STEEL BUILDINGS IN EUROPE. Edificios de acero de varias plantas Parte 3: Acciones

Transcripción

1 STEEL BUILDINGS IN EUROPE Edificio de acero de varia planta Parte 3: Accione

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3 Edificio de acero de varia planta Parte 3: Accione

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5 Parte 3: Accione PRÓLOGO Eta publicación e la parte 3 de la guía de dieño Edificio de acero de varia planta (en inglé, Multi-Storey Steel Building). La 10 parte en que e divide la guía Edificio de acero de varia planta on: Parte 1: Guía del arquitecto Parte 2: Dieño conceptual Parte 3: Accione Parte 4: Dieño de detalle Parte 5: Dieño de unione Parte 6: Ingeniería de fuego Parte 7: Guía precripcione técnica del proyecto Parte 8: Herramienta para el cálculo de la reitencia de elemento: decripción técnica Parte 9: Herramienta para el cálculo de la reitencia de unione: decripción técnica Parte 10: Guía para el dearrollo de oftware para el dieño de viga mixta Edificio de acero de varia planta, e una de la do guía de dieño publicada. La egunda guía e titula Edificio de acero de una ola planta (en inglé, Single-Storey Steel Building). Amba guía han ido editada dentro del marco del proyecto europeo Facilitating the market development for ection in indutrial hall and low rie building (SECHALO) RFS2-CT Amba guía de dieño han ido redactada y editada bajo la dirección de Arcelor Mittal, Peiner Träger y Coru. El contenido técnico ha ido elaborado por CTICM y SCI, colaboradore de Steel Alliance. 3 - iii

6 Parte 3: Accione 3 - iv

7 Parte 3: Accione Índice PRÓLOGO RESUMEN Página No iii vi 1 INTRODUCCIÓN 1 2 POLÍTICA DE SEGURIDAD SEGÚN LA NORMA EN Formato general de la comprobacione Etado límite último y etado límite de ervicio Valore caracterítico y valore de cálculo de la accione 3 3 COMBINACIONES DE ACCIONES Apecto generale Combinacione de ELU Combinacione de ELS 6 4 ACCIONES PERMANENTES 8 5 ACCIONES EN LA EJECUCIÓN 9 6 SOBRECARGAS Apecto generale Reducción por obrecarga Reducción debida al número de planta Carga horizontale en parapeto 11 7 CARGAS DE NIEVE 12 8 ACCIÓN DEL VIENTO Apecto generale Factor etructural c c d 13 9 EFECTO DE LA TEMPERATURA 18 REFERENCIAS v

8 Parte 3: Accione RESUMEN En el preente documento e preentan la directrice que e deben aplicar en el cálculo de la carga obre un edificio común de varia planta, egún lo definido en la norma EN 1990 y EN Tra una pequeña decripción obre el formato general del cálculo de etado límite, eta guía ofrece información obre como calcular accione permanente, accione variable y combinacione de accione. En eta guía e incluye igualmente un ejemplo práctico de la acción del viento en edificio de varia planta. 3 - vi

9 Parte 3: Accione 1 INTRODUCCIÓN Eta guía proporciona información báica obre la accione a coniderar en el cálculo de un edificio de varia planta. En eta guía e decribe la bae del cálculo referente al concepto de etado límite y de acuerdo con el método de factor parcial, egún lo iguiente apartado de lo Eurocódigo: EN 1990: Bae de cálculo etructural [1] EN 1991: Accione en etructura - Parte 1-1: Accione generale Denidade, peo propio, obrecarga en edificio [2] - Parte 1-3: Accione generale Carga de nieve [3] - Parte 1-4: Accione generale Accione de viento [4] - Parte 1-5: Accione generale Accione térmica [5] - Parte 1-6: Accione generale Accione durante la ejecución [6] 3-1

10 Parte 3: Accione 2 POLÍTICA DE SEGURIDAD SEGÚN LA NORMA EN Formato general de la comprobacione Lo etado límite pueden er último (ELU) o de ervicio (ELS). Lo etado límite etán en función de la iguiente ituacione de cálculo: Situacione de cálculo permanente (condicione de uo normal). Situacione de cálculo de tranitoria (condicione temporale referente a la etructura, por ejemplo durante la ejecución, reforma, etc.). Cálculo en cao de ituacione accidentale (condicione excepcionale de la etructura). Cálculo en ituacione de imo (condicione de la etructura ante fenómeno ímico). Dicho fenómeno e tratan en la EN 1998 [7], y etán fuera del ámbito de eta guía. Lo etado límite de ervicio e refieren al comportamiento de la etructura en u uo normal, al bienetar de u uuario y a la contrucción. La comprobacione e llevan a cabo en toda la ituacione de cálculo y cao de carga relevante. 2.2 Etado límite último y etado límite de ervicio Etado límite último (ELU) Lo etado claificado como etado límite último on aquello que afectan la eguridad de lo uuario del edificio y/o la eguridad de la etructura. La etructura debe er verificada para ELU, cuando exita: Pérdida del equilibrio de la etructura o de parte de la mima (EQU). Fallo por deformación exceiva, ruptura, pérdida de etabilidad de la etructura o de una parte de la mima (STR). Fallo o deformación exceiva del uelo (GEO). Fallo cauado por fatiga u otro factore dependiente del tiempo (FAT) Etado límite de ervicio (ELS) La etructura deberá er reviada en cuanto a u ELS cuando exitan: Deformacione que afecten al apecto, el bienetar de lo uuario o el funcionamiento de la etructura Vibracione que perjudiquen el bienetar de lo uuario o que limiten el funcionamiento eficaz de la etructura Daño que puedan afectar negativamente el apecto, la durabilidad o el funcionamiento de la etructura. 3-2

11 Parte 3: Accione 2.3 Valore caracterítico y valore de cálculo de la accione Apecto generale La accione e claifican, egún u duración en el tiempo, como e indica a continuación: Accione permanente (G), por ejemplo, el peo propio de elemento etructurale, el equipamiento fijo, etc. Accione variable (Q), por ejemplo, obrecarga de uo, accione de viento, carga de nieve, etc. Accione accidentale (A), por ejemplo, exploione, impacto de vehículo, etc. Determinada accione pueden er claificada tanto como accione accidentale y/o variable, cómo la. accione ímica, carga de nieve, accione del viento en alguna ituacione de cálculo Valore caracterítico de la accione El valor caracterítico (F k ) de una acción e u principal valor repreentativo. Se puede definir, egún una bae etadítica, como el valor eleccionado para que correponda con la probabilidad etablecida de no exceder lo aceptable, durante un periodo de referencia coniderando la vida útil de la etructura. Eto valore caracterítico e epecifican en vario apartado de la EN Valore de cálculo de la accione En término generale el valor de cálculo F d de una acción F e puede exprear como: F d = γ f ψ F k donde: F k γ f e el valor caracterítico de la acción e el coeficiente parcial para la acción ψ coeficiente cuyo valor puede er 1,00, ψ 0, ψ 1 o ψ Coeficiente parciale Lo coeficiente parciale uelen utilizare para verificar la etructura en u ELU y u ELS. Éto coeficiente e pueden obtener en el Anexo A1 de la EN 1990, o de la norma EN 1991 o del Anexo Nacional correpondiente Coeficiente ψ En la combinacione de accione, lo coeficiente ψ on aplicado a accione variable al objeto de coniderar la reducida probabilidad de la ocurrencia imultánea de u valore caracterítico. Lo valore recomendado para lo coeficiente ψ en la contrucción de edificio, e pueden obtener en la Tabla A1.1 del Anexo A1 de la EN 1990, o de la EN 1991, o del Anexo Nacional correpondiente. 3-3

