Selección de Inversores

Transcripción

1 Selecció de Ivesoes Selecció de Ivesoes. Nivel Medio. etabilidad 2014 Istituto Euopeo de Posgado

2 Coteido 1 etabilidad Itoducció etabilidad Fiaciea etabilidad Históica y etabilidad Espeada Coceptos de etabilidad y su Cálculo Iteés Simple y Compuesto etabilidad Simple Acumulada etabilidad Media Aitmética o Pomedio etabilidad Compuesta Acumulada etabilidad Media Geomética o Aualizada etabilidad de ua Catea co Dos Activos

3 1 etabilidad 1.1 Itoducció La ivesió fiaciea es ua imovilizació de ecusos, duate u peiodo de tiempo, ecamiada a la obteció de etabilidad. Duate el plazo de ivesió, los ecusos está sujetos a detemiadas fuetes de iesgo popias de cada tipo de activo: Icetidumbe aceca de la cosecució de los edimietos pevistos, isolvecia del emiso del activo fiacieo adquiido, pédida de pode adquisitivo de los saldos de dieo ivetidos po efecto de la iflació, fluctuació del valo de las ivesioes, costes de opotuidad de iveti e otos activos alteativos, etc. Todo activo fiacieo tiee tes caacteísticas ítimamete elacioadas: etabilidad espeada, cocepto sobe el que os detedemos e la pesete ota. iesgo asumido, geealmete ligado a la solvecia o capacidad de pago del emiso. Liquidez o dispoibilidad de la ivesió si icui e pédidas. Teóicamete, cuato mayo etabilidad se exija a ua ivesió, mayo es el iesgo asumido y meo la dispoibilidad. Así, po ejemplo, u depósito bacaio dode el iesgo es míimo, ofece uos iveles de etabilidad muy educidos, si embago, los coocidos high yield, obligacioes emitidas po empesas paa fiaciació de poyectos que implica u alto ivel de iesgo, ofece etabilidades supeioes a las medias del mecado. De igual foma, si lo que desea u iveso es dispoibilidad y poco iesgo, seá a costa de obtee meo etabilidad. Toma decisioes de ivesió fijádose solamete e ua de las caacteísticas es fuete comú de decepcioes y de esultados isatisfactoios, cuado o egativos, paa los ivesoes. 2 etabilidad Fiaciea La etabilidad fiaciea es el esultado de expesa la difeecia ete lo que teemos al fial de u peiodo (el beeficio o la pédida obteidos más el capital ivetido) y los ecusos ecesaios que hemos ivetido paa obtee ese beeficio o pédida. La etabilidad fiaciea es ua magitud que se expesa e pocetaje sobe el capital ivetido. 2

4 Es deci: i VF VI VI 100 Po ejemplo, u iveso adquiee hoy ua acció de Edesa po 29,67 euos. Tascuido u año vede la acció po 32 euos. E total, el iveso habá obteido u beeficio de 2,33 euos, co ua etabilidad del 7,8% sobe la catidad ivetida , ,8% 29,67 Paa calcula la etabilidad total de la ivesió, tambié había que tee e cueta oto tipo de edimietos geeados po el activo (además de la evaloizació e el pecio) como po ejemplo dividedos, así como costes e los que se pudiea habe icuido. Imagiemos que po tee la acció, además el iveso ha ecibido u dividedo de 1 euo. Su gaacia etoces seá de 3,32 euos (2,33 euos po el icemeto e pecio y 1,00 euo po el dividedo) y la etabilidad obteida 1 seía de u 11,2% sobe la catidad ivetida , ,2% 29,67 Si, además, hubiea teido que paga comisioes de u 0,25% sobe el pecio de la acció e las opeacioes de compa y de veta (29,67 x 0,0025= 0,074 y 32 x 0,0025 = 0,08 espectivamete), la etabilidad obteida 2 había sido de u 10,7%: ,08 29,67 0, ,7% 29, etabilidad Históica y etabilidad Espeada Coviee distigui ete etabilidad históica ofecida po u activo o poducto fiacieo y la etabilidad espeada paa el mismo, a pati del mometo e que se ivieta e él. Hace 20 años, e España, la leta del Tesoo a u año daba etabilidades supeioes al 15%, si embago, e la actualidad, su etabilidad espeada paa los póximos 12 meses es del 1,15%. De igual modo, la etabilidad media históica de la bolsa 3

