MARCELA BOTERO ARBELÁEZ Ingeniero Electricista Profesor Asistente Universidad Tecnológica de Pereira

Transcripción

1 ,Sieti et ehi Año XIII, o 37, Diiemre 007. Uiversidd eológi Pereir. ISS MÉODO AOVA UILIZADO PARA REALIZAR EL ESUDIO DE REPEIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DERO DEL COROL DE CALIDAD DE U SISEMA DE MEDICIÓ AOVA s method used to velop the study of repetility d reproduiility isi of mesure system. RESUME E este rtíulo se srroll pso pso el método Aov utilizdo pr relizr el estudio repetiilidd y reproduiilidd tro ulquier sistem mediió. Pr ilustrr u mer más lr l form relizr este estudio se he dos ejemplos diferetes proesos e los ules se utiliz el método meiodo. PALABRAS CLAVES: Repetiilidd y reproduiilidd, vriz. ABSRAC: I the preset rtile is velopig step y step the Aov s method used i the study of repetility d reproduiility isi of y mesure system. For simple illustrtio of the wy of how it hs eome, re itroduig two differet exmples whe this proedure ws pplied. KEYWORDS: repetility d reproduiility, vrie. MARCELA BOERO ARBELÁEZ Igeiero Eletriist Profesor Asistete Uiversidd eológi Pereir mor@utp.edu.o OSIEL ARBELÁEZ SALAZAR Igeiero e Cotrol Eletróio e Istrumetió Profesor Asistete Uiversidd eológi Pereir osiel@utp.edu.o JAIRO A. MEDOZA VARGAS Igeiero Eletriist, M.S Profesor Asistete Uiversidd eológi Pereir jm@utp.edu.o. IRODUCCIÓ Culquier tipo proeso requiere tro su orgizió u sistem mediió propido que permit medir l lidd ls rterístis los produtos que se fri. U sistem mediió está formdo por el istrumeto o el ul se mi y por ls persos que lo utiliz. to los operdores omo el istrumeto medid produe tro l sistem mediió dos tipos vriioes: us que se e l zr y que so imposiles elimir y otrs que se produe geerlmete por suido o ite tro l proeso y que pue ser orregids u vez que se tet. El estudio repetiilidd y reproduiilidd (r&r) permite lulr l vriilidd tro ulquier tipo proeso y termir si est vriió es eptle o o. Existe vrios métodos pr relizr el estudio r&r, pero el método AOVA es el más exto pr lulr l vriilidd tro u proeso.. COEIDO. DEFIICIOES:Los oeptos etrles pr el estudio r&r so l repetiilidd y l reproduiilidd, tro u sistem mediió, el sigifido estos prámetros uerdo o [] es el siguiete:.. Repetiilidd: Est vriió se preset udo el mismo istrumeto es utilizdo por u perso l Feh Reepió: 07 Septiemre 007 Feh Aeptió: 0 Diiemre 007 medir repetids vees l mism prte, es ir, es l vriió ls leturs idividules que se h repetido o el mismo istrumeto y l mism perso... Reproduiilidd: Se refiere l vriió oservd etre los promedios vrios operdores, udo d operdor reliz vris leturs sore l mism prte y usdo el mismo istrumeto...3 Vriz: L vriz los dtos que se otiee l relizr u mediió, es u estimdor l dispersió que existe etre l rterísti lidd medid y su promedio... ESUDIO DE REPEIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD: El estudio repetiilidd y reproduiilidd e iiirse relizdo u experimeto diseñdo estdístimete; ulquier tipo experimeto srrolldo tro u proeso e oteer dos elemetos: Prtes o uids l produto ls ules so seleiods por medio u muestreo letorio. Cierto úmero operdores que se seleio letorimete, estos operdores so los ergdos relizr ls mediioes sore ls prtes vris vees. U vez relizdo el experimeto y se tiee tods ls medids l rterísti iterés se proe lulr l vriilidd l proeso utilizdo el método Aov (Aálisis vriz).

