B.3. Propagación de la luz en guías de onda

Transcripción

1 B.3. Popagacó la luz e guías oda B.3. Itoduccó Los haces óptcos so cofados a ua egó fta l espaco > guías oda - guías oda plaas clídcas - acoplameto luz a guías oda ete guías B.3. Popedas físcas las guías oda Caacteístcas las guías oda: - es ua tubeía luz - pue modula la oda lumosa - utlza como esoadoes paa amplfcadoes

2 B.3.. Popedas la fbas óptcas Se basa e la vaacó l ídce efaccó 3 categoías: slcatos, vdo, plástco mao ateuacó fba óptca: guía clídca clasfcacó: pefl l ídce, tamaño l úcleo B.3.3 Guías plaas: u estudo óptca geométca θ θ so los águlos cca efaccó, espectvamete.

3 Modo T: T s θ s θ θ θ cosθ cos θ s s θ θ t T s θ s θ cosθ θ cosθ cosθ cos θ Modo TM: TM ta θ ta θ θ θ cosθ cosθ s s θ θ t TM s θ cosθ s θ θ cos θ θ cosθ cosθ cosθ S θ > θ c > sθ > sθ c T e taφ T Refleó total φt φtm TM e Co: s θ cos θ taφ TM s θ cosθ 3

4 Guía oda plaa: substato 3, película ecubmeto geealmete > 3 > a modo adado θ<θ s, θ<θ c b modo adado po substato θ c <θ<θ s c modo guado θ s <θ, θ c <θ θ s : águlo cítco película-substato; θ: águlo cca; θ c : águlo cítco película-ecubmeto 4

5 B.3.3. Modos guados e ua guía odas plaa Modos popagados, ha cumpl que la tefeeca a costuctva: φac β Cte. popagacó efectva a lo lago l eje popagacó la guía z v p,β Velocdad fa elacoada co β ω β sθ v hcosθφ s φ c νπ, do ν,,, Guía smétca: 3 el modo fudametal o tee fecueca cote. Guía asmétca: modo fudametal pue tee fecueca cote p, β 5

6 Guía asmétca - goso cofameto la oda: goso la guía, h peetacó la oda; mpotate s h λ B.3.4 Fba óptca: aálss basado e óptca geométca Águlo cítco: φ c acs 6

7 7 o A acs θ Águlo etada: Apetua uméca NA: B.3.5 Lmtacoes polazacó e guías oda Guías plaas:,, z t z t e e β ω β ω t µ t ε Aplcamos las ecuacoes Mawell: l ídce efaccó vaía a lo lago l eje o vaía los paámetos l mateal a lo lago l eje > j j z z z z εω εω εω j j z z z z µω µω µω Llegamos a que:

8 8 - Modos T z, voluca a, z : z z µω εω β µω β - Modos TM z, voluca a, z : z z εω µω β εω β ua guía plaa teemos po tato ua paacó atual modos T TM.

9 9 B.3.6 Modos guados e guías plaas: aplcacó la teoía odulatoa. Guías clídcas: apaece modos híbdos e los que el campo eléctco el magétco á puamete tasvesal. β εµ ω β εµ ω A pat las ecuacoes obtedas ateomete: T: TM: Caso luz polazada T, la solucó la ecuacó dfeecal es: β co c ω λ π / / / s cos / d De d d C B d Ae γ γ co: β β γ

10 Po tato la solucó l campo eléctco es osclatoa e el úcleo totalmete amotguada e el ecubmeto. Como el campo eléctco su pmea vada ha cotuos: ta d d d γ cot d d d γ Modos paes A D Modos mpaes A D stas dos ecuacoes tascetales juto co: d R d d d γ os pemte obtee los modos pemtdos. Pató l campo eléctco paa dsttos modos

11 Modo cote paa u temado espeso d c : d R d c c mπ mλ m: úmeo modo La eegía lumosa es taspotada po la guía a tavés uo o más estos modos: B.3.6. Facto cofameto óptco Faccó eegía e el úcleo la guía: Γ d / d / d d

12 B.3.7. Modos guados e fbas óptcas. Aplcacó la teoía odulatoa. s apopado tabaja e cooadas clídcas:,,,,,, z l z l e z e z β θ β θ θ θ θ θ Paa ua guía odas clídca ídce escaló ado a, la ecuacó odas á: a l d d d d a l d d d d o o > β β a a u o o β γ β Se fe: NA a a u V o λ π γ Los modos guados vedá dados a pat l cojuto valoes {β, l } que satsface las ecuacoes odas cuado aplca las codcoes cotoo al campo. Se be aplca paa fbas co dámeto compaable a la logtud oda las moomodo.

