINÁMICA TÉCNICA
TERMODINÁMICA TÉCNICA Pedro Fernández Díez I.- SISTEMAS TERMODINÁMICOS I.1.- INTRODUCCIÓN La Termodinámica, en general, tiene or objeto el estudio de las leyes de transferencia de calor en sistemas en
Más detallesLógica Proposicional IIC1253. IIC1253 Lógica Proposicional 1/64
Lógica Proposicional IIC1253 IIC1253 Lógica Proposicional 1/64 Inicio de la Lógica Originalmente, la Lógica trataba con argumentos en el lenguaje natural. Ejemplo Es el siguiente argumento válido? Todos
Más detallesClase 3: Teorema de Fundamental de la Aritmética
Clase 3: Teorema de Fundamental de la Aritmética Dr. Daniel A. Jaume, * 12 de agosto de 2011 1. Primos Definición 1.1 Un entero ositivo se dice que es un número rimo si tiene exactamente 2 divisores ositivos
Más detallesEl lenguaje P. Lógica y Computabilidad ( ) símbolos p. Verano convenciones. Lógica Proposicional - clase 1
Lógica y Computabilidad Verano 2011 Departamento de Computación - FCEyN - UBA Lógica Proposicional - clase 1 Lenguaje de lógica proposicional, semántica, tautología, consecuencia semántica, conjunto satisfacible,
Más detallesXAX > i 0. i 4 2i. 2 i i 8
Álgebra Lineal Caítulo. Tóicos Eseciales y Alicaciones.. Matrices y formas ositivas En esta sección estudiamos matrices ositivas, formas sesquilineales ositivas, y formas cuadráticas ositivas. a. Matrices
Más detallesQué es la lógica? Lógica matemática. Introducción. La lógica de proposiciones (enunciados) El lenguaje de la lógica
Qué es la lógica? El la ciencia de los rinciios de la validez formal de los razonamientos. Dicho de otra forma, trata de establecer unas leyes que, si las seguimos, siemre razonaremos bien. Hay que diferenciar
Más detallesProcesamiento Digital de Imágenes
Visión or Comutadora Unidad III Procesamiento Digital de Imágenes Rogelio Ferreira Escutia Contenido 1) Oeraciones Individuales a) Transformaciones Punto a Punto b) Transformaciones de 2 Imágenes Punto
Más detallesTÍTULO: Aplicación de la integral doble. AUTOR: Dr. Reinaldo Hernández Camacho.
TÍTULO: Alicación de la integral doble. AUTO: Dr. einaldo Hernández Camacho. INTODUCCIÓN Para reconocer cuándo se uede alicar un conceto matemático en la resolución de un roblema es esencial interretar
Más detallesMatemáticas Discretas Tc1003 Lógica Matemática. Lógica Matemática
OBJETIVOS Unidad Tema Subtema Objetivos II 2.1 Lógica Proosicional 2.2 Lógica de Predicados 2.3 Métodos de Demostración El establecimiento de cualuier teoría o conceto se hace mediante declaraciones y/o
Más detallesENUNCIADO: Es cualquier frase u oración que expresa una idea
LÓGICA PROPOSICIONAL La lógica es el estudio de los métodos y los rinciios usados ara distinguir el correcto razonamiento del erróneo. El razonamiento es un tio esecial de ensamiento en el cual se realizan
Más detallesLógicaS Modales. Ricardo Oscar Rodríguez Departamento de Computación, Fac. Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires, Argentina.
