Algebra Lineal: Combinación Lineal. Departamento de Matemáticas. Intro. Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Ejemplo 4 Ejemplo 5 Ejemplo 6 MA1010

Álgebra Lineal Ma1010

Álgebra Ma1010 Departamento de Matemáticas ITESM Álgebra - p. 1/31 En este apartado se introduce uno de los conceptos más importantes del curso: el de combinación lineal entre vectores. Se establece la

Algebra Lineal: Espacios Generados. Departamento de Matemáticas. Intro. E. Generado. Ejemplos. Contención. Ejemplos. Nota.

Algebra ducción Después combinación lineal, el segundo concepto clave en Algebra Lineal es el concepto espacio generado. Existen dos formas llegar a este concepto. Si en lugar responr si el sistema [A

Algebra Lineal: Dependencia Lineal. Departamento de Matemáticas. Intro. Dependencia. Ejemplos a) Resultados. Ejemplos b) MA1019

Algebra MA119 ducción Otro los conceptos clave en Algebra es el concepto penncia lineal. Este concepto aplica a conjuntos vectores y significa que el conjunto tenga redundancia, es cir, que exista en el

Introducción. Algebra Lineal: Dependencia Lineal. Departamento de Matemáticas. Intro. Resultado Clave 3. Ejemplo 1. Ejemplo 2. Operativa.

ducción Amás los conceptos combinación lineal y espacio generado, otro los conceptos clave en Algebra es el concepto penncia lineal. Este concepto aplica a conjuntos vectores y significa que el conjunto

Introducción. Algebra Lineal: Dependencia Lineal. Departamento de Matemáticas. Intro. Resultado Clave 2. Ejemplo 1. Ejemplo 2. Operativa.

ducción Amás los conceptos combinación lineal y espacio generado, otro los conceptos clave en Algebra es el concepto penncia lineal. Este concepto aplica a conjuntos vectores y significa que el conjunto

Algebra Lineal: Bases y Dimensión. Departamento de Matemáticas. Intro. Espacio Lineal. Base. Tma clave. Regla 1. Regla 2 MA1019

Algebra MA119 ducción Uno los conceptos más importantes en Espacios Vectores es el concepto. Este concepto se relaciona con el número elementos mínimo que se requieren para representar a los elementos

Combinación Lineal. Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM. 10 de enero de 2011

Combinación Lineal Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 10 de enero de 011 Índice.1. Introducción............................................... 1.. Combinación lineal entre vectores...................................

Algebra Lineal: Valores y Vectores Propios. Departamento de Matemáticas. Intro. Eigenvalues. Multiplicidades

Algebra ducción Los valores y vectores propios son muy importantes en el análisis sistemas lineales. En esta presentación veremos su finición y cómo se calculan. vectores propios Sea A una matriz cuadrada,

Algebra Lineal Tarea No 22: Valores y vectores propios Solución a algunos problemas de la tarea (al 29 de junio de 2014)

Algebra Lineal Tarea No : Valores y vectores propios a algunos problemas de la tarea (al 9 de junio de 04. Para la matriz A A Indique cuáles vectores son vectores propios: ( ( ( v, v, v 3 3 Recordemos

Una matriz es un arreglo rectangular de números. Los números en el arreglo se llaman elementos de la matriz. ) ( + ( ) ( )

MATRICES Una matriz es un arreglo rectangular de números. Los números en el arreglo se llaman elementos de la matriz. Ejemplo 1. Algunos ejemplos de matrices ( + ( ) ( + ( ) El tamaño o el orden de una

Matrices y determinantes

Matrices y determinantes 1 Ejemplo Cuál es el tamaño de las siguientes matrices? Cuál es el elemento a 21, b 23, c 42? 2 Tipos de matrices Matriz renglón o vector renglón Matriz columna o vector columna

El espacio de n-uplas Combinaciones lineales Independencia lineal

El espacio de n-uplas Combinaciones lineales Independencia lineal Ana González GAL IMERL 9 de marzo de 203 espacio de n-uplas espacio de n-uplas espacio de n-uplas llamamos espacio de n-uplas al conjunto

Procedimiento para encontrar la inversa de una matriz cuadrada (Método de Gauss-Jordan).

