MODELO DE TARIFICACION PARA SEGUROS DE RENTA VITALICIA

MODELO DE TARIFICACION PARA SEGUROS DE RENTA VITALICIA Semaro para optar al título de Igeero e Iformacó y Cotrol de Gestó Sadra Arteaga Jacobo Clauda Campos Moya Alejadra Gómez Espoza Profesora Guía: Llaa Nerz J. Satago, Chle; 2004

AGRADECIMIENTOS Es uestro deseo mecoar aquí a quees hcero posble llevar a cabo este proyecto ta mportate para la falzacó extosa de esta etapa académca. E prmer lugar agradecemos a uestra tutora Dra. Llaa Nerz por acoger este trabajo de título, a pesar de sus múltples ocupacoes, así como por su caldad humaa y docete. A la empresa SEACSA por abrr sus puertas para dspoer de sus recursos y de la formacó fudametal para el desarrollo de la presete vestgacó. E especal a Do Pedro Arteaga por compartr sus coocmetos y expereca e el ámbto de las cecas actuarales. Falmete a Do Aldo Caprle por su colaboracó y valosos aportes y al Sr. J.Gozález por su apoyo y cooperacó e la edcó de este documeto. Gracas a todos ellos por permtros alcazar esta meta. Dedco este trabajo, el últmo y más mportate de m carrera a ms padres y a Aldo. Sadra A m famla, por su apoyo y compresó, e especal a m hja por ser m prcpal motvacó. Clauda A m famla, m fuete de eergía, a Fracsco, por su fta compresó y amor, y a t, tata m ágel protector. Alejadra 2

INDICE DE CONTENIDOS INDICE DE CONTENIDOS...3 INDICE DE TABLAS...4 INDICE DE FIGURAS...5 RESUMEN EJECUTIVO...6 CAPÍTULO I: PRESENTACIÓN DEL TEMA...8 I. Itroduccó...8 I.2 Objetvos...9 I.2. Objetvo geeral...0 I.2.2 Objetvos específcos...0 I.3 Metodología, alcaces y lmtacoes...0 CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO...2 II. El egoco de los seguros de vda y aspectos geerales...2 II.2 Descrpcó de las retas vtalcas...4 II.3 Coceptos asocados al modelo de egoco de seguros de vda y retas vtalcas...9 II.3. Tasas relevates...20 II.3.2 Igreso por Prmas...22 II.3.3 Reservas Téccas...23 II.3.4. Aporte de captal...26 II.3.5. Gastos...27 II.3.6. La mortaldad de los asegurados...28 II.3.7. Valor de rescate...29 II.4 Prcpos de tarfcacó para seguros de vda y retas vtalcas...3 II.5 Metodologías de tarfcacó para seguros de vda y retas vtalcas...36 II.5. Tarfcacó usado la técca Proft Testg...39 II.5.2 Tarfcacó usado la técca Asset Share...42 CAPÍTULO III: PROPUESTAS DE TARIFICACIÓN PARA RENTAS VITALICIAS....50 III. Modelo de Flujos de Caja para la Empresa...50 III.2 Modelo del Excedete Patrmoal del Accosta...62 CAPÍTULO IV: RESULTADOS DE LA APLICACIÓN...68 IV. Smulacó para el modelo de Flujo de Caja para la Empresa...68 IV.2 Smulacó para el modelo del Excedete Patrmoal del Accosta...73 IV.3 Sesblzacó para el modelo del Excedete Patrmoal del Accosta...79 CAPÍTULO V: CONCLUSIONES...87 V. Aálss de la propuesta y cumplmeto de objetvos...87 V.2 Importaca de ua metodología de tarfcacó para el mercado de retas vtalcas...89 V.3 Recomedacoes...89 V.4 Extesoes...92 BIBLIOGRAFÍA Y FUENTES DE INFORMACIÓN...93 ANEXOS...97 3

