UNIVRSI NINL GRRI L LIN NTR STUIS PRUNIVRSITRIS SXT SINRI GTRÍ ÁR RGINS URNGULRS 0. n l figur, G es prlelo y el áre del prlelogrmo es 8. Hlle el áre sombred. ) ) 8 ) 9 ) ) 6 0. n un trpecio ( // ), se tom punto medio de. Si el áre del triángulo es 0 y el áre del triángulo es 8. lcule el áre del triángulo ) 6 ) 7 ) 8 ) 0 ) 0. n l figur, es un trpecio, es punto medio de. Si el áre de l región P es / y el áre de l región P es, entonces, el áre del trpecio será: ) 6 ) 6 ) 9 ) 0 ) 8 G 0. n l figur, hlle l frcción del áre del trpecio que represent el áre S P 05. lcule el áre de un rombo cuyo perímetro es y su inrdio mide. ) 8 ) ) 6 ) ) 96 06. lcule el áre de l región sombred, si l figur es un cudrdo de re 5. ) 9 ),5 ) 6,5 ) 7 ) 8 07. Si el re de l región tringulr N es L ; clcule el re del cudrdo en 8 función de L, siendo y N puntos medios. ) L ) 8L ) L ) L ) L 08. Ls bses de un trpecio miden y ; se trz un prlel ls bses pr dividirlo en dos prtes equivlentes. uál es l longitud de dich prlel? H N ) ) ) ) ) 8 S ) 5 ) 0 ) ) 0 5 ) PR-UNL IL RGULR 0-I
09. n l figur es un romboide. Si el S Δ = y S Δ = 9, clcule el áre de l región cudrngulr. ) ) ) 5 ) 6 ) 8 0. Un prlelogrmo qued dividido por un de sus digonles en dos triángulos isósceles. Ls digonles miden 7 y 9. lcule el áre del prlelogrmo. ) 5 ) 0 5 ) 5 ) 5 5 ) 5. lcule el áre de un rombo si ls proyecciones de sus digonles sobre uno de sus ldos miden y 8 respectivmente. ) 0 ) ) 0 ) ). lcule el áre de un rectángulo de perímetro p si se encuentr inscrito en un circunferenci de rdio R. ) p R p R ) ) p R ) p R ) p R RS RGINS IRULRS. n l figur, es un cudrdo cuy digonl mide. Hlle el áre de l región sombred. ) 5 ) ) ) 6 ). n l figur, hlle el áre de l región sombred, si es un prlelogrmo y es centro del rco. ) 6( - ) ) ( 7 - ) ) 6( - ) ) ( 7 - ) ) ( 7 - ) 5. Hllr el áre sombred. Si: = y =, siendo el centro de l semicircunferenci myor. ) 8 ) 8 ) ) ) 7 6. n l figur, el círculo se encuentr inscrito en el semicírculo de diámetro 8. lcule el áre de l región sombred en. ) / ) ) ) 8 ) 7. n l figur. es un cudrdo. lculr el áre de l prte sombred, si: = 8. ) 5 ) 8 ) 8 ) 6 ) 0 6 60 PR-UNL IL RGULR 0-I
8. n l figur, se tiene dos circunferencis concéntrics con centro. Si: = 0 y = y rco =90. Hllr el áre sombred. ) 98-0 ) 0-98 ) 98-5 ) 5-96 ) 9-0 9. Un sector circulr tiene un ángulo de 60º y 0 de rdio. Hlle el áre de l circunferenci inscrit ) 9 ) 6 ) 00 ) 7 ) 00 0. Hllr el áre de l región sombred, si: es un cudrdo de ldo 0. ) 50 ( ) ) 7 ( ) ) 0 ( + ) ) 50 ( ) ) 00 ( ). n l figur el ldo del cudrdo es. Hllr el áre sombred ) ) ) 9 / ) 6 ). L figur es un curto de circunferenci de rdio 6. Si y son los diámetros de ls semicircunferencis inscrits, hlle l sum de ls áres S y S ) 6( -) ) 9( -) ) ( -6) ) 9( -) ) ( -9). Respecto l figur mostrd hlle el áre de l región sombred, Sí: es el centro de l semicircunferenci y l proyección de sobre mide 8. ) 5/ (5-6) ) 5/ (5-6) ) / (5-6) ) 6 ( - ) ) ( - 6) GTRI L SPI 5. L sum de ls rists de un tetredro regulr es, clcule l superficie totl del tetredro. ) ) 0 ) 5 ) 8 ) 6 6. n un triángulo, recto en, los ldos miden = 6 y = 8. Por el vértice se trz perpendiculr l plno tl que =.8. Hlle l medid del ángulo diedro que formn los plnos y. S S m. n l figur, l medid del rco T es 7, si T es punto de tngenci y centro de l semicircunferenci. lcule el áre de l circunferenci sombred si =. ) 6 ) 6 ) 9 ) 7 ) 5 T ) 5º ) 0º ) 5º ) 75º ) 90º 7. L digonl de un hexedro regulr mide 6. l áre totl es : ) 08 ) 6 ) 5 ) 8 ) 50 PR-UNL IL RGULR 0-I
8. lcule el volumen del hexedro regulr cuy digonl mide 0. ) 800 ) 000 ) 00 ) 900 ) 00 9. n un triángulo isósceles se trz l ltur, = = 7, = 6; se construye el cudrdo G perpendiculr l plno del triángulo. lculr el áre del triángulo G ) 0 ) 0 ) 60 ) 80 ) 0 0. Si l rist de un icosedro regulr mide, entonces, l superficie totl del icosedro medirá: ) 0 ) 5 ) 5 ) 0 ) 6. n l figur:, b, c, d, e, f son puntos medios de ls rists del cubo cuyo volumen es 5. l áre de l región hexgonl sombred es: ) 7 ) ) 8 ) 5 ) 66. l segmento que une los puntos medios de dos rists concurrentes en un tetredro regulr mide. lcule el volumen de dicho sólido. ) 6 ) 6 ) 6 ) 6 / b f c e d ) 6. l re totl de un cubo es numéricmente igul l sum de tods sus rists. lcule el volumen del cubo. ) 8 ) 7 ) ) ). Se tiene un icosedro regulr cuy áre totl es 0. lcule el áre totl de un tetredro regulr cuy bse es equivlente con un cr del icosedro menciondo. ) ) ) ) 6 ) 8 5. lcule el áre de l proyección de un cr de un tetredro regulr sobre otr cr culquier, si l rist del tetredro mide. ) ) ) ) ) 6. n l figur se muestr un hexedro regulr de rist ; es centro de l cr y es punto medio de. lcule el áre del triángulo. PR-UNL IL RGULR 0-I ) ) ) ) ) 6 8 6
LVS 0 0 0 0 05 06 07 08 09 0 5 6 7 8 9 0 5 6 7 8 9 0 5 6 PR-UNL IL RGULR 0-I