5 es del 12% apoximadamete y, si embago, esta etabilidad o es la que podemos espea, cada año, de la bolsa. La etabilidad históica puede se ua efeecia que ayude a la toma de decisioes. Podemos simula situacioes futuas aplicado la estadística y las matemáticas a datos pasados. Si embago, la etabilidad históica o es la úica i la vaiable más impotate. Hay ocasioes e las que se utiliza aisladamete de foma abusiva, si tee e cueta a otas vaiables como el iesgo o la liquidez. La icetidumbe es algo cosustacial a toda ivesió, po lo que es absolutamete ecesaio platea hipótesis y asiga pobabilidades paa las distitas vaiables que afecta al edimieto de ua ivesió. Po ejemplo, si ivetimos e accioes de ua compañía, es poque pesamos que, a tavés de los dividedos y del icemeto de la cotizació co especto al pecio de compa, vamos a obtee cieta etabilidad, peo ello depede de que la compañía cosiga beeficios, de que los epata, de que ecuete poyectos de ivesió etables, de que sea eficiete e los costes, competitiva e los pecios, de que pueda matee y hace cece sus mágees y beeficios a futuo, etc. Se tata po tato de expectativas, de etabilidad espeada. Es cieto que alguos activos y poductos fiacieos de eta fija maca de atemao la etabilidad que va a ofece, vía iteeses o cupoes, a difeecia de los dividedos, po ejemplo. Eso o sigifica que sus pecios (e los mecados secudaios) o esté afectados po expectativas, ya que icopoa la ifomació dispoible sobe la empesa emisoa, i que, desde luego, la empesa sea capaz e todo caso de cumpli sus compomisos. La etabilidad de ua ivesió depede del pecio que se pague po ua seie de edimietos (dividedos, cupoes, iteeses, etc.) espeados a futuo. Se puede, po ejemplo, paga mucho po uos beeficios espeados muy elevados que luego o se cumple o se puede paga poco po los beeficios malos de ua compañía e declive. 2.2 Coceptos de etabilidad y su Cálculo Iteés Simple y Compuesto Ates de eta e la defiició y el cálculo de la etabilidad es ecesaio etede la difeecia ete iteés simple e iteés compuesto. 4

6 Al habla de iteés simple os estamos efiiedo a ua tasa que se aplica siempe sobe el picipal de la opeació, sea ua sola vez o duate peiodos sucesivos. Po ejemplo, si ivetimos euos y ecibimos cada año de la ivesió 100 euos e cocepto de iteeses, la etabilidad simple de esta ivesió seá el 10% aual (cada año, sea uo, dos o más, estamos ecibiedo u 10% de iteés sobe el picipal de la opeació, es deci sobe el capital ivetido). Nótese cómo la base de cálculo es el capital ivetido al iicio. Imagiemos que e el caso de la ivesió ateio, cobamos los 100 euos duate dos años seguidos. Paece lógico pesa etoces, que los 100 euos cobados al fializa el año 1, podía se ivetidos tambié duate el año 2, obteiedo u 10% de etabilidad sobe esos 100 euos. E estos casos, se suele utiliza el iteés compuesto. E este caso, los iteeses que se geea e cada peiodo se va acumulado al picipal y así, el iteés a su vez geea iteeses adicioales. Siguiedo co el ejemplo ateio, y si el iveso o etiaa los iteeses que se va geeado, el pime año ecibiía 100 euos (1.000 x 0,1), el segudo año 110 euos ((1.000 x 0,1) + (100 x 0,1)), y así sucesivamete etabilidad Simple Acumulada Cuado queemos calcula la etabilidad acumulada de ua seie de etabilidades simples peiódicas, hallamos la etabilidad simple acumulada (cuado hablamos de simple, os efeimos a que el iteés se aplica siempe sobe el capital iicial ivetido). No es más que la suma de las etabilidades simples obteidas e cada peiodo. Matemáticamete viee defiida po: Dode: s i i1 s : etabilidad simple acumulada. i : Cada ua de las etabilidades simples de la seie. : Númeo de etabilidades de la seie. 5

