1.- Estudie el carácter de la serie numérica. 1 es divergente, la serie n propuesta será divergente. Solución.- Puesto que, n = 1, 2, 3,...
|
|
- Juan Antonio Aguilar Piñeiro
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 TUTORÍA DE MATEMÁTICAS III (º A.D.E.) -mil: EJERCICIOS DE SERIES NUMÉRICAS PROPUESTOS EN EXÁMENES.- Estudi l cráctr d l sri uméric. (Fbrro 00, x. or.) Solució.- Pusto qu,,,,...y l sri s divrgt, l sri propust srá divrgt. l.- Estudir l cráctr d.(fbrro 00, x. rs.) Solució.- l < l,,,,..., lugo l sri propust divrg. l.- Utilizdo l critrio d D Almbrt, dmostrr qu s divrgt.! (Sptimbr 00, x. or.) + ( + ) + ( + )! + + Solució.-lim lim lim >, lugo por l critrio d +! D Almbrt, l sri dd s divrgt. 4.- Utilizdo l critrio d D Almbrt, dmostrr qu! s covrgt. (Sptimbr 00, x. rs.) ( + )! + + ( + ) + Solució.- lim lim lim < lugo por l critrio d! + + D Almbrt, l sri dd s covrgt. 5.- Dmustr si s covrgt o o l siguit sri uméric: (Ero 00, x. or.) Solució.- Por l critrio d D Almbrt : + ( + ) + lim lim lugo l sri s covrgt. ( + ) lim ( + ) + lim 0 < 6.- Dmustr si s covrgt o o l siguit sri uméric: (Ero 00, x. rs) /8 Ejrcicios d sris umérics propustos xáms
2 TUTORÍA DE MATEMÁTICAS III (º A.D.E.) -mil: Solució.- Es divrgt y qu o cumpl l codició csri d covrgci. E fcto: lim lim 0 7. Estudir l cráctr d l sri ( ) (Sptimbr 00, x. rs) Solució.- Aplicmos l critrio d Cuchy: lim lim ( ) lim 0 < lugo l sri s covrgt. 8. Estudir l cráctr d l siguit sri: +, > 0. (Sptimbr 004, x. rs) Solució.- Aplicmos l critrio d D Almbrt: Hy trs csos: - si 0 < < DIVERGENTE - si > CONVERGENTE ( + ) + + ( + ) ( + ) [ + ] + lim lim lim +. ( + )( + ) + - si DIVERGENTE, por qu l térmio grl. 9. Dtrmir l cráctr d l siguit sri: (Fbrro ,ª sm) Solució.- S trt d l sri gométric d térmio grl. Como r <, l 4 4 / sri s covrgt. Su sum vl S r / Es covrgt l siguit sri: ?. Clcul su sum (Fbrro ,ª sm) Solució.- Es u sri gométric d rzó r <, lugo s covrgt. Su sum S /. r /.- Estudi l cráctr d l sri (Sptimbr 005, x.or) /8 L (sido L logritmo prio) Ejrcicios d sris umérics propustos xáms
3 TUTORÍA DE MATEMÁTICAS III (º A.D.E.) -mil: Solució.- (Not: pr qu xist l sri, db cosidrrs l sumtorio dsd ) Como divrgt. > y l sri rmóic L s divrgt, tocs l sri. Dmustr si s covrgt o o l siguit sri uméric: 005, x. rs) Rspust.- s L (Sptimbr Pr s ti qu <, y como l sri gométric s covrgt, l sri dd tmbié lo srá. (Rsultdo álogo s pud obtr por l critrio logrítmico o por l d D Almbrt).- Estudir l cráctr d l siguit sri: (Fbrro 006,ª sm) Solució.- l l Por jmplo, por l critrio logrítmico: lim lim l l l lim lim > l sri s covrgt. l l 4.- Estudir l cráctr d l siguit sri: Solució.- + Por l critrio d d Almbrt, lim lim lugo l sri s covrgt. 5.- Estudir l cráctr d l siguit sri: Solució.- Por l critrio d D Almbrt: lim l sri s covrgt. 6.- Estudir l cráctr d l sri: ( ) Solució.- + ( )! ( + )! : l l lim l (Fbrro 006,ª sm) ( ) 5... ( ) ( )( + ) ( + ) lim 5 ( ) (Sptimbr 006, rs.)! lim + <, (Sptimbr 006, or.) + lim 4( + ) < /8 Ejrcicios d sris umérics propustos xáms
4 -mil: TUTORÍA DE MATEMÁTICAS III (º A.D.E.) Aplicmos l critrio d Cuchy: ( ) l sri s covrgt. lim lim lim 0 < lugo 7.- Pr qué vlors d x covrg l siguit sri: x A (Ero 007) Solució.- Estudimos primr lugr l sri pr vlors positivos d x. Aplicrmos l critrio d D Almbrt: x + + ( + ) x x lim lim lim x ( + ) S ti tocs los siguits csos: - si 0 < x < l sri s covrgt - si x > l sri s divrgt - si x l sri s tocs qu s divrgt por trtrs d l sri rmóic. Pr vlors gtivos d x l sri s ltrd x ( ) x A S ti los siguits csos: x - si < x < 0 s covrgt pus lim 0 x - si x < s divrgt pus lim ( ) -si x l sri s, qu s covrgt pus lim 0 (Sptimbr 007) ) Sumdo u uidd cd domidor s obti l sucsió d los cudrdos d los úmros prs: 4, 6, 6, Así pus, l sucsió cuys sums prcils dfi l sri, ti por térmio grl. S tdrá: S S ; S ; S / ; S ; Ejrcicios d sris umérics propustos xáms
