A VARIABE ATENTE CAIDAD MEDIDA A TRAVÉS DE MODEO DE RASCH Álvarz Martíz, Pdro Blaco Sadía, Mª d los Ágls Gurrro Mazao, Mª dl Mar a obtcó d acts d olva d caldad rqur uos cudados spcals todas y cada ua d las sucsvas fass d laboracó d los msmos, s ua cada qu comza l olvo y trma l cosumo. Codcó dspsabl para llo s coocr las caractrístcas orgaoléptcas dl act (a f d potcar sus atrbutos y lmar, la mdda d los posbl, sus dfctos), y la fluca dl procso d laboracó las msmas. El cotrol y mdda d stos caractrs s hará mdat las catas, ralzadas por xprtos catadors utlzado para llo las fchas d cata dl Cosjo Olícola Itracoal. El modlo d Rasch, qu mplarmos para obtr la valuacó ssoral d los acts d olva vrg, os prmtrá o sólo dar ua calfcacó orgaoléptca global al act (qu ya podmos ralzar s csdad d aplcar gú método, sgudo la mtodología d valoracó dl Cosjo Olícola Itracoal), so també clasfcar y mdr los factors ssorals qu trv la caldad, lo qu os prmtrá ralzar las accos oportuas camadas a obtr acts d olva d cualdads óptmas.. INTRODUCCIÓN os modlos d varabls latts, la Toría d los Tst, ctra su atcó o sólo l rsultado total d los tst, so també la traccó tr ua prsoa y u ítm El dsño dl platamto y la formulacó matmátca trata d xplcar l procso d cómo s obt ua rspusta a u ítm. El modlo más rprstatvo d la Toría d la Rspusta al Ítm (Ítm Rspos Thory) s l modlo d Rasch, l cual pud sr cosdrado como u strumto d mdda d varabls latts (Adrch, 988). as mddas s basa obsrvacos qu scalmt so cualtatvas. Para hacr mddas s dsarrolla uas ormaso rglas qu cotrola cómo s llva a cabo stas obsrvacos. Estas rglas spcfca l grado d valdz y crtza qu las
Alvarz Martíz, P. y otros mddas rqur. Mdr la caldad dl act s aálogo a mdr la altura, por jmplo. Prmro s cocb la da d la varabl caldad dl act qu s qur mdr. Dspués s dtrma qué obsrvacos so útls cosdrar como mafstacos d sa varabl. A cotuacó s lg los agts (ítms) qu proporcoa sa caldad, los cuals pud mafstar casos d sa varabl udmsoal. a da d ua lía dod s stú los ítms os da ua mag d sa varabl artmétca. Esto os faclta la cocpcó d cómo procdr la costruccó d sa varabl. S hac uso dl coocmto d artmétca para stuar los ítms a lo largo d la lía y su cotuo, y justfcar stas poscos mdat aálss mpírcos. 2. MÉTODO: E MODEO DE RASCH. Varabl latt. a caldad dl act s cosdrada como ua varabl latt (X) dfda por u cojuto d factors, domados ítms, como l rsultado d la traccó dl act y los órgaos ssorals dl catador. Estos ítms so los atrbutos qu dtrma la caldad. Como cualqur otra varabl, "caldad dl act" s cocb como ua lía co drccó a lo largo d la cual s stúa los ítms y acts. Todos los ítms db aputar haca la msma dmsó dl cotuo, caldad, y pud sr dulc, atrojado, tc. S supo ua úca dmsó. a drccó mplca "más" d la varabl. Mjor s "más" dstaca a lo largo d la lía. Es csaro cotrar la forma d stablcr la localzacó d los ítms la mcoada lía s psamos qu sto s ua forma útl d psar sobr la caldad dl act. Cómo ubcar stos atrbutos y acts a lo largo d la lía? El sgut sgmto gráfco os rprsta la varabl latt y la forma qu acts y atrbutos pud sr localzados a través d la lía d caldad. os ítms so rprstados por l parámtro δ (=,2,3,...), y los acts por l parámtro ß (=,2,3,...), cuyos valors posbls so l cojuto d úmros rals. Todos los parámtros db aputar haca la msma dmsó dl cotuo, caldad ustro caso, dod s stúa los parámtros B y δ. ß ß 2 ß 3 0 δ δ 2 δ 3 + Facultad d Ccas Ecoómcas y Emprsarals. Uvrsdad d Extrmadura 2