INDICE DE TABLAS TABLA Nº : Seguros tradcoales v/s Seguros Prevsoales...4 TABLA Nº 2: Dagrama de fuetes y usos para ua compañía de seguros de vda...38 TABLA Nº 3: Balace Geeral de compañía de seguros que ofrece el producto reta vtalca...39 TABLA Nº 4: Flujo de fodos e cada perodo de u seguro de vda...44 TABLA Nº 5: Comparacó etre el modelo flujo de caja para la empresa y el modelo de excedete patrmoal del accosta...66 TABLA Nº 6: Efectos ate cambos e la edad...8 TABLA Nº 7: Efectos ate cambos e el VAN del excedete...82 TABLA Nº 8: Efectos ate cambos e la tasa de retabldad de las versoes...83 TABLA Nº 9: Efectos ate cambos e la tasa de comsó por veta...84 TABLA Nº 0: Efectos ate cambos e la prma úca...85 TABLA Nº : Efectos segú géero y pla de reta vtalca...86 4

INDICE DE FIGURAS FIGURA Nº : Clasfcacó de los seguros de vda...3 FIGURA Nº 2: Tpos de reta vtalca y su facameto...6 FIGURA Nº 3: Prma velada v/s Prma de resgo...23 FIGURA Nº 4: Reserva co compoete de ahorro...24 FIGURA Nº 5: Valor de rescate y reserva matemátca de seguros de vda...30 FIGURA Nº 6: Perodo garatzado y valor de rescate de seguros de reta vtalca...3 FIGURA Nº 7: Marge de segurdad...35 FIGURA Nº 8: Cálculo de flujos para la evaluacó de reta vtalca modelo FCE...70 FIGURA Nº 9: Utlzacó de la fucó buscar objetvo...72 FIGURA Nº 0: Cálculo de flujos para la evaluacó de reta vtalca modelo EPA...75 FIGURA Nº : Evaluacó de reta vtalca medate modelo EPA...76 FIGURA Nº 2: Utlzacó de la fucó buscar objetvo...79 FIGURA Nº 3: Escearo base...80 5

RESUMEN EJECUTIVO El cocepto de seguro surge co la dea de ofrecer ua proteccó ecoómca ate u sestro futuro e certo a cambo del pago de ua catdad determada. Desde los cos de la actvdad aseguradora e el mudo, las cecas actuarales se ha preocupado de propoer estructuras de precos para los seguros, que sea capaces de cubrr las oblgacoes que volucra este egoco. Para cumplr co lo ateror, el asegurador debe medr de algua forma el resgo que asume al otorgar tal proteccó, para co esto poder ecotrar, e el caso de las retas vtalcas, la pesó óptma que puede ofrecer al asegurado, sufcete para cubrr, además de este resgo, los gastos que volucra el egoco y los beefcos esperados que desea obteer, tato la compañía como el accosta El proceso ates descrto, se cooce e la actualdad como tarfcacó S be exste dversos métodos para ecotrar el preco de u seguro, e Chle pocas compañías aseguradoras elabora modelos de tarfcacó o procedmetos uformes ; la gra mayoría compra o adopta modelos extrajeros, los cuales resulta muy costosos y dfícles de aplcar e el mercado acoal ya que debe ser ajustados a las exgecas y restrccoes establecdas por la legslacó vgete. Para lograr esto, la presete vestgacó tee por objeto propoer u modelo de tarfcacó para u seguro de reta vtalca que logre ua estructura óptma de precos, ayudado a resolver problemas de efceca y traspareca e los procesos de toma de decsoes e tempo real, así como geerar tarfas más justas y maxmzar los beefcos de la compañía y por lo tato del accosta E los prmeros dos capítulos, se preseta todos los atecedetes que susteta la propuesta de esta vestgacó, plasmado la base teórca 6

ecesara para el plateameto de los capítulos posterores. E prmera staca, dcha teoría fue estudada para seguros de vda, su modelo de egoco y resgos asocados, y luego adaptarla a las retas vtalcas, objeto de esta vestgacó. Posterormete, medate la aplcacó de la formacó y aálss de las metodologías de tarfcacó eucadas e la lteratura tato acoal como extrajera, se postula dos modelos de tarfcacó complemetaros desarrollados a lo largo del tercer capítulo, comezado co la dstcó de las varables relevates y su teraccó, elaborádose e prmera staca u modelo basado e los flujos de caja, volucrados e este tpo de egoco, que permte estudar la factbldad del proyecto desde el puto de vsta de la empresa. Posterormete al clur a dcho modelo la ormatva asocada a este tpo de seguros y utlzado ua perspectva cotable, se obtee la propuesta fal que posblta la obtecó de ua pesó óptma que hace retable el proyecto para el accosta. Por últmo, el modelo matemátco, es aplcado sobre la herrameta Excel co el propósto de aalzar el comportameto de las varables obtedas, probado su cossteca co la teoría plateada y aalzado efecto sobre los resultados que provoca las varacoes e los parámetros establecdos para ua stuacó base 7