5 TUTORÍA DE MATEMÁTICAS III (º A.D.E.) -mil: b) Pr ls cico primrs sums prcils s cumpl qu S. Vmos qu s + s l térmio grl: dscompoido sum d frccios simpls 4 ( )( + ) + y ddo vlors : Sumdo mimbro mimbro, s ul cd S sustrdo co l miudo siguit: + + qu s lo qu qurímos dmostrr. (Sptimbr 007. Rs) Solució.- ) S ; S + ; S + ; S 4 + ; S s trt d l sri gométric d rzó r < lugo s covrgt. 0 b) Su sum s S 0 r 0 9 Solució.- (Ero 008) 5/8 Ejrcicios d sris umérics propustos xáms
6 TUTORÍA DE MATEMÁTICAS III (º A.D.E.) -mil: Llmdo tdrmos qu lim s l ( + )( + ) sum d l sri hiprgométric qu d como ( + )( + ) rsultdo 4 (vs l sum d sris hiprgométrics l txto d Blbás). Pusto qu l codició csri d covrgci s qu l térmio grl tid cro, l sr dd s divrgt. lim 0, l sri Solució.- Pusto qu l límit dl térmio grl: ( + ) ( ) (Sptimbr 008) lim lim > 0 + l sri s divrgt, y qu s codició csri pr l covrgci qu l térmio grl tid cro. Solució.- Por l critrio d D Almbrt: sri s covrgt. ( + ) ( + ) + + lim lim lim + (Sptimbr 008.Rs) 0 < l Solució.- Cumpl l codició csri d covrgci, s dcir: l lim lim 0 l Aplicmos l critrio dl logritmo: l l l( ) l l lim lim lim l <. Lugo l sri s divrgt. l l l (Ero 009) 6/8 Ejrcicios d sris umérics propustos xáms
7 TUTORÍA DE MATEMÁTICAS III (º A.D.E.) -mil: (Ero 009-ª) Solució.- Obsérvs qu + < + ; + < +, y grl + < +. Así pus < qu s l sri gométric d rzó, covrgt. Lugo l sri dd s covrgt. (Sptimbr 009) Solució.- ( + ) + lim lim 0, lugo l sri s divrgt por o cumplir l codició csri d covrgci. Solució.- Aplicmos l critrio d d Almbrt: ( + )! + + ( + ) lim lim lim! + (Sptimbr 009. Rs) <, lugo l sri s covrgt. Solució.- lim + 6 covrgci. lim (Fb-0-) 0, lugo cumpl l codició csri d 7/8 Ejrcicios d sris umérics propustos xáms
8 UNED. ELCHE. TUTORÍA DE MATEMÁTICAS III (º A.D.E.) Aplicmos l critrio d Cuchy: 5 + < lugo l sri s covrgt. 6 -mil: imozs@lx.ud.s + lim < lim (Fb-0-) Solució.- + L sucsió d térmio grl s moóto dcrcit porqu! + < <. Como > 0, stá cotd ifriormt. Lugo ti límit, lim! L. Tomdo límits l iguldd + +, qud qu L L, lugo L 0. Es dcir, l sri cumpl l codició csri d covrgci. + Aplicmos l critrio d D Almbrt: lim <, lugo l sri s covrgt. Solució.- Aplicmos l critrio d d Almbrt: lim lim <, lugo l sri s covrgt (Sp 0) 8/8 Ejrcicios d sris umérics propustos xáms
es divergente. es divergente.
.- Dtrmir l cráctr d l sri sgú los vlors d = +. Solució: sido = + = Si = = lim = s divrgt. = Si < < lim = s divrgt. = Si = = lim = s divrgt. = Si >, plicdo l critrio d D`Almrt: + ( + ) ( + ) + lim = lim
Más detalles61.1 6.1. SERIES NUMÉRICAS INFINITAS 6.2. SERIES DE TÉRMINOS POSITIVOS 6.3. SERIES ALTERNANTES 6.4. SERIES DE POTENCIAS
Cp. 6 Sris 6. 6.. SERIES NUMÉRICAS INFINITAS 6.. SERIES DE TÉRMINOS POSITIVOS 6.. SERIES ATERNANTES 6.. SERIES DE POTENCIAS Objtivo: S prtd qu l studit: Dtrmi covrgci o divrgci d sris. Empl sris pr rsolvr
Más detallesEJERCICIOS Y PROBLEMAS DE SUCESIONES Y SERIES
EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE SUCESIONES Y SERIES EDDY ABREU, AIDA MONTEZUMA Y JAIME RANGEL Uivrsidd Mtropolit, Crcs, Vzul, 7 Hcho l dpósito d Ly Dpósito Lgl: ISBN: Formto:, X 7,9 cms. Nº d págis: 7 Rsrvdos
Más detallesTEMA 2 SUCESIONES. Tema 2 Sucesiones Matemáticas I 1º Bach. 1 SUCESIONES Y TÉRMINOS
Tma Sucsios Matmáticas I º Bach. TEMA SUCESIONES SUCESIONES Y TÉRMINOS EJERCICIO : Si l térmio gral d ua sucsió s a 0 Halla l térmio sgudo y l décimo. b) Hay algú térmio qu valga? Si hay dcir qu lugar
Más detallesUniversidad de Puerto Rico Recinto Universitario de Mayagüez Departamento de Ciencias Matemáticas
Uivrsidad d Purto Rico Rcito Uivrsitario d Mayagüz Dpartamto d Cicias Matmáticas Eam III Mat - Cálculo II d abril d 8 Nombr Númro d studiat Scció Profsor Db mostrar todo su trabajo. Rsulva todos los problmas.
Más detallesCÁLCULO DE LÍMITES. Por otro lado es importante distinguir en el cálculo de límites, los casos indeterminados de los determinados: = ; = ; =
CÁLCULO DE LÍMITES Propidds d los límits.- ( b ) b.- ( b ) b.- ( b ) b.- ( b ) b b.- ( ) ( ) 6.- k k b Por otro ldo s importt distiguir l cálculo d límits, los csos idtrmidos d los dtrmidos: Csos dtrmidos:
Más detallesTALLER 4: Preparación parcial final. Cálculo Integral. UdeA Profesor: Jaime Andrés Jaramillo.