2 534 Sieti et ehi Año XIII, o 37, Diiemre 007. Uiversidd eológi Pereir... Método Aálisis Vriz (AOVA): El método Aov, ooido tmié omo álisis vriz es el método más exto pr lulr l vriilidd u sistem mediió porque posee l vetj utifir l vriió id l iterió etre los operdores y ls prtes. Este método está sdo e l mism téi estdísti utilizd pr lizr los efetos los diferetes ftores e el diseño experimetos. Pr u sistem mediió, el método Aov e relizrse pr estudir simultáemete los efetos dos fuetes vriió: Operdores y Prtes. L l Aov pr u sistem mediió es l que se muestr e l l. Fuete vriió Sum udrdos Grdos liertd Operdor SSA! Prtes SSB! Iterió SSAB (! ) (! ) Error SSE (!) Cudrdos medios SSA MSA! SSB MSB! SSAB MSAB (! )(! ) SSE MSE (!) otl SS! l. Aov pr u sistem mediió o dos ftores [3] do: es el úmero operdores es el úmero prtes es el úmero medids pr d prte por d operdor es el úmero totl dtos Los psos que se e seguir pr relizr l tl l Aov dos ftores so []:. Se lul l sum totl todos los dtos, omo lo muestr l euió.! i j k x i jk do x so d uo los dtos l experimeto. (). Se lul l sum l udrdo todos los dtos por medio l euió. do! x x experimeto. i j k () x so d uo los dtos l 3. Se lul l sum los udrdos totles ls omiioes ftores dividido por el tmño muestrl respetivo omo lo muestr l euió 3. i j ij (3) do ij es l sum los dtos d por d operdor. 4. Se lul l sum los totles pr el ftor (Operdores) y se divi por su espio muestrl respetivo por medio l euió 4. do jk j k jk (4) es l sum los dtos d operdor. 5. Se lul l sum los totles pr el ftor (Prtes) y se divi por su tmño muestrl respetivo por medio l euió 5. i k ik (5) do es l sum los dtos pr d prte. ik 6. Se lul ls sums los udrdos eesris por medio ls euioes (6), (7), (8), (9) y (0). SSA! (6) SSB! (7) SSAB +!! (8) SSE x! (9) SS x! (0) Después oteer l l l Aov, se proe lulr l vriió l sistem medid, siguiedo los siguietes psos:. L repetiilidd l sistem medid [3] está dd por l euió. r 5, 5 MSE ()

3 Sieti et ehi Año XIII, o 37, Diiemre 007. Uiversidd eológi Pereir El poretje repetiilidd se lul por medio l euió. r % r! 00% () do es l toleri l rterísti medid. 3. L reproduiilidd l sistem medid [3] está dd por l euió 3. MSA! MSAB R 5, 5 (3) ot: Si e lgú so el térmio l ríz es u úmero egtivo, etoes l reproduiilidd es ero. 4. El poretje reproduiilidd se lul por medio l euió 4. R %R! 00% (4) do es l toleri l rterísti medid. 5. L iterió etre los operdores y ls prtes [3] se lul por medio l euió 5. MSAB! MSE I 5, 5 (5) ot: Si e lgú so el térmio l ríz es u úmero egtivo, l iterió etre operdores y prtes es ero. 6. El poretje l iterió etre los operdores y ls prtes se lul por medio l euió (6). I % I!00% (6) do es l toleri l rterísti medid. 7. L relió etre l repetiilidd y l reproduiilidd está dd por l euió 7. (% r) + (%R) (% ) % r & R + I (8) 9. Se iterpret los resultdos plido los siguietes riterios [4]: Si % r & R < 0% el sistem mediió es eptle. Si 0 %! % r & R < 30% el sistem mediió pue ser eptle segú su uso, pliió, osto l istrumeto mediió, osto reprió. Si % r & R > 30% el sistem mediió es osirdo omo o eptle y requiere mejors e uto l operdor, equipo, método, odiioes, et. Ejemplo : E l l se tiee los dtos l diámetro (e etímetros) diez ross frids e u proeso idustril pr ierto tipo torillo, estos dtos fuero tomdos por tres operdores o u mismo istrumeto, repitiedo l medid dos vees. Si l toleri pr este diámetro es 4 m, lule el poretje repetiilidd y reproduiilidd % r & R utilizdo el método Aov y dig si este sistem mediió es o o es eptle. Prte - Operdor Operdor Operdor Muestr A B C l. Dtos l Diámetro ls ross e etímetros pr el Ejemplo [4] Soluió: Utilizdo ls euioes,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0, se otiee los vlores eesrios pr relizr l l Aov: ( r) + ( R) I r & R + (7) 8. El poretje l relió etre l repetiilidd y l reproduiilidd [3] está dd por l euió 8.