12 Parte 3: Accione 3 COMBINACIONES DE ACCIONES 3.1 Apecto generale La accione individuale deben er combinada de modo que no excedan el etado límite de la ituacione de cálculo relevante. La accione que no pueden ocurrir imultáneamente, por ejemplo debido a caua fíica, no deben er coniderada de manera conjunta en una mima combinación. En función de lo uo, la forma y la localización del edificio, la combinacione de accione pueden er en bae a un máximo de do accione variable - Véae Nota 1 en la EN 1990 A1.2.1 (1). En el Anexo Nacional e podrá obtener información adicional. 3.2 Combinacione de ELU Equilibrio etático Para comprobar un etado límite de equilibrio de etructura (EQU) e neceario aegurar que: E d,dt E d,tb donde: E d,dt e el valor de cálculo del efecto de la accione deetabilizadora E d,tb e el valor de cálculo del efecto de la accione etabilizadora Fractura o deformación exceiva Para verificar un etado límite de fractura de un perfil, elemento o unión (STR y/o GEO), e neceario aegurar que: E d R d donde: E d R d e el valor de cálculo del efecto de la accione e el valor de cálculo de la reitencia correpondiente Cada combinación de accione debe incluir una acción variable principal o una acción accidental Combinacione de accione para ituacione de cálculo permanente o tranitoria Según lo etipulado en la EN (3), la combinacione de accione e pueden obtener tanto de la expreión (6.10) o de la ecuacione (6.10a y 6.10b) dependiendo de la que ea má exigente. La elección de uno de eto do conjunto de ecuacione puede etar impueta por el Anexo Nacional. Por regla general, la ecuación (6.10), comparada con la ecuacione (6.10a y 6.10b), tiene un enfoque ma conervador pero implica un número menor de combinacione a coniderar. 3-4

13 Parte 3: Accione E d = Accione permanente j 1 γ G, j G k, j Acción variable principal + γ Q,1 Q k,1 + Accione variable complementaria i>1 γ Q,i ψ 0,i Q k,i (6.10) E d = E d = j 1 ξ γ j 1 G, j γ G G, j k, j G k, j ψ + γ + 0,1γ Q,1Qk,1 i>1 + γ Q,1 Q k,1 + i>1 γ Q,i Q,i ψ ψ 0,i 0,i Q Q k,i k,i (6.10a) (6.10b) G k y Q k pueden hallare en la norma EN 1991 o en el Anexo Nacional correpondiente. γ G y γ Q e pueden conultar en la Tabla A1.2(A) para equilibrio etático (EQU); Tabla A1.2(B) y A1.2(C) para fractura (STR y/o GEO) de la EN 1990 o en el Anexo Nacional correpondiente. Tabla 3.1 Valore recomendado para coeficiente parciale Tabla (EN 1990) Etado límite γ Gj,inf γ Gj,up γ Q,1 = γ Q,I γ Q,1 = γ Q,I A1.2(A) EQU 0,90 1,10 1,50 1,50 A1.2(B) STR/GEO 1,00 1,35 1,50 1,50 A1.2(C) STR/GEO 1,00 1,00 1,30 1,30 Lo coeficiente ψ 0 e pueden conultar en la Tabla A1.1 de la EN 1990 o en Anexo Nacional correpondiente. Ete coeficiente varia entre 0,5 y 1, alvo en cubierta de categoría H (ψ 0 = 0). ξ e un coeficiente de reducción para carga permanente. Según Tabla A1.2(B) de la EN 1990, el coeficiente recomendado para edificio e ξ = 0,85. Aunque el Anexo Nacional puede epecificar un valor diferente. Por ejemplo, egún la ecuación 6.10: Con la carga de nieve como la principal acción variable: E d = 1,35 G + 1,5 S + (1,5 0,6) W = 1,35 G + 1,5 S + 0,9 W Con la acción del viento como la principal acción variable: E d = 1,35 G + 1,5 W + (1,5 0,5) S = 1,35 G + 1,5 W + 0,75 S Combinacione de accione para ituacione de cálculo accidentale La combinacione de accione para ituacione de cálculo accidentale deben incluir una acción accidental explicita o alternativamente referire a la ituación poterior a un hecho accidental. 3-5

14 Parte 3: Accione E d = Accione permanente j 1 G k, j Acción accidental + A d + Acción variable principal ( ψ 1,1 or ψ 2,1) Q k,1 Accione variable complementaria + γ La elección entre ψ 1,1 Q k,1 o ψ 2,1 Q k,1 debe adecuare a la ituación de cálculo accidental relevante. En la norma EN 1990 o en el Anexo Nacional correpondiente de la EN 1990 puede encontrare má información obre ete tema. i>1 Q,i ψ 0,i Q k,i 3.3 Combinacione de ELS Etado límite de ervicio Para verificar un etado límite de ervicio hace falta aegurar que: E d C d donde: E d C d e el valor de cálculo para lo efecto de la accione epecificada en el criterio de ervicio. e el valor límite de cálculo relevante del criterio de ervicio Combinación caracterítica La combinación caracterítica uele uare para etado límite irreverible. E d = Accione permanente j 1 G k, j Acción variable principal + k,1 Accione variable complementaria Q + ψ 0,iQ i>1 k,i Por ejemplo, con la carga de nieve como la principal acción variable: E d = G + S + 0,6 W E d = G + S + 0,7 Q (iendo Q la carga impueta en un edificio de oficina) Combinación frecuente De modo general, e emplea la combinación frecuente para etado límite reverible. E d = Accione permanente j 1 G k, j Acción variable principal Accione variable complementaria + ψ 1,1 Q k,1 + ψ i>1 2,i Q k,i 3-6

15 Parte 3: Accione Por ejemplo, con la carga de nieve como la principal acción variable: E d = G + 0,2 S (ψ 2 = 0 para la acción del viento) E d = G + 0,2 S + 0,3 Q (iendo Q la obrecarga en un edificio de oficina) Combinación cuaipermanente La combinación cuaipermanente e utiliza normalmente para evaluar lo efecto a largo plazo en la apariencia de la etructura. E d = Por ejemplo: Accione permanente j 1 G k, j Accione variable + ψ 2,iQ i>1 E d = G + 0,3 Q (iendo Q la obrecarga en un edificio de oficina) Vibracione en lo forjado En lo edificio de varia planta, la vibracione de lo forjado e conideran un etado límite de ervicio crítico en el cálculo. En lo Eurocódigo no e indica ningún límite para la vibracione, por lo que e neceario conultar lo límite etipulado en lo Anexo Nacionale. De forma general, e puede coniderar que la frecuencia ea uperior a un valor mínimo (por ejemplo 3 o 5 Hz); donde la frecuencia e evalua en bae al total de la carga permanente y a una fracción de la obrecarga I (por ejemplo: G + 0,2 I). A menudo, ete enfoque reulta exceivamente conervador, no obtante exiten método de cálculo má avanzado que e pueden conultar en la Guía de Cálculo para vibracione de forjado (Deign guide for floor vibration [8]. Para má información véae la guía para Multi-torey teel building. Part 4: Detailed deign [9]. k,i 3-7

