División 1. Mecánica de Resortes y Elásticos Cálculo de Resortes.

Transcripción

1 Versión 014 CAPITULO 5 PROYECTO DE ELEMETOS ACCESORIOS ELASTICOS División 1 Mecánic e Resortes y Elásticos Cálculo e Resortes.

2 Versión Introucción En este cpítulo se verá l form e clculr, imensionr o verificr resortes, tmbién llmos elásticos o muelles según l jerg, emás e nlizr su mecánic básic.. Descripción, usos y clses Un resorte es un elemento e máquin cuy principl crcterístic es portr flexibili ls conexiones cinemátics entre elementos mecánicos iversos tles como se pueen observr en l Figur 5.1. Los resortes tienen l oble misión e portr un fuerz o un momento según l geometrí el resorte y lmcenr energí. L energí se lmcen en form e eformción elástic (esto es energí e eformción) cus por un solicitción y se recuper l liberrse l solicitción. Los resortes eben tener l cpci e soportr grnes esplzmientos. Entre ls plicciones más comunes e los resortes se pueen hllr: 1) Pr lmcenr y retornr energí, como el mecnismo e retroceso e ls rms e fuego ) Pr mntener un fuerz etermin como en los ctuores y en ls válvuls ) Como islor e vibrciones en vehículos 4) Pr retornr o esplzr piezs como los resortes e puerts o e peles o e ctuores mecánicos o e embrgues. 5) Como ctuores e cierre o e empuje, tl como los resortes neumáticos. Los resortes suelen clsificrse según su esfuerzo e eformción preominnte, su form y plicción en: 1) Resortes e efecto e Torsión. Espir Helicoil (circulr o rectngulr) y envolvente cilínric (Figur 5.1.) b. Espir Helicoil (circulr o rectngulr) y envolvente cónic (Figur 5.1.b) c. e tipo brr (Figur 5.1.c). e bloque elstomérico (Figur 5.1.) ) Resortes e efecto flexionl. e tipo espirl (Figur 5.1.e) b. e tipo isco (Figur 5.1.f) c. e lámins, tmbién llmos bllests (Figur 5.1.g) ) Resortes e efecto xil. e tipo nulr cerámico o metálico (Figur 5.1.h) b. e tmbor elstomérico (Figur 5.1.i)

3 Versión 014 () (b) (c) () (e) (f) (g) (h) (i) Figur 5.1. Diferentes tipos e resortes Los resortes que se muestrn en l Figur 5.1 son los más comunes. Sin embrgo existe un sinnúmero e plicciones que requiere e ls funciones resortes pero cuy form es hoc pr cumplir su cometio, por ejemplo en cierts visers pr sol e utomóviles.. Mteriles pr resortes En l selección el mteril e un resorte suelen tener preponernci consierciones e resistenci y e elstici. Esto signific Algún coeficiente e Resistenci (S) y Móulo

4 Versión 014 e elstici (E). Uno e los prámetros más empleos es l relción S/E enomin Resistenci normliz. El concepto e resistenci se ebe consierr en función el mteril, esto es: ) Pr los metles y polímeros inustriles: Resistenci l fluenci b) Pr los elstómeros: Resistenci l esgrrmiento c) Pr mteriles compuestos: Resistenci l Trcción ) Pr resins fenólics y mers: Resistenci l Trcción En el cso más común en ingenierí mecánic, es ecir el cso ), l relción S/E suele tener vlores el oren entre y Pr los elstómeros l resistenci normliz suele vrir entre 0.1 y 1.0. Mientrs que los csos c), ) y los polímeros poseen un resistenci normliz entre 0.01 y 0.1 generlmente. Otro e los prámetros importntes es el coeficiente e péri ( v ) que poner l isipción e energí elástic en un ciclo e crg y escrg tl como el que se preci en l Figur 5. pr un ensyo experimentl. El coeficiente e péri se obtiene como: U v (5.1) U Sieno U y U l isipción e energí e eformción y l energí e eformción, respectivmente. Los elstómeros tienen coeficientes e péri más ltos que los ceros. Los ceros l crbono, los ceros inoxibles, iverss leciones no ferross y hst los mteriles compuestos lminos con fibr e virio son utilizos como mteriles pr construir resortes. Figur 5.. Descripción e un ciclo e crg-escrg. Resulto e un Experimento [4]. Los resortes e cero por lo generl se fbricn con procesos e eformción en frío o en cliente epenieno el tmño el mteril y e ls propiees eses, básicmente, el coeficiente e rigiez y propiees e resistenci. Los mteriles más comunes pr resortes

