ANÁLISIS, MODELADO Y SIMULACIÓN EN COMPUTADORA DEL MOTOR DE CORRIENTE DIRECTA TIPO SERIE.

Transcripción

1 UNIESIDAD TECNOÓGICA DE A MIXTECA ANÁISIS, MODEADO Y SIMUACIÓN EN COMPUTADOA DE MOTO DE COIENTE DIECTA TIPO SEIE. TESIS PAA OBTENE E TÍTUO DE INGENIEO EN EECTÓNICA PESENTA HÉCTO ICENTE MATÍNEZ MATÍNEZ DIECTO DE TESIS M.C. ESTEBAN OSADO GUEEO AMÍEZ HUAUAPAN DE EÓN, OAXACA ENEO DE 009

2 ii Análii, odelado y iulación en copuadora del oor de corriene direca ipo erie SS

3 Tei preenada el 3 de Enero de 009 ane lo iguiene odale: Ing. Hugo Suárez Onofre M.C. aco avier áquez Sanuán M.C. oé Anonio Moreno Epoa Direcor de ei: M.C. Eean O. Guerrero aírez

4 ii Análii, odelado y iulación en copuadora del oor de corriene direca ipo erie SS

5 Dedicaoria A dio por que le he pedido ucha coa y e lo ha concedido, nunca e ha olvidado de í. Gracia por dare el eor de lo regalo la vida. Dedico ea ei a lo re grande aore de i vida, i epoa Miria Bello Marínez y i do hio ielle Aleandra Marínez Bello, y Hécor ancelo Marínez Bello, a quien Ao y quiero con odo el corazón. A i padre afael Marínez Zuria y Aleandra Marínez Marínez, por dare lo eor de u vida, lo quiero ano que realene no hay palara que logren exprear lo ucho que quiero agradecerle. A i herano C. erónio, Z. Guadalupe,. Miguel y. Irene por er pare de i vida, gracia por u apoyo.

6 ii Análii, odelado y iulación en copuadora del oor de corriene direca ipo erie SS

7 Agradeciieno Deeo exprear i á cera uera de agradeciieno. A i aeore M.C. Eean Ovaldo Guerrero aírez, y Dr. Floriero Oriz odríguez por haer confiado en í, por u coenario para concluir el preene raao de ei, que dio lo endiga. A lo odale Ing. Hugo Suárez Onofre, M.C. aco avier áquez Sanuán, M.C. oé Anonio Moreno Epoa por u coenario y el iepo dedicado a la reviión de ee raao de ei. e agradezco a odo el peronal que laora en la Univeridad Tecnológica de la Mixeca, por la facilidade y apoyo en odo oeno. Iniución que ao y quiero, de la cual iepre earé agradecido. Al ic. Carlo Saniáñez Moran por el apoyo rdado durane i eancia en eá univeridad. Al C.M.C. oé Manuel Ávila áquez y al M.C. oué Nefali García Maía por el apoyo en la elaoración de ee raao de ei. A i copañero y copañera de generación, por la oivación que de ello he reciido. A odo lo aero que dedicaron u iepo y paciencia en clae, dede i foración en la Priaria Guadalupe icoria, Secundaria aie Torre Bode, Preparaoria Héroe del 5 de Mayo y Univeridad Tecnológica de la Mixeca, a odo ello il gracia. Falene a oda aquella perona y aigo que ea arde no pude exraer de i eoria, pero que e rdaron u apoyo, iepo e foración para el logro de i oeivo.

8 ii Análii, odelado y iulación en copuadora del oor de corriene direca ipo erie SS

9 Índice Índice...iii ia de Figura...vii ia de Tala...xi. Inroducción..... Planeaieno del prolea..... Oeivo uificación Erucura de la ei Moore elécrico de cd Anecedene hiórico Prcipio de funcionaieno de un oor de cd Claificación de lo oore de cd Moore de roor devanado Conrucción oor Eaor Claificación de lo oore de roor devanado Moor erie Moor derivación Moor copueo Moore de Ián peranene (IP) Moore conuado elecrónicaene Moore pao a pao Moore de cd ecoilla... 0

10 iv Índice SS 3. Conroladore cláico para el oor de cd Téro áico en conrol auoáico Siea de conrol en lazo aiero Siea de conrol en lazo cerrado Eailidad, repuea ranioria y error en eado eacionario Defición de repuea ranioria Análii de eailidad en el plano copleo Error en eado eacionario Tipo de eñale de enrada Claificación de lo iea de conrol Accione de conrol Acción de conrol proporcional Acción de conrol proporcional derivaiva Acción de conrol proporcional egral Acción conrolador proporcional egral derivaiva Modelado aeáico y iulación del oor de cd Modelo aeáico Méodo de oención de odelo aeáico: Modelado del oor de cd ipo erie con carga Ecuacione en el iepo epreenación de la ecuacione ediane variale de eado Mariz de conrolailidad Función de ranferencia Siulacione del oor en lazo aiero carga Paráero del oor Medición experienal de lo paráero del oor de cd Medición de reiencia Medición de ducancia Conane de la fuerza conraelecrooriz Coeficiene de fricción vicoa, B Conane ecánica τ... 50

11 Índice v a ercia del oor Diagraa general del oor Grafica de alida del oor alidación del odelo del oor Siulacione del oor en lazo aiero con carga Grafica de alida del oor con carga alidación del odelo del oor Siulación del oor en lazo cerrado con carga Conrol proporcional del oor Análii de eailidad del conrolador proporcional Conrol proporcional derivaivo del oor Análii de eailidad del conrolador proporcional derivaivo Conrol proporcional egral del oor Análii de eailidad del conrolador proporcional egral Conrol proporcional egral derivaivo del oor Análii de eailidad del conrolador proporcional egral derivaivo Meodología que e uilizo en ee raao de ei Concluione y raao fuuro Concluione Traao fuuro Biliografía...79 Siio de Inerne Apéndice A. Téro áico en conrol auoáico Apéndice B. Acrónio Apéndice C. Siología... 87

12 vi Índice SS

13 ia de Figura Figura.. ínea de fuerza agnéica que rodean a un ián peranene... 5 Figura.. ínea de fuerza agnéica a ravé de un cuerpo de aa relucancia... 6 Figura.3. Aracción agnéica ore el hierro Figura.4. egla de la ano derecha para un conducor... 7 Figura.5 egla de la ano izquierda para un conducor Figura.6. egla de la ano izquierda de la acción oor Figura.7. egla oor de la ano derecha... 9 Figura.8. Epira denro de un capo agnéico Figura.9. Moor áico de corriene direca... 0 Figura.0. egla de Fleg. (a) volae ducido, () regla de la ano derecha.... Figura.. Moore de CD.... Figura.. Pare de un oor de roor devanado... 4 Figura.3. oor... 5 Figura.4. Eaor del oor de (CD)... 6 Figura.5. Circuio equivalene del oor erie:... 7 Figura.6. Moor en derivación Figura.7. Moor copueo Figura 3.. Eleeno de un iea de conrol en lazo aiero.... Figura 3.. Siea de conrol en lazo cerrado... Figura 3.3. Siea de conrol en lazo cerrado... 3 Figura 3.4. egione de eré para epecificar el coporaieno de un iea Figura 3.5. Señale de alida para iea de conrol... 5 Figura 3.6. Curva de repuea a un ecalón en la que e ueran,,, M, y... 7 Figura 3.7. egione eale e eale en el plano... 8 d r p p