16 Parte 3: Accione 4 ACCIONES PERMANENTES De forma general, e puede decir que el peo propio de la una contrucción e la carga permanente principal, tal y como queda definido en la EN (1). Dicho peo propio debería er coniderado como una acción permanente fija. El peo propio de lo elemento etructurale y no etructurale, incluo lo ervicio fijo, debe tenere en cuenta en la combinacione de accione como una única acción. Por elemento no etructurale e entiende: la cubierta, uperficie y recubrimiento, particione y revetimiento, barandilla, valla de eguridad, pretile, cerramiento de muro, cubierta upendida, ailamiento térmico, maquinaria fija y cualquier ervicio fijo (equipamiento para acenore y ecalera mecánica, calefacción, ventilación, equipamiento electrónico y de aire acondicionado, tubería in u contenido, cableado y conducto). Lo valore caracterítico del peo propio deben er calculado a partir de la dimenione y la denidade de lo elemento. En el Anexo A (Tabla A.1 a A.5) de la norma EN pueden conultare la denidade de lo materiale de contrucción. Por ejemplo: Acero: γ = 77,0 to 78,5 kn/m 3 Hormigón armado normal γ = 25,0 kn/m 3 Aluminio: γ = 27,0 kn/m 3 Lo dato obre lo elemento manufacturado (fachada, cubierta y otro equipamiento para edificio) e obtendrán del fabricante. 3-8

17 Parte 3: Accione 5 ACCIONES EN LA EJECUCIÓN En la EN e pueden hallar la norma que regulan la accione durante la ejecución. Se ha de comprobar tanto lo etado límite de ervicio como lo etado límite último. La Tabla 4.1 indica la carga de contrucción que deben er coniderada: Peronal y herramienta (Q ca ). Almacenamiento de elemento móvile (Q cb ) Equipamiento no permanente (Q cc ). Maquinaria y equipamiento peado móvil (Q cd ). Acumulación de reiduo (Q ce ). Carga de parte de la etructura de carácter temporal (Q cf ). Lo valore recomendado figuran en la mima tabla, aunque también pueden encontrare en el Anexo Nacional. En lo edificio de varia planta, el cálculo de forjado mixto o de viga mixta debe dearrollare de acuerdo con lo etipulado en la norma EN para la determinación de la carga de contrucción durante la pueta en obra del hormigón. 3-9

18 Parte 3: Accione 6 SOBRECARGAS 6.1 Apecto generale La obrecarga en edificio, inherente a la ocupación de lo mimo, normalmente e conideran como accione variable libre. En ella e engloba el uo normal por parte de lo ocupante, el mobiliario y objeto móvile, vehículo, acontecimiento no habituale (concentracione de perona o mueble, tralado o almacenamiento momentáneo de objeto, etc.), aí como la particione móvile. La obrecarga e componen de carga uniformemente repartida, carga lineale o carga puntuale, obre cubierta o forjado, o una combinación de la mima. La uperficie de la cubierta y lo forjado e ubdividen en categoría de acuerdo a u uo (Tabla 6.1). Lo valore caracterítico q k (carga uniformemente repartida) y Q k (carga puntual) relativo a eta categoría e epecifican en la Tabla 6.2 (o en el Anexo Nacional). Para el cálculo de un único forjado o una única cubierta, la obrecarga erá coniderada como una acción libre que incide en la parte má defavorable del área de influencia de lo efecto de la acción coniderada. En aquella otra planta en la que la carga ean relevante, e upondrá que eta e encuentra uniformemente repartida (accione fija). Lo valore caracterítico de la obrecarga e epecifican en la Sección 6.3 de la EN , como igue: Área reidenciale, ociale, comerciale y adminitrativa Área de almacenamiento y actividad indutrial Garaje y área de tráfico de vehículo Cubierta. 6.2 Reducción por obrecarga En edificio de varia planta, el valor caracterítico q k de la obrecarga de forjado y cubierta acceible puede reducire mediante un factor α A, para la categoría A y D, donde: 5 A0 α A = ψ 0 + 1, 0 7 A Con la iguiente retricción para la categoría C y D: α A 0,6 donde: ψ 0 e el factor definido en la Tabla A1.1, Anexo A1 de la EN Α 0 = 10 m

19 Parte 3: Accione A e la uperficie cargada El Anexo Nacional podrá proporcionar un método alternativo. 6.3 Reducción debida al número de planta Para el cálculo de pilare y muro, cargado dede varia planta, el total de la obrecarga en el forjado de cada planta debe uponere como ditribuido uniformemente. En pilare y muro, el total de la obrecarga puede reducire mediante un factor α n para la categoría A y D, tal y como e muetra a continuación: 2 + ( n 2) α n = ψ 0 n donde: ψ 0 e el factor definido en la Tabla A1.1, Anexo A1 de la EN n e el número de planta (> 2) obre lo elemento etructurale cargado de igual categoría. El Anexo Nacional podrá proporcionar un método alternativo. 6.4 Carga horizontale en parapeto Lo valore caracterítico de la carga lineale q k que inciden a la altura de la particione o lo parapeto, con altura inferiore a 1,2 m, deberán obtenere de la Tabla 6.12 de la EN , donde e indican lo valore recomendado. Otro valore pueden obtenere del Anexo Nacional. En área uceptible de albergar concentracione importante de gente con motivo de evento público (ecenario, ala de reunione, ala de conferencia), la carga debería tratare egún lo reflejado en la categoría C5 indicada en la Tabla 6.1 de la EN Para edificio de oficina (categoría B), el valor recomendado en la Tabla 6.12 de la EN e: q k = 0,2 to 1,0 kn/m Otro valore pueden obtenere del Anexo Nacional. 3-11

20 Parte 3: Accione 7 CARGAS DE NIEVE No exite un cálculo epecífico de la carga de nieve para el cao de lo edificio de varia planta. Para má información, incluyendo un ejemplo práctico, conultar la guía Edificio de acero de una ola planta. Parte 3: Accione [10]. 3-12

21 Parte 3: Accione 8 ACCIÓN DEL VIENTO 8.1 Apecto generale La acción del viento e determina de acuerdo con lo epecificado la norma [4], tal y como e muetra en Edificio de acero de una ola planta. Parte 3:Accione [10]. En el cao de edificio de varia planta el cálculo e prácticamente el mimo, alvo por do apecto: El cálculo del factor etructural c c d Para edificio ebelto, lo coeficiente de preión externa e calcularán para diferente cota a lo largo de la altura del edificio. Según la 6.2 (1), el factor etructural puede coniderare igual a 1 cuando la altura del edificio e inferior a 15 m, lo habitual en edificio de una planta. Para edificio de varia altura, que uelen uperar lo 15 m, el factor etructural debe de calculare. En la Sección 8.2 e explican lo pao fundamentale para ete cálculo egún lo definido en la 6.3.1(1). En el Apéndice A e preenta un ejemplo detallado que incluye el cálculo completo de la acción del viento en un edificio de varia planta. 8.2 Factor etructural c c d El factor etructural c c d debe calculare para la direccione de viento predominante utilizando la ecuación de la norma 6.3.1(1), iempre que: La forma del edificio ea la de un rectángulo de lado paralelo tal y como e define en la 6.3.1(2) y en la Figura 6.1 La frecuencia fundamental de la vibración en la dirección del viento e ignificativa y tiene un igno contante. Ete cálculo exige la determinación de vario parámetro intermedio. 3-13

