Dominio de una función

Transcripción

1 Dominio de una unción Ejercicio nº.- Averigua cuál es el dominio de deinición de las siguientes unciones: a) 3 Ejercicio nº.- Halla el dominio de deinición de las siguientes unciones: a) 9 Ejercicio nº 3- Halla el dominio de deinición de las siguientes unciones: a) 3 Ejercicio nº 4.- Halla el dominio de deinición de las unciones: a) 3 Ejercicio nº 5.- Halla el dominio de deinición de las unciones siguientes: a)

2 Ejercicio nº 6.- Observando su gráica, indica cuál es el dominio de deinición de estas unciones: a) Ejercicio nº 7.- Averigua el dominio de deinición de las siguientes unciones, a partir de sus gráicas: a) Ejercicio nº 8.- A partir de la gráica de estas unciones, indica cuál es su dominio de deinición: a) Ejercicio nº 9.- A partir de la gráica de las siguientes unciones, indica cuál es su dominio de deinición: a)

3 Ejercicio nº 0.- Observando la gráica de estas unciones, indica cuál es su dominio de deinición: a) Ejercicio nº.- De un cuadrado de lado 0 cm se recorta una tira de cm en la base otra de la misma longitud enla altura,obteniéndoseun nuev ocuadradode lado (0 ): El área de este nuevo cuadrado será: A 0 Cuál es el dominio de deinición de esta unción? Ejercicio nº.- Las tarias de una empresa de transportes son: Si la carga pesa menos de 0 toneladas, 40 euros por tonelada. Si la carga pesa entre 0 30 toneladas, 30 euros por tonelada (la carga máima que admiten es de 30 toneladas). Si consideramos la unción que nos da el precio según la carga, cuál será su dominio de deinición? Ejercicio nº 3.- Tenemos una hoja de papel de base 8,84 cm altura 30 cm. Si recortamos por una línea paralela a la base, a dierentes alturas, enrollamos el papel, podemos ormar cilindros de radio 3 cm altura : 3

4 El volumen del cilindro será: V π 3 8,6 Cuál es el dominio de deinición de esta unción? Ejercicio nº 4.- A una hoja de papel de 30 cm 0 cm le cortamos cuatro cuadrados (uno en cada esquina), plegando convenientemente, ormamos una caja cuo volumen es: 0 30 V Cuál es el dominio de deinición de esta unción? Ejercicio nº 5.- Vamos a considerar todos los rectángulos de 30 cm de perímetro. Si llamamos a la longitud de la base, el área será: A 5 Cuál es el dominio de deinición de esta unción? 4

5 Funciones gráicas Ejercicio nº 6.- Asocia a cada gráica su ecuación: a) c) 3 d) 4 I) II) III) Ejercicio nº 7.- Asocia una de estas ecuaciones con cada una de las siguientes gráicas: a) c) 0,5 d) 0,5 I) II) 5

6 III) Ejercicio nº 8.- Asocia a cada una de estas gráicas una de las siguientes epresiones analíticas: a) c) d) I) II) III) Ejercicio nº 9.- Asocia cada una de estas gráicas con su correspondiente ecuación: a) 3 3 c) 3,5 0,75 d) 4 6

7 I) II) III) Ejercicio nº 0.- Asocia cada ecuación con la gráica correspondiente: a) c) 0,5 d) 0,5 I) II) III) 7

8 Ejercicio nº.- Asocia a cada una de estas gráicas su ecuación: a) 4 c) d) I) II) III) Ejercicio nº.- Asocia cada ecuación con su correspondiente gráica: a) c) d) I) II) 8

9 III) Ejercicio nº 3.- Asocia a cada una de las gráicas una de las siguientes epresiones analíticas: a) 4 c) 4 d) I) II) III) 9

10 Ejercicio nº 4.- Asocia cada gráica con su correspondiente ecuación: a) 3 3 c) 3 d) 3 I) II) III) Ejercicio nº 5.- Asocia cada una de estas gráicas con su correspondiente ecuación: a) 3 3 c) 3 d) 3 I) II) 0