7 i1 : Sumatoio. Símbolo que idica que lo que hay a la deecha se suma ete sí desde que i toma el valo 1 hasta, el último valo de la seie. E este caso se tata de los valoes de i. Si las etabilidades simples so costates, la etabilidad simple acumulada seía: s Ejemplo: E los siete últimos años u fodo de ivesió ha obteido las siguietes etabilidades simples auales. Año etabilidad ,45% ,56% ,34% ,98% ,86% ,65% ,14% S 33,22% Detemia la etabilidad simple acumulada a lo lago de estos 7 años: s = ( ) => => (0,2145 0,0756 0,1834-0, , , ,1614 ) = 0, ,22% Si las etabilidades simples auales hubiese sido costates a lo lago de estos 7 años, po ejemplo, del 3%, la etabilidad simple acumulada a lo lago del peiodo vedía detemiada po la fómula: s Es deci, había sido: s = x = 0,03% x 7 = 21% 6

8 Segú lo ateio, paa cooce el valo al fial de 2005 de u euo ivetido e el año 1999 e el fodo del ejemplo ateio, aplicaemos: s 1 i i1 Si la etabilidad de cada peiodo o es costate, es deci: 1 euo x (1 + 0,3322) = 1,3322 euos s 1 euo x ((1 + (0,03 x 7)) = 1,21 euos Si la etabilidad es igual paa todos los peiodos, es deci: 1 De lo ateio, podemos deduci que si u iveso hubiea ivetido euos e luga de 1 euo e el fodo de ivesió del ejemplo ateio y hubiese obteido u 33,22% a lo lago de 7 años, al fial del peiodo ecibiía 1.332,2 euos: C = x ( 1 + 0,3322 ) = 1.332,2 euos. Y si hubiea ivetido euos al 3% de etabilidad aual simple duate 7 años, ecibiía al fial de su peiodo de ivesió euos: C= 1000 x (1 + (0,03% x 7)) = euos. Nota: ecuede el lecto que e todo mometo hemos hablado de etabilidades simples, es deci supoemos que o se va eivitiedo los iteeses que se coba año a año (la base de cálculo es siempe el capital ivetido o picipal de la opeació) etabilidad Media Aitmética o Pomedio Si e el ejemplo de uesto fodo de ivesió, os pidiea calcula la etabilidad media obteida cada año, (siempe supoiedo que hablamos de etabilidades simples), dividiíamos la etabilidad simple acumulada (es deci 33,22%) ete el úmeo de peiodos ecesaio paa obteela (7 años e este caso). La etabilidad media aitmética o pomedio po tato, idica la etabilidad media de ua seie de etabilidades simples peiódicas costates. s Dode: 7

9 = etabilidad media aitmética de ua seie de etabilidades simples peiódicas. s = etabilidad simple acumulada. = Númeo de etabilidades de la seie. Siguiedo co el ejemplo ateio, si e los siete últimos años este fodo de ivesió ha obteido las siguietes etabilidades simples auales, paa calcula su etabilidad simple media aual: Año etabilidad ,45% ,56% ,34% ,98% ,86% ,65% ,14% MA 4,75% = s / = 0,3322 / 7 = 0,0475 4,75% etabilidad Compuesta Acumulada Como decíamos e el epígafe sobe la etabilidad simple y compuesta, paece lógico pesa que si teemos la opotuidad de eiveti los iteeses que os paga u activo, e las mismas codicioes que el picipal, geealmete lo hagamos. La etabilidad compuesta acumulada es la etabilidad total de la ivesió teiedo e cueta que eivetimos los iteeses que se os está aboado. Esta etabilidad se calcula a pati de la etabilidad acumulada compuesta de ua seie de etabilidades simples peiódicas. Viee defiida po la siguiete expesió matemática: Dode: 1 c i i1 1 c : etabilidad compuesta acumulada. i : Cada ua de las etabilidades simples de la seie. : Númeo de etabilidades de la seie. 8