22 Parte 3: Accione h W d b W indica la dirección del viento Figura 8.1 Dimenione generale de un edificio Se propone el iguiente procedimiento: 1. La longitud de rugoidad z 0 y la altura mínima z min Eto valore dependen de la categoría del terreno y e pueden obtener en la Tabla 4.1 de la EN La altura de referencia z z = 0,6 h (h e la altura del edificio de varia planta) Pero z no debe er inferior a z min. 3. El coeficiente topográfico c o (z ) Según lo indicado en la 4.3.3, lo efecto de la orografía pueden depreciare cuando la pendiente media del terreno ituado a barlovento e inferior a 3º. Entonce: c o (z ) = 1,0 Sino, ete coeficiente e calcula iguiendo lo indicado en la A.3, o en el correpondiente Anexo Nacional. 4. El factor de rugoidad c r (z ) E neceario calcular c r (z ) para obtener la altura de referencia, egún lo indicado en la : Si z min z z max c r (z ) = 0,19 (z 0 /z 0,II ) 0,07 ln(z /z 0 ) Cao contrario, i z < z min c r (z ) = c r (z min ) donde: z 0,II = 0,05 m y z max = 200 m 5. El factor de turbulencia k I Poiblemente definido en el Anexo Nacional. El valor recomendado e: k I = 1,0 3-14

23 Parte 3: Accione 6. La intenidad de la turbulencia I v (z ) Si z min z z max I v (z ) = k l / [c 0 (z ) ln(z /z 0 ) ] Cao contrario, i z < z min I v (z ) = I v (z min ) donde: z max = 200 m 7. La ecala integral de longitud de turbulencia L(z ) Si z min z L(z ) = L t (z /z t ) α Cao contrario, i z < z min L(z ) = L(z min ) donde: α = 0,67 + 0,05 ln(z 0 ) [z 0 en metro] L t = 300 m z t = 200 m Nota: Alguno de lo parámetro aquí indicado on calculado utilizando la Anexo B como método recomendado. Poiblemente igualmente definido en el Anexo Nacional. 8. El factor de repueta de fondo B 2 B 2 1 = b + h 1+ 0,9 ( ) L z 0,63 9. La velocidad media del viento v m (z ) La velocidad media del viento a la altura de referencia z e calcula uando la iguiente ecuación: v m (z ) = c 0 (z ) c r (z ) v b Donde v b e la velocidad báica del viento, egún lo definido en la 4.2 (2). 10. La frecuencia fundamental de vibración en la dirección del viento n 1,x Para ete cálculo e neceario etimar la frecuencia fundamental del edificio en la dirección del viento. La formula abajo indicada uele uare en edificio comune para obtener una etimación aproximada de la frecuencia fundamental, en Hertzio: n 1,x = d 0,1h Con d y h en metro. Para má información conultar la recomendacione ECCS obre el cálculo del efecto del viento en la edificación [11]. 3-15

24 Parte 3: Accione 11. La función de denidad epectral de potencia adimenional S L (z, n 1,x ) S L (z,n 1,x ) = donde: f L (z,n 1,x ) = 6,8 fl ( z, n1,x ) 5 [ 1+ 10,2 f ( z, n )] 3 n L 1,x ν m 1,x ( z ) ( z ) L 12. El decremento logarítmico de amortiguamiento etructural δ δ = 0,05 para un edificio de acero ( Tabla F.2). 13. El decremento logarítmico del amortiguamiento aerodinámico δ a El decremento logarítmico del amortiguamiento aerodinámico para vibracione producida en la dirección del viento e puede etimar egún la F.5 (4): δ a = cf ρ b vm ( z) 2 n m 1,x e donde: c f e el coeficiente de fuerza en la dirección del viento c f = c f,0 ψ r ψ λ (EN (1) En edificio normale, lo factore de reducción ψ r y ψ λ e uelen tomar como 1,0. c f,0 e obtiene de la, Figura ρ e la denidad del aire egún lo definido en la 4.5 (1). El valor recomendado e: ρ = 1,25 kg/m 3 m e e la maa equivalente por unidad de longitud del modo fundamental, egún la F.4. En el cao de edificio de varia planta, donde la maa e aproximadamente igual en toda la planta, e puede aimilar a la maa por unidad de longitud m. m e y por lo tanto la maa total del edificio dividida por u altura. 14. El decremento algorítmico de amortiguamiento debido a dipoitivo epeciale δ d δ d = 0 i no e utiliza ningún dipoitivo epecial. 15. El decremento logarítmico del amortiguamiento δ δ = δ + δ a + δ d 16. La admitancia aerodinámica R h y R b Se calculan uando la ecuación indicada en la B.2 (6) en bae a lo parámetro anteriormente mencionado: b, h, L(z ), f L (z, n 1,x ). 3-16

25 Parte 3: Accione 17. LA parte reonante de la repueta R 2 π = 2 δ ( z, n1, ) Rh Rb 2 2 R SL x 18. El factor de pico k p El factor de pico e puede calcular como ( B.2 (3)): k p 0,6 = Max 2 ln( ν T ) + ; 3, 0 2 ln( νt ) donde: v = 2 R Max n 1, ; 0,08 Hz x 2 2 B + R T e el promedio de tiempo de la velocidad media del viento: T = Y por último e calcula el factor etructural c c d : 1+ 2 k c c = d p I ( z ) v 1+ 7 I v ( z ) B 2 + R

26 Parte 3: Accione 9 EFECTO DE LA TEMPERATURA En edificio que no etán expueto a cambio climático diario o etacionale e poible que no ea neceario evaluar la accione térmica. En el cao de edificio grande, e conidera una buena práctica el proyectar junta de dilatación para que lo cambio de temperatura no induzcan tenione interna en la etructura En el apartado 6.4 de la guía Edificio de acero de varia planta. Part 2: Dieño conceptual [12] e puede conultar má información obre junta de dilatación. Cuando hay que tener en cuenta lo efecto de la temperatura, la norma EN [5] e donde e indica como calcular dicho efecto. 3-18