4 536 Sieti et ehi Año XIII, o 37, Diiemre 007. Uiversidd eológi Pereir. 48,45 x 4,37 4,33 39,7 4,8 SSA 0,048 SSB,06 SSAB 0,0 SSE 0,039 Los dtos l Aov pr el Ejemplo se euetr e l l 3. Fuete vriió Sum udrdos l 3. l Aov pr el Ejemplo Utilizdo los vlores l l 3 y ls euioes, 3 y 5, se tiee que l repetiilidd, l reproduiilidd y l iterió etre operdores y prtes so: r 0,9 m R 0,6 m I 0,4 m Utilizdo ls euioes, 4 y 6, pr expresr l repetiilidd, l reproduiilidd y l iterió etre operdores y prtes e poretje, se tiee: % r 47,5% R 40% I 60% Utilizdo l euió 7, se tiee que l relió etre l repetiilidd y reproduiilidd es: r & R 0,34 Grdos liertd Cudrdos medios Operdor 0, 048 0, 04 Prtes, , 3 Iterió 0, 0 8 0, 006 Error 0, , 00 otl, 5 59 Utilizdo l euió 8, se tiee que l relió etre l repetiilidd y l reproduiilidd e poretje es: % r & R 86,35% Al iterpretr los resultdos oteidos utilizdo los riterios eptió sritos teriormete, se oserv que el poretje l relió etre l repetiilidd y l reproduiilidd es myor l 30%, ( % r & R >30%) esto sigifi que el sistem mediió o es eptle pr este proeso y que e usrse ltertivs tro l mismo pr mejorrlo. Ejemplo : U frite illos pr iert lse motor, se relizr u estudio repetiilidd y reproduiilidd pr ser si su proeso friió es o o es eptle. Pr l relizió este estudio dos operdores midiero io vees los diámetros tres illos y los dtos oteidos so los que se euetr e l l 4. L toleri l rterísti iterés pr este estudio es 0,6 m. Prte- Operdor A Operdor B Muestr 3 3 0,57 0,58 0,58 0,57 0,56 0,58 0,58 0,58 0,56 0,57 0,58 0,58 3 0,56 0,58 0,57 0,59 0,57 0,58 l 4. Dtos e etímetros l diámetro los illos l Ejemplo Soluió: Utilizdo ls euioes,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0, se otiee los vlores eesrios pr relizr l l Aov: 0,34 x 5,94 5,94 5,94 5,94 SSA 0,000 SSB 0,000 SSAB 0,0004 SSE 0,00 Los dtos l Aov pr el Ejemplo se euetr e l l 5.

5 Sieti et ehi Año XIII, o 37, Diiemre 007. Uiversidd eológi Pereir. 537 Fuete vriió Sum udrdos Grdos liertd Cudrdos medios El método Aov es el método más exto udo se quiere lulr l vriilidd u proeso puesto que éste es el úio método que tiee e uet l vriilidd que se preset por l iterió etre los operdores y ls prtes. Operdor 0, , 000 Prtes 0, , 000 Iterió 0, , 000 Error 0, 00 0, otl 0, l 5. l Aov pr el Ejemplo Utilizdo los vlores l l 5 y ls euioes, 3 y 5, se tiee que l repetiilidd, l reproduiilidd y l iterió etre operdores y prtes so: r 0,047 R 0,07 I 0,08 Utilizdo ls euioes, 4 y 6, pr expresr l repetiilidd, l reproduiilidd y l iterió etre operdores y prtes e poretje, se tiee: % r 7,8% R,8% I 3% Utilizdo l euió 7, se tiee que l relió etre l repetiilidd y reproduiilidd es: r & R 0,053 Cudo l reproduiilidd es muho myor l repetiilidd, esto idi que el eesrio etrer l operdor tto e el mejo l istrumeto omo e l tom los dtos. Cudo l repetiilidd es muho myor l reproduiilidd esto sigifi que el istrumeto requiere mteimieto o que o es el udo pr relizr dih mediió. 4. BIBLIOGRAFÍA [] Igeierí UC. Rivs C., Gerrdo A. Esuel Igeierí Idustril. Uiversidd Croo. Bárul. Vlei. Veezuel. Jefe l omisió oordidor. ( [] Bioestdísti plid ioquími y frmi. Azzimoti Rezo. ( [3] Egieered Softwre, I. Copyright 999. ( [4] eológio Moterrey. ( do.pdf). Utilizdo l euió 8, se tiee que l relió etre l repetiilidd y l reproduiilidd e poretje es: % r & R 8,8% Al iterpretr los resultdos oteidos utilizdo los riterios eptió sritos teriormete, se oserv que el poretje l relió etre l repetiilidd y l reproduiilidd es meor l 0% ( % r & R <0%), esto sigifi que el sistem mediió es eptle. 3. COCLUSIOES E ulquier tipo proeso u estudio repetiilidd y reproduiilidd sirve pr lulr su vriilidd y tetr udo éste se euetr fuiodo e odiioes ormles, est mer, se pue usr estrtegis orretivs que le permit l proeso volver trjr e odiioes ormles.