Ejemplo 19: Demuestre que la matriz A es invertible y escríbala como un producto de matrices elementales. Solución: Para resolver el problema, se reduce A a I y se registran las operaciones elementales

Ecuaciones lineales en una variable. Prof. Anneliesse Sánchez Adaptada por Caroline Rodriguez Departamento de Matemáticas UPR - Arecibo

Ecuaciones lineales en una variable Prof. Anneliesse Sánchez Adaptada por Caroline Rodriguez Departamento de Matemáticas UPR - Arecibo Qué es una ecuación? Una ecuación es una oración que expresa la igualdad

Algebra Lineal Tarea No 9: Líneas y planos en R 3 Solución a algunos problemas de la tarea (al 29 de junio de 2014)

lgebra Lineal Tarea No 9: Líneas planos en R 3 a algunos problemas de la tarea (al 9 de junio de 0). Indique las opciones que no contienen ecuaciones de líneas rectas en R 3 :. x = + t, =, z = 3. = = 3

Mínimos Cuadrados. Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM. 30 de junio de 2011

Mínimos Cuadrados Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 30 de junio de 011 Índice 4.1.Introducción............................................... 1 4..Error Cuadrático............................................

Unidad 2. Matrices Conceptos básicos 2.2. Operaciones con matrices 2.3. Matriz Inversa 2.4. El método de Gauss-Jordan 2.5.

Unidad. Matrices.. Conceptos básicos.. Operaciones con matrices.. Matriz Inversa.. El método de Gauss-Jordan.. Aplicaciones Objetivos particulares de la unidad Al culminar el aprendizaje de la unidad,

Tema 1: Matrices y Determinantes

Tema 1: Matrices y Determinantes September 14, 2009 1 Matrices Definición 11 Una matriz es un arreglo rectangular de números reales a 11 a 12 a 1m a 21 a 22 a 2m A = a n1 a n2 a nm Se dice que una matriz

Álgebra Lineal Ma843

Álgebra Lineal Ma843 Principios de Desarrollo Discursivo/Didáctico Departamento de Matemáticas ITESM Principios de Desarrollo Discursivo/Didáctico Álgebra Lineal - p. 1/12 Problema Fundamental El problema

Álgebra Lineal Ma1010

Álgebra Lineal Ma1010 Líneas y s en el Espacio Departamento de Matemáticas ITESM Líneas y s en el Espacio Álgebra Lineal - p. 1/34 Los conjuntos solución a un sistema de ecuaciones lineales cuando tienen

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

1 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Una ecuación es un enunciado o proposición que plantea la igualdad de dos expresiones, donde al menos una de ellas contiene cantidades desconocidas llamadas variables

MA3002. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería: Números Complejos. Departamento de Matemáticas. Introducción. Igualdad. Suma y resta.

MA3002 Los números complejos, simbolizados por C, son una generalización los números reales. Una generalización algebraica muy interesante: Toda ecuación polinomial c n z n + c n 1 z n 1 + + c 1 z + c

Tema 1: Matrices. El concepto de matriz alcanza múltiples aplicaciones tanto en la representación y manipulación de datos como en el cálculo numérico.

Tema 1: Matrices El concepto de matriz alcanza múltiples aplicaciones tanto en la representación y manipulación de datos como en el cálculo numérico. 1. Terminología Comenzamos con la definición de matriz

Algebra Lineal: Transformaciones Lineales. Departamento de Matemáticas. Intro. T. Matricial. T. Lineal. Rango

Algebra ducción Des el punto vista l Algebra Lineal, las funciones más importantes son las que preservan las combinaciones lineales. Estas funciones se llamarán. Es esta presentación se tratan con los

Matrices y operaciones con Matrices.

Matrices y operaciones con Matrices En clases anteriores hemos usado arreglos rectangulares de números, denominados matrices aumentadas, para resolver sistemas de ecuaciones lineales Denición Una matriz

SISTEMAS DE ECUACIONES

SISTEMAS DE ECUACIONES Ecuación es una igualdad que contiene por lo menos una incógnita, que se representa por medio de una letra, cuyo valor se debe averiguar. Por ejemplo: 3x + 2 = 4 donde debemos calcular

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Profesores Omar Darío Saldarriaga Ortíz Ivan Darío Gómez Hernán Giraldo 2009 Definición Una matriz es un arreglo rectangular de números reales en m filas y n a 11 a 1n columnas

Solución de Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales

Solución de Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 9 de febrero de Índice..Introducción.................................................Ejemplo.................................................3.Ejemplo................................................

