El código de transporte PRETOR

Transcripción

1 aítulo El códgo d trasort PRETOR aítulo 1 INTRODU IÓN

2 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 6 aítulo EL ÓDIGO PRETOR El studo dl lasma u dsostvo d fusó rqur coocr co l máxmo dtall osbl u gra úmro d magtuds físcas. E st stdo los códgos d smulacó so u comlmto a la xrmtacó muy útls. Estos códgos admás rmt rdcr las rodads d futuros dsostvos au or costrur, st stdo so caacs d dtrmar cuata rgía s rdrá a través dl lasma, qu catdad total d rgía odrá cofar l lasma, tc. Uo d los rcals asctos a aalzar u lasma d fusó s l balac d rgía, or lo tato la modlzacó d la dfusó d la rgía s básca la vstgacó d la físca dl lasma..1 DESRIPIÓN DEL ÓDIGO PRETOR s u códgo d smulacó d lasmas trmouclars cofados or camos magétcos dtro d dsostvos d fusó [Bou9]. PRETOR rmt smular la varacó radal y tmoral d las rcals magtuds físcas qu caractrza u lasma dada la gomtría dl dsostvo d fusó y sus codcos d oracó. El úclo rcal d PRETOR lo costtuy l módulo qu rsulv l sstma d cuacos o-lals acoladas corrsodts al trasort d la rgía -d os y lctros-, la dfusó d os, la carga mda y a las dsttas scs d utros, y or últmo la cuacó d dfusó d la corrt. Los cofcts d trasort d rgía y artículas qu trv stas cuacos s dtrma mdat l modlo d Rbut- Llala-Watks [RLW89] mlmtado l códgo. Otros módulos d PRETOR rmt dtrmar la doscó d otca auxlar ya sa or yccó d hacs d utros, NBI, o r radofrcuca, ERH o IRH. PRETOR també ud dtrmar l vtaro d artículas, cluydo la troduccó d combustbl, su qumado y la roduccó d czas, así como smular crtos fctos magtohdrodámcos como los dts d srra, l ballog, tc. La toología magétca dl lasma stá dscrta or ua sr d surfcs magétcas adadas, a través d las cuals s dtrma la dfusó tato d artículas como d rgía. Para car la smulacó hay qu troducr l códgo ua sr d datos qu dscrb tato l dsostvo d fusó como la dscarga a smular. Estos datos hac rfrca a:

3 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 7 Gomtría dl dsostvo: rado mayor y mor dl toro, logacó y tragulardad dl lasma, tc. Dscrcó d la dscarga: dsdad d artículas, camo magétco, corrt total dl lasma, otca adcoal, tc. otrol dl smulador: tmo total d la smulacó, aso d tmo, úmro d surfcs magétcas, tc. Modlo d trasort: arámtros corrsodts al modlo d trasort adcuados ara cada dscarga. Estos datos ud sr lídos dsd u archvo o b troducrs d forma tractva cualqur stat d la smulacó gracas al mú cororado l códgo. Los métodos d troduccó d datos s comlta co la osbldad d sgumto d algua d las magtuds xrmtals, como la corrt dl lasma, la dsdad lctróca, l úmro atómco fctvo, la dsdad d otca adcoal or radofrcuca y or NBI. La trfas gráfca d PRETOR rmt vsualzar los rsultados d la smulacó tato d la volucó tmoral d las magtuds globals dl lasma como d los rfls fucó dl rado d las magtuds locals (fgura.1). PRETOR ha sdo dsarrollado l JET ara smular dscargas d grads tokamaks y ha sdo valdado u amlo rago d oracó d JET y d otros dsostvos. També ha sdo utlzado ara smular l comortamto dl lasma dsttos scaros d oracó d ITER. Fgura.1 Vtaa d rstacó d rsultados d PRETOR las qu s rrsta la tmratura lctroca (T), tmratura oca (T), dsdad d corrt (j) y factor d sgurdad (q) ara la dscarga #19691 d JET.

