TEMA 4: TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN

x a es una serie de la forma que el radio de convergencia de la serie geométrica es el intervalo abierto

ERIE DE POTENCIA ERIE DE POTENCIA. Diició. U sri d pocis c s u sri d l orm c c c c... c... Por jmplo. i c y l sri d pocis om l orm....... Por jmplo. i c y l sri d pocis om l orm....... TEOREMA. El cojuo

Matemáticas. Si f es una función periódica de período 2T seccionalmente continua, admite la siguiente representación en los puntos de continuidad:

Mmáics Pági dod s coró s iormció hp://www.losskkdos.com ANÁLISIS LINEAL SERIES DE FOURIER Ejrcicios Rsulos CONCEPOS BÁSICOS Ls sris d Fourir prmi rprsr ucios priódics mdi combicios d sos y cosos sri rigooméric

CÁLCULO DE LÍMITES. Por otro lado es importante distinguir en el cálculo de límites, los casos indeterminados de los determinados: = ; = ; =

CÁLCULO DE LÍMITES Propidds d los límits.- ( b ) b.- ( b ) b.- ( b ) b.- ( b ) b b.- ( ) ( ) 6.- k k b Por otro ldo s importt distiguir l cálculo d límits, los csos idtrmidos d los dtrmidos: Csos dtrmidos:

SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN LINEAL A COEFICIENTES CONSTANTES: CASO HOMOGÉNEO. De acuerdo a la naturaleza de las soluciones, se obtienen tres casos:

Mri: Cálclo III Uidd III: Eccio dircil d gdo ord Nro. d pág.: Libro: Eccio dircil co pliccio Aor: Zill Di G.... SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN LINEAL A COEFICIENTES CONSTANTES: CASO HOMOGÉNEO L orm grl d cció

TEMA 6. INTEGRALES INDEFINIDAS

TEM. INTEGRLES INDEFINIDS. Dfinición d Ingrl. Primiiv d un función.. Propidds d ls ingrls.. Ingrls inmdis. Méodos d ingrción.. Obnción d ingrls inmdis.. Cmbio d vribl.. Por prs.. Funcions rcionls Cono

dx x x(2 x ) dx C EJERCICIOS UNIDAD IV.- LA INTEGRAL 1.-Verificar las siguientes integrales a) dt C t t dx ax dx x a C

EJERCICIOS UNIDAD IV.- LA INTEGRAL.-Vrificr ls siguis igrls d C k) l) m) ) d C 5/ 5/ / / / ( 5 ) d C 5 5 ( ) d C 5/ / ( ) d C 5 5 d 5l C / ( bd C b dy by C by b ( b) ( b) d C b ( ) ( ) d C ( by ) y( by

( ) ( ) ( x ) ( ) ( ) ( ) v( x) u( x) ( ) EJERCICIOS RESUELTOS. 1. Calcula F a) ( x) en los siguientes casos: f ( t) = e. = x

Alro Enro Cond Mi Gonzálz Jrrro L ingrl y ss pliccions Clcl F ) d) n los sigins csos: F cos d RESUELTOS ) ( + ) d ) ( + ) F cos F d c) F( ) + d f) F d + F d g) v( ) F d h) F + f ( ) d i) F( ) ( ) cos d

SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

TEMA Nº SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. TEOREMA PRELIMINAR INTRODUCCIÓN.- Sism d cucios dircils lils co icógis d l orm P D P D P D P D P P D D... P... P... P D D D b b b dod ls P

La transformada de Laplace

rormd d plc Y y d { y } Pirr-Simo plc 79-87 "Podmo mirr l do pr dl uivro como l co dl pdo y l cu d u uuro. S podrí codr u ilco qu culquir momo ddo brí od l urz qu im l urlz y l poicio d lo r qu l compo,

CAPÍTULO 2.- Representaciones en el dominio del tiempo para sistemas lineales e invariantes con el tiempo

Sigls Ssms, /E Simo i Brr V V Coprig Jo Wil & Sos Ic All rigs rsrv CAPÍTULO - Rprscios l omiio l impo pr sisms lils ivris co l impo Irocció Covolció: rprsció l rsps l implso Propis l rprsció l rsps l implso

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE QUÍMICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Ecuaciones Diferenciales [Guia]

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE QUÍMICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Ecucio Difrcil [Gui] E l hoj d orcio or l úmro d rgu, l drrollo qu juifiqu u ru, u ru co i crrd u rcágulo lugo u

INTEGRALES DEFINIDAS. APLICACIONES

INTEGRLES DEINIDS. PLICCIONES. Ingrl dfinid. Propidds. unción ingrl. Torm fundmnl dl cálculo ingrl. Rgl d Brrow 5. Torm dl vlor mdio. Ár ncrrd jo un curv y l j. Ár ncrrd por dos curvs. INTEGRLES DEINIDS.

