TEMA 6 Sistemas Digitales de Control en Tiempo Discreto
|
|
|
- Francisco Ramírez Martin
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 ertmento de Ingenerí Electrónc SISTEMAS IGITALES E INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL TEMA 6 Sstems gtles de Control en Temo screto AC s e Ts (s) AC () Rfel Rmos Lr Febrero 7
2 TEMA 6 Sstems gtles de Control en Temo screto Índce (I) 6.. Sstems de control dgtl 6... Introduccón l dseño de sstems de control dgtl 6... scretcón de sstems nlógcos Ejemlo: modelo dscreto de un motor C 6.. seño de un control dgtl PI 6.. Introduccón l control PI dgtl 6.. Aroxmcón rectngulr del control PI 6..3 Aroxmcón treodl del control PI 6.3. Arqutecturs de relcón de controldores dgtles Progrmcón drect Progrmcón estándr Progrmcón sere Progrmcón rlelo Progrmcón en escler Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto
3 Índce (II) 6.4. Ejemlo de dseño: control de un motor C mednte el drver L93E Introduccón l sstem de control dgtl de un motor Modelo equvlente eléctrco del motor C Interfce con el motor: L93E Control en lo berto de l velocdd de gro PWM dgtl Montorcón de l velocdd de gro Regulcón de l velocdd de gro Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 3 6. Sstems de control dgtl 4
4 6.. Introduccón l dseño de sstems de control dgtl 5 Comonentes de un sstem de control Los comonentes rncles de un sstem de control son: Sensores Actudores Controldor: ermte obtener el comortmento desedo del sstem controlr, mntenendo l msmo temo l estbldd del sstem Tos de controldores: Controldores nlógcos: mlementdos con mlfcdores, resstencs, condensdores que reln estructurs semejntes fltros que modfcn l resuest frecuencl del sstem Controldores dgtles: mlementdos con mcrorocesdores, mcrocontroldores, SP, FPGA, CPL, etc... Necestn conversores AC y AC Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 6
5 Controldores nlógcos vs. dgtles Controldor Anlógco gtl Ventjs Elevdo ncho de bnd Elevd resolucón Fácl de dseñr seño rogrmble Comortmento recso Imlementcón lgortmos comlejos Fáclmente mlble esventjs Envejecmento de comonentes ervs con l temertur Bueno r dseños smles fcultd de dseño Necest rocesdores de lts restcones Gener roblems numércos Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 7 seño de un sstem de control dgtl Psos de dseño de un sstem de control: Obtencón del modelo del sstem controlr seño del controldor r obtener el comortmento desedo del sstem controlr El dseño de controles dgtles mlc l conversón del sstem en un form dscret. os métodos de conversón: seño nlógco y conversón dscreto r su mlementcón seño dscreto se debe obtener el modelo de l lnt en form dscret (trnsformd Z) Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 8
6 6.. scretcón de sstems nlógcos 9 Técncs de dscretcón de sstem nlógcos Tres técncs r convertr un sstem nlógco en dscreto: Mntenedor de orden ero (ZOH) Corresondenc olos-ceros Trnsformcón blnel Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto
7 Mntenedor de orden cero (ZOH) Est técnc sume que el controldor tene l entrd un mntenedor de orden cero AC s e Ts (s) AC () s s ( Z ) Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto Corresondenc Polo-Cero Los olos y ceros s de (s) se men como olos y ceros de () de cuerdo con: e s T T erodo de muestreo S (s) tene más olos que ceros se ñden ceros en - en el numerdor r gulr el número de olos y ceros. L gnnc se escoge decudmente r que se cuml: ( s) s Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto
8 Trnsformcón Blnel Tmbén denomnd roxmcón de Tustn o treodl, utl l sguente relcón ( ) s T T erodo de muestreo r trnsformr el domno en s en un domno en Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto Modelo dscreto de un motor C 4
9 Modelo de l lnt (I) El rmer so en el dseño de un control es obtener el modelo de l lnt Ejemlo: modelo de un motor C de mán ermnente Crcterístcs eléctrcs: d L R V emf dt L: nductnc del motor R: resstenc V: tensón de lmentcón : corrente emf: fuer contrelectromotr K e θ K e : constnte de fuer contrelectromotr Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 5 Modelo de l lnt (II) d θ dθ d θ Crcterístcs mecáncs: J M B Kθ T J L L dt dt dt J M : nerc del motor θ: deslmento ngulr K: constnte de rgde B: coefcente de frccón vscos J L : nerc de l crgk t T L : r de rotcón de l crg K t constnte de r de rotcón Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 6
10 Modelo de l lnt (III) Prámetros del motor C Pttmn 94G36 R 6.4Ω J J m J L 6-6 kg m K t.7 (N m)/a K e.6 volt/(rd/s) Modelo eléctrco d L R V emf dt G () s θ V ( s) () s J M s Modelo mecánco d θ dθ B Kθ T J L dt dt J ( Kt R) ( K K R) ( s J ) t e L d θ dt G m () s θ V ( s) () s s( s.6) Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 7 Conversón formto dscreto (I) Trnsformcón ZOH: G s () s G G ( s) Z L b A A A3 s ( s ) s s s s b J J ( Kt R) ( K K R) t e G G s () s ( b ) ( b ) ( b ) s s s T: erodo de muestreo T. T T T b ( e T ) b ( e Te ) T ( e ) e T Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 8
11 G Conversón formto dscreto (II) T T T b ( e T ) b ( e Te ) T ( e ) e T.6 b T. K m : Fctor de gnnc G θ V K m Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 9 6. seño de un control dgtl PI
12 Algortmos de control Técncs de comenscón: el controldor ñde olos y ceros l sstem r obtener l resuest desed. PI: el control PI es l sum de tres térmnos: Proorconl l error Integrl del error ervd del error. Es el lgortmo de control más utldo. edbet: Se utl cundo se dese un resuest rád. Se dseñ en el domno Z Modelos en el esco de estdo: descrben mtrclmente el modelo de sstem controlr. Se utl cundo hy muchs vrbles de estdo controlr. Control ótmo: se utl cundo se dese mnmr un rámetro esecífco del sstem (.e. Temo de estblecmento, energí,...). El controldor o comensdor debe mnmr el rámetro. Control dttvo: se utl en sstems cuyos rámetros cmbn con el temo hcendo nestble el control. El control dttvo sgue los cmbos de l lnt y redseñ el controldor r obtener un control ótmo del sstem. Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 6.. Introduccón l control PI dgtl
13 Exresón generl control PI Mnm el error K : constnte roorconl K : constnte ntegrl K d : constnte dervtv u(t): sld del control e(t): señl de error Reduce el error cero en régmen ermnente Increment l estbldd de l lnt Accón ntctv que reduce el sobremulso Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 3 Controldor PI nlógco y dscreto Control PI nlógco Control PI dgtl e(t) E(s) K P K I /s K s u(t) U(s) e(n) E() K P I () () u(n) U() U Funcón de trnsferenc () s K E() s () s E K K s d s E() s U Funcón de trnsferenc K E E E I Exsten dversos modos de mlementr I () Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 4
14 Imlementcón del control PI dscreto os técncs de mlementcón del control PI dgtl: Aroxmcón rectngulr: El dseño se rel en el domno nlógco y contnucón se trnsfere l domno dscreto Es fácl de mlementr y roorcon resultdos stsfctoros Aroxmcón treodl: El dseño se rel en el domno dscreto drectmente utlndo técncs de ubccón de olos Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto Aroxmcón rectngulr del control PI 6