Departamento de Computación, Fac. Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires, Argentina. Segunda Clase. 1er. Cuatrimestre, 2016 Outline 1 Repaso clase anterior Sintáxis Lógicas Modales Autocongruentes
Más detallesIntroducción a la Lógica Modal
Introducción a la Lógica Modal Pedro Cabalar Depto. Computación Universidade da Coruña, SPAIN 4 de mayo de 2006. Cabalar ( Depto. Computación Universidade da Coruña, SPAIN Lógica ) Modal 4 de mayo de 2006
Más detallesDOCUMENTO DE TRABAJO 2009 TRIGONOMETRÍA
Prof. Juan Gutiérrez Césedes ANGULO TRIGONOMÉTRICO * ANGULO TRIGONOMETRICO Es aquel que se enera or la rotación de un rayo desde una osición inicial hasta otra osición final, siemre alrededor de un unto
Más detallesPreguntas de test (20%)
LÓGICA y MATEMÁTICA DISCRETA. (60 27/10/2015 Aellidos y Nombre:... Indicaciones: Tres rimeras letras del rimer aellido: No abandonar el examen durante los rimeros 30 minutos. En las reguntas de test, ara
Más detallesReciprocidad Cuadrática
Caítulo 4 Recirocidad Cuadrática En este caítulo estudiamos una serie de resultados dirigidos a demostrar la Ley de Rerocidad Cuadrática, la cual fue robada or Gauss en su libro Disquisitiones Arithmeticae
Más detallesSERIES DE FOURIER RESPECTO DE SISTEMAS ORTOGONALES: ESTUDIO DE LA CONVERGENCIA EN ESPACIOS DE LEBESGUE Y DE LORENTZ
SERIES DE FOURIER RESPECTO DE SISTEMAS ORTOGONALES: ESTUDIO DE LA CONVERGENCIA EN ESPACIOS DE LEBESGUE Y DE LORENTZ or Mario Pérez Riera Memoria resentada ara otar al grado de Doctor en Ciencias Matemáticas.
Más detallesMacroeconometría Notas sobre teoría asintótica
Macroeconometría Notas sobre teoría asintótica Jose Lluís Carrion i Silvestre Marzo de 2002 1 De niciones de convergencia A continuación se resumen los concetos que habitualmente se utilizan en la literatura
Más detallesDerivadas en variedades
Derivadas en variedades Luis Guijarro UAM 19 de mayo de 2010 Luis Guijarro ( UAM) Derivadas en variedades 19 de mayo de 2010 1 / 68 Curvas suaves en una variedad Definición Una curva suave en una variedad
Más detallesLÓGICA SIMBÓLICA. LÓGICA PROPOSICIONAL
LÓGICA SIMBÓLICA. LÓGICA PROPOSICIONAL 1.- Exresión, oración y enunciado: Una oración es una exresión lingüística gramaticalmente correcta que osee sentido comleto. Las oraciones ueden ser, desde el unto
Más detallesCapitulo I - Lógica Matemática
UNIERSIDAD PRIADA DE MOQUEGUA JOSE CARLOS MARIATEGUI Caitulo I - Lógica Matemática Todos los tóicos relativos a las matemáticas se razonan desde el unto de vista lógico y or lo tanto hay ue tener muy en
Más detallesParte II. Teoría a del Consumidor
Parte II. Teoría a del Consumidor Tema 2: La conducta de los consumidores Tema 3: Teoría de la demanda Tema 4: El modelo de elección intertemoral. Parte I. Teoría a del Consumidor Tema 2: La conducta de
Más detallesGramáticas independientes del contexto TEORÍA DE LA COMPUTACIÓN LENGUAJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO Y AUTÓMATAS DE PILA. Otras definiciones I
Gramáticas independientes del contexto TEORÍ DE L COMPUTCIÓN LENGUJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO Y UTÓMTS DE PIL Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNM E-mail:
Más detallesDETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO
CONJUNTO UNIVERSAL U A Gráficamente, al conjunto universal se lo representa mediante un rectángulo. Cualquier otro conjunto A es representado por una región cerrada, dentro del rectángulo, A este tipo
Más detallesLógica Proposicional. Significado de una Fórmula Proposicional
Proposicional Semántica Semántica Proposicional - Significado de una Fórmula Proposicional El significado de una proposición está dado por su valor de verdad (o sea, si es Verdadera o Falsa) que se obtiene
Más detallesLógica Proposicional
Proposicional Semántica Semántica Proposicional - Significado de una Fórmula Proposicional El significado de una proposición está dado por su valor de verdad (o sea, si es Verdadera o Falsa) que se obtiene
