a) Como el estado inicial es vapor saturado se pueden obtener los parámetros de las Tablas de Vapor para p 1 = 10 bar :

Transcripción

1 CAPITULO UTANCIA PURA - VAPORE Problea Diez kilograos de aor de agua saturado a bar contenidos en un reciiente de aredes rígidas son suergidos en agua en ebullición a resión atosérica Una ez alcanzado el equilibrio térico se ide deterinar : a) Título inal del aor b) Calor intercabiado con el edio c) Variación de Entroía del sistea (aor), del edio y del unierso d) Variación de Exergía del sistea y del edio suoniendo T K y at ( Ka) e) Variación de Exergía del unierso y Rendiiento Exergético del roceso olución a) Coo el estado inicial es aor saturado se ueden obtener los aráetros de las Tablas de Vaor ara bar : Q VAPOR ATURADO bar t 7988 C T 588 K El agua en ebullición a resión atosérica ata está a t e C, or lo que al suergir en ella el reciiente el aor transerirá calor al agua, enriándose Por ser el reciiente rígido la eolución del aor será a Voluen constante, y al no aber cabio de asa el oluen esecíico tabién será constante : e ata t e C 7 K cte El estado inal es de equilibrio (térico) con el agua en ebullición, or lo que la teeratura inal será t C Reresentando la eolución en el diagraa T -, ubicareos entonces el unto a t C y con la cura de cte El título inal uede obtenerse coo : CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

2 x ' ' ' ' De tablas obteneos : 9 / 67 / / x b) Adotando coo sistea al aor (sistea cerrado) y alicando el Prier Princiio : Q ΔU L y or ser el recinto rígido L entonces Q ΔU U u ( u ) U u u ' u x u ( x ) u con lo que ' Q u x u ( x ) u [ ] De las tablas de aor obteneos u 58,88Kj / Kg ' u 56,8Kj / Kg u 8,95Kj / Kg y reelazando Q Kg * 568Kj / Kg *56 895Kj / Kg * Kj / Kg [ ( ) ] Q 96,Kj / Kg el calor cedido al agua en ebullición (edio) c) Δ Δ ( s ) s s CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

3 y sabeos que s s ' s x s ( x y s ) De tablas s 6,588Kj Kg K Entonces Δ Δ Δ ' [ s x s ( x ] /,558Kj / ',687Kj / s s 7 Kg K Kg K s ) s s Kg * 7,558*,56,687 * (,56) 6,588 Kj / Kg s 5,77Kj/ K [ ] K Para el edio (agua en ebullición), que está cediendo calor a teeratura constante : Δ Y suando Δ M U Q T M Δ s 96,Kj 5,5Kj/ K 7 K Δ M ( 5,77 5,5) Kj/ K 5,7Kj/ K d) Δ E X ΔU T Δ ΔV Reciiente rígido ΔV Δ E X 96,Kj K * ( 5,77Kj/ K) 585, Kj Δ E XM QUM QM T ΔM 96,Kj K *5,5 Kj / Kg 766, Kj e) La ariación de Exergía del Unierso se obtendrá suando la de sistea y edio : Δ E XU ΔE X ΔE XM ( 585, 766,) Kj 79Kj o tabién Δ EXU T ΔU K *55Kj / Kg 79Kj CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

4 Y el rendiiento exergético : η EX E E X X ganadas erdidas ΔE ΔE XM X 766, 585,,686 Problea En un cilindro adiabático cerrado or un istón tabién adiabático que antiene la resión constante ay una asa de º Kg de aor a bar y título x,95 Mediante el aorte de calor y osterior coresión adiabática reersible se llea al aor asta bar y en estado de aor saturado Deterinar el calor y trabajo aortados : a) Gráicaente, utilizando el diagraa de Mollier ( s) b) Analíticaente, utilizando Tablas de Vaor olución a) Gráicaente : El estado inicial se ubica a bar y título x,95 Ubicaos el unto El calentaiento - se ace a resión constante, ero no conoceos la ubicación del unto El estado inal es aor saturado a bar, con lo que ubico el unto sobre la caana y a esa resión La coresión -, or ser adiabática reersible será isoentróica Por ello el unto se ubicará sobre la línea de cte y sobre la ertical que ase or el unto Del diagraa de Mollier se obtienen los siguientes alores :,8,95 6,5,55 Estado x s bar / - - Kcal/Kg Kcal/Kg K CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

