PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

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1 PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grad: Tercer Duración: 2 hras pedagógicas UNIDAD 6 NÚMERO DE SESIÓN 5/15 I. TÍTULO DE LA SESIÓN Empleams el gniómetr para hallar alturas y ánguls de elevación y depresión II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Matematiza situacines Elabra y usa estrategias Cntrasta mdels basads en relacines métricas, raznes trignmétricas, el Terema de Pitágras y ánguls de elevación y depresión al vincularls a situacines. Emplea relacines métricas para reslver prblemas. III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inici: (15 minuts) El dcente da la bienvenida a ls estudiantes; lueg, cmenta cn ls estudiantes l que se realizó en la sesión anterir respect a cóm un instrument -cm la grma- ayuda a reslver situacines matemáticas aplicand la semejanza y cngruencia de triánguls. El dcente frmula las siguientes interrgantes: Existe alguna frma de medir grandes alturas? Pdríams medir dichas alturas cn algún instrument? Qué relación matemática ayudaría a hacer ls cálculs? Ls estudiantes, en la última sesión, tuviern cm tarea investigar sbre el gniómetr. El dcente les slicita que cmpartan la infrmación sbre sus características y utilidad. Ls estudiantes dan ejempls de l que se puede medir cn este instrument. Lueg, muestran al dcente el gniómetr que han elabrad. El dcente está atent a la participación de ls estudiantes y señala que en esta sesión aprenderán a utilizar el gniómetr para calcular alturas, generalmente, aquellas que sn difíciles de medir. Aplicarán las raznes trignmétricas y relacines de semejanza de triánguls para facilitar el cálcul. Ls estudiantes se rganizan en grups de trabaj (de 4 integrantes), y entre ells asumen respnsabilidades. Respetan a ls cmpañers del grup y se apyan cuand es necesari. Participan dand pinines para llegar a la slución de ls prblemas. Desarrll: 60 minuts El dcente pide a ls estudiantes que salgan del aula y les asigna un bjet para que calculen su altura. Pr ejempl: un árbl, un pste de luz, un edifici, etc. Además, el dcente ls rienta para que rganicen sus dats y puedan llegar a btener sus cnclusines. Ls estudiantes realizan la actividad 1 de la ficha de trabaj (anex 1).

2 Medición de la altura de un bjet Instruments: gniómetr, wincha, calculadra, cuadern de apuntes. Prcedimient: 1. Un alumn fija un punt desde dnde va a realizar la bservación. 2. Otr alumn mide la distancia del punt fij hasta la base del bjet (árbl) en bservación. 3. Miden la altura del suel al gniómetr. 4. Tds ls grups hacen la misma peración y antan ls resultads en el siguiente cuadr. Grup bservadr (k) Distancia hrizntal (d) Ángul respect a la hrizntal (α ) bjet h Determina una relación matemática para calcular altura de bjets de difícil acces. Ls estudiantes tratan de descubrir una relación matemática que permita encntrar la altura. El dcente rienta a ls estudiantes a definir el ángul de elevación y prpne la interrgante: Qué es el ángul de depresión? Ls estudiantes definen y representan gráficamente ls ánguls de elevación y depresión. Ls estudiantes realizan la actividad 2 de la ficha de trabaj (anex 1) usand el gniómetr. Aplican las relacines métricas y raznes trignmétricas en ls cass que sea necesari. Lueg, vuelven al aula y resuelven ls prblemas de la actividad 3 de la ficha de trabaj (anex 1). Cierre: 15 minuts Para el cierre, cada grup de trabaj presenta sus resultads y ls cmparan entre grups; además, sustentan la estrategia que utilizarn para hacer sus cálculs. El dcente cnduce a ls estudiantes a llegar a las siguientes reflexines y aprendizajes:

3 - Hems aprendid a cnfeccinar y utilizar un instrument para medir ánguls, el gniómetr. - Utilizams las relacines métricas, las raznes trignmétricas y el Terema de Pitágras para calcular distancias y alturas de bjets de difícil acces. Hems cncid la hiptenusa - Reslvims prblemas dnde diferenciams ls ánguls de elevación y depresión vinculads a las relacines métricas. - Empleams relacines métricas para reslver prblemas. b 2 = a 2 + c 2 ac = bh h 2 = m n IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El dcente slicita a ls estudiantes que elabren un manual de cnstrucción de un gniómetr y una grma. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Ficha de actividades. - Gniómetr y wincha.

4 Anex 1 Ficha de trabaj Actividad 1 Medición de la altura de un bjet Instruments: gniómetr, wincha, calculadra, cuadern de apuntes. Prcedimient: 1. Un alumn fija un punt desde dnde va a realizar la bservación. 2. Otr alumn mide la distancia del punt fij hasta la base del bjet (árbl) en bservación. 3. Miden la altura del suel al gniómetr. 4. Tds ls grups hacen la misma peración y antan ls resultads en el siguiente cuadr. Grup bservadr (k) Distancia hrizntal (d) Ángul respect a la hrizntal (α ) bjet h 5. Determina, en frma general, cóm se calcula la altura de bjets de difícil acces. Actividad 2 - Utiliza el gniómetr y realiza las siguientes medicines; lueg, cmpara ls resultads cn ls demás grups de trabaj. 1. Fija una distancia de 5m de la base de un pste y mide cn el gniómetr el ángul cn que se bserva la parte más alta; lueg, calcula la altura del pste. 2. Mide la altura en que se encuentra un ar de balncest. 3. Mide la altura de la parte más alta del edifici de tu escuela. 4. Sube al últim pis de tu escuela y mide la altura de un bjet que está en el primer pis.

5 Actividad 3 - Resuelve ls siguientes prblemas. 1. Una persna bserva la parte más alta de una clina que está a 500m de altura en la que se encuentra una laguna que puede abastecer de agua a su terren. Cuánt medirá un canal cnstruid si el ángul de elevación es de 30º? Observa la figura. 500m 30º 2. Una avineta se encuentra vland a una altura de 600 m sbre el pis. En un determinad mment, bserva el extrem de un terren cn un ángul de depresión de 60º; tal cm se muestra en la figura. Un agricultr que está al tr extrem del terren ve al avión en ese mism instante cn un ángul de elevación de 30º. Determina el larg del terren. 60º 600m 30º 3. Un vigilante cuida una chacra que está cercada cn un mur de 3m de alt. Él está ubicad a 5m fuera del mur y bserva dentr de la chacra cn un ángul de depresión de 45. Desde qué altura bserva? 45º 5m 4. Desde un glb se bserva un terren cn ánguls de depresión de 30 y 60. Dich glb se encuentra a 50m sbre el pis. Determina el larg del terren. 60º 30º 50 m