10 i1 : Poductoio. Símbolo que idica que lo que hay a la deecha se multiplica ete sí desde que i toma el valo 1 hasta, el último valo de la seie. E este caso se tata de los valoes de i. Si las etabilidades simples fuea costates, la etabilidad compuesta acumulada seía: 1 1 c Siguiedo co el fodo que habíamos visto ateiomete, vemos que e los siete últimos años ha obteido las etabilidades auales simples (es deci tomado siempe como base el picipal de la ivesió) que se muesta e la siguiete tabla. A pati de estas etabilidades auales simples, detemiaemos la etabilidad compuesta (supoiedo que eivetimos los iteeses) c como: Año i C ,45% 21,45% ,56% 12,27% ,34% -8,32% ,98% -39,47% ,86% -21,40% ,65% -1,24% ,14% 14,70% C 14,70% c = (1+0,2145) x (1-0,0756) x (1-0,1834) x (1-0,3398) x (1+0,2986) x (1+0,2565) x (1+0,1614) - 1 = 0,1470 =>14,70% Al igual que hacíamos e el caso de la etabilidad simple acumulada, si las etabilidades simples auales hubiese sido costates a lo lago de estos 7 años e u 3%, la etabilidad compuesta acumulada paa estos 7 años seía: c 7 1 0,03 1 0, ,98% Fialmete (e igual que hacíamos al halla la etabilidad simple acumulada), si e luga de la etabilidad compuesta acumulada lo que queemos es cooce el valo de u capital uitaio al fial de peiodos, utilizaíamos la expesió: 9

11 1 c i i1 Si las etabilidades o so costates. c 1 Si la etabilidad es costate e todos los peiodos. E el ejemplo ateio, si uesto iveso ivitió euos e el fodo e el año 1999, al fial del año 2005 su capital fial seá de: C = x (1+0,2145) x (1-0,0756) x (1-0,1834) x (1-0,3398) x (1+0,2986) x (1+0,2565) x (1+0,1614) = euos. Y si la etabilidad simple aual hubiese sido costate paa este iveso a lo lago de estos 7 años e el 3%, el capital al fial del año 2005 po capitalizació compuesta seía de: C= 1000 x (1 + 0,03) 7 = 1.229,87 euos ecodemos de uevo: cuado se paga iteeses e peiodos sucesivos, lo omal es utiliza el iteés compuesto. Los iteeses que se geea e cada peiodo se va acumulado al picipal y así, el iteés que se geea, poduce a su vez iteeses adicioales aumetado la etabilidad total de uesta ivesió etabilidad Media Geomética o Aualizada Si decimos que e uesto fodo de ivesió hemos obteido ua etabilidad compuesta acumulada de u 14,7% e siete años, pobablemete los posibles ivesoes tega difícil juzga, si esa ivesió es más o meos etable que otas co u hoizote tempoal distito (po ejemplo sabe si este fodo de ivesió es mejo o peo que oto que os diea u 12% e 5 años). Paa podelo hace, ecesitamos tee la misma base tempoal de compaació e ambos casos (e este caso la aual), y debemos calcula la etabilidad media geomética, que os idica la etabilidad peiódica costate que capitalizada e etabilidad compuesta os pemite obtee la etabilidad compuesta acumulada (es deci, la etabilidad media aual compuesta de uesta ivesió). 10

12 La etabilidad media geomética se calculaá a tavés de la siguiete expesió matemática: g c Dode: g : etabilidad media geomética. c : etabilidad acumulada compuesta. : Númeo de etabilidades de la seie. Siguiedo co el ejemplo ateio, e los siete últimos años u fodo de ivesió ha obteido las siguietes etabilidades simples auales. Si la etabilidad compuesta acumulada paa este fodo de ivesió al fial del peíodo es del 14,7%, calcula cuál ha sido su etabilidad media geomética. Año i C ,45% 21,45% ,56% 12,27% ,34% -8,32% ,98% -39,47% ,86% -21,40% ,65% -1,24% ,14% 14,70% C 14,70% g , ,0198 1,98% Este oto fodo de ivesió ha obteido e u plazo de 4 años ua etabilidad acumulada compuesta del -1,25%. Su etabilidad media geomética duate estos 4 años ha sido del: Año i c ,00% 10,00% ,00% -1,00% ,00% 3,95% ,00% -1,25% C -1,25% 11