4 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 8. TRANSPORTE EN PLASMAS DE FUSIÓN..1 Itroduccó La caacdad d cofamto d u dsostvo d fusó dtrma rcalmt la osbldad d u futuro ractor d alcazar la gcó. La rgía roducda or las raccos d fusó db matrs dtro dl lasma durat u tmo lo sufctmt largo como ara cosrvar las codcos las qu l qumado d combustbl s autosostdo. Asmsmo, també s muy mortat qu la rgía troducda l lasma or los dfrts métodos d caltamto adcoal rmazca dtro dl msmo l máxmo d tmo osbl. La modlzacó dl trasort d rgía a través dl lasma rmt dtrmar la varacó d la tmratura ua sccó dl lasma. S mbargo, dsd l uto d vsta d la gría d u dsostvo d fusó s más covt l uso d arámtros globals ara caractrzar l trasort d calor. E st stdo l tmo d cofamto d la rgía, E, s uo d los arámtros más rrstatvos. Hstórcamt l trasort l lasma ha sdo sucsvamt studado or la toría clásca y oclásca d colsos, s mbargo los rsultados xrmtals mustra qu la dfusó d rgía y artículas s mucho más grad d lo srado, sto dca la xstca d u rocso d trasort dscoocdo, al qu s l doma trasort aómalo. Exst dvrsos modlos mírcos qu caractrza st trasort aómalo, tr llos l d Rbut- Lalla-Watks [RLW89] qu stá mlmtado PRETOR y qu s dscrbrá dtall l aartado.3.. Modlo d trasort local Los modlos locals dl trasort, como su roo ombr dca, dtrma los cofcts d dfusó como ua rodad d u uto dl lasma y rmt obtr ua valosa formacó sobr la dstrbucó sacal d las magtuds dl lasma como la tmratura, la dsdad d artículas, la corrt, tc. Esta formacó s muy útl ara comrdr fómos localzados. Las magtuds globals també ud sr stmadas alcado modlos locals mdat la tgracó d los rfls radals corrsodts. E u lasma cofado magétcamt s dstgu tr l cofct d trasort arallo y l rdcular al camo magétco. E gral s cuml qu la comot aralla s mucho mayor qu la rdcular, or lo tato las rodads d la cofguracó magétca v dtrmadas or los cofcts rdculars, mtras qu s ud cosdrar qu las magtuds físcas so uforms sobr toda ua surfc magétca.

5 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 9 Las colsos tr artículas roduc ua drva d stas y coscuca ua dfusó la drccó radal tato d artículas como d rgía. Est trasort s l qu dtrma la rgía global dl lasma y los tmos d cofamto d la rgía y d las artículas. El flujo d artículas, Γ, qu atravsa ua surfc magétca dl lasma s xrsa fucó d la dsdad y d su gradt or la sgut xrsó gral ( udads dl sstma tracoal) Γ D + V (Ec..1) El rmr térmo d la xrsó atror s la cotrbucó dfusva, dada or l gradt d la dsdad y caractrzada or l cofct d dfusó, D. El sgudo térmo corrsod a la art covctva dl flujo y s db al movmto d las artículas co vlocdad V, llamada vlocdad d ch. Por otro lado l flujo d calor, φ, v dado or la sgut xrsó (també udads dl SI) 3 φ kt + ( kt )Γ (Ec..) La cuacó d cotudad rlacoa la varacó tmoral d la dsdad co l flujo y co l térmo fut d artículas, S. E u lasma co gomtría torodal la cuacó d cotudad la coordada radal s scrb como [ITE95]: 1 t V ' ρ ( V ' Γ) + S (Ec..3) Aálogamt, la cuacó d cosrvacó d la rgía [ITE95] 3 t 1 V ρ ( k T ) ( V φ) + qadd + q + q qrad + qqu Ω α (Ec..4) rmt obtr la volucó d la tmratura. El rmr térmo a la drcha d la gualdad rrsta l trasort radal d calor, los dmás térmos corrsod a las dfrts futs o sumdros d otca: adcoal -ya sa or NBI, radofrcuca, tc-, q add, caltamto óhmco, q Ω, caltamto dbdo a las artículas alfa d fusó, q α, otca radada, q rad, y la otca d quartcó tr lctros os, q qu...3 Toría clásca La forma más sclla d abordar l cálculo d los cofcts d dfusó s cosdrar qu l trasort s dbdo a las colsos d ua artícula co otras artículas dl lasma, stas