13 Solucoes: Cojuto patoes campo llamados modos atuales que pue totalmete tasvesales T TM o tee compoetes logtudales modos híbdos. stos modos atuales o este e el teo la fba so que comba dado luga a modos leamete polazados que so los que ealmete este: 3

14 Raos medoales aos oblcuos: S compoete azmutal, pue compoe a pat úcamete modos atuales T TM. Co compoete azmutal, e su composcó tevee mpe modos atuales. V Paámeto fecueca omalzada. Detema el úmeo modos que pue popaga e ua fba óptca. V.45 > fba moomodo Luego el mámo ado l úcleo la fba óptca paa que popague u solo modo po ella: a.45λ π NA Númeo modos e fba ga dámeto: N a π λ NA 4

15 B.3.8. Popagacó paquetes oda: dspesó velocdad gupo Las fomas oda obtedas hasta ahoa o so eales pues la sdad eegía asocada a ellas ψ*ψ es ufome e el espaco costate e el tempo. ua stuacó eal, tee pulsos óptcos localzados e el espaco que popaga u puto a oto. > paquetes oda ψ e ψ, e π e f e e d d ψ, Paquete odas gausao e el espaco que amotgua ápdamete al alejaos. Al costu el paquete odas pe pecsó e el vecto peo gaa pecsó e el espaco eal. Se cumple la elacó. 5

16 6 B.3.8. Movmeto u paquete odas Msma opeacó paa ψ e -ωt > Paquete localzado e tempo fecueca cumplédo que ω t. Añadedo la peca tempoal la fucó oda: [ ] d e f e d e f t t t v t t g, α ω ω ψ do ha utlzado que, e u medo dfeete l vacío, la elacó dspesó ete ω es la foma:... ω ω ω ω co: α ω ω ω ω g v Vg Velocdad gupo. Repeta la velocdad a la que mueve el pco l paquete odas s α. Sempe es meo que c. u medo es dfeete la velocdad fa, la cual pue mao que c, peo o es la velocdad popagacó la fomacó.

17 α: Coefcete dspesó > s α el paquete dspesaá spués u tempo. La achua meda e el espaco eal tascudo u tempo t: δ t δ t α t [ δ t ] 4 B.3.8. Dspesó e ua guía odas Supoedo ua elacó dspesó ete ω e u medo foma "splazada : Las velocdas fa gupo: v p ω vω dω v ω ωc v c g ω < ω ω d ω c La dspesó: α d ω v d ω v g 7

18 Como esultado la dspesó, u pulso ectado e ua guía esacha cofome vaja po la guía. Amás, el mateal pue cotbu a la dspesó total co u valo dspesó α postvo o egatvo, po lo que podemos ecota guías cua dspesó aceque a ceo. B Dspesó e fbas óptcas Dos causas: dspesó modal dspesó comátca. A Dspesó modal. s bda a que aos lumosos que eta a la fba co dfeetes águlos modos dfeetes atavesaá camos dfeetes to la fba. θ c t t C t o c L 8

19 B Dspesó comátca. Dos causas: dspesó bda al mateal dspesó la guía oda. B. Dspesó comátca bda al mateal. Se be a que el ídce efaccó la velocdad popagacó pe λ po lo que aos dfeete logtud oda tedá dfeetes tempos popagacó. t mateal D λ L λ B. Dspesó comátca la guía oda. La luz que vaja po el ecubmeto como pate u modo, vaja e u mateal ídce efaccó meo po lo que vaja más ápdamete que la luz que vaja po el úcleo. Modo Úcamete mpotate e fbas moomodo. 9

20 l esachameto total u pulso: t total "Bt ate" acho bada t modal t t mateal Bt ate : Nº bts que pue tasmtdo po gudo a tavés u caal fomacó. wg BR BW Relacó dspesó - bt ate : La dspesó lmta el "bt ate" a u mámo l o Mbt/s. BR total 4 t total 4 t t modal comatca

21 Dsmucó la dspesó modal: Fba óptca co ídce efaccó que vaía gadualmete fba moomodo. t GI 8 c l Cambo ídce busco escaló > mucha dspesó > acho bada educdo 5Mz Cambo ídce gadual > meo dspesó > acho bada mao,77gz Fba moomodo: Tasmsó bts hasta Gbts/s m.

