DIFRACCIÓN DE LA LUZ. Antonio J Barbero García José González Piqueras Departamento Física Aplicada UCLM 1

Transcripción

1 IFRACCIÓN E LA LUZ Atoio J Brero Grcí José Goáe Piquers eprteto Físic Apicd UCLM

2 IFRACCIÓN POR UNA RENIJA Cosideros u redij de chur iuid por u h de u coherete oocroátic de ogitud de od. L u se difrct trvés de redij y d ugr u estructur crcterístic de ds tertivete crs y oscurs ser recogido sore u pt ej (ptró de difrcció). Redij Lu icidete: ogitud de od L codició de seprció etre e cetro de figur (direcció de u icidete) y os íios de difrcció está dd por si (Vése pédice teático) Máxio iedo direcció u icidete ( = 0) si Prier íio dycete ( = ) Igudo ccuos e cociete etre ogitud de od de u y chur de redij:

3 IFRACCIÓN POR UNA RENIJA si = / = si = / = si 0 = 0 = 0 Itesidd si - = -/ = - si - = -/ = - si - = -/ = - si 0 = 0 = 0 si = / = si 3

4 RE E IFRACCIÓN L red de difrcció cosiste e u cojuto de N redijs prcticds sore u ái, cd u de es de chur, y siedo distci etre os cetros de dos rurs cosecutivs. Se cupe ecesriete que > y deás N es u úero grde (u red de difrcció típic tiee vrios ceteres de redijs por iíetro de ogitud). Lreos úero de redijs por uidd de ogitud Cuá es reció etre y? CÓMO FUNCIONA Y COMO MEIR LA LONGITU E ONA E LA LUZ Soo u difrctd co ciertos águos áxios de itesidd sore u pt ej. producirá Adeás, iterfereci de s ods procedetes de tods s redijs d ugr áxios uy itesos co os de oscuridd etre eos. Máxio iedo direcció u icidete ( = 0) Posicioes de os áxios: teeos u áxio pr todos os águos que verifique codició si = 0,,, 3 (eostrció e pédice) Prier áxio dycete ( = ) Iguos Lu icidete: ogitud de od N redijs Geoetrí: si E fució de E fució de Ccuos 4

5 RE E IFRACCIÓN Pricip Itesidd º orde º orde si 5

6 IFRACCIÓN E LA LUZ. TRABAJO EXPERIMENTAL. Tre. eterició de ogitud de od de u putero áser usdo u red de difrcció. Procediieto: hceos psr u áser trvés de u red de difrcció cuyo úero de rurs por uidd de ogitud es coocido (su icertidure tié es coocid). L red de difrcció está coocd distci de u pt. E dich pt oservos os áxios de difrcció y edios sus distcis áxio cetr. L distcis, se edirá s co cit étric...- Ccur distci etre cetros de dos rurs cosecutivs y su error..- eterir ogitud de od de putero áser.3.- Usdo expresió de e fució de distci, picr propgció de errores pr deostrr que e error e deterició de ogitud de od es Posició de os áxios de difrcció: si = 0,,, 3 istci etre os cetros de dos rurs cosecutivs: Núero de rurs por uidd de ogitud: = / Máxio iedo direcció u icidete ( = 0) Prier áxio dycete ( = ) Ccuo de 3 Geoetrí: si 6

7 IFRACCIÓN E LA LUZ. TRABAJO EXPERIMENTAL. Tre. eterició de ogitud de od de u putero áser usdo u red de difrcció. Procediieto: hceos psr u áser trvés de u red de difrcció cuyo úero de rurs por uidd de ogitud es coocido (su icertidure tié es coocid). L red de difrcció está coocd distci de u pt. E dich pt oservos os áxios de difrcció y edios sus distcis áxio cetr. L distcis, se edirá s co cit étric...- Ccur distci etre cetros de dos rurs cosecutivs y su error..- eterir ogitud de od de putero áser.3.- Usdo expresió de e fució de distci, picr propgció de errores pr deostrr que e error e deterició de ogitud de od es Tre. Medid ogitud de od de áser usdo red de difrcció ( - ) = () = Vor ceptdo: ( - ) = esvició estdr: s ( - ) = Error estádr (95%): s ( - ) = Vor RMS errores: Error RMS = Líes/ Error ceptdo: ( - ) = Mx. if. (c) (c) (c) (c) () () () () 3 7

8 IFRACCIÓN E LA LUZ. TRABAJO EXPERIMENTAL. Tre. Utiir e putero áser de ogitud de od coocid pr edir chur de u redij. Procediieto: coocr redij distci de pt, e cu coocreos u hoj de ppe iietrdo. Oservr figur de difrcció y señr os íios de difrcció sore e ppe (distcis ). L distci se edirá co cit étric, s distcis co reg sore ppe iietrdo...- Ccuos pr cd prej, os cocietes y = /..- Usos teorí de propgció de errores pr deostrr fóru de error.3.- Ccuos e vor de chur de redij pr cd prej,. y.4.- Usos teorí de propgció de errores pr ccur e vor ceptdo de chur de redij y su error. 3 Míios de difrcció 3 Máxio pricip si 0 Míios de difrcció 3 y Los y cociete / Codició pr íios de difrcció: si y,, eostrr Cácuo chur redij y y y y 8

9 IFRACCIÓN E LA LUZ. TRABAJO EXPERIMENTAL Tre...- Ccuos pr cd prej, os cocietes y = /..- Usos teorí de propgció de errores pr deostrr fóru de error.3.- Ccuos e vor de chur de redij pr cd prej,..4.- Usos teorí de propgció de errores pr ccur e vor ceptdo de chur de redij y su error. Tre. Medid chur redij Vor ceptdo: () = esvició estdr: s () = () = Error estádr (95%): s () = () = Vor RMS errores: Error RMS = Error ceptdo: () = Mí. dif. () () y = / y = (/ ) () ()

10 RESUMEN IFRACCIÓN RENIJA L codició de seprció etre e cetro de figur (direcció de u icidete) y os íios de difrcció está dd por si Lu icidete: ogitud de od Míio dycete si Igudo ccuos e cociete etre ogitud de od de u y chur de redij: Redij RESUMEN RE IFRACCIÓN Posicioes de os áxios: teeos u áxio pr todos os águos que verifique codició si = 0,,, 3 Máxio iedo direcció (eostrció u icidete ( = 0) e pédice) Prier áxio dycete ( = ) Iguos Geoetrí: si E fució de E fució de Ccuos 0

11 APÉNICE MATEMÁTICO L itesidd de u difrctd por u red e proxició de Fruhofer tiee siguiete expresió: I I se N se se 0 se se dode es chur de s redijs, es seprció etre sus cetros ( >> ), es ogitud de od de u difrctd, N es e úero de redijs iuids, y es e águo de difrcció. N

12 APÉNICE MATEMÁTICO TÉRMINO E INTERFERENCIA,0 I N I 0 0,8 Lo que oservos psr u trvés de red de difrcció es e áxio pricip de iterfereci + difrcció ( = 0) juto co os áxios pricipes dycetes ( =,, 3 ). I I 0 se N se Los úeros, N so eteros se N i se i N cos N N cos 0,6 0,4 0, 0, se Por o tto e áxio -ésio de fució de iterfereci ocurre e ( 0,,,...) se Posicioes de os áxios se y su vor es I N I0 se Los prieros íios de difrcció se ecuetr e =, y coo >, e áxio pricip de difrcció rcrá vrios áxios de iterfereci. INTERFERENCIA + IFRACCIÓN I I se N se se 0 se E áxio de difrcció ocurre cudo se = 0 ( = 0), pues se i 0