14 viii Índice SS Figura 3.8. Siea de conrol con reroalienación negaiva Figura 3.9. Diagraa a loque del conrolador proporcional Figura 3.0. Diagraa a loque del conrolador proporcional derivaivo Figura 3.. Diagraa a loque del conrolador proporcional egral Figura 3.. Diagraa a loque del conrolador proporcional egral derivaivo Figura 4.. Circuio equivalene del oor de cd en erie Figura 4.. Circuio iplificado del oor en erie Figura 4.3.Diagraa de conexión para edir la reiencia de aradura Figura 4.4.Diagraa de conexión de la fuerza conraelecrooriz Figura 4.5.Diagraa de conexión de la conane ecánica... 5 Figura 4.6.Tiepo de caída del oor cuando e apagado Figura 4.7. Diagraa general del oor lazo aiero carga... 5 Figura 4.8. Corriene de aradura, oor en vacío, Figura 4.9. Par generado, oor en vacío, Figura 4.0. Par de alida, oor en vacío, Figura 4.. Deplazaieno, oor en vacío, Figura 4.. elocidad, oor en vacío, Figura 4.3. Fuerza conraelecrooriz, oor en vacío, Figura 4.4. Corriene de aradura, con carga de 0.4 N-, Figura 4.5. Par generado, con carga de 0.4 N-, Figura 4.6. Par de alida, con carga de 0.4 N-, Figura 4.7. Deplazaieno, con carga de 0.4 N-, Figura 4.8. elocidad, con carga de 0.4 N-, Figura 4.9. Fuerza conraelecrooriz, con carga de 0.4 N-, Figura 4.0. Diagraa del conrol y el oor Figura 4.. Diagraa iplificado del iea en lazo cerrado Figura 4.. Diagraa en iulk del conrol P aplicado al oor Figura 4.3. Gráfica de alida del iea Figura 4.4. Diagraa en iulk del conrol proporcional derivaivo Figura 4.5. Diagraa iplificado del iea en lazo cerrado Figura 4.6. Diagraa en iulk, del conrol PD aplicado al oor... 68

15 Índice ix Figura 4.7. Gráfica de alida del iea Figura 4.8. Diagraa en iulk del conrol proporcional egral Figura 4.9. Diagraa iplificado del iea en lazo cerrado Figura Diagraa en iulk del conrol PI aplicado al oor Figura 4.3. Gráfica de alida del iea... 7 Figura 4.3. Diagraa en iulk del conrol proporcional egral derivaivo Figura Diagraa iplificado del iea en lazo cerrado Figura Diagraa en iulk, del conrol PID aplicado al oor Figura Grafica de alida del iea... 75

16 x Índice SS

17 ia de Tala Tala 3..Epecificacione Tala 3.. Tipo de eñale de enrada Tala 4.. Paráero a edir Tala 4.. Medición de reiencia Tala 4.3. Medición de ducancia Tala 4.4. Medición de paráero Tala 4.5. Medición de la conane ecánica Tala 4.6. Paráero del oor... 5 Tala 4.7. Paráero del oor carga, iulado en MATAB Tala 4.8. Paráero del oor carga edido en AB-OT Tala 4.9. Paráero del oor con carga iulado en MATAB... 6 Tala 4.0. Paráero del oor con carga edido en AB-OT Tala 4.. Taulación de ouh, conrol P Tala 4.. Taulación de ouh, conrol PD Tala 4.3. Taulación de ouh, conrol PI... 7 Tala 4.4. Taulación de ouh, conrol PID Tala

18 xii Índice SS

19 . Inroducción Durane ucho año la áqua elécrica han ido iprecdile en la duria. o re ipo áico de áqua elécrica: corriene direca (cd), ducción y íncrona han ervido a la neceidade duriale durane cai un iglo. En año reciene, un eno efuerzo en veigación ha producido ora variane de áqua elécrica, ale coo áqua de cd ecoilla (Bruhle), áqua de iane peranene y áqua de relucancia variale, que on una alernaiva viale en ucha aplicacione. Tradicionalene la áqua de cd [8, 9] han doado el capo de lo iea ipulore. Acualene, la ayoría de lo ipulore duriale uilizan áqua de cd. A pear de que la aquaria e á cooa, lo prcipio de conrol y el equipaieno de converión neceario on un ano á encillo. No oane, la prcipale devenaa on u conuadore y ecoilla, y el frecuene aneniieno que requiere para u operación. Por oro lado, la áqua de corriene alerna (ca) [8,0,9], e á roua y eno cooa. Hióricaene, e ha preferido para la aplicacione de conrol con velocidad conane. El equipaieno neceario para uarla en ipulore de velocidad variale iene el paradiga de er copleo y cooo. S eargo, durane la re úlia década, la veigación en el dearrollo de la ecnología de ipulore de ca e ha creenado, el coo y el deepeño de lo io han eorado conideraleene. Su popularidad en la duria eá defiivaene a la alza. a áqua elécrica funcionan coo generador o coo oor. Cuando funcionan coo generador e conviere energía ecánica en elécrica. S eargo cuando funcionan coo oor convieren energía elécrica a ecánica, en ee raao de ei e propone el eudio de dicha áqua coo oor. Un oor elécrico de cd cona de do pare fundaenale: el roor; que coniuye la pare óvil y el eaor; que e la pare fia del oor, u funcionaieno e aa en el iguiene prcipio áico del elecroagneio: la eracción enre do capo agnéico poicionado 90 o enre í genera un efeco de aracción y repulión reulando en oviieno []. o oore de cd iguen iendo la acción coún i e neceia de accionaieno elécrico