Índice. Funciones de Maple

INTRODUCCIÓN Con los avances de la tecnología, los cursos de matemáticas en nuestras universidades necesitan el apoyo computacional para la realización de cálculos en diferentes procedimientos, de tal

Matrices Invertibles y Elementos de Álgebra Matricial

Matrices Invertibles y Elementos de Álgebra Matricial Departamento de Matemáticas, CSI/ITESM 20 de agosto de 2008 Índice 121 Introducción 1 122 Transpuesta 1 123 Propiedades de la transpuesta 2 124 Matrices

Álgebra Lineal Ma1010

Álgebra Lineal Ma1010 Departamento de Matemáticas ITESM Álgebra Lineal - p. 1/16 En esta lectura veremos el proceso para obtener la factorización QR de una matriz. Esta factorización es utilizada para

Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales con Matrices. COMP 2502: Estructuras Computacionales Discretas II Dra. Madeline Ortiz Rodríguez

Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales con Matrices COMP 2502: Estructuras Computacionales Discretas II Dra. Madeline Ortiz Rodríguez Agenda Cuáles son las ecuaciones lineales Solución de ecuaciones

Algebra Matricial y Optimización Segundo Examen Parcial Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2012

Grupo: Matrícula: Nombre: Algebra Matricial y Optimización Segundo Examen Parcial Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 22. (pts) Sea A una matriz cuadrada. Indique validez a cada una de las siguientes

Algebra lineal y conjuntos convexos

Apéndice A Algebra lineal y conjuntos convexos El método simplex que se describirá en el Tema 2 es de naturaleza algebraica y consiste en calcular soluciones de sistemas de ecuaciones lineales y determinar

Tema 11.- Autovalores y Autovectores.

Álgebra 004-005 Ingenieros Industriales Departamento de Matemática Aplicada II Universidad de Sevilla Tema - Autovalores y Autovectores Definición, propiedades e interpretación geométrica La ecuación característica

Espacios generados, dependencia lineal y bases

Espacios generados dependencia lineal y bases Departamento de Matemáticas CCIR/ITESM 14 de enero de 2011 Índice 14.1. Introducción............................................... 1 14.2. Espacio Generado............................................

Operaciones elementales

Operaciones elementales Objetivos Conocer y justificar operaciones elementales con ecuaciones de un sistema de ecuaciones lineales, conocer su forma matricial (operaciones elementales con renglones de

2.5 Dependencia Lineal, Independencia Lineal, Wronskiano 74

.5 Dependencia Lineal, Independencia Lineal, Wronskiano 74.5 Dependencia Lineal, Independencia Lineal, Wronskiano Dependencia Lineal Definición.5. Se dice que un conjunto de funciones f, f,... fn ( ) es

Espacios Vectoriales. AMD Grado en Ingeniería Informática. AMD Grado en Ingeniería Informática (UM) Espacios Vectoriales 1 / 21

Espacios Vectoriales AMD Grado en Ingeniería Informática AMD Grado en Ingeniería Informática (UM) Espacios Vectoriales 1 / 21 Objetivos Al finalizar este tema tendrás que: Saber si unos vectores son independientes.

Una forma fácil de recordar esta suma (regla de Sarrus): Primero vamos a estudiar algunas propiedades de los determinantes.

Una forma fácil de recordar esta suma (regla de Sarrus): Ejemplos: Tarea: realizar al menos tres ejercicios de cálculo de determinantes de matrices de 2x2 y otros tres de 3x3. PARA DETERMINANTES DE MATRICES

1 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. MÉTODO DE GAUSS

1 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. MÉTODO DE GAUSS 1.1 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Una ecuación lineal es una ecuación polinómica de grado 1, con una o varias incógnitas. Dos ecuaciones son equivalentes

Matrices. Álgebra de matrices.

