Capítulo 3. El Inversor Trifásico

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1 Capítulo l Ineso Tifásico

2 Capítulo : l Ineso Tifásico Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP

3 Capítulo : l Ineso Tifásico. L INVRSOR TRIFÁSICO.. INTRODUCCIÓN. l contol de máquinas altenas conectadas a un ineso tifásico contolado en tensión, genealmente emplea técnicas de ulación de ancho de pulso (Pulse Width Modulation, PWM) paa contola los inteuptoes de potencia del puente ineso que alimenta a la máquina. Paa ealiza un contol de pa sobe una máquina síncona es necesaio alimenta al moto con una tensión altena, de amplitud y fecuencia aiables. Los inesoes tifásicos de tensión son conetidoes estáticos que pemiten impone sobe una caga un sistema de tensiones tifásicas, obtenidas a pati de una tensión continua de entada. Paa la aplicación del contol desaollado en esta tesis, dispondemos de un ineso tifásico de 5 kw compuesto po seis IGBT s de potencia de 50A 00 V, alimentado po una fuente de continua de kw (00V-0A). n este capítulo pesentaemos el elo del ineso tifásico empleado en esta tesis paa alimenta el moto síncono. Se tata de un ineso tifásico a dos nieles de tensión, que alimentaá un moto conectado en estella. Se mostaán las configuaciones básicas del ineso, sus difeentes estados de conmutación y las tensiones que se pueden obtene del mismo. A continuación se tataá la técnica de contol aplicada al ineso. xisten un gan númeo de estategias posibles paa calcula los instantes de conmutación de los inteuptoes, y así genea los pulsos ulados de tensión [JORD95]. Paa la selección de la técnica a aplica se deben tene en cuenta citeios como el tipo de contol que se aya a ealiza sobe la máquina, la fecuencia de ulación del ineso o las esticciones en contenido en amónicos de las fomas de onda, fijadas po el usuaio. Un estudio inteesante en este sentido se pesenta en [KRAH99]. Las técnicas po ulación de ancho de pulso son múltiples [RTIF98], clásicamente basadas en la compaación de una efeencia senoidal con una onda tiangula o en diente de siea (técnicas PWM Intesectias). Duante los años 80 se pesentó una nuea técnica de ulación PWM completamente deducida sobe el plano complejo (, ). l pincipio de esta técnica se basa en epoduci el ecto de tensión estatóica a aplica en cada peiodo de ulación, a pati de la aplicación de difeentes ectoes de estado de tensión del ineso [HOLTZ87]. n este capítulo se desaolla en detalle la técnica de ulación PWM Vectoial (Space Vecto Modulation, SVM). Se pesentan los fundamentos de esta técnica de contol, su desaollo y su aplicación a una caga tifásica conectada en estella. Po último al final del capítulo se muestan algunos esultados de simulación. Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 4

4 Capítulo : l Ineso Tifásico.. L INVRSOR TRIFÁSICO D TNSIÓN. l funcionamiento de un ineso de tensión a dos nieles ha sido extensamente descito en la liteatua técnica [SGUI89], [MOHAN89]. s este apatado se pesentaá su pincipio de funcionamiento y las fomas de onda caacteísticas, con el objetio de compende mejo los fenómenos que apaecen en el sistema debido a la pesencia de ineso tifásico. Los componentes de electónica de potencia funcionan en conmutación paa eita el calentamiento excesio del Silicio, es deci, se encuentan siempe o en estado de conducción o en estado de bloqueo. sto significa que la caga conectada a la salida del ineso ecibiá una tensión en foma de pulsos, que pemitián epoduci fomas de onda más o menos elaboadas (tensiones senoidales, po ejemplo) mediante la actuación sobe los instantes de entada en conducción o de apetua de los inteuptoes. Los métodos de ulación del ancho del pulso (Pulse Width Modulation, PWM) han sido bastante desaollados estos últimos años. Éstos deteminan las leyes de conmutación de foma que se epoduzcan lo más exactamente posible las tensiones de efeencia. Las conmutaciones se efectúan a la fecuencia denominada fecuencia de conmutación; y el contol de la tensión de salida se ealiza a taés de la elación cíclica de los inteuptoes (elación ente el tiempo de conducción y el peiodo de ulación). Una de las entajas de los métodos de PWM, en elación a otas apoximaciones, es que pemite la aiación de la amplitud y de la fecuencia de las tensiones de salida en égimen senoidal, únicamente actuando sobe los instantes de apetua y ciee de los inteuptoes de potencia. Po ota pate, una fecuencia de conmutación eleada desplaza los amónicos de tensión a zonas de alta fecuencia, donde su efecto sobe las coientes seá más fácilmente filtado po el caácte inductio de las fases estatóicas del moto. n este tabajo se ha utilizado una configuación del ineso tifásico con dos nieles de tensión, como se muesta en la Figua... Hay seis células de conmutación (6 inteuptoes de potencia) designados Q a Q 6, y seis diodos de libe ciculación (D a D 6 ) dispuestos en antipaalelo con los inteuptoes. stos diodos aseguan po un lado la continuidad de la coiente en la caga inductia y po oto lado la eesibilidad de la potencia al pode inyecta coiente desde la caga a la bateía de continua. Cada bazo del ineso está fomado po dos inteuptoes en paalelo con sus diodos de libe ciculación, estando la salida a cada fase del moto situada en el punto medio del bazo. Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 5

