AERODINÁMICA GENERAL I ANTEPROYECTO. Tema: PERFORMANCE

Transcripción

1 AROINÁMIA GNRA I ANTPROYTO Tma: PRFORMAN l proycto d un avión s pud prsntar bajo l aspcto siguint: Una aronav bajo dtrminadas condicions d carga sa capaz d dar las mjors prstacions para una misión dtrminada ) Partindo d datos prliminars valorativos como: a) - arga alar - Rlación pso potncia Fija las condicions dl avión b) - Alargaminto xprsa la conformación dl lmnto sustntador c) - Utilización d una planta motriz y vlocidads o vlocidad a la qu s prtnd volar (locidad) s condición inicial d la misión rlacionado con la carga alar (Potncia) lmnto propulsor; dtrmina l proycto ) lmntos qu componn un avión a) lmnto sustntador; pud también considrars l quilibrador b) Grupo moto - propulsor c) lmnto contndor d piloto, pasajros, motor carga, tc ) a potncia ncsaria para hacr avanzar un avión n vulo a dtrminada vlocidad s proporcional a ésta última al pso, al frotaminto o rsistncia icho frotaminto s como si l pso tuvira qu sostnrs n un apoyo sólido y s la tangnt dl ángulo formado por la rsultant d las furzas arodinámicas con la componnt normal a la trayctoria qu quilibra l pso tg α ficincia

2 uando hacmos / / s dfin como calidad a vlocidad s logrará como l producto d la calidad por l rndiminto d la hélic así: m pot T tracción vlocidad η rndiminto d la hélic sustntación rsistncia pso si n l vulo rctilíno: T onsidrando la calidad para η m T ηm ηm locidad calidad ηpotncia spcífica Al tratar la calidad dl avión s db considrar la rsistncia al avanc qu s divid n dos aspctos ) l moviminto d todo un lmnto qu s dsplaza dntro dl mdio fluido Podría llamárslo rsistncia parásita y srá proporcional a la dnsidad dl mdio y al cuadrado d la vlocidad ) a rsistncia inducida producida por la sustntación dl ala Invrsamnt proporcional a la dnsidad y al cuadrado d la vlocidad a rsistncia inducida s disminuy con l alargaminto aunqu la vntaja s dbilita para rlacions d más d 7 Rlacionando la sustntación con la rsistncia al avanc d un ( prfil, ala o avión) s pud trazar la llamada polar

3 a parábola rprsnta la rsistncia inducida Parábola con un dtrminado alargaminto alor d la rsistncia parásita Parábola con ala d un mayor alargaminto qu la antrior l parámtro (paras) vrsus (induc) s proporcional o varía sgún l alargaminto a parábola srá más grand cuanto mayor sa l alargaminto Sindo la ficincia l valor d la tangnt /, s pud obtnr un valor óptimo cuando l radio vctor sa tangnt a la polar istintos alargamintos S pud dtrminar un punto d la polar para una dtrminada vlocidad y también para su carga alar: Si s quir ascndr n la polar s dbrá aumntar la carga alar /S Q ρ ρ

