E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos

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1 E.T.S. ngenieos de Caminos, Canales Puetos Univesidad de Ganada CONVOCATORA JUNO TEORÍA DE ESTRUCTURAS JUN 0 TEORÍA Tiempo: oa. APELLDOS: FRMA: NOMBRE: DN: La Teoía epesenta / de la nota total del examen. Ejecicio (, ptos) Calcula el núcleo cental de la sección macia de la figua de la deeca, coespondiente a un exágono egula. NOTA: Un exágono egula está constituido po seis tiángulos equiláteos tal como se detalla con línea discontinua en la figua. Ejecicio (, ptos) Definición valo de la defomación de la ebanada po cotante de la cuvatua po cotante. Discuti en qué tipo de baas es impotante esta defomación. mpescindible ealia coquis explicativos. Ejecicio (, ptos) Demosta el Pincipio de los Tabajos Vituales paa una baa ecta de longitud L sometida a flexión simple. Ejecicio 4 (, ptos) Dadas las estuctuas de las figuas descomponelas aplicando simetía simplificalas. Empiece a esponde en esta misma oja

2 E.T.S. de ngenieos de Caminos, Canales Puetos Univesidad de Ganada TEORÍA DE ESTRUCTURAS Convocatoia Junio 0 Cuso 0-0 TEORA. Pág. de 0 e 0 b A 4 6 b 6 TEORÍA. Convocatoia Junio 0. Ejecicio nº Dada la simetía cental que pesenta la sección, el núcleo cental seá un exágono cuo cento de la cicunfeencia que lo cicunscibe seá coincidente al de la sección po tanto, sólo seá necesaio calcula un punto del bode del núcleo cental cua distancia al eje de simetía, centoide, coespondeá al adio del mismo. Ecuación de la L.N., en baas ectas, a pati de su definición ; nx 0 0 ; e e A Ecuación de la LN. a pati de la geometía de la misma: Tomando inicialmente, po ejemplo, la ecta tangente global oiontal infeio desaollando la ecuación paa ponela en foma implícita al objeto de compaala con la obtenida en el apatado anteio, esulta: ; - De esta línea se obtiene el punto del bode del núcleo cental. Y dado que ambas ecuaciones epesentan a la misma línea, tendán idéntica ecuación po tanto, igualando coeficiente a coeficiente, se tiene: ; 0 A e po tanto, (como se sabía pues también a simetía axial especto al eje ) ; A e ; A A e Paa desaolla la expesión a que calcula el áea de la sección A, su momento de inecia, : Tomando la mitad supeio o infeio de la sección, se tiene: Consideando dos tiángulos lateales el ectángulo cental : b 6 b b b Consideando tes ectángulos sus dos disposiciones : b 6 b b b 4 Si no se ecuedan los momentos de inecia, se pueden calcula diectamente esultando unas integales sencillas. 0 A e A e b b 6 A

3 E.T.S. de ngenieos de Caminos, Canales Puetos Univesidad de Ganada desaollando la expesión de e, en función de : e b 6 A b o bien diectamente, en función de : e A e 8 6 Calculado un punto el esto se obtienen po simetía la definición del núcleo cental se completa po aplicación de las popiedades deivadas del álgeba en las que, a cada lado de la sección le coesponde un vétice del núcleo cental (situado a la misma distancia del centoide, al tatase de una figua con simetía axial) a los vétices de la sección coespondeán lados ectos del núcleo cental (que unen los vétices del núcleo cental coespondientes a los lados de la sección que confluen en dicos vétices). TEORÍA DE ESTRUCTURAS Convocatoia Junio 0 Cuso 0-0 TEORA. Pág. de

4 E.T.S. de ngenieos de Caminos, Canales Puetos Univesidad de Ganada Ejecicio nº TEORÍA DE ESTRUCTURAS Convocatoia Junio 0 Cuso 0-0 TEORA. Pág. de

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10 E.T.S. ngenieos de Caminos, Canales Puetos Univesidq de Ganqda EXAMEN EX M MARZO EJERCCO APELLDOS: NOMBRE: TEORÍA DE ESTRUCTURAS JUNO 0 Tiempo:4 min. FRMA: DN: DEjecicio Dada la estuctua de la figua de E igual a constante, calcúlese el momento de empotamiento en el nudo D el angulo que gia el nudo B (tabájese simbólicamente, sin sustitui ningún valo). Se despeciaá defomación po axil cotante en las baas. Repeséntese la le acotada de momentos flectoes. L L

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