5 Capítulo : l Ineso Tifásico + + Q Q Q 5 - D O O A B C - Q Q 4 Q 6 D D D D 5 D 6 BN AN N CN Figua... Ineso tifásico con dos nieles de tensión. Las señales de contol de los dos inteuptoes de un mismo bazo deben se complementaias a fin de no cotocicuita la fuente de continua de alimentación. Además debe considease que los inteuptoes pecisan de un tiempo mínimo, tanto en la apetua paa anula la coiente, como en el ciee paa su establecimiento. Po tanto se debe decala el instante de ciee de un inteupto duante el tiempo de bloqueo necesaio del inteupto complementaio de la misma ama. sta coiente de descaga ciculaá po los diodos dispuestos en paalelo con cada inteupto. Una ez esta coiente sea nula, se pemitiá el ciee del inteupto complementaio. ste tiempo de espea se denomina genealmente tiempo mueto y debe se espetado y tenido en cuenta duante el diseño. La inclusión de estos tiempos muetos poocan una defomación de la tensión ente fases de salida, que seá popocional al alo del tiempo mueto y a la tensión de la fuente de continua de entada, e inesamente popocional al peiodo de ulación. [MOHAN89]. Oto efecto desfaoable de los tiempos muetos es el aumento de la amplitud de los amónicos de la tensión de salida. Otos aspectos pácticos a considea en el diseño del ineso son las pédidas. Duante las conmutaciones de los inteuptoes existián momentos en que la coiente que ataiesa el mismo y la tensión ente sus extemos tienen aloes impotantes. Po tanto existián pédidas en el componente en el momento de la conmutación (pédidas en conmutación). La potencia media disipada dependeá ente otos factoes de la fecuencia de conmutación. También debe considease las pédidas en conducción, debidas a una caída de tensión esidual en el inteupto duante su estado de conducción. La limitación en la simultaneidad de la conducción de los dos inteuptoes de un mismo bazo, implica que solamente existen 8 configuaciones posibles de salida del ineso. Los difeentes estados de conmutación de los tes bazos del ineso conducen a las tensiones que se indican en la Tabla..I, expesadas en función del estado de los tansistoes supeioes de cada ama (Q, Q, Q 5 ). Las tensiones calculadas coesponden a los aloes especto a la efeencia o, situada en el punto Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 6

6 Capítulo : l Ineso Tifásico medio ficticio de la alimentación de continua del ineso ( Ao, Bo, Co ). También se muestan las tensiones ente dos fases de salida del ineso ( AB, BC, CA ). Q Q Q 5 Ao Bo Co AB BC CA A A A -/ -/ -/ C A A +/ -/ -/ C C A +/ +/ -/ A C A -/ +/ -/ A C C -/ +/ +/ A A C -/ -/ +/ C A C +/ -/ +/ C C C +/ +/ +/ A: abieto; C: ceado Tabla..I. Tensiones de cada ama especto al punto intemedio de la alimentación O y ente dos fases, en función del estado de los inteuptoes. stas tensiones se obtienen en función del estado de los difeentes inteuptoes, tal y como se muesta en la Figua... Se puede apecia que en el pime estado y en el último las tensiones de alimentación al moto son nulas, po lo que a eces estos estados se denominan estados de libe ciculación. 0 A B C A B C A B C V abco =,, V abco = +,, 4 V abco = +, +, 5 A B C A B C A B C V abco =, +, 6 V abco =, +, + 7 V abco =,, + A B C A B C V abco = +,, + V abco = +, +, + Figua... Distintas configuaciones del ineso en función del estado de los inteuptoes. Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 7