5 ,78,97 65,5,5,, 665,5,5 Toando coo sistea al aor (sistea cerrado ) y alicando Prier Princiio en el calentaiento : Q [( u u ) ( )] [ u u ] ΔU L y al ser Q [( u ) ( u ] ( ) Q Kg * (65,5 6,5) Kcal / Kg 5Kcal 68, Kj Para el iso sistea ero alicando Prier Princiio a la coresión (adiabática reersible) : Q L ΔU L ΔU u u ( ) Para deterinar las energías internas (u) alicaos la deinición de entalía : u o sea que u ; entonces : Kcal Kg c Kcal u 655 * * 78 * Kg c Kg 7 Kg Kcal Kj u 59,98 * 8,Kj / Kg Kg,89 Kcal Kcal Kj u 665,5, * *,* 67,7 * 585,7Kj / Kg 7 Kg 89 Kcal Con lo que obteneos el trabajo L - : L L L ( u ) Kg * (59,98 67,7) Kcal / Kg 7,Kcal Kg * (8, 585,7) Kj / Kg 7,Kj u CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 5

6 b) Analíticaente : De las Tablas de aor se obtienen los siguientes datos : Estado T u u s s KPa K /Kg /Kg Kj/Kg Kj/Kg Kj/Kg Kj/Kg Kj/Kg Kj/Kg iguiendo el razonaiento anterior : Q ( ) Para el unto : ' x ( x ) 776,7 *,95 76,6* (,95) 65,9Kj / Kg Para el unto, odeos obtener el título x : ' ' s s s s 6,665,87 x,95 dado que s ' ' s or ser la coresión adiabática reersible, o sea isoentróica Entonces : s s s s 6,585,87 ' x ( x ) 776,7 *,95 76,6*(,95) 665,Kj / Kg y obteneos Q ( ) Kg *(665, 65,9) Kj / Kg 6, 9Kj Del iso odo L ΔU u 8,76Kj / Kg ( u u) ' u x u( x ) 58,88*,95 76,8*(,95) u 598,5Kj Kg u / con lo que teneos L Kg * (8,76 598,5) Kj / Kg 9, 7Kj CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 6

7 Problea e ezcla una corriente de Kg de aor de título x a bar con otra de Kg de título x,9, a la isa resión La ezcla se laina a traés de una álula asta 5 bar, resión a la cual ingresa a una turbina de rendiiento,655 de la que sale a, bar Considerando toda la instalación adiabática, se regunta : a) Estado del aor a la salida de la turbina b) Trabajo obtenido en la isa c) Variación de Entroía del roceso total d) Variación de Exergía del roceso total, si bar y T K e) Rendiiento Exergético del roceso total ) Exlique concetualente en qué artes del roceso se destruye exergía C M L T 5 olución Reresentaos las eoluciones en un diagraa T : Los untos y se ubican con el dato de resión y título CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 7

8 El unto estará a la isa resión que y, en un alor interedio de título Es una incógnita que se deinirá alicando rier rinciio en la cáara de ezcla Ubicado el unto, el unto estará a la resión de salida de la álula (5 bar), y sobre la isoentálica que asa or El unto 5 se ubicará en unción del rendiiento de la turbina Con ello se obtendrán todos los aráetros del estado inal 5 De las tablas de aor se obtienen los datos que aoyarán los cálculos : Estado T s s x kpa K Kj/Kg Kj/Kg KJ/Kg K KJ/Kg K Para deinir el unto alicaos Prier Princiio a la Cáara de Mezcla : Q ΔH L C y coo Q y L C ΔH ( ) ( ) Así odeos obtener : x 8,9Kj / Kg ' ( x ) 8,9,9 8,5 (,9) 6,9Kj / Kg Kj Kj Kg 8,79 Kg 6,9 Kg Kg 766,Kj / Kg Kg Kg y con odeos obtener x y s : CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 8