5 Versión 014 helicoiles e lmbre circulr, se pueen ver en l Tbl 5.1, junto con los usos más comunes y sus métoos e fbricción. ombre y omencltur ASTM A7 (C>0.45%) ASTM A679 (C>0.65%) ASTM A9 (C>0.55%) Revenio en ceite ASTM A0 (C>0.60%) Revenio en ceite Móulo e elstici linel en [GP] Móulo e elstici trnsversl en [GP] Resistenci mínim trcción [MP] Tempertur e servicio máxim [ C] Densi [kg/m ] Métoo e fbricción. Usos principles 06,8 79, Estiro en frío. Resortes e bjo costo 06,8 79, ,8 79, ,8 79, Aleción ASTM A1 06,8 79, Aleción ASTM A401 06,8 79, Acero Inox ASTM A1 19,1 68, Estiro en frío. Resorte e cli superior Estiro en frío con trtmiento térmico previo. Resorte e usos generles Estiro en frío con trtmiento térmico previo. Resorte e tensión uniforme Estiro en frío con trtmiento térmico previo. Uso pr crgs e impcto Estiro en frío con trtmiento térmico previo. Uso pr crgs e impcto Estiro en frío. Resistente corrosión y l clor pr usos generles bronce ASTM B159 10,4 4, Estiro en frío. Resistente corrosión Tbl 5.1. Principles propiees e los mteriles metálicos pr los resortes L resistenci l rotur e un mteril e resorte, epene fuertemente el tmño el lmbre, en consecuenci se ebe conocer el iámetro el lmbre pr poer estblecer un relción e resistenci. Ls inustris que fbricn resortes y ls instituciones bocs l estuio y normlizción e los mismos (por ejemplo Associte Spring Corp, Brnes Group Inc, ASTM, DI, etc) hn fijo un serie e estánres, según los cules se puee estblecer l resistenci el mteril el resorte según l siguiente expresión (obteni por regresión logrítmic e resultos experimentles): AP Sut (5.) m one A P es un constnte e regresión, es el iámetro el lmbre y m es un exponente e regresión (normlmente el oren e ). En l Figur 5. se puee precir l vrición e l resistenci con respecto l iámetro e os mteriles: Almbre uro estiro y Acero l cromo vnio. Estos os son mteriles e lt cli empleos en mecnismos eronvles. Figur 5.. Vrición e l resistenci l trcción respecto el iámetro pr os mteriles istintos.

6 Versión 014 Cuno se tiene que iseñr un resorte, es uso común recurrir coeficientes e minorción pr obtener un tensión permisible que pr ls tensiones e corte suele tener l siguiente expresión: S 0. 40S (5.) sy perm Esto signific el 40% e l tensión e fluenci obteni el vlor experimentl normlizo. 4. Mecánic e los resortes Resortes helicoiles e envolvente y lmbre cilínricos bjo compresión Tl como se preci en l Figur 5.1., el lmbre reono se enroll sobre un superficie cilínric con pso constnte entre espirs ycentes. En l Figur 5.4 se puee visulizr l operción constructiv (Figur 5.4. y 5.4.b) y el efecto e eformción torsionl socio este tipo e elementos (Figur 5.4.c). De est mner el momento torsor ctunte en l sección e l espir viene o por l clásic ecución: y T P. R (5.4) one P y R son l fuerz e ccionmiento y l istnci ese el eje e l superficie cilínric l centro e l sección circulr. Es clro que e cuero con l Figur 5.4.c l sección resistente el resorte soport tensiones tngenciles ebio CORTE PURO y TORSIO, combinos. Figur 5.4. Mecánic el resorte e espirs cilínrico. En l Figur 5.5 se puee precir l superposición e efectos tensionles sobre l sección resistente. L tensión e corte máxim sin contemplr efectos secunrios e curvtur se puee obtener e l siguiente form: 8. P. D 4. P 8. P. D 8. P. D mx torsion corte. puro (5.5) D C sieno C el enomino ínice e resorte y se clcul como: D C (5.6)