7 Capítulo : l Ineso Tifásico.. PWM VCTORIAL. La técnica de PWM ectoial ha sido pesentada duante los años 80 [CANUD00], y pesenta una nuea estategia de ulación en ancho de pulso enteamente desaollada en el espacio ectoial, es deci, en el plano complejo (,). A difeencia de otas técnicas, no ealiza cálculos sepaados de las ulaciones paa cada bazo del ineso. n este método se calcula paa el ineso completo el ecto de tensión estatóica global ( S ) a aplica en cada peiodo de ulación. ste ecto de efeencia de tensión estatóica se epoduciá de foma apoximada mediante un ecto pomedio, geneado po la aplicación secuencial de los dos ectoes actios de estado adyacentes a dicho ecto de contol, y un ecto nulo. n un ineso tifásico, la conesión de enegía continua-altena está aseguada po las conmutaciones de los inteuptoes de ineso que ealizaán conexiones tempoales ente los teminales de la fuente continua de alimentación y las líneas tifásicas de salida. La tansfeencia de enegía se contola po medio de la elación ente intealos de apetua y de ciee (elación cíclica) de cada inteupto y, po tanto, po la ulación de los pulsos de contol de estos inteuptoes. Los objetios pincipales de este método de contol son: Obtene coientes lo más senoidales posibles en la alimentación de la máquina eléctica conectada a la salida del ineso. sto se consigue con el contol de las elaciones cíclicas mencionadas y gacias a una fecuencia de conmutación de los inteuptoes muy supeio a la fecuencia de las tensiones de salida, lo cual desplaza los amónicos hacia la pate alta del especto de fecuencias. Pemiti un contol peciso tanto de la amplitud de la tensión fundamental de salida como de la fecuencia de salida, en el ango mas amplio posible. Los paámetos esenciales del PWM son: la fecuencia de ulación (f ) el índice de ulación (m), definido como la elación ente el alo de pico del amónico fundamental de la tensión de salida y la amplitud del mayo niel de la tensión de salida, cuya expesión se daá más adelante. Como contapatida, deben tenese en cuenta las pédidas en conmutación de los inteuptoes de potencia, y se debe busca un compomiso ente la calidad a niel de amónicos de la onda de salida y las pédidas debidas a las conmutaciones. n la Tabla..I.. se han pesentado las difeentes configuaciones posibles de salida del ineso tifásico, en función del estado de los inteuptoes de potencia. Cada una de estas configuaciones está epesentada en el plano complejo (,) po un ecto de estado del ineso ( 0 a 7 ). Las componentes de estos ectoes se definen de acuedo al estado de conmutación de los inteuptoes de cada fase. l oden Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 8

8 Capítulo : l Ineso Tifásico seguido en la asignación de las componentes es n (A,B,C), paa la fase A, fase B y fase C espectiamente. Así, el estado indica que el inteupto supeio de la ama coespondiente esta ceado, debiendo esta el infeio abieto. n el estado 0 el inteupto supeio esta bloqueado mientas que el infeio se encuenta en estado de conducción. Las ocho combinaciones posibles de los difeentes inteuptoes del puente en sus dos estados, se pueden epesenta como 8 ectoes de tensión, 6 de ellos no nulos (ectoes actios), fomando un hexágono centado en al oigen del plano (,), y dos de ellos nulos (ectoes nulos), situados en el oigen del plano. stos ectoes se muestan en la Figua... ( 0,,0 ) (,, 0 ) 4 ( 0,,) (, 0, 0) 0 ( 0,0,0) (,, 7 ) 5 ( 0,0,) 6 (, 0,) Figua... Repesentación en el plano complejo (,) de los ectoes de estado del ineso. Paa una conexión del moto en estella y, suponiendo una caga equilibada se pueden calcula las tensiones en cada fase del moto a pati de las tensiones ( Ao, Bo, Co ) efeidas a un punto medio ficticio de la tensión de alimentación de continua del ineso, calculadas anteiomente. La elación ente ambas se expesa como: AN Ao BN = Bo CN Co (0.) A pati de estos aloes y utilizando la matiz de la tansfomación de Concodia (T) pesentada en el capítulo se pueden obtene los aloes de las componentes de la tensión estatóica en la efeencia (,) VAN s V BN = 0 V CN (0.) stos aloes seán posteiomente los utilizados como entadas del algoitmo PWM Vectoial. Tanto los aloes de fase aplicados al moto como las componentes (,) del ecto de tensión estatóica se muestan en la Tabla..II. Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 9

9 Capítulo : l Ineso Tifásico AN BN 0 CN 0 s s Tabla..II. Valoes de tensiones de fase y tensión estatóica en la efeencia (,) geneados con la aplicación de cada ecto de estado. l alo máximo del faso espacial de tensión estatóica es la Figua..., como se muesta en Paa eita la distosión en las salidas del PWM Vectoial es necesaio mantenese en la zona lineal de ulación, y paa ello debe sucede que el afijo del ecto tensión estatóica se encuente en el inteio de la cicunfeencia inscita en el hexágono definido po los ectoes de estado no nulos, mostados en la Figua... l adio de esta cicunfeencia coincide con el alo del apotema del hexágono y ale. Po tanto, se puede apecia que no existe un apoechamiento máximo de la tensión continua de alimentación del ineso, ya que la máxima tensión del faso de tensión estatóica seá: = Po oto lado, paa obtene la tensión máxima eficaz que se podá aplica al moto debe tenese en cuenta que la tansfomada de Concodia que se ha aplicado aqui consea la potencia, con un facto /. Po tanto, paa mantene los aloes de tensión debeá multiplicase po la constante coespondiente ( / ), y diidi po paa obtene el alo eficaz, quedando el alo máximo de esta tensión: 6 = (0.)... CÁLCULO D LOS TIMPOS D APLICACIÓN D LOS STADOS DL INVRSOR. Como se ha mencionado el método de PWM Vectoial tata de epoduci el ecto de tensión estatóica a pati de dos ectoes actios de tensión del ineso, aplicados duante un cieto tiempo. Po tanto este ecto S debe posicionase en el plano (,) a fin de detemina cuales son los ectoes actios a aplica más apopiados en cada caso. l ecto de tensión estatóica se encontaá giando a la Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 40