Matrices. Álgebra de matrices. 1. Definiciones generales Definición 1.1 Si m y n son dos números naturales, se llama matriz de números reales de orden m n a una aplicación A : {1, 2, 3,..., m} {1, 2, 3,...,

Matemática II Tema 3: resolución de sistemas de ecuaciones lineales

Matemática II Tema 3: resolución de sistemas de ecuaciones lineales 2012 2013 Índice Sistemas de ecuaciones lineales 1 Interpretación geométrica y definición 1 Método de eliminación 4 Resolución de sistemas

Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2 está compuesto por dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, de tal manera que se trata de encontrar

Algebra Lineal Tarea No 9: Espacios vectoriales Maestra Dora Elia Cienfuegos, Enero-Mayo 2017

Algebra Lineal Tarea No 9: Espacios vectoriales Maestra Dora Elia Cienfuegos, Enero-Mayo 2017 Grupo: Matrícula: Nombre: Tipo:-1 1. Suponga que V = R 2 y que se definen las operaciones: y Si Calcule: 1.

MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

6 de Abril de MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (Clase ) Departamento de Matemática Aplicada Facultad de Ingeniería Universidad Central de Venezuela . Producto de matrices. Aplicaciones

Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales. Juan-Miguel Gracia

Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales Juan-Miguel Gracia Índice Sistemas lineales 2 Búsqueda de una solución especial 3 Aplicación a sistemas 4 Problema de condiciones iniciales 2 / 2 Sistemas

Ejercicios de Matrices y Determinantes.

Matemáticas 2ºBach CNyT. Ejercicios : Matrices y Determinantes. Pág 1/12 Ejercicios de Matrices y Determinantes. 1. Dadas las matrices: Calcular: A + B; A B; A x B; B x A; A t. 2. Demostrar que: A 2 A

Determinantes. Determinante de orden uno. a 11 = a 11 5 = 5

DETERMINANTES Determinantes Concepto de determinante A cada matriz cuadrada A se le asigna un escalar particular denominado determinante de A, denotado por A o por det (A). A = Determinante de orden uno

Álgebra Lineal VII: Independencia Lineal.

Álgebra Lineal VII: Independencia Lineal José María Rico Martínez Departamento de Ingeniería Mecánica División de Ingenierías, Campus Irapuato-Salamanca Universidad de Guanajuato email: jrico@salamancaugtomx

LECCIÓN 7: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN REDUCIBLES A HOMOGÉNEAS.

160 LECCIÓN 7: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN REDUCIBLES A HOMOGÉNEAS. JUSTIFICACIÓN En esta lección centraremos nuestro estudio en aquellas ecuaciones diferenciales homogéneas mediante

Teoría Tema 4 Notación matricial en la resolución de sistemas de ecuaciones por Gauss

página 1/6 Teoría Tema 4 Notación matricial en la resolución de sistemas de ecuaciones por Gauss Índice de contenido Matriz del sistema y matriz ampliada...2 Método de Gauss...3 Solución única, ausencia

Ejercicios resueltos de geometría analítica

Ejercicios resueltos de geometría analítica 1) Calcula el volumen del prisma determinado por los vectores v (0,-2,3), w (1,3,-4) y z (-2,1,0). 2) Calcula a para que los vectores (1,a,-1), (-4,2,0) y (a,2,-1)

MA3002. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería: Transformada Z Inversa. Departamento de Matemáticas. X 1 (z) MFP. Ejemplo 1. Ejemplo 2.

MA3002 Inversa La transformada Z inversa una función variable compleja X () se fine como x(n) = 2 π i C X () n d don la integral se calcula sobre una curva cerrada simple C postivamente orientada que encierra

IDENTIFICAR SISTEMAS DE ECUACIONES Y SUS ELEMENTOS

OBJETIVO 1 IDENTIFICAR SISTEMAS DE ECUACIONES Y SUS ELEMENTOS NOMBRE: CURSO: FECHA: Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas es un conjunto de dos ecuaciones de las que se busca una solución

Lo rojo sería la diagonal principal.

MATRICES. Son listas o tablas de elementos y que tienen m filas y n columnas. La dimensión de la matriz es el número se filas y de columnas y se escribe así: mxn (siendo m el nº de filas y n el de columnas).

Interpretación gráfica

Interpretación gráfica En la introducción de la sección Sistemas de Ecuaciones Lineales se presentó la interpretación gráfica (o geométrica) de la solución de un S.E.L.. Este tema está relacionado con

Conjuntos de Vectores y Matrices Ortogonales

Conjuntos de Vectores y Matrices Ortogonales Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 28 de junio de 2011 Índice 21.1.Introducción............................................... 1 21.2.Producto interno............................................