27 Parte 3: Accione REFERENCIAS 1 EN 1990:2002: Eurocode Bai of tructural deign 2 EN :2002: Eurocode 1 Action on tructure. General action. Denitie, elf-weight, impoed load for building (Eurocódigo 1- Accione en etructura. Accione generale. Denidade, peo propio y obrecarga de uo en edificio) 3 EN :2003: Eurocode 1 Action on tructure. General action. Snow load (Eurocódigo 1- Accione en etructura. Accione generale. Accione de nieve) 4 :2005: Eurocode 1 Action on tructure. General action. Wind action (Eurocódigo 1 - Accione en etructura. Accione generale. Accione del viento) 5 EN :2003: Eurocode 1 Action on tructure. General action. Thermal action (Eurocódigo 1 - Accione en etructura. Accione generale. Accione térmica) 6 EN :2005: Eurocode 1 Action on tructure. General action. Action during execution. (Eurocódigo 1 - Accione en etructura. Accione generale. Accione durante la ejecucción) 7 EN :2004: Eurocode 8 Deign of tructure for earthquake reitance. General rule, eimic action and rule for building (Eurocódigo 8 - Proyecto para reitencia al imo de la etructura. Regla generale, accione ímica y regla para edificación) 8 HECHLER, O., FELDMANN, M., HEINEMEYER, C. and GALANTI, F. Deign guide for floor vibration Euroteel Steel Building in Europe (Edificio de acero en Europa) Multi-torey teel building. Part 4: Detailed deign (Edificio de acero de varia planta. 4ª Parte: Dieño Detallado) 10 Steel Building in Europe (Edificio de acero en Europa) Single-torey teel building. Part 3: Action Action (Edificio de acero de una ola planta. 3ª Parte: Accione) 11 Recommendation for calculating the effect of wind on contruction Publication No ECCS-CECM-EKS (Diponible en el enlace: 12 Recommendation for calculating the effect of wind on contruction Publication No ECCS-CECM-EKS (Diponible en el enlace:

28 3ª Parte: Accione 3-20

29 3ª Parte: Accione APPENDICE A EJEMPLO PRÁCTICO: ACCIÓN DEL VIENTO EN EDIFICIOS DE VARIAS PLANTAS 3-21

30 APÉNDICE A. Ejemplo Práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 1 de 19 Ficha de cálculo Elaborado por: DC Fecha 02/2009 Verificado por: AB Fecha 03/ Dato En ete ejemplo práctico e muetra como determinar la acción del viento en un edificio de varia planta, egún la. h h h p = 1,50 m 1 0 = 33,50 m = 35,00 m 120 m 10 m 1 Pretil Figura A.1 Dimenione del edificio El edificio e contruyó en un terreno uburbano donde la pendiente media del terreno hacia barlovento e baja (3 ). La rugoidad del terreno e uniforme en todo u entorno y en la vecindad no exiten grande y/o alta edificicacione. El valor fundamental de la velocidad báica del viento e: V b,0 = 26 m/ La pendiente de la cubierta e tal que: α < 5 22

31 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 2 de 2 2. Preión de la velocidad de pico 2.1. Apecto generale En general, la velocidad de pico, en edificio de varia planta, depende de la dirección del viento, pue la altura del edificio e mayor que el ancho en la cara a barlovento. Por lo tanto, e debe ditinguir entre: Viento en la dirección tranveral (cara má amplia) Viento en la dirección longitudinal (cara ma etrecha) El cálculo de la preión ejercida por el viento a la velocidad de pico e realiza iguiendo el procedimiento indicado en el apartado de la guía Edificio de acero de una ola planta. Parte 3: Accione [10] Viento egún la dirección tranveral del edificio (cara ma amplia) 1 Valor fundamental de la velocidad báica del viento v b,0 = 26 m/ 2 Velocidad báica del viento v b = c dir c eaon v b,0 Para c dir y c eaon, lo valore recomendado on: c dir = 1,0 c eaon = 1,0 Entonce: v b = v b,0 = 26 m/ 3 Preión de la velocidad báica q b 1 = ρ v 2 donde: 2 b ρ = 1,25 kg/m 3 Entonce: q b = 0,5 1, = 422,5 N/m 2 4 Factor del terreno k r = 0,19 (z 0 / z 0,II ) 0,07 El terreno e de categoría III. Entonce: z 0 = 0,3 m (and z min = 5 m) z 0,II = 0,05 m Entonce: k r = 0,19 (0,3 / 0,05) 0,07 = 0,215 5 Coeficiente de rugoidad c r (z) = k r ln(z/z 0 ) c r (z) = c r (z min ) para: z min z z max para: z z min 4.2(2) 4.5(1) 4.3.2(1)

32 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 3 de 3 donde: z max = 200 m z e la altura de referencia La altura total del edificio e: El ancho de pared e: h = 35 m b = 120 m h b por lo tanto q p (z) = q p (z e ) con: z e = h = 35 m Por lo tanto c r (z) = 0,215 ln(35/0,3) = 1,023 6 Coeficiente topográfico Coniderando que la inclinación del terreno e inferior a 3º, e utilizará el valor recomendado: c o (z) = 1,0 7 Factor de turbulencia Utilizae el valor recomendado: k l = 1,0 8 Preión de la velocidad de pico q p (z) = [1 + 7 I v (z)] 0,5 ρ v m 2 (z) donde: Figura (1) 4.5(1) ρ = 1,25 kg/m 3 (valor recomendado) v m (z) e la velocidad media del viento a una altura z por encima del nivel del terreno v m (z) = c r (z) c o (z) v b = 1,023 1,0 26 = 26,6 m/ I v (z) e la intenidad de turbulencia I v (z) = k l / [c 0 (z) ln(z/z 0 ) ] I v (z) = I v (z min ) para: z min z z max para: z z min Entonce: I v (z) = 1,0 / [1,0 ln(35/0,3)] = 0,21 q p (z) = [ ,21] 0,5 1,25 26, = 1,09 kn/m Viento en la dirección longitudinal del edificio (cara ma etrecha) Mucho de lo parámetro on idéntico a lo parámetro uado el cao de viento en la cara má amplia, como e indica a continuación: 1 Valor fundamental de la velocidad báica del viento v b,0 = 26 m/ 3-24

33 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 4 de 4 2 Velocidad báica del viento v b = 26 m/ 4.2(2) 3 Preión de la velocidad báica q b = 422,5 N/m 2 4.5(1) 4 Factor del terreno k r = 0, (1) 5 Coeficiente de rugoidad La altura total del edificio e: El ancho de pared e: h > 2b h = 35 m b = 10 m Por lo tanto, e conideran diferente franja: - La franja inferior, entre 0 y b = 10 m - La franja uperior, entre (h b) = 25 m y h = 35 m La franja intermedia coniderando que la altura e igual a: h trip = 5 m Lo valore de c r (z) e indican en la Tabla A.1. Figura Coeficiente topográfico c o (z) = 1,0 7 Factor de turbulencia k l = 1, (1) 8 Preión de la velocidad de pico La preión de la velocidad de pico e calculada para cada franja, con z = z e que e la poición de la parte uperior de la franja (véae Tabla A.1). Tabla A.1 Preión de la velocidad de pico Viento en el piñón z e c r(z) v m(z) m/ I v(z) q p(z) kn/m m 0,75 19,5 0,29 0,72 10 m 15 m 0,84 21,8 0,26 0,84 15 m 20 m 0,90 23,4 0,24 0,92 20 m 25 m 0,95 24,7 0,23 1,00 25 m 35 m 1,02 26,5 0,21 1,