10 Capítulo : l Ineso Tifásico elocidad de sinconismo, po lo que en cada peiodo de conmutación podá cambia o bien los ectoes actios a aplica o bien el tiempo de aplicación de los mismos. n la Figua..4(a) se muesta la distibución po sectoes del plano (,). n cada secto (i= 6) se aplicaán los ectoes adyacentes al mismo. Po ejemplo en la Figua..4(b) se muesta una situación en que el ecto S se encuenta en el secto, po lo que en el PWM ectoial se aplicaán los ectoes y. i = 4 i = i = 4 i = i = 6 i = 5 (a) Figua..4. (a) Distibución de sectoes y ectoes de estado en el plano (,). (b) jemplo paa un ecto s situado en el secto θ S (b) Los tiempos de aplicación de cada uno de estos ectoes son las denominadas elaciones cíclicas y están epesentados en la Figua..4(b) como y, definidos como: t = y T T t = (0.4) siendo T el peiodo de ulación. De foma geneal, el ecto tensión estatóica de contol S se apoxima duante un peiodo de ulación po un ecto de tensión pomedio < S >. ste ecto seá obtenido po la aplicación de los dos ectoes de estado del ineso adyacentes i y i+ y de los ectoes nulos 0 y 7, siendo i el númeo del secto donde se encuenta S. Paa ealiza esto, el ecto S debe se muesteado a una fecuencia de ulación del ineso, f = /T. ste alo muesteado ( S ) n se utiliza paa obtene el tiempo de aplicación de cada ecto (elación cíclica), dento de un peiodo de ulación: debiendo cumplise que: = = + + (0.5) ( ) ( t t t ) S n S n i i i+ i+ 0 z T t + t T (0.6) i i+ y po tanto: ( ) t0 = T ti + t i + (0.7) Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 4

11 Capítulo : l Ineso Tifásico donde: t 0 es el tiempo de aplicación de uno de los ectoes nulos, z es el ecto nulo aplicado en cada caso ( 0 ó 7 ). i y i+ son los dos ectoes actios de estado del ineso que delimitan el secto i del plano de tensiones; dento del cual se sitúa el ecto ( S ) n Las entadas al algoitmo PWM Vectoial son los aloes instantáneos de las componentes del ecto de tensión estatóica en el plano (,). A continuación se establecen las expesiones que elacionan dichas componentes con los tiempos de aplicación de cada ecto de estado. La tensión geneada po cada ecto de estado se puede escibi como: i π j i = me (0.8) siendo entonces, a pati de (0.5): y, po oto lado, ti t S = m n e + e T T S n s π π j i j ( i + ) i+ (0.9) = + j (0.0) De las ecuaciones (0.9) y (0.0) se pueden deduci los tiempos de aplicación de los ectoes actios como: π ti = mt sin θ (0.) π ti+ = mtsin (0.) t0 = T ( ti + t i + ) (0.) siendo: θ el ángulo ente el ecto S y el ecto de estado más póximo en el sentido antihoaio, definido en la Figua..4(b). m el índice de ulación, definido como el cociente ente el alo de cesta de la onda de tensión de efeencia y el adio de la cicunfeencia inscita en el hexágono: m = S (0.4) Con esta definición la zona lineal de funcionamiento queda limitada po un índice de ulación m. La definición adoptada coincide con la de [BRO88]. n estas expesiones una tensión de efeencia de alo supone obtene una componente máxima fundamental de la tensión de efeencia, obtenida paa un ulación lineal. ste alo coesponde a un alo del índice de ulación m =. A medida que el índice de ulación aumenta ente 0 y, disminuyen los tiempos duante los que se aplica un ecto nulo, aumentando po lo tanto el alo de las Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 4

12 Capítulo : l Ineso Tifásico tensiones actias aplicadas. Si se sigue incementando el índice m, se peneta en la zona denominada de sobeulación, donde m >, la cual seá beemente estudiada en el apatado.4. A pati de las ecuaciones (0.) a (0.) se pueden deduci los tiempos de aplicación de los ectoes no nulos, paa cada secto angula, dento de un peiodo de ulación. A o de ejemplo se muesta el cálculo paa el secto i=, donde inteendán los ectoes actios y : e igualmente, t t S = s + j = + T T (0.5) t t π π cos( 0) sin ( 0) cos sin s + j = j j T T (0.6) Después de la esolución en componentes eal e imaginaia se obtienen: T t s (0.7) T t = s (0.8) La Tabla..III. muesta los tiempos de aplicación de cada ecto de estado en función de las componentes ( s, ) y del secto angula i dento del cual se encuenta el ecto de efeencia ( S ) n. Los tiempos de aplicación se han calculado en función de las componentes (,) de dicho ecto. i= i= i= T T T t s t = s + t = s T t = T t 4 = s t s + s s i=4 i=5 i=6 T T T t4 s + t5 = s t6 = s T t5 = T t = s t 6 + s + s + s T T Tabla..III. Tiempos de aplicación de cada estado del ineso en función de las tensiones ( s, ) Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 4