11 III) Ejercicio nº 6.- Asocia a cada gráica su ecuación: a) 3 3 c) log d) log I) II) III) Ejercicio nº 7.- Asocia a cada una de las siguientes gráicas su correspondiente ecuación: a) c) log d) log

12 I) II) III) Ejercicio nº 8.- Asocia cada gráica con su correspondiente ecuación: a) 3 3 c) log3 d) log3 I) II) III)

13 Ejercicio nº 9.- Asocia cada una de las siguientes gráicas con su epresión analítica: a) 3 3 c) log3 3 d) log I) II) III) Ejercicio nº 30.- Asocia cada una de las siguientes gráicas con su ecuación: a) c) log d) log I) II) 3

14 III) Ejercicio nº 3.- Representa la gráica de la siguiente unción: 3 5 Ejercicio nº3.- Representa gráicamente: 3 Ejercicio nº 33.- Representa gráicamente la siguiente unción: 3 4 Ejercicio nº 34.- Haz la gráica de la unción: 0,5 3,5 Ejercicio nº 35.- Representa gráicamente la unción: 4 5 Ejercicio nº 36.- Halla la ecuaciónde la recta que pasapor 3, cua pendiente es. 4

15 Ejercicio nº 37.- Escribe la ecuación de la siguiente recta: Ejercicio nº 38.- Escribe la ecuaciónde la recta que pasapor los puntos 3, 4, 3. Ejercicio nº 39.- Escribe la ecuación de la recta cua gráica es la siguiente: Ejercicio nº 40.- Halla la epresión analítica de la recta cua gráica es: Ejercicio nº 4.- Representa gráicamente la unción: 4 5

16 Ejercicio nº 4.- Representa la siguiente unción: 3 Ejercicio nº 43.- Obtén la gráica de la unción: Ejercicio nº 44.- Representa gráicamente la siguiente unción: 4 Ejercicio nº 45.- Representa la gráica de la siguiente unción: 4 Ejercicio nº 46- Representa gráicamente. Ejercicio nº 47.- Representa gráicamente la siguiente unción: 4 Ejercicio nº 48.- Representagráicamente la unción. Ejercicio nº 49.- Haz la gráica de la unción 3. 6

17 Ejercicio nº 50.- Representa la siguiente unción: 3 Ejercicio nº 5.- Representa gráicamente la siguiente unción: 3 si si Ejercicio nº 5.- Representa gráicamente: si si Ejercicio nº 53.- Representa la siguiente unción: si 4 si Ejercicio nº 54.- Dibuja la gráica de la siguiente unción: si si Ejercicio nº 55.- Dibuja la gráica de la unción: / si si 7

18 Ejercicio nº 56.- Con 00 metros de valla queremos acotar un recinto rectangular aprovechando una pared: 00 m a Llama a uno de los lados de la valla. Cuánto valen los otros dos lados? b Construe la unción que nos da el área del recinto. Ejercicio nº 57.- El perímetro de un rectángulo es de 30 cm. Obtén la unción que nos dé el área del rectángulo en unción de la longitud de la base. Ejercicio nº 58.- En algunos países se utiliza un sistema de medición de la temperatura distinto a los grados centígrados que son los grados Farenheit. Sabiendo que 0 C 50 F que 60 C 40 F, obtén la ecuación que nos permita traducir temperaturas de C a F. Ejercicio nº 59.- Un cántaro vacío con capacidad para 0 litros pesa 550 gramos. Escribe la unción que nos da el peso total del cántaro según la cantidad de agua, en litros, que contiene. Ejercicio nº 60.- En un contrato de alquiler de una casa igura que el coste subirá un % cada año. Si el primer año se pagan 700 euros (en recibos mensuales): a Cuánto se pagará dentro de año? Y dentro de años? b Obtén la unción que nos dé el coste anual al cabo de años. 8