CAPÍTULO I: PRESENTACIÓN DEL TEMA I. Itroduccó Las empresas proveedoras de servcos faceros suele verse afectadas por varables exógeas que determa su retabldad. E partcular, las compañías de seguros está sujetas a factores exteros futuros que puede collevar a pérddas extraordaras s o so prevstos efcetemete. Por ejemplo, para ua aseguradora de vehículos, u aumeto e los accdetes de trásto al doble de la tasa habtual, o ua stuacó de robos masvos de automóvles puede costarle el stock de gaacas acumuladas de varos años. De la msma forma, los seguros de vda está e fucó, etre otras cosas, de u sestro ta pecular como lo es el fallecmeto de sus cletes, elemeto fudametal que propca la exsteca de este producto, pero que puede cosegur la desaparcó de sus empresas oferetes, por cálculos aveturados o poco realstas. Por todo esto, estas orgazacoes requere medr co precsó los resgos a los que está sujetas, y recurre costatemete a la estadístca para coocer su exposcó a la certdumbre y estmar los valores retables que cosdere el mpacto de los factores relevates, especalmete para las retas vtalcas, las cuales represeta la mayoría del mercado de seguros de vda y cotee resgos adcoales ate ua exgeca elevada de aporte de captal, y dode es mprescdble admstrar los fodos de los pesoados co suma perfeccó. Por la msma causa, se debe estmar correctamete la tarfa que se va a cobrar a cada clete de u producto de seguro de vda, dode se defa u rago cogruete etre las demadas del asegurado y la retabldad esperada de los accostas de la empresa. Hallar este rago o es u proceso trval, y debe costrurse e base a ua sere de varables probablístcas que cremeta la complejdad de los cálculos. Esta complejdad es ua razó fuerte que justfca la ecesdad de cotar co metodologías efcetes de tarfcacó. 8

Chle o es precsamete el caso de u país que cuete co empresas de seguros de vda co metodologías de tarfcacó estádar para retas vtalcas, adaptadas a su realdad propa. Las compañías chleas suele probar el preco óptmo de u seguro por esayo y error, fjádose solamete e el spread etre la tasa de veta y la tasa de retabldad de las versoes. La presete vestgacó propoe dseñar ua metodología tegral, que cotemple todas las varables mportates que teractúa para tomar e cueta a la hora de tarfcar u producto de retas vtalcas, co el objeto de hallar co exacttud aquel preco máxmo dspuesto a ofrecer por la empresa, y aalzar dcho producto desde ua perspectva global, e dmesó más ampla que el solo spread de tasas. Para desarrollar esta metodología, se requere dseñar u modelo de tarfcacó de retas vtalcas que recoja la teoría esecal de seguros de vda, la cual comba cluso las matemátcas faceras co la técca estadístca, por lo que se hace ecesaro cotar co u marco teórco que cotemple estos aspectos mecoados. El modelo se prueba posterormete medate ua smulacó que sea capaz de eseñar los resultados y de demostrar su factbldad empírca, así como permta realzar u aálss de sesbldad de las varables, para etoces poder coclur sobre lo obtedo. I.2 Objetvos El desarrollo de la presete vestgacó, co el afá de cumplr lo mecoado aterormete, propoe u objetvo geeral y, para la cosecucó del msmo, cuatro específcos. 9

I.2. Objetvo geeral Propoer u modelo de tarfcacó para u seguro de retas vtalcas que logre ua estructura óptma de precos, útl para la toma de decsoes de la empresa. I.2.2 Objetvos específcos Idetfcar las metodologías utlzadas y las varables que tervee para la tarfcacó, y explcar la relacó exstete etre ellas. Demostrar que la teraccó de las varables y parámetros del modelo de tarfcacó propuesto es cosecuete co la teoría de seguros de vda. Comprobar la efceca del modelo de tarfcacó medate ua smulacó de ua pólza de retas vtalcas. Aalzar y coclur cómo afecta certas varacoes de los parámetros e las varables relevates del modelo. I.3 Metodología, alcaces y lmtacoes El modelo de tarfcacó se dseñó e fucó de la vestgacó obteda sobre cálculo actuaral y la estadístca pertete e lo que cocere a seguros de vda. Para esto, se costruyó ua metodología propa, mxta, basada e téccas como proft testg y asset share, cosderado las tablas de mortaldad chleas de la SVS, y sus ormas específcas. Se parte de u modelo determístco e dvdual que cosdera los flujos de caja para la compañía, para llegar a u modelo de stuacoes promedo, probablístco, que se fja e la 0