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Y ESTADISTICA GUIA No. 1. ECUACIONES DIFERENCIALES

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EJERCICIOS PROPUESTOS. rectángulos obtenidos tomando como base la longitud de cada subintervalo y como altura la ordenada del extremo derecho.

6 Igrl dfiid Ejrcicio rsulo EJERCICIOS PROPUESTOS Obé, co l méodo viso, l ár dl rpcio limido por l rc y +, l j X y ls vricls y Clcul l ár goméricm y compr los rsuldos S divid l irvlo [, ] subirvlos, cd

TEMA 6. INTEGRALES INDEFINIDAS

Unidd. Ingrls Indfinids TEM. INTEGRLES INDEFINIDS. Dfinición d Ingrl. Primiiv d un función.. Propidds d ls ingrls.. Ingrls inmdis. Méodos d ingrción.. Obnción d ingrls inmdis.. mbio d vribl.. Por prs..

MatemáticasI. 1. Basta con mover el cuadrado para ver que el área de la región limitada es la cuarta parte del cuadrado.

MtmáticsI UNIDAD : Límits d fucios. Cotiuidd ACTIVIDADES-PÁG. 76. Podmos dcir lo siguit: ) Pr l gráfic dl prtdo I): f ) tid cudo tid f ) tid + cudo tid por l izquird f ) tid - cudo tid por l drch f ) tid

1. Concepto de Derivada. Interpretación Geométrica. La derivada de una función f en el punto de abscisa

Drivbilidd y Apliccios d ls Drivds MCS Colio L Prsció d Nusr Sñor Elís Robls Rodríuz. Cocpo d Drivd. Irprció Goméric. L drivd d u ució l puo d bscis s do como y s di h como l lími. h h Es lími coicid jusm

E.T.S.I. Industriales y Telecomunicación Curso Grados E.T.S.I. Industriales y Telecomunicación

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. Sisms d uios difrils lils Chm Mdoz VEGP Mdrid 9 Sisms d uios lils d primr ord Form orml: f d d f d d f d d Supodrmos qu los ofiis i y ls fuios f i so oius u irvlo I. Si ods ls f's so ro dirmos qu l sism

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6. Sisms d uios difrils lils Chm Mdoz, VEGAP, Mdrid 9 Sisms d uios lils d primr ord Form orml: f d d f d d f d d Supodrmos qu los ofiis ij y ls fuios f i so oius u irvlo I. Si ods ls f's so ro dirmos qu

ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constates de orden dos y superior.

Prof Eriqu Mtus Nivs Dotordo Eduió Mtmáti ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR Euios lils homogés o ofiits ostts d ord dos suprior Apliqu l método d rduió pr dtrmir u soluió d l uió o homogé dd los

[ 1] Transformada de Laplace Definición de la Transformada de Laplace

Trormd d Lplc. 8 Diició d l Trormd d Lplc S u ució cul, dcir diid pr, y pr odo

Logaritmos y exponenciales:

Logrimos ponncils: L rsolución d cucions ponncils s s n l siguin propidd d ls poncis : Dos poncis con un mism s posiiv disin d l unidd son iguls, si sólo si son iguls sus ponns. Es dcir, p. j. Si = noncs

DERIVADAS. La derivada de una función f en el punto de abscisa x = a, se define como el siguiente límite, si existe:

DERIVADAS Dinición d drivd. L drivd d un unción n l punto d bscis =, s din como l siuint límit, si ist: lím A l drivd d un unción n un punto s l llm tmbién ts d vrición instntán. Intrprtción ométric d

LA TRANSFORMADA DE LAPLACE

TRNSFORMD DE PCE CROS S. CHINE TRNSFORMD DE PCE E l má coocid y uilizd d l rformd igrl. S h mordo d u gr uilidd l hor d rolvr muliud problm d l cici y cologí, plicádo d mr fciv l udio d m fudml como ori

Se llama tasa de variación media (T.V.M.) de una función y = f(x) en un intervalo a. T.V.M. a,b =