TALLER : Prparació parcial fial Cálculo Itgral UdA - Profsor: Jaim Adrés Jaramillo jaimaj@cocptocomputadorscom Sucsios Mustr los primros cuatro térmios d la sucsió y dtrmi si s covrgt o divrgt: a) d) +
Más detallesa a lim i) L< 1 absoluta convergencia absoluta convergencia convergencia condicional divergencia > r.
(Aputs rvisió para oritar l aprdizaj) DESARROLLO DE LAS FUNCIONES LOGARÍTMICA Y EXPONENCIAL EN SERIES DE POTENCIAS Ua Sri d Potcias s dfi como: a a a a a = = + + + la qu s vidt qu covrg si =. Para dtrmiar
Más detallesx a es una serie de la forma que el radio de convergencia de la serie geométrica es el intervalo abierto
ERIE DE POTENCIA ERIE DE POTENCIA. Diició. U sri d pocis c s u sri d l orm c c c c... c... Por jmplo. i c y l sri d pocis om l orm....... Por jmplo. i c y l sri d pocis om l orm....... TEOREMA. El cojuo
Más detallesMatemáticas 1 EJERCICIOS RESUELTOS:
Mtemátics EJERCICIOS RESUELTOS: Series umérics Ele Álvrez Sáiz Dpto. Mtemátic Aplicd y C. Computció Uiversidd de Ctbri Igeierí de Telecomuicció Fudmetos Mtemáticos I Ejercicios: Series umérics Clculr l
Más detallesFORMULARIO DE CÁLCULO U.P.S.
FORMAIÓN UNIVERSTARIA / Grl Ampudi, 6 Tlé: 9 533 38 4-9 535 9 3 8003 MADRID ÁLULO FORMULARIO DE ÁLULO UPS SUESIONES Diició d sucsió: U sucsió { } s u ució cuo domiio s l cojuto d los tros positivos Los
Más detallesSe llama sucesión a un conjunto de números dados ordenadamente de modo que se puedan numerar: primero, segundo, tercero,...
TEMA SUCESIONES. CONCEPTO DE SUCESIÓN DEFINICIÓN DE SUCESIÓN S llama sucsió a u cojuto d úmros dados ordadamt d modo qu s puda umrar: primro, sgudo, trcro,... Los lmtos d la sucsió s llama térmios y s
Más detallesUniversidad de Costa Rica. Instituto Tecnológico de Costa Rica. Determinar si las integrales impropias convergen o divergen.
Uivrsidad d Costa Rica Istituto Tcológico d Costa Rica Tma: Itgrals impropias. Objtivos: Clasificar las itgrals impropias sgú su spci: primra, sguda o trcra spci. Calcular itgrals impropias utilizado su
Más detalles7ma Guía de Estudio 2do Parcial Estudio de Series de Potencia SOLUCIONARIO Guía Complementaria No.07
álculo tgrl (MAT, Scc.67 r Trimstr, do Smstr doprcil 7mGuíEstudio Documto lordo : M.Sc. g. Julio ésr Lóz Zró H6 7m Guí d Estudio do Prcil Estudio d Sris d Potci SOLUONAO Guí omlmtri No.7 omtrios Grls Ést
Más detallesTEMA 3 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
3. LÍMITES COLEGIO RAIMUNDO LULIO Frnciscnos T.O.R. Cód. 8367 TEMA 3 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES Dfinición: S dic qu l límit d l función f s igul L, cundo tind, si cundo s proim, f s proim L, sin
Más detallesAnálisis I. Sucesiones reales FICHA 3. Curso (Álgebra de límites, equivalentes, infinitésimos, infinitos, órdenes)
Aálisis I Sucsios rls FICHA 3 (Álgr d límits, quivlts, ifiitésimos, ifiitos, órds) Curso 3 C.F.E., Dprtmto d Mtmátic, I.P.A. Sucsios rls, fich 3 - - ) Álgr d límits Ejrcicio : S ( ) π 4 =, N. Clcul,,.
Más detalles6ta Guía de Estudio 2do Parcial Criterios de Convergencia para Series (Positivas y Alternantes) SOLUCIONARIO Guía Complementaria No.
Cálcu I Itgrl (MAT), Scc.67 r Trimstr, do Smstr ; doprcil 6tGuíEstudio Documto lbordo : M.Sc. Ig. Julio Césr Lópz Zró CICH46 6t Guí d Estudio do Prcil Critrios d Covrgci pr Sris (Positivs y Altrts) SOLUCIONARIO
Más detalles1.- a) Hallar a y b para que la siguiente función sea continua en x = 1:
.- a) Hallar a y b para qu la siguit fució sa cotiua = : b L( ) < f = a = > L b) Para sos valors d a y b, studiar la drivabilidad d f =. Solució: a) f s cotiua l puto = lim f = f() E st caso f () = a lim
Más detallesDeducción de las reglas de derivación. Partiendo de las derivadas de la función potencial, la función exponencial y la función seno, ( ) ( ) 1
dmttmtics.wordprss.com Btriz d Otto Lópz Dducción d ls rgls d drivción Prtindo d ls drivds d l función potncil, l función ponncil l función sno, = R = f = =, f = sn = cos, f,, d ls rgls d drivción pr l
Más detallesLÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO
l blog d mt d id: Límits y cotiuidd. M I pág. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO c sigiic qu tom vlors cd vz más próimos c. S l tid c. Por jmplo: ;,9;,;,;,8;,;,9;,;,999; Es u scuci d úmros cd vz más próimos.