cotabldad de la empresa para determar el excedete patrmoal que le reporta al accosta este producto de reta vtalca. Posterormete, la smulacó se realzó sobre la herrameta Excel, dode se cluyero todas las varables cosderadas e el modelo fal, para llevar a cabo u aálss de sesbldad, exhbr los resultados y sacar las coclusoes que correspoda. Éste es claramete el alcace de esta vestgacó: ua propuesta de modelo de tarfcacó y el dseño de u prototpo de programa que smula la teraccó de las varables. Las lmtacoes para alcazar los objetvos o para o desarrollar ua propuesta más ambcosa se cetra e factores de tempo, costo, acceso a formacó de las empresas como por ejemplo, sus tablas de mortaldad partculares utlzadas y la expereca detro de este rubro.

CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO Para poder dseñar u modelo de tarfcacó coforme co los requermetos de las empresas de seguros, la vestgacó se oretó haca aspectos que afecta drectamete el desarrollo de dcho modelo, tales como: el fucoameto de los seguros de vda, el producto específco de las retas vtalcas, y los modelos y metodologías de tarfcacó exstetes y coocdos que se adapte a las exgecas de ua reta vtalca (RV), o be de u seguro de vda. Detro de estos aspectos, específcamete se aalza las característcas geerales, varables pertetes, supuestos, marco legal y otros elemetos relevates. II. El egoco de los seguros de vda y aspectos geerales Todo seguro, cluyedo el seguro de vda, tee sus raíces e las ecesdades báscas de segurdad del ser humao, que prefere susttur el resgo e certdumbre por la establdad y la certeza, cluso a cambo de algú sacrfco. Esto lo logra esecalmete susttuyedo ua pérdda facera probable por u costo certo, permtedo que muchas persoas expuestas al resgo pague por las pérddas que sufre uos pocos desafortuados. De esta maera, el modelo de seguros se basa e que los msmos cletes so cotrbuyetes soldaros de las desgracas sufrdas por aquéllos que curre e el sestro e cuestó, detro del grupo, lo que se cooce como la compesacó de resgos. Segú Black y Skpper (2000), e térmos matemátcos, la ley de los grades úmeros, aplcada a los seguros, postula que metras mayor sea el úmero de exposcoes (vdas aseguradas) para u resgo smlar (la muerte) meos se desvará lo observado de lo esperado. Metras se cremeta el úmero de exposcoes, el resgo y la certdumbre se reduce. De este modo, las empresas aseguradoras puede ser capaces de 2

atcpar la demada de sestros (resgo comú) co u bue grado de exacttud. Los seguros de vda se dvde e dos grades grupos: seguros e caso de vda y seguros e caso de muerte. Se suele agregar u tercer grupo: el de los seguros mxtos e que hay, a la vez, prevsto u resgo de muerte y uo de supervveca. Los seguros de RV costtuye u seguro de vda e caso de supervveca, ya que cubre la dsmucó o pérdda de la capacdad de geerar gresos que sufre ua persoa a partr de ua edad determada. E la fgura Nº se hace ua breve clasfcacó de los tpos de seguros de vda e relacó a los resgos que cubre. Fgura Nº : Clasfcacó de los seguros de vda Seguros e caso de Vda (prevsoales) Retas Vtalcas Seguros de Vda Seguros e caso de Muerte Tradcoal Uversal Seguros Mxtos Dotal Fuete: Elaboracó propa 3