Clase 8 Matrices Álgebra Lineal

Clase 8 Matrices Álgebra Lineal Código Escuela de Matemáticas - Facultad de Ciencias Universidad Nacional de Colombia Matrices Definición Una matriz es un arreglo rectangular de números denominados entradas

Tronco común 1 Semestre

Tronco común 1 Semestre Programa de la asignatura: Álgebra lineal Universidad Abierta y a Distancia de México Tronco Común 1 UNIDAD 1 1.2.2. Magnitud y dirección de un vector La magnitud de un vector con

Espacios Vectoriales

Leandro Marín Octubre 2010 Índice Definición y Ejemplos Paramétricas vs. Impĺıcitas Bases y Coordenadas Para definir un espacio vectorial tenemos que empezar determinando un cuerpo sobre el que esté definido

UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES

ECUACIÓN DE PRIMER GRADO UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ECUACIÓN es una igualdad entre dos epresiones algebraicas que contienen elementos desconocidos llamados incógnitas. RAÍZ O SOLUCIÓN de una ecuación

CONCEPTOS BÁSICOS DE ESPACIOS VECTORIALES Alumno. Cristina Mª Méndez Suero

Fundamento Científico del Currículum de Matemáticas en Enseñanza Secundaria CONCEPTOS BÁSICOS DE ESPACIOS VECTORIALES Alumno. Cristina Mª Méndez Suero ESPACIOS VECTORIALES DEFINICIÓN... 1 PROPIEDADES DE

Sistemas de dos ecuaciones lineales de primer grado con dos incógnitas

Un sistema de dos ecuaciones lineales de primer grado con dos incógnitas tiene la siguiente forma Ax + By + C = 0 A x + B y + C (1) = 0 Ya sabemos que una ecuación lineal de primer grado con dos incógnitas

un conjunto cuyos elementos denominaremos vectores y denotaremos por es un espacio vectorial si verifica las siguientes propiedades:

CAPÍTULO 2: ESPACIOS VECTORIALES 2.1- Definición y propiedades. 2.1.1-Definición: espacio vectorial. Sea un cuerpo conmutativo a cuyos elementos denominaremos escalares o números. No es necesario preocuparse

Matrices y Sistemas de Ecuaciones lineales

Matrices y Sistemas de Ecuaciones lineales Llamaremos M m n (K) al conjunto de las matrices A = (a ij ) (i = 1, 2,..., m; j = 1, 2,..., n) donde los elementos a ij pertenecen a un cuerpo K. Las matrices,

2 = 1 0,5 + = 0,5 c) 3 + = = 2

Trabajo Práctico N : SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Ejercicio : Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones lineales empleando cuando sea posible: i) Método matricial. ii) Regla de Cramer. Interprete

Algebra Lineal XXVI: La Regla de Cramer.

Algebra Lineal XXVI: La Regla de Cramer José María Rico Martínez Departamento de Ingeniería Mecánica Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica y Electrónica Universidad de Guanajuato email: jrico@salamancaugtomx

1 ÁLGEBRA DE MATRICES

1 ÁLGEBRA DE MATRICES 1.1 DEFINICIONES Las matrices son tablas numéricas rectangulares. Se dice que una matriz es de dimensión m n si tiene m filas y n columnas. Cada elemento de una matriz se designa

Sistemas Lineales y Matrices

Profesores Hernán Giraldo y Omar Saldarriaga Instituto de Matemáticas Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Antioquia Ejemplo Solución de sistemas de ecuaciones lineales, usaremos este

Sistemas de Ecuaciones Lineales

Sistemas de Ecuaciones Lineales 1 Sistemas de ecuaciones y matrices Definición 1 Una ecuación lineal en las variables x 1, x 2,..., x n es una ecuación de la forma con a 1, a 2... y b números reales. a

Objetivos formativos de Álgebra

Objetivos formativos de Álgebra Para cada uno de los temas el alumno debe ser capaz de hacer lo que se indica en cada bloque. Además de los objetivos que se señalan en cada tema, se considera como objetivo

El álgebra de las matrices Suma y producto por un escalar Producto de matrices Propiedades y ejemplos

El álgebra de las matrices Suma y producto por un escalar Producto de matrices Propiedades y ejemplos c Jana Rodriguez Hertz p. 1/1 Suma de matrices - definición Si dos matrices A,B M m n K tienen el mismo

Instituto Tecnológico Autónomo de México. 1. At =..