Más detallesTeorema de incompletitud de Gödel
Teorema de incompletitud de Gödel Theorem (Gödel) Th(N) es una teoría indecidible. IIC2213 Teorías 79 / 109 Teorema de incompletitud de Gödel Theorem (Gödel) Th(N) es una teoría indecidible. Corolario
Más detalles9. Lección 9: Cambios de Fase
9. Lección 9: Cambios de Fase Cuando un sistema consiste de más de una fase, cada fase uede ser considerada como un sistema searado del todo. Los arámetros termodinámicos del sistema entero ueden ser construidos
Más detallesLógicas no clásicas: Introducción a la lógica modal
Lógicas no clásicas: Introducción a la lógica modal Pedro Arturo Góngora Luna pedro.gongora@gmail.com Índice 1. Repaso 1 1.1. Relaciones binarias............................... 1 1.2. Relaciones binarias
Más detallesLenguajes de programación LÓGICA COMPUTACIONAL LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN. Sintaxis y semántica formales. Lenguaje IMP
Lenguajes de programación LÓGICA COMPUTACIONAL LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNAM E-mail: fhq@ciencias.unam.mx Página Web: www.matematicas.unam.mx/fhq
Más detalles1. Espacio de funciones esencialmente acotadas
AMARUN www.amarun.net Comisión de Pedagogía - Diego Chamorro Teoría de la medida (Nivel 2). Lección n 6: Esacios de Lebesgue EPN, verano 2009 Todos los resultados anteriores ermiten el estudio de esacios
Más detallesTEMA I: DEFINICIÓN Y REPRESENTACIÓN DE ELEMENTOS DEL ESPACIO AFIN
TEMA I: DEFINICIÓN Y REPRESENTACIÓN DE ELEMENTOS..D - Sistema de referencia DEL ESPACIO AFIN En el Sistema Diédrico se tilian tres lanos ortogonales (XY, XZ ZY), denominados PH, PV PP) sobre los qe se
Más detallesIntroducción a la simulación de fluidos (III) Animación Avanzada
Introdcción a la simlación de flidos (III) Animación Avanzada Iván Aldán Íñigez de Abril de 4 Índice Gradiente de resión Constrcción del sistema de resiones Rejillas con comonentes deslazados Esqema de
Más detallesLenguajes de programación ANÁLISIS LÓGICO LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN. Sintaxis y semántica formales. Lenguaje IMP
Lenguajes de programación ANÁLISIS LÓGICO LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNAM E-mail: fhq@ciencias.unam.mx Página Web: www.matematicas.unam.mx/fhq
Más detallesLógica proposicional. Semántica Lógica 2018
Lógica proposicional. Semántica Lógica 2018 Instituto de Computación 20 de marzo Instituto de Computación (InCo) Lógica proposicional. Semántica Curso 2018 1 / 1 Significado de una fórmula proposicional
Más detallesConversión de las estadísticas anuales en estadísticas del mes más desfavorable
Recomendación UIT-R P.84-5 (09/206) Conversión de las estadísticas anuales en estadísticas del mes más desfavorable Serie P Proagación de las ondas radioeléctricas ii Rec. UIT-R P.84-5 Prólogo El Sector
Más detallesEjemplos: 1) De una urna que contiene 6 bolillas blancas y 4 negras se extraen sin reposición 3 bolillas. Se definen
Probabilidades Estadística Comutación Facultad de Ciencias Eactas Naturales. Universidad de Buenos Aires Ana M. Bianco Elena J. Martínez Vectores aleatorios Hasta ahora hemos estudiado modelos de robabilidad
Más detallesCoordinación de Matemática II (MAT022)
Coordinación de Matemática II (MAT0) Primer semestre de 0 Semana 7: Lunes 9 de Abril Viernes 0 de Mayo CÁLCULO Contenidos Clase : Técnicas de Integración: Fracciones Parciales. Clase : Sustituciones trigonométricas.
Más detalles7. DISTRIBUCIOES DISCRETAS DE PROBABILIDAD
7. DISTRIBUCIOES DISCRETAS DE PROBABILIDAD La Distribución Binomial Esta distribución fue elaborada or Jacobo Bernoulli y es alicable a un gran número de roblemas de carácter económico y en numerosas alicaciones
Más detallesEn el cálculo de los límtes se utilizarán los siguientes resultados: 1,siendoa una constante real distinta de cero.