22 B Ateuacó e fbas óptcas Tes tpos absocoes:. Iteaccó electó-adacó UV. Iteaccó co vbacó molecula IR 3: Scatteg Ralegh luz escapa la fba Amás péddas bdo a mpuezas O -

23 Mateal Todo plástco Recubmeto plástco Slco Slco Slco B Clasfcacó fbas óptcas Tpo Multmodo co Idce escaló Multmodo co Idce escaló Multmodo co ídce escaló Multmodo co ídce gadual moomodo co ídce escaló Recubmeto / úcleo Dámeto [µm] µm 5-5 µm NA Ateuacó [db/m] Acho bada [MB/s m] Aplcacó,5-,6 33- bajo Bajo coste, coeoes cotas m,-, Bajo coste, coto ecodo, bajo acho bada,6-, Bajo coste, coto ecodo, bajo acho bada,-,3-5-. Recodo medo, acho bada medo, fuete lá,8-,5, Lago ecodo, ga acho bada, sstemas lá Slco moomodo asta.. Sstemas tecotetales ga acho bada a que potege las fbas : - alladuas - tesó logtudal alma aceo -tosoes fuetes - fltacoes agua aslates - oedoes ecubmetos aceo - tempeatua 3

24 B.3.9 Dspostvos acopladoes luz: acopladoes guía a guía Necestamos cooce como tasfe eegía ua guía a ota > acoplado B.3.9. Teoía los modos acoplados acoplado deccoal Acoplado deccoal: dspostvo que pemte acopla la eegía ua guía a ota apovechado que la oda peeta e la zoa ecubmeto l úcleo la guía campos evaescetes. Dos guías plaas moomodo paalelas Cuado está pómas logtud L ha u acoplameto ete los modos óptcos las dos guías. 4

25 S K es la costate acoplameto: Dstaca míma paa ua tasfeeca eegía máma: L L π K Las guías be esta e fa β β s >>K o este acoplameto luz, do β β B.3.9. Acoplado guía plaa a guía plaa S compate el msmo substato está efasadas > msmo pocedmeto que el acoplado deccoal. S o está efasadas utlzaá u medo temedo 5

26 B Acopladoes guías plaas a guías leales Acoplameto po medo u embudo o boca o acoplameto medate u psma temacó ua guía plaa B Acopladoes guías oda a fbas óptcas Las guías pue fuetes luz lá mcoducto o elemeto taspote eegía. Acoplameto butt : smplemete alea guía fba. Acoplameto co lete: toduce lete ete la guía la fba. B mpalmes, coectoes acopladoes fbas óptcas C 6

27 fceca acoplameto: las péddas flue: - cuatos modos popaga - las coeoes - el aleameto Deto las coeoes: η c P P -empalmes coeó pemaete: Los etemos las fbas suelda s tece medo ete ellos. - coectoes: Los etemos las fbas alea mecácamete co u tece medo, omalmete ae, ete ellas. los coectoes ha péddas Fel bdo a la tefa ae-fba: η F 4 [ ] Se utlza gáfcas paa tema las péddas. 7

28 8

29 La coeó poduce muchas péddas, sobe todo po aleameto. Solucoes: l empalme coeó pemaete tee meos péddas o ha péddas Fel, ha que alea be tee cotes paalelos. Solucoes: Péddas e u empalme bdas al splazameto lateal la fba 9

30 ste últmo empalme es el mejo más complejo Péddas e acopladoes dspostvos que acopla la ñal ua fba a ota: bdo a acoplameto ete etadas péddas popas la tasmsó. Deccoaldad: aslameto ete puetos etada e u acoplado al toda la poteca es tasfeda s los puetos etada a los salda; es c, o ha poteca tasfeda ete los dsttos puetos etada. D j P log P j [ db] P Poteca aplcada al pueto etada P j Poteca medda e el pueto etada j 3

31 Las péddas la tasmsó: η T Po P Acopladoes especales: multpleoes po dvsó logtud oda WDM. Pemte ta o etae ñales ua temada bada fecuecas e u odo la ed hacedo uso la deccoaldad o aslameto a ua λ dada. D 4 log P4 λ P λ P λ log P λ B.3. Acoplameto ao-guía odas ste acoplameto també be mu bueo paa u mámo edmeto. S ecaa be pue acopla el ao peo co bajo edmeto > mejo psmas, gatgs, etc. D 3

32 B.3.. Acopladoes tasvesales Teócamete alto edmeto > ealdad bajo edmeto B.3.. l acoplado psma Refleó tea total: θ > θ c acs a p La tasfeeca optma eegía es paa: KL π/ co L W cθ 3

33 s mu efcete cosgue hasta η8% B l acoplado eejado Se somete mateal fotosble a u pató tefeeca co la peodcdad ada. Se alcaza η7%. Vetaja: estuctua plaa També este acopladoes cote hologáfcos. B Fuetes lumosas paa fbas óptcas LD: baata sve paa cotas dstacas LD: caa es paa lagas dstacas *es comú acopla sólo el 5% eegía* Tpos LD: SLD emte po supefce LD emte latealmete 33