13 Capítulo : l Ineso Tifásico... CÁLCULO D LAS RLACIONS CÍCLICAS D CONMUTACIÓN POR SCTOR. A fin de facilita los cálculos, a continuación se nomalizaán, dento del intealo [- ], los aloes de las componentes ( s, ) de la tensión estatóica. La nomalización se ealiza tomando como alo máximo, que es el alo del adio de la cicunfeencia inscita en el hexágono de aloes máximos mostado en la Figua... Po tanto, las tensiones quedaán como: ˆ s s (0.9) ˆ s (0.0) siendo ˆs y ˆs la nomenclatua elegida paa los aloes nomalizados de tensión. l cálculo de los instantes de conmutación depende de las elaciones cíclicas, definidas como: Ti i = (0.) T Aplicando estas nomalizaciones obtendemos las elaciones cíclicas coespondientes a cada ecto actio. Po ejemplo, paa el secto i=, los aloes de la Tabla..III. deteminan que: T t s (0.) T t = s (0.) Si se esciben ahoa estas ecuaciones en función de los aloes nomalizados se obtiene: ˆ ˆ s (0.4) = (0.5) ˆs Opeando de la misma manea paa el esto de sectoes se obtendán los aloes de la Tabla..IV: Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 44

14 Capítulo : l Ineso Tifásico i= i= i= = ˆs ˆ ˆ s ˆ ˆ s + 4 = ˆ ˆ = ˆs s ˆ ˆ s + i=4 i=5 i=6 6 = ˆs ˆ ˆ 4 s + ˆ ˆ 5 s = ˆ ˆ 5 = ˆs s + ˆ ˆ 6 s Tabla..IV. xpesión de las elaciones cíclicas po secto.... CÁLCULO D LAS RLACIONS CÍCLICAS D CONMUTACIÓN POR BRAZO. Una ez calculados los tiempos de conducción coespondientes a los ectoes de estado actios t i y t i+, existen aias fomas de detemina los instantes de apetua y de ciee de los inteuptoes de potencia del puente ineso, es deci, existen aias secuencias de conmutación posibles. Paa obtene un mismo amónico fundamental en la tensión de salida, cada secuencia pooca unos amónicos de coiente y unas pédidas en conmutación difeentes. sta libetad de elección en pate es debida a que el tiempo de aplicación de un ecto nulo puede se abitaiamente distibuido ente los ectoes 0 y 7. Según el método de cálculo de las secuencias de conmutación, existen dos familias pincipales de PWM Vectoiales: el o continuo, y el o discontinuo de conducción. sta clasificación se ealiza a pati de la función de ulación, que es una elación matemática que pemite el cálculo explícito de las elaciones cíclicas de cada inteupto, a pati del módulo y de la fase del ecto estatóico de contol. Según esto, los métodos continuos son aquellos donde se puede expesa esta función po el poducto de un índice de ulación compendido ente 0 y y una función del ángulo de fase del ecto de efeencia. Independientemente de su función de ulación, los métodos discontinuos se caacteizan po el hecho de que una de las tes amas del ineso no se contola duante cietos peiodos completos de ulación. Las ulaciones discontinuas pesentan la entaja de disminui el númeo de conmutaciones y, po tanto, las pédidas en conmutación, peo a su ez tienen el inconeniente de que las ondas de salida contienen un númeo mayo de amónicos que en los métodos continuos. Una ez seleccionado el tipo de ulación, continua o discontinua, todaía existen cietos gados de libetad en cuanto al oden de aplicación de los ectoes dento de un mismo peiodo de ulación. Así, el método descito po Tzynadlowski y Legowski [TRZY94], optimiza un compomiso ente las pédidas en conmutación y Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 45

15 Capítulo : l Ineso Tifásico los amónicos de coiente. La técnica elegida en esta tesis utiliza solamente secuencias que comienzan po la aplicación del ecto ceo ( 0 ) (en caso de que t 0 0). De esta foma, los instantes de ciee son siempe posteioes a los de apetua. Po oto lado, también tendemos en cuenta que la mejo solución desde el punto de ista de contenido en amónicos de las coientes y de uido acústico emitido po el moto, consiste en centa los impulsos dento de un peiodo de ulación [MAUR9]. Teniendo en cuenta todos estos aspectos, en este tabajo se ha elegido un método de deteminación de los instantes de conmutación de tipo continuo. ste método consiste en distibui los tiempos de aplicación de los ectoes nulos de foma idéntica ente 0 y 7. Igualmente se ha elegido una geneación de la tensiones centada en el peiodo de ulación del ineso, lo cual contibuye a disminui el contenido en amónicos de las tensiones de salida. La secuencia de los ectoes de estado aplicados entonces al moto seá: 0 ecto no nulo 7 ecto no nulo 0 sta secuencia, que seá la empleada a lo lago de esta tesis, se muesta en la Figua..5. en función, del secto angula en el que se encuente el ecto de tensión de efeencia (i). i = i = i = Q Q Q 5 T 0 T T T 0 T 0 T T T i = i = i = 6 7 Q Q Q 5 Figua..5. Secuencias de conmutación paa los bazos del ineso. Modo continuo. n cada peíodo de conmutación del ineso existián tes estados difeentes, dos de ellos coespondientes a dos ectoes actios de tensión y el teceo a un ecto nulo. A pati de las elaciones cíclicas mostadas en la Tabla..IV paa cada secto, de los inteuptoes del ineso necesaios en cada caso, se calculaán ahoa los coespondientes a cada bazo, en función del secto i. A o de ejemplo se ealizaán de foma explícita los cálculos coespondientes al secto i=. Consideando el conogama de la Figua..5. paa el caso del secto, y suponiendo que se cumple que: + <, dento de cada peíodo se distibuyen los Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 46