mor caldad mayor caldad Cuya trprtacó s: - Parámtros δ: l atrbuto rprstado por l parámtro δ s l d mor mdda, y stá prst los acts ß 2 y ß 3, pro o l ß. D la msma mara, l ítm o atrbuto rprstado por δ 2 lo prsta l act ß 3, y o lo prsta los acts ß y ß 2. El ítm δ 3 o ha sdo dtctado gú act, s l d mdda más alta (stá más a la drcha), l más raro. - Parámtros ß : l act ß s l d mor caldad ya qu él o stá prst gú atrbuto. El rprstado por l parámtro ß 3 s l d mayor caldad, al cotablzar u mayor úmro d atrbutos. os parámtros δ clasfca a ß y vcvrsa (Wrght y Sto, 979). U act srá d mayor caldad cuato mayor úmro d atrbutos prst. U atrbuto srá más corrt cuato más prst sté u mayor úmro d acts. Para qu u act ß prst u dtrmado atrbuto δ s csaro qu st atrbuto sa dtctado mdat ua prcpcó. Exst prcpcó cuado l parámtro ß sa mayor qu δ. S hay dos o más acts dfrts caldad, su dfrca s rvlará u cojuto d atrbutos y su rlatva poscó rspcto d llos. Cosdramos la rspusta a u stímulo como ua varabl dcotómca y l rsultado s xprsado d la forma X, térmos dl parámtro ß, habldad para dtctar u stímulo l act, y δ, agt "" provocador dl stímulo. ugo X s la varabl dcotómca caldad qu dscrb l hcho d qu u catador valúa la prcpcó d u atrbuto "" u act "". S X = s dc qu l catador cosdra qu l atrbuto "" stá prst l act "" qu stá catado. Aálogamt, l valor d X srá ulo cuado l catador cosdr qu l atrbuto o stá prst l act. Por tato la varabl latt "caldad" s cocb como u cotuo a lo largo dl cual s stúa los parámtros δ, para los atrbutos, y ß para los acts. Ua vz qu la prcpcó s haya llvado a cabo, qu s dtcta la prsca d u atrbuto u act, t lugar u juco d valor rlacó co la caldad. S δ s u atrbuto o caractrístca qu df la caldad dl act, podmos stablcr qu s (ß -δ )>0 s muy probabl qu l act sté prst l atrbuto, tocs s pud sprar qu la probabldad d qu u act sa calfcado a través d la prcpcó como buo, xprsado d la forma P(X =), srá mayor qu 0,5, s dcr: S ß > δ, (ß -δ ) > 0, tocs P(X =) > 0,5. S l parámtro habldad para dtctar u stímulo s mor qu l agt 3
Alvarz Martíz, P. y otros provocador dl stímulo, tocs la prcpcó o s dtfcada; lugo, la probabldad d qu l act sa calfcado como buo srá mor qu 0,5, por lo tato, tmos qu s ß < δ, (ß -δ )<0, tocs P( X =) < 0,5. Cuado l parámtro habldad para dtctar u stímulo y l parámtro dl agt provocador dl stímulo so guals, tocs ambos stá stuados l msmo puto d la scala, y la probabldad d qu l act sa calfcado como buo srá d 0,5, o proucádos ada acrca d la caldad dl act, s dcr: S ß = δ, (ß - δ )=0, tocs P(X =) = 0,5. Est aálss os prmt rlacoar la probabldad d qu u act sa calfcado como buo co la dfrca tr los parámtros ß y δ. Esta dfrca (ß - δ ) t u rago d - a +, y por otro lado la probabldad varía d 0 a. Esto s: 0 P(X =) - (ß - δ ) + Podmos tomar la dfrca (ß -δ ) como xpot d bas "", rsultado la sgut xprsó: S = r P( X = ) r= Co los cálculos corrspodts y aplcado límts s obt la xprsó: 0 + ( β - δ ) ( β - δ ) 0 0 Esta xprsó podría sr la probabldad d ua rspusta qu calfqu la caldad dl act. Tomado sta fórmula como u stmador d la probabldad d obtr