6 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 30 colsos dsvía su trayctora co u salto d magtud r. S st salto s alatoro, l stdo d qu ud roducrs cualqur drccó co gual robabldad, st rocso s coocdo como radom walk. E st caso l cofct d dfusó v dado or D ( r) t (Ec..5) dod t s l tmo tr dos colsos coscutvas. E u lasma totalmt ozado la traccó tr artículas s rcalmt or la traccó coulombaa tr las cargas. E st caso t corrsod al vrso d la frcuca d colsó coulombaa obtda or la acumulacó d dsrsos d águlo quño. La frcuca d colsó tr lctros os [GoR95] 4 l Λ (Ec..6) 3 4π ε m v o dd d la vlocdad rlatva d los lctros co los os, v. Promdado st valor sobr ua dstrbucó maxwllaa d la vlocdad s obt 4 l Λ (Ec..7) 1π ε m 3/ o 1/ ( kt ) 3/ Los lctros també colsoa co otros lctros y los os co otros os co las sguts frcucas [GoR95] l Λ 4 (Ec..8) 1/ ε o m ( kt ) 3/ / 3/ 1π 4 ε m o 4 1/ l Λ ( kt ) 3/ 1/ m m 1/ T T 3/ (Ec..9) E las xrsos atrors l Λ s l llamado logartmo coulombao qu aarc dbdo a qu u lasma l alcac dl camo léctrco d ua carga o s fto so qu l aatallamto d Dby surm l camo a largas dstaca. D sta forma l máxmo arámtro d macto s l rado d Dby, λ D, ( ε kt ) 1/ λ 0 / (Ec..10) y coscuca l logartmo coulombao v dado or la xrsó D 1π 3 Λ λ D (Ec..11)

7 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 31 Volvdo al formalsmo dl radom walk, ara r s toma l rado d Larmor ρ L mkt ρ L (Ec..1) B La dfusó rdcular al camo magétco s db úcamt a las colsos tr lctros os, las colsos tr artículas guals, s dcr lctró-lctró o-o, o cotrbuy a la dfusó hasta térmos d rmr ord dl gradt d la dsdad. Dbdo a la cosrvacó d la catdad d movmto las colsos tr artículas guals roduc u dslazamto d los ctros d gro d ambas artículas gual ro stdo cotraro. El fcto d múltls colsos mlca qu o s roduc u movmto to d los os o d los lctros. Otra coscuca d la cosrvacó d la catdad d movmto s qu la dfusó l lasma s tríscamt ambolar. S dos artículas d gual carga ro d sgo cotraro grado u camo magétco colsoa db xrmtar u dslazamto d sus ctros d gro d gual magtud y la msma drccó...4 Toría oclásca La toría clásca cosdra u lasma co gomtría clídrca y camo magétco uform, or lo tato o t cuta los fctos d la gomtría torodal. Est s l objtvo d la toría oclásca. Ua d las rcals mlcacos d la gomtría torodal s qu l camo magétco o s uform so qu s más tso la art tror dl toro, d forma qu las artículas qu s muv a lo largo d ua lía d camo v u camo más tso cuado asa or la art más tra dl toro. Est hcho rovoca qu aqullas artículas qu o t ua vlocdad aralla al j sufctmt grad ud qudar atraadas st ozo d otcal qu actúa como u sjo magétco. Estas artículas atraadas hay qu dstgurlas d las artículas o-atraada o asats qu o so rfljadas or l camo magétco. La roorcó d artículas atraadas v dado or t / ε, dod ε a / R s l vrso d la razó d ascto. La royccó sobr u lao olodal d la trayctora d las artículas atraadas rsta ua forma d baaa (vr fgura.), or lo qu stas órbtas rcb l ombr d órbtas baaa. El acho d las órbtas baaa stá dado fucó dl rado d Larmor, ρ L, y dl factor d sgurdad, q, or [Dol80] ρ L q rb (Ec..13) ε

8 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 3 Fgura. Proyccó sobr la sccó trasvrsal dl lasma d la trayctora d las artículas atraadas u lasma torodal [Ra86]. La xstca d las artículas atraadas llva a la dfcó d la frcuca d colsó fctva, dod s la frcuca d colsó dscrta la cuacó.7. ff (Ec..14) ε Falmt, s df la rlacó tr frcucas, * ff /, dod t s la frcuca d trasto d las órbtas baaa dado or l úmro d órbtas comltadas or ua artícula la udad d tmo, t t B ε 1/ 1/ µ mbt vth 1/ ε (Ec..15) ab t m qr Sgú sa l valor d *, s dcr sgú sa la rlacó tr la frcuca fctva y la frcuca d trásto l trasort s clasfcará los sguts rgíms [oh95]: Régm Pfrsch-Schütr. uado la frcuca d colsó s mayor qu la frcuca d trásto d las órbtas baaa las artículas so dsrsadas ats d comltar ua órbta comlta. Est caso s váldo ara * > ε -3/. El cofct d dfusó v caractrzado or l rado d Larmor y or la frcuca d colsó sgú la sgut xrsó D PS q ρ q D (Ec..16) L clas