16 Capítulo : l Ineso Tifásico tiempos ente los dos ectoes actios y el ecto nulos. La elación cíclica de estos últimos se denomina z, y en ella los tiempos estaán igualmente distibuidos paa ambos ectoes nulos 0 y 7. Según las distibuciones tempoales macadas en el conogama del secto, se puede escibi: Paa el bazo A: A = z (0.6) Paa el bazo B: B = + 0.5z (0.7) Paa el bazo C: = 0.5 (0.8) C z De estas elaciones y sabiendo que debe cumplise que: + + z = se puede calcula las elaciones cíclicas de cada bazo paa i=, ( ) ( ) ( ) A = (0.9) B = (0.0) = 0.5 (0.) C Reiteando estos cálculos paa el esto de sectoes se llega a la Tabla..V: Secto A 0,5( + + ) 0,5( + ) 0,5( ) 0,5( + ) 0,5( + + ) 0,5( ) 0,5( 4) 0,5( + + 4) 0,5( + 4) 4 0,5( 4 5) 0,5( + 4 5) 0,5( ) 5 0,5( 5 + 6) 0,5( 5 6) 0,5( ) 6 0,5( + + ) 0,5( ) 0,5( + ) 6 B 6 C 6 Tabla..V. xpesión de las elaciones cíclicas po bazo, en función de las elaciones cíclicas po secto. Paa implementa el contol PWM Vectoial es necesaio expesa estas elaciones cíclicas en función de las componentes ( s, ) del ecto de tensión estatóica, que son las entadas al algoitmo de cálculo. Tomando de nueo a o de ilustación los aloes coespondientes al secto, paa el bazo A, se tiene: y, de la Tabla..IV se obtiene: A = z (0.) ˆ ˆ s (0.) = (0.4) ˆs Sustituyendo en la expesión (0.) los aloes de las ecuaciones (0.) y (0.4) se llega a: Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 47

17 Capítulo : l Ineso Tifásico = 0,5 ˆ ˆ + + A s (0.5) stos mismos cálculos deben se ealizados paa cada bazo del ineso y cada secto. Finalmente se obtendán los aloes deseados paa las entadas del algoitmo PWM Vectoial, mostados a continuación en la Tabla..VI. Secto A 0,5 ˆ ˆ + s + 0,5( ˆ s ) 0,5 ˆ ˆ + s 4 0,5 ˆ ˆ + s + 5 0,5( ˆ s ) 6 0,5 ˆ ˆ + s B 0,5 ˆ ˆ s + 0,5 C ˆ ˆ s + 0,5( + ˆ s ) 0,5( ˆ s ) 0,5 ˆ ˆ s + 0,5 ˆ ˆ s + 0,5 0,5 ˆ ˆ s ˆ ˆ s + 0,5( + ˆ s ) 0,5( ˆ s ) 0,5 ˆ ˆ s + 0,5 ˆ ˆ s Tabla..VI. Relaciones cíclicas po bazo del ineso, en función de las tensiones ( s, ) Finalmente, y a o de ilustación, se muesta en la Figua..6. una secuencia de conmutación discontinua pesentada po Van de Boeck [BRO9]. n ella, en función del secto angula, una de las tes señales lógicas de contol del ineso se deja a ceo duante todo el peiodo de ulación. Así, las conmutaciones se educen en un facto de / con especto al método continuo, siendo la secuencia a aplica en este caso: 0 ecto no nulo 0 Se puede obsea que, en ambos casos, la tansición de un ecto de estado al ecto siguiente se ealiza mediante la conmutación de un solo bazo del ineso. Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 48

18 Capítulo : l Ineso Tifásico i = i = i = Q Q Q 5 0 T 0 T i = i = 5 6 i = T Q Q Q 5 0 T 0 Figua..6. Secuencias de conmutación paa los bazos del ineso. Modo discontinuo. T 0 T.4. LÍMITS D VALIDZ DL PWM VCTORIAL. Pueden dase ocasiones en las que el sistema de contol solicite tensiones cuyo módulo sea supeio al alo máximo del algoitmo de PWM Vectoial. s este caso el algoitmo de ulación debe se capaz de detecta esta situación y de actua en consecuencia. n geneal, el método utilizado es limita el módulo del ecto de efeencia al adio de la cicunfeencia inscita en el hexágono de aloes máximos. Ota posibilidad es pemiti un funcionamiento en la zona del PWM no lineal, es deci con aloes de tensiones supeioes a los máximos, aquí deteminado po / 6. sto puede pemitise duante tiempos limitados a fin de esponde a sobecagas tansitoias del sistema. Como ya se ha mencionado, existe una limitación tempoal en la definición de los tiempos de aplicación de los ectoes de estado, dento de un peiodo de ulación [ec. (0.6)]. sta limitación se efiee a que los tiempos de conducción de los dos ectoes actios no pueden se supeioes al peiodo de ulación: t + t T (0.6) i i+ sta elación se puede expesa igualmente: T sin i π π θ sin θ ( i ) T + (0.7) Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 49