II.2 Descrpcó de las retas vtalcas Acetuo (993) postula que, para el caso de Chle, el seguro de RV es u cotrato por el cual u asegurador se compromete a pagar ua pesó costate expresada e moeda de gual poder adqustvo (UF), durate toda la vda del asegurado, y pesoes para sus beefcaros e caso de muerte del cotratate. Este tpo de seguro de vda tee por faldad cubrr el resgo de logevdad de las persoas aseguradas. La RV es cosderada por las compañías chleas como u tpo de seguro prevsoal, ya que desde la Reforma al Sstema de Pesoes del año 980 es regulada por el DL 3.500. E el aexo Nº se descrbe las dsttas modaldades de pesó asocadas a los seguros de RV. Tabla Nº : Seguros Tradcoales v/s Seguros Prevsoales Seguros tradcoales - Se cotrata lbremete, de forma prvada, atededo requermetos de cada ete partcular - Cada compañía establece las coberturas, codcoes de suscrpcó y límtes de asegurameto - Las compañías puede ofrecer productos smlares a los seguros prevsoales o complemetarlos. Seguros prevsoales - Los seguros prevsoales so de carácter oblgatoro, por lo que las codcoes está más estadarzadas - Los beefcos o motos asegurados, las coberturas, los beefcaros y las codcoes de suscrpcó de estos seguros está defdos por ley, su reglameto o e ormatvas emtdas por la Supertedeca de Valores y Seguros. - Los cotratates puede solctar coberturas a su medda y establecer como beefcaros a quees ellos desge - Los cotratates puede pagar las prmas de acuerdo a su dspobldad facera Fuete: Elaboracó Propa e base a Depto. de estudos Satader compañía de seguros (992) 4

Para eteder mejor las característcas que adquere la RV cuado se cluye detro de los seguros prevsoales, la tabla Nº muestra ua comparacó etre éstos y los seguros de vda tradcoales. Cabe destacar que la RV costtuye ua modaldad de pesó aplcable a tres tpos de resgos. Éstos so los resgos de vejez, valdez y muerte. U aflado que se pesoa por vejez, vejez atcpada o valdez deftva, así como també u beefcaro legal de u aflado fallecdo, puede cotratar u seguro de RV para reemplazar la pérdda de gresos como cosecueca de la ocurreca de alguos de dchos evetos. De lo ateror, se derva los dsttos tpos de RV que se detalla e el aexo Nº 2. E la fgura N 2 se muestra los tpos de RV que ofrece las compañías de seguros de vda chlea y la forma de facameto de las pesoes; de acuerdo al cclo de vda de ua persoa. El preco del seguro de RV, s se trata de u seguro prevsoal, es ua prma úca (PU) costtuda por los fodos acumulados e la cueta de captalzacó dvdual (CCI) del aflado, más el Boo de Recoocmeto, la que se paga de ua sola vez. Para este tpo de seguro, la compañía recbe por parte del clete o asegurado ua prma úca más u aporte de captal realzado por los accostas para cubrr la pérdda cotable y el compromso patrmoal exgdos por la Supertedeca de Valores y Seguros (SVS). Estos gresos so utlzados para solvetar los gastos de emsó de las pólzas, otros gastos de admstracó y vetas y para vertr e strumetos faceros e el mercado de captales. Además s se ecesta costtur más reservas para mateer el calce exgdo por la autordad se requere u aporte de captal adcoal. Por últmo la empresa Es u documeto que recooce las cotzacoes realzadas por los aflados e el atguo sstema (Cajas de Prevsó), dero al que se puede acceder cuado se jubla, fallece o se pesoa por valdez. 5

debe cumplr co el pago de sestros y valores de rescates pactados co el asegurado y co el pago de dvdedos a los accostas. Fgura Nº 2: Tpos de Retas Vtalcas Facameto Tpos de Reta Vtalca Vejez ormal Vejez atcpada Ivaldez Sobrevveca Vda Pasva Vda Actva Saldo CCI Cotzacoes oblgatoras Cotzacoes Volutaras Boo de Recoocmeto Aportes Covedos Saldo CCI Cotzacoes oblgatoras Cotzacoes Volutaras Boo de Recoocmeto Aporte adcoal Fuete: Elaboracó Propa adaptado de DL. Nº 3.500 La RV es u seguro que o tee muchas posbldades de dferecacó respecto de la reta pagada por cada uo de sus oferetes, dadas las restrccoes que mpoe la Supertedeca de Valores y Seguros (SVS) que regula a este tpo de etdades. Ua de las formas de cosegur vetajas compettvas e este dfícl mercado, es lograr u efcete maejo de sus costos de admstracó y vetas y de la tasa de veta, varable más crítca para este 6