9 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 33 Régm baaa. E l caso cotraro, cuado la frcuca fctva d colsó s muy baja ( * < 1), las artículas rcorr varas vcs la órbta ats d sr dsrsadas. El cofct d dfusó s dtrma alcado los argumtos d radom walk ara las ε artículas atraadas co u salto caractrístco dado or l acho d las órbtas baaa, r b, y co u tmo tíco d 1/ ff. D B 3/ 3/ ε r ε ρ q ε q D (Ec..17) B ff L clas Régm d latau. Etr los dos rgíms atrors xst sta zoa d trascó qu s da l rago 1 < * < ε -3/. Para stos valors l rtmo d colsos arraca u lvado úmro d artículas atraadas ro las artículas o-atraadas ud fctuar varas órbtas ats d colsoar. E st régm l valor d D s ddt d la frcuca d colsó y v dada or la xrsó: D P vth q ρ L (Ec..18) R Estos trs rgíms s mustra la fgura.3, dod s rrsta la dfusvdad D fucó d la frcuca d colsó. Fgura.3 Varacó dl cofct d dfusó oclásco co la razó tr la frcuca d colsó fctva y la frcuca d trásto d las órbtas atraadas. S mustra los trs rgíms dducdos d la toría oclásca. Adatada d [h74] Dbdo a los fctos ocláscos l trasort s crmta hasta dos ords d magtud rscto d los valors obtdos d la toría clásca.

10 aítulo. El códgo d trasort PRETOR Trasort aómalo Para ajustar los valors xrmtals d los dsostvos d fusó actuals, la dfusvdad d artículas y la coduccó d calor (scalmt d los lctros) db sr aú uos dos ords d magtud surors qu los valors rdchos or la toría oclásca. Esto mustra la xstca d u trasort, llamado aómalo, qu o ud sr xlcado or torías colsoals. El org dl trasort aómalo s cutra la gracó d turbulcas l lasma qu modfca la cofguracó magétca dl msmo. Dbdo a la comljdad d st fómo, la forma más fácl d tratar l trasort aómalo s mdat arámtros globals obtdos a artr d los datos xrmtals, como or jmlo l tmo d cofamto d la rgía. S mbargo, crtos modlos locals dl trasort, como l d Rbut-Lalla- Watks (RLW) utlza xrsos sm-mírcas ara dtrmar los cofcts d dfusó aómalos..3 MODELO DE TRANSPORTE DE REBUT-LALLIA- WATKINS PRETOR utlza, ara crtas magtuds, udads y múltlos qu o rtc al sstma tracoal ro qu so más covts ara rrstar los valors tícos d los lasmas d fusó or cofamto magétco. Las rcals udads usadas PRETOR s mustra la tabla 1. E l aédc I s rsta u lstado d las magtuds qu aarc a lo largo d la rst tss juto co su sgfcado y udads. E los casos qu o s utlc stas udads s dca xlíctamt. Magtud Udad Dsdad m -3 Tmratura kv orrt MA Dsdad d corrt MA m - amo magétco T Potca MW Tabla.1 Prcals udads utlzadas PRETOR..3.1 Gradt crítco d tmratura El modlo d trasort rousto or Rbut-Lalla-Watks (RLW) suo qu l trasort aómalo s dbdo a las turbulcas dl camo magétco [RLW89]. Las xrsos dl

11 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 35 flujo d calor ara lctros os s ha obtdo co argumtos admsoals y hurístcos. La rcal suoscó dl modlo RLW s qu cuado l gradt d la tmratura d los lctros sobrasa u valor límt s orga turbulcas magétcas qu hac aumtar l trasort. Est fómo s smlar a la trascó tr l flujo lamar y flujo turbulto qu s obsrva la mcáca d fludos cuado l úmro d Ryolds sobrasa u valor crítco. La xstca d st valor crítco dl gradt d tmratura t mortats coscucas l trasort: El flujo d calor s furtmt o-lal rscto d T Para dscargas co rfls laos d tmratura s sra l trasort oclásco. El trasort s dfrt s s calta lctros o os. El valor crítco dl gradt d la tmratura d lctros v dado or la sgut xrsó: 3 1 η j s Bt, crt T,crt (Ec..19) q T T 1/ dod T,crt s ua costat, s s ua xrsó smlfcada d la rsstvdad d Stzr s corrccos ocláscas 1/ η s 0.08 (Ec..0) T ff 1/.3. Trasort d rgía El valor d la coductvdad térmca d los lctros,, v dada or la suma d las cotrbucos oclásca,,o, y aómala,,a Para la coductvdad oclásca s t,o +,a (Ec..1) 3/ 0. 7 * ( ) T q,o, o ρ (Ec..) R0 Bt