20 Inroducción que operan en un rango aplio de velocidad. Eo e deido a u propiedade operacionale y u caraceríica de conrol, iendo la única devenaa eencial el conuador ecánico el cual rerge la poencia y la velocidad del oor, auena la ercia, la longiud axial y neceia aneniieno periódico [7]. En odo proceo de dieño acual, el pao previo a la faricación de cualquier iea de conrol on lo prooipo, a u vez, el pao previo a lo prooipo e el análii y la iulación a ravé de la copuadora. Con ello e periguen fundaenalene lo iguiene apeco: ciera coodidad, deido a que dia pruea de iulación an olo requieren ciero caio en la línea de un prograa. a iulación e puede realizar de fora cóoda y encilla; ore cualquier plana o proceo conuo, que e haya odelado previaene... Planeaieno del prolea El oor de cd e uilizado en divera aplicacione, deido a que u conrol e relaivaene iple. Por lo que reula conveniene conocer u funcionaieno ao diferene condicione de operación (arranque y eado eale). Para dearrollar ea area en la acualidad exien herraiena copuacionale que no perien conocer el coporaieno de cualquier iea pariendo de una repreenación aeáica del io, neceidad de conar con el iea real. S olvidar que cualquier repreenación aeáica iepre e una aproxiación. El odelo del oor de cd, coo ucede con la ayoría de lo iea reale preena no lealidade. S eargo, por iplicidad de análii olo e odelan alguna caraceríica o dáica propia del iea. El oeivo e que e enga un odelo encillo pero con la foración necearia para el eudio del io uilizando la herraiena de iea leale apliaene proada. Coniderando lo anerior, en ee raao de ei e planea oener lo paráero fíico del oor de fora experienal, aí coo el análii, odelado aeáico y eudio del coporaieno del oor de corriene direca en lazo aiero y lazo cerrado ediane la iulación. Una de la herraiena foráica que e uiliza en la iulación e MATAB el cual dipone del paquee SIMUIN que perie la repreenación y el análii de iea ediane diagraa de loque. El eudio del coporaieno del oor en lazo aiero y lazo cerrado e lleva a cao aprovechando la capacidad de graficado que ienen lo prograa ane encionado para repreenar el coporaieno en el iepo de la variale de eré. Para el eudio del oor en lazo cerrado e propone un análii coparaivo de diferene conroladore cláico (P, PD, PI y PID) y un lazo de realienación para conrolar la velocidad del oor. Para falizar e hace un eudio de eailidad del iea.

21 Inroducción 3.. Oeivo Oeivo general El oeivo general e coprender el coporaieno dáico de un oor de cd ipo erie ediane la iulación. Oeivo epecífico Eudiar la eoría del oor de cd. Oener lo paráero del oor experienalene. Oener el odelado aeáico del oor. Siular en copuadora el coporaieno del oor en lazo aiero (uilizando SIMUIN). Siular en copuadora el coporaieno del oor en lazo cerrado. Para lograr lo anerior e propone uilizar una eodología ya ealecida para el dieño del conrol y análii de eailidad del iea. Aí coo el análii coparaivo del deepeño del oor con diferene conroladore (P, PD, PI y PID)..3. uificación En la acualidad nadie pone en duda la iporancia de la áqua elécrica, haa al exreo que, prácicaene en odo lo áio en que no deenvolveo eán preene, lo geniero denoan áqua elécrica a lo oore y generadore elécrico. Mucho dipoiivo duriale (roo, elevadore, anda ranporadora, ec.) uilizan oore de cd coo acuadore, por lo que e neceario u eudio. En general el conociieno del funcionaieno de la áqua elécrica requiere de la experiencia de capo, e decir, de la oervación del coporaieno de la áqua ienra eá funcionando y poileene de la realización de pruea y enayo. Por oro lado en la acualidad exie ora alernaiva que volucra el conociieno de la eoría de áqua elécrica, la oención de un odelo aeáico y u repreenación por edio de un circuio equivalene, la olución del conuno de ecuacione en el proceo de odelado y la erpreación de la olucione para conocer el coporaieno de la áqua elécrica en eudio. a ecuacione reulane on iulada en MATAB..4. Erucura de la ei a erucura del docueno de ei e dealla a conuación. El capíulo decrie la generalidade de lo oore elécrico de corriene direca (cd), prcipale caraceríica, circuio equivalene, claificación y la erucura áica del io.

22 4 Inroducción El capíulo 3 decrie alguno apeco iporane del conrol cláico, iea de conrol en lazo aiero y lazo cerrado, repuea ranioria y error en eado eacionario, y la prcipale accione de conrol. En el capíulo 4 e preena el odelo aeáico, el procediieno para oener lo paráero del oor experienalene, iulación y dearrollo experienal del conrol de velocidad del oor en lazo aiero ao diferene condicione de funcionaieno, iulación del conrol de velocidad del oor con diferene conroladore, aí coo el análii de eailidad de lo io. En el capíulo 5 e repreenan la concluione y raao fuuro. Falene e preenan la referencia iliográfica y apéndice correpondiene.

23 . Moore elécrico de cd.. Anecedene hiórico Un oor de cd e áicaene un randucor de par que conviere energía elécrica en energía ecánica. Para enender el prcipio de operación de un oor de cd e neceario recordar alguno apeco ore agneio y elecroagneio. Michael Faraday (79-867) origó el concepo de línea de fuerza agnéica, aién denoada línea de ducción agnéica, coo un edio para analizar y explicar lo fenóeno agnéico. a línea de fuerza agnéica on línea iagaria cuya dirección e la ia que la de un capo agnéico real en un puno epecífico. Por eeplo la línea de fuerza agnéica para un ián e preenan en la Figura -. Cada línea diuada repreena conale línea de fuerza que iluran el cao ípico del capo agnéico alrededor de un ián. a caraceríica fundaenale de la línea de fuerza agnéica on la iguiene: Foran lazo cerrado: a línea exien denro del cuerpo de un ián y conúan exernaene haa cerrar un lazo. Son direccionale: Eergen de un área denoada polo nore y enran en ora área diferene denoada polo ur; ea línea conúan ernaene en el ián. Aí, la dirección de la línea de fuerza agnéica ernaene en un ián e de ur a nore, y exernaene de nore a ur. Figura.. ínea de fuerza agnéica que rodean a un ián peranene No e ercepan: Do línea no pueden ocupar el io epacio o paar a ravé de

24 6 Generalidade de Moore Elécrico un puno coún. Se repelen uuaene. Aí coo do carga elécrica iguale eercen fuerza uuaene repuliva, do línea de ducción cercana experienan fuerza que ienden a epararla. Bucan cao de aa relucancia. El epacio lire y la ayoría de lo aeriale on edio difícile de er ocupado por línea de fuerza agnéica. S eargo, lo aeriale ferroagnéico facilian el pao de la línea de fuerza agnéica a ravé de ello. o aeriale ferroagnéico poeen aa relucancia; aí, a pear de la endencia a conraere, ucha línea de fuerza devían u rayecoria cora de ala relucancia para eguir una rayecoria á larga de aa relucancia a ravé de un cuerpo ferroagnéico, ver Figura -. Una vez que la línea de fuerza agnéica peneran el cuerpo ferroagnéico, la fuerza enora de la línea de fuerza enran en acción para araer el cuerpo hacia el ián, i la fuerza enora on ayore que la fuerza que e le oponen, el cuerpo e ueve. El reulado e la conocida fuerza de aracción que iene un ián ore aeriale ferroagnéico, ver Figura -3. Al núero de línea de fuerza agnéica e le denoa fluo agnéico y el íolo que lo repreena e Φ, u unidad en el iea gle e el Maxwell. Han Chriian Oeerd (777-85) deoró una conexión direca enre la corriene elécrica y lo efeco agnéico, roduciendo aí el eudio coún de la elecricidad y el agneio. Ee dearrollo reuló en gran pare del raao de Michael Faraday y del fíico ae Clerk Maxwell, Oeerd ealeció la preencia y dirección de la línea de fuerza agnéica alrededor de un conducor por el cual fluye corriene elécrica []. Hie rro Figura.. ínea de fuerza agnéica a ravé de un cuerpo de aa relucancia.