En el cálclo de los límtes se tilizarán los sigientes resltados: I) II) III) IV) sin 1 sina a a a sin a a 1 sink a k a 1,siendoa na constante real distinta de cero. 1, siendo k na constante real distinta
Más detallesLOGICA Y ALGORITMOS. Profesores: Raúl Kantor Ana Casali. Año LyA-Proposiciones 1
LOGICA Y ALGORITMOS Profesores: Raúl Kantor Ana Casali Año 2003 1 LOGICA Y ALGORITMOS Módulos Cardinalidad y conjuntos inductivos!lógica: proposicional y de er orden ormalismos de cálculo: R y L Lenguajes
Más detallesCAPITULO 4. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Introducción
CAPITULO 4. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN 4.. Introducción Se denomina ecuación diferencial ordinaria a toda ecuación en la que aarecen una o varias derivadas de una función. Cuando las derivada
Más detallesEl teorema de Frobenius
Caítulo 2 El teorema de Frobenius Si en el lano indicamos en cada unto una dirección o velocidad la trayectoria de una artícula está totalmente condicionada una vez fijado el unto de artida. En términos
Más detallesLógica I modelo de examen (curso ) Ejemplo de respuestas
Lógica I modelo de examen (curso 2006-07) Ejemlo de resuestas 1 Para definir un lenguaje formal damos su alfabeto y sus reglas de formación: Símbolos rimitivos: - Variables roosicionales:, q, r - Conectivas:
Más detallesInflación y Puja Distributiva Un Modelo Simple
Inflación y Puja Distributiva Un Modelo Simle Por: Emmanuel Agis 1 El Modelo 2 El modelo es relativamente simle y consta de dos ecuaciones de comortamiento, una ara los trabajadores y otra ara las emresas.
Más detallesAN ALISIS MATEM ATICO B ASICO. N = f0; 1; 2; :::; 8; 9; 10; ::::; 87; 88; :::::; n; n + 1; (n + 1) + 1; ::::g: Figura 1. Los numeros naturales.
AN ALISIS MATEM ATICO B ASICO. DE LOS NATURALES A LOS REALES. Los numeros Naturales N: Los numeros naturales los escribimos con diez dgitos: N = f0; ; ; :::; 8; 9; 0; ::::; 87; 88; :::::; n; n + ; (n +
Más detallesLógica de proposiciones (5)
Lógica de proposiciones (5) Fundamentos de Informática I I..I. Sistemas (2005-06) César Llamas Bello Universidad de Valladolid 1 Lógica Índice Lógica proposicional ecuacional Lógica: semántica Semántica
Más detallesProf. Daniel Villar Escuela Técnica del Buceo 2009
Matemática: Teórico 009 Seguramente el lector ya conoce estructuras numéricas, naturales, enteros, racionales. Sus diferencias y carencias. Qué hizo necesario la creación de una estructura aún más amlia
Más detallesFunciones exponenciales y logarítmicas
Funciones eonenciales y logarítmicas EJERCICIOS Realiza una tabla de valores y reresenta las funciones eonenciales. y = c) y = y = d) y = (,) 5 c) d) y =,,7,, 9 7 8 y = y = 5 8 7 9,,,7, 9,65 5,65 6,5,5,,6,6,56
Más detallesCAPÍTULO I ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES
ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES 1 CAPÍTULO I ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES 1.1 PROPOSICIÓN Proosición (o enunciado) es una afirmación verbal a la ue uede asociarse un valor de verdad, es decir, uede ser verdadera
Más detallesDepartamento de Matemáticas Facultad de Química UNAM. Febrero de 2011
Lógica Matemática. El sistema M-I César Rincón Orta Departamento de Matemáticas Facultad de Química UNAM Febrero de 2011 La lógica matemática puede considerarse como una teoría analítica del arte de razonar,
Más detallesProgramas Lógicos Disyuntivos y la Demostrabilidad de Átomos en C ω
Programas Lógicos Disyuntivos y la Demostrabilidad de Átomos en C ω Mauricio Osorio 1, José R. Arrazola 2, José L. Carballido 2, and Oscar Estrada 2 1 Universidad de las Américas - Puebla, osoriomauri@gmail.com
Más detallesECUACIONES INTEGRALES DOBLES CON FUNCIONES DE BESSEL DE DISTINTO ORDEN ÓSCAR CIAURRI Y JUAN L. VARONA. Chicho, te echamos de menos
MARGARITA MATHEMATICA EN MEMORIA DE JOSÉ JAVIER (CHICHO) GUADALUPE HERNÁNDEZ (Luis Esañol yjuan L. Varona, editores), Servicio de Publicaciones, Universidad de La Rioja, Logroño, Sain,. ECUACIONES INTEGRALES
Más detallesGramáticas independientes del contexto AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES LENGUAJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO Y AUTÓMATAS DE PILA. Otras definiciones I
Gramáticas independientes del contexto UTÓMTS Y LENGUJES FORMLES LENGUJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO Y UTÓMTS DE PIL Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNM E-mail:
Más detalles5.- discontinuidad se dice esencial Ejemplo: f(x) = x - 2 es continua en a = 2 punto de acumulación de Dom(f) = lr. De Equivalentemente.