9 766, 8,5 8,9 8,5 ',98 ' ' s x s( x) 6,87,98,655 (,98) 6,96Kj / Kg x s Para el unto alicaos Prier Princiio en la álula : K o sea y Q ΔH y siendo Q y L C L C ΔH ( )( ) 766,Kj / Kg x s s x ' ' 766, 8,66, ,89 8,66 ' s ( x ) 6,59,988,7 ( 988) 6,98Kj / Kg Para deinir el unto 5 analizaos la Turbina : η T L L ΔH ΔH ( ( )( )( ) ) T Re al T Real 5 5 Tideal Tideal 5' 5',655 Los datos del unto 5 los obteneos a artir de la isoentróica (adiabática reersible) que asa or 5: s s 6,98Kj / Kg 5 ' x 5' 5' x s ' ' 5' s5 ' s5' s5 6,98,695,765 ' s s 8,58, ' 5 s 5' s5 ' ' 5' 5 5' 5 ' ( x ) 58,78,765 9,8 (,765),Kj / Kg 5 5' Desejando 5 de la exresión de rendiiento obteneos su alor y los deás aráetros de 5 : CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 9

10 x s η ( T 79,Kj / Kg 5 5 s x 5 ' 5 ' 5 5' 5 ),655 (, 766,) Kj / Kg 766,Kj / Kg ' s ( x ) 8,58,87,695 (,87) 7,985Kj / Kg K , 9,8,87 58,78 9,8 b) Trabajo en la Turbina L T : Alicando Prier Princiio en la Turbina Q ΔH T L or ser adiabática T entonces L L T T ΔH T ( )( 5 ) ( ) Kg (766, 79,) Kj / Kg 65Kj c) Variación de Entroía : Δ Δ Δ ero or ser la instalación adiabática Δ U Δ CM M Δ V Δ T Δ M En la Cáara de Mezcla entran dos asas de la isa sustancia (el aor) a la isa resión y teeratura, no ay una eolución sino sileente una ezcla ísica, que or lo tanto es reersible Resulta entonces : Δ Δ V Δ quedando Δ y Δ CM T Δ 5 Δ ( ) ( 5 ) 5 ( )( s5 s) ( ) Kg (7,985 6,96) Kj / Kg K 589,5Kj/ K CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

11 Δ U Δ Δ M 589,5Kj/ K d) Variación de Exergía : ΔE ΔE ΔE XU XM X ΔE L T ΔE X XCM ΔE XM 65Kj > ΔE XV ΔE XT En la Cáara de Mezcla ΔE ΔH T Δ, ya que no ay eolución XCM CM CM En la Válula ΔE ΔH T Δ T ( ) XV V o V < En la Turbina ΔE ΔH T Δ ( H H ) T ( ) XT T T 5 5 < Y suando ΔE ΔE ΔE X X X ( H 5 H ) T ( ( ) Kg * 55Kj 5 ) ( ) ( 79, 766,) [( ) T ( s s ) < ] 5 Kj Kg 5 Kj K *(7,985 6,96) Kg K Para el Unierso entonces: Δ E XU Kj y eriicando : Δ E XU T ΔU K *589,5KJ / K 66 85Kj e) Rendiiento exergético : CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

12 η EX ΔE ΔE Xroducidas Xconsuidas ΔE XV L T ΔE XT 65KJ 55Kj,6 ) Concetualente se destruye Exergía en la Válula y en la Turbina; en la Válula orque se reduce la resión con resecto al edio sin que nadie gane, y en la turbina orque al ser irreersible con un rendiiento η <, la Exergía ganada or el edio es enor que la erdida or el aor Problea T En un recinto rígido y adiabático ay de aor de agua saturado a una resión de bar e abre lentaente una álula que lo conecta con la atósera y se descarga aor asta que se igualan las resiones Deterinar el estado inal de la asa de aor que queda en el recinto y su ariación de Exergía, siendo ata y T K olución Denoineos : asa inicial en el recinto asa inal en el recinto asa descargada a la atósera Coo la álula se abre lentaente, la asa inal de aor eoluciona cuasiestáticaente; adeás lo ace sin intercabiar calor ya que a traés de las aredes no uede or ser aislantes, y con el resto del aor no intercabia or estar unto a unto en el iso estado u eolución es or lo tanto adiabática reersible desde la resión inicial bar asta la inal ata, Ka, N/ En un diagraa T - odeos reresentar la eolución desde el estado, aor saturado a bar, asta el estado que estará sobre la ertical (isoentróica) que ase or y a la resión inal ata CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

13 De