Más detalles8 1 2n 2. 2( n 1) 1 2n 1 2n 1 2n 1
E.T.S.I. Idustriles y Telecomuicció Curso 00-0 Grdos E.T.S.I. Idustriles y Telecomuicció Asigtur: Cálculo I Tem : Sucesioes y Series Numérics. Series de Potecis. Ejercicios resueltos Estudir l mootoí de
Más detalles3dx dx 3. dx 1-4x. 7. 3xdx 4+x x 2
MsMtscom Intgrls Clculr l intgrl: ++ + (-) (+) - 7 + 8 ln - cos sn - - - + (+) ln ln 7 8 cos ln + + - +- - - + -+ ++ Ls gráfic (i), (ii) y (iii) corrspondn, no ncsrimnt por s ordn, ls d un función drivbl
Más detallesal siguiente límite si existe: . Se suele representar por ( x )
UNIDAD : DERIVADAS. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. DERIVADAS LATERALES Dfiici.- S llama drivada d ua fuci f u puto d abscisa al siguit it si ist: f f ' sigifica lo mismo. f. S sul rprstar por f D
Más detalles1.4 SERIES NUMÉRICAS.SUMA DE SERIES. (46 Problemas ) sabiendo que n
. SERIES NUMÉRICAS.SUMA DE SERIES. (6 Problems.- Estudir el crácter de ls series:! 0 b + si >0, segú vlores de. 0.- Clculr cos α sbiedo que x x e 0! 0! 3.- Estudir l serie de térmio geerl. π se.- Cosidermos
Más detallesAproximación de funciones derivables mediante polinomios: Fórmulas de Taylor y Mac-Laurin
Aproimació d ucios drabls mdiat poliomios: Fórmulas d Taylor y Mac-Lauri. Eprsa l poliomio P - - potcias d - Hay qu dtrmiar los coicits a, b, c, d y qu cumpla: P - -a- b- c- d- Drado vcs la iualdad atrior,
Más detalles3.3. Observar que el punto de acumulación de A no necesariamente pertenece a A.
Escribirmos: f( L ε > δ > / Dom(f, < - < δ f( - L < ε Límit d fucios u vribl rl Lo cuál dic pr qu f( dist dl vlor L u úmro rbitrrimt uño ddo ε dbmos tr qu sté t crc d u rdio mor qu δ. Gométricmt: y L ε
Más detallesSEÑALES Y SISTEMAS. PROBLEMAS RESUELTOS. CAPITULO V PROBLEMA 1: Problema Nº 5.34 Oppenheim
SEÑALES Y SISTEMAS. PROBLEMAS RESUELTOS. CAPITULO V PROBLEMA : Problma Nº 5.3 Opphim Obsrv l siguit sistma: Dtrmi y() Solució: El traycto d arriba produc, al multiplicar por Cos(/), traslació dl spctro
Más detallesSERIES NUMÉRICAS. Estudiar el carácter de las series de término general a n. n n n n n = 3. Solución: Converge. 1.- a
Escuel de Igeieros de Bilbo Deprtmeto Mtemátic Aplicd EIE NUMÉICA Estudir el crácter de ls series de térmio geerl :.-! Es u serie de térmios positivos. Podemos hcerlo de dos mers: ) Aplicdo el criterio
Más detallesAPUNTE: Introducción a las Sucesiones y Series Numéricas
APUNTE: Itroducció ls Sucesioes y Series Numérics UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asigtur: Mtemátic Crrers: Lic. e Admiistrció Lic. e Turismo Lic. e Hotelerí Profesor: Prof. Mbel Chresti Semestre: do
Más detalles(esta notación fue elegida por el matemático Leonhar Euler) De hecho la función f ( x)
INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 9 OCTUBRE
Más detallesECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constates de orden dos y superior.
Prof Eriqu Mtus Nivs Dotordo Eduió Mtmáti ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR Euios lils homogés o ofiits ostts d ord dos suprior Apliqu l método d rduió pr dtrmir u soluió d l uió o homogé dd los
Más detalles{ }: en determinado término. Por ejemplo, en la primera sucesión el primer término ( ), es 10. El término enésimo o general es a = 2
Pági dl olgio d Mtmátics d l ENP-UNM L itgrl tor: r. José Ml crr Espios L INTEGRL UNI V V. SUESIONES V.. EFINIIÓN E SUESIÓN U scsió s list d úmros q sig rgl dtrmid: { } {,,,, }, i Formlmt, ls scsios s
Más detallesTEMA 8: SUCESIONES DE NÚMEROS. PROGRESIONES. a 1, a 2, a 3,, a n
TEMA 8: UCEIONE DE NÚMERO. PROGREIONE.- UCEIONE DE NÚMERO RACIONALE: U sucesió es u cojuto ordedo de úmeros reles:,,,, - Los úmeros turles se llm ídices. El subídice idic el lugr que el térmio ocup e l
Más detalles1 sen. f Solución: 3 ; 1. sen. 2 sen. f Solución: ; Solución: CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD
Frnndo Frnádz-Rmos Mrín º.- Clcul l continuidd d ls guints uncions. ) 8 7 ) 8 6 c) d) sn ) º.- Dtrminr l vlor d los prámtros d ls uncions pr qu sn continus n todo ) sn Solución: ) Solución: c) cos sn sn
Más detallesMatemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Sucesiones numéricas. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria
Mtemátics EJERCICIOS RESUELTOS: Sucesioes umérics Ele Álvrez Sáiz Dpto. Mtemátic Aplicd y C. Computció Uiversidd de Ctbri Igeierí de Telecomuicció Fudmetos Mtemáticos I Ejercicios: Sucesioes umérics Sucesioes
Más detallesUNIDAD 7 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. 1. DEFINICIONES. Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas es una expresión de la forma:
IES Pdr Povd (Gudi) Mtátics II Dprtto d Mtátics Bloqu II: Álgr il Profsor: Ró ort Nvrro Uidd : Sists d Ecucios ils UNIDD SISTEMS DE ECUCIONES INEES DEFINICIONES U sist d cucios lils co icógits s u prsió
Más detallesUNIDAD 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. 1. DEFINICIONES. Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas es una expresión de la forma:
IE Pdr Povd (Gudi) Mtátics plicds ls CC II Dprtto d Mtátics Bloqu I: Álgr il Profsor: Ró ort Nvrro Uidd : ists d Ecucios ils UNIDD : ITEM DE ECUCIONE INEE DEFINICIONE U sist d cucios lils co icógits s
Más detallesEJERCICIOS DE INTEGRALES EULERIANAS PROPUESTOS EN EXÁMENES. x y = 1. π 2 3. sen x cos xdx (Septiembre Ex. Or.)