Instituto Tecnológico Autónomo de México TRANSPUESTA DE UNA MATRIZ DEFINICION : Transpuesta Sea A = (a ij ) una matriz de mxn Entonces la transpuesta de A, que se escribe A t, es la matriz de nxm obtenida

Dependencia e Independencia Lineal en R n

Dependencia e Independencia Lineal en R n Departamento de Matemáticas, IR/ITESM 12 de enero de 2011 Índice 8.1. Objetivos................................................ 1 8.2. Motivación...............................................

3- Sistemas de Ecuaciones Lineales

Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1 3- Sistemas de Ecuaciones Lineales 1. Introducción Consideremos el siguiente sistema, en él tenemos k ecuaciones y n incógnitas. Los coeficientes a ij son números reales

APUNTES DE ÁLGEBRA LINEAL TEMA 2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

APUNTES DE ÁLGEBRA LINEAL TEMA 2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Ignacio López Torres. Reservados todos los derechos. Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio electrónico

2.- Sistemas lineales.

2.- Sistemas lineales. 2.1.-Definiciones previa. 2.1.1.-Ecuación lineal con n incógnitas: Cualquier expresión del tipo:, donde a i, b, ú. Los valores a i se denominan coeficientes, b término independiente

Sistemas de Ecuaciones Lineales y Matrices

Capítulo 4 Sistemas de Ecuaciones Lineales y Matrices El problema central del Álgebra Lineal es la resolución de ecuaciones lineales simultáneas Una ecuación lineal con n-incógnitas x 1, x 2,, x n es una

Álgebra y Matemática Discreta

Álgebra y Matemática Discreta Sesión de Teoría 23 (c) 2013 Leandro Marín, Francisco J. Vera, Gema M. Díaz 2 Dic 2013-8 Dic 2013 Introducción La existencia de bases ortonormales es los espacios es muy útil

Es una ecuación polinómica de grado uno con una o varias incógnitas. Por ejemplo, son ecuaciones lineales: 2x 3y 4z

1. Ecuación lineal Es una ecuación polinómica de grado uno con una o varias incógnitas. Por ejemplo, son ecuaciones lineales: x y 4z 8 x 6y z 5 7y z 1. Sin embargo, no son, ecuaciones lineales: x y z 1,

Regla de Cramer. Semana 2 2. Empecemos! Qué sabes de...? la regla de Cramer,

Semana 2 2 Empecemos! Como recodarás en el 7mo semestre estudiamos los sistemas de ecuaciones lineales (SEL) con tres incógnitas, los cuales se resolvieron empleando los métodos analíticos: sustitución,

3.1. Operaciones con matrices. (Suma, resta, producto y traspuesta)

Operaciones con matrices Suma, resta, producto y traspuesta Suma, resta y multiplicación por escalares Las matrices de un tamaño fijo m n se pueden sumar entre sí y esta operación de sumar se puede definir

Titulo: SISTEMAS DE ECUACIONES Año escolar: 3er. año de bachillerato Autor: José Luis Albornoz Salazar Ocupación: Ing Civil. Docente Universitario País de residencia: Venezuela Correo electrónico: martilloatomico@gmail.com

Introducción a Matrices y Eliminación Gaussiana

Introducción a Matrices y Eliminación Gaussiana 1 Sistema de Ecuaciones Matricial 2 Definición Una matriz es un arreglo rectangular de valores llamados elementos, organizados por filas y columnas. Ejemplo:

DOCENTE: JESÚS E. BARRIOS P.

DOCENTE: JESÚS E. BARRIOS P. DEFINICIONES Es larga la historia del uso de las matrices para resolver ecuaciones lineales. Un texto matemático chino que proviene del año 300 A. C. a 200 A. C., Nueve capítulos

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES Dos ecuaciones lineales con dos

de SISTEMAS DE ECUACIONES ES Y MATRICES Dos m con n Sergio Stive Solano 1 Febrero de 2015 1 Visita http://sergiosolanosabie.wikispaces.com de SISTEMAS DE ECUACIONES ES Y MATRICES Dos m con n Sergio Stive

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES

y SISTEMAS DE ECUACIONES ES Y MATRICES Sergio Stive Solano 1 Febrero de 2015 1 Visita http://sergiosolanosabie.wikispaces.com y SISTEMAS DE ECUACIONES ES Y MATRICES Sergio Stive Solano 1 Febrero de 2015

APUNTES ALGEBRA SUPERIOR

1-1-016 APUNTES ALGEBRA SUPERIOR Apuntes del Docente Esp. Pedro Alberto Arias Quintero. Departamento De Ciencias Básicas, Unidades Tecnológicas de Santander. Contenido MATRICES Y DETERMINANTES... ELEMENTOS

Algebra Lineal * Working draft: México, D.F., a 17 de noviembre de 2010.