4 a carga alar tndrá cirtos límits para l tipo d aronav considrada n l atrrizaj s convnint qu l avión lo haga a la mnor vlocidad posibl (podría sr un 0% o un 5% mayor a la d la pérdida) ést modo l piloto logra jrc l gobirno l gobirno d la aronav aún a bajas vlocidads sin producir una caída n l dscnso final sta vlocidad s: min Q ρ max l dscnso s una maniobra y no una caída Aquí tin importancia la carga alar n vista a las condicions d atrrizaj a vlocidad incid n la carrra d atrrizaj como l cuadrado d la misma ya qu s db gastar la furza d moviminto o nrgía cinética dl avión Aquí cobra importancia la utilización d la hiprsustntación para obtnr valors d los l(máx) capacs d rducir dicha carrra También l hiprsustntador hac aumntar la rsistncia por la qu la carrra d atrrizaj disminuy Si la calidad disminuy hac qu l avión n la trayctoria d plano la ralic con un ángulo d incidncia mayor o más scarpado y por lo tanto s ncsitan lmntos qu absorban mayor nrgía n l trn d atrrizaj a RSISTNIA: qu s había visto, ra part d frotaminto, part inducida, pud mjorars sgún una sri d factors s pudan tnr n cunta n l prfil una rsistncia s provocada por l frotaminto dl fluido y la otra a la rsultant d la prsión n la capa d fluido adyacnt n l intrados dl prfil ést prsnta difrnts conformacions conform s vaya dsarrollando l moviminto n l primr aspcto la capa s dsarrolla con bajas vlocidads mantniéndos sobr la suprfici mojada Un cambio rápido d la vlocidad rlativa provoca transformacions n l aspcto d la corrint y lugo la ruptura d sta pro continuando con lo qu ocurr n l prfil, a mdida qu avanza l moviminto qu s dsarrolla por capas va aumntando d vlocidad y s produc una ruptura n dicha laminaridad sta ruptura provoca un gasto d nrgía qu s manifista n la rsistncia al avanc dl prfil l mcanismo d la capa límit alrddor dl ala no s simpl, dsd l bord d ataqu hasta aproximadamnt l primr cuarto d curda s forma una capa laminar qu s transforma n turbulnta más stabl pro con mayor rsistncia os studios tindn a ncontrar prfils qu mantngan una capa límit laminar durant un mayor spacio

5 a caractrística gométrica d un prfil d condicions laminars srá: l máximo spsor alrddor dl 40% al 55% d la curda, con 5% d spsor máximo a ordnada a la lína mdia nula o no mayor dl % s sitúa ntr l 0% al 50% d la curda max 5% Aumnta la nrgía cinética Aumnta la cantidad d moviminto Aumntan las prsions hasta un 5% aproximadamnt isminuy l frotaminto R laminar s proporcional ^/ R turbulnto s proporcional a ^9/5 l mínimo d prsión lo más atrás posibl Aljar dl bord d ataqu l gradint d prsions positivo (prsión difrida) on rspcto al spsor d la capa límit la toría d Prandtl stablc un spsor muy rducido n la transfrncia dsd l régimn d moviminto viscoso n la crcanía inmdiata dl prfil al campo ulriano qu lo roda os problmas d mantnr una mnor rsistncia n l ala s rlativamnt más fácil qu para l fuslaj la forma más apropiada para st último sría la dl dirigibl pro las altracions propias dl grupo propulsor, carga, tc hacn qu sta forma s modifiqu a suprfici d cola (mpnaj) prsntan problmas análogos a los dl ala aunqu sindo su rlación d aproximadamnt un 0% rspcto a la dl ala la variación d la rsistncia podría sr d un 0% a un 5% a problmática s mayor cuando s trata d nsamblar las distintas parts dl avión ya qu jrcn influncias mutuas qu prjudican l sistma

6 l ala mdia sría la d mnor intrfrncia ntr l (ala fuslaj) contmplando qu la unión d stos curpos stén suavizados por rcubrimintos o parts fusladas qu produzcan l mínimo torbllino Sinttizando s podría stablcr aproximadamnt las rsistncias d un avión como 45% para la inducida y un 50% a 55% para la parásita sta última l 50% srá para las alas y sup d colas (mpnaj), un 0 % a 5% para l fuslaj, un 6% a 0% para rfrigración y l rsto para antnas, tc Para l dsarrollo d la mcánica dl vulo s tndrán n cunta algunas simplificacions como qu toda la sustntación s producida por l ala, qu n la polar s pud stablcr un o qu sa propio d la configuración adoptada, xtraído d otras xprincias y lugo una vz tnida la pr conformación dl proycto calcularlo n bas a las formas disñadas También qu la masa d la aronav s ct y qu l sistma s ncuntra n quilibrio por starlo los momntos rspcto dl G Por último l studio dl moviminto s pud asumir como si la trayctoria d la aronav s situara n un plano vrtical qu coincid con l plano vrtical dl mismo