13 g 1 1 0, , ,314% Siempe que el iteés se pague e u peiodo ifeio al de 1 año, seá útil calcula ua tasa equivalete que aplicada ua sola vez al año os popocioe el mismo esultado que la aplicació sucesiva de la tasa de iteés po cada peíodo. Esta tasa se obtiee aplicado la siguiete fómula: Dode: = etabilidad acumulada aual. a a (1 k ) k 1 k = etabilidad simple costate paa cada facció de año k. k = Númeo de faccioes del año e las que se geea iteeses. k=12, mesual, k=4, timestal, etc. Es muy impotate que la etabilidad simple peiódica esté efeida a su uidad de tiempo coespodiete, así si la etabilidad es timestal, k debeá se 4. Po ejemplo, si la etabilidad de ua ivesió es del 5% semestal, etabilidad media geomética es del 10,25% aual. a=(1 + 0,05) 2-1 Ejecicio 1. Si el valo liquidativo de u fodo de ivesió ea de 62,28 euos y al cabo de tes años es de 81,30 euos, calcula la etabilidad aualizada media geomética que habá obteido dicho fodo: Si e el año 0 ivetimos 62,28 euos, y al fial del tece año hemos obteido 81,30 euos, la etabilidad acumulada paa dicha ivesió seá: = ((81,30 / 62,28) -1) x 100 = 30,54% Nótese que e este caso, al o daos etabilidades simples peiodo a peiodo, la etabilidad acumulada simple y compuesta coicide. Y, po lo tato, la etabilidad media geomética o aualizada que habá obteido dicho fodo: g = ((1+0,3054) (1/3) ) -1 = 9,29% 12

14 Ejecicio 2. Ua ivesió ha poducido las siguietes etabilidades auales: Año 1: 14,5% Año 2: 7,75% Año 3: -5,00% Obtee su etabilidad simple acumulada y su etabilidad compuesta. 3 s i i1 0,145 0,0775 0,05 0, ,25% 3 c i i , , ,05 1 0, ,205% etabilidad de ua Catea co Dos Activos Paa calcula la etabilidad total de ua catea compuesta po dos activos, habá que calcula, e pime luga, la etabilidad acumulada compuesta paa cada uo de ellos, y a cotiuació, calcula la etabilidad global de la catea teiedo e cueta el peso que tiee cada activo sobe la catea. c w a a w b b La suma del peso que cada activo tiee e la catea tiee que se igual a 1, el 100% de la catea: w i i1 1 c wa a etabilidad de ua catea. Peso que tiee el activo a sobe el total de la catea. etabilidad del activo a. w b Peso que tiee el activo b sobe la catea. b etabilidad acumulada compuesta paa el activo b. 13

15 Ejemplo: Teemos ua catea fomada po dos fodos de ivesió, el fodo A, que iviete e letas del Tesoo y el fodo B que lo hace e bolsa. Sus etabilidades simples auales e los últimos cuato años ha sido: Año A B ,50% 12,50% ,15% 7,50% ,85% -6,25% ,50% 16,95% Supoiedo que ivetimos e ua catea fomada po u 50% del fodo A y 50% del fodo B, qué etabilidad acumulada compuesta habemos obteido? Paso 1: Paa calcula la etabilidad acumulada compuesta de cada activo, e pime luga obtedemos las etabilidades acumuladas compuestas de cada fodo utilizado la fómula del iteés compuesto: i1 1 1 c i. Los esultados seía: Fodo A: a Fodo B: b 1 0, , , , , ,45% 1 0, , , , , ,59% Paso 2: La etabilidad de la catea depedeá de cómo asigemos uesta iqueza ete los dos fodos. E el ejemplo la catea es equipodeada, es deci, asigamos a cada activo el mismo peso, u 50%. c 0,1145 0,5 0, ,5 0, ,02% Si tuviésemos distitas podeacioes, tedíamos: 14

16 Catea A B Catea 1 100% 0% 11,446% 2 75% 25% 16,734% 3 50% 50% 22,021% 4 0% 100% 32,597% E caso de que asigemos toda uesta iqueza a alguo de los dos fodos la etabilidad coicidiá, lógicamete, co la del fodo e cuestió (cateas 1 y 4). 15