tpo de egoco. La competeca detro de las empresas aseguradoras está e ofrecer la mayor tasa de veta posble para sus cletes, lo que las lleva a mmzar costos y maxmzar la retabldad de sus proyectos de versó. El egoco de este tpo de seguros vee dado por el greso por prmas, el cual permte a la compañía hacer uso de estos fodos para vertr e el mercado de captales (de acuerdo a la ormatva vgete), obteedo u dferecal (postvo o egatvo) etre la tasa de versó (de mercado) y la tasa ofrecda al asegurado (tasa de veta). Por este motvo es más be defdo como u egoco de carácter facero. Adcoalmete, la compañía obtee ua gaaca s es que el asegurado fallece ates del período estmado segú la tabla de mortaldad cosderada para sus cálculos actuarales. Lógcamete, por cada período adcoal que el asegurado vva por sobre la mortaldad proyectada, la compañía realza más desembolsos de los presupuestados, geerádose ua pérdda por este cocepto. Por lo tato, cada RV es atractva e medda que la compañía de seguros logre u excedete etre los flujos geerados por las versoes y su producto, y las pesoes; que le permta facar los gastos de operacó y geerar ua utldad razoable respecto de los resgos que está asumedo. Los resgos a los que se ve efretada la compañía de seguros, al ofrecer u producto como la RV so segú lo descrto por Medoza (994) y Morales (200): Resgo de Logevdad: Los cotratos de RV e Chle tee la característca de pagar retas fjas, dode la compañía de seguros asume la totaldad del resgo de sobrevda del pesoado respecto de las expectatvas de vda promedo establecdas por las tablas de mortaldad. Por tato, este es el resgo de que el asegurado vva más tempo que el estmado al mometo de la tarfcacó, dode de ser así, la compañía debe cotuar pagado la pesó. Por este motvo, e base a la 7

expereca de su cartera, ajusta gradualmete las tablas de mortaldad recogdas para el cálculo de las probabldades de sobrevveca, establecédose lo que se cooce como marge de segurdad, para protegerse de las posbles fluctuacoes. E este aspecto, tee ua vetaja compettva las compañías de mayor tamaño y co ua mayor atgüedad de su cartera, ya que puede teer ua mejor estmacó de las reales expectatvas de vda de las persoas y así puede lograr ua mejor tarfcacó. Resgo Facero: Este resgo se refere a la o obtecó de la retabldad de las versoes esperadas al mometo de la comercalzacó de ua RV. Dcho de otra forma, es el resgo de sobreestmar la tasa de veta, ate bajas futuras esperadas de la tasa de retabldad del mercado de los strumetos dode la compañía hace su reversó. El mpacto de este resgo es mayor al de otros egocos, debdo a la mposbldad de predecr la tasa de mercado cuado los plazos so muy largos, lo que hace aumetar la probabldad de la exsteca de varacoes. Como cualquer otro tpo de seguro la RV requere de ua formalzacó a través de u cotrato, el que debe costar e ua pólza de seguro cuyas codcoes geerales debe ajustarse a las codcoes establecdas por la SVS. Este seguro tee carácter de rrevocable, es decr, ua vez celebrado o puede ser termado o dejado s efecto atcpadamete por las partes. També exste cotratos prvados de RV, o sujetos a las msmas codcoes legales de u seguro prevsoal. Cuado se trata como ua de las alteratvas legales para pesoarse, tee vgeca a cotar desde la fecha e que se efectúa el traspaso de la prma úca por parte de la AFP e que se ecuetra corporado el aflado, hasta la muerte del asegurado o del últmo de sus beefcaros co derecho a pesó de sobrevveca. 8