x a 5.- discontinuidad se dice esencial Continuidad Sí lim de f(x) funciones no existe en una ó variable no es finito real la x a Ejemlo: f(x) x - es continua en a unto de acumulación de Dom(f) lr (i)
Más detallesLógica e Inteligencia Artificial: Una Historia sin Fin
Lógica e Inteligencia Artificial: Una Historia sin Fin UCAB / USB Detractores de Lógica en IA... Búsqueda del razonamiento lógico desde Aristóteles, con su consolidación por Peano, Frege, Russel,... y
Más detallesProgramación II Sesión 2: Especificación de problemas
Programación II Sesión 2: Especificación de problemas Diego R. Llanos Ferraris UNED, Centro Asociado de Palencia Nota: Estos apuntes son la guía utilizada por el Profesor Tutor para impartir el seminario
Más detallesTema: LÓGICA PROPOSICIONAL
UNIDAD N 01: SEMANA 01: Sesión 01: Denominación: LÓGICA, MATEMÁTICA Y CONJUNTOS. Contenido: Lógica Proosicional: Introducción. Proosiciones lógicas. Clases de Proosiciones Lógicas. Proosiciones Comuestas
Más detallesEjemplos: 1) De una urna que contiene 6 bolillas blancas y 4 negras se extraen sin reposición 3 bolillas. Se definen
Probabilidades Estadística Comutación Facultad de Ciencias Eactas Naturales Universidad de Buenos Aires Ana M. Bianco Elena J. Martínez Vectores aleatorios Hasta ahora hemos estudiado modelos de robabilidad
Más detallesMinimización n del Gasto
Miniización n del Gasto Microeconoía Doglas Raírez Vera El roblea inicial Songaos qe la fnción de tilidad es contina U songaos qe las referencias satisfacen los sestos de coletitd e insaciabilidad local
Más detallesLógica e Inteligencia Artificial: Una Historia sin Fin
Lógica e Inteligencia Artificial: Una Historia sin Fin UCAB / USB Detractores de Lógica L en IA... Búsqueda del del razonamiento lógico desde Aristóteles, con con su su consolidación por por Peano, Frege,
Más detallesRestricción de representaciones de cuadrado integrable
Restricción de reresentaciones de cuadrado integrable Sebastián Ricardo Simondi Presentado ante la Facultad de Matemática, Astronomía y Física como arte de los requerimientos ara la obtención de grado
Más detallesLenguajes funcionales: λ-cálculo
Lenguajes funcionales: λ-cálculo λ-cálculo (Church 1933) Cálculo para el estudio formal del comportamiento de las funciones Sintaxis: λ expresiones Reglas de reducción de λ expresiones Método matemático
Más detallesFase nacional 2010 (Valladolid, 26 y 27 de Marzo) Soluciones oficiales
Olimiada Matemática Esañola RSME XLVI Olimiada Matemática Esañola Fase nacional 010 (Valladolid, 6 y 7 de Marzo) Soluciones oficiales Problema 1 Una sucesión ucelana es una sucesión creciente de dieciséis
Más detallesLógica de proposiciones
1 Introducción Lenguaje lógico simbólico más sencillo. Permite representar sentencias simples del lenguaje natural mediante formulas atómicas, cuya composición representa sentencias más complejas: p temperatura
Más detallesALGEBRA Y GEOMETRÍA VECTORIAL EN R 2 Y EN R 3
ALGEBRA Y GEOMETRÍA VECTORIAL EN R Y EN R Los ectores se peden representar mediante segmentos de recta dirigidos, o flechas, en R o en R. Se denotan por letras minúsclas negritas Pnto inicial del ector
Más detallesCapítulo 4. Diseño de filtros digitales 1
53 Caítulo 4 Diseño de filtros digitales 1 Diseñar un filtro consiste en encontrar su función de transferencia (realizable y estable) ara su osterior realización mediante una estructura adecuada. En la
Más detallesSICROMETRIA INTRODUCCIÓN. EL AIRE ATMOSFÉRICO Componentes. Composición EL AIRE HÚMEDO
INRODUCCIÓN SICROMERIA EL AIRE HÚMEDO El término sicrometría (o sicrometría tiene su origen en l raíces grieg "sykhos" (frío y "metron" (medida, englobando la caracterización del estado termo higrométrico
Más detallesEstudio de fenómenos de inestabilidad 3D en estructuras de barras de sección tipo doble-t
UNIVERSIDAD DE VAADOID ESCUEA DE INGENIERIAS INDUSTRIAES Grado en Ingeniería Mecánica Estdio de fenómenos de inestabilidad 3D en estrctras de barras de sección tio Ator: Orgaz Díaz, David Ttor: Cacho Pérez,
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS. Conjunto de estabilidad y aproximación de Yosida para un sistema hiperbólico
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS E.A.P DE MATEMÁTICA PURA Conjunto de estabilidad y aroximación de Yosida ara un sistema hierbólico Caítulo I. Preliminares TRABAJO
Más detallesClase 5 1. Lógica proposicional. Razonamientos
Clase 5 1 Lógica proposicional Razonamientos Clase 5 2 LOGICA - INTRODUCCION!OBJETIVO Uno de los fundamentales objetivos ha sido el estudio de las DEDUCCIONES, RAZONAMIENTOS O ARGUMENTOS LOGICA DEDUCTIVA
Más detallesEliminación de cuantificadores
Eliminación de cuantificadores Teorema Si una teoría admite eliminación de cuantificadores, y existe un algoritmo que construye ϕ sc a partir de ϕ, entonces es decidible. Cómo se demuestra este teorema?
