Ejeriios Deprtmento de Cs. e Ingenierí de l Computión Universidd Nionl del Sur Arquitetur de Computdors Trjo Prátio N 3 Ciruitos Seueniles 1 Primer Cutrimestre de 2016 1. En un ierto sistem de omuniiones el omienzo de un nuevo mensje se indi medinte l priión de tres vlores 1 onseutivos en un líne de entrd x, uyos dtos se enuentrn sinronizdos on un fuente de reloj. Se dese diseñr un iruito seuenil on slid pulso z, tl que teng pulso de slid justmente l omienzo de un nuevo mensje (esto es, sólo en el tiempo de reloj que oinid on el terero de un seueni de tres vlores 1 en l líne x). El propósito de este iruito es dvertirle l sistem reeptor er de l iniiión de un nuevo mensje. En este ontexto, osquejr el digrm de estdos y l tl de estdos orrespondientes este iruito. 2. Un iruito onst de dos pulsos de entrd x 1 y x 2 y uno de slid z, tl que el pulso de slid es oinidente on el segundo de dos pulsos onseutivos x 2 undo ourren ontinuión de 2 pulsos onseutivos x 1 (no más ni menos de 2). Teniendo en uent ests rterístis: ) Diujr el digrm de estdos que represent el omportmiento del iruito nterior pr luego onstruir l tl de estdos orrespondiente. ) Relizr un signión de estdos. ) Otener l expresión mínim de l funión de slid z según l signión de estdos propuest. 3. En l oin de un pequeño resturnte, trjn sólo dos oineros. Ddo que ellos tienen l myorí del tiempo ls mnos oupds, el miente se ilumin de form utomáti. L figur muestr un esquem de sus entrds y slids. Cd puert de eso uent on un fotoélul que detet el pso de un person. Si un o dos persons están dentro, l luz dee permneer enendid; so ontrrio, dee 1 Feh sugerid de finlizión de este trjo prátio: jueves 21 de ril de 2016. 1
estr pgd. Los oineros sólo pueden entrr por l Puert 1 y slir por l Puert 2. Además, ls entrds y ls slids nun pueden ourrir simultánemente, ni tmpoo puede slir un person undo no hy ndie en l hitión, ni puede entrr un terer pues sólo los dos oineros tienen eso. Ls fotoéluls se tivn d vez que su hz de luz es interrumpido por lgun person y se entrndo o sliendo. El resto del tiempo ls señles de ls fotoéluls son 0. En este ontexto: ) Diujr el digrm de estdos que represent el omportmiento del iruito ontroldor de l luz, junto on su orrespondiente tl de estdos. ) Reduir l ntidd de fils simplifindo los estdos omptiles o los estdos equivlentes que se deteten. ) Explir l existeni de estdos omptiles en este esenrio. d) Relizr dos signiones de estdos que resulten diferentes nivel de implementión. 4. Se dese diseñr un iruito on dos niveles de entrd x 1 y x 2 y un señl de reloj, tl que un nivel de slid z se pong 1 on un pulso de reloj ourriendo on x 1 x 2 = 0 1 y que z se pong 0 on el segundo de un seueni de pulsos de reloj ourriendo on x 1 x 2 = 1 0, siguiendo un pulso de reloj ourriendo on x 1 x 2 = 0 1. Ningun otr seueni de estdos dee usr mios en l slid. En este esenrio: ) Bosquejr el digrm de estdos y l tl de estdos del iruito. ) Relizr un signión de estdos. ) Clulr l expresión mínim de l funión de slid z. d) Determinr ls funiones de exitión pr l implementión on flip-flops D. Desrrollr el digrm lógio de detlle pr todo el iruito. e) Determinr ls funiones de exitión pr l implementión on flip-flops J-K. Desrrollr el digrm lógio de detlle pr todo el iruito. 5. Minimizr l ntidd de fils de ls siguientes tls de trnsiión de estdos pr luego relizr un signión de estdos. Finlmente, determinr si el proeso de minimizión permitió eonominzr l ntidd de elementos de memori requeridos por estos iruitos. ) estdo x 1 x 2 z 1 3 2 0 2 3 1 0 3 5 4 0 4 3 4 1 5 1 2 1 ) estdo x 1 x 2 1 4/0 7/0 2 5/0 3/1 3 5/0 2/1 4 3/0 1/0 5 6/0 1/0 6 4/0 6/0 7 5/0 3/0 2
6. Considerndo el iruito seuenil rterizdo por l siguiente tl de estdos, llevr delnte ls siguientes tres: estdo x 1 x 2 x 3 x 4 z 1 z 2 1 2 6 3 0 0 2 1 4 5 1 1 3 5 5 0 4 6 0 5 6 3 3 1 6 2 ) Construir l tl de impliión soid este iruito fin de determinr los pres de estdos que resultn omptiles entre sí. ) Determinr si el onjunto de estdos {1,3,4,6} es o no mximlmente omptile. ) Clulr todos los onjuntos de estdos mximlmente omptiles medinte el método lgerio sore los pres identifidos omo inomptiles. Existe otr form de lulr todos los mximles omptiles? Explique. d) Tomndo omo punto de prtid el onjunto de onjuntos de estdos mximlmente omptiles, enontrr l menos un onjunto on utro estdos y otro on tres estdos tles que que onstituyn un urimiento errdo de los estdos del iruito originl. e) Dr nomre d onjunto de los onjuntos de omptiles sugerido en el punto nterior y rmr l nuev tl de estdos del iruito soid on d uno de ellos. 