Estadístca Descrptva Parcalmete facado a través del PIE-04 (UMA). Promedos y meddas de poscó. Meddas de dspersó. Meddas de asmetría. Valores atípcos..4 Meddas de desgualdad..5 Valores atípcos: Dagrama de caja y bgotes.6 Trasformacó leal de ua varable: comportameto de las meddas umércas estudadas Plar López Delgado
CARACTERIZACIÓ DE UA VARIABLE: Meddas de poscó (.) Cetral (promedos) o cetral (cuatles) Meddas de dspersó (.) Meddas de asmetría (.) Meddas de desgualdad (.4) Meda artmétca Medaa Moda Plar López Delgado
Dada la sguete dstrbucó obtega la meda: Retas (0 ) 500-500 500-500 500-500 500-4500 4500-5500 5500-6500 7 8 4 5 Plar López Delgado
Retas (0 ) 500-500 500-500 500-500 500-4500 4500-5500 5500-6500 7 8 4 000 000 000 4000 5000 6000 000 4000 4000 6000 0000 6000 5 7000 7000 90 0 5. Suma de las desvacoes respecto a la meda d ( ) 0. Cambos de orge ' + a ' + a. Cambos de escala ' b ' b 4. Meda de varos grupos Plar López Delgado 4
Dados r grupos dsttos de los que se cooce sus dferetes medas y tamaños poblacoales: grupo r meda observacoes r r Tamaño r La meda global se puede obteer como la suma poderada de las Medas de cada grupo + + K + r r Datos o agrupados mpar: Valor cetral de la varable par: Meda de los valores cetrales Datos o agrupados: Prmer valor de la varable co >/ (hay ua ecepcó a esta regla) Datos agrupados Me L + a Plar López Delgado 5
Polígoo acumulado de frecuecas / - A C B ABC y ADE Tragulos semejates AB BC AD DE E D L - Me L Retas (0 ) 500-500 500-500 500-500 500-4500 4500-5500 5500-6500 7 8 4 5 Plar López Delgado 6
Retas (0 ) 500-500 500-500 500-500 500-4500 4500-5500 5500-6500 7 8 4 5 0 8 4 5.5 + Me L.5 0 500 + 000 8 a 900 Calculada aterormete 8.5*0 Datos o agrupados : Obtecó medata Datos o agrupados: j co mayor j Datos agrupados Mo L Mo L + + h + + h + + h + + a a Ampltud costate Ampltud varable Plar López Delgado 7
Caso : + 0 Caso : - + Caso : - 0 Mo L Mo L L - - L L L L - L L L - L L + L Mo L - L Mo L La proporcó es : m a m + m - + L - L - Mo L L + a Plar López Delgado 8
Retas (0 ) 500-500 500-500 500-500 500-4500 4500-5500 5500-6500 7 8 4 5 Retas (0 ) 500-500 500-500 500-500 500-4500 4500-5500 5500-6500 7 8 4 5 Mo L 4 500 + 000 7 + 4 + + a + + 86.664 *0 90 *0 Me 8.5 *0 Calculadas aterormete Plar López Delgado 9
Plar López Delgado 0 Medaa (/) Cuartles/as (/4) Decles/as (/0) Percetles/as (/00) a L Q 4 + a L Me + j a j L Q 4 + a L Q 4 + a L Q 4 +
Decles D L j + j 0 a Percetles P L j + j 00 a Alquler (0 ) - -4 4-6 6-8 8- -0 00 50 50 00 50 50 000 Plar López Delgado