25 Generalidade de Moore Elécrico 7 Figura.3. Aracción agnéica ore el hierro. En la Figura -4 e ilura la regla de la ano derecha para un conducor, en la cual la ano derecha uea a un conducor ailado por el cual fluye corriene elécrica direca, el dedo pulgar apuna en la dirección del fluo de corriene convencional, y la curvaura naural de lo dedo reane alrededor del conducor dican la dirección de la línea de fuerza agnéica. Ea línea e preenan a odo lo largo del conducor, forando círculo. i Φ Figura.4. egla de la ano derecha para un conducor. a regla anerior iene u equivalene oando en cuena el fluo de corriene de elecrone, la cual e denoa regla de la ano izquierda para un conducor; en la Figura.5 e ilura ea regla [], [].

26 8 Generalidade de Moore Elécrico Φ ie Figura.5 egla de la ano izquierda para un conducor... Prcipio de funcionaieno de un oor de cd a acción de la fuerza eercida en un conducor que pora corriene elécrica denro de un capo agnéico exerno puede deducire ediane la regla de la ano izquierda de la acción oor (ver Figura -6), ea regla ealece lo iguiene: i e exienden lo dedo pulgar, índice y edio de la ano izquierda, forando ángulo reco enre í y el dedo índice apuna en la dirección del fluo agnéico Φ de lo polo de nore a ur y el dedo edio apuna en la dirección del fluo de corriene convencional i en el conducor, enonce el dedo pulgar apunará en la dirección de la fuerza que e eerce ore el conducor [6], [3]. Fue rza Fluo agnéico F Corriene convencional N Φ S i Figura.6. egla de la ano izquierda de la acción oor. a regla anerior aién iene u equivalene iguiendo el fluo de corriene de elecrone, a la cual e le conoce coo la regla oor de la ano derecha, forando ángulo reco enre í y el dedo índice apuna en la dirección del fluo agnéico Φ de lo polo de nore a ur y el dedo edio apuna en la dirección del fluo de corriene de elecrone i e en el conducor, enonce, el dedo pulgar apunará en la dirección de la fuerza que e eerce ore el conducor,

27 Generalidade de Moore Elécrico 9 ver Figura.7. Cualquiera de la do regla e válida iepre y cuando e aplique eniendo en cuena la dirección del fluo de corriene elécrica convencional o de elecrone. Fue rza F Fluo agnéico S Φ N Corriene convencional ι e Figura.7. egla oor de la ano derecha. Si e oa un conducor y e dola en fora de epira, coo e uera en la Figura -8, con un ee iagario ore el cual la epira e lire de roar, e coloca denro de un capo agnéico exerno, y e hace paar una corriene elécrica a ravé de la epira en dirección del fluo convencional, por ano el par de fuerza agnéica paralela, de igual agniud y de dirección opuea, crearán un oeno de orión haciendo girar la epira en dirección de la anecilla del relo. Ea fuerza y el oeno de orión on el prcipio de funcionaieno de un oor de corriene direca. Figura.8. Epira denro de un capo agnéico. En la Figura.9 e uera el oor áico de corriene direca, el conuador ea forado por un anillo conducor dividido en do egeno (delga), cada egeno eá conecado a cada exreo de la epira conducora y ailado elécricaene uno del oro. A edida que la epira gira cada ecoilla oca alernaivaene ao egeno del conuador. En

28 0 Generalidade de Moore Elécrico conecuencia, la conexione elécrica e vieren a la iad de cada revolución en el ane en que la epira e perpendicular al capo agnéico. De ea anera, el oeno de orión que acúa ore la epira lo hace iepre en la ia dirección y ea gira conuaene en el io enido. Generalene la aradura e el eleeno del oor de cd que e encuenra girando y lo iane on eacionario; la pare del oor que gira e denoa roor y la pare eacionaria e denoa eaor. Exie oro fenóeno que e oerva al over un conducor denro de un capo agnéico. Faraday deoró que el deplazaieno ecánico de un conducor denro de un capo agnéico produce una corriene elécrica. Faraday lo denoó volae ducido ya que e genera que exia conaco enre el ián y el conducor, el volae ducido aién e conocido coo fuerza elecrooriz ducida. a ley de Faraday e anuncia coo igue: el volae ducido en un conducor e proporcional a la rapidez de caio de la línea de fuerza agnéica que araviean el conducor. Figura.9. Moor áico de corriene direca En la Figura -0 (a) e uera coo el oviieno de un conducor denro de un capo agnéico duce un volae. ohn Aroe Fleg creo una regla que relaciona la ley de Faraday de la fora iguiene: i e exienden lo dedo pulgar, índice y edio de la ano derecha, forando ángulo reco enre í y el dedo índice apuna en la dirección del fluo agnéico Φ de lo polo de nore a ur y el dedo pulgar apuna en la dirección de oviieno del conducor, enonce, el dedo edio apunará hacia la eral poiiva del volae ducido, que aién e la dirección del fluo de corriene convencional i ducida en el conducor, ver figura -0 ().