TUTORÍA DE MATEMÁTICAS III (º A.D.E.) -mail: imozas@l.und.s hp://lfonica.n/wb/imm EJERCICIOS DE INTEGRALES EULERIANAS PROPUESTOS EN EXÁMENES.- Razon y obnga qu la ingral ulriana (p) (gamma d p) para p
Más detallesTema 3: Progresiones.
Tem : Progresioes. Ejercicio. Los dos primeros térmios de u progresió geométric so 50 y 00. Clculr r, 6 y. Solució: 00 r 00 50 r r, 50 50, 00, 60, 4 4, 58, 5 4 ; 6, 08 6 TÉRMINO GENERAL: 50, - Ahor lo
Más detallesIES CASTELAR BADAJOZ Examen Junio de 2011(General) Solución Antonio Mengiano Corbacho UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA MATEMÁTICAS II
IES CASTELAR BADAJOZ Emn Junio d (Gnrl) Antonio ngino Corbcho UNIVERSIDAD DE ETREADURA ATEÁTICAS II ATEÁTICAS II Timpo máimo: hor minutos Instruccions: El lumno lgirá un d ls dos opcions propusts Cd un
Más detallesAnálisis del caso promedio El plan:
Aálisis dl caso promdio El pla: Probabilidad Aálisis probabilista Árbols biarios d búsquda costruidos alatoriamt Tris, árbols digitals d búsquda y Patricia Listas sip Árbols alatorizados Técicas Avazadas
Más detallesIntroducción a las SUCESIONES y a las SERIES NUMERICAS
Itroducció ls SUCESIONES y ls SERIES NUMERICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asigtur: Mtemátic Crrers: Lic. e Ecoomí Profesor: Prof. Mbel Chresti Semestre: ero Año: 0 Sucesioes Numérics Defiició U
Más detallesUnidad 2: SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS.
Uidd : SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS. U sucesió es u cojuto ordedo de elemetos que respode u ley de formció. L sucesió suele brevirse: (,...) ( ) =,, 3,..., 3 Siedo el primer térmio, el segudo térmio,
Más detallesINTEGRAL INDEFINIDA. Derivación. Integración
TEMA 8 Itgral Idfiida INTEGRAL INDEFINIDA FUNCIÓN PRIMITIVA. F() s ua primitiva d f() si F ()= f(). Esto s prsa así: f() = F'() = F() La itgració s la opració ivrsa a la drivació, d modo qu: FUNCIONES
Más detallesSucesiones de Números Reales
Apédice A Sucesioes de Números Reles A.. Defiicioes U sucesió de úmeros reles es u correspodeci A que soci, cd úmero turl, u úmero rel A ( ) El cojuto de los úmeros turles, cotiee ifiitos elemetos e u
Más detallesTema IV. Sucesiones y Series
00 Tem IV. Sucesioes y Series Σ Gil Sdro Gómez Stos UASD 03/04/00 Tem IV. Sucesioes y Series Ídice Sucesió... 4 Límite de u sucesió... 4 Teorem 4.. Límite de u sucesió... 5 Teorem 4.. Leyes de límites
Más detallesCOTAS Y EXTREMOS DE CONJUNTOS DE NUMEROS REALES
VALORES ABSOLUTOS Defiició: si 0 =, si < 0 = Por lo tto 0 R Teorem 2 = 2 Demostrció: si 0 2 = 2, si < 0 2 = ( ) 2 = 2 PROPIEDADES. =. = + + (desiguldd trigulr) = Teorem x x Demostrció: x x 2 2 x 2 2 x
Más detallesFUNDAMENTOS MATEMÁTICOS (Grado en Ingeniería Informática) Práctica 7. INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS
FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS (Grdo n Ingnirí Informátic) Práctic 7. INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS.- L intgrl dfinid d Rimnn. L intgrl dfinid d Rimnn surg prtir dl prolm dl cálculo d árs d suprficis dlimitds
Más detallesSobre la integral de línea en un álgebra de dimensión real 2 que no son los complejos
Culcyt// Itgrls Sor l itgrl d lí u álgr d dimsió rl qu o so los compljos Eliflt Lópz Gozlz, Víctor M Crrillo S, Srgio Trrzs Porrs Rsum: Cosidrmos u álgr d Bch A comuttiv uitri d dimsió rl qu o so los úmros
Más detallesEXPONENTES Y POTENCIAS Muchos números se expresan en forma más conveniente como potencias de 10. Por ejemplo: m n n 0,2 3 3
Rpaso d Matmáticas E st apédic s hará u brv rpaso d las cuacios y fórmulas básicas d utilidad Química Física gral y Trmodiámica Química particular. EXPONENTES Y POTENCIAS Muchos úmros s xprsa forma más
Más detallesTema 8 Límites Matemáticas II 2º Bachillerato 1. EJERCICIO 1 : Da una definición para estas expresiones y represéntalas gráficamente: c) 2.