34 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 5 de 5 3. Fuerza del viento 3.1. Coeficiente de preión exterior Parede verticale Viento en la cara má amplia: b d h = 120 m (anchura de la etructura) = 10 m = 35 m h / d = 3,5 e = Min(b ; 2 h) = 70 m Zona A (frontal): c pe,10 = -1,2 (e > 5d) Zona D (a barlovento): c pe,10 = +0,8 Zona E (a otavento): c pe,10 = -0,6 Viento en el frontal (cara ma etrecha): b d h = 10 m (anchura de la etructura) = 120 m = 35 m h / d = 0,29 e = Min(b ; 2 h) = 10 m 7.2.2(2) Figura 7.5 Tabla (2) Figura 7.5 Tabla 7.1 Cara má amplia: Zona A: c pe,10 = -1,2 (e < d) en la extenión e/5 = 2 m Zona B: c pe,10 = -0,8 en la extenión 4/5 e = 8 m Zona C: c pe,10 = -0,5 Frontal (h/d 0,25): Zona D (a barlovento): c pe,10 = +0,7 Zona E (a otavento): c pe,10 = -0,3 (por interpolación lineal) Cubierta plana con pretile Lo coeficiente de preión exterior e calculan en bae a la iguiente expreión: h p / h 0 = 1,50 / 33,50 = 0,045 Viento en la cara má amplia: e = Min(b = 120 m ; 2 h 0 = 67 m) = 67 m Lo coeficiente de preión exterior, para viento en la cara má amplia e indican en la Figura A Figura 7.6 Tabla

35 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 6 de m e/10 = 6,70 m H: c pe,10 = -0,7 F: c pe,10 = -1,4 G: c pe,10 = -0,9 F: c pe,10 = -1,4 e/4 = 16,75 m e/4 = 16,75 m Figura A.2 Coeficiente de preión exterior en la cubierta Viento en la cara má amplia Viento en el frontal: e = Min(b = 10 m ; 2 h 0 = 67 m) = 10 m Lo coeficiente de preión exterior, para viento en el frontal, e indican en la Figura A.3. e/4 = 2,50 m F: c pe,10 = -1,4 G: c pe,10 = -0,9 H: c pe,10 = -0,7 I: c pe,10 = -0,2 e/4 = 2,50 m F e/10 = 1,00 m e/2 = 5,00 m Figura A.3 Coeficiente de preión exterior en la cubierta Viento en el frontal 3-27

36 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 7 de Factor etructura Apecto generale El factor etructural c c d, para viento en la cara má amplia y viento en el frontal, e calcula utilizando la iguiente ecuación: c c d 1+ 2 k = p I ( z ). v 1+ 7 I v ( z B ) 2 + R 2 El cálculo e realiza iguiendo el procedimiento indicado en el apartado 8.2 de la preente guía Viento en la cara má amplia Dimenione: b = 120 m y h = 35 m 1 El terreno e de categoría III. Entonce: z 0 = 0,30 m y z min = 5 m 2 Altura de referencia: z = 0,6 h = 0,6 35 = 21 m (> z min = 5 m) 3 Coeficiente topográfico Coniderando que la pendiente del terreno a barlovento e inferior a 3, c 0 (z ) = 1,0 4 Factor de rugoidad Coniderando que z min z z max (= 200 m) c r (z ) = 0,19 (z 0 /z 0,II ) 0,07 ln(z /z 0 ) = 0,19 (0,3 / 0,05) 0,07 ln(21/0,3) = 0,915 5 Coeficiente de turbulencia (valor recomendado): k l = 1,0 6 Intenidad de turbulencia Coniderando que z min z z max (= 200 m) I v (z ) = k l / [c 0 (z ) ln(z /z 0 ) ] = 1,0 / [1,0 ln(21 / 0,3)] = 0,235 7 Ecala de longitud de turbulencia Coniderando que z > z min : L t z t = 300 m = 200 m L(z ) = L t (z /z t ) α α = 0,67 + 0,05 ln(z 0 ) = 0,67 + 0,05 ln(0,30) = 0,61 Entonce: L(z ) = 300 (21/200) 0,61 = 75,9 m Tabla 4.1 Figura (1) 4.4(1) B.1(1) 3-28

37 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 8 de 8 8 Factor de fondo B 2 1 = b + h 1+ 0,9 ( ) L z 0,63 1 = ,9 75,9 0,63 = 0,415 B.2(2) 9 Velocidad media del viento a una altura de referencia z v m (z ) = c r (z ) c 0 (z ) v b = 0,915 1,0 26 = 23,8 m/ Frecuencia fundamental n 1,x Se calcula uando la iguiente fórmula implificada: n 1,x = d 0,1h n 1,x = 10 = 0,9 Hz 0, La función de denidad epectral de potencia adimenional S ( z, n L 1,x ) = n f L( z, n1,x ) = v f 6,8 f L ( z, n ( 1+ 10,2 f ( z, n )) 5/ 3 1,x m L( z ) ( z ) 0,9 75,9 ( z, n1, x ) = 23,8 L = Entonce: S L 1,x ) 1,x 2,87 6,8 2,87 ( z, n) = 5/ 3 ( 1+ 10,2 2,87) L = 0, Decremento logarítmico del amortiguamiento etructural δ = 0,05 13 Decremento logarítmico de amortiguamiento aerodinámico δ a cf ρ b vm ( z ) δ a = 2 n m 1,x ρ = 1,25 kg/m 3 e c f = c f,0 = 2,0 para d/b = 10/120 = 0,083 m e e la maa equivalente por unidad de longitud: m e = 150 t/m 2 1, ,8 Por lo tanto: δ a = = 0, , Decremento logarítmico de amortiguamiento debido a dipoitivo epeciale δ d = 0 (ningún dipoitivo epecial) B.1(2) F.5(2) Tabla F.2 F.5(4) 3-29

38 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 9 de 9 15 Decremento logarítmico δ = δ + δ a + δ d = 0,05 + 0, = 0, Funcione de admitancia aerodinámica Función R h : R η h ( h ) 1 2 ηh 2η h 2η h ( ) 1 1 = e 4,6h η = f L n L( z ) 4,6 35 ( z, ) = 2,87 6, 09 h 1,x = 75,9 Entonce e obtendrá: R h (η h ) = 0,15 Función R b : R η b( b) 1 2 ηb 2η b 2ηb ( ) 1 1 = e 4,6b η = f L n L( z ) 4, ,9 ( z, ) = 2,87 20, 9 b 1,x = Entonce e obtendrá: R b (η b ) = 0, Factor de repueta reonante π = 2 δ 2 2 R S L( z, n1,x ) Rh Rb = π 2 0,0664 0,15 0,046 / (2 0,076) = 0, Factor de pico ν = n 1,x 2 R 2 B + R 2 F.5(1) B.2(6) B.2(6) B.2(6) B.2(3) 0,0297 = 0,9 = 0,23 Hz (> 0,08 Hz) 0, ,0297 k p = 2 ln( νt) + 0,6 2 ln( νt) T = 600 0,6 Entonce: k p = 2 ln(0,23 600) + = 3, 33 2 ln(0,23 600) 19 Coeficiente etructural para viento en la cara má amplia c ,33 0,235 0, ,0297 = ,235 cd = 0,