ua rspusta d qu u act sa calfcado como buo s l msmo s dtcta la prsca dl atrbuto, rsulta. P( X = 0) = ( β - δ ) + Esta s la fórmula qu Gorg Rasch (Rasch, 980) obtuvo l dsarrollo d la Toría d Varabls atts. a probabldad d qu X = 0, s dcr, la probabldad d qu u act o sa calfcado como buo rspcto al ítm, srá: P{ X = 0 /, } = - Pr{ X = /, } = - β δ β δ + ( β - δ ) s = + ( β - δ ) ( β - δ ) E la fórmula s obsrva qu o so rlvats los valors para ß y δ, so las dfrcas (ß -δ ) tr llos, las cuals so udads d scala domadas "logts". Todo 4
par d valors co la msma dfrca tr llos producrá la msma probabldad, co dpdca d los valors d ß y δ. Sparacó d los parámtros. U prsupusto d sta cocptualzacó s qu la rspusta d u stímulo a u ítm s dpdt d las rspustas a todos los dmás stímulos d todos los ítms. o qu supo qu, u act, la caldad dbda al atrbuto s dpdt a la dbda al rsto d los atrbutos qu s prst l ctado act. Cosdrmos l caso d la habldad dtctar uo d los dos stímulos "" o "j" cuado la rspusta s dcotómca, sría la probabldad codcoada: Pr( X = / ( X + X j ) =, β,, j ) = -δ + -δ -δj 0 qu xprsa la probabldad d qu u act rfrdo al ítm "", y o al ítm "j" sa calfcado como buo. S pud aprcar qu sta probabldad o dpd dl parámtro ß. Cuado s rfr a más d 2 ítms stos s agrupa parjas, co los dbdos ajusts para vtar cosstcas. 0Supogamos qu l rsultado dcotómcod la valuacó d u act rspcto al cojuto d atrbutos d la fcha d cata s: X, X 2, X 3,..., X, dod cada X (=,2,3,...,) srá ó 0, dpddo d qu dcho act s d o o l atrbuto. Ua mara d mdr la "caldad" srá l úmro d atrbutos qu l act "" ha valuado co X =, gorado la forma dl pal d los rsultados. El rsultado total qu obt u act lo rprstamos por r : r = X + X 2 + X 3 +... + X. S mbargo, sabmos qu o todos los ítms obt la msma valuacó, lugo la forma dl pal d los rsultados obtdos s mportat. a probabldad d obtr u rsultado cocrto u act mdat u pal d rsultados dtrmado v dada por: P X r P{ ( X, X 2,..., X ) / ( r, β, δ, δ 2,..., δ )} = P( X / r, β, δ ) = P r {( I ) / β, δ } { / β, δ } dod dca todos los valors rfrdos. D st modo X dca l rsultado obtdo por l act al valuar todos los atrbutos, dsd hasta. Por tato, X hac rfrca al pal d todas las rspustas al act, y δ hac rfrca a todos los ítms. El umrador s la probabldad d obtr u pal dtrmado y la dl rsultado 5
Alvarz Martíz, P. y otros total qu s pal gra. El domador s la probabldad d obtr s rsultado total mdat cualqur pal d rsultados. Co los cálculos apropados s obt: P( X / r, β, δ ) = / r ( X δ ) ( X δ ) [ ] a suma s xtd a todos los valors d, s dcr, todos los atrbutos, dado l rsultado total para l pal qu gra r. ugo la probabldad d obtr u msmo rsultado total por u pal d rspustas mjor qu otro, dpd d los parámtros δ d los ítms y o d los parámtros β ; l pal d rspustas o proporcoa formacó algua acrca d los acts ß. a formacó la proporcoa l rsultado total r. El modlo d Rasch s l úco modlo d varabls latts qu justfca l uso dl rsultado total. Otros modlos más compljos rqur podracó dl rsultado d los ítms. S utlza r como l rsultado total (úmro d atrbutos valuados por l act ) dfdo por: r = a msma trprtacó s pud aplcar para la stmacó dl parámtro ß. S s cosdra todas las valuacos a u atrbuto, lugar d las valuacos a u act, s podría cotar l úmro d acts qu valúa