Más detallesEntscheidungsproblem I TEORÍA DE LA COMPUTACIÓN MÁQUINAS DE TURING Y DECIDIBILIDAD. Máquinas de Turing (TM) Procedimiento efectivo
Entscheidungsproblem I TEORÍA DE LA COMPUTACIÓN MÁQUINAS DE TURING Y DECIDIBILIDAD Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNAM E-mail: fhq@ciencias.unam.mx Página
Más detallesTema 12: Cálculo diferencial de funciones de varias variables I: Apéndice
Tema : Cálculo diferencial de funciones de varias variables I: Aéndice Ejercicio: Comrobar que la derivada direccional de la función f, ) + si, ) 6 0, 0) 0 si, ) 0, 0) en el origen en la dirección del
Más detallesPRINCIPIOS TERMODINÁMICOS. José Agüera Soriano
PRINCIPIOS TERMODINÁMICOS José Agüera Soriano 0 José Agüera Soriano 0 PRINCIPIOS TERMODINÁMICOS INTRODUCCIÓN CONCEPTOS PRELIMINARES PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS ÁLGEBRA LINEAL Tema 3. Transformaciones Lineales
Tema. Transformaciones Lineales TEMA: TRANSFORMACIÓN LINEAL, NÚCLEO Y RECORRIDO Problema : Sean P el espacio vectorial real de los polinomios de grado menor o igual a dos con coeficientes reales y la transformación
Más detallesLógica de Proposiciones y de Predicado
Lógica de Proposiciones y de Predicado Franco D. Menendez LABIA FACET - UNT UT1: Lenguaje Formal (Sintaxis y Semántica)»Cada lógica da lugar a un lenguaje para realizar declaraciones acerca de los objetos
Más detallesEntscheidungsproblem I LENGUAJES RECURSIVAMENTE ENUMERABLES MÁQUINAS DE TURING. DECIDIBILIDAD. Máquinas de Turing (TM) Procedimiento efectivo
Entscheidungsproblem I LENGUAJES RECURSIVAMENTE ENUMERABLES MÁQUINAS DE TURING. DECIDIBILIDAD Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNAM E-mail: fhq@ciencias.unam.mx
Más detallesCARACTERÍSTICAS DE LA DEMANDA AGREGADA DE ENERGÍA ELÉCTRICA
CARACTERÍSTICAS DE LA DEMANDA AGREGADA DE ENERGÍA ELÉCTRICA 65 GENERALIDADES SOBRE LA DEMANDA DE UN BIEN CUALQUIERA. 66 CANTIDAD DEMANDADA DE UN BIEN: Aquella que están dispuestas a adquirir los compradores
Más detallesUna aplicación de los residuos cuadráticos al cálculo de sumas trigonométricas
Una alicación de los residuos cuadráticos al cálculo de sumas trigonométricas Iveth V. Martínez Darío Herrera Resumen Se realiza un estudio del uso de los residuos cuadráticos ara la transformación de
Más detallesTema 1: Lógica y Computación Lógica Clásica Proposicional. Definición de Lógica
Tema 1: Lógica y Computación Lógica Clásica Proposicional Lógica y Métodos Avanzados de Razonamiento Docente: David Pearce Transparencias: David Pearce y Agustín Valverde 15 de octubre de 2008 Definición
Más detalles