Ua cobertura temporal y adcoal al seguro de RV es la cláusula de período garatzado de pago de ua pesó, que puede ser cotratada como beefco complemetaro dode la compañía de seguros co la cual se cotrata la RV, se oblga al pago total de la pesó correspodete al asegurado a los beefcaros legales durate u período de años que se acuerda expresamete s el asegurado fallece ates del térmo de dcho plazo. S o exste beefcaros legales co derecho a pesó de sobrevveca, las retas garatzadas y o percbdas por el asegurado fallecdo se paga a los beefcaros desgados e la pólza respectva, y e su defecto a los herederos legales del asegurado. Las pesoes garatzadas y o percbdas puede ser pagadas e mesualdades guales y sucesvas hasta completar el período garatzado de pago, o de ua vez al cotado s o exste beefcaros co derecho a pesó de sobrevveca. Este moto total es el valor de rescate de ua RV. Otro beefco que cubre el seguro de RV es el fallecmeto del asegurado, dode la compañía paga por ua sola vez ua cuota mortuora equvalete a U.F. 5 a que demuestre haberse hecho cargo de los gastos del fueral del asegurado. 2 II.3 Coceptos asocados al modelo de egoco de seguros de vda y retas vtalcas Las compañías de seguros de vda, para determar la tarfa o preco del seguro, cosdera ua sere de elemetos e la formulacó de u modelo de tarfcacó para RV. Pero ates, es ecesaro descrbr y aalzar los coceptos más mportates que tervee e este egoco y que tee cdeca e la determacó de tarfas adecuadas para la compañía, etre los que se puede 2 Cuado el aflado seleccoa la modaldad de RV medata co Retro Programado, la cuota mortuora debe ser pagada co recursos de la cueta de captalzacó dvdual y de la compañía de seguros e proporcó a la dstrbucó cal del saldo etre ambas modaldades de pesó. 9

mecoar: tasa de veta, tasa de versó, tasa de reserva, tasa de retabldad para el accosta, gresos por prmas, reservas téccas, aporte de captal, gastos operatvos, mortaldad de los asegurados y valor de rescate. II.3. Tasas relevates Las tasas relevates so las varables más sesbles del egoco. De maera geeral, las compañías, al tarfcar u producto, debe cosderar ua tasa de veta, estmada a pror. Luego, busca alcazar ua tasa de retabldad de sus versoes superor a la tasa de veta, co el objeto de obteer ua gaaca bruta por la dfereca etre ambas. A cotuacó se preseta las defcoes de acuerdo a García (200) y Acetuo (993), etre otros: Tasa de veta (tv): Correspode a la tasa de terés promedo mplícta que se le ofrece al asegurado o clete al mometo de cotratar ua RV. A mayor tasa de veta, mayor es la pesó que recbe la persoa, ya que los flujos probablístcos de pesó que geera éste y su grupo famlar, so descotados a ua mayor tasa, dsmuyedo el fodo ecesaro para poder facar ua udad de pesó e el futuro. La tasa de veta depede de las expectatvas de retabldad de las versoes de los actvos que tega las compañías de seguros e el largo plazo, dode la míma retabldad que esperaría recbr ua compañía por sus versoes e el largo plazo debe superar la tasa lbre de resgo. La tasa de veta refleja el vel de precos de las RV, ya que co ella, juto co las edades, sexo y relacoes del grupo famlar del 20

pesoado, se determa el Captal Necesaro por Udad Aual de pesó (CNU) 3 que debe facar el pesoado. Tasa de Retabldad de la Iversó (r): Es la tasa a la cual la empresa verte sus actvos. S be es certo que la tasa de terés que las compañías obtee sobre sus versoes es extera a ellas y vee dado por el mercado de captales, també hay que señalar que está lgada al portfolo de versoes que se tega. La cartera de versoes de las compañías de seguros está costtudas por strumetos del estado, boos de bacos y empresas, letras y mutuos hpotecaros, versoes moblaras y e el extrajero. Tasa de Reserva (t svs ): Es la tasa fjada por la SVS y correspode a u 3% aual como mímo, ya que la tasa deftva se determa medate la metodología de calce de actvos y pasvos. Es la tasa de terés utlzada e los cálculos de los valores presetes mplíctos e las fórmulas actuarales del cálculo de la reserva. Tasa de Retabldad para el Accosta: Segú Galeco (998) correspode a la TIR del flujo del accosta, compuesto por el flujo de caja e cada período más la varacó del aporte de captal del accosta etre el período e cuestó y el período ateror, es decr, es la retabldad que obtee el accosta por aportar el patrmoo ecesaro para realzar la veta de ua pólza. Para efectos de este estudo, esta tasa se deoma tasa de costo de captal (tcc), cuado el VAN del accosta sea gual a cero. Tasa de costo equvalete (TCE): Tasa que, aplcada a los flujos esperados de pesoes, da u valor presete gual a la reserva 3 El captal ecesaro por udad de pesó es smplemete el valor presete de pagar ua udad de pesó todos los años, poderado por las probabldades de que la persoa permaezca vva. Su expresó matemátca se preseta e el Aexo Nº 3.2 fórmula (3.2.2). 2