a s atrbuto. Para l atrbuto srá: S = S dmustra qu las valuacos qu u crto úmro d acts fctúa sobr u dtrmado atrbuto o dpd dl atrbuto. ugo l modlo d Rasch o sólo justfca l uso dl rsultado total para valuar a los acts so també para valuar a los atrbutos. os rsultados totals r y S o so utlzados drctamt como mddas, s mbargo cot toda la formacó csara para stmar los parámtros β y δ. So stadístcos sufcts para la stmacó. Estmacó d máxma vrosmltud. Cosdrmos la matrz complta (N*) d todas las valuacos d los N acts sobr los atrbutos. a probabldad d qu l pal d rsultados obsrvados d las valuacos haya ocurrdo, srá l producto d las probabldads por sparado d todas las = N = X X 0 0 6
valuacos d cada act co u atrbuto. Esta probabldad, la vrosmltud (Λ) d ocurrca d la matrz d las valuacos v dada por: { / β, δ } P{ X / β, δ } Λ = P X = = Tomado logartmos y smplfcado rsulta: N N = = = = + N X ( β δ ) { } λ = log Λ = r β S δ og + ( β δ ) N X ( β δ ) Esta cuacó s l logartmo d vrosmltud dl pal d rsultados obsrvados térmos d los parámtros β, δ,, S y r. No aparc los pals d las valuacos dvduals d los acts, sólo aparc l rsultado total. Esto, juto co la sparacó d r ß y S δ, stablc la sufcca d r para stmar β y d S para stmar δ, y proporcoa los mdos para obtr las stmacos d los β dpdtmt d los δ y vcvrsa. Dcha cuacó prmt calcular la probabldad d ocurrca d la matrz complta d las valuacos, ua vz coocdos los parámtros β y δ. Cómo stmar los valors β y δ. as mjors stmacos d los parámtros β y δ s calcula maxmzado la fucó d vrosmltud (cuacó ()). Icalmt s toma u cojuto d stmas y s calcula l logartmo d la vrosmltud d ocurrca utlzado (). A cotuacó las stmas varía la drccó la qu aumt la vrosmltud d ocurrca d las valuacos obsrvadas. Est procso s cotúa hasta qu las stmas d los parámtros (β y δ ) cotablc mjor l pal d las valuacos obtdas. Co los cálculos apropados s dmustra qu la fucó d vrosmltud s maxmza cuado para cada act s tga: r = P( X = ) y para cada atrbuto: S = P( X = ) N = (3) a cuacó (2) rprsta N cuacos, ya qu hay ua para cada act. a cuacó (3) rprsta cuacos, ya qu hay ua para cada uo d los atrbutos. Auqu hay N acts, o todos obt dsttos rsultados totals, al mos qu haya más atrbutos qu acts; s u act o valúa a gú atrbuto y por tato r = 0, tocs β o s pud stmar y stará cualqur lugar d la lía a la zqurda d los atrbutos. Igualmt los acts qu valú a todos los atrbutos r = o s pud = (2) ()0 7
Alvarz Martíz, P. y otros stmar. Admás, todos los acts qu haya valuado d la msma forma, obtdo l msmo rsultado comprddo tr y (-), s stmará gual y t l msmo parámtro β. No s csaro xprsar β pusto qu s aplca a todos los acts co st rsultado total r. E lugar d ua cuacó para cada act sólo s csta ua cuacó para cada uo d los (-) rsultados d los atrbutos, s dcr, l rsultado d hasta (- ), l rsto d la cuacó (2) quda: r = P( X = ) = dod P(X =) s la probabldad d aqullos acts qu obt u rsultado r cuado valúa a los atrbutos. as cuacos (3) rsulta: S r r= (4) = P( X = ) dod r s l úmro d acts qu obt u rsultado r. Co las (-) stmas d β r y las stmas d δ, las (-) probabldads d u act qu obt u rsultado r los ( β r δ ) atrbutos vdrá dada por: P ( X r = ) = β r δ + ( ) P = E l programa qu calcula las stmas para los parámtros s mpza por las (-) r stmas