Alquler (0 ) Solucó P 0 Me P 70 Q - -4 4-6 6-8 8- -0 00 50 50 00 50 50 000 00 50 600 700 850 000 / 500 / 4 750 0 /00 00 70 /00 700 500 50 Me L + a 4 + 5.486*0 50 4 750 700 Q L + a 8 + 4 9. * 0 50 0 00 00 00 P0 L + a +.6667 * 0 50 70 00 700 600 P70 L + a 6 + 8 * 0 00 Mucha varabldad Mucha dspersó Heterogeedad Poca varabldad Poca dspersó Homogeedad Promedo poco represetatvo Promedo represetatvo Plar López Delgado
Empresa A Empresa B 50 00 50 50 600 50 50 0 590 50 60 590 000 000 000 000 A 00 B 00 5 5 E cuál de estas dos empresas es más represetatvo el salaro medo? E cuál de estas dos empresas es más represetatvo el salaro medo? Plar López Delgado
Meddas de dspersó Absolutas Relatvas Recorrdo Varaza y D. Estádar Coefcete de Varacó Empresa A Empresa B 50 00 50 50 0 590 E cuál de estas dos empresas es más represetatvo el salaro medo? R 50 50 00 590 50 540 A R B E la de meor recorrdo (A) Plar López Delgado 4
R ma m R Q Q Q R D R P D 9 D P 99 P º dvduos º días meos de 5 De 5 a 0 De 0 a 5 4 De 5 a 0 6 De 0 a 5 9 De 5 a 0 5 4 De 0 a 5 5 9 De 5 a 40 De 40 a 50 4 De 50 a 60 5 De 60 a 80 6 6 Plar López Delgado 5
º dvd º días meos de 5 De 5 a 0 De 0 a 5 4 De 5 a 0 6 De 0 a 5 9 De 5 a 0 5 4 De 0 a 5 5 9 De 5 a 40 De 40 a 50 4 De 50 a 60 5 De 60 a 80 6 6 /4 6,5 /4 9,5 /0,6 9/0,4 /00 0,6 99/00 5,74 Solucó: Recorrdo 80-0 80 persoas Recorrdo Itercuartílco 5 persoas Cuartl 0,8 Cuartl 5,8 Recorrdo Iterdecílco 8 persoas Decl 9 Decl 9 47 Recorrdo Itercetílco 7,5 persoas Cetl, Cetl 99 74,8 S d S ( ) Varaza S ( ) Desvacó estádar o típca Plar López Delgado 6
Empresa A Empresa B d d d d 50 00 50 50 600 50-50 0 50 500 0 500 50 0 590 50 60 590-50 -80 90 500 900 500 S A A 00 5000 5 000 5000 0000 9800 000 S B B 00 9800 8760 5 E cuál de estas dos empresas es más represetatvo el salaro medo? E la de meor varaza (A). Cambos de orge ' + a S' S. Cambos de escala ' b S' b S. Cambo de orge y de escala ' a + b S ' b S 4. Fórmula de cálculo S ( ) Plar López Delgado 7
CV S Iterpretacó: Dspersó míma CV0 Dspersó CV CV o mayor Meda o represetatva Plar López Delgado 8
00 00 800 800 400 400 0 4 5 6 7 8 9 0 0.5 0.0 0.5 0.0 0.5 0.40 0.45 Campaforme Campaforme asmétrca + 00 000 800 600 00 400 800 0 400 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0 0.50 0.75 0.500 0.65 Campaforme asmétrca - Forma de U CAP Mo S CAP > 0 CAP 0 CAP < 0 Plar López Delgado 9
( ) CAF S Plar López Delgado 0
CCF ( ) Iterpretacó: S 4 4 CCF>0 CCF0 CCF<0 Aputada Aputameto ormal Aplastada X 0 5 6 9 4 8 00 Plar López Delgado
0 5 0 0 -,0 -,66 6 6 6 -,0-7,594 9 8 76-0,0-0,000 66 98 0,98 0,706 4 8 7 88,98 9,7 00 0 588-0, 9,06 0 588.0 S.0.7996 S.45 00 00 9.06.0 CAP 0.760 CAF 00 0.08 As. + leve.45.45 Plar López Delgado
Dados dvduos, cuyos valores de la varable so : L estudamos el reparto de K Este dos poscoes etremas :. Desguadad míma L k k. Desgualdad máma o equdstrbucó L k 0 k 0 Plar López Delgado