7 Versión 014 L grn myorí e los resortes comerciles tiene un ínice e resorte que vrí entre y 1. Ahor bien, l expresión (5.5) un cot inferior e l tensión e corte máxim, sin embrgo no contempl efectos curvtur que conucen preecir un tensión máxim más lt y congruente con l reli. Est formulción refin cuyos utores son Timoshenko [5] y Whl [6] permite preecir l tensión máxim según l siguiente expresión: 8. P. D 4C mx (5.7) 4C 4 C Pr fijr lguns puts e utili e (5.5) y (5.7) se puee mencionr que l (5.5) es útil por su simplici pr obtener l crg máxim estátic o bien pr verificr si se present lbeo o pneo el resorte, mientrs que l (5.7) ebe utilizrse pr ls crgs cíclics. Figur 5.5. Estos tensionles en un sección e resorte. Pr obtener el esplzmiento socio un resorte helicoil se recurre l Teorem e Cstiglino, utilizno los portes energéticos ebios torsión y corte puro, es ecir: Sieno L l longitu totl el resorte ( L. D. 1 L T L P U x x (5.8) 0 0 GJ GA pues, integrno (5.8) l energí e eformción querá como: U 4. P D, con el número e espirs ctivs). Así. P D. (5.9) 4 G. plicno el Teorem e Cstiglino se tiene: G. U 8PD 8PC 1 4PC C P 4 G D (5.10) G C G

8 Versión 014 Con l expresión (5.10) se puee obtener el vlor e l constnte e resorte e l siguiente mner: k P G. 1 (5.11) 8C 1 C L expresión (5.11) puee ser cotej con moelos e elementos finitos e tipo vig siguieno un ptrón espcil helicoil, y se porá observr un concornci muy buen en los rngos one el ínice e resorte es válio (esto es C, 1 ). Ahor bien, los resortes e compresión pueen presentr iferentes circunstncis e eformción e cuero con l fuerz que se ejerz hst llegr l contcto pleno e c espir con ls contigus. Esto situción se enomin e contcto sólio. Cuno el resorte no tiene ningun crg ctunte, l longitu e resorte se enomin longitu libre y cuno hy contcto sólio, l longitu el resorte se enomin longitu sóli. Cuno se crg pultinmente un resorte e compresión l cercrse l contcto sólio, el comportmiento el resorte ej e poseer crcterístics lineles tl como se puee precir en l Figur 5.6 Figur 5.6. Longitues y comportmiento el resorte e compresión hst l longitu sóli. Ls terminciones o extremos e los resortes revisten un ppel muy importnte o que epenieno e l terminción, vrín el pso, l longitu libre, l longitu sóli, y otrs propiees. En l Figur 5.7 se muestrn cutro tipos convencionles e terminción enominos: (A) Simple sin Mquino (B) Simple Rectifico (C) Curo sin Mquino (D) Curo rectifico En l Tbl 5. se muestrn fórmuls útiles pr el cálculo e ls enties más importntes e un resorte. ótese como vrí un cso con respecto otro en cunto sus longitues libre y sóli.

9 Versión 014 Figur 5.7. Tipos e terminciones. Tipo e terminción Enti Simple sin Mquino Simple y rectific Cur sin Mquino Cur y rectific úmero e espirs en los extremos [ e ] 0 1 úmero totl e espirs [ t ] Longitu Libre [L f ] p. + p.( +1) p. +. p. +. Longitu sóli [L s ].( t +1). t.( t +1). t pso [p] Se espej e l homónim longitu libre. Tbl 5.. Propiees e los resortes según l terminción e sus extremos Los resortes helicoiles compresión moermente lrgos, eben verificrse icionlmente l pneo o l lbeo. Whl [6] propuso un expresión simple como l (5.1) pr clculr el esplzmiento crítico, luego el cul se verific pneo o lbeo. C critico L f C1 1 1 (5.1) ef one L f es l longitu libre, ef es l esbeltez efectiv, y C 1 y C constntes os por:. L f ef, D C 1 E, E G C E G (5.1) G E Sieno un fctor que epene e ls coniciones e bore, e mner que - = pr un resorte poyo entre superficies plns y prlels. - = pr un extremo rticulo y otro poyo en superficie pln - = pr mbos extremos rticulos - =.000 pr un extremo libre y el otro fijo ótese que en (5.1) se ebe cumplir que C / 1, e tl form que se puee obtener l ef longitu libre en función e ls propiees elástics el resorte y su vinculción, según l siguiente expresión:

10 Versión 014 si C 0 1 ef L D (5.14) f C Frecuentemente en los resortes l crg vrí en form cíclic, en consecuenci se ebe consierr un seguri icionl pr este efecto. Se ebe tener presente que los resortes helicoiles UCA se usn compresión y trcción en un mism plicción. Con esto se eslin que los resortes helicoiles tenrán solicitciones con vlor meio istinto e cero y un etermino vlor lternnte. Así pues tenieno los vlores e ls solicitciones mei y lternnte s por ls expresiones siguientes: P Pmx Pmin, P m Pmx Pmin (5.15) se pueen obtener ls tensiones e corte lternnte y mei, empleno l (5.7) 8. P. D 4C Pm. D 4C , m (5.16) 4C 4 C 4C 4 C Luego con (5.16) se pueen empler los criterios e Gerber o Goomn o Sines entre otros pr nlizr l cpci e crg ftig en un resorte. Pr efectur este nálisis es necesrio estipulr los vlores e ls tensiones e resistenci por ftig por corte, y que ls tensiones e este tipo e resortes son preponerntemente cortntes. Joerres [7] eterminó los siguientes vlores e referenci pr los límites e rotur por corte y e fluenci por corte S 0. 67, S sy S yt 0. 45Sut (5.17) su S ut Los límites e ftig pueen obtenerse e l expresión (.184) o (.185) según el cso e ciclje que correspon. Por otro lo Zimmerli [8] h efectuo estuios sobre l influenci el trtmiento superficil en l resistenci ftig por corte ceros l lto crbono, ceros e leción (corregios pr conición e superficie, tempertur mbiente, meio no corrosivo) y e lmbres pr resorte (llmos lmbre pr pino o pr instrumentos). Estos resultos, que comprenín componentes e tensión lternnte y e tensión mei se muestrn en l Tbl 5., con iferentes coniciones e trtmiento superficil. Estos vlores son vlores e rotur. Componente S s Unies Superficie Sin Grnllr Superficie Grnll ksi Mp ksi S sm Mp Tbl 5.. Componentes e resistenci (hst rotur) por corte tensiones lternntes

11 Versión 014 De mner que pr los mteriles e Tbl 5., conocieno l resistenci l rotur se puee estblecer, e cuero con l ley e Gerber o Goomn, etc, l tensión por corte e resistenci l ftig, empleno el concepto e líne e crg visto en el Cpítulo (Ver Ejercicios en TP1-004). Pr fijr ies Zimmerli [8], clculó los límites e resistenci ftig por corte pr ceros e resortes e menos e 10 mm (/8 ). Estos vlores se exponen continución y son válios pr toos los ceros e l Tbl ksi 10Mp pr resortes sin grnllr (5.18) S se 67. 5ksi 465Mp pr resortes grnllos (5.19) S se Resortes helicoiles pr extensión Estos resortes se muestrn en l Figur 5.8. Se los construye con terminciones en form e gncho o con espirs trbjs especilmente pr fvorecer el engnche en el ispositivo en el que ctún. Figur 5.8. Resortes helicoiles e extensión. El número e espirs totles y l longitu el cuerpo vienen s por ls siguientes expresiones: t 1 (5.0) l. (5.1) b t sieno l cnti e espirs ctivs y el iámetro el lmbre. Algunos resortes e extensión se construyen con un precrg P i, e mner que se ebe superr est crg ntes e que se eviencie eformción lgun en el resorte, tenieno un comportmiento linel luego e super l precrg, tl como se ve en l Figur 5.9. L vrición e l crg viene por l siguiente expresión.

12 Versión 014 e tl form que l constnte e resorte se puee obtener como: k P P 4. G. P Pi (5.) 8. D G. G. 4 i (5.) 8. D 8. C Ahor bien, pr estblecer l precrg P i, se suele recurrir l vlor e l tensión inicil permisible, l cul epene el ínice e resorte (C). Pr ello se elige lgún vlor entro e l zon e preferenci inic en l Figur De tl mner que l precrg se puee obtener con l siguiente expresión (que surge e l tensión por torsión) i. i. Pi (5.4) 8. D 8. C one i es l tensión inicil. Figur 5.9. Vrición e l crg el resorte e extensión con un precrg. Figur Rngo e preferenci pr obtener ls tensiones e precrg. Por otro lo, existen tensiones critics en ls zons A y B e los gnchos e mrre, como se ve en l Figur 5.8. Ests tensiones se eben flexión y y corte trnsversl en l sección A, mientrs que en l sección B solo se ebe torsión. De tl mner que pr l sección A y B ls tensiones corresponientes tenrán los vlores:

13 Versión 014 Mc r 1 PA A I r A PA. r1 r 1 4PA r (5.5) 8P B. C r B r4 (5.6) Téngse presente que ls expresiones (5.5) y (5.6) son solo proxims en función e ls hipótesis típics el cálculo e resistenci e mteriles, pero un sí n un estimción el esto tensionl en el resorte. Pr myores precisiones es necesrio efectur un nálisis e elementos finitos con elementos sólios o bien recurrir l informción que suministrn los fbricntes. Resortes helicoiles pr torsión En l Figur 5.11 se puee precir un resorte e este tipo. Los extremos e ls espirs tienen iverss forms que epenen e l plicción específic en l que serán empleos. Estos resortes se fbricn con ls espirs muy prets pr r myor cohesión, en esto son similres los resortes e extensión, pero ifieren e quellos en que no se impone ningun precrg. Figur Resortes helicoiles. El pr e torsión se plic en l irección e l hélice, tl como se puee precir en el boceto e l Figur Este pr e torsión ctú como si se trtr e un momento flector pr c un e ls secciones el lmbre. En ests circunstncis, el esfuerzo preominnte en ls secciones es e tipo flexionl. Tl como se ve en l Figur 5.11, el momento flector se puee clculr como: M P. (5.7) De mner que l tensión flexionl se puee clculr según Whl [6] como:. M 4C C 1 4C 4C (5.8) El fctor entre préntesis es un fctor que consier efectos geométricos vrios entre ellos por ejemplo el efecto e curvtur y sección circulr. L rotción ngulr en rines venrá por l siguiente expresión

14 Versión 014 M. D. 64M. D. r (5.9) 4 E. I E. y consecuentemente l constnte el resorte por l siguiente expresión 4 M E. k (5.0) 64. D. r L (5.9) se porí hber obtenio prtir el teorem e Cstiglino. Estos resortes suelen montrse sobre brrs cilínrics y pr evitr roturs en los resortes, estos eben tener un iámetro interno con huelgo suficiente con respecto l iámetro e l brr cilínric. Esto se ebe que el resorte l ser torsiono, ls espirs se contren en irección ril. Así pues el iámetro interior e l espir ebe ser tl que sieno: - el número e espirs ctivs sin crg - c el número e espirs ctivs crgs - D i el iámetro interior e l espir sin crg - D ic el iámetro interior e l espir crg El número e espirs ctivs es: D i Dic (5.1) c l1 l b e b (5.) D sieno b el número e espirs el cuerpo, e el número e espirs e los extremos, l 1 y l, ls longitues e los extremos. Resortes e plnchuels flexión Los resortes e plnchuels o e hojs múltiples, tmbién llmos bllests, se muestrn en l Figur 5.1. Este tipo e resortes es muy utilizo en ls inustris ferroviris y utomotrices. Pr su nálisis el resorte se consier como un tipo e vig simple o compuest ctuno en volizo. Tmbién se lo puee consierr como un plc tringulr cort y pil como se ve en l Figur 5.1. Figur 5.1. Resorte e plnchuels múltiples.

15 Versión 014 Pr un plnchuel en volizo e sección trnsversl rectngulr e bse b y ltur t, se tiene 6. M 6. P. x 6. P. L b. t mx b. t b. t (5.) Ahor bien, e cuero con (5.) y tenieno en cuent que el ncho puee vrir, se porá obtener un constnte pr el resorte e form que: b( x) 6P x t. Const (5.4) Se ebe tener presente que el resorte e plc tringulr y su equivlente e plnchs múltiples tienen tensiones y eflexiones iénticos con os excepciones: I) Si se consier l fricción entre lámins lo que gener mortigumiento II) El resorte soport l crg en un sol irección L eflexión el resorte e múltiples lámins se obtiene e l siguiente mner (suponieno siempre conición e volizo): 6. P. L E. n. b. t (5.5) En tnto que l constnte e resorte se puee clculr como P E. n. b. t k 6L (5.6) Resorte e tipo isco o Belleville Estos resortes se pueen ver en l Figur 5.1.f.. Estos resortes reciben el nombre e su inventor quien los ptentó en Están formos por un isco cónico que poy sobre un plno. Son resortes especilmente útiles cuno se requieren grnes fuerzs con pequeños esplzmientos. En l Figur 5.1 se puee precir l vrición e crg con respecto l vrición e esplzmiento en l irección el eje e simetrí. En l Figur 5.14 se puee precir el pilo e estos resortes en serie o en prlelo. L relción e crg eflexión viene por l siguiente expresión 4. E P K D I o h h t t 1 (5.7) one E es el móulo e elstici, es el coeficiente e Poisson, es el esplzmiento ese cero (resorte escrgo) y el fctor K I viene o por: K 6 R 1 I. LnR R, con D o R (5.8) Di L fuerz que se necesit pr plnr por completo un resorte Bellevile viene por l siguiente expresión:

16 Versión 014 P plno 4. E. h. t K D 1 I o (5.9) Figur 5.1. Curvs e crg e los resortes Belleville. Figur Apilo e resortes Bellevile. 5. Bibliogrfí [1] J.E. Shigley y C.R. Mischke, Diseño en Ingenierí Mecánic, McGrw Hill 00 [] B.J. Hmrock, B. Jcobson y S.R. Schmi, Elementos e Máquins, McGrw Hill 000 [] R.L. orton, Diseño e mquinri, McGrw Hill 000 [4] C.M. Srvi.y F.E. Dotti, Máquin e Ensyo e Resortes. Cáter Elementos e Mquin. Proyecto e l signtur. 00. [5] S. P. Timoshenko, Strength of Mterils. Prt 1. E. vn ostrn [6] A.M. Whl, Mechnicl Springs, E. McGrw-Hill. 196 [7] R.E. Joerres, Stnr Hnbook of Mchine Design. Chpter 4: Springs. J.E. Shigley y C.R. Mischke compilers. E. McGrw-Hill [8] O. Zimmerli, Humn filures in springs Applictions, The Minspring, Associte Spring Corportion, Bristol, Connecticut. Agosto-Septiembre 1957.

17 Versión Problems propuestos Problem 1. Dos Resortes cilínricos helicoiles e compresión e igul longitu se colocn uno entro e otro. Como se eberán iseñr los resortes pr obtener ls misms tensiones cortntes en mbos. Problem 1 Problem Problem. Dos resortes helicoiles e constntes k 1 y k se rmn uno entro el otro existieno un iferenci e longitu sin crg en el resorte e constnte k. Un ispositivo e sujeción e peso Po se mont en l prte superior e mner que mbos resortes querán nivelos. Clculr ls crgs en mbos resortes. Si luego los resortes reciben un peso P, Mostrr en un igrm e qué mner ls fuerzs en los resortes vrín con l crg. Problem. Un resorte helicoil e compresión se iseñ pr ejercer un fuerz e 50 cuno el mismo es comprimio unos 50 mm ese su longitu libre. Diseñe un resorte (elij sobre l bse e iverss opciones) pr cumplir con tles rigores segurno un coeficiente e seguri e. Problem 4. Un resorte helicoil trcción se us como elemento e retorno e un plnc según se muestr en l figur. El resorte ebe estr pretensiono 10 lb en el punto más bjo e l crrer e l lev y ebe tener un relción e 0 lb/pulg. De pico pico el resorte se lrg un pulg. Si el resorte está hecho con lmbre que tiene límite e resistenci l rotur e 00 Kpsi, el límite e fluenci e 190 Kpsi y 90 Kpsi e resistenci l ftig. Se pretene empler un resorte que teng un ínice e resorte e 8 con un fctor e seguri e. Diseñe el resorte eterminno: ) el iámetro el lmbre y e espir. b) El número e espirs ctivs Problem 5. En el sistem elástico e l figur se sbe que el resorte e longitu L1 tiene sección rectngulr e ncho b y espesor e, en tnto que el resorte e longitu L tiene el mismo espesor pero uplic el ncho pr l sección rectngulr. L bielet que une mbos resortes se puee consierr rígi. Se ese eterminr l tensión máxim en c resorte.

18 Versión 014 Problem 4 Problem 5 Problem 6. Un vehículo tiene un suspensión simple en l form e resorte helicoil. L longitu libre el resorte es e Lf = 60 mm. y l longitu sóli es e 160 mm bjo un fuerz compresiv e El móulo e elstici trnsversl es e 80 GP. Empleno un relción D/ = 9 clcule ls tensiones tngenciles pr torsión pur y pr corte con torsión combins. Los extremos el resorte son escuros y rectificos.