Tm Límits Mtmátics II º Bchillrto TEMA LIMITES CÁLCULO DE LÍMITES EJERCICIO : D un dinición pr sts prons y rprséntls gráicmnt: ) ) 9 6 c) ) ) Cundo s proim, l unción s hc muy grnd ) Cundo s proim, l unción
Más detallesPROGRESIONES. Capítulo TRILCE. Progresión aritmética (P.A.) 3. Número de términos (n)
TRILCE Cpítulo 7 PROGRESIONES Progrsió ritméti (PA) Es qull susió or l qu térmio, xpto l primro, s igul l térmio trior umto u vlor ostt llmo rzó l progrsió Rprstió u PA r r ( )r Númro térmios () r 4 Térmios
Más detallesINTEGRAL DEFINIDA ÁREAS Y VOLUMENES
Intgrl indinid. gl d Brrow INTEGA DEFINIDA ÁEAS Y OUMENES siguint rgl, qu s s n l torm undmntl dl cálculo intgrl, rlcion l intgrl dinid con ls intgrls indinids prmit clculr ls intgrls dinids. intgrl dinid
Más detallesFunción exponencial y logarítmica:
MATEMÁTICAS LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA º DE BACHILLER Función ponncil y rítmic:. Pr cd un d ls funcions qu figurn continución, s pid: i) Tbl d vlors y rprsntción gráfic. ii) Signo d f(). iii)
Más detallesSupertriangular Subtriangular Diagonal Unidad
MT. EMPRESRILES TE RESOLVEMOS LS PRIMERS DUDS L eorí de mrices es l que v porr l form operiv de resolver u iumerle cidd de ejercicios de Álger. Por odo lo que supoe eso, os vmos proporcior los coocimieos
Más detallesSucesiones de números reales
Apédice A Sucesioes de úmeros reles Ejercicios resueltos. Está l sucesió de térmio geerl U cot iferior es pues 5 cotd? 5 5 4 4 lo cul se cumple culquier que se el úmero turl. U cot superior es pues 5 5
Más detalles1.1 Secuencia de las operaciones
1 Uiversidd Ctólic Lo Ágeles 1. FUNDAMENTOS MATEMATICOS BASICOS 1.1 Secueci de ls opercioes Ls opercioes mtemátics tiee u orde de ejecució, de mer que es ecesrio teer presete l secueci lógic de ls opercioes,
Más detalles1. ESTIMACIÓN DE RADICALES Llamaremos estimar una raíz a dar una aproximación de ella. Por ejemplo, Raíz de 178 aproximadamente es 13 4.
Amplició potecis y rdicles º ESO Curso 06_07. ESTIMACIÓN DE RADICALES Llmremos estimr u ríz dr u proimció de ell. or ejemplo, 78. Ríz de 78 proimdmete es.. RADICALES EN FORMA DE OTENCIA El vlor de u ríz
Más detalles1.3.4 Ejercicios resueltos sobre la función exponencial y logarítmica
.. Ejrcicios rsultos sobr l función ponncil rítmic. Us ls propidds d l función ponncil (torm ) pr simplificr totlmnt l siguint prsión:. Prub qu Simplifiqu inicilmnt l numrdor l dnomindor d l frcción. Así:
Más detallesProgresiones. Antes de empezar. Para empezar, te propongo un juego sencillo, se trata de averiguar la ficha de dominó que falta en cada caso.
Progresioes Ates de empezr? Pr empezr, te propogo u juego secillo, se trt de verigur l fich de domió que flt e cd cso. MATEMÁTICAS 3º ESO 73 Progresioes. Sucesioes Defiició. U sucesió es u cojuto ordedo
Más detallesFUNCIONES DERIVABLES EN UN INTERVALO
DERIVADAS.- BACHILLERATO.- TEORÍA Y EJERCICIOS. Pá. FUNCIONES DERIVABLES EN UN INTERVALO Ls unions qu son ontinus n un intrvlo rrdo [, ] y drivls n un intrvlo irto, tinn propidds importnts. Torm d Roll.
Más detallesApellidos: Nombre: Curso: 1º Grupo: C Día: 10 - XI- 14 CURSO Resuelve las siguientes ecuaciones y comprueba las soluciones obtenidas:
EXAMEN DE MATEMÁTICAS ALGEBRA Apellidos: Nombre: Curso: º Grupo: C Dí: - XI- 4 CURSO 4-5. Hll el vlor de log log ), 4 log log b) log4 6 -log -log log 7 4 6. Clcul x pr que se cumpl: ) log 6,45,5 b) 5 +,58.
Más detalles3º.- Junio i) Producto de matrices: definición, condiciones para su realización. Si A M m n. (la matriz A tiene m filas y n columnas), B M n p
IES EL PILES SELECTIVIDD OVIEDO DPTO. MTEMÁTICS Mtrics dtrinnts Mtrics dtrinnts. Ejrcicios d Slctividd. º.- Junio 99. i) Dfin rngo d un triz. ii) Un triz d trs fils trs coluns tin rngo trs, cóo pud vrir
Más detallesAlgoritmos generales de convergencia y sumación. Teorema 1. Si una matriz infinita de números reales o complejos =
Este rtículo form rte de Nots l Cítulo V del gotdo Tomo I de Aálisis Mtemático de Julio Rey Pstor, Pi Cllej y Césr A Trejo, 330 y ss E est rimer etreg se itroduce ls mtrices de Toelitz y se muestr l eorme
Más detallesMATEMÁTICA D Módulo I: Análisis de Variable Compleja. Teoría de Residuos
Matmática D MATEMÁTIA D Módulo I: Aálisis d Variabl omplja Uidad Toría d siduos Mag. María Iés Baragatti Sigularidads S dic qu s ua sigularidad aislada d f( si f( o s aalítica pro sí s aalítica u toro
Más detallesRepaso general de matemáticas básicas
Repso geerl de mtemátics básics Expoetes y rdicles Regl de l multiplicció: Cudo dos ctiddes co l mism bse se multiplic, su producto se obtiee sumdo lgebricmete los expoetes. m m Expoete egtivo U térmio
Más detallesPlanta Primera. Vivenda. 63,70m² 73,99m² 6,27m²
1 10º 2º 3º Primera 63,70m² 73,99m² 6,27m² 92,94m² Primera 10º 60,47m² 70,39m² 9,19m² 87,65m² Primera 1 66,80m² 78,63m² 8,06m² 95,72m² Primera 2º 51,36m² 60,38m² 7,10m² 78,14m² Primera 3º 51,36m² 60,20m²
Más detallesTRANSFORMADORES EN PARALELO
TRNFORMDORE EN PRLELO. Trnsformdors d igul rzón d trnsformción Not: no s tomn n cunt ls pérdids n l firro. q q q llmrmos s cumpl b. Trnsformdors d rzón d trnsformción un poco distints Rfridos l scundrio:
Más detalles26 EJERCICIOS de LOGARITMOS
6 EJERCICIOS d LOGARITMOS Función ponncil y rítmic:. Pr cd un d ls funcions qu figurn continución, s pid: i) Tbl d vlors y rprsntción gráfic. ii) Signo d f(). iii) Corts con los js. iv) Intrvlos d crciminto.