12 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 36 dod 3.37 s > 3.37 * 3 ff R0 q sdo (Ec..3) 3/ s 3.37 ε T Para la dfusó térmca aómala d los lctros s t T, T H crt, a, RLW 1, crt ( T T ) H ( S S ) H ( S S) crt max (Ec..4) Sdo H la fucó d Havsd y S l shar 1 q S q ρ (Ec..5) S crt s u valor crítco dl shar or dbajo dl cual o s roduc trasort aómalo y S max 100 s u valor máxmo dl shar or cma dl cual tamoco s t trasort aómalo. Para, RLW s t la sgut xrsó:, RLW RLW / ( 1 ε ) 1 1/ 1 1 T 1 q T T q ρ ρ ρ T, ( ) + Bt R 1/ ff 1/ 0 (Ec..6) Para los os, d forma aáloga qu l caso d los lctros, s cosdra la cotrbucó oclásca y la aómala + (Ec..7),o, a Para calcular la dfusvdad térmca oclásca s troduc v g q T R0 (Ec..8) 3/ ε α 3/ ( α g) ε ; 3 m m α 1+ (Ec..9)

13 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 37 La dfusvdad d los os rcals dl lasma, go,, y d la rmra murza, m, o, so q (Ec..30) g o M 1/, o , 1/ T Bt m q 1/, o M, o m m (Ec..31) T m 1/ Bt sdo, o ua costat. Falmt s t,o g,o+m m,o (Ec..3) o ( ρ) o + m + 3 s la dsdad total d os dl lasma. 3 s la dsdad d la sguda sc d murza d úmro atómco 3. Esta dsdad s toma como ua fraccó costat d la dsdad d os dl lasma, 3 c 3. La coductvdad aómala d los os stá rlacoada co la d los lctros sgú la xrsó,a,a T, T + T ff fast 1/ ( 1+ ) o fast (Ec..33) dod, s ua costat, fast s l úmro atómco d los utros yctados or NBI y ( + + ) 1 ff m m fast fast (Ec..34) La dsdad total d lctros,, cuml la codcó d cas-utraldad 3 + (Ec..35) + m m + 3 fast fast.3.3 Trasort d artículas. Para l cálculo dl flujo d artículas també s cosdra qu los cofcts d dfusó stá dtrmados or los térmos oclásco y aómalo D D, + D, (Ec..36) o a D D, + D, (Ec..37) m m o m a

14 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 38 Para los cofcts ocláscos s t q D o D o M 1/,, m, o m (Ec..38) T B 1/ t D ( ) q (Ec..39) m, o 1/ D, o M, o 1/ T Bt dod, o s ua costat y D 0.7 T q T + (Ec..40) 3/ **, o , o R 0 T Bt tomado 079. s > 079 **. v s 079. (Ec..41) sdo la colsoaldad dada la cuacó.3 Para los cofcts aómalos d la dfusó d os murza rcal s mo D D D (Ec..4). a m. a. a sdo D, a D a *,a *, a, o, (Ec..43) (Ec..44),o v dado or la xrsó.. Aálogamt a los cofcts d dfusó, ara las vlocdads d ch tmos V V + V o, a, V m V + V m, o m, a (Ec..45) (Ec..46) Los térmos aómalos d la vlocdad d ch dd dl rfl dl factor d sgurdad

15 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 39 [Bou9b] sgú las sguts xrsos V V ( + Σ j T + Σ T ), a * V, a ( + Σ j ) m, a * V, a + T T ( j ) ( Σ ) j j m j q q H qa ρ ρ q q H qa ρ ρ (Ec..47) (Ec..48) las xrsos atrors, l sumatoro sobr j abarca todo los tos d os, lasma murzas. Los térmos ocláscos v dado or V,o V W ( ρ) m ( mt a ρ, o M ) + m m 1/ T a ρ q 3/ T B t (Ec..49) V m,o V W ( ρ) m, o ( T ) a ρ M q 3/ T B ( + )( + ) T c / m t a ρ (Ec..50) sdo V W 1/ 1/ ( ) ( ε ) ε E ρ 3/ 1/ B ( ε )( ε ) ol (Ec..51) El flujo d lctros Γ s dduc d la codcó d ambolardad Γ Γ Γ + Γ + j j m m 3 Γ 3 (Ec..5) j Sdo Γ, Γ m, Γ 3 los flujos d los os, la murza rcal y la sguda murza. E las cuacos atrors T, crt,, o,, RLW,, o,,, D, a, V so costats a dtrmar ara cada ractor. E l caso dl JET y ITER-EDA so gralmt actados los sguts valors ara stas costats:

16 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 40 JET ITER T, crt 6 6, o 1 1, RLW, o 1 1, D, a V Tabla. Valors d las arámtros d trasort utlzados la smulacó d JET [Bou9] ITER-EDA [Vl97]..4 BALANE ENERGÉTIO.4.1 Futs d rgía E u ractor d fusó so dvrsas las futs d rgía qu calta l lasma. El térmo más mortat s la roa rgía lbrada las raccos d fusó, fus. Otras futs rov dl caltamto óhmco y la yccó d otca adcoal. E l caso d u ractor gcó la otca d fusó srá la úca fut d rgía, a xccó d la mosrcabl aortacó dl caltamto óhmco. E u lasma d D-T (Ec. 1.1) úcamt la rgía qu llva las artículas alfa quda cofada l lasma mtras qu l utró, al carcr d carga, o s afctado or l camo magétco y sal dl lasma s aas cdr su rgía. Así la dsdad d otca d fusó corrsod úcamt a la rgía d las artículas alfa, E α J. α DT Eα < σ fusv > (Ec..53) La otca óhmca s dbda al fcto Joul. El lasma s u coductor or l qu crcula ua corrt qu los tokamaks ud llgar a sr muy tsa, la rsstvdad dl lasma roduc la dsacó d otca y l caltamto dl msmo. La dsdad d otca óhmca v dada or j T j 3/ Ω η ff (Ec..54) Dod η s la rsstvdad dl lasma, qu s roorcoal a la carga fctva y al vrso d 3/ T. omo la rsstvdad dl lasma dsmuy co la tmratura, cuato más lvada sa ésta mos fcaz srá l caltamto óhmco y como coscuca la tmratura qu s

17 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 41 ud alcazar stá lmtada a uos ocos kv. Las codcos csaras u ractor gcó o s ud alcazar úcamt co st to d caltamto y coscuca s rqur sumstrar otca adcoal dsd l xtror. E los stllarators la dsdad qu crcula or l lasma s sgfcat, or lo tato l caltamto óhmco s dsrcabl. Los sstmas d caltamto adcoal ud sr or yccó d mcroodas co ua frcucas rsoaca co la frcuca cclotróca d los lctros (ERH) o d los os (IRH), també s osbl caltar l lasma a ua frcuca trmda tr las dos, la frcuca híbrda fror (LHRH). Otro sstma d caltamto s la yccó d hacs d átomos utros d gra rgía qu cd su rgía al lasma or ozacó trcambo d carga. E PRETOR l rfl d otca or radofrcuca sta mlmtado co ua forma d gaussaa ajustada al valor total musto la dscrcó d la dscarga. RF ( ρ) 1 1 x P TOT ρ ρ x RF 0 [ ( ) ] ρ ρ ρ 0 RF ρ dv RF (Ec..55) dod ρ 0, ρ RF so datos dl códgo qu rrsta la oscó d la rsoaca y l acho d TOT la gaussaa rsctvamt. P RF s la otca total yctada. La roorcó d otca dostada los os y lctros v dada or l arámtro f RF ( ) ( ρ) f ( ρ) (Ec..56) ( ) RF RF RF RF ( ρ) (1 f ) ( ρ) (Ec..57) E la doscó d otca or yccó d hacs utros trv dos rocsos, l rmro los utros asa a os rádos or ozacó o or trcambo d carga co los os térmcos, dsués stos os so modrados y rd art d su rgía l lasma. El rfl d la dsdad d otca dostada v dado or NBI RF RF 3 acc ( ρ ) Sb ( ρ) Eb (Ec..58) t S b σ l S0 (Ec..59) V 3 dt / τ acc ( τp E )(1 ) (Ec..60) NBI fast b

18 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 4 dod S b s l rtmo d ozacó, E b s la rgía d los átomos yctados, t s l aso d tmo cosdrado y τ s l tmo d modracó d los utros 3/ 0.06 M b T τ (Ec..61) 1+ (1 + k) b k T M 14.8 Eb 3/ 1 M b (Ec..6) sdo b ua costat..4. Pérddas d rgía La rgía s ud scaar dl lasma or dvrsos mcasmos d radacó y covccó. a) Potca radada uado u lctró s aclrado rsca d u camo d os mt radacó d Brmsstrahlug, també coocda como radacó d frado. Esta radacó crc co la tmratura y l úmro atómco fctvo sgú la xrsó T (Ec..63) B B ff 1/ B s ua costat. uado u lctró s aclrado rsca d u camo magétco como l qu cofa l lasma mt la radacó cclotró. La dsdad d otca radada v dada or θ 4 cyc cyc B t 1+ θ cyc ; 1/ 3 T Bt 1/ T θ cyc (Ec..64) Sdo 1 y costats qu dd d la gomtría y d la fraccó d rgía rfljada la rmra ard a 1 18 ; R 0 1/ 4 1 R wall a (Ec..65) A dfrca d la radacó d brmsstrahlug la radacó cclotró sólo s arcabl a tmraturas dl lasma lvadas como las csaras u ractor gcó.

19 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 43 Admás s cotmla otras dos futs d radacó: los utros, ats d sr ozados comltamt, ud radar or srs d xctacó-dsxctacó y los lctros mt art d su rgía al asar d u vl d rgía a otro fror. Estos dos térmos dd d dos arámtros, o y l, sgú las xrsos sguts: o E 6 o ( 0, + 0, m (-1/u) ( 6 + u) 8 10 u x σ o ; 3/ E u ) σ 3 10 T E o (Ec..66) (Ec..67) l T 1/ l mm ; co T T 10 m T (Ec..68) b) Fugas or coduccó-covccó Dbdo a la dfusó d las artículas a través d las surfcs magétcas, la rgía qu llva las artículas s scaa dl lasma a través d la saratrz. Estas érddas t ua cotrbucó dbdo a la coduccó y otra dbdo al roo flujo d artículas a través d la saratrz. co S s V T 3 + T Γ ρ (Ec..69) Para los os s t ua xrsó aáloga a la atror. Así us, cluydo los atrors térmos l balac d rgía tmos la sgut rlacó + α + Ω + RF + NBI B + cyc + o + l co (Ec..70).5 BALANE DE PARTÍULAS La fut d os l lasma rov d la yccó d hacs d utros (NBI) y d la ozacó d los utros qu s cutra l lasma. Por otro lado las raccos d fusó actúa como u sumdro d os y como ua fut d hlo. El térmo fut d os s scrb como S δ S + δ S + σ v (Ec..71) b b H H ut o S b s la fut rovt d la yccó d utros, qu v dtrmada or la cuacó.59. δ b 1 ara hacs d dutro y δ b 0 l caso qu s yct murzas. S H s la

20 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 44 fut d hlo dbdo a las raccos d fusó y δ H - ya qu cada raccó d fusó mlca la dsaarcó d dos os. S H dd d la ractvdad dl lasma, < σ v > y or la dsdad d dutro y d trto SH D T < σ fusv > (Ec..7) Falmt, l últmo térmo d la cuacó.71 corrsod a la ozacó d los utros rsts l lasma co ua dsdad ut y cuya sccó fcaz d ozacó s σ o. Para l térmo fut d las murzas s utlza la msma xrsó d la cuacó.71 ro st caso s usa los sguts valors: δ b 0 ara hacs d dutro y δ b 1 ara hacs d murzas. δ H 1 fus.6 OTROS MODELOS.6.1 Tmo d cofamto El tmo d cofamto d la rgía v dtrmado a artr dl cotdo rgétco dl lasma, W tot, y d la otca aortada al msmo, P, W P tot τ E (Ec..73) Dbdo a la comljdad la modlzacó dl trasort u lasma, uo d los mdos más fabls la rdccó dl comortamto d futuros ractors, scal d ITER, s l uso d lys d scala ara l tmo d cofamto. El método mírco s basa la suoscó qu l tmo d cofamto stá gobrado or crtos arámtros admsoals. Los xots d las otcas d la xrsó d τ E s dtrma or rgrsó multlal co los datos obtdos d múltls tokamaks. Así PRETOR stá mlmtadas trs lys d scala: Goldsto, ITER89P y ITER89-0P sgú las sguts xrsos τ E ( M ) 0. 5 I P R a κ (Ec..74) τ E I P R0 a κ M,0 B V t (Ec..75) τ E 0.064M I Ro a κ,0 Bt P M I R0 a κ V (Ec..76)

21 aítulo. El códgo d trasort PRETOR orrt o ductva E u tokamak s csta grar ua corrt l lasma ara cosgur la cofguracó magétca csara ara matr l lasma cofado. Esta corrt s duc alcado l fcto trasformador l qu l lasma actúa d crcuto scudaro y l solod ctral d rmaro. Pro xst otros rocdmtos qu gra corrt l tror dl lasma or mdos o ductvos, s dcr s utlzar l fcto trasformador dl tokamak. Esto s d gra mortaca ya qu s s aumta al máxmo la gracó d corrt or mdos o ductvos s ud dsmur la corrt ducda y or lo tato s rqurría mor flujo l solod ctral. D sta mara s ud cosgur ulsos d mayor duracó. E l caso dal toda la corrt staría grada or mdos o ductvos y l tokamak fucoaría cotuo. E cambo u stllarator, al o cstar corrt l lasma la gracó d corrt o ductva ud modfcar d forma o dsabl la cofguracó magétca, or st motvo stos dsostvos s dsña d forma qu la cotrbucó ta d stas corrts sa lo más quña osbl. So dvrsos los mdos ara grar corrt, tr los qu dstaca la corrt d bootstra o autograda qu s hrt al roo cofamto dl lasma ua gomtría torodal. Esta corrt s orga dbdo al hcho qu la dsdad l j dl toro s mayor qu l bord udo a la furza d frccó xstt tr artículas atraadas y oatraadas. La corrt d bootstra stá modlada como j 3 q ( 1 0.8R 0 ) 3 a T T T +T 1/ * B + B ε ( 1+ µ ) ρ ρ ρ boot 44 t ol ( ) (Ec..77) * 4 R0 ff q µ (Ec..78) 3/ ε T La yccó d otca adcoal or radofrcuca també ud grar corrt al altrar la dstrbucó d vlocdads d los lctros os. Es la llamada currt-drv, qu sta modlada sgú j π 10 D RF D (Ec..79) dod D s ua costat, y RF s la otca or radofrcuca.

22 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 46 Por últmo la yccó d hacs d utros també gra corrt, st caso sgú la xrsó j b ( ) 1 ( ) NBI + NBI b fast v fast (Ec..80) NBI b b 1 b ( 1 G) ff (Ec..81) / ε 1.55 G ε ff ff (Ec..8).6.3 Toología magétca El qulbro d u lasma cofado magétcamt y stado stacoaro stá dscrto or las lys d Maxwll ara l camo magétco B 0 B µ j 0 (Ec..83) y or l balac d furzas P j B (Ec..84) qu stablc qu ua corrt qu fluy rdcular a u camo magétco jrc ua furza l lasma rdcular a ambos, l qulbro sta furza comsa la rsó cétca dl lasma. Las cuacos.83 y.84, scrtas udads dl SI, s cooc como las cuacos dl qulbro magtohdrodámco (MHD). Fgura.4 Esquma d las coordadas d u lasma torodal. Adatada d [Bou9]

23 aítulo. El códgo d trasort PRETOR 47 D la cuacó.84 s dduc qu las lías d camo y d la corrt dscurr sobr surfcs d rsó costat. E coscuca, l qulbro magétco stá caractrzado or stas surfcs d rsó costat també coocdas, dbdo a sta rodad, como surfcs magétcas. Tomado l sstma d coordadas clídrcas (R,,ζ) (fgura.4) y ara u lasma co smtría axal roo d los tokamaks, dod gua magtud vara la drccó torodal s ud alcar la smlfcacó qu 0 ζ A artr d las cuacos d Maxwll (Ec..83) y d la cuacó dl balac d furzas (Ec..84) s llga a la cuacó d Grad-Shafraov ( udads dl SI) [Ra86] 1 Ψ R R R R + Ψ P Bt µ 0 (πr) 4πR Bt (Ec..85) Ψ Ψ dod ψ s l flujo magétco olodal, P(ψ) y B t (ψ) so rsctvamt la rsó la surfc magétca y la comot torodal dl camo magétco.