asocadas co cada rsultado d la forma: β r = log y los valors cals r N S para las stmas d los atrbutos so: δ = log S r = (5) N S log S El térmo rstado srv sólo para fjar la mdda d los valors cals para δ cro. a scala s l trvalo lugo l org s arbtraro. Fjado la mda d los δ cro, smplmt s fja la scala dod sté las poscos rlatvas d los atrbutos y acts. as mjors stmas para β r y δ s va obtdo hasta qu l sgudo mmbro d (4) y (5) dfra d los rsultados obsrvados ua catdad muy pquña. Éstas so pus las mjors stmas d los β r y δ l stdo d qu co guos otros valors s obtdría l rsultado más probabl al obtdo. El procso dscrto s u método d stmacó codcoal. por: os rrors stadard d las stmas d los parámtros d los atrbutos v dados 8
SE( δ ) = r= P P r r r os rrors stadard d las stmas d los parámtros d los acts v dados por: SE( β ) = r = P r P Aplcacó práctca: rsultado y dscusó. Est método s ha aplcado al rsultado d ua cata d 35 acts d org xtrmño valuados coform a la fcha d cata dl Cosjo Olícola Itracoal para la valuacó orgaoléptca d acts d olva vrg. a "caldad dl act d olva vrg" s cosdrada como ua varabl latt dfda por u cojuto d atrbutos qu rprstados por l parámtro δ (=,2,3,...,7), so los dcst factors cotdos las fchas d catas: mazaa, otra fruta madura, vrd (hoja, hrba), amargo, pcat, dulc, otros atrbutos tolrabls, moho (humdad), basto, atrojado, frutado d actua, mtálco borras/turbo, otros atrbutos tolrabls, frutos scos, raco y agro. os 35 acts stá rprstados por l parámtro β (=,2,3,...,35) y ha sdo catados por xprtos catadors, los cuals ha valuado cada uo d los 7 ítms sgú la tsdad d la prcpcó ua scala dl 0 al 5 (fcha d cata dl Cosjo Olícola Itracoal). S ha cosdrado l úmro d atrbutos qu s da cada act. os acts actúa como lmtos d obsrvacó d cada ítm. S s cosdra ua caractrístca dcotómca cosstt la prsca o ausca d los ítms los acts, ésta podría tomar dos valors: 0 s l ítm o stá prst l act y s l act s dtcta la prsca dl ítm. Ordada ua tabla d dobl trada la qu las columas rprst a cada uo d los atrbutos y las flas a cada uo d los acts, s t ua matrz d 35 flas y 7 columas. El rsultado d sumar cada ua d las columas s l total d putos co qu ha sdo valuado u atrbuto dtrmado. D la msma forma, l rsultado d sumar cada ua d las flas os formará dl total d putos co qu ha sdo valuado u dtrmado act. S ha cosdrado, ustra xplcacó prva, las varabls forma dcotómca al fcto d facltar la comprsó dl fucoamto d éstas l modlo. Vamos a gralzar l procso para l caso qu os ocupa, l qu cada varabl X dca la tsdad co la qu l catador prcb l atrbuto l act. r 9
Alvarz Martíz, P. y otros a fórmula d Rasch vdría xprsada por: P( X = X) = + ( β - δ ) ( β - δ ) qu os da la probabldad d qu l act valú al atrbuto co u vl X, dod X toma los valors d la scala 0-5. a probabldad d qu u catador d act "" cosdr qu o prcb la cata la prsca dl atrbuto v dada por: P( X = 0) = + β ( - δ ) 0 os parámtros ß y δ s stma mdat l método d Máxma Vrosmltud utlzado los algortmos PROX y UNCON (Wrght B.; Mastrs G., 982), a partr d los rsultados d la cata d los 35 acts (ß ) calbrado 7 ítms (δ, atrbutos cotdos las fchas) 6 catgorías. Valédos d las obsrvacos s ha obtdo las calbracos d los 7 atrbutos y las mddas d los 35 acts. El rsultado obtdo s fruto d la trrlacó tr todos