29 Generalidade de Moore Elécrico De lo anerior, e hace evidene que un oor de cd no olaene puede operar coo oor, i no que aién puede operar coo generador de cd, a lo odo de operación aneriore e le conoce coo odo oor y odo generador repecivaene. Moviieno Mov. - Fluo agnéico S Φ N olae ducido olae ducido y enido de corriene convencional Figura.0. egla de Fleg. (a) volae ducido, () regla de la ano derecha. Cuando la aradura de un oor gira a conecuencia del par que e produce por la acción oor, acúa coo generador al io iepo. Coo exie un capo agnéico producido por lo iane a f de que e produzca la acción oor, ee io capo genera un volae en lo conducore de la aradura. De la ley de Faraday, la relación enre la regla de Fleg de la ano derecha de la acción generador y la regla de la ano izquierda de la acción oor, e aprecia que el volae ducido e opone a la corriene elécrica producida por el volae aplicado que caua la acción oor. A ee volae ducido que e opone al volae aplicado e le conoce coo fuerza conraelecrooriz. Cuando una fuene elécrica e conecada al oor, ee gira u ee, por lo que un oor conviere la energía elécrica en energía ecánica [], [5]. Hay razone que explican la popularidad acual de lo oore de cd. Una e que lo iea de poencia de cd odavía on coune en auoóvile, caione y en la aviación. Cuando un vehículo iene un iea de poencia de cd, uilizará oore de cd. Ora aplicación de lo oore de cd e aquella iuación en que e neceian aplia variacione de velocidad. Haa hace poco iepo, lo oore de cd eran uperale en aplicacione de conrol de velocidad []. Se ae que una aqua de cd puede funcionar coo generador y coo oor, e conoce que cuando funciona coo generador dee ear acoplado a un oor priario para u funcionaieno, en caio, cuando funciona coo oor de cd e le aplica una enión enre ecoilla, en la cuale e crearan una fuerza ecánica, con lo que coneguirá un oviieno en lo conducore del devanado. Ee funcionaieno hace que la aqua de cd

30 Generalidade de Moore Elécrico funcione coo oor. El oviieno que produce el ducido genera una fuerza conraelecrooriz, que e opone a la enión aplicada a la ecoilla, éa e llaada fuerza conraelecrooriz. El enido de la fuerza conraelecrooriz, egún la ley de enz, e opueo a la enión de la red, por er ella la que oiva el giro del ducido. El ducido e la pare de la áqua de cd que ranfora la energía elécrica en ecánica y vicevera. Tano i funciona coo generador o coo oor, produce fuerza conraelecrooriz y dearrolla a la vez fuerza ecánica por ello, el eudio del ducido e coún a aa áqua. Cuando la áqua funciona coo generador, produce una fuerza conraelecrooriz, de igno poiivo y reacciona con un par negaivo, llaado par reiene; e llaa reiene por oponere al par poiivo dado por la áqua que ueve al generador. Si una áqua funciona coo oor, producirá un par oor poiivo a la vez que ofrece una reacción, llaada fuerza conraelecrooriz (f.c.e.) por er de igno opueo a la enión de la red..3. Claificación de lo oore de cd. o oore de cd e dividen en: oor de roor devanado, oor de ián peranene y oor conuado elecrónicaene, en ee cao epecifico e raaara con el oor de roor devanado ipo erie coo e uera la Figura - []. Moore de cd oor devanado Ián Peranene IP Conuado elecrónicaene En derivación En erie Copueo S Ecoilla (diparado por poición ) Pao a Pao IP convencional oor dico oor de copa oor de IP De relucancia variale Figura.. Moore de CD..3.. Moore de roor devanado. o oore de roor devanado e dividen en re clae: el oor devanado en erie, el oor

31 Generalidade de Moore Elécrico 3 de devanado en derivación y el oor copueo. Inerna y exernaene, on prácicaene iguale. a diferencia enre ello e la fora del alarado de lo circuio de devanado de capo y devanado de aradura. El oor de devanado en erie iene el devanado de capo alarado en erie con la aradura. El oor de devanado en derivación iene lo circuio de aradura y de capo alarado en paralelo. El oor copueo coa la caraceríica de lo oore de devanado en erie y devanado en derivación. a aplicación de un oor e deera direcaene por la caraceríica de raao que va a dearrollar, paricularene para cada aplicación ea e deerada por el facor de ervicio, que e defe coo la caraceríica de aplicación egún el requeriieno de la aqua ipulada. A conuación e encionan alguna de la aplicacione de ee ipo de oore: oo óvile.- on áqua doada de un iea copuacional que le perie perciir el enorno e eracuar con el io, en función de un prograa que le roducio, que podeo odificar egún nuera neceidade [8], [9]. ehículo elécrico.- e una alernaiva viale para el ranpore de perona y iene. o vehículo elécrico oienen u capacidad de oviieno por la energía elécrica lierada por una aería o ien por una célula de couile de hidrogeno [U]. Boa hidráulica.-e un iea ecánico que puede forar pare de un iea hidráulico el cual aprovecha la energía del oviieno realizando accione de regulación y conrol para elevar o over el agua. eniladore.-e un dipoiivo para agiar o over aire o ga. Báicaene crea una corriene de aire oviendo una apa Conrucción. En la Figura. e ueran la pare de un oor de roor devanado. Se llaa oor de roor devanado porque iene una oa elecroagnéica, un devanado ulivuela en u pare giraoria y no iene un ián peranene en la ia. []. El oor de cd de roor devanado ea copueo de pieza fundaenale, roor (aradura ó ducido) ó pare giraoria y eaor ó pare eacionaria. Para lograr que un oor funcione, dee forzare el giro de la pare erior, el roor. a pare exerior, el eaor, peranece eacionario. El roor e un cildro onado en un ee, con el ee oporado por coe en ao exreo, coo e uera en la Figura.3, lo éro roor y eaor on éro ecánico; no on éro elécrico - agnéico [].

32 4 Generalidade de Moore Elécrico Figura.. Pare de un oor de roor devanado oor Coniuye la pare óvil del oor, proporciona el par para over la carga y eá forado por: Ee: forado por una arra de acero, da la roación al núcleo, devanado y al colecor. Núcleo: Se localiza ore el ee faricado con capa laada de acero, u función e proporcionar un rayeco agnéico enre lo polo para que el fluo agnéico del devanado circule. a laacione ienen por oeo reducir la corriene paráia. El acero del núcleo dee er capaz de anener aa la perdida por hiérei. Ee núcleo laado coniene ranura a lo largo de u uperficie para alergar al devanado de la aradura (oado). Devanado: Cona de oa ailada enre í y enre el núcleo de la aradura. Ea oa eán aloada en la ranura, y eán conecada elécricaene con el colecor, el cual deido a u oviieno roaorio, proporciona un cao de conducción conuado. Colecor: Denoado aién conuador e encarga de conecar y deconecar la oa del roor con el f de que ea funcionen únicaene en la regione donde el capo agnéico e áxio, ea coniuido de laa de aerial conducor delga e parada enre í y del cenro del ee por un aerial ailane, para eviar corocircuio con dicho eleeno. El colecor e encuenra ore uno de lo exreo del ee del roor, de odo que gira con ee y eá en conaco con la ecoilla.