39 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 10 de Viento en el frontal Dimenione: b = 10 m y h = 35 m Se mantienen mucho de lo parámetro uado para viento en la cara má amplia. 1 Terreno de categoría III: z 0 = 0,30 m z min = 5 m 2 Altura de referencia: z = 21 m (> z min = 5 m) 3 Coeficiente topográfico Coniderando que la pendiente del terreno a barlovento e inferior a 3, c o (z ) = 1,0 4 Factor de rugoidad: c r (z ) = 0,915 5 Coeficiente de turbulencia: k l = 1,0 6 Intenidad de turbulencia: I v (z ) = 0,235 7 Ecala de longitud de turbulencia: L(z ) = 75,9 m 8 Factor de fondo B 2 1 = b + h 1+ 0,9 ( ) L z 0,63 1 = ,9 75,9 0,63 = 0,607 B.2(2) 9 Velocidad media del viento a una altura de referencia z v m (z ) = 23,8 m/ 10 Frecuencia fundamental n 1,x Se calcula uando la iguiente fórmula implificada: n 1,x = d 0,1h n 1,x = 120 = 3,1 Hz 0,

40 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 11 de Función de denidad epectral de potencia adimenional S ( z, n L 1,x ) 6,8 f ( z, n L 1,x = ( 1+ 10,2 f ( z, n )) 5/ 3 n1,x L( z) 3,1 75,9 f L ( z, n1,x ) = = = 9,89 v ( z ) 23,8 Entonce: S m L ) 1,x 6,8 9,89 ( z, n) = 5/ 3 ( 1+ 10,2 9,89) L = 0, Decremento logarítmico del amortiguamiento etructural δ = 0,05 B.1(2) 13 Decremento logarítmico de amortiguamiento aerodinámico δ a ρ = 1,25 kg/m 3 c f = c f,0 = 0,9 para d/b = 120/10 = 12 m e e la maa equivalente por unidad de longitud: m e = 150 t/m 0,9 1, ,8 Por lo tanto: δ a = = 0, , F.5(4) 14 Decremento logarítmico de amortiguamiento debido a dipoitivo epeciale δ d = 0 (ningún dipoitivo epecial) 15 Decremento logarítmico δ = δ + δ a + δ d = 0,05 + 0, = 0, Funcione de admitancia aerodinámica Función R h : 4,6h η = f L n L( z ) 4, ,9 ( z, ) = 9,89 21, 0 h 1,x = Entonce e obtiene: R h (η h ) = 0,0465 F.5(1) B.2(6) Función R b : 4,6b η = f L n L( z ) 4, ,9 ( z, ) = 9,89 5, 99 b 1,x = Entonce e obtiene: R b (η b ) = 0, Factor de repueta reonante 2 R = π 2 0,0302 0,0465 0,153 / (2 0,0503) = 0,0211 B.2(6) 3-32

41 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 12 de Factor de pico ν = 3,1 0,0211 = 0,568 Hz (> 0,08 Hz) 0, ,0211 B.2(3) 0,6 k p = 2 ln(0, ) + = 3,59 2 ln(0, ) 19 Coeficiente etructural para viento en el frontal c ,59 0,235 0, ,0211 = ,235 cd = 0, Coeficiente de preión interna Situación normal de cálculo Aumiendo que la puerta y ventana etán cerrada durante tormenta evera: c pi = +0,2 y c pi = -0,3 Cuando la fuga de aire e uniforme alrededor del edificio, la altura de referencia para la preión e z i = z e. Por lo que: q p (z i ) = q p (z e ) Situacione accidentale de cálculo Lo cao má evero ocurren cuando la apertura e encuentra en una zona con un valor elevado del coeficiente de preión exterior c pe. Ventana que e abren accidentalmente en barlovento, en la cara má amplia de la fachada. Eta e la cara dominante. El área de apertura erá igual a 3 vece el área de la apertura en la retante cara de la fachada. Por lo tanto: c pi = 0,9 c pe = 0,9 (+0,8) = 0,72 La preión de la velocidad de pico erá má elevada en la parte uperior del edificio: q p (z i ) = q p (z e ) = 1,09 kn/m (6) 7.2.9(7) 7.2.9(3) 7.2.9(5) Ventana que e abren accidentalmente a otavento en la cara má amplia de la fachada. Eta e la cara dominante. El área de apertura erá igual a 3 vece el área de la apertura en la retante cara de la fachada. Por lo tanto: c pi = 0,9 c pe = 0,9 (-1,2) = -1,1 q p (z i ) = q p (z e ) = 1,09 kn/m

42 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 13 de 13 Ventana que e abren accidentalmente a barlovento, viento en el frontal: c pi = 0,9 c pe = 0,9 (+0,7) = 0,6 Ventana que e abren accidentalmente a otavento, viento en el frontal: c pi = 0,9 c pe = 0,9 (-1,2) = -1, Coeficiente reultante de la preión en lo pretile La preión de la velocidad de pico en la parte uperior del edificio (z e = 35 m) e: q p (z e ) = 1,09 kn/m 2 El coeficiente de olidez e: ϕ = Pretile en la cara má amplia Viento en la cara má amplia Lo parámetro on: l = 120 m Longitud del pretil h p = 1,50 m Altura del pretil l > 4 h p La diferente zona on indicada en la Figura A.4 con u repectivo coeficiente de preión c p,net. Tabla 7.9 Figura m 1,50 m A B C D 0,45 m 3,00 m 6,00 m Zona A: c p,net = 2,1 Zona B: c p,net = 1,8 Zona C: c p,net = 1,4 Zona D: c p,net = 1,2 Figura A.4 Coeficiente de preión c p,net en el pretil cara má amplia 3-34

43 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 14 de Pretile en el frontal viento en el frontal Lo parámetro on: l = 10 m Longitud del pretil h p l = 1,50 m Altura del pretil > 4 h p La diferente zona on indicada en la Figura A.5 con u repectivo coeficiente de preión c p,net. Tabla 7.9 Figura m 1,50 m A B C D 0,45 m 3,00 m 6,00 m 4,00 m Zona A: c p,net = 2,1 Zona B: c p,net = 1,8 Zona C: c p,net = 1,4 Zona D: c p,net = 1,2 Figura A.5 Coeficiente de preión c p,net en el pretil piñón 3.5. Fuerza de rozamiento Viento en la cara má amplia Área total de la uperficie exteriore paralela a la dirección del viento: A pa = = 1900 m 2 Área total de la uperficie exteriore perpendiculare a la dirección del viento: A pe = = 8400 m 2 Coniderando que A pa < 4 A pe, no hace falta, en ete cao, coniderar la fuerza de rozamiento Viento en el frontal Área total de la uperficie exteriore paralela a la dirección del viento: A pa = = 9600 m 2 Área total de la uperficie exteriore perpendiculare a la dirección del viento: A pe = = 700 m 2 Coniderando que A pa > 4 A pe, e deben tener en cuenta la fuerza de rozamiento. 5.2(4) 5.2(4) 3-35