los atrbutos, todos los acts, y os rflja la lógca subyact l cotxto mpírco dl total d los datos. as dfrcas tr las mddas d caldad obtdas por los dsttos acts s mafstará a través d los ítms y d su poscó rlatva co rspcto a llos. os atrbutos so valuados por l modlo d la forma sgut: l δ co la mdda más pquña s corrspod co l ítm o ítms cuya prsca los acts obsrvados s mayor. Sgudo u ord crct, l ítm qu prst l δ co mayor mdda s l d mor prsca las obsrvacos. os acts, cuyo β tga mayor mdda, srá aqullos los qu s d u mayor úmro d atrbutos; sgudo u ord dcrct d mdda, l β d mor mdda corrspodrá a aqul act qu s d l mor úmro d atrbutos, puddo o dars guo. Es dcr, qu l act qu s d mayor mdda tdrá u mayor úmro d atrbutos, y por cosgut, srá l d mayor caldad. Mdda d los atrbutos: El cuadro º os mustra las stadístcas d la stmacó d la mdda d los parámtros δ d los 7 ítms. Ua brv dscrbr l cotdo d st cuadro s la sgut: a dtfcacó d los tms stá la columa domada FASES. a columa ENTRY NUM s l úmro qu dtfca a cada uo d los atrbutos, s dcr, codfca mdat úmros la columa atror. RAW SCORE s l úmro total d putos qu ha obtdo cada ítm. COUNT s l úmro total d acts valuados cada ítm. MEASURE s la stmacó d cada uo d los parámtros d los ítms, δ. S obsrva qu s prsta stdo dcrct. ERROR s l rror stádar d la stmacó. MNSQ 0
s ua formacó podrada dl cuadrado d la mda dl stadístco ft, co u valor sprado d. Valors substacalmt mors qu uo dca dpdca los datos; valors substacalmt mayors qu dca dsajust. INFIT y OUTFIT hac rfrca a las rspustas o valuacos spradas, bas a la stadarzacó dl MNSQ rfrt a la mdda co mda 0 y dsvacó típca. PIBITS s la corrlacó bsral tr la putuacó dvdual dl ítm y l rsultado d la cata sgú las putuacos d las obsrvacos utlzadas l aálss (Wrght B., acr M., 992). Est cuadro os dc qu l ítm atrojado (co ua mdda d 45,9), s l qu prsta la mor mdda, s la caractrístca más rlvat d todos los 35 acts catados, sgudo d moho (co ua mdda d 46,6), basto (co ua mdda d 47,0), dulc(co ua mdda d 47,7), tc. a caractrístca mos aprcada los acts aalzados corrspod al ítm mazaa (co ua mdda d 56,2). Dsajusts: S os fjamos la columa INFIT/OUTFIT s obsrva qu l ítm úmro : basto, t uos ídcs altos, o s ajusta al modlo, lo cual qur dcr qu s ha valuado co putuacos spradas. S rqur u aálss pormorzado a través d sus rsduals co objto d cotrar las causas qu xplqu tals dsajusts. També t ídcs altos los ítms úmros 5 (atrojado), 2 (mtálco) y 6 (raco). El cuadro º 2 os proporcoa las putuacos qu stos ítms ha cosgudo y sus rspctvos rsduals. Rsduals altos, postvos o gatvos, dca dscrpaca tr la putuacó otorgada por sos acts y la qu l corrspodría rlacó co las dmás putuacos, tras la stmacó d los parámtros. Por jmplo, l act úmro 9 (rspusta 9) ha sdo valuado l ítm rprstado por l úmro 5 (atrojado) co ua putuacó d 0, tdo u rsdual d - 2, ha cosgudo mos putos d los qu dbra; habría qu r a la fcha corrspodt y cotrar ua xplcacó a tal dsavca ats d prscdr d él para otro aálss dftvo. D gual mara l act úmro 3 (rspusta 3) ha sdo valuado l ítm rprstado por l úmro 6 (raco) co ua putuacó d 4, tdo u rsdual d 2; ha cosgudo más putos d lo sprado, tc. Mdda d los acts: D la msma forma qu s ha obtdo ua mdda para cada uo d los atrbutos tras la stmacó dl parámtro δ, s obt las mddas d cada uo d los acts corrspodts a la stmacó dl parámtro ß. El cuadro º 3 os mustra la lsta d todas las mddas d los acts catados