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Página 76. Página 78. Página 77. Página 79. Y de la primera: 1. Resolvemos por sustitución: a) Despejo x de la primera y la sustituyo en la segunda:

Solucios d ls ctividds Pági 6. Rsolvmos por sustitució: ) Dspjo d l primr l sustituo l sgud: ( ) 8 0 Co lo cul: ( ) b) Si multiplico l primr por -, obtgo: + 8 Co lo cul tgo dos rcts coicidts, s dcir, l

SISTEMAS LINEALES TABLAS. Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones

SISEMAS LIEALES ABLAS Dpo. orí d l Sñl y Comuiccios POPIEDADES DE LA ASFOMADA DE LAPLACE Propidd Sñl rsformd OC ( ) ( ) ( ) s ( s) ( s) Lilidd + b ( ) ( s) b ( s) Dsplmio l impo ( ) Dsplmio l domiio s

FUNCIÓN CARACTERÍSTICA

FUNCIÓN CARACTRÍTICA Aíd vgli Frádz * * po d Mmái, Fld d Ciis s y Tologí, Uivrsidd Niol d Tmá INTROUCCIÓN L Fió Crrísi s dfi omo l sprz mmái d vril lori ompl, dsmpñ ppl impor l állo d proilidds, omo isrmo

SEÑALES Y SISTEMAS I TABLAS. Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones

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La transformada de Laplace en economía

c d Ecoomí Año 8 Núm 5 L rformd d Lplc coomí écor Lomlí y Briz Rmbo * Smrio E cd vz má frc q coomí ilic écic y méodo mmáico q oriilm riro como rp problm fíico U modoloí q d comúm pr problm d iirí l d l

Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León

IES diáo d álg Jio J Clo loo Gioi P d cco l Uividd d Cill Ló TEÁTICS II To p lo lmo Nº pági INDICCIONES:.- OPTTIVIDD: El lmo dá cog d l do opcio pdido doll lo co jcicio l od q d..- CLCULDOR.- S pmiiá l

funciones primitivas se le llama integral indefinida y se representa por dx = F(x) + C F'(x) = f(x) ( ) '( ) '( ) '( ) f x f x dx C f'( x)

INTEGRALES INDEFINIDAS Un función F() se dice que es primiiv de or función f() cundo F'() = f() Por ejemplo F() = es primiiv de f() = Or primiiv de f() = podrí ser F() = + 5, o en generl, F() = + C, donde

SUCESIONES. El límite de una potencia es igual al límite de la base elevado al límite del exponente.

SUCESIONES 1. El it d l sucsió d térmio grl A) B) 1 C) 0 + 1 3 + + 3 vl: (Covoctori juio 001. Exm tipo G) El it d u potci s igul l it d l bs lvdo l it dl xpot. + 1 1 Límit d l bs: 3 + 3 Límit dl xpot:

Derivadas: Teoría y ejercicios DERIVADAS. La derivada de una función f en el punto de abscisa x = a, se define como el siguiente límite, si existe:

Drivds: Torí jrcicios Bcillrto DERIVADAS Dinición d drivd. L drivd d un unción n l punto d bscis =, s din como l siuint límit, si ist: lím A l drivd d un unción n un punto s l llm tmbién ts d vrición instntán.

DERIVADAS. La derivada de una función f en el punto de abscisa x = a, se define como el siguiente límite, si existe:

DERIVADAS.- BACHILLERATO.- TEORÍA Y EJERCICIOS. Pá. DERIVADAS Dinición d drivd. L drivd d un unción n l punto d bscis, s din como l siuint límit, si ist: lím A l drivd d un unción n un punto s l llm tmbién

CAPITULO 6.- LA TRANSFORMADA DE LAPLACE.

PITUO 6.- TRSFORD DE PE. 6. Irocció. 6. rform plc. 6.3 rform plc ilrl. 6.4 Ivrió l rform plc. 6.5 Solció ccio ifrcil co coicio iicil. 6.6 rform plc ilrl. 6.7 álii im mi l rform plc. 6. Irocció. Grlizmo

{ }: en determinado término. Por ejemplo, en la primera sucesión el primer término ( , es 10. El término enésimo o general es. n 2

Pági dl olgio d Mtmátics d l ENP-UNM L itgrl tor: Dr. José Ml crr Espios L INTEGRL UNIDD V V. SUESIONES V.. DEFINIIÓN DE SUESIÓN U scsió s list d úmros q sig rgl dtrmid: { } {,,,, }, i Formlmt, ls scsios

1.- Estudie el carácter de la serie numérica. 1 es divergente, la serie n propuesta será divergente. Solución.- Puesto que, n = 1, 2, 3,...