7 Mcánica d ulo l studio d la mcánica dl vulo s raliza asumindo qu la aronav s muv por la acción d divrsas furzas con la hipótsis qu la curda s constant y qu l quilibrio d los momntos, rspcto dl baricntro st studio s stablcn las principals prstacions dl avión Situación d las furzas qu actúan sobr la aronav: ρ dnsidad sustntación rsistncia pso g gravdad vlocidad S suprfici alar -4 [ Kgm sg ] [ Kg] [ Kg] [ Kg] - [ msg ] - [ msg ] R radio d curvatura d la trayctoria β β > β < 0 si la trayctoria s ascndnt 0 si la trayctoria s dscndnt [ m ] [ m] ángulo/ la trayctoria (tangnt) a ésta y la horizontal

8 cuación d quilibrio (Sgún la trayctoria y a la normal) () () Tcosθ Tsn θ Tcosθ Tsn θ g g ρ ρ d dt S S snβ 0 cosβ 0 r g g snβ 0 β cosβ 0 Sistmas d cuacions difrncials no linals (onsidrmos también qu d d (l), por la polar dl avión) l ángulo θ rsulta ligado al α o d incidncia dl avión Por so la tracción T rsulta una función variabl con qu no s fácil d dtrminar n forma simpl aso d vulo stacionario Para comnzar con l studio d la situación y mpzar a valuar al proycto d la aronav, s toma al mismo n vulo stacionario, por consiguint sin qu aparzcan furzas d inrcia st modo d las cuacions: () Tcosθ Tsn θ ρ ρ S S snβ 0 cosβ 0 Aquí s asumn las siguints hipótsis Sí: β 0 vulo horizontal β < 0 vulo n picada β > 0 vulo n ascnso

9 También θ s pquño sn θ 0, cosθ sta última hipótsis srá más xacta cuanto más pquño srá l ángulo α d incidncia dl vulo Ya s vrá qu srá más acptabl cuanto más grand sa l alargaminto alar, tc Admás por sr θ un ángulo muy pquño (n l tma d stabilidad longitudinal stática s lo valúa) dl ordn d º a º aproximadamnt, las () s pudn componr d la sgt manra: () T ρ S snβ 0 ρ S cosβ 0 ulo horizontal rctilíno y con vlocidad uniform (β 0) (4) T ρ ρ S S (tracción rsistncia) (pso sustntación) Si la masa variara (caso particular d una aronav hidrant u otro parcido) ( o t) T µ masa dl agua, por j Gasto o consumo lo qu hará variar l n forma dtrminada Podría ocurrir qu l gasto no sa linal con l timpo por jmplo qu la carga s ralic n forma xponncial A partir d las cuacions cabría un dsarrollo o studio n custión

10 Tomando las (4) s pud valuar la tracción ncsaria para volar con una vlocidad asignada: S ρ Si crucro, l l (cruc) Incorporando la polar dl avión: f (l) s pud ncontrar l valor d d rqurido para s l y obtnr la rsistncia o sa la tracción ncsaria para l tipo d vulo asignado T S ρ n ficincia: T T st valor nos prmit chquar T o conocida como: 0 πλ o son los valors qu hay qu valuar pus al no tnr lo forma dl avión, por l momnto s dsconocido λ alargaminto fctivo (alargaminto rfrido o corrgido al dl ala líptica) ahí s qu n l primr momnto o s propondrá d acurdo a valors d avions similars, con datos conocidos

11 s valor d do (rsistncia parásita total dl avión) podrá oscilar ntr 0,08 y 0,0 n avions convncionals Rtomando: ρ S ρ S O l ρ S πλ ρ ρ S S O O ρ S S πλ ρ b π S ( ) S ( ρ ) ρ S λ b S ρ S O π ρ b A B b nvrgadura fctiva rfrida al ala líptica A rsistncia pasiva B rsistncia inducida acurdo a la proposición () d anchstr Para un dtrminado pso la rsistncia total s mínima cuando las dos parts son iguals Aquí s prsnta l punto d máxima ficincia n s caso la tracción srá Tmín y la d ficincia máxima A max A B max Tmin A max A max max B A max max