Alvarz Martíz, P. y otros ord dcrct. as columas t la msma dtfcacó qu las dl cuadro. Así, l act úmro 7 s l mjor d los acts catados ya qu su mdda 5,6 s la más alta, sgudo d los acts rprstados por los úmros 4, 22, 20, tc. El por act sría l úmro 29 co ua mdda d 44,7, catado por M.J. Corrdor. Igual qu los atrbutos s obsrva qu hay acts qu prsta dsajusts sgú los ídcs INFIT y OUTFIT, s dcr, dtrmados acts su valuacó s mayor d la sprada y otros s mor. S rqurría vr las rspustas co sus rspctvos rsduals qu s dtrmado act ha obtdo y cotrar ua xplcacó a las causas d tals dsajusts. * Ua clasfcacó d los acts coform a la caldad sgú sus mddas. 3. CONCUSIONES El Modlo d Rasch os proporcoa: * Ua clasfcacó d los factors ssorals (tms) qu trv la caldad co sus corrspodts mddas. * Ua tarjta dtfcatva d los caractrs orgaoléptcos qu caractrza a los acts d ua dtrmada rgó. * Ua forma d comparar las fchas d catas y la posbldad d stablcr los patros adcuados para l dsño y obtcó d ua fcha d cata dóa para cada ua d las domacos d org. * U crtro objtvo d cotrol y mdda d los caractrs orgaoléptcos a la hora d stablcr s u act cumpl o o las caractrístcas d ua dtrmada domacó d org. * a dtfcacó d los compots químcos rsposabls d cada uo d los caractrs orgaoléptcos. * U xam d los atrbutos y d los acts qu os prmtrá ralzar las accos oportuas, las dsttas fass dl procso productvo, camadas a obtr acts d olva d cualdads prdtrmadas. * U cotrol d la cosstca dl juco d valor d los catadors. * A la Admstracó l sumstra uos crtros objtvos qu garatza la domacó d org d ua rgó y a los catadors ls supo u aval qu po d mafsto la habldad d los msmos a la hora d trasmtr toda la formacó qu so capacs d dtctar l aálss ssoral. 2
CUADRO. ESTADISTICA DE OS ATRIBUTOS: ORDEN DE MEDIDA TABE 3. Cata dl act.aalss ssoral:caldad R MODE May 20 3:09 994 35 ACEITES 8 FASES ANAYZED: 35 ACEITES 7 FASES 5 CATEGORIES FASES STATISTICS: MEASURE ORDER ENTRY RAW INFIT OUTFIT NUM SCORE COUNT MEASURE ERROR MNSQ STD MNSQ STD PTBIS FASES 2 3 2 56.2 2.2.00.0.4.5.00 Mazaa 9 4 3 54.3.9.70 -.4.42 -.7.78 Cuals. Frutos scos (sabor) 8 4 4 53.6.9.27.4.7.9 -.50 Otros atrbutos tolrabls. 7 7 4 52.5.4.58..22.4.60 Otros atrbutos tolrabls 4 7 26 52.2.0.38 -.9.44 -.5.33 Vrd (hoja, hrba) 4 3 22 5.8..7.9.58.4.24 Borras\Turbo 3 28 30 5.3.8.58 -.7.68 -..35 Otros frutos maduros 5 52 34 49.4.7.48-2.7.48-2.6.29 Amargo 2 29 23 49.2.8.60 2.6.54 2.3.23 Mtálco 0 44 27 48.6.7.3.5.24..48 Agro\Avado\Avagrado\Acdo 6 44 26 48.2.7.44 2..40.9.37 Raco 7 35 47.9.6.40-3..43-2.8.05 Frutado d actua 6 62 3 47.7.7.42-2.9.43-2.7.09 Pcat 7 77 35 47.4.7.74 -.3.72 -.3.23 Dulc 55 26 47.0.7.72 3.4.6 2.6.7 Basto 3 52 24 46.6.8.6.7.08.3.36 Moho (humdad) 5 64 26 45.9.8.77 3.2.60 2.3.27 Atrojado MEAN 37. 25. 50.0.0.08.2.06. S.D. 25. 7. 2.9.5.50 2..49.8 CUADRO 2.TABA DE DESAJUSTES DE OS ITEMS. TABE. Cata dl act.aalss ssoral:caldad R MODE May 20 3:09 994 35 ACEITES 8 FASES ANAYZED: 35 ACEITES 7 FASES 5 CATEGORIES TABE OF POORY FITTING FASES (ACEITES IN ENTRY ORDER) NUMBER NAME POSITION MEASURE INFIT (STD) OUTFIT MISFIT OVER 2.0 Basto 47.0 3.4 A 2.6 RESPONSE: : 3 M M M M M M 3 4 4 0 0 4 0 3 M 4 3 M 4 3 M 4 3 3 RESIDUA: -2- - 3
