MODELACION FÍSICA DE VERTEDERO DE EXCEDENCIAS- PRESAS PAMPALARAMA Y CHACALTAYA

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1 MODELACION FÍSICA DE VERTEDERO DE EXCEDENCIAS- PRESAS PAMPALARAMA Y CHACALTAYA Guillemo Manique Gutiéez, Maio Peez Ingenieo Civil Especialista en Hidáulica e Hidología Fondo Nacional de Invesión Poductiva y Social gmanique@fps.gob.bo, guillemo.manique.g@gmail.com. Ingenieo Civil Especialista en pesas Empesa BAC Enginneing Consultancy Goup maio_p_c@hotmail.com,ing_maio_p_c@yahoo.es RESUMEN El pesente tabajo muesta los esultados de la modelación física de los vetedeos de excedencias de las pesas Chacaltaya y Pampalaama, mismas que están en actual constucción, el objetivo de ealiza estos modelos físicos es la veificación del funcionamiento hidáulico de los vetedeos antes de su constucción. Se indica el pocedimiento que se sigue paa el análisis de semejanza hidáulica, la calibación de los vetedeos y la fómula que se ha obtenido paa cada caso, adicionalmente pesenta algunas conclusiones y ecomendaciones poducto de las obsevaciones al modelo físico bajo difeentes condiciones (vaiaciones de caudal), estas conclusiones han sevido paa popone un ediseño del vetedeo en el caso de Chacaltaya y paa confima el diseño del vetedeo en el caso de Pampalaama. Palabas clave: Modelación física, vetedeo de excedencias, pesa. Fig. Esquema Vedetedo Foto Mediciones Pesa Pampalaama Foto Mediciones vetedeo Foto Mediciones vetedeo

2 . INTRODUCCIÓN Debido a la situación de emegencia pesentada po la escasez de agua en la ciudad de La Paz duante la gestión 06 oiginadas pincipalmente po el efecto del cambio climático y el incemento de población, El Gobieno Nacional ha instuido al Fondo Nacional de Invesión Poductiva y Social FPS, en coodinación con el Ministeio de Medio Ambiente y Agua MMAyA y EPSAS, la ejecución inmediata de tes pesas en la cabecea del ío Choqueyapu en la localidad de Khaluyo, la pesa Chacaltaya, Pampalaama y Alpaquita. Paa este fin se ha contato a empesas multidiciplinaias que ealicen el diseño y la constucción, así también se ha contatado una supevisión paa el contol de calidad de la oba. Como pate de los sevicios de Supevisión la empesa ha popuesto la constucción de dos modelos físicos paa la veificación hidáulica de los vetedeos de excedencias de las pesas Chacaltaya y Pampalaama. El popósito de este tabajo es mosta los esultados de esta modelación y sus aplicaciones pácticas en la constucción de estas obas. En este tabajo se explica también la teoía de modelación física y semejanza hidáulica, la metodología paa caliba un vetedeo de excedencias y finalmente se pesenta algunos esultados efeentes a la calibación del vetedeo y las conclusiones con especto a los diseños de estos vetedeos deivados de esta modelación física.. MATERIALES Y METODO MATERIALES: Los mateiales empleados son los siguientes: Mesa sopote del modelo: Policabonato, con pefiles de aluminio Maqueta de topogafía de la pesa: Pefomo, paa simula a escala las cuvas de nivel, manta impemeable, pintado con ecuplast, encima oseado con ganos de aenilla en la zona de los taludes. Canal del vetedeo: PVC Tubeías, mangueas y accesoios: PVC, de ½ de diámeto Tanque de almacenamiento: Tanque plástico de litos, gaduado cada lito, con adaptaciones de ingeso y salida de agua Reciculación: Con un desagüe de PVC y una bomba de agua Sistema eléctico: Bomba Little GIANT, con capacidad de.7 a.7 gpm, un tomacoiente, cable Nº 4 y un enchufe ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA HIDRÀULICA: Los modelos hidáulicos pueden se modelos vedadeos o modelos distosionados. Paa se modelo vedadeo se debe cumpli con la semejanza geomética, semejanza cinemática y semejanza dinámica. SEMEJANZA GEOMÉTRICA Existe semejanza geomética cuando las elaciones ente todas las dimensiones coespondientes u homologas en el modelo y pototipo son iguales: Aea modelo Aea pototipo L modelo L pototipo L elación L modelo SEMEJANZA CINEMÁTICA L L L elación pototipo Existe semejanza cinemática si las tayectoias de las patículas móviles son geométicamente semejantes y si las elaciones ente las velocidades de las patículas también son homólogas Velocidad: L m V m Tm L V p L p T Tp Aceleación: Caudal: L m a m Tm L a p L p T Tp Q m Q p L m L p SEMEJANZA DINÁMICA T m T p L m T Consideando que paa este tabajo no se ha tomado en cuenta elaciones de fuezas, no se llegó a una semejanza dinámica, sin embago, se explica en esumen esta semejanza.

