FRACCIONES ALGEBRAICAS

FRACCIONES ALGEBRAICAS CÓMO ESTAMOS EN EL TEMA?. Cuáno dee ñdirse / r oener l unidd?. De ué número h ue resr / r oener l se re del número?. Qué número sumdo on sus / on sus / es?. Un erson inviere los / de su dinero le sor l erer re menos $00 Cuáno dinero ení? n. Qué vlor om l eresión n 7 r los siguienes vlores de n: A. n = -? B. n =? C. n =? D. n = /? E. n = 0.? F. n = 0/7?. Desrroll ls siguienes oeriones: A. C. E. B. 7 0 7 D. 7 Friones ALGEBRAICAS Friones lgeris Tod eresión de l form, se uede llmr lgeri ue reresen el oiene enre dos érminos de io lgerio. Es imorne nor ue l simlifiión se us r resenr l mism eresión dd, en or de mor simliidd. Pr ello es neesrio el mnejo orreo de los sos de Foriión, el mnejo de ls roieddes de l oeniión l simlifiión riméi. Como ejemlos de friones lgeris se ueden ir: 7 ) ) ; ; ; d ) ) Ls friones lgeris umlen roieddes omo uluier ene numério, se ueden resr lguns de erem imorni: Al mulilir el numerdor de un frión lgeri, és ued mulilid od or diho vlor. Al mulilir el denomindor de un frión lgeri, és ued dividid od or diho vlor. Si el denomindor el numerdor de un frión lgeri son mulilidos or un mismo vlor, l eresión no se ler. FRACCIONES ALGEBRAICAS

El signo de l frión será uel ue se enuenre nes de l r divisori. Si el numerdor o el denomindor oseen lgún signo ése será oerdo on el signo de l r enrl, umliendo ls misms roieddes de l muliliión de signos, es deir: ) ) ) ) ) ) ) ) Simlifiión de ls friones lgeris Simlifir un frión lgeri es onverirl en un frión euivlene uos érminos sen rimos enre si, es deir, l frión se vuelve irreduile. 7 7 m Así or ejemlo: 7 00 m n m n 0 OPERACIONES CON LASFRACCIONES ALGEBRAICAS Tods ess oeriones se efeún siguiendo los rámeros ue umlen ls oeriones enre números frionrios. Pr ello se deerá reordr ue odos los resuldos se simlifirán en l medid de lo osile. SUMA DE FRACCIONES ALGEBRAICAS: De igul mner ue si fuern números frionrios, se nli rimero si ienen el mismo denomindor, ues reordemos ue de ser sí se olo el denomindor se efeú l sum enre numerdores. Como los érminos sumr son eresiones de io lgerio se endrá eseil uiddo el resolver l sum, ue es osile ue or l nurle de los érminos en uesión l sum uede indid solmene. Si los denomindores son diferenes el roedimieno onsise en mulilir los denomindores enre si olor el resuldo omo el nuevo denomindor de l eresión resuldo. Luego se mulilin el numerdor de l rimer eresión on el denomindor de l segund eresión r sumrlo on l muliliión del denomindor de l rimer eresión on el numerdor de l segund eresión. Es muliliión ue lguns ersons llmn en ru o rudos, se olo en el numerdor de l frión resuldo. Tod resues deerá simlifirse hs donde se osile. Puede resolverse un sum de eresiones lgeris lindo mién los siguienes sos: Enonrr el mínimo omún múlilo de los denomindores. Ese será el denomindor de l eresión resuldo. Dividir ese omún múlilo enre d denomindor de ls eresiones sumr, d resuldo mulilirlo or su reseivo numerdor. Color esos resuldos en el numerdor de l eresión resuldo reedidos del signo orresondiene l de ls eresiones iniiles. Simlifir hs donde se osile l resues. FRACCIONES ALGEBRAICAS

Así or ejemlo: m m m ) m) m) m m m m m m m m ) m m m m RESTA de friones lgeris: De igul mner ue si fuern números frionrios, se nli rimero si ienen el mismo denomindor, ues reordemos ue de ser sí se olo el denomindor se efeú l res enre numerdores. Como los érminos resr son eresiones de io lgerio se endrá eseil uiddo el resolver l res, ue es osile ue or l nurle de los érminos en uesión l res uede indid solmene. Si los denomindores son diferenes el roedimieno onsise en mulilir los denomindores enre si olor el resuldo omo el nuevo denomindor de l eresión resuldo. Luego se mulilin el numerdor de l rimer eresión on el denomindor de l segund eresión r resrles l muliliión del denomindor de l rimer eresión on el numerdor de l segund eresión. Es muliliión ue lguns ersons llmn en ru o rudos, se olo en el numerdor de l frión resuldo. Tod resues deerá simlifirse hs donde se osile. Puede resolverse un res de eresiones lgeris lindo mién los siguienes sos: Enonrr el mínimo omún múlilo de los denomindores. Ese será el denomindor de l eresión resuldo. Dividir ese omún múlilo enre d denomindor de ls eresiones resr, d resuldo mulilirlo or su reseivo numerdor. Color esos resuldos en el numerdor de l eresión resuldo reedidos del signo orresondiene l de ls eresiones iniiles. Simlifir hs donde se osile l resues. Así or ejemlo: m m ) m) m) m m m m m m m m m ) m m m m MULTIPLICACION de friones lgeris: Pr mulilir dos eresiones lgeris sólo s mulilir enre si numerdores on numerdores denomindores on denomindores. Por lo generl es un uen osumre simlifir ls eresiones nes de efeur l muliliión. Así or ejemlo: FRACCIONES ALGEBRAICAS

7 0 0 7 DIVISION de friones lgeris: Pr dividir dos eresiones lgeris se om l rimer eresión se mulili or el inverso muliliivo de l or eresión, es deir, en l segund eresión se mi l osiión del numerdor or l del denomindor vievers. Or mner es olor un eresión dejo de l or, r onformr lo ue oulrmene se onoe omo le de l orej, donde se mulilin los eremos de l eresión se divide enre l muliliión de los elemenos inernos. Se dee lrr ue es no es ningun le. Así or ejemlo: ) ) ) ) ) Oro ejemlo: ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) FRACCIONES COMPLEJAS Se definen sí uells eresiones uos numerdores, denomindores o mos son friones lgeris. En esos sos es mejor rjr l simlifiión usndo le roedimieno de l orej Le de los Ouesos). Adiionlmene se reomiend ue se efeúen rimero ls oeriones indids en los numerdores denomindores, su ve ue se v simlifindo resuldos riles. De uerdo on lo nerior se uede deir ue un frión omlej no es más ue un división de friones lgeris. Así or ejemlo: ) ). ). ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) FRACCIONES ALGEBRAICAS

FRACCIONES ALGEBRAICAS. ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) TALLER : friones lgeris I Simlifir ls siguienes friones lgeris:. 7 00 7. 0. m n.. 0. 7. 0. ). 7 0..... 0.. 7. 0.. 0....... 7. II. Resuelve ls siguienes oeriones enre friones lgeris:. 0. 0. ) )... 7... 0 7 0.

FRACCIONES ALGEBRAICAS.... 0 7.. 7... 0....... 7.. III. Simlifi ls siguienes eresiones lgeris:....