costtuda para el período de emsó de la pólza (ésta es la reserva facera, explcada más adelate), e otras palabras, es la TIR que ajusta el valor de la reserva matemátca 4 al co y el flujo probablístco de pago de pesoes. II.3.2 Igreso por Prmas Las prmas so la fuete de greso de las compañías de seguros, las cuales so aportadas por el clete, que desta estos fodos a la compra de ua pólza de seguro. Se preseta las dsttas deomacoes que puede teer ua prma, depededo de la metodología de cálculo utlzada, segú Medoza (994) y Morales (200). Prma del Seguro: Preco que debe pagar el asegurado por el resgo asumdo por el asegurador Prma Pura o Neta: Resultate de la aplcacó drecta de las tablas de mortaldad y el Iterés Técco, s otros gastos. Prma Comercal o de Tarfa: Agrega a la prma los recargos ecesaros para cubrr los gastos de admstracó y vetas. Prma Úca (PÚ): Pago atcpado de ua sola vez del costo total de u determado seguro de vda. Es úca, porque se paga e el mometo de adqurrse el seguro. Cotrbuye a formarla tres elemetos: el captal asegurado, el factor de descueto y la probabldad de que detro de años la persoa esté aú co vda. 4 Este térmo se defe e le puto II.3.3 22

II.3.3 Reservas Téccas Las reservas téccas so las provsoes oblgatoras que debe ser costtudas por las compañías de seguros para ateder las oblgacoes cotraídas co sus asegurados. Se costruye de acuerdo a los prcpos actuarales, procedmetos, tablas de mortaldad, tasas de terés y otros parámetros téccos, establecdos por la autordad. 5 E muchos seguros de vda, la prma es pagada de maera peródca, costtuyedo lo que se llama Prma Nvelada. S embargo, a medda que el asegurado evejece, el resgo de muerte es más alto y, por lo tato, la prma debería ser mayor a la cobrada e los prmeros años; es decr, a medda que trascurre el tempo, debería cobrar lo que dca la Prma de Resgo. La fgura Nº 3 eseña gráfcamete la relacó etre estas prmas. Fgura Nº 3: Prma velada v/s Prma de Resgo UF $ Prma de Resgo Prma Nvelada de Ahorro (Seguro Mxto) Prma Nvelada Dode: Prma de resgo = Probabldad de muerte * Captal asegurado años Fuete: Elaboracó propa 5 Segú el Art. 2 del DFL 25, las Reservas Téccas de las etdades aseguradoras debe estar respaldadas por versoes de reta fja y varable efectuadas e strumetos y actvos, co los respectvos límtes establecdos. 23

La dfereca etre lo que se debería cobrar durate los prmeros años y lo que e realdad se cobra, srve para costtur ua reserva de largo plazo, llamada reserva matemátca (RM), equvalete a u pago atcpado, que srve para cubrr sestros futuros. El aexo Nº 3.3 descrbe los dos métodos para calcular este tpo de reserva. E alguos tpos de seguros, la prma pagada puede cosderar u compoete de ahorro, además del compoete de resgo, como por ejemplo, el Seguro Dotal o Mxto 6, debdo a este mayor pago, la reserva costtuda es mayor. La fgura Nº 4 se relacoa drectamete co la fgura ateror, dado que el ahorro cremeta el fodo acumulado peródcamete por la prma y como cosecueca, la compañía debe reflejar ua mayor oblgacó co el asegurado, es decr, debe costtur ua reserva mayor. Fgura Nº 4: Reserva co compoete de ahorro UF $ Reserva de Prma Nvelada co Ahorro Reserva de Prma Nvelada Comú años Fuete: Elaboracó propa Dado que la prma de las RV se costtuye e u solo pago, al mometo de emtrse la pólza, los coceptos de prma velada y prma de resgo perde su 6 El seguro dotal es u seguro que comba ahorro y proteccó, ya que permte proteger a los beefcaros y cotar co u captal para el futuro. Paga a los beefcaros u captal cotratado s el asegurado fallece, o este últmo recbe el captal a la fecha de vecmeto del seguro. 24