3 Existe semejanza dinámica si la elación ente las fuezas son homólogas ente el modelo y pototipo. Las fuezas que actúan pueden se cualquiea de las siguientes o sus combinaciones: Relación ente fuezas de inecia (Ecuación Newtoniana-Ley geneal de la semejanza): F Fueza modelo M ma m Fueza pototipo M p a ρml m p ρ p L x L p T F ρ L ( L ) ρ T L Vel ρ A Vel Relación de las fuezas de inecia a las de pesión (númeo de Eule): Ma L F pesión PA ρl T PL ρl 4 ( Vel L ) PL ρl Vel PL ρvel F pesión P Relación de las fuezas de inecia a las viscosas (númeo de Reunolds): Ma L F viscosas τa ρl T μ ( dvel dy ) A ρlvel F viscosas μ ρl Vel μ ( Vel L ) L Relación de las fuezas de inecia a las gavitatoias: Ma F gavitatoias Mg ρl Vel ρl g Vel Lg Numeo de Foude Vel Lg Relación de las fuezas de inecia a la de la tensión supeficial: Ma F ten.sup σl ρl Vel ρvel σl σ Numeo de Webe ρlvel σ En los poblemas comunes de la hidáulica se utiliza solamente la influencia de cada una po sepaado. Paa entende las elaciones anteioes, se pesenta a continuación un esumen de las elaciones utilizadas: RELACION DE TIEMPOS T L L L P v g L σ E ρ CALIBRACIÓN DEL VERTEDERO DE EXCEDENCIAS El caudal que pasa sobe un vetedeo se detemina po la siguiente elación: Q CLH Q: Caudal (m /s) C: Coeficiente de descaga en un vetedeo H: Altua de agua po encima de un vetedeo (m) Paa detemina el valo del coeficiente de descaga del vetedeo, se debe ealiza divesas mediciones del caudal que pasa po el vetedeo y la altua que alcanza el agua po encima de la cesta del vetedeo. Con estos valoes se tendá una seie de paes de valoes de caudal y altua, a la cual se le aplicó una coelación lineal paa ajusta los datos a una cuva. Una vez ajustada la cuva se deteminó el coeficiente de descaga del vetedeo. Paa la coelación se utilizó el método de los mínimos cuadados con las siguientes fomulas:

4 Donde: H: Altua de caga (m) C: Coeficiente de descaga del vetedeo Q: Caudal (m /s) an: Coeficiente a detemina blog(c) N: Númeo de datos expeimentados Xi: Log (Q), logaitmo en base 0 del caudal Yi: Log (H), logaitmo en base 0 de la altua Foto 5 Salida del vetedeo Pesa Chacaltaya. RESULTADOS ESCALA DEL MODELO Se definió la escala del modelo de acuedo al espacio disponible y al nivel de pecisión en la medición: Vetedeo Pesa Chacaltaya :50 Vetedeo Pesa Pampalaama :50 Foto 6 Vetedeo de excedencias Pesa Pampalaama Foto 4 Vetedeo de excedencias Pesa Chacaltaya Foto 7 Vetedeo de excedencias Pesa Pampalaama 4

5 SEMEJANZA GEOMÉTRICA Relación del Ancho del vetedeo: 4cm en el modelo y 0 m en el pototipo (tamaño eal): L elación L modelo 0.04 L pototipo L 50 SEMEJANZA CINEMÁTICA Cuando únicamente influye la gavedad y la inecia, se puede demosta que la elación de caudales Q en el modelo y el pototipo es la siguiente: Demostación: 5 Q L La elación de caudales de modelo a pototipo seá: Q m Q p L m T m L L p T T p Las elaciones de las fuezas de gavedad e inecia son: Gavedad: Inecia: F m F p W m W p γ mv m γ p V p F m F v M ma m M v a v ρ m L m ρ m γ ml m γ p L γ L p L p L T ρ L L T Igualando las elaciones de fuezas de gavedad e inecia: γ L ρ L L T Despajando la elación de tiempos: T L ρ γ L g Reemplazando este valo en la elación de caudales: Q Q m L Q p T L L g Consideando que la elación de gavedad es la misma paa modelo y pototipo: g m g p g Reemplazando este valo en la anteio ecuación, se tiene: 5 Q Q m L Q p Con esta elación se deteminó el caudal paa el modelo físico, consideando que el caudal eal de diseño en la pesa es de 5.40 m /s (de acuedo a la hidología del estudio), el caudal que se dispuso paa el modelo fue: 5 5 Q m Q L 5.40 ( 50 ) Q m m s Q m litos min litos s 0.47gpm F (gavedad) F (inecia) 5