33 Generalidade de Moore Elécrico 5 Figura.3. oor Eaor Coniuye la pare fia del oor. Su función e uirar el fluo agnéico que erá uado por el oado del roor para realizar u oviieno giraorio y ea forado por: Arazón: Denoado aién yugo, iene do funcione priordiale: ervir coo opore y proporcionar una rayecoria de reorno al fluo agnéico del roor, vea la Figura.4. Polo ó devanado de capo: e encuenran alrededor de la aradura y u función e generar un capo agnéico conane. a caraceríica de eo devanado y lo de roor deeran el coporaieno del oor. Ecoilla: a ecoilla eán faricada de carón, y poeen una dureza enor que la del colecor, para eviar que ée e degae rápidaene. Se encuenran alergada por lo pora ecoilla. Ao ecoilla y pora ecoilla, e encuenran en una de la apa del eaor. a función de la ecoilla e raniir la enión y corriene de la fuene de alienación hacia el colecor y por coniguiene, al oado del colecor. a función del pora ecoilla e anener a la ecoilla en u poición de conaco fire con lo egeno del colecor. Ea función la realiza por edio de reore, lo cuale hacen una preión oderada ore la ecoilla conra el colecor. Ea preión dee anenere en un nivel eredio pue, de er exceiva, la fricción degaaría ano a la ecoilla coo al colecor; por oro lado, de er ínia ea preión, e produciría lo que e denoa chiporroeo, que e cuando aparecen chipa enre la uperficie del colecor y la ecoilla, deido a que no exie un uen conaco.

34 6 Generalidade de Moore Elécrico Carcaa: Se farica de acero, aún que el aaño ha peranecido prácicaene variado en lo úlio año por exigencia del reglaeno. Caezal: Cuano ayor ea el núero de pieza eálica que poea, ayor erá la diipación del calor, lo que conlleva un eor rendiieno. Alguno ofrecen un dieño penado para la áxia refrigeración e cluo lo ornillo que fian la rencilla de la ecoilla pueden llevar acoplado un pequeño diipador de calor. Muelle: Su falidad e hacer que la ecoilla anengan el conaco fíico con el conuador. a preión que eercen ore la ecoilla deera en pare la preacione del oor. a elección de lo uelle e iporane y han de er de uena calidad para reiir el pao de la corriene y el calor. uela de oado: Con frecuencia e oye decir que al oor e de 8 dole, o un cuádruple, e refieren al hilo de core del oado, el prier nuero e refiere a la vece que e enrolla el hilo, i eo e hace 4 vece, e dice que el oor iene 4 vuela. Será iple, dole, riple, ec. egún el nuero de hera de hilo que e han uado cada vez que e ha dado una vuela durane el oado. Figura.4. Eaor del oor de (CD) Claificación de lo oore de roor devanado Exien áicaene re ipo de oore de cd: Moor en Serie, Moor en Derivación y Moor Copueo [3].

35 Generalidade de Moore Elécrico Moor erie En la Figura.5 e uera el circuio equivalene de un oor erie, cuyo devanado de capo eá conecado en erie con el devanado de aradura. Por lo ano, la reiencia oal e igual a la ua de la reiencia de lo devanado y la ducancia oal e igual a la ua de la ducancia de lo io. En ee ipo de oore la oa polare prcipale on conruida de poca epira y con conducor de gran ección. Si al efecuar el arranque del oor erie e coneca direcaene a la línea, la enidad de corriene aorida oara un valor exagerado. En efeco cuando el roor ea deenido no e genera fuerza conraelecrooriz en el oado ducido (por no ener oviieno lo conducore) enonce la enidad de corriene aorida recie el nore de corriene de corocircuio. El oor erie preena el peligro de ealaieno cuando diuye ucho la carga reiene o cuando raaa en vació. Coniderando que cuando diuye el valor de la enidad de corriene aién e reduce el valor del fluo. El oor erie e caraceriza por ener un elevado par de arranque. Para eviar el peligro de ealaieno nunca e dee reirar el par de carga por copleo en un oor erie ni e dee conecar a una carga ediane una anda o correa, u oro ecanio que pudiera ropere. Si eo ocurriera y el oor llegara a quedar carga ienra eá girando, el reulado podría er un daño al oor [U]. Pueo que la corriene de capo e igual a la corriene de aradura, la exciación del capo agnéico auena ucho en el arranque. a devenaa prcipal de lo oore en erie e u pore regulación de velocidad []. El oor erie e uiliza en aplicacione que requieren un par alo. Eeplo de ale aplicacione on lo oore de cd de arranque en vehículo auooore, oore de elevadore y oore de racción de locooora. Figura.5. Circuio equivalene del oor erie:

36 8 Generalidade de Moore Elécrico.3... Moor derivación En la Figura.6 e uera el circuio equivalene de un oor en derivación, un oor de cd en derivación e aquel cuyo circuio de capo oiene u poencia direcaene de la erale de aradura del oor. Se deigna aí al oor de cd cuyo devanado de capo eá en paralelo con el devanado de aradura. En ee ipo de oore la oa polare prcipale on conruida de ucha epira y con hilo de poca ección, por lo que la reiencia del oado de aradura e uy grande. a canidad de corriene oal aorida por el oor e decopone en do pare, una recorre el devanado de aradura y ora que paa por el devanado de capo. a enidad de la corriene de exciación e: I / ee valor que peranece conane ienra no e odifique el volae de la línea ni la reiencia del circuio en el cual e halla cluido el devanado de aradura, lo cual aién deera que e conane el valor del fluo polar. El par de arranque del oor paralelo aién e ayor que el oeno de roación noal, opera llegar a er an elevado coo el oor erie, ya que aquí olaene crece la corriene en el devanado de capo ienra que e aniene conane el fluo (por er conane la corriene de exciación). En conecuencia, el par de arranque e.4 a.8 vece el par noal. Figura.6. Moor en derivación. El oor en derivación conerva cai alerale u velocidad, aunque varíe el par reiene. No oane, aién el oor en derivación puede ealare i quedara corado el circuio de exciación. Ahora ien, eo ólo puede ocurrir por error de aniora o avería. a propiedad de ener una velocidad eale, hace del oor en derivación, el oor por excelencia para el ando de aqua para herraiena, aí coo en aquella aplicacione que no han de ener vigilancia peranene Moor copueo En la Figura.7 e uera el circuio equivalene de un oor de cd copueo. Se deigna aí al oor de cd cuya exciación e origada por do devanado ducore dependiene, uno dipueo en erie con el devanado de aradura y oro conecado en paralelo con el

37 Generalidade de Moore Elécrico 9 io devanado de aradura. Para ipedir que la corriene aorida en el arranque oe un valor exceivo, e precio ercalar, en erie con el devanado de aradura, un reóao de arranque, cuya reiencia eé calculada para que la enidad de corriene en el arranque e encuenre denro de lo valore reglaenado [6]. El oor configurado en paralelo iene una uena regulación de velocidad y un par icial aane ueno. El oor configurado en erie iene una ala regulación de velocidad y un excelene par icial. Un oor en configuración copuea preena una edia enre la caraceríica de operación del oor en derivación y el oor en erie. El oor copueo iene una regulación de velocidad acepale, ucho eor que el oor en erie y produce un uen par de arranque. El devanado de capo en paralelo y iene una gran canidad de vuela de alare delgado. Tiene una reiencia p ala y conduce una corriene i cp relaivaene pequeña. El devanado de capo en derivación eá en paralelo con el devanado de aradura. El devanado de capo erie eá en erie con la coación en paralelo del devanado de aradura y el devanado en derivación. Figura.7. Moor copueo..3.. Moore de Ián peranene (IP) o oore de IP e dividen en oore de IP convencional y oore de IP núcleo. Un oor de IP convencional e concepualene igual que un oor de roor devanado configurado en derivación. El enale del roor e idénico, la única diferencia e que el capo agnéico e ealecido por iane peranene en lugar de elecroiane. Por u pare, lo oore de IP núcleo e claifican en oore de erucura de copa ó aién conocido coo roor de copa, y oore de erucura de dico ó roor de dico Moore conuado elecrónicaene o oore pao a pao y lo oore de cd ecoilla on oore de conuación elecrónica. Concepualene on parecido enre ello.

38 0 Generalidade de Moore Elécrico El oor pao a pao e á apropiado para over el ee una canidad de giro exaca. o oore de cd ecoilla on á apropiado para la roación conua de velocidad auale Moore pao a pao o oore pao a pao on fundaenalene diferene de lo deá oore de cd: no ienen ecoilla ni conuador ecánico. En u lugar, la acción de conuación necearia para la función del oor de cd e lograda por raniore exerno. E á, el roor no iene devanado de aradura. Sipleene e una colección de iane peranene aliene. o oore pao a pao e dividen en oore de roor de dico y oore de relucancia variale. Moore pao a pao de roor de dico ó roor IP a erucura de roor de dico fue dieñada para reducir la ercia de un oor de cd núcleo. a erucura de dico aién puede uare en el roor de ián peranene de un oor pao a pao. Moore pao a pao de relucancia variale No odo lo oore pao a pao ienen roore de ián peranene. a acción de pao puede lograre aién con un núcleo cilíndrico no agnéico denado. Un oor pao a pao, e llaa pao a pao de relucancia variale porque el roor iepre e ueve a la poición en la que e ínia la relucancia agnéica de la rayecoria general de fluo Moore de cd ecoilla El oor de cd ecoilla e el oro iero de la failia de lo oore de cd de conuación elecrónica. En realidad, un eor nore para el oor de cd ecoilla ería oor de cd ecoilla diparado por poición, ya que cualquier oor pao a pao e ecoilla y aién e de cd. a caraceríica diiva del oor de cd ecoilla e u ecanio de deección de poición, que e realienado al conrolador de ecuencia para decirle cuándo conuar al iguiene pao de la ecuencia. Por ano coo regla general, el oor de cd ecoilla no efecúa u pao a la iguiene poición y luego epera en ea poición la ecuencia del conrolador para conuar lo raniore de lo devanado. Aunque puede operar de ea anera, e á adecuado para una roación conua [].

39 3. Conroladore cláico para el oor de cd 3.. Téro áico en conrol auoáico El conrol auoáico e pare iporane e egral en la duria. Con lo avance en la eoría y en la prácica del conrol auoáico e ha logrado oener un eor deepeño de lo iea. a anera en la cual el conrolador auoáico produce la eñal de conrol e denoa acción de conrol [4]. a variale conrolada e la canidad o condición que e ide y conrola, por eeplo: poición, velocidad y/o par de un oor de cd. Coúnene la variale conrolada e la alida del iea aién denoada eñal de alida. a variale anipulada e la canidad o condición que el conrolador odifica para afecar el valor de la variale conrolada. Taién e denoa eñal de conrol. a plana e cualquier oeo fíico que e deea conrolar, al coo, un dipoiivo ecánico, elécrico, iológico, érico, elecroecánico, ec. A una eñal que iende a afecar adveraene el valor de alida de un iea e le conoce coo peruración. Si éa e genera denro del iea e le conoce coo peruración erna, i e produce fuera del iea e le denoa peruración exerna y e una enrada Siea de conrol en lazo aiero Un iea de conrol en lazo aiero e aquel en donde la alida no afeca la acción de conrol. En un iea de conrol en lazo aiero no e realiena la alida coo e uera en la Figura 3.. o iea en lo cuale la alida no iene efeco ore la acción de conrol e denoan iea de conrol en lazo aiero. En ora palara, en un iea de conrol en lazo aiero no e ide la alida ni e realiena para copararla con la enrada. En cualquier iea de conrol en lazo aiero, la alida no e copara con la enrada de referencia. Aí, a cada enrada de referencia le correponde una condición de operación fia. En la prácica el conrol en lazo aiero ólo e ua i e reconoce la relación enre la enrada y la alida y i no hay peruracione erna y exerna.

40 Téro Báico en Conrol Auoáico Figura 3.. Eleeno de un iea de conrol en lazo aiero Siea de conrol en lazo cerrado El conrol realienado e una eraegia que en preencia de peruracione raa de reducir la diferencia enre la alida deeada de un iea y alguna enrada de referencia. o iea de conrol realienado o reroalienado e denoan aién iea de conrol en lazo cerrado. El conrol en lazo cerrado iplica el uo de una acción de conrol reroalienada para reducir el error en un iea. En la Figura 3. e uera el diagraa de loque de un conrol en lazo cerrado, aién denoado iea con reroalienación negaiva por el igno negaivo que exie en el puno de ua. El loque G P () repreena la función de ranferencia (FT ) de la plana, G C () repreena la FT de la acción de conrol y H () la FT del enor. o eleeno reane on eñale, donde la eñal () e la eñal de enrada de referencia, E () la eñal de error, U () la eñal de conrol, C () a eñal de alida y B () la eñal de reroalienación, a oda la eñale y loque dado e le ha aplicado la ranforada de aplace. a eñale en el doio del iepo correpondiene al párrafo anerior on r ( ), e( ), u( ), c( ) y ( ) repecivaene. Por un lado eá la eñal de error E () que e la que dica la diferencia enre la eñal de referencia () y la eñal reroalienada B () y por oro, eá la eñal de conrol U () que e aquella que le dicará a lo eleeno fale de conrol la fora en que deen acuar. Figura 3.. Siea de conrol en lazo cerrado. En la Figura 3.3 e uera la fora general de un conrol en lazo cerrado, donde el loque del conrolador G C () y el loque de la plana G P () e iplifican en el loque G () conocido coo función de ranferencia de rayecoria direca o ipleene función de ranferencia direca.

41 Téro Báico en Conrol Auoáico 3 Figura 3.3. Siea de conrol en lazo cerrado. a eñal de alida G () y la eñal de error E () quedan deerada repecivaene, por C ( ) G( ) E( ) (3.) E( ) ( ) B( ) ( ) C( ) H ( ) (3.) Suiuyendo (3.) en (3.) y ediane anipulacione algeraica e oiene la ecuación (3.3) que e la fora general de una función de ranferencia en lazo cerrado. C( ) G( ) ( ) G( ) H ( ) (3.3) En la ecuación (3.3) e oerva la preencia del iguiene éro G ( ) H ( ) (3.4) denoado función de ranferencia en lazo aiero, que e la función forada por el produco de la función de ranferencia direca G () y la función de ranferencia de reroalienación H (). El ero copleo del denoador de la ecuación (3.3) al er igualado a cero fora la relación G ( ) H ( ) 0 (3.5) Que e uilizada para proporcionar lo polo de la función en lazo cerrado, ea ecuación e denoada ecuación caraceríica. a ecuacione (3.4) y (3.5) on uilizada en el dieño de iea de conrol. En general, G () y H () e oienen coo cociene de poloio, aí, la función de ranferencia en lazo cerrado oenida de (3.3) e ecrie coo C( ) 0 ( ) a Donde 0 n a n a n a y a a,... a n ( n) (3.6) 0,,..., 0, n on lo coeficiene de lo poloio, y n on la poencia á ala de de lo poloio del nuerador y denoador repecivaene. Si la poencia á ala de en el denoador de la función de ranferencia e igual a n, el iea e denoa iea de n -éio orden [3], [4].

42 4 Téro Báico en Conrol Auoáico Ora fora de exprear la ecuación (3.6) e ediane la raíce de lo poloio del nuerador y del denoador; una vez facorizado lo poloio la ecuación (3.6) e ecrie coo C( ) ( z)( z )...( z ) ( n) ( ) ( p )( p )...( p ) (3.7) Donde z z z y p p..., p n,,...,,, n on canidade reale o coplea que proporcionan lo cero y lo polo, repecivaene, de la función de ranferencia Eailidad, repuea ranioria y error en eado eacionario El dieño de un iea de conrol, dee er capaz de predecir u coporaieno dáico a parir del conociieno de u coponene. a caraceríica á iporane del coporaieno dáico de un iea de conrol e la eailidad aolua, e decir, i un iea e eale o eale. Un iea de conrol eá en equilirio i en auencia de cualquier peruración o enrada, la alida peranece en el io eado. Un iea de conrol e eale i la alida era por regrear a u eado de equilirio cuando el iea eá ueo a una condición icial. Un iea de conrol e críicaene eale i la ocilacione de la alida conúan por iepre. E eale i la alida diverge líie a parir de u eado de equilirio cuando el iea eá ueo a una condición icial. Enre lo coporaieno iporane de un iea que deen reciir una cuidadoa conideración, apare de la eailidad aolua, eán la repuea ranioria y el error en eado eacionario e. Cuando un iea ha alcanzado un eado de equilirio e dice que e encuenra en eado eacionario. Figura 3.4. egione de eré para epecificar el coporaieno de un iea.

43 Téro Báico en Conrol Auoáico 5 En la Figura 3.4 e ueran la do regione eporale de eré para epecificar el coporaieno de un iea. a priera región e la repuea ranioria y la egunda región e la de eado eacionario. Cuando un iea de conrol eá ueo a una enrada, la alida no caia ediaaene, i no que exhie una repuea ranioria ane de alcanzar un eado eacionario, iepre y cuando, el iea ea eale. a repuea ranioria de un iea de conrol prácico con frecuencia preena ocilacione aoriguada ane de alcanzar un eado eacionario. Si la alida de un iea no cocide exacaene con la referencia, e dice que el iea iene un error en eado eacionario e. Al analizar un iea de conrol e dee exaar el coporaieno de la repuea ranioria y el coporaieno en eado eacionario [4]. Denro de lo iea de conrol eale exien re ipo de claificacione ien defida: el cao aoriguado Figura 3.5 (a), el cao críicaene aoriguado Figura 3.5 (), y el cao ore aoriguado Figura 3.5 (c). a alida conra el iepo para un iea críicaene eale e uera en la Figura3.5 (d). c() (d) (a) () (c) Figura 3.5. Señale de alida para iea de conrol Defición de repuea ranioria. En ucho cao prácico, la caraceríica de deepeño deeada del iea de conrol e epecifican en éro de canidade en el doio del iepo, coúnene lo iea no reponden anáneaene y exhien repuea ranioria cada vez que eán ueo a enrada o peruracione, frecueneene, la caraceríica de deepeño de un iea de conrol e epecifican en éro de la repuea ranioria para una enrada ecalón uniario,

44 6 Téro Báico en Conrol Auoáico dado que éa e fácil de generar y uficieneene dráica. a repuea ranioria de un iea para una enrada ecalón uniario depende de la condicione iciale. Por conveniencia, al coparar repuea ranioria de vario iea, e coún que la condicione iciale del iea ean cero. De ee odo, la caraceríica de repuea e coparan con facilidad. Al epecificar la caraceríica de repuea ranioria de un iea de conrol para una enrada ecalón uniario, e coún epecificar lo iguiene. Tiepo de reardo d, e el iepo requerido para que la repuea alcance por priera vez la iad del valor fal. Tiepo de levanaieno r, e el iepo requerido para que la repuea pae del 0% al 90%, del 5% al 95% ó del 0% al 00% de u valor fal. Para iea uaoriguado de egundo orden, coúnene e ua el iepo de levanaieno de 0% a 00%. Para iea ore aoriguado, uele uare el iepo de levanaieno de 0% a 90%. Tiepo pico p, e el iepo requerido para que la repuea alcance el prier pico de ore pao. Sore pao áxio M p, e el valor pico áxio de la curva de repuea, edido a parir de la unidad. Si el valor fal en eado eacionario e diferene de la unidad, e coún uar el porcenae de ore pao áxio, que e defe ediane c( p ) c( ) Porcenae de orepao áxio 00%. c Tiepo de aenaieno, e el iepo que e requiere para que la curva de repuea alcance un rango denro del valor fal, de aaño epecificado por el porcenae aoluo del valor fal y la eñal peranezca denro de ée rango, por lo general e de ± % a ± 5%. El iepo de aenaieno e relaciona con la ayor conane de iepo del iea de conrol. o oeivo pariculare de dieño de un iea de conrol deeran qué crierio de error en porcenae a uilizar. Ea epecificacione e reuen en la Tala 3. y e aprecian en fora grafica en la Figura 3.6. a epecificacione en el doio del iepo que e han proporcionado on iporane, ya que cai odo lo iea de conrol on iea en el doio del iepo; e decir, deen preenar repuea de iepo acepale. Eo ignifica que el iea de conrol dee odificare haa que la repuea ranioria ea aifacoria [0]. ( )