Alvarz Martíz, P. y otros RESPONSE: 26: 3 3 4 0 0 0 0 0 0 0 RESIDUA: -- ----- 5 Atrojado 45.9 3.2 B 2.3 RESPONSE: : M M 4 3 M M 4 0 0 4 3 0 0 4 M 4 3 M M M 3 M 0 4 0 RESIDUA: --2 -- - - RESPONSE: 26: 3 4 4 0 0 3 4 3 4 3 RESIDUA: -- 2 Mtálco 49.2 2.6 C 2.3 RESPONSE: : M M 3 M 2 M 3 0 0 0 4 3 0 0 M M M M M M M M 0 0 0 RESIDUA: - - RESPONSE: 26: 0 0 0 0 0 3 4 3 4 0 RESIDUA: -- 2 2-6 Raco 48.2 2. D.9 RESPONSE: : M M 3 4 2 3 4 0 3 0 4 3 4 3 M M M M M 3 M M 0 4 0 RESIDUA: - - 2 - RESPONSE: 26: 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 RESIDUA: - - ----- CUADRO 3: ESTADISTICA DE OS ACEITES: ORDEN DE MEDIDA TABE 7. Cata dl act.aalss ssoral:caldad R MODE May 20 3:09 994 35 ACEITES 8 FASES ANAYZED: 35 ACEITES 7 FASES 5 CATEGORIES ACEITE STATISTICS: MEASURE ORDER ENTRY RAW INFIT OUTFIT NUM SCORE COUNT MEASURE ERROR MNSQ STD MNSQ STD PTBIS ACEITE 7 2 7 5.6.8.75 -.4.74 -.4.6 PEDRO EON (7) 4 25 9 50.4.5.66 -.7.68 -.6.38 PEDRO EON (4) 22 6 8 50.3.5.34 -.4.37 -.2.72 MA.MADUEÑO () 20 9 7 50.3.6.52 -.9.52 -.8.00 M. MEDINA (6) 8 22 9 50.2.4.03..89 -.2 -.22 M. MEDINA (4) 6 7 6 50..8.27 -.2.3 -..64 M. MEDINA (2) 9 5 6 49.7.7.3 -.3.3 -.2.3 M. MEDINA (5) 6 7 49.4.5.22 -.6.22 -.5.44 PEDRO EON () 5 6 7 49.4.5.24 -.6.24 -.5.60 M. MEDINA () 2 9 7 49.4.6.25 -.4.23 -.4 -.25 M. MEDINA (7) 7 7 7 49..5.40 -.2.40 -.2.68 M. MEDINA (3) 2 4 7 48.9.5.49.0.55..9 PEDRO EON (2) 6 3 6 48.6.6.3 -.8.3 -.8.68 PEDRO EON (6) 3 9 48.2.2.49.3.43.0.3 PEDRO EON (3) 5 3 7 47.8.4.79 -.5.90 -.2 -.43 PEDRO EON (5) 26 7 47.7.0.9.6.05..5 J. CABEO (4) 24 26 7 47.7.0.85 -.5.74 -.7.74 MA.MADUEÑO (3) 4
27 23 7 47..0.75 -.8.64 -.9.73 MA.MADUEÑO (6) 35 20 5 46.5.0.26.8.40.0.37 MJ.CORREDOR(7) 9 20 7 46.4.0.33..06..49 J. CABEO (2) 28 20 7 46.4.0.95 -.2.77 -.5.66 MA.MADUEÑO (7) 32 9 4 46.4..2.7.07.2.50 MJ.CORREDOR(4) 34 9 4 46.4..20.6.06..5 MJ.CORREDOR(6) 23 9 5 46.2.0.5.5.05..48 MA.MADUEÑO (2) 2 8 7 45.9.0.90 2.9.98 2..09 J. CABEO (5) 0 7 7 45.7..39.3.42.9.39 J. CABEO (3) 3 7 7 45.7..46.5.09.2.45 J. CABEO (6) 26 6 4 45.7..74 -.8.65 -.7.59 MA.MADUEÑO (5) 3 6 4 45.6..87 -.4.76 -.5.54 MJ.CORREDOR(3) 33 6 4 45.6..87 -.4.76 -.5.54 MJ.CORREDOR(5) 8 6 7 45.4..2.7 2.48 2.9.20 J. CABEO () 25 5 7 45.2..95 -..74 -.5.54 MA.MADUEÑO (4) 30 4 4 45...28.8.06..37 MJ.CORREDOR(2) 4 4 7 44.9..98 -..70 -.5.56 J. CABEO (7) 29 3 5 44.7..36..94.7 -.03 MJ.CORREDOR() MEAN 8. 2. 47.5.3.9 -..90 -.2 S.D. 3. 4. 2.0.3.44..53.0 4. BIBIOGRAFÍA. CONSEJO OEICOA INTERNACIONA; Mjora d la caldad dl act d olva. Colccó: Mauals práctcos. 2. Norma comrcal tracoal aplcabl a los acts d olva y a los acts d orujo d actua; (993) COI/T. 5/NC º /Rv. 6. 3. Valoracó orgaoléptca dl act d olva vrg;(992) COI/T. 20/Doc º 3/Rv. 2. 4. ANDRICH, D. (988); Rasch Modl for Masurmt. Murdoch Uvrsty, Sag. 5. WRIGHT, B.D. ad STONE, M.H. (978) ; Bst Tst Dsg. Chcago: MESA Prss. 6. AVAREZ, P., MORAN, J.C. ad WRIGHT, B.D. (993); Qualty of f. VII Objtv masurmt workshop, Emory Uvrsty, Atlata, Gorga (USA). 7. RASCH, G.(980); Probablstc Modls for som Itllgc ad attamt Tst. Chcago: Th Uvrsty of Chcago Prss. 8. WRIGHT, B.D. ad MASTERS, J. (982); Ratg Scal Aalyss. Chcago: MESA Prss. 9. WRIGHT, B.D. ad INACRE, J.M. (99); Bgstps. Chcago: MESA Prss 5