6 CALIBRACIÓN DEL VERTEDERO DE EXCEDENCIAS VERTEDERO PRESA CHACALTAYA Mediciones ealizadas en el modelo físico: Nº de Ensayos Tiempo (min) Q medido (l/s) H medido (cm) Ajuste po mínimos cuadados: Nº de Ensayos Xi Log (Q) Yi log(h) xi*yi (xi) suma Las ecuaciones del vetedeo calibado son: VERTEDERO PRESA PAMPALARAMA Mediciones ealizadas en el modelo físico: Nº de Ensayos Tiempo (min) Q medido (l/s) H medido (cm) Ajuste po mínimos cuadados: Nº de Ensayos Xi Log (Q) Yi log(h) xi*yi (xi) suma

7 Las ecuaciones del vetedeo calibado son: que paa caudales supeioes a 5m /s se tiene desbode del canal en cietos lugaes que deben se subsanados, también se ha visto que se pesenta tubulencia a la salida del colchón hidáulico el mismo que debe se ediseñado poque al paece no está cumpliendo su función. EL ingeso lateal del vetedeo en la pesa de Chacaltaya paece se adecuado y no pesenta tubulencia alguna. 5. CONCLUSION Se ha logado caliba los dos vetedeos de excedencias de las pesas Chacaltaya y Pampalaama en el modelo físico obteniendo como esultado dos fómulas aplicables a estos dos casos en específico. Adicionalmente también se ha podido obseva el funcionamiento hidáulico de estos modelos físicos, con lo que se ha podido infei algunas consecuencias del mismo en los vetedeos eales a constuise. 4. DISCUSIÓN (O ANÁLISIS DE RESULTADOS) Los modelos físicos logaon cumpli con la semejanza geomética y cinemática, como no se analizó ningún tipo de fueza, entonces en este modelo no se aplicó la semejanza dinámica, po lo que se puede deci se consiguió un modelo distosionado de acuedo a la clasificación. Sin embago este modelo pemitió ealiza la calibación del vetedeo de excedencias a las escalas coespondiente de manea que se ha encontado una elación de caudal vesus altua de caga de vetedeo. Adicionalmente se ha podido obseva el funcionamiento apoximado que puede tene el vetedeo bajo difeentes condiciones de caudal. Se han sometido a vaiaciones de caudal desde los 5 m /s hasta el de diseño de 5 m /s, en el caso de la pesa Pampalaama no ha pesentado ningún poblema en su funcionamiento, el diseño paece se adecuado y no pesenta mayoes complicaciones. En el caso de Chacaltaya se ha visto que a pati de 5 m /s se pesentan difeentes poblemas en el funcionamiento hidáulico. Inicialmente se ha visto Como consecuencia de este análisis se puede conclui lo siguientes: El vetedeo de excedencias de la pesa de Chacaltaya debe se ediseñado, se sugiee incementa el ancho del canal de conducción y eleva la altua del canal y ediseña el colchón hidáulico. En cambio, el vetedeo de la pesa de Pampalaama no pesenta poblemas hidáulicos y se puede conclui que el diseño es adecuado. El análisis se ha enfocado en la visualización de posibles fallas o mal funcionamiento hidáulico que puede tene los vetedeos de excedencias de ambas pesas, aplicando las semejanzas geométicas y cinemáticas. Paa futuos tabajos de este tipo es posible también considea la aplicación de la semejanza dinámica aunque paa este caso se necesitaá de equipo especializado posiblemente de difícil acceso en muchos casos. 6. AGRADECIMIENTOS En pimea instancia agadece al Fondo Nacional de Invesión Poductiva y Social FPS que ha posibilitado la elaboación de estos modelos físicos en sus instalaciones. También agadece el despendimiento de la empesa supevisoa que ha 7

8 cumplido con lo popuesto de ealiza un modelo físico de los vetedeos de excedencias paa las dos pesas mencionadas, esto paa veifica su funcionamiento antes de inicia la constucción de estas estuctuas. 7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [] Ronald V. Giles, Mecánica de los Fluidos e Hidáulica, McGaw-Hill, Shaum, [] Novak, Estuctuas hidáulicas, º edición, McGaw-Hill, Shaum, [] Sotelo G., Hidáulica Geneal, Volumen, Limusa, México [4] Rocha A.Intoducción a la hidáulica de fluidos, º Edición, Peú, 998 8