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61.1 6.1. SERIES NUMÉRICAS INFINITAS 6.2. SERIES DE TÉRMINOS POSITIVOS 6.3. SERIES ALTERNANTES 6.4. SERIES DE POTENCIAS

Cp. 6 Sris 6. 6.. SERIES NUMÉRICAS INFINITAS 6.. SERIES DE TÉRMINOS POSITIVOS 6.. SERIES ATERNANTES 6.. SERIES DE POTENCIAS Objtivo: S prtd qu l studit: Dtrmi covrgci o divrgci d sris. Empl sris pr rsolvr

BLOQUE A. IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2011 Juan Carlos Alonso Gianonatti

IES Mdirráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginoni BLOQUE CUESTIÓN..- Dmusr sin uilir l rgl d Srrus sin dsrrollr dircmn por un il /o column qu.indiqu n cd pso qu propidd (o propidds) d los drminns

Aproximación de funciones derivables mediante polinomios: Fórmulas de Taylor y Mac-Laurin

Aproimació d ucios drabls mdiat poliomios: Fórmulas d Taylor y Mac-Lauri. Eprsa l poliomio P - - potcias d - Hay qu dtrmiar los coicits a, b, c, d y qu cumpla: P - -a- b- c- d- Drado vcs la iualdad atrior,

LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

l blog d mt d id: Límits y cotiuidd. M I pág. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO c sigiic qu tom vlors cd vz más próimos c. S l tid c. Por jmplo: ;,9;,;,;,8;,;,9;,;,999; Es u scuci d úmros cd vz más próimos.

OPERACIONES CON LÍMITES DE FUNCIONES Ls oprcios co límits, tto u puto como l ifiito, ti us propidds álogs qu dbmos coocr: PROPIEDADES El límit d l sum o difrci d dos fucios s l sum o difrci d los límits

{ }: en determinado término. Por ejemplo, en la primera sucesión el primer término ( ), es 10. El término enésimo o general es a = 2

Pági dl olgio d Mtmátics d l ENP-UNM L itgrl tor: r. José Ml crr Espios L INTEGRL UNI V V. SUESIONES V.. EFINIIÓN E SUESIÓN U scsió s list d úmros q sig rgl dtrmid: { } {,,,, }, i Formlmt, ls scsios s

UNIVERSIDAD DE MURCIA MATEMÁTICAS II OPCIÓN A. Se van a utilizar las siguientes propiedades:

ES STER BDJOZ Emn Junio d (Gnrl) nonio Mngino orcho UNVERSDD DE MUR MTEMÁTS MTEMÁTS Timpo máimo: hor minuos nsruccions: El lumno lgirá un d ls dos opcions propuss d un d ls curo cusions d l opción lgid

FORMULARIO DE CÁLCULO U.P.S.

FORMAIÓN UNIVERSTARIA / Grl Ampudi, 6 Tlé: 9 533 38 4-9 535 9 3 8003 MADRID ÁLULO FORMULARIO DE ÁLULO UPS SUESIONES Diició d sucsió: U sucsió { } s u ució cuo domiio s l cojuto d los tros positivos Los

Tabla de contenido. Página

Tabla d coido Págia Opradors difrcials sismas d cuacios Opradors difrcials Oprador aulador 6 fiició 6 Sismas d cuacios difrcials lials 9 Solució d u sisma, méodo d los opradors 9 Rsum 5 Bibliografía rcomdada

3dx dx 3. dx 1-4x. 7. 3xdx 4+x x 2

MsMtscom Intgrls Clculr l intgrl: ++ + (-) (+) - 7 + 8 ln - cos sn - - - + (+) ln ln 7 8 cos ln + + - +- - - + -+ ++ Ls gráfic (i), (ii) y (iii) corrspondn, no ncsrimnt por s ordn, ls d un función drivbl

variables aleatorias discretas, la función de probabilidad conjunta del vector aleatorio ( X,..., se define como: ) A

cors loros. só más d dos dmsos Dcó: S... rbls lors dscrs l ucó d robbldd cou dl cor loro... s d como: ddo culqur couo A R...... P... P... A...... A...... s ucó ssc ls sgus rodds:.................. orm

Materia: MATEMÁTICAS II PROPUESTA A. e x e x. 2x + 1. e x e 2x 3e x + 2 dx

Prubs d ccso Ensñns Univrsiris Oficils d Grdo. chillro. O. E. Mri: MTEMÁTCS nsruccions: El luno dbrá consr un d ls dos opcions propuss o. os jrcicios dbn rdcrs con clridd, dlldn ronndo ls rspuss. Puds

Matemáticas II TEMA 8 Derivadas. Teoremas de las funciones derivables. Regla de L Hôpital

Aálisis Drivds Mtmátics II TEMA 8 Drivds Torms d ls fucios drivbls Rgl d L Hôpitl Drivd d u fució u puto Dfiició U fució f () s drivbl l puto f ( ) f ( ) si ist l límit: lím 0 Est límit s dot por f (),

1.2 INTEGRACION, DIFERENCIACIÓN DE FUNCIONES Y EXPANSIONES EN SERIES. (1.2_CvR_T_062, Revisión: , C2, C3, C4)

. INTEGRACION, DIFERENCIACIÓN DE FUNCIONES Y EXPANSIONES EN SERIES. (._CvR_T_06, Rvisió: 5-0-06, C, C3, C4).. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN. Dfiició: f f ( ) f ( ) lim, si l límit ist. 0 Notció: f ', f ( ) E.g.:

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE NAVARRA JUNIO 2012 (GENERAL) (RESUELTOS por Antonio Menguiano) Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

IES CSTELR DJOZ nguino PRUE DE CCESO (LOGSE) UNIVERSIDD DE NVRR JUNIO (GENERL) (RESUELTOS por nonio nguino) TEÁTICS II Timpo máimo: hors minuos Rlir un d ls dos opcions propuss ( o ) OPCIÓN º) Esudi l

Capítulo III Métodos de identificación de modelos matemáticos

Cpílo III Méodos d idificció d odlos áicos 3.. Fdos óricos U lo clv l corol prdicivo bsdo odlos s l odlo iro pri prdcir l coporio fro dl sis sr coroldo [. Exis pricipl dos fors di ls s pd obr odlo áico:

Integrales 4.1. Tema 4. Integrales

Ingrls. Tm. Ingrls Si f() s un función conocid, l cálculo difrncil sudi l mnr d drminr or función f '() qu llmmos función drivd d f(). En l m nrior sudimos ls rgls d drivción, sí como lguns d sus pliccions.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. ( ) t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) OPCIÓN A. lim. =. Calcular. du I = + ln u = + + + e ln. e ln.

ES diáo d álg Solció Jio J Clo loo Gioi OPCÓN E.- S ) Clcl d ( po) ) S d g. Clcl g ( po) d g ) d d K d d d d B B B B B B d d d d d d d d d ) g Hopil L' plicdo ES diáo d álg Solció Jio J Clo loo Gioi E.-

Resolución de la EDO lineal de 2º orden a coeficientes constantes, homogénea

rof. Andr mpillo Análisis Mtmático II Rsolción d l EDO linl d º ordn coficints constnts, homogén onsidrmos l cción con. r st tipo d ccions difrncils, mos proponr n solción rificrmos q s trt d l solción

Problemas y preguntas de tipo test. Integrales indefinidas. 1. Calcula las siguientes integrales: b) dx = dx

Análisis Mmáio. Ingrls Prolms y prguns d ipo s Ingrls indfinids. Clul ls siguins ingrls: ) d ) d ) S sri l ingrndo omo s indi: d = d ) (sin ) d d os d) = d ln ) d = d 7 / 5 / / 7 / = d ) Ajusndo onsns:

x x x 1, si no nos damos cuenta de esto, el cambio e x = t la convierte en una racional. = ln x que se anula en x = e.

Hll l función F() l qu F ( ) y s primiiv d l función f ( ) + S r d nconrr l ingrl I d, qu si nos dmos cun d qu ( + ), s + inmdi: F( ) d ln( + ) + C +, si no nos dmos cun d so, l cmbio l convir n un rcionl

CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD DE FUNCIONES

Colgio Mtr Slvtoris CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD DE FUNCIONES Ejrcicio nº.- Estudi l continuidd y l drivilidd d l guint unción: ) < < Continuidd: - Si y ) s continu, pus stá ormd por uncions continus. -

DERIVABILIDAD.. Intuitivamente: cuando no presenta saltos en ese punto. Toda función derivable en un punto, es continua en ese punto.

ERIVABILIA.... inir unción continu n un punto. inir unción drivbl n un punto. s posibl ponr un jmplo d un unción qu n s: ) Continu y drivbl. b) rivbl y no continu. c) Continu y no drivbl. y s continu n

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TRABAJO MECÁNICO (FUERZA VARIABLE. RESORTES) En sicions rls l frz no s consn, sino q vri cndo l ojo s mv sor n lín rc. w = fd Δ w = f )( Δ w f )( Si l frz s mid n l. y l disnci n pis noncs Si l frz s mid

Tema 8. Derivadas. Teoremas de las funciones derivables. Regla de L Hôpital

Mtmátics II (Bcillrto d Cicis) Aálisis: Drivds 8 Tm 8 Drivds Torms d ls fucios drivbls Rgl d L Hôpitl Drivd d u fució u puto Dfiició U fució f () s drivbl l puto f ( ) f ( ) si ist l it: 0 Est it s dot

UNIDAD 7 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. 1. DEFINICIONES. Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas es una expresión de la forma:

IES Pdr Povd (Gudi) Mtátics II Dprtto d Mtátics Bloqu II: Álgr il Profsor: Ró ort Nvrro Uidd : Sists d Ecucios ils UNIDD SISTEMS DE ECUCIONES INEES DEFINICIONES U sist d cucios lils co icógits s u prsió

SOLUCIONES DE LIMITES

SOLUCIONES DE LIMITES.. Ln Sustituyndo por obtnmos: INDETERMINADO Ln Como s trt d un indtrminción d tipo L Hopitl, plicmos dich rgl: Ln Ln Rsolvmos prt l it Ln INDETERMINACIÓN d tipo L Hopitl otr vz: 6Ln

5 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE ORDEN N

DINÁMI Y ONTROL DE PROESOS 5 EUIONES DIFERENILES ORDINRIS DE ORDEN N Si ier err e u efoque memáico del em, recordemos que muchos de uesros sisems (y priculrmee odos los que vrí e el iempo) se epresrá como

ACTIVIDADES FINALES EJERCICIOS. trino grau fernández. x lím. lím. lím. lím. sen x 1. x 1. lím x 0 sen x x. lím. x lím. sen x. x arcsen x lím 11.

L Í M I T E S th ls ACTIVIDADES FINALES EJERCICIOS Ln tg sn sn [ ( )] 5 sn 6 cotg 7 sn sn 8 9 sn rcsn sn b sn sn cotg 5 sn cos 6 sn 7 n 8 Ln 9 Ln trino gru frnándz th ls 5 Clculr pr qu s cumpl: π Ln tg

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Dpartamto d Matmáticas. IE.S. Ciudad d Arjoa º Bach Socials. LÍMITES Propidads: TEMA : LÍMITE DE FUNCIONES. CONTINUIDAD.ASÍNTOTAS. LÍMITES. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. LÍMITES. RESOLUCIÓN DE INDETERMINACIONES.

RESPUESTA TEMPORAL: PULSOS CONFORMADOS (Dominio del tiempo y Dominio de Laplace)

ádr d Torí d ircio pn d Plo onormdo nrodcción RESPEST TEMPORL: PLSOS ONFORMDOS Dominio dl impo y Dominio d Lplc S mpln con ñl priódic o d orm pcil, l q dcomponn n ncion clón, rmp y dplzmino mporl Dominio

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IE Pdr Povd (Gudi) Mtátics plicds ls CC II Dprtto d Mtátics Bloqu I: Álgr il Profsor: Ró ort Nvrro Uidd : ists d Ecucios ils UNIDD : ITEM DE ECUCIONE INEE DEFINICIONE U sist d cucios lils co icógits s

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FCULD DE INGENIERÍ Uivrdd Nciol uóo d Méico Fculd d Igirí ális d Siss y Sñls Profsor: M.I. Elizh Fosc Chávz SERIE DE FOURIER LUMN: Sáchz Cdillo Vicori GRUPO: 6 SERIE DE FOURIER od sñl priódic s pud prsr

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Tm 5. R morl d im CLI. Irodcció. Coco báico. Sñl d yo 3. Cálclo d l r morl rir d l f.d.. Sim d r ord. R morl. Prámro crcríico: gci, co d imo, imo d mio 3. Sim d do ord. R morl. Tio d r fció dl morigmio.

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f cuando x toma valores cercanos a 2. Si x se aproxima a 2, la función toma valores cercanos a 5. Se escribe: ( ) 5

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