7. Se dese diseñr un sistem seuenil on dos entrds por nivel x 1 y x 2 y un slid por nivel z 1 que trje en Cloked Pulse Opertion (es deir goerndo por un reloj). Según ls espeifiiones, l slid z 1 dee ser 1 undo, oinidente on el pulso de reloj, se detete un mio en los niveles de entrd que resulte en un inremento del número inrio que representn (por ejemplo: si en el instnte n ls señles son x 1 x 2 = 01 y en el instnte n+1 ls señles son x 1 x 2 = 11, z 1 de ee ponerse en 1). Además, l slid dee ser 0 undo el mio detetdo en el número inrio representdo por ls entrds se dereiente. Ningún otro so produe mios en l slid (en el so en que ls entrds mntengn el estdo nterior, l slid dee reportr lo suedido en el estdo nterior). Not 1: puede sumir iniilmente ls señles x 1 x 2 = 00. Not 2: tods ls entrds son posiles. Bsdo en estos requerimientos: ) Desrrollr el digrm de estdos que desri el omportmiento del sistem y l tl de estdos orrespondiente. Anlizr l existeni de posiles estdos omptiles o equivlentes, en so de ser posile minimie. Explir on un ejemplo l difereni entre omptiilidd entre estdos y equivleni de estdos. ) Espeifir el número de elementos de memori neesrio pr l implementión del sistem. Relizr dos signiones de estdo que resulten equivlentes nivel de osto de implementión. Explir por qué dihs signiones resultn equivlentes? Trduir l tl de estdos minimizd l tl de estdos orrespondiente un de ests signiones. 3
) A prtir de l tl de estdos propuest en el punto nterior, desrrollr ls tls de verdd soids ls funiones de exitión neesris pr l implementión del sistem prtir de Flip Flops J-K. Desrrollr l tl de verdd soid l funión de slid z 1. Relizr l minimizión de tods ls funiones. Ilustrr el digrm lógio de detlle utilizndo flip flops J-K y ls ompuerts que onsidere neesris. 8. Emulr los siguientes dispositivos: ) Un flip-flop S-R prtir de un flip-flop D. ) Un flip-flop J-K prtir de un flip-flop D. ) Un flip-flop D prtir de un flip-flop T. d) Un flip-flop J-K prtir de un flip-flop T. e) Un flip-flop D prtir de un flip-flop J-K. 9. Implementr un ontdor inrio sinrónio módulo 10 (esto es, de 0 9) prtir de los siguientes omponentes: ) Con flip-flops individules tipo J-K, ontrolndo sus entrds. ) Con un ontdor de utro etps up-down on rg en prlelo. 10. Un ontdor Moeius (esto es, un ontdor que que modifi un solo it por d mio de estdo), puede ser fáilmente implementdo usndo un registro de desplzmiento. Teniendo esto en uent: ) Bosquejr un ontdor Moeius módulo seis prtir de un registro de desplzmiento implementdo on flip-flops J-K. ) Desrrollr ls seis señles periódis de slid. ) Verifir que dividen el período de prtid en seis intervlos igules y que d señl tiene un duty yle de exátmente 50%. Os: En un tren de pulsos idel (uno ompuesto de pulsos retngulres), el duty yle es l rzón entre l durión del pulso y el período del mismo. Por so, pr un tren de pulsos en el que l durión del pulso es de 1µs y el período es de 4µs, el duty yle result ser del 25%. d) Indir omo se deodifin los estdos 001, 110, 000 y 111. e) Suponiendo que l trnsiión del estdo 011 l estdo 001 reién de relizrse undo prez un 1 en un iert señl e (esto es, e funion omo señl de enle pr es trnsiión), ómo hy que modifir l ontdor pr que ontemple l señl e? f) Modifir el ontrol sore l trnsiión entre estdos propuest en el iniso nterior pr que l señl e hor regule el pso del estdo 110 l estdo 111. 4
11. Dd l siguiente menizión, utilizndo flip-flops D, enontrr l seueni de slid que se produe prtiendo de un estdo iniil 000. D D CK CK D CK 12. Usndo un ontdor inrio up-down on rg prlel, implementr los estdos de ontrol pr un sistem que luego de leer registros de dtos desde un int mgnéti en un uffer, los envíe trvés de un líne de trnsmisión de dtos, junto on un ráter de hequeo. Entre l trnsmisión de un registro y otro, dee esperr por un señl de reepión orret k. Si no se reie est señl dentro de un ierto tiempo timeout, el mensje es repetido. Este ilo se repite indefinidmente, hst que se reie el k. El digrm de estdos orrespondiente l sistem es el siguiente: A prtir del estdo iniil (oioso), nte un señl de letur (red) se lnz el estdo leer int. Por otro ldo, si se detet fin de rhivo (EOF), denotndo que no hy 5
más informión en l int, se retorn l estdo oioso. Cundo el uffer está lleno (full) on los dtos otenidos de l int, se ps l estdo de envir, y se trnsmite l informión hst que l señl end indique que se h llegdo l último dto en el uffer. En ese momento se vnz l estdo de envir último ráter. Cundo se h envido el último it del último dto, un it de stop pone l sistem en ondiiones de envir ráter de hequeo. Luego, undo se h envido el último it del ódigo de hequeo, un nuev señl de stop provo que el sistem vne esperr por k. Si se reie un k, se entr en el estdo de produir un pulso de letur, el ul, on un pulso de reloj, gener un señl de red que us que se vuelv leer otro registro desde l int, en el estdo leer int. Est seueni se repite hst que todos los registros son envidos, y un señl de EOF retorn l sistem estdo oioso. Si no se reie un k dentro de 1 de segundo de 3 her entrdo en el estdo esperr por k, l señl timeout he que el registro se retrnsmitido. Referenis [Bl79] Blkeslee, T. R. Digitl Design with Stndrd MSI nd LSI, seond ed. John Wiley & Sons, 1979. [Mr76] Mrus, M. P. Swithing Ciruits for Engineers, third ed. Prentie-Hll, 1976. 6