44 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 15 de 15 2 b = 20 m 4 h = 140 m > 2 b La fuerza de rozamiento e aplican en la uperficie externa paralela a la dirección del viento, localizada a una determinada ditancia del extremo (20 m). La fuerza de rozamiento F fr actúa en la dirección del viento: 5.2(3) F fr donde: c fr = c fr q p (z e ) A fr = 0,01 para una uperficie lia (acero) q p (z e ) e la preión de velocidad pico a una altura de z e conforme a lo indicado en la Tabla A.1. A fr e la uperficie de expoición al viento. Lo reultado para la diferente franja, de lo muro verticale y para la cubierta, e reumen en la Tabla A.2. Tabla A.2 Fuerza de rozamiento Viento en el piñón Franja z e A fr m 2 q p(z) kn/m 2 F fr kn 0 10 m ,72 14,4 10 m 15 m ,84 8,4 15 m 20 m ,92 9,2 20 m 25 m ,00 10,0 25 m 35 m ,09 18,5 Pretile 35 m 600 1,09 6,5 Cubierta 35 m ,09 10,9 W h = 35 m Min(2b ; 4h) = 20m 120 m Figura A.6 Fuerza de rozamiento viento en el frontal 3-36

45 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 16 de Fuerza del viento en la uperficie Apecto generale Exiten tre tipo diferente de fuerza de viento: La fuerza de viento derivada de la uma de la preione externa y interna: (F w,e F w,i ) / A ref = c c d q p (z e ) c pe q p (z i ) c pi (in kn/m 2 ) Normalmente actúan obre la uperficie. Se conideran valore poitivo cuando e dirigen a la fachada y valore negativo cuando e alejan de la fachada. Fuerza de rozamiento (véae Tabla A.2) F fr = c fr q p (z e ) A fr (in kn) Eta actúan obre la uperficie paralela a la dirección del viento. Fuerza del viento en lo pretile F w = c c d c p,net q p (z e ) A ref Que normalmente actúan obre la uperficie Viento en la cara má amplia El coeficiente etructural, para viento en la cara má amplia, e: c c d = 0,773 En lo que concierne a ituacione normale de cálculo, lo valore de la preión reultante, para muro verticale y cubierta, e indican en la Tabla A.3: (F we F wi )/A ref = c c d q p (z e ) c pe q p (z i ) c pi donde: c pe on lo coeficiente de preión externa definido en la para muro verticale, y en la para la cubierta. q p (z e ) = 1,09 kn/m 2 egún el cálculo indicado en la 2.2 q p (z i ) = q p (z e ) = 1,09 kn/m 2 egún indicado en la Señalar que en lo que concierne el viento en la cara má amplia no exiten fuerza de rozamiento para ete tipo de edificio. Tabla A.3 Viento en la cara má amplia (kn/m 2 ) muro verticale Muro verticale Cubierta Zona A D E F G H c pe -1,2 +0,8-0,6-1,4-0,9-0,7 c pi = +0,2-1,23 +0,46-0,72-1,40-0,98-0,81 c pi = -0,3-0,68 +1,00-0,18-0,85-0,43-0,

46 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 17 de 17 En la Tabla A.4, e indican lo valore de preión reultante para el pretil, uando la iguiente fórmula: F w /A ref = c c d q p (z e ) c p,net donde: c p,net on lo coeficiente de preión definido en la q p (z e ) = 1,09 kn/m 2 Tabla A.4 Viento en la cara má amplia (kn/m 2 ) - Pretil Zona A B C D c p,net 2,1 1,8 1,4 1,2 F w / A ref (kn/m 2 ) 1,77 1,52 1,18 1,01 En lo que concierne ituacione accidentale de cálculo, lo valore de la preión reultante, para muro verticale y cubierta, e indican en la Tabla A.5: Apertura en la zona D (c pi = +0,7) Apertura en la zona A (c pi = -1,1) Tabla A.5 Viento en la cara má amplia (knm 2 ) Situación accidental de cálculo Muro verticale Cubierta Zona A D E F G H c pe -1,2 +0,8-0,6-1,4-0,9-0,7 c pi = +0,7-1,77-0,09-1,27-1,94-1,52-1,35 c pi = -1,1 +0,19 +1,87 +0,69 +0,02 +0,44 +0, Viento en el frontal El coeficiente etructural, para viento en el frontal, e: c c d = 0,884 En lo que concierne a ituacione normale de cálculo, lo valore de la preión reultante, para muro verticale e indican en la Tabla A.6; para la cubierta en la Tabla A.7: (F we F wi )/A ref = c c d q p (z e ) c pe q p (z i ) c pi donde: c pe on lo coeficiente de preión externa definido en la para muro verticale, y en la para la cubierta. q p (z e ) e la preión de la velocidad de pico, en kn/m 2, egún el cálculo en la 2.3 q p (z i ) = q p (z e ) para cada franja, egún lo indicado en la

47 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 18 de 18 Tabla A.6 Viento en el frontal Muro verticale Zona A B C D E c pe -1,2-0,8-0,5 +0,7-0,3 0 < z 10-0,91-0,65-0,46 +0,30-0,33 10 < z 15-1,06-0,76-0,54 +0,35-0,39 c pi = +0,2 15 < z 20-1,16-0,83-0,59 +0,39-0,43 20 < z 25-1,26-0,91-0,64 +0,42-0,47 25 < z 33,50-1,37-0,99-0,70 +0,46-0,51 0 < z 10-0,55-0,29-0,10 +0,66 +0,03 10 < z 15-0,64-0,34-0,12 +0,77 +0,03 c pi = -0,3 15 < z 20-0,70-0,37-0,13 +0,85 +0,03 20 < z 25-0,76-0,41-0,14 +0,92 +0,03 25 < z 33,50-0,83-0,44-0,15 +1,00 +0,04 Tabla A.7 Viento en el frontal - Cubierta Zona F G H I c pe -1,4-0,9-0,7-0,2 c pi = +0,2-1,57-1,09-0,89-0,41 c pi = -0,3-1,02-0,54-0,35 +0,13 En la Tabla A.8, e indican lo valore de preión reultante para el pretil, uando la iguiente fórmula: F w /A ref = c c d q p (z e ) c p,net Tabla A.8 Viento en el frontal (kn/m 2 ) - pretil Zona A B C D F w / A ref (kn/m 2 ) 2,02 1,73 1,35 1,

48 Título Apéndice A - Ejemplo práctico: Acción del viento en edificio de varia planta 19 de 19 Situación accidental de cálculo En lo que concierne a ituacione accidentale de cálculo, lo valore de la preión reultante, para muro verticale, on indicado en la Tabla A.9 y para cubierta en la Tabla A.10; para la iguiente do ituacione: Apertura en la zona D (c pi = +0,6) Apertura en la zona A (c pi = -1,1) Tabla A.9 para 25 m z 33,50 m para 25 m z 33,50 m Viento en el frontal (kn/m 2 ) Muro verticale Situación accidental de cálculo Zona A B C D E c pi = +0,6-1,81-1,42-1,13 +0,01-0,94 Tabla A.10 c pi = -1,1 +0,04 +0,44 +0,72 +1,87 +0,94 Viento en el frontal (kn/m 2 ) Cubierta Situación accidental de cálculo Zona F G H I c pi = +0,6-1,99-1,51-1,32-0,84 c pi = -1,1-0,13 +0,34 +0,53 +1,