12 ividindo ambos mimbros d: B T A T Tmin max max S traza l siguint diagrama rsistncia vlocidad n forma adimnsionalizada: Para la máxima ficincia: A B o max max π λ /S ρ π λ o { π λ} max max o /S ρ π λ o min ρ min ρ min ρ ρ min ( ) max S o w / s ρ do πλ w / s S do πλ do T mín πλ A S o o max

13 Para l caso dond las tracción s produc por l grupo moto propulsor hélic, la potncia s pud ligar con la vlocidad Asignando un valor para l rndiminto d la hélic η stos valors stán comprndidos n alrrddor d 0,8 para hélics d madra o mtálicas a 0,9 η m T m potncia dl motor η m ρ Sd ρ Sd Siguindo l procdiminto antrior multiplico por /(max) a la (5) max T Tmin m m max max max iagrama d rsistncia y d potncia ncsaria para l vulo n función d la vlocidad l diagrama o curva s construy fijando valors d vlocidad a partir d la mínima stimada a iguals intrvalos para cubrir l campo d vlocidads qu comprnda l vulo n custión

14 la tg a la curva n () s la misma vlocidad dl vulo a tg a la curva n () s la minima rsistncia n vulo m/ condición d máxima f arodinámica os diagramas s dbn trazar para l nivl dl mar y lugo para distintas cuotas st modo s obtndrán gráficos d las sgts caractristicas

15 ulo n dscnso sin tracción

16 Rtomando las cuacions (): T ρ S snβ 0 ρ S cosβ 0 as dos cuacions s rducn a: ρ ρ S S snβ cosβ β < 0 l quilibrio d lo produc y Z X sn β cos β Z X ρ S ρ S

17 β ρ ρ tg z x S S X Z Rlación d vulo horizontal y dscnso, pon n forma xplícita la rlación d plano qu s función solo d la polar dl avión a ficincia máxima: ( ) o o o o o o o o o λ π λ π λ π λ π λ π λ π max max max max max max max

18 Mintras d(max) no dpnd dl alargaminto, l(max) crc con la raiz cuadrada d st Un lvado alargaminto s útil para obtnr buna ficincia por lo qu prmit volar con un alto valor d l, sin qu tnga una lvada rsistncia inducida Para la vlocidad d dscnso, s calcula d la sgt manra: cos tg x cos ; sn z β β β β omo: x S z S ρ ρ ρ ρ S z S lvando al cuadrado la primro y al cubo la sgunda 9 6 S z S ρ ρ ividindo mimbro a mimbro S z S S z ρ ρ

19 uanto más alto s l valor d: más baja s la vlocidad d dscnso También cuanto más baja sa la carga alar y mayor la dnsidad ulo n dspgu Rtomando las cuacions (): T ρ S snβ 0 ρ S cosβ 0 ulo rctilíno uniform dond la furza d tracción supra a la rsistncia

20 n l balanc nrgético la disponibilidad d una mayor potncia (tracción) qu supra a la rsistncia arodinámica, s traduc n un aumnto d la nrgía potncial d la aronav incrmntando su trayctoria ascndnt a vlocidad d vulo para un dtrminado valor d la carga alar y d la dnsidad srá función dl coficint d sustntación y d la vlocidad ascncional dl xcso d potncia, o sa d la tracción dl grupo motor hélic z sn β ; cosβ T T ρ ρ ρ S S S x z x z multipl por / S x ρ aquí s obsrva qu l l para l dspgu s mnor qu l d crucro ya qu: x < T η m Si s dspja la vlocidad: S pud asignar un valor o, qu srá la vlocidad para l vulo horizontal para un l d crucro: Sustituyndo: /S β ρl cos z o cosβ T η η z η m m ρo Scosβ m ocosβ ocosβ d z

21 l ángulo d rampa o dspgu s d Por lo qu s pud tomar: β 0º cosβ ond l aumnto d z rsulta dl xcso d potncia m z m o η Bibliografía [] Airplan Prformanc Stability and ontrol Prkins and Hag 949 [] Synthsis of Subsonic Airplan sign Tornbk 98 [] Airplan Arodynamics and Prformanc JRoskam and huan-tau dward an 997