Algebra Lineal * José de Jesús Ángel Ángel jjaa@mathcommx Working draft: México, DF, a 17 de noviembre de 2010 Un resumen de los principales temas tratados en un curso de Álgebra Lineal Contenido 1 Sistemas

DEFINICIONES TIPOS DE MATRICES DETERMINANTES Y PROPIEDADES OPERACIONES MATRICIALES INVERSA DE UNA MATRIZ SISTEMAS DE ECUACIONES

ALGEBRA DE MATRICES DEFINICIONES TIPOS DE MATRICES DETERMINANTES Y PROPIEDADES OPERACIONES MATRICIALES INVERSA DE UNA MATRIZ SISTEMAS DE ECUACIONES DEFINICIONES 2 Las matrices y los determinantes son herramientas

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )

de Laplace. (secc..) 5 Apéndice DI_UIV Más ejercicios de Solución de una ecuación diferencial lineal con condiciones iniciales por medio de la trasformada de Laplace (Secc..).[] Ejemplo DI. Teniendo encontrar

ÁLGEBRA LINEAL. EXAMEN FINAL 18 de Enero de b) (0, 5 puntos) Estudia si la siguiente afirmación es verdadera o falsa, justificando

ÁLGEBRA LINEAL EXAMEN FINAL 8 de Enero de Apellidos y Nombre: Duración del examen: 3 horas Publicación de notas: enero Revisión de Examen: feb Ejercicio. ( puntos a (, puntos Estudia si la siguiente afirmación

3. ÁLGEBRA LINEAL // 3.1. SISTEMAS DE

3. ÁLGEBRA LINEAL // 3.1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES COMPLEMENTOS PARA LA FORMACIÓN DISCIPLINAR EN MATEMÁTICAS Curso 2011-2012 3.1.1. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método

Matrices. Observación: Es usual designar una matriz por letras mayúsculas: A, B, C,... 3 B =

Definición: A una ordenación o arreglo rectangular de ciertos objetos se define como matriz (en este curso nos interesa que los objetos de la matriz sean numeros reales. Observación: Es usual designar

1.- ECUACIONES LINEALES CON 2 Y 3 INCÓGNITAS ACTIVIDADES PROPUESTAS PARA EL ALUMNO. Infinitas soluciones) Infinitas soluciones)

TEMA 2.- SISTEMAS DE ECUACIONES 1.- ECUACIONES LINEALES CON 2 Y 3 INCÓGNITAS La ecuación 2x 3 5 tiene un término en x (el término 2x), otro en y (el término -3y) y un término independiente (el 5) Este

Matrices: Conceptos y Operaciones Básicas

Matrices: Conceptos y Operaciones Básicas Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 8 de septiembre de 010 Índice 111 Introducción 1 11 Matriz 1 113 Igualdad entre matrices 11 Matrices especiales 3 115 Suma

Sistemas de ecuaciones lineales

Tema 1 Sistemas de ecuaciones lineales 11 Definiciones Sea K un cuerpo Una ECUACIÓN LINEAL CON COEFICIENTES EN K es una expresión del tipo a 1 x 1 + + a n x n = b, en la que n es un número natural y a

1. Utilizar el método de Gauss para clasificar y resolver cuando sea posible los siguientes sistemas: x 3y + 7z = 10 5x y + z = 8 x + 4y 10z = 11

Teorema de Rouché Frobenius: Si A es la matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales y AM la matriz ampliada de un sistema de ecuaciones lineales. Si r(a = r(am = número de incógnitas =

Álgebra II, licenciatura. Examen parcial I. Variante α.

Engrape aqu ı No doble Álgebra II, licenciatura. Examen parcial I. Variante α. Operaciones con matrices. Sistemas de ecuaciones lineales. Nombre: Calificación ( %): examen escrito tarea 1 tarea 2 asist.+