MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE RETARDADO Antonio J. Barbro Mariano Hrnándz Alfonso Calra Pablo Muñiz José A. d Toro Mª Mar Artigao Dpto. Física Aplicada. UCLM. 1
+ α θ Mdidas dl cuadrado d la vlocidad angular n función dl ángulo A mdida qu θ crc, dcrc α s ngativa m xp s ngativa θ α Y (s - ) Midindo la pndint xprimntal dtrminamos la aclración angular α m xp Midindo la ordnada n l orign dtrminamos la vlocidad angular inicial m xp θ (rad) X Hay qu dtrminar la aclración angular dl disco y la vlocidad angular inicial, cada una con su rror corrspondint.
1. MEDIDAS USANDO PUERTAS FOTOELÉCTRICAS DESCRIPCIÓN y FUNCIONAMIENTO º d R Cuánto val? Timpo d paso d la lngüta a través dl haz fotoléctrico: timpo d intrrupción t Mdimos vlocidad linal d la prifria v t Objtivo: Mdir la vlocidad angular para distintos ángulos rcorridos Uso d dos purtas: la purta 1 para mdir timpos d intrrupción, la purta para control dl númro d vultas + α θ Purta 1 Purta Cada vulta conscutiva incrmnta l ángulo n π rad Calculamos vlocidad angular dl disco v R + d ( R + d ) t Cálculo d rrors + ( R + d) + t ( R + d) t 1 ( R + d ) + t ( R + d) ( R + d) + t ( R + d) t Hay rror n θ? t nº vulta t (ms) t (ms) 1 15 1 1 17 1 18 19 1 7 3 1 31 6 1 35 3 1 Procsado d datos para obtnr, θ 3
. MEDIDAS USANDO SONDA DE CAMPO MAGNÉTICO DESCRIPCIÓN y FUNCIONAMIENTO Imán Objtivo: Mdir la vlocidad angular para distintos ángulos rcorridos + α θ La lctura dl campo magnético n función dl timpo da una sri d picos agudos, cada uno corrspond a un paso dl imán bajo la sonda Sonda magnética Disco colocada prpndicular al plano dl disco B (mt) 38 33 8 T i Los picos conscutivos s van spaciando a mdida qu s va ralntizando l moviminto. Mdida dl priodo d cada vulta por difrncia ntr los timpos t i y t i-1. El sistma d adquisición d datos prmit xportar los valors numéricos a un fichro xcl qu dbrá procsars. t (s) B (mt),495 39, 1 1,98 38,8 3,545 39,1 3 5,15 39, 4 7,5 39, 5 8,94 38,9 3 18 13 Hay rror n θ? n T (s) T (s) θ (rad) 1 1,485,1 6,8319 1,565,1 1,5664 3 1,67,1 18,8496 4 1,79,1 5,137 5 1,935,1 31,4159 8 3-5 1 15 5 3 π T ti 1 ti 4π Procsado d datos para obtnr, θ T 8π T 3 T t (s) Obsrvación: db discutirs la influncia dl intrvalo ntr dos mdidas conscutivas n l rror 4 n l priodo.
MEDIDAS A REALIZAR (todas con su cota d rror corrspondint) Con purtas fotoléctricas Caractrísticas gnrals dl sistma Radio dl disco R, distancia dsd l bord dl disco hasta la abrtura fotoléctrica d, spsor d la lngüta (s mid dirctamnt si ésta s rctangular, o mdiant π ( R + d ) 18 si s trata d un sctor circular d º) Mdidas dl moviminto (no mnos d 8 datos) Con snsor d campo magnético Mdidas dl moviminto (no mnos d 8 datos) * Campo magnético n función dl timpo. Procsado d datos a partir dl fichro gnrado por l sistma data harvst para obtnr los timpos corrspondints a los máximos d B y d ahí los priodos d rotación. * Númro d vulta A partir d stas mdidas, cálculo d vlocidads * Timpo d intrrupción con su rror angulars y procsado para obtnr α,. A partir d stas mdidas, cálculo d vlocidads angulars y procsado para obtnr α,. Imán º d R Purta 1 Purta Sonda magnética Disco colocada prpndicular al plano dl disco 5
EJEMPLO DE MEDIDA: 1) Con purtas fotoléctricas º R 1 1 8 6 4 (s - ) Pndint Ordnada n orign m -,3 b 1,18 m,343 b,84 Coficint d corrlación r -,99997689 + α θ Valor d π R + d 18 R + d d ( ) 5 1 15 5 3 35 4 θ (rad) α (rad/s ) -,111 % α (rad/s ),17 15,4 (rad/s) 3,16 (rad/s),13 b 1 b b b N 6 Radio dl disco R (cm) 9,5,1 R (m),95,1 R + d (m),995, Distancia hasta bord disco d (cm),7,1 d (m),7,1 Espsor d la lngüta (cm) 3,4735, (m),3473, MEDIDAS (º) nº vulta t (ms) t (ms) n t (s) t (s) v (m/s) θ (rad) θ (s -1 ) (s - ) 1 1 119 1 1,119,1,91866 6,8319,93333,55 8,644 1,48146 13 1,13,1,6717 1,5664,6851,334 7,988 1,556 3 3 145 1 3,145,1,39531 18,8496,4735,1166 5,79534 1,199 4 4 166 1 4,166,1,99 5,137,181,188 4,4179,7967 5 5 1 5,,1,17366 31,4159 1,74533,163 3,46176,5593 6 6 76 1 6,76,1,15841 37,6991 1,6473,19 1,59955,3187
EJEMPLO DE MEDIDA: ) Con sonda magnética Imán 3 5 15 (s - ) Pndint Ordnada n orign m -,3591745 b 1,4773348 m,497 b,699536 Coficint d corrlación r -,999969159 + α θ Sonda magnética Disco colocada prpndicular al plano dl disco 1 5 5 1 15 5 3 35 4 α m / θ (rad) α (rad/s ) α % -,118,1 1,1 (rad/s) % b b b 3,53,1, MEDIDAS N 6 (Númro d mdidas xcl Snsibilidad mdidas (s ),5 t (s) B (mt) 1,48 55,3 n T (s) T (s) θ (rad) θ (s -1 ) (s - ) 1 3,375 54,8 1 1,895,1 6,8319 3,31567 1,9936,1163 5,415 55,,4,1 1,5664 3,7999 9,48636,93 3 7,63 55,5 3,15,1 18,8496,83665 8,466,766 4 1,8 55, 4,45,1 5,137,56457 6,577,5369 5 1,87 55,5 5,79,1 31,4159,54 5,7167 7,3636 6 16, 55,6 6 3,33,1 37,6991 1,88684 3,5617,138