Ídce de G Curva de Lorez P 90 /P 0 p q P Q p / p / q / q / P p P p +p Q q Q q +q p / q / P p +p + +p Q q +q + +q p k k / k k q k k k / P k p +p + +p k Q k q +q + +q k Plar López Delgado 4
Salaro (0 ) p q P Q 0.5-.5.5-4.5 4.5-6.5 6.5-8.5 9 7 50.5.5 5.5 7.5 0.8 0.44 0.4 0.04 8.5 77.0 8.5 5 59 0.79 0.484 0.4 0.094 0.8 0.8 0.96 0.79 0.665 0.9056 Ídce de G Curva de Lorez IG PQ + P IG a + Q Masas (Q) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0, 0, 0, 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 Frecuecas (P) Plar López Delgado 5
Equdstrbucó Desgualdad máma 0,8 0,6 0,4 0, 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 Fr ec ue c as ( P ) 00% 80% 60% 40% IG 0 IG 0% 0% 0% 0% 40% 60% 80% 00% Fr ec ue c a s ( P ) Desgualdad baja Desgualdad alta 00% 80% 60% 40% 0% 0% 0% 0% 40% 60% 80% 00% Fr e cuec as ( P ) 00% IG 0 IG 80% 60% 40% 0% 0% 0% 0% 40% 60% 80% 00% Fr ec ue c a s ( P ) Salaro (0 ) p q P Q P Q + P + Q 0.5-.5.5-4.5 4.5-6.5 6.5-8.5 9 7 50.5.5 5.5 7.5 0.8 0.44 0.4 0.04 8.5 77.0 8.5 5 59 0.79 0.484 0.4 0.094 0.8 0.8 0.96 0.79 0.665 0.9056 0.5 0.747 0.9600 -.9548 0.469 0,670 0.9057 -.6896 IG PQ + P + Q.9548.6896 0.65 Plar López Delgado 6
0,9 0,8 0,7 Masas (Q) 0,6 0,5 0,4 0, 0, 0, 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 Frecuecas (P) Es el cocete etre el Percetl 90 y el percetl 0 Como mímo toma el valor (equdstrbucó) Cuato mayor es mayor es la desgualdad Ejemplo ateror de desgualdad 0 /00 5 90 /00 45 P P P 0 90 90 L 0 L P 0 + 00 90 + 00 5.649 5.498.06 5 0 a 0.5 +.06 9 45 4 a 4.5 + 5.649 7 Plar López Delgado 7
Valores de la varable que está fuera del tervalo: [ Q.5R, Q. 5 ] + R Q Q Plar López Delgado 8
Valores etremos: Fuera del tervalo (Q -.5 R Q, Q +.5 R Q ) Se marca Fuera del tervalo (Q - R Q, Q + R Q ) Se marca * Idcos de asmetría Plar López Delgado 9
Fracsco Trujllo Plar López Delgado 0
Promedos y Posc. Meda Medaa Moda Percetles Cambo de orge +a ' + a Me Me+a Mo Mo+a P j P j +a Cambo de escala b ' b Me bme Mo bmo P j bp j Trasformacó leal b +a ' b + a Me bme+a Mo bmo+a P j bp j +a Dspersó Varaza Desvacó típca C. Varacó S S S S S CV ' ( + a) S b S S b S CV ' CV S b S S b S S CV ' + a ( ) Asmetría C. A. Pearso CAP CAP CAP CAP CAP CAP Plar López Delgado
z S z 0 S z S z Se hace u estudo sobre la reta trmestral de los cudadaos de países dsttos ( a y B), co los sguetes resultados: A B.*0.*0 4 4 S S A B *0 4 0.5*0 4 U habtate de A tee ua reta aual de.5*0 4 y uo de B de.*0 4 Cuál de ellos se ecuetra e mejor poscó relatva? Plar López Delgado
.5. A 0... B 0. 0.5 Mejor el habtate de B Plar López Delgado