15 Aroxmcón rectngulr del PI (I) Aroxmcón rectngulr Térmno roorconl ( t) K e( n) K e Térmno ntegrl K e( t) KT e Térmno dervtvo S T es sufcentemente equeño se uede roxmr or: e( t) e( n) e( n ) Kd Kd dt T S se conoce e(n) se uede obtener un mejor roxmcón de l dervd: K d ( t) e( n ) e( n) e dt K d T Perodo de muestreo u Algortmo de oscón ( n) K e( n) K T e K [ e( n) e( n ] T d ) Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 7 Aroxmcón rectngulr del PI (II) u Algortmo de oscón ( n) K e( n) K T e K [ e( n) e( n ] T d ) Inconvenente: en cso de mlfunconmento del sstem dgtl que clcul u(n) se odrí generr un sld u(n) Algortmo de velocdd u ( n) u( n) u( n ) Es el lgortmo que se utl hbtulmente El sstem de control solo clcul el ncremento de l señl de control Present mejor comortmento en rrnque y frente trnstoros bruscos en l señl de referenc. Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 8
![Control en Temo screto 7 Aroxmcón rectngulr del PI (II) u Algortmo de oscón ( n) K e( n) K T e K [ e( n) e( n ] T d ) Inconvenente: en cso de mlfunconmento del sstem dgtl que clcul u(n) se odrí](/docs-images/50/16352881/images/page_15.jpg "generr un sld u(n) Algortmo de velocdd u ( n) u( n) u( n ) Es el lgortmo que se utl hbtulmente El sstem de control solo clcul el ncremento de l señl de control Present mejor comortmento en rrnque y")
16 u Algortmo de velocdd u ( n) u( n) u( n ) Algortmo PI de velocdd u n ( n ) K e( n ) K T e K [ e( n ) e( n ] T d ) ( n) u( n ) K [ e( n) e( n ) ] K T[ e( n) e( n ) ] K T [ e( n) e( n ) e( n ) ] d u ( n) u( n ) K e( n) K e( n ) K e( n ) K K K K 3 K d K d K T K d T K T K T T Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 9 3 etermncón coefcentes PI Método del mrgen de fse (MF) y mrgen de gnnc (MG) Se escoge como rámetros de dseño: MF 55º Frecuenc de trnscón (fse:-8º) H Alcndo técncs de control clásco en el domno frecuencl se obtene: K 48 K d K MG 77dB (fh) K 375 K -938 K Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 3
17 u Imlementcón dgtl del PI ( n) u( n ) K e( n) K e( n ) K e( n ) 3 e(n) - e(n-) - e(n-) K X K X K 3 X u(n-) - - u(n) Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 3 Resuest l esclón con el control PI u ( n) u( n ) K e( n) K e( n ) K e( n ) 3 Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 3
18 Resuest l esclón con el control PI Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto Aroxmcón treodl del control PI 34
19 Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 35 Aroxmcón treodl Se utl cundo se requere un myor recsón en l conversón dscret L ntegrl se determn con l sum de treodes Áre del treode: [ ] n e n e T e(n) e(n-) [ ] n e n e T K n u n u I Funcón trnsferenc térmno ntegrl [ ] [] E T K U I T K E U I I Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 36 Aroxmcón treodl PI [ ] T n e n e K e K T n e K n u d ) ( ) ( E T K E T K E K U d I Trnsformd Z de cd térmno T K T K K E U d I Funcón de trnsferenc dscret Reordenndo térmnos 4 T K K T K T K K T K TK d d I d I
![T K U I T K E U I I Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 36 Aroxmcón treodl PI [ ] T n e n e K e K T n e K n u d ) ( ) ( E T K E](/docs-images/50/16352881/images/page_19.jpg "T K E K U d I Trnsformd Z de cd térmno T K T K K E U d I Funcón de trnsferenc dscret Reordenndo térmnos 4 T K K T K T K K T K TK d d I d")
20 seño del control PI de un motor C G PI Con: G K K K3 K K K Kd T T, K K K K T T d, 3 θ V K m Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 37 K K T d etermncón coefcentes PI G s G G Gc G c Funcón de trnsferenc globl del sstem Mtlb ubccón de olos en.96,.95,. y.5 Resolvendo el denomndor r l ubccón de olos rouest se obtene: K.4795 K K K3 K G PI K u ( n) u( n ) K e( n) K e( n ) K e( n ) 3 Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 38
21 Resuest l esclón con el control PI u ( n) u( n ) K e( n) K e( n ) K e( n ) 3 Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 39 Resuest l esclón con el control PI Polos cerc del círculo undd: Aument el temo de resuest El sstem uede hcerse nestble Polos cerc del orgen: smnuye el temo de resuest Aument el sobre mulso Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 4
22 u Imlementcón dgtl del PI ( n) u( n ) K e( n) K e( n ) K e( n ) 3 e(n) - e(n-) - e(n-) K X K X K 3 X u(n-) - u(n) Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto Arqutecturs de relcón de controldores dgtles 4
23 grm de bloques de un controldor dgtl e (t) T e (n) E () (s) e (t) T e (n) E () () Exresón generl de l funcón de trnsferenc del controldor dgtl E E m b b b L bm L Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 43 Elementos r relr de un controldor dgtl E E m b b b L bm L Elementos de retrdo e (n) Z - e (n-) Regstro de n bts Sumdores c.. Multlcdores c.. e (n-m) b m Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 44
24 Estructurs de mlementcón Progrmcón drect: mlement l ecucón en dferencs Progrmcón estándr: reduce el número de regstros utlr Progrmcón en sere Progrmcón en rlelo Progrmcón en escler L funcón de trnsferenc se descomone en funcones de rmer y segundo orden r dsmnur los errores de truncdo de coefcentes Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto Progrmcón drect 46
25 Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 47 escomoscón de l funcón de trnsferenc m m b b b b E E L L m n b e n e n e [ ] [ ] m m b b b b E E L L Trnsformd nvers m n e n b e n e Sld ctul Slds nterores Entrds Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 48 Imlementcón drect Z - b Z - b e (n) e (n-) b m e (n-m) b e (n-) Z - Z - e (n) e (n-) e (n-) e (n-) e (n) Los coefcentes y b recen de form drect Recursos utldos: MP elementos de retrso Z - MP multlcdores MP sumdores
26 Progrmcón estándr Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 5 escomoscón de l funcón de trnsferenc E H H E b b b b E E m m L L m m E H b b b b H E L L [ ] [ ] m m m n h n e n h H E H n b h n e H b b b b E L L Trnsformd nvers
27 Imlementcón estándr Recursos utldos: P elementos de retrso Z - PM multlcdores PM sumdores b b b Z - Z - bm e (n) e (n) - h(n) Z - m h(n-) Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 5 Fuentes de error L recsón en l mlementcón de controles dgtles es mortnte r obtener un buen resultdo. Hy tres fuentes de error que fectn l recsón: El error de cuntfccón de los AC Redondeo en ls oercones rtmétcs Truncmento de los coefcentes y b este error ument l umentr el orden de l funcón de trnsferenc un equeño error en los coefcentes de un fltro de orden elevdo rovoc un grn error en l ubccón de olos y ceros Este error se uede reducr mtemátcmente descomonendo ls funcones de trnsferenc de orden elevdo en combncones de funcones de rmer y segundo orden Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 5