19 Transormaciones de unciones Ejercicio nº 6.- La siguiente gráica es la de = (). Representa, a partir de ella, las unciones: a) Ejercicio nº 6.- A partir de la gráicade construe las gráicas de a) 9

20 Ejercicio nº 63.- Esta es la gráica de la unción = (). Representa, a partir de ella, las unciones: a) Ejercicio nº 64.- Sabiendo que la gráica de = () es la siguiente: construe, a partir de ella, las gráicas de: a) 0

21 Ejercicio nº 65.- La siguiente gráica corresponde a la unción A partir de ella, representa: 3 a) Ejercicio nº 66.- Representa gráicamente la unción, sabiendoque la gráica de es la siguiente: Ejercicio nº 67.- Representa, a partir de la gráicade, la unción :

22 Ejercicio nº 68.- Esta esla gráica de la unción. Representa, a partir de ella,la unción : Ejercicio nº 69.- Sabiendoquelagráicade es ladelaizquierda, representa lagráicade. Ejercicio nº 70.- La siguiente gráica corresponde a la unción :. Representa, a partir de ella,la unción Ejercicio nº 7.- Epresa como unción "a trozos": Ejercicio nº 7.- Obtén la epresiónanalítica,eninterv alos, de la unción 3.

23 Ejercicio nº 73.- Deine como unción "a trozos": 3 Ejercicio nº 74.- Deine como unción "a trozos": 4 Ejercicio nº 75.- Obtén la epresiónanalíticaeninterv alosde la unción 3. Composición de unciones Ejercicio nº 76.- Dadaslas siguientesunciones : a) g g g 3 4 g, halla : Ejercicio nº 77.- Considera las unciones g deinidas por: Calcula: a) g g 3 g Ejercicio nº 78.- Las unciones a) g g g g estándeinidaspor 3 g. Calcula : 3

24 Ejercicio nº 79.- Sabiendoque g sen, halla : a) g g g Ejercicio nº 80.- g calcula : Dadas las unciones, a) g g Ejercicio nº 8.- Las unciones g están deinidas por: 3 g. Eplica cómo, a partir de ellas, por composición, podemos obtener: p q 3 3 Ejercicio nº 8.- Dadas las unciones: g Eplica como, a partir de ellas, se pueden obtener por composición estas otras: p q Ejercicio nº 83.- Con las unciones: g hemos obtenido, por composición, estas otras: p q Eplica cómo, a partir de g, se pueden obtener p q. 4

25 Ejercicio nº 84.- Eplica cómo se pueden obtener por composición las unciones p() q() a partir de () g(), siendo: 3, g, p 3 q 5 Ejercicio nº 85.- Sabiendo que: 3 g Eplica cómo se pueden obtener por composición, a partir de ellas, las siguientes unciones: 3 p q 3 Función Inversa Ejercicio nº 86.- A partir de la gráica de = (): a) Calcula 3 5. Representa, enlos mismosejes,. Ejercicio nº 87.- Dada la gráica de la unción = (): a) Calcula 0. Representagráicamente enlos mismos ej es, a partir de la gráicade. 5

26 Ejercicio nº 88.- La siguiente gráica corresponde a la unción = (): a) Calcula 3 Representa, enlos mismosejes, a partir de la gráicade. Ejercicio nº 89.- Esta es la gráica de la unción = (): a) Calcula 0. Representaenlos mismos ej es a partir de la gráicade. Ejercicio nº 90.- Esta gráica corresponde a la unción = (): A partir de ella: a) Calcula 0. Representa, enlos mismos ej es,la unción. 6

27 Ejercicio nº 9.- Calcula, sabiendo que : 3 Ejercicio nº 9.- Calcula la unción inversa de: 5 Ejercicio nº 93.- Obtén la unción inversa de: 3 4 Ejercicio nº 94.- Halla la unción inversa de: 3 Ejercicio nº 95.- Halla la inversa de la siguiente unción: 7 3 7