19 Capítulo : l Ineso Tifásico La elación (0.7) se puede escibi en función de las tensiones ( s, s ) paa obtene los límites de alidez de la tensión a aplica. Si, en el límite, consideamos una igualdad en la ecuación anteio, obtendemos los aloes máximos de aplicación, en función del secto (i= 6). stas zonas confoman un hexágono exteio a la cicunfeencia epesentada en la Figua..7. De esto se deduce que los tiempos de aplicación calculados paa cada ecto actio de estado solo seán aplicables si el afijo del ecto tensión de efeencia se encuenta en el inteio de dicho hexágono. t + t > T i i+ t + t < T i i+ ti + t = T ( m =) i+ Figua..7. Zona de alidez de la ulación ectoial, en el plano (, ). La cicunfeencia inscita en el inteio del hexágono de la figua anteio epesenta el sistema de tensiones tifásicas senoidales de amplitud máxima. Se puede compoba que la ulación PWM Vectoial pemite genea hasta 0.86, extendiendo la zona de funcionamiento al hexágono de la Figua..7. Aumentando el índice de ulación a una alo supeio a la unidad se entaía en la zona de sobeulación, la cual se caacteiza po una elación ente la componente fundamental de la tensión de salida y la tensión de efeencia no lineal. s posible considea dos zonas de funcionamiento en sobeulación [BOS97] : o n la pimea zona con aloes el índice de ulación de amplitud m compendidos ente y m de la Figua..8 la tayectoia del ecto de salida pomediado sigue la cicunfeencia que coesponde al índice de ulación de amplitud m en los acos de cicunfeencia que son inteioes al hexágono. n el esto de la tayectoia se ajusta al hexágono. n un peiodo de la onda de efeencia senoidal, el conetido es capaz de segui la amplitud de la tensión de efeencia peo no su fase. sta tayectoia se esalta en gueso en la Figua..8. o La segunda zona con índice de ulación de amplitud igual o mayo a m se alcanza cuando el adio que coesponde al índice de ulación de amplitud es igual o mayo al de la cicunfeencia cicunscita al hexágono. l incemento del índice de ulación se ealiza añadiendo componentes amónicas que no son de secuencia ceo, po lo que la distosión amónica aumenta consideablemente- La elocidad de gio del ecto de tensión de salida pomediado se contola aiando la duación de los dos estados actios adyacentes. sta elocidad seá cada ez mayo en la poción cental de cada lado del hexágono y meno en sus étices, lo que conduce a un enclaamiento del ecto de tensión pomediado en los étices del hexágono. Cuando la elocidad se hace ceo en los étices, e Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 50

20 Capítulo : l Ineso Tifásico infinito en los lados del hexágono, la ulación ectoial conege entonces en el funcionamiento de onda cuadada, también denominado six-steps. ste o supone tabaja con 6 pulsos po ciclo, pecisamente con los ectoes que apuntan a los étices del hexágono. l índice de ulación entonces alcanza un alo de: m = =.5 (0.8) La tayectoia que impone este índice de ulación no es posible de segui. l máximo alo eficaz del amónico fundamental de la tensión de salida es el que coesponde a una onda del tipo six-steps, es deci. Se puede compoba que π no existe una elación lineal ente la tensión y el amónico fundamental de la tensión de salida. Se ha de limita po tanto la tayectoia del ecto de efeencia satuando conenientemente los tiempos de pemanencia en cada estado actio. m m Figua..8. Distinción de zonas en un conetido tifásico según el alo del índice de ulación en amplitud m. Si se desea eita la discontinuidad de tensión que una satuación natual de los pulsos conllea, dento de la egión m [,.5] es posible emplea nueas técnicas digitales de eliminación de pulsos. Según lo sofisticado del método de eliminación de pulsos elegido, la tensión tendá un contenido amónico más o menos eleado, peo éste seá po lo geneal mayo que el obtenido en la zona de m <. n la Figua..9. se encuenta epesentada la cicunfeencia extena al hexágono máximo de tensiones, donde nos encontaíamos en una zona no lineal de ulación. Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 5

21 Capítulo : l Ineso Tifásico Zona de sobeulación e π j i θ Zona de ulación lineal e π j i Límite supeio de la ulación lineal Figua..9. Zonas de ulación lineal y no lineal paa una conexión en estella. La solución óptima po tanto seia tabaja en el inteio de la zona lineal de ulación en égimen pemanente, de manea que las tensiones estén limitadas a los aloes máximos ya mencionados. Po el contaio duante los tansitoios se pemitiá ealiza una ulación no lineal en el ineso, lo cual mejoaá la espuesta dinámica del sistema. Algunos autoes inestigan actiamente en este sentido en la actualidad. n [HOLTZ9] se calcula explícitamente la expesión de los tiempos de aplicación de los ectoes actios equeidos paa segui la tayectoia puamente hexagonal. Otos autoes apotan ecientemente soluciones paa llea a la páctica la ulación ectoial en la zona de sobeulación como es el caso de [BACKH00] que popone un algoitmo de clasificación del o de funcionamiento de un VSI contolado po ectoes espaciales basado en la teoía de las edes neuonales. A juzga po sus esultados se obtiene una buena linealidad ente el índice de ulación y la amplitud de la componente fundamental de la tensión de salida..4.. MÉTODO D LIMITACIÓN D LA TNSIÓN MÁXIMA. Paa ealiza la limitación de tensiones en la zona lineal de ulación, en pime luga se debe detemina el módulo del ecto tensión de efeencia a pati de sus componentes (, ). = = + (0.9) s s s Si este módulo es supeio al del alo máximo ( S ) max, se limitaá cada una de las componentes de dicho ecto de efeencia al alo máximo pemitido. stas limitaciones se calculan según: Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 5