28 Progrmcón sere Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 54 escomoscón de l funcón de trnsferenc r k k r m m b b b b E E L L L L funcón de trnsferenc se descomone en un roducto de funcones senclls de rmer o segundo orden () r () () e (n) e (n) Ls funcones de trnsferenc () deenden de los olos y ceros de (): b Polo y cero reles d c f e Polos y ceros comlejo conjugdos
29 Imlementcón estándr e m ( n) b h( n ) e (n) h(n) b h(n) Z - b Z - h(n-) h(n-) Z - Z - b h(n-) h(n-) Z - Z - h(n-m) h(n-m) b m e (n) h(n-) - m ( n) e ( n) h( n ) Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 55 h Imlementcón funcones () (I) Polo y cero reles Y X b x(n) Z - b y(n) - Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 56
30 Imlementcón funcones () (II) Polos y ceros comlejo conjugdos Y X e f c d e x(n) Z - Z - f y(n) - c d Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto Progrmcón rlelo 58
31 Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 59 escomoscón de l funcón de trnsferenc L funcón de trnsferenc se descomone en sum de frccones rcles de rmer y segundo orden: q j j q j j q m m d c f e b A A A b b b b E E L L L Polos reles Polos comlejos A () q () e (n) e (n) Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 6 Imlementcón funcones () (I) b X Y Polos reles Z - b x(n) y(n) -
32 Imlementcón funcones () (II) Polos comlejos conjugdos Y X e f c d e f y(n) x(n) Z - Z - - c d Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto Progrmcón en escler 6
33 Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 63 escomoscón de l funcón de trnsferenc A B A B A B A M,,..., con G B A B,,..., con G A B A B A B A B Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 64 Ejemlo de rogrmcón en escler (I) B A B A B A A B A B A B (B) () se uede escrbr como: B X Y A B B Y Y X A A B A B A
34 Ejemlo de rogrmcón en escler (II) X ( A) Y B Y x(n) B Z - y(n) - A Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 65 Ejemlo de rogrmcón en escler (III) (A) () se uede escrbr como: ( A ) Y ( B) ( B X A ) X Y AY x(n) A y(n) - B Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 66
35 Ejemlo de rogrmcón en escler (IV) A B A ( B ) A B ( A ) A ( B ) 4-6 x A B 5 x 3 x(n) A ( x B ) x y(n) 5 - B A Z x B A Z - 4 x Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 67 Ejemlo de rogrmcón en escler (V) Combncón de los dgrms de bloques x(n) x x A B Z - - x x 3 4 y(n) x 5 B A Z - - x 6 - A Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 68
36 6.4 Ejemlo de dseño: control de un motor C mednte el drver L93E 69 Índce Introduccón l sstem de control dgtl de un motor Modelo equvlente eléctrco del motor C Interfce con el motor: L93E Control en lo berto de l velocdd de gro PWM dgtl Montorcón de l velocdd de gro Regulcón de l velocdd de gro Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 7
37 6.4. Introduccón l sstem de control dgtl de un motor 7 grm de bloques del sstem de control Plc nterfce FPGA Elementos báscos: FPGA: mlement el sstem dgtl de control Interfce et lógc-motor: et de otenc controld dgtlmente que lment el motor C Motor: sstem controlr Sensor ótco: ermte medr l velocdd de gro del motor Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 7
38 6.4. Modelo equvlente eléctrco del motor C 73 Modelo del del motor C Trnsformdor del de tensón/corrente en velocdd/fuer Relcones de trnsformcón: K I S F m V S K U m (fuer) (velocdd) Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 74
39 Modelo rel del motor C con érdds L e y R e : Inductnc y resstenc del devndo del rotor C m : model l resstenc que resent el motor cmbos de velocdd R m : resstenc mecánc R L : crg del motor Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 75 Crcuto eléctrco equvlente del motor Crcuto equvlente del secundro vsto desde el rmro Modelo eléctrco equvlente de segundo orden REF Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 76 w V w S o A s L eq V V α s w C eq o
40 6.4.3 Interfse con el motor: L93E 77 rver de cutro cnles Push-Pull Crcterístcs: Iout: A or cnl Iout de co: A or cnl Entrd de nhbcón Proteccón contr sobre-temertur Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 78
41 grm de bloques Entrds de hbltcón Entrds de control Modelo drver de corrente Vss Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 79 Control undrecconl del motor C (I) Conexón Vs Conexón ms Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 8
42 Control undrecconl del motor C (II) Vss Conexón ms Vss M Vss M Conexón Vs Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 8 Control bdrecconl del motor C (I) Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 8
43 Control bdrecconl del motor C (II) Gro l derech Vss Gro l querd Vss M - VVss M - V-Vss Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto Control en lo berto de l velocdd de gro 84
44 Control en lo berto de l velocdd de gro Vrndo l tensón de lmentcón del motor se vr su velocdd Con un moduldor PWM se obtene un tensón vrble de vlor: Vcc donde es el cclo de trbjo de l señl PWM Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 85 grm de bloques del sstem de control en lo berto Moduldor PWM Motor V REF Vrndo el cclo de trbjo se vr l tensón de lmentcón del motor y con ello l velocdd de gro ω A w A V REF s α s w o Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 86
45 Moduldor de nchur de ulsos (PWM) T ON T OFF T ON T OFF T ON T OFF V REF Tc: erodo de conmutcón T ON /Tc con S el Tc es sufcentemente equeño l tensón equvlente que se lc l motor es el vlor medo de l señl PWM: V REF Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 87 Mrgen dnámco de l lmentcón del motor con drver de uente en H Vss Vss M - VVss M - V-Vss.5 Vss M - V Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 88
46 Form de ond de l tensón del motor Vss -Vss Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto PWM dgtl 9
47 Estructur del PWM nlógco Rm Comrdor Tc Cclo de trbjo - PWM PWM Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 9 Estructur del PWM dgtl de 8 bts de recsón CLK Contdor 8 bts 8 Comrdor A 8 bts LT PWM 8 B Tc 8 T CLK Tc PWM PWM Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 9
48 seño Xlnx del PWM dgtl vsor de frecuenc Contdor Comrdor Slds de ctvcón del uente P8 Cclo de trbjo Sld de hbltcón del uente Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 93 vsor de frecuenc señr el dvsor de frecuenc r que Tcms Tc 8 T CLK P8 T CLK 5MH Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 94
49 Cclo de trbjo El vlor del cclo de trbjo se ntroduce mednte los swtches L recsón es de 8 bts El SW es el bt de myor eso Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 95 Señles de control del uente en H PWM PWM ENABLE Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 96
50 6.4.6 Montorcón de l velocdd de gro 97 Fotonterrutor Vst nferor Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 98
51 Esquem de conexón Vcc kω Vcc 4 3 8Ω Pn FPGA 56Ω Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 99 Algortmo de medd de l velocdd de gro L velocdd se obtene contndo el nº de ulsos or undd de temo: v rs N N v T Vrs: velocdd en revolucones or segundo N: número de ulsos contdos Nv: número de ventns del dsco T: temo de cuent en segundos Smlfccón del cálculo: A l FPGA S T /N v v rs N Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto
52 Imlementcón dgtl del lgortmo Pulsos del fotonterrutor CK Contdor de ulsos Reset Asíncrono Regstro de N CK 5MH CK Temordor T segundos T Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto mensondo de comonentes Temordor T Pr Nv 4 y con T /Nv v rs N El vlor temorr es T 4.66ms S f CLK 5MH, 4.66ms equvlen ulsos Temordor T 5MH CK Contdor de bts MAX COUNT: d FCA5H T T4.66ms Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto
53 mensondo de comonentes Contdor de ulsos, Regstro N S se tom como velocdd máxm v rs_mx d El contdor debe ser de 7 bts El regstro tmbén es de 7 bts Vcc 4 56Ω Vcc kω 8Ω 3 Pn FPGA Contdor de 7 bts CK Reset Asíncrono 7 Regstro 7 bts CK 7 T4.66ms Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 3 Bloques de memor RAM en l fml Srtn /E Estructur utld Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 4
54 Et de vsulcón Se debe vsulr vlores entre y 99 rs Los vlores vsulr se lmcenn en l memor RAM Regstro 7 bts (MSB) B6 B5 7 B4 B3 B B (LSB) B 9 RAM 5 x 8bts 4 4 U A3, P49 A4, P58 óp56 (E) Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 5 Ejemlo de vsulcón Pr N5d, el vlor del regstro es b Regstro 7 bts 7 Bus de dreccones 9 RAM 5 x 8bts Bus de dtos 4 [7..4] 4 U [3..] Los dos bts de myor eso del bus de dreccones vlen semre Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 6
55 Contendo de l memor RAM INIT_ INIT_ INIT_ INIT_ INIT_4 INIT_5 INIT_6 INIT_7 INIT_8 INIT_9 INIT_A INIT_B INIT_C INIT_ INIT_E INIT_F Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 7 Actvcón de los dígtos [7..4] U[3..] 4 4 S 4 BIN7SEG Señles hbltcón de dígtos A3, P49 S A3 A4 A4, P58 ó P56 (E) Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 8
56 Control de ctvcón de los dígtos El control de ctvcón se uede relr mednte un sstem secuencl 5 MH Clock P8 Contdor 9 bts 95H Sstem secuencl de control S A4 A3 L frecuenc de brrdo del dsly es de 95H Estdo Actul S S Estdo sguente S S S A4 A3 Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto Regulcón de l velocdd de gro
57 Sstem de control en lo cerrdo El sstem de control just el vlor de r que l velocdd rel, w se mnteng gul l velocdd desed w d Se comr l velocdd rel con l del Con el resultdo de l comrcón se just el cclo de trbjo Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto Bblogrfí (I) Alcton Reort SPRA83: Imlementton of PI nd edbet Controllers wth the TMS3 Fmly, Irfn Ahmed Alcton Reort SPRA9: Control System Comenston nd Imlementton wth the TMS3, Chrles Slvnsky AN3/: 6-Bt SP Servo Control Wth the MC68HC6Z vd Wlson AN49/: Bruhed C Motor Control Usng the MC68HC6Z AN7: Get Your Motor Runnng wth the MC68HC78MP6 Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto
58 Bblogrfí (II) Ktsuhko Ogt, screte-tme Control Systems, Ed. Prentce Hll L93B/L93E t Sheet Tem 6: Sstem gtles de Control en Temo screto 3
Sistemas de Control. Control de Sistemas Dinámicos
Sstems de Control Control de Sstems Dnámcos ISA-UMH Lus M. Jménez 1 Defncón n de Control Mnpulr ls mgntudes de un sstem (plnt) pr consegur uns especfccones de comportmento desedo El dspostvo que relz est
PROBLEMAS RESUELTOS CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA CAPITULO 28 FISICA TOMO 2. Tercera y quinta edición. Raymond A. Serway
PROBLEMAS RESUELTOS CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA CAPITULO 8 FISICA TOMO Tercer y qunt edcón Rymond A. Serwy CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA 8. Fuerz electromotrz 8. Resstores en sere y en prlelo 8.3
FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA. José Francisco Gómez González Benjamín González Díaz María de la Peña Fabiani Bendicho Ernesto Pereda de Pablo
FUNDAMENTOS DE NGENEÍA EÉCTCA José Frncsco Gómez González Benjmín González Díz Mrí de l Peñ Fn Bendcho Ernesto Pered de Plo Tem 1: Generlddes y CC en régmen estconro PUNTOS OBJETO DE ESTUDO 3 Generlddes
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E.
PRUES DE CCESO L UNVERSDD L.O.G.S.E. CURSO 2001-2002 - CONVOCTOR: JUNO ELECTROTECN EL LUMNO ELEGRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS Crteros e clfccón.- Expresón clr y precs entro el lenguje técnco y gráfco s fuer
Meneses Sánchez José Guadalupe
Unversdd Autónom del Estdo de Hdlgo Insttuto de Cencs Báscs e Ingenerí Centro de Investgcón en Tecnologís de Informcón y Sstems Control de velocdd de motores de cd con propóstos de bombeo en sstems hdráulcos
José Francisco Gómez González Benjamín González Díaz María de la Peña Fabiani Bendicho Ernesto Pereda de Pablo
José Frncsco Gómez González Benjmín González Díz Mrí de l Peñ Fn Bendcho Ernesto Pered de Plo PUNTOS OBJETO DE ESTUDO Generlddes Análss de crcutos por el método mtrcl. Teorems de crcutos: Superposcón
Tema 3: Adaptadores de Señal
Tema 3: Adaptadores de Señal Sstema GENERAL de nstrumentacón (bloques( funconales): Señal sensor Fltrado, A/D Amplfcacón Rado, nternet bus de datos Medo Sensor prmaro Transductor de entrada Adaptacón de
Números Reales y Complejos
Apéndce C Números Reles y Complejos C.. Los números reles Suponemos conocdo el conjunto de los números reles. Vmos defnr y estudr en lgunos conceptos como relcones de orden, ntervlos, cots y vlor bsoluto.
C Capacitores e inductores. Circuitos de Primer Orden
C Cpctores e nductores. Crcutos de Prmer Orden C El crcuto que se muestr en l fgur c h llegdo ls condcones de estdo estle ( l corrente en el cpctor es cero ) con el nterruptor en l poscón. S el nterruptor
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS I TÉRMINO FÍSICA C Tercera evaluación SOLUCIÓN
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS I TÉRMINO 0-03 FÍSICA C Tercer evlucón SOLUCIÓN Pregunt (5 puntos) Un eser conductor con rdo nteror de 7 cm y rdo exteror de 8 cm
i = -1 / i = 1 se pueden calcular las raíces de índice par con cantidad subradical negativa, las que no tienen solución en IR. Ejemplos: d) 81 e) 121
Los números gnros: Clse-15 En hy stucones que no tenen solucón; por ejemplo no exste nngún número cuyo cudrdo se gul -1. Pr dr solucón est stucón recurrremos l conjunto de los números mgnros, donde se
CONSIDERACIONES SOBRE LAS COMPUERTAS
Abril de 006 CONSDERACONES SOBRE LAS COMPUERTAS Cátedr de Mecánic de los Fluidos Escuel de ngenierí Mecánic Autores: ngeniero Edgr Blbstro ngeniero Gstón Bourges e-mil: gbourges@fcei.unr.edu.r 1 Abril
Cu +2 + Zn Cu + Zn +2
Termodnámc. Tem 16 Sstems electroquímcos 1. Defncones Electrodo. Metl en contcto con un electrolto (Sstem físco donde se produce un semreccón redox) Un sstem electródco está consttudo por un conductor
6.- ANÁLISIS DE EFECTOS DE LA PRECISIÓN FINITA EN FILTROS DIGITALES.
scol ècnc ueror ngnyer 6.- ANÁLISIS DE EFECTOS DE LA PRECISIÓN FINITA EN FILTROS DIGITALES. 6..- INTRODUCCIÓN. Los fltros consderdos hst hor ern fltros dscretos ero no fltros dgtles, en el sentdo que ls
Psicrometría. nrt. nrt. p p p. nrt. a a. v v
Estudio de sistems consistentes en ire seco y gu. Aire húmedo: mezcl de ire seco y or de gu. El ire seco se trt como si fuer un comonente uro. L mezcl globl y sus comonentes se comortn como un gs idel
A modo de repaso. Preliminares
UNIDAD I A modo de repso. Preliminres Conjuntos numéricos. Operciones. Intervlos. Conjuntos numéricos Los números se clsificn de cuerdo con los siguientes conjuntos: Números nturles.- Son los elementos
Dpto. INGENIERÍA ENERGÉTICA Y FLUIDOMECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍAS INDUSTRIALES UNIVERSIDAD DE VALLADOLID
AIRE HÚMEDO Y PROCESOS PSICROMÉRICOS Introduccón. Crcterístcs del re úedo. Dgrs pscroétrcos. Análss de los procesos pscroétrcos báscos del re úedo ASIGNAURA: ERMODINÁMICA ÉCNICA RANSMISIÓN DE CALOR GRADO:
V1 = A1 = V2 = A2 = V3 = L e) Construir el diagrama fasorial de voltajes. V. Nombre: Lecturas amperímetros (en ma) Lecturas voltímetros (en V)
FÍSICA APICADA. EXAMEN ODINAIO MAYO 013. MODEO A Nombre: TEOÍA (.5 p) A) Una carga puntual postva que sgue una trayectora rectlínea entra en un campo magnétco perpendcularmente a las líneas del campo.
Práctica 2: Codificación Aritmética.
TRANMÓN DE DATO 006/07 Práctc : Codfccón Artmétc. Apelldos, nombre Apelldos, nombre Grupo Puesto Fech 0 Octubre/ Novembre 006 El objetvo de est práctc es ntroducr l lumno en los fundmentos de ls codfccón
Φ i. Φ i. di dt. Φ i = Φ. El Transformador Monofásico. Inductancia Propia e Inductancia Mutua. Inductancia Propia e Inductancia Mutua
nuctnc Prop e nuctnc Mutu El Trnsformor Monofásco Trnsformores y Máquns Eléctrcs u ( t) e( t) t Flujos socos los onos nuctnc Prop e nuctnc Mutu m spersón M En el ono Cuso por l corrente spersón egún l
MICROTÚBULOS, FUNCIONES CEREBRALES Y LA MECÁNICA CUÁNTICA
MICROTÚBULOS, FUNCIONES CEREBRALES Y LA MECÁNICA CUÁNTICA Dr. José A. Peñlbert Unversdd de Puerto Rco en Croln Deprtmento de Cencs Nturles Introduccón Hn surgdo un sere de teorís sobre el funconnmento
FÍSICA APLICADA. EXAMEN EXTRAORDINARIO JUNIO MODELO A PROBLEMAS
TEOÍA (. ) FÍIA APLIADA. EXAMEN EXTAODINAIO JUNIO. MODELO A A) Defn los sguentes rámetros de un ond sonor, dg cuáles son ls relcones entre ellos y cte sus unddes A) Número de onds A) Longtud de ond A)
Modelos adaptativos basados en modelos promediados C. Jaen. Enginyeria Electrònica Campus Terrassa 9 Noviembre 2006
Moelos pttos sos en moelos promeos C. Jen ngnyer lectrònc Cmpus errss 9 Noemre 6 Moelos pttos sos en moelos promeos os prámetros e un conertor cmn no solo eo cmos e crg sno tmén concones ferentes e trjo
Realización física del sistema de control
Unversdad de Ovedo Realacón físca del sstema de control Tema 0 Unversdad de Ovedo Indce Tarjetas AD/DA Estructura de los convertdores AD y DA Característcas de una tarjeta AD/DA Algortmos de conversón
DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN MODULO PARA LA EXCITACIÓN DINAMICA Y ANALISIS VIBRACIONAL DE ESTRUCTURAS Ing. Avid Román González CONTENIDO CAP I: INTRODUCCIÓN Y GENERALIDADES Planteamiento Del Problema Objetivos
PRÁCTICA 5. Corrección del factor de potencia
PRÁTIA 5 orrección del fctor de potenci Objetivo: Determinr el fctor de potenci de un crg monofásic y de un crg trifásic Efectur l corrección del fctor de potenci de un crg monofásic y de un crg trifásic.
La raíz cuadrada de un número es otro nº que al elevarlo al cuadrado nos da el radicando La raíz cuadrado de 9 es 3. Pues 3 2 es
Curso 1/1 Mtemátics L ríz es l oerción contrri l otenci. c c L ríz cudrd de un número es otro nº que l elevrlo l cudrdo nos d el rdicndo. 9 L ríz cudrdo de 9 es. Pues es 9 9 L ríz cudrd de culquier nº
ROBOTICA DEL BRAZO MANIPULADOR
. ROBÓIA DEL BRAZO MANIPULADOR odo lo mlementdo dentro del roecto, relcondo con l robótc del brzo mnuldor Lego Mndtorms se descrbe contnucón, ncndo con ls rtes que lo defnen, su áre de trbjo grdos de lbertd;
Trabajo y Energía Cinética
Trabajo y Energía Cnétca Objetvo General Estudar el teorema de la varacón de la energía. Objetvos Partculares 1. Determnar el trabajo realzado por una fuerza constante sobre un objeto en movmento rectlíneo..
G9SB. Módulo de relé de seguridad de diseño ultradelgado. Módulo de relé de seguridad. Modelos disponibles. Composición de la referencia
Módulo de relé de seguridd Módulo de relé de seguridd de diseño ultrdelgdo Modelos con 2 ó 3 polos en un ncho de 17,5 mm. Disponibles modelos de nchur 22,5 mm con 3 polos. Cumple los estándres EN. (Aprobción
TEORÍA DE RENTAS DISCRETAS 1 Rentas Constantes (teoría)
TEORÍA DE RENTAS DISCRETAS 1 Rents Constntes (teorí) Profesor: Jun Antono González Díz Deprtmento Métodos Cuntttvos Unversdd Pblo de Olvde www.clsesunverstrs.com Concepto y clsfccón En generl, un rent
La máquina de corriente continua
Cpítulo I L máquin de corriente continu L máquin de corriente continu.. Introducción. Ls máquins de corriente continu (cc) se crcterizn por su verstilidd. Medinte diverss combinciones de devndos en derivción
1) ETAPA DE POTENCIA.
1) ETAPA DE POTENCIA. Cuando es necesario controlar el sentido de giro de un motor de corriente continua de baja potencia, se suelen utilizar transistores de potencia en configuración Puente en H, tal
Diseño de Control para el Motor de Corriente Continua
Ejercicio 1 EL4D - Control de Sistemas Profesora: Dra. Doris Sáez Ayudante: Gonzalo Kaempfe (gkaempfe@ing.uchile.cl) Diseño de Control para el Motor de Corriente Continua I.- Objetivos Diseñar e implementar
2º DE BACHILLERATO MATRICES Y DETERMINANTES Soluciones -1- DETERMINANTES MATRIZ INVERSA. Anulamos. pivotando
º DE HLLERTO MTRES Y DETERMNNTES Soluones -- DETERMNNTES MTRZ NVERS. lulr el vlor del determnnte. Hllr, en funón de, el vlor del determnnte: en Sndo on votndo nulmos en Sndo ( ( en Sndo ( ( (. Enontrr
CEC7 Central de conmutaci¾n ATS, Automßtica con control de red.
Central de conmutaci¾n TS, utomßtica con control de red. Central de conmutaci¾n LRMS (grupo): - (red): - CEM7 CE7 intercambio para nuevas configuraciones (alarmas con parada de grupo electr¾geno) (alarmas
6. INTERPOLACIÓN POLINOMIAL: SPLINES
6. INTERPOLACIÓN POLINOMIAL: SPLINES Jorge Edurdo Ortz Trvño jeortzt@unl.edu.o http:/www.doentes.unl.edu.o/jeortzt/ Coeentes de un polnomo de nterpolón Un método dreto pr lulr los oeentes de un polnomo
Esta hoja de enunciados deberá ser devuelta al final del examen. El solucionario se publicará en la página web.
FÍSIC PLICD. EXMEN FINL ORDINRIO. 9/05/01 Nomre: Est hoj de enuncdos deerá ser devuelt l fnl del exmen. El soluconro se pulcrá en l págn we. Instruccones: conteste en prmer lugr l prte de teorí (no se
TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES 5.1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. LÍMITES LATERALES 5.1.1. Concepto de tendenci Decimos que " tiende " si tom los vlores de un sucesión que se proim. Se
Tema 4: Integrales Impropias
Prof. Susn López 1 Universidd Autónom de Mdrid Tem 4: Integrles Impropis 1 Integrl Impropi En l definición de un integrl definid f (x) se exigió que el intervlo [, b] fuese finito. Por otro ldo el teorem
UTN - FRBA Ing. en Sistemas de Información
Modelo Relconl UTN - FRBA Ing. en Sstems de Informcón Gestón de Dtos Prof.: Ing. Jun Zffron Gestón de Dtos Ing. Jun Zffron / Ing. Mrí Crstn Chhn Modelo Relconl - 1 Concepto Propuesto por el Dr. E.F. Codd
7. Integrales Impropias
Ingenierí Mtemátic FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE Cálculo Dierencil e Integrl 08-2 Bsdo en el punte del curso Cálculo (2d semestre), de Roerto Cominetti, Mrtín Mtml y Jorge
. Cómo es la gráfica de z[n]?
![. Cómo es la gráfica de z[n]?](/thumbs/29/13254373.jpg ". Cómo es la gráfica de z[n]?")
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones - E³T Perfecta combinación entre energía e intelecto TRATAMIENTO DE SEÑALES Actividades de Clase:
MULTIPLICADOR EN EL CUERPO FINITO GF(2 163 ) USANDO BASES NORMALES GAUSSIANAS ABSTRACT RESUMEN
MULTIPLICADOR EN EL CUERPO FINITO GF( 163 ) USANDO BASES NORMALES GAUSSIANAS Vldmr Trujllo, Jme Velsco-Medn, Julo C. López-Hernández Grupo de Boelectrónc y Nnoelectrónc, EIEE, Unversdd del Vlle A.A. 536,
3. Unidad Aritmética Lógica (ALU)
3. Udd rtmétc Lógc (LU) bordremos los spectos que permte l mplemetcó de l rtmétc de u computdor, trbuto fucol de l Udd rtmétc Lógc (LU). Prmero se revstrá lo relcodo l form de represetr los úmeros como
MCBtec Mas información en
MCBtec Mas información en www.mcbtec.com INDICE: MOTORES Paso a Paso (PAP) 1. Introducción.. Estructura física y características. 3. Conexiones. 4. Secuencia de activación de las bobinas. 5. Control de
INFORME DE LA PRÁCTICA nº 2: LA RUEDA DE MAXWELL. Fernando Hueso González. Carlos Huertas Barra. (1º Fís.), L1, 21-XI-07 - 0 -
INFORME DE LA PRÁCTICA nº : LA RUEDA DE MAXWELL Fernndo Hueso González. Crlos Huerts Brr. (1º Fís.), L1, 1-XI-7 - - RESUMEN L práctic de l rued de Mxwell consiste en medir el tiempo que trd en descender
Disipación de energía mecánica
Laboratoro de Mecáa. Expermento 13 Versón para el alumno Dspacón de energía mecáa Objetvo general El estudante medrá la energía que se perde por la accón de la uerza de rozamento. Objetvos partculares
DEFINICIÓN DE INDICADORES
DEFINICIÓN DE INDICADORES ÍNDICE 1. Notacón básca... 3 2. Indcadores de ntegracón: comerco total de benes... 4 2.1. Grado de apertura... 4 2.2. Grado de conexón... 4 2.3. Grado de conexón total... 5 2.4.
TRABAJO PRACTICO No 7. MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO
TRBJO PRCTICO No 7 MEDICION de DISTORSION EN MPLIFICDORES DE UDIO INTRODUCCION TEORIC: L distorsión es un efecto por el cul un señl pur (de un únic frecuenci) se modific preciendo componentes de frecuencis
Integrales impropias
Integrles impropis En todo el estudio hecho hst hor se hn utilizdo dos propieddes fundmentles: l función tení que ser cotd y el intervlo de integrción tení que ser cerrdo y cotdo. En est últim sección
DINÁMICA FCA 08 ANDALUCÍA
1. a) Princiio de conservación de la energía mecánica. b) Desde el borde de un acantilado de altura h se deja caer libremente un cuero. Cómo cambian sus energías cinética y otencial? Justifique la resuesta..
Dualidad entre procesos termodinámicos y electromecánicos
ENERGÍA Y COENERGÍA EN IEMA ELECROMECÁNICO REALE, DEDE PROCEDIMIENO ERMODINÁMICO CLÁICO Alfredo Álvarez García Profesor de Inenería Eléctrca de la Escuela de Inenerías Industrales de adajoz. Resumen La
Examen de Física-1, 1 del Grado en Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2012 Cuestiones (Un punto por cuestión).
Exmen de Físic-1, 1 del Grdo en Ingenierí Químic Exmen finl. Sepiembre de 1 Cuesiones (Un puno por cuesión). Cuesión 1 (Primer prcil): Un rineo se deliz por un superficie horizonl cubier de nieve con un
Tema 5. Trigonometría y geometría del plano
1 Tem. Trigonometrí y geometrí del plno 1. Rzones trigonométrics de un ángulo gudo Ddo un ángulo culquier, si desde un punto, A, de uno de sus ldos se trz su proyección, A, sobre el otro ldo se obtiene
podemos enfocar al funcionamiento del robot, es decir la parte de electrónica. Para que el
CAPÍTULO 4 Funcionamiento del Robot Después de analizar paso a paso el diseño y funcionamiento de la interfase, nos podemos enfocar al funcionamiento del robot, es decir la parte de electrónica. Para que
Unidad 1: Números reales.
Unidd 1: Números reles. 1 Unidd 1: Números reles. 1.- Números rcionles e irrcionles Números rcionles: Son quellos que se pueden escriir como un frcción. 1. Números enteros 2. Números decimles exctos y
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 QUÍMICA TEMA 6: EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 QUÍMICA TEMA 6: EQUILIBRIOS ÁCIDO-BASE Junio, Ejercicio 4, Opción B Junio, Ejercicio 6, Opción A Reserv 1, Ejercicio 4, Opción B Reserv 1, Ejercicio 5, Opción
RESISTENCIAS EN SERIE Y LEY DE LAS MALLAS V 1 V 2 V 3 A B C
RESISTENCIS EN SERIE Y LEY DE LS MLLS V V 2 V 3 C D Fgura R R 2 R 3 Nomenclatura: Suponemos que el potencal en es mayor que el potencal en, por lo tanto la ntensdad de la corrente se mueve haca la derecha.
Estabilidad de los sistemas en tiempo discreto
Estbilidd de los sistems en tiempo discreto En tiempo discreto tmbién se puede hblr de estbilidd de estdo y de estbilidd de entrd slid de form similr l empled pr los sistems en tiempo continuo. Podemos
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CECYT MIGUEL BERNARD PERALES GUIA DE GEOMETRIA ANALITICA
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CECYT MIGUEL BERNARD PERALES GUIA DE GEOMETRIA ANALITICA I. LA RECTA. Ejercicios pr resolver. 1. Demuestr que los puntos A(-,8); B(-6,1) C(0,4) son los vértices de un tringulo
Repartido N 5. Limites ISCAB 3 EMT prof. Fernando Diaz
Reprtido N 5 Limites ISCAB EMT prof. Fernndo Diz El resultdo de un límite es un vlor de y en un función cundo el vlor de se proim mucho un vlor ddo sin llegr ser igul él. Es cercrse mucho un vlor en pr
TEMA 2. Métodos iterativos de resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales
TEMA : Métodos tertvos de resolucón TEMA. Métodos tertvos de resolucón de Sstems de Ecucones Lneles. Métodos tertvos: ntroduccón Aplcr un método tertvo pr l resolucón de un sstem S A b, consste en trnsformrlo
1. Cuales son los números naturales?
Guí de mtemátics. Héctor. de bril de 015 1. Cules son los números nturles? Los números nturles son usdos pr contr (por ejemplo, hy cinco moneds en l mes ) o pr imponer un orden (por ejemplo,. Es t es l
TÉCNICAS AVANZADAS DE FUSIÓN DE IMÁGENES. Consuelo Gonzalo Martín (UPM) María González-Audicana
Consuelo Gonzalo Martín (UPM) María González-Audcana Madrd, 23 Abrl 2007 1.- Introduccón 2.- en la ponderacón de la nformacón 3.- en bancos de fltros 3.- en la respuesta espectral del sensor 4.- Conclusones
PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA DIGITAL
Prolems de Eletróni Digitl 4º ESO PROLEMS DE ELECTRÓNIC DIGITL 1. En l gráfi siguiente se muestr l rterísti de l resisteni de un LDR en funión de l luz que reie. Qué tipo de mgnitud es est resisteni? 2.
Pruebas t para una y dos muestras independientes
Densidd Densidd AGRO 55 LAB 9 Pruebs t pr un y dos muestrs independientes 1. Clcule ls siguientes probbiliddes usndo l tbl t e InfoStt. Incluy un digrm en cd cso.. P(T>1.356) si gl=1 b. P(T
Redes pasivas de microondas de más de dos accesos
TEMA 3 Redes psvs de mcroonds de más de dos ccesos 3., Propeddes de smetrí. 3 Predes eléctrc y mgnétc. 3 Mtrces de prámetros pr e mpr. 3..3. Mtrz totl. 3.. Redes de tres ccesos. 3 Dvsores/comndores de
2.1 Sistemas discretos en tiempo. 2.1.1 Sistemas lineales. 2.1.2 Sistemas invariantes en tiempo
2.1 stemas discretos en tiempo Un sistema discreto en el tiempo se define matemáticamente como la transformación o el operador que traza una secuencia de entrada con valores x[n], en una secuencia de salida
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Sstems de Ecucones Lneles www.tgors.es SISTEMS DE ECUCIONES LINELES Estudr un Sstem de Ecucones Lneles S.E.L.) es responder ls pregunts: tene solucón?. s es sí,, cuánts tene cuáles son?. l vst de ests
Gráficos de flujo de señal
UNIVRSIDAD AUTÓNOMA D NUVO ÓN FACUTAD D INGNIRÍA MCANICA Y ÉCTRICA Gráfcos de flujo de señal l dagrama de bloques es útl para la representacón gráfca de sstemas de control dnámco y se utlza extensamente
Manual de la Práctica 1: Implementación digital de reguladores analógicos
Control por computdor Mnul de l Práctic 1: mplementción digitl de reguldores nlógicos Jorge Pomres Bez Frncisco Andrés Cndels Herís Grupo de nnovción Eductiv en Automátic 009 GE EA - 1 - ntroducción En
Colección de problemas de. Poder de Mercado y Estrategia
de Poder de Mercado y Estrategia urso 3º Grado en Economía 0-03 ñaki guirre Jaromir Kovarik Marta San Martín Fundamentos del nálisis Económico Universidad del País Vasco UPV/EU Tema. Teoría de Juegos y
Análisis de Circuitos Serie de problemas
Análss de Crcutos 666 Sere de prolems PROGRAMA ANALÍTICO DE LA ASIGNATURA. Introduccón y defncones. Crcutos de constntes loclzds. Nodos, rms y dreccones de referenc.. Leyes de Krchoff. Elementos de crcuto.
OP-AMP ideal. Circuito equivalente. R o. i o. R i. v o. i 2 + v 2. A(v 1 v 2 )
El amplfcador operaconal Símbolos y termnales El amplfcador operaconal op amp es un crcuto ntegrado básco utlzado en crcutos analógcos. Aplcacones: amplfcacón/escalamento de señales de entrada nversón
Calcular el equivalente Thevenin y Norton entre los puntos a y b en el circuito de la figura
Ejemplos de cálculo de crcutos equlentes. Aplccón de los teorems de Theenn y Norton Clculr el equlente Theenn y Norton entre los puntos y en el crcuto de l fgur Ω 4Ω 3 6Ω L Ω 5Ω V L Pr clculr el equlente
Impedancias Secuenciales REDES ELECTRICAS 1
medncis Secuenciles REDES ELECTRCAS Contenido. Definiciones. medncis secuenciles socids un imednci trifásic. Generdores Sincrónicos 4. Motores síncronos 5. Línes éres y cbles subterráneos 6. Crgs sivs
INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202
UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Deprtmento de Ingenierí Mecánic CAV/mm. INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202 ASIGNATURA MECANICA DE FLUIDOS NIVEL 04 EXPERIENCIA
Diseño de Controladores PID. Sistemas de Control Prof. Mariela CERRADA
Deño de Controladore PID Stema de Control Prof. Marela CERRADA Controlador del to PI: Mejorando la reueta etaconara Lo controladore del to PI olo ncororan la accone Proorconale Integrale, aumentando en
Física I. TRABAJO y ENERGÍA MECÁNICA. Apuntes complementarios al libro de texto. Autor : Dr. Jorge O. Ratto
ísca I Apuntes complementaros al lbro de teto TRABAJO y ENERGÍA MECÁNICA Autor : Dr. Jorge O. Ratto Estudaremos el trabajo mecánco de la sguente manera : undmensonal constante Tpo de movmento varable bdmensonal
1. INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS
. INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS.. INTEGRAL DEFINIDA Se y = f(x) definid pr todo x [, b]. Consideremos un prtiión P del intervlo [, b] P {x 0 = < x < x 2 < < x n = b} Sen P = máx{x i x i }, s n = n m
MATRICES Y DETERMINANTES. ESTUDIO DE LA COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS. APLICACIONES
Mtrices. Estudio de l comptibilidd de sistems Abel Mrtín & Mrt Mrtín Sierr MATRICES Y DETERMINANTES. ESTUDIO DE LA COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS. APLICACIONES. Actividd propuest Escribe un mtri A de dimensión
TEMA: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
TEMA: EXPRESIONES ALGEBRAICAS CONCEPTO Son quells epresones en ls que ls opercones que se usn son sólo ls de dcón, sustrccón, multplccón, dvsón, potenccón, rdccón entre sus vrbles en un número lmtdo de
Lenguaje humano. Representación de la información. Utiliza un conjunto de símbolos alfanuméricos. Puede representar Información
Leguje humo Represetcó de l formcó Utlz u cojuto de símbolos lfumércos Crcteres lfbétcos:, B, C,.Z,, b, c,...z Símbolos umércos 9 sgos de putucó... Puede represetr Iformcó umérc lfumérc Leguje del ordedor
Problemas de Variable Compleja. Soluciones. Hoja 4
Problemas de Variable Compleja. Soluciones. Hoja 4 Ejercicio.- Sobre la circunferencia C(0, /r) se verifica que Sea N N tal que para todo n N max{ e ( +! min{ e : = /r} = e /r. +... + n n! } : = r }
PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA ANALÓGICA (Diodos)
PROBLEMAS DE ELECTRÓNCA ANALÓGCA (Dodos) Escuela Poltécnca Superor Profesor. Darío García Rodríguez . En el crcuto de la fgura los dodos son deales, calcular la ntensdad que crcula por la fuente V en funcón
Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Enero de 2011 Cuestiones (Un punto por cuestión).
Exmen de Físc-1, 1 Ingenerí Químc Enero de 211 Cuestones (Un punto por cuestón). Cuestón 1: Supong que conocemos l poscón ncl x y l velocdd ncl v de un oscldor rmónco cuy frecuenc ngulr es tmén conocd;
LONGITUD DE ARCO. Una aproximación es una línea recta desde el punto x=a hasta el punto x=b, como se indica en la figura:
LONGITUD DE ARCO Clculr l longtud de rco o de un curv dd por un funcón f en un ntervlo x, tene muchs plccones en ls cencs. Es necesro que hgmos un reve estudo del cálculo de ells. Un proxmcón es un líne
CAPÍTULO 1. PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS PLANAS UNIFORMES
CAPÍTULO 1. PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS PLANAS UNIFORMES 1.1 Ecuación de onda. Las ecuaciones de Maxwell se publicaron en 1864, su principal función es predecir la propagación de la energía en formas de Onda.
Y ACONDICIONADORES TEMA 2 CARACTERÍSTICAS DE ENTRADA Y SALIDA
SENSORES Y ACONDICIONADORES TEMA 2 CARACTERÍSTICAS DE ENTRADA Y SALIDA Profesores: Enrique Mandado Pérez Antonio Murillo Roldan Camilo Quintáns Graña Tema 2-1 SENSOR IDEAL Y REAL Sensor ideal Elemento
CÁLCULO VECTORIAL 1.- MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. 2.- VECTORES. pág. 1
CÁLCL ECTRIAL 1. Magntudes escalares y vectorales.. ectores. Componentes vectorales. ectores untaros. Componentes escalares. Módulo de un vector. Cosenos drectores. 3. peracones con vectores. 3.1. Suma.
Respuesta A.C. del FET 1/14
espuesta A.C. del FET 1/14 1. Introduccón Una ez que se ubca al transstor dentro de la zona saturada o de corrente de salda constante, se puede utlzar como amplfcador de señales. En base a un FET canal
Sistemas y Circuitos
Sistemas y Circuitos Práctica 4: Circuitos Analógicos Curso Académico 09/10 Objetivos En esta práctica el alumno aprenderá a calcular impedancias equivalentes analizar filtros de primer orden Normas La
MEDICIONES ELECTRICAS I
Año:... Alumno:... Comisión:... MEDICIONES ELECTRICAS I Trabajo Práctico N 6 Tema: PUENTES DE CORRIENTE CONTINUA Y DE CORRIENTE ALTERNA. Q - METER Introducción Las mediciones de precisión de los valores
MANUAL DE USO PARA LA GESTIÓN ON LINE DE SU PÓLIZA COLECTIVA
IMPRIMIR PORTAL SANITAS EMPRESAS MANUAL DE USO PARA LA GESTIÓN ON LINE DE SU PÓLIZA COLECTIVA Snits pone su disposición el portl de Empress, un herrmient on line muy útil que le permitirá gestionr todos
MATEMÁTICA 4º. Prof. Sandra Corti
L rdccón de se negtv e índce pr no tene solucón en el conjunto de los números reles ( 4; 25, 16, etc.), y que no exste nngún número rel que elevdo un potenc pr dé por resultdo un número negtvo. Se defne
RAÍCES COMPLEJAS DE LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS: INTERPRETACIÓN GRÁFICA
RAÍCES COMPLEJAS DE LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS: INTERPRETACIÓN GRÁFICA Hydeé Blnco Insttuto Superor del Profesordo "Dr. Joquín V. González" Buenos Ares (Argentn) RESUMEN En este rtículo se present un form
EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS A. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Cundo se quiere indicr un número no conocido, un cntidd o un expresión generl de l medid de un mgnitud (distnci, superficie, volumen, etc
TRABAJO Y ENERGÍA Página 1 de 13
TRABAJO Y ENERGÍA Página 1 de 13 EJERCICIOS DE TRABAJO Y ENERGÍA RESUELTOS: Ejemplo 1: Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m. La fuerza necesaria
7. CONDENSADORES CON DIELÉCTRICO
7 ONDNSADORS ON DILÉTRIO PROBLMA 46 Dos condensdores de cpcddes gules se crgn en prlelo un dferenc de potencl mednte un terí A contnucón se desconect l terí y se ntroduce en uno de los condensdores un