34 Paámeto LD Dodo lá udad Poteca salda a a mw Poteca acoplada a la fba,5 a,5,5 a 5 mw Acho bada e 8m 35 a 5 a 3 m Acho bada e 3m 7 a 3 a 5 m Tempo subda a 5 < s Respuesta e fecueca <5 >5 Mz Coste bajo alto LDs más utlzados Mateal Logtud oda [m] egía ete badas [ev] GaP 57,8 GaP/GaAsP 58-65,4-,9 AlGaAs 65-9,9-,38 GaAs 9,38 IGaAs -3,4-,95 IaASP 9-7,38-,73 SLD: LD: Poteca acoplada a la fba: P F P LD T NA co P LD η q D V G 34

35 B Ccutos ectacó LDs Se saolla ccutos comutacó mejoados paa que la comutacó mejoe > acho bada mejoado V cc -V D -V SAT R 35

36 B Detectoes fba óptca Fotododos: Dodos avalacha: meo tesó polazacó vesa, meos ápdos más ápdos, mao tesó polazacó V Resposvdad e coete e tesó l fotododo: R D P e λ 9,84 η λ η 3 hc R v R R L Velocdad: pe las costates tempo t C.9 R L C D t t R D t C Acho bada ecepto: t D tempo espuesta l dodo pe su costuccó t C tempo espuesta l ccuto. f R,35 t R 36

37 Covesó coete-tesó paa mejoa la espuesta: V 37

38 Resume: Guías Guías odas odas Guías Guías odas odas so so estuctuas estuctuas e e las las que que vaía vaía el el ídce ídce efaccó efaccó espacalmete. espacalmete. La La estuctua estuctua pue pue povoca povoca u u cofameto cofameto la la luz luz e e ua ua egó egó fta. fta. La La luz luz podá podá popaga popaga como como u u modo modo guado. guado. Modos Modos guados guados adados adados S S el el pefl pefl l l modo modo es es tal tal que que el el campo campo ateúa ateúa e e la la egó egó ecubmeto, ecubmeto, geea geea modos modos guados. guados. S S los los modos modos popaga popaga e e la la egó egó ecubmeto ecubmeto á á modos modos adados. adados. Guías Guías plaas plaas estas estas guías guías el el ídce ídce efaccó efaccó vaía vaía e e ua ua sola sola deccó. deccó. Sólo Sólo podá podá popaga popaga modos modos especales, especales, co co ua ua dstbucó dstbucó campos campos especal especal ua ua polazacó polazacó especal. especal. Paa Paa uas uas dmesoes dmesoes dadas dadas l l úcleo úcleo la la guía guía sólo sólo está está pemtdos pemtdos u u úmeo úmeo temado temado modos. modos. l l modo modo cote cote es es el el modo modo supeo supeo pemtdo. pemtdo. Fbas Fbas óptcas óptcas Fbas Fbas óptcas óptcas so so guías guías odas odas clídcas. clídcas. La La apetua apetua uméca uméca NA NA scbe scbe la la popedad popedad admsó admsó luz luz la la guía. guía. Sólo Sólo luz luz cdedo cdedo co co u u temado temado águlo águlo podá podá peeta peeta e e la la fba fba óptca. óptca. 38

39 Fbas Fbas óptcas óptcas moomodo moomodo Popagacó Popagacó pulsos pulsos dspesó dspesó S S el el úcleo úcleo la la fba fba es es lo lo sufcetemete sufcetemete pequeño, pequeño, sólo sólo popagaá popagaá u u modo. modo. Sstemas Sstemas altas altas pestacoes pestacoes ecesta ecesta fbas fbas óptcas óptcas umodales umodales o o moomodo. moomodo. La La popagacó popagacó pulsos pulsos óptcos óptcos scbe scbe po po paquetes paquetes oda. oda. Los Los paquetes paquetes oda oda vaja vaja co co ua ua velocdad velocdad gupo gupo pededo pededo la la elacó elacó ω-, ω-, sufe sufe dstosó dstosó duate duate su su popagacó popagacó Acopladoes Acopladoes guíaguía guíaguía Los Los campos campos evaescetes evaescetes los los modos modos guados guados apovecha apovecha paa paa acopla acopla eegía eegía óptca óptca ua ua guía guía a a ota. ota. l l acoplameto acoplameto cosgue cosgue acecado acecado mucho mucho dos dos guías guías acoplado acoplado deccoal, deccoal, medate medate eejados eejados o o cotes cotes Acopladoes Acopladoes aoguía aoguía Se Se utlza utlza dspostvos dspostvos especales especales paa paa acopla acopla u u ao ao e e el el vacío vacío a a ua ua guía. guía. S S el el pefl pefl l l ao ao coc coc co co el el pefl pefl l l modo modo guado, guado, pue pue acopla acopla dectamete. dectamete. De De lo lo cotao cotao beá beá utlza utlza acopladoes acopladoes psma psma o o co co eejados. eejados. 39