22 Capítulo : l Ineso Tifásico ( ) ' S max s = s (0.40) S ( ) ' S max = (0.4) S De esta foma limitamos el módulo de dicho ecto, peo sin ifica su ángulo especto al eje. stos aloes confomaán un ecto cuyo afijo estaá situado en la fontea de la cicunfeencia inscita en el hexágono de aloes máximos. Se ha pefeido la opción de ealiza la limitación del módulo de la tensión en la entada del algoitmo de PWM Vectoial fente a otas apoximaciones. Algunos autoes [JORD95] pefieen coegi los tiempos calculados de aplicación de los ectoes actios, si se encuenta que no se cumple la elación (0.6)..5. CONXIÓN TRIÁNGULO. Paa una conexión tiángulo del estato de la máquina, los 8 ectoes de tensión de estado aían especto a los epesentados en la Figua.. paa una conexión estella. n la Figua..0 se han epesentado conjuntamente los ectoes paa una conexión estella [Figua..0(a)] y paa una conexión tiángulo [Figua..0(b)]. 4 i= i=4 i= 0 7 i=5 i= i= i= i= 0 7 i= i=4 i=5 5 (a) (b) Figua..0. Vectoes de estado paa una conexión del estato en estella (a) y en tiángulo (b). i=6 6 A pati de esta figua se pueden deduci la elación ente ambos sistemas de ectoes, que consiste en una otación de su fase de 0, y de un aumento del módulo de. sta afimación es cieta paa todo ecto de tensión ya que siempe se podá expesa como una combinación lineal de dos ectoes de tensión de estado. La tansfomación estella / tiángulo se puede escibi de la siguiente manea: S ϒ S = = ϒ e S π j 6 Se π j 6 (0.4) (0.4) Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 5

23 Capítulo : l Ineso Tifásico.6. MODLO DL INVRSOR Y RSULTADOS D SIMULACIONS. n este apatado se muestan algunos esultados de simulaciones obtenidos a pati del elo del ineso tifásico desaollado paa este tabajo. n la Figua... se muestan las señales lógicas de contol aplicadas a los inteuptoes supeioes de cada bazo del ineso. La secuencia de la figua coesponde a un funcionamiento en o continuo, en la zona lineal de ulación y con ecto de tensión de efeencia estatóica situado en el tece secto (i =). Q x 0-4 Q x 0-4 Q tiempo (s) x 0-4 Figua... Señales de contol aplicadas a los tansistoes supeioes de cada ama. Se puede apecia que los pulsos de contol se genean centados especto al peiodo de ulación, el cuál en este caso se ha fijado a 00 µs. n la Figua... se muestan las fomas de onda coespondientes a la eolución de los tiempos de conmutación aplicados a cada ama del ineso. Se han epesentado las tensiones compuestas ente dos bazos del ineso en la Figua..(a) y en la Figua..(b) una ez filtadas las mismas fomas de onda efeidas al punto medio de la alimentación O (a) Figua... Fomas de onda coespondientes (a) a la eolución de los tiempos actios en los tes semiconductoes supeioes, (b) a las tensiones de salida de cada bazo filtadas (V AO, V BO, V CO ). (b) Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 54

24 Capítulo : l Ineso Tifásico.7. CONCLUSIONS DL CAPITULO. n este capitulo se ha mostado en pime luga la configuación geneal y el o de funcionamiento del ineso tifásico de tensión empleado en este tabajo. Se han epesentado los ectoes de estado del ineso, así como las tensiones geneadas po los mismos sobe una caga tifásica. Posteiomente se ha descito el método de ulación po ancho de pulso, PWM Vectoial, aplicado en el contol de dicho ineso. ste método de ulación se encuenta ampliamente desaollado en la liteatua técnica, sin embago, en este capítulo ha sido pesentado en detalle. La azón de ello es que el método de contol desaollado en esta tesis emplea esta técnica de contol PWM Vectoial, con la aiación de que en ez de se aplicada sobe el ecto de tensión estatóica ( S ), se aplicaá sobe un ecto obtenido en el algoitmo de contol denominado Vecto de incemento de flujo deseado ( Φ s ). Los fundamentos, el desaollo y la aplicación de este algoitmo de contol se muestan en el Capítulo 4. Po último se han pesentado algunos esultados de simulación, que demuestan el coecto funcionamiento de la técnica PWM Vectoial implementada. Contol DTC Síncono aplicado a una MSIP 55