Más detallesTema 2 Sucesiones Matemáticas I 1º Bachillerato. 1
Tem Sucesioes Mtemátics I º Bchillerto. TEMA SUCESIONES. CONCEPTO DE SUCESIÓN DEFINICIÓN DE SUCESIÓN Se llm sucesió u cojuto de úmeros ddos ordedmete de modo que se pued umerr: primero, segudo, tercero,...
Más detallesPRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE NAVARRA JUNIO 2012 (GENERAL) (RESUELTOS por Antonio Menguiano) Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos
IES CSTELR DJOZ nguino PRUE DE CCESO (LOGSE) UNIVERSIDD DE NVRR JUNIO (GENERL) (RESUELTOS por nonio nguino) TEÁTICS II Timpo máimo: hors minuos Rlir un d ls dos opcions propuss ( o ) OPCIÓN º) Esudi l
Más detallesFUNCIONES DE DOS VARIABLES DOMINIOS, DERIVADAS PARCIALES Y DIRECCIONALES. Preguntas de dominios y curvas de nivel
FUNCIONES DE DOS VARIABLES DOMINIOS, DERIVADAS PARCIALES Y DIRECCIONALES Prguntas d dominios curvas d nivl Dtrmina l dominio d las uncions: a) (, ) b) (, sin + + En cada caso indica dos puntos qu no san
Más detallesSucesiones de números reales
Tem 5 Sucesioes de úmeros reles Defiició 5.1 Llmremos sucesió de úmeros reles culquier plicció f: IN IR y l represetremos por { } =1, dode = f(. Por comodidd, diremos tmbié que l sucesió es el cojuto ordedo
Más detalles8 Límites de sucesiones y de funciones
Solucioario 8 Límits d sucsios y d ucios ACTIVIDADES INICIALES 8.I. Calcula l térmio gral, l térmio qu ocupa l octavo lugar y la suma d los ocho primros térmios para las sucsios siguits., 6,,,..., 6, 8,,...,,,,...
Más detallesINTEGRAL INDEFINIDA. Derivación. Integración
TEMA 8 Itgral Idfiida INTEGRAL INDEFINIDA. FUNCIÓN PRIMITIVA F() s ua primitiva d f() si F ()= f(). Esto s prsa así: La itgració s la opració ivrsa a la drivació, d modo qu: f() F'() F() FUNCIONES PRIMITIVAS
Más detallesTema 11. Limite de funciones. Continuidad
Tma. Limit d fucios. Cotiuidad. Límit d ua fució. Fucios covrgts.... Límits latrals.... Distitos tipos d límits.... Límits ifiitos cuado tid a u úmro ral asítota vrtical.... Límits fiitos cuado tid a ifiito
Más detallesSeñales y Sistemas. Análisis de Fourier.
Sñals y Sistmas Aálisis d Fourir. Itroducció El foqu d st capítulo s la rprstació d sñals utilizado sos y cosos ( otras palabras, xpocials complas). El studio d sñals y sistmas utilizado xpocials complas
Más detallesIntegrales impropias.
IX / 8 UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR MA nro-mrzo d 4 Dprtmnto d Mtmátics Purs y Aplicds. Intgrls impropis. Ejrcicios sugridos pr : los tms d ls clss dl 4 y 9 d mrzo d 4. Tms : Otrs forms indtrminds. Intgrls
Más detallesTema 8. Derivadas. Teoremas de las funciones derivables. Regla de L Hôpital
Mtmátics II (Bcillrto d Cicis) Aálisis: Drivds 8 Tm 8 Drivds Torms d ls fucios drivbls Rgl d L Hôpitl Drivd d u fució u puto Dfiició U fució f () s drivbl l puto f ( ) f ( ) si ist l it: 0 Est it s dot
Más detallesMatemáticas II Hoja 2: Matrices
Profesor: Miguel Ágel Bez lb (º Bchillerto) Mtemátics II Hoj : Mtrices Opercioes: Ejercicio : Ecotrr ls mtrices X e Y tles que: X Y 5 X Y 7 Ejercicio : 5 Dds ls mtrices y B, clcul: ) -B b) B c) B(-) d)
Más detallesIES Mediterráneo de Málaga Solución Septiembre 2010 (Específico) Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A. 2, se pide determinar:
IES Mdirráno d Málg Soluión Spimr (Espíio) Jun Crlos lonso Ginoni OPCIÓN E.- Dd l unión ( ), s pid drminr: ) El dominio, los punos d or on los js y ls sínos ( puno) ) Los inrvlos d rimino y drimino, y
Más detallesvariables aleatorias discretas, la función de probabilidad conjunta del vector aleatorio ( X,..., se define como: ) A
cors loros. só más d dos dmsos Dcó: S... rbls lors dscrs l ucó d robbldd cou dl cor loro... s d como: ddo culqur couo A R...... P... P... A...... A...... s ucó ssc ls sgus rodds:.................. orm
Más detalles1.2 INTEGRACION, DIFERENCIACIÓN DE FUNCIONES Y EXPANSIONES EN SERIES. (1.2_CvR_T_062, Revisión: , C2, C3, C4)
. INTEGRACION, DIFERENCIACIÓN DE FUNCIONES Y EXPANSIONES EN SERIES. (._CvR_T_06, Rvisió: 5-0-06, C, C3, C4).. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN. Dfiició: f f ( ) f ( ) lim, si l límit ist. 0 Notció: f ', f ( ) E.g.:
Más detallesf cuando x toma valores cercanos a 2. Si x se aproxima a 2, la función toma valores cercanos a 5. Se escribe: ( ) 5
IES Pdr Povd (Gudi Mtmátics II UNIDAD LÍMITES Y CONTINUIDAD INTRODUCCIÓN Fíjt l comportmito d l fució ( f cudo tom vlors crcos Si s proim, l fució tom vlors crcos S scrib: f y dcimos qu s l it cudo tid
Más detalles1.- Qué funciones son primitivas de la función cosx: Tachar lo que no proceda
.- Qué funcions son primitivas d la función cos: Tachar lo qu no procda.- Hallar + sn() si < cos si si > continua d: f() g() f()+g() f() g() -cos si
Más detallesAproximación al área bajo una curva.
Aproimció l áre jo u curv. Por: Miguel Solís Esquic Profesor de tiempo completo Uiversidd Autóom de Cips Clculr cd u de ls áres de los rectágulos que lle l regió cotd pr lczr el vlor del áre ecesrimete
Más detallesLogaritmos y exponenciales:
Logrimos ponncils: L rsolución d cucions ponncils s s n l siguin propidd d ls poncis : Dos poncis con un mism s posiiv disin d l unidd son iguls, si sólo si son iguls sus ponns. Es dcir, p. j. Si = noncs
Más detallesPráctica 6. Calcular la suma de los primeros K números naturales y k k. . 2 Calcular la suma de los cuadrados de los primeros k números
PRÁCTICA SERIES NUMÉRICAS Práctics Mtlb Objetivos Práctic 6 Estudir l covergeci o divergeci de u serie de térmios positivos utilizdo distitos criterios combido ls coclusioes experimetles (el ordedor) co
Más detallesPOTENCIA DE UN NÚMERO NATURAL. a, es igual al producto de n veces el número Natural
LICEO DE CERVANTES PP. AGUSTINOS BOGOTÁ ÁREA DE MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Mtemátics DOCENTE: Elky F. Ortiz GRADO: QUINTO FECHA: CALIFICACIÓN DESCRIPCIÓN: Guí - Tller de potecició, Rdicció y logritmció. ESTUDIANTE:
Más detallesDERIVADAS. Las gráficas A, B y C son las funciones derivadas de las gráficas 1, 2 y 3, pero en otro orden. = 0 utilizando la definición.
DERIVADAS Dinición d drivada Ejrcicio nº.- Las gráicas A, B y C son las uncions drivadas d las gráicas, y, pro n otro ordn. Cuál s la drivada d cual? Justiica tus rspustas. Ejrcicio nº.- Calcula la drivada
Más detallesel blog de mate de aida CSI: sistemas de ecuaciones. pág
el blog de mte de id CSI: sistems de ecucioes pág SISTEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO U sistem de "m" ecucioes lieles co "" icógits,,,, es u cojuto de "m" igulddes de l form: m m b b m dode ij, b i
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
TEMA Nº SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. TEOREMA PRELIMINAR INTRODUCCIÓN.- Sism d cucios dircils lils co icógis d l orm P D P D P D P D P P D D... P... P... P D D D b b b dod ls P
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS TEMA 1: PARTE 3
Ejrcicios rsultos Tma part III): Límits d uncions º BCN EJERCICIOS RESUELTOS TEMA : PARTE 3 LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Ejrcicios rsultos Tma part III): Límits d uncions º BCN ) Dada la guint unción:
Más detallesCAPITULO 17 FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
Capítlo 17. Drivada d las Fcios Epocial, Logarítmica. CAPITULO 17 FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS Ejrcicio. Dibja la gráfica d la fció =, para sto lla la sigit tabla: 0 1 3 4-1 - -3-4 Vamos l sigit
Más detallesTEMA 1: CALCULO DIRECTO DE LÍMITES
INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL RODRIGO DE BASTIDAS Rsolució Nº 88 d ovimbr.8/ ScrtariaD Educació Distrital REGISTRO DANE Nº-99 Tléfoo Barrio Bastidas Sata Marta DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS ACTIVIDAD ESPECIAL
Más detallesFunciones de una variable real II Integrales impropias
Universidd de Murci Deprtmento Mtemátics Funciones de un vrible rel II Integrles impropis B. Cscles, J. M. Mir y L. Oncin Deprtmento de Mtemátics Universidd de Murci Grdo en Mtemátics 202-203 (22/04/203??/05/203)
Más detallesSUCESIONES. PROGRESIÓN ARITMÉTICA Y GEOMÉTRICA
AuldeMte.com SUCESIONES. PROGRESIÓN ARITMÉTICA Y GEOMÉTRICA Breve reseñ históric: Los pitgóricos llmb trigulres los úmeros 3, 6, 0,,... e cosoci co l costrucció que prece e l figur. Se trt de u primer
Más detallesMatemáticas Nivel Medio Matemáticas Ap.CC.SS.I
Mtemátics Nivel Medio Mtemátics Ap.CC.SS.I Mrtes 0 de noviembre de 01 1 hor NOMBRE APELLIDOS CALIFICACIÓN 1. Oper medinte notción rdicl y simplific l máximo: (0 puntos). Resuelv ls siguientes cuestiones
Más detalles( a b c) n = a n b n c n ( a : b) n = a n : b n a n a m = a n+m a n :a m = a n-m (a n ) m = a n.m
Igreso Potecició e R: Ddo u úmero rel, que le llmremos bse y u umero turl, l que le llmremos epoete. defiimos: =.... Propieddes de l potecició: veces ( epoete) Ests propieddes se eplic mejor si se etiede
Más detallesa x0 x x... x x b, con lo que los (n+1) números reales dividen al intervalo, 1. ÁREAS DE RECINTOS PLANOS. INTEGRAL DEFINIDA
UNIDAD 6: Integrles Definids. Aplicciones. ÁREAS DE RECINTOS PLANOS. INTEGRAL DEFINIDA Nos plntemos el cálculo de áres de recintos limitdos por curvs que vienen dds por funciones reles,como por ejemplo
Más detalles