PANELES SANDWICH PANELES SANDWICH. Carlos Navarro. Departamento de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras

Transcripción

1 PNELES SNDWIH PNELES SNDWIH arlos Navarro Dartamto d Mcáica d Mdios otiuos Toría d Estructuras

2 PNELES SNDWIH (a) Núclo d suma (foam) (b) Núclo d ido d abja (c) Núclo wb (d) Núclo corrugado

3 PNELES SNDWIH z Pil Núclo / Pil

4 PNELES SNDWIH Emlado la Rsistcia d matrials

5 ( ) M N σ ( ) M N σ ( ) Q τ ( ) z R z o ε ε o E N ε ( ) E M R VIGS SNDWIH Tsios ua viga sádwic Dformacios ua viga sádwic z Q M N PNELES SNDWIH

6 ( ) E I E P ( ) ( ) c G G 3 G G G ( ) L EI G L EI P ado π π álculo d flcas giros vigas sádwic arga crítica d ado global ua viga sádwic PNELES SNDWIH

7 PNELES SNDWIH HIPÓTESIS DE ÁLULO:.- El matrial dl úclo rsta u comortamito trasvrsalmt isótroo os u ssor muco más grad qu l d las ils (>>, ).- Las tsios l lao dl úclo (σ, σ, τ ) so dsrciabls 3.- Los dslazamitos l lao dl úclo (u v ) varía lialmt co la coordada z 4.- Los dslazamitos l lao d las ils (u v ) so uiforms a lo largo dl ssor d las ils 5.- Las tsios fura dl lao las ils (τ z, τ z ) so dsrciabls 6.- Los dslazamitos so quños comaració co l ssor dl sadwic 7.- Las dformacios l lao so quñas comaració co la uidad

8 PNELES SNDWIH HIPÓTESIS DE ÁLULO (ot): 8.- El dslazamito trasvrsal w s iddit d la coordada z, or tato, ε z s dsrciabl 9.- Tato los matrials dl úclo d las ils obdc a la l d Hook.- E úclo las ils ti ssor costat

9 PNELES SNDWIH asádoos la 3ª iótsis u v u v (, ) z (, ) (, ) z (, )

10 PNELES SNDWIH v v v v u u u u asádoos la 4ª iótsis Los subídics s rfir a la il surior () a la ifrior ()

11 PNELES SNDWIH asádoos la 8ª iótsis w w(, )

12 PNELES SNDWIH Dformacios l ε ε z z u z v z w w úclo : w w

13 PNELES SNDWIH DEFORMIONES EN EL PLNO MEDIO ε ε γ u v u v

14 PNELES SNDWIH URVTURS κ κ κ

15 PNELES SNDWIH Pil surior () : ε ε ε () () () ε ε ε κ κ κ

16 PNELES SNDWIH Pil ifrior () : ε ε ε ( ) ( ) ( ) ε ε ε κ κ κ

17 PNELES SNDWIH N N N EQUIVLENI FUERZS EN EL PLNO-TENSIONES ( ) σ ( ) ( ) σ ( ) ( ) τ ( ) dz dz dz ( ) σ ( ) ( ) σ ( ) ( ) τ ( ) dz dz dz E l úclo : σ, σ, τ

18 M M M PNELES SNDWIH EQUIVLENI MOMENTOS-TENSIONES ( ) σ ( ) ( ) σ ( ) ( ) τ ( ) zdz zdz zdz ( ) σ ( ) ( ) σ ( ) ( ) τ ( ) zdz zdz zdz E l úclo : σ, σ, τ

19 PNELES SNDWIH EQUIVLENI FUERZS FUER DEL PLNO-TENSIONES Q Q τ τ z z dz dz (Hiótsis 5)

20 PNELES SNDWIH Rlació tsió-dformació l k ésima lámia d la il i σ σ τ ( k ) ( k ) ( k ) Q Q Q ( k ) ( k ) ( k ) ( k ) ( k ) ( k ) ( k ) ( k ) ( k ) 6 Q Q Q 6 Q Q Q ε ε γ ( i ) () i () i ( i, )

21 PNELES SNDWIH Rlació tsios-dformacios l úclo τ τ z z G 3 G 3 γ γ ( ) z ( ) z

22 PNELES SNDWIH D D D D D D D D D M M M N N N κ κ κ γ ε ε

23 D () ( ) [ () ( )] () ( ) [ () ( )] ( ) () ( k ) ( ) ( k ) ( ) Si las dos ils fus idéticas: ( ) ( ) ( ) ( ) Q Q PNELES SNDWIH dz dz D ( ) () ( k ) ( ) ( k ) ( ) ( ) Q Q zdz zdz

24 PNELES SNDWIH w w G G Q Q 3 3 ORTNTE TRNSVERSL L PNEL

25 PNELES SNDWIH PROXIMIÓN: Tratmos a las ils como si stuvis ralizadas d u matrial omogéo : Rigidz fctiva ( k ) k k, D 4 ( ) ( ) ( ) ( )

26 PNELES SNDWIH ( ) ( ) v v v u u u EUIONES DE EQUILIRIO SDS EN DESPLZMIENTOS:

27 PNELES SNDWIH ( ) ( ) v v v u u u

28 PNELES SNDWIH ( ) ( ) w G D D D D D D D v v v u u u

29 PNELES SNDWIH ( ) ( ) w G D D D D D D D v v v u u u

30 PNELES SNDWIH 3 3 q w N w N w N w G w G

31 PNELES SNDWIH t f Pil c Núclo t f Pil a lzado

32 PNELES SNDWIH (úclo d suma) b L t c t Proidads dl úclo: E ρ Módulo d lasticidad aart d la suma dl Dsidad aart d la suma dl úclo úclo

33 PNELES SNDWIH (úclo d suma) E E mat ρ ρ mat G E mat ρ ρ mat E mat ρ mat Módulo d lasticidad dl matrial dl qu stá fabricado la suma Dsidad dl matrial dl qu stá fabricado la suma, 4

34 PNELES SNDWIH (úclo d suma) Proidads d las ils: E ρ Módulo d lasticidad quivalt d la il Dsidad aart d la il

35 PNELES SNDWIH (úclo d suma) Rigidz a flió quivalt dl al sadwic: ( EI ) E bt 3 3 quiv. 6 Ebc E btd El trcr sumado s bastat más grad qu los otros dos. Hacido la iótsis d qu: s obti:: d c ( EI ) quiv. E btc

36 PNELES SNDWIH (úclo d suma) Rigidz a cortat quivalt dl al sadwic: ( G) G bd bcg quiv. c

37 PNELES SNDWIH (úclo d suma) uado l al s cutra somtido a ua carga trior P, su flca máima vi dada or: δ δ δ flió cor tat PL 3 PL ( EI ) ( ) quiv. G quiv.

38 PNELES SNDWIH (úclo d suma) δ δ δ flió cor tat PL 3 PL ( EI ) quiv. ( G) quiv. Modo d carga 3 4 Mésula co carga (P) l trmo 3 Mésula co carga uiformmt distribuida (P/L) 8 Viga flio trs utos co carga ctral (P) Viga flio trs utos co carga uiformmt distribuida (P/L) 384/5 8 8 Viga bimotrada co carga ctral (P) Viga bimotrada co carga uiformmt distribuida (P/L) 384 8

39 PNELES SNDWIH (úclo d suma) FLEXIILIDD: δ l 3 l P E btc bcg PESO: W ρ ρ gblt gblc

40 PNELES SNDWIH (úclo d suma) t/l DISEÑO ÓPTIMO DEL PNEL (ρ ct) t ótimo Rigidz scífica (P/δ) Puto d disño ótimo Rquisito d so t t c urva corrsodit a ua rigidz (P/δ) dada: G t E ( / l) b L ( c / l) ( δ / P) bg ( c / l) c ótimo urva corrsodit a u so (W) dado: Pso 4 6 c/l ( t / l) ( c / l) bl ρ ρ g ρ W

41 PNELES SNDWIH (úclo d suma) RESISTENI L ROTUR DE PNELES SNDWIH Modos d fallo a flió: Rotura d la il traccioada σ f σ f Dsgu il-úclo σ f σ f Pado local d la il a comrsió Idtació d la il l úclo τ c Fallo dl úclo τ c

42 PNELES SNDWIH (úclo d suma) t σ τ c σ τ t Distribució tsioal ral t σ τ c σ τ t Distribució tsioal aroimada

43 PNELES SNDWIH (úclo d suma) Tsios ormals σ MzE ( EI ) quiv M btc Pl btc 3 σ MzE M btc E ( EI ) quiv E 3 E Pl btc E Tsios tagcials τ τ Q bc τ c P bc 4

44 PNELES SNDWIH (úclo d suma) TENSIONES PRINIPLES EN LS PIELES O EN EL NÚLEO: σ τ σ τ σ τ σ σ σ τ σ σ má σ τ (suomos qu o ist tsios sgú z)

45 PNELES SNDWIH (úclo d suma) E las ils, odmos suor qu: s ua catidad quña, or lo qu: E l úclo, odmos suor qu: Es, gral, ua catidad grad, or lo qu: l t 4 3 σ τ τ τ σ σ σ ma E E l t 4 3 σ τ c τ τ τ σ τ σ ma

46 PNELES SNDWIH (úclo d suma) Rotura d la il traccioada σ f σ f MPL/ 3 La il falla cuado la tsió ormal alcaza su rsistcia (tsió d cdcia, ara matrials dúctils tsió d rotura ara matrials frágils) P σ 3btc l

47 PNELES SNDWIH (úclo d suma) Si: /3 ( ) ( ) E E l btc P ν ν ν E E ρ ρ E E l btc P ρ ρ, Pado local d la il a comrsió σ f σ f

48 PNELES SNDWIH (úclo d suma) Núclo d matrial frágil: l tamaño d la célula alogitud d fisura (>4l) a l bc P a K f σ ρ ρ π σ τ σ 3 4 f bc P σ ρ ρ 3 4 Fallo dl úclo τ c τ c

49 PNELES SNDWIH (úclo d suma) Dsgu il-úclo Probablmt st tio d fallo sa l más difícil d aalizar. E gral, ara úclos d suma, las ils s ga al úclo mdiat rsia Eoi, la cual s más furt qu l foam qu costitu l úclo, or tato, l fallo más bi s roduc l roio úclo qu l roio adsivo. El aálisis a qu ralizarlo térmios d rgía.

50 PNELES SNDWIH (úclo d suma) Ergía almacada l al trabajado a flió ura: U M M ( EI) R quiv ( EI) quiv L U M ( EI) L quiv

51 PNELES SNDWIH (úclo d suma) Si suomos la istcia d ua fisura d logitud ª: Surfici d la fisura ab Si la fisura s roagas ua logitud da, la variació d Ergía sría: du b da U Lb ( M EI ) quiv da

52 PNELES SNDWIH (úclo d suma) G Tasa d libració d rgía G du b da M b( EI) quiv Por lo qu: P 3btc L GE t f

53 PNELES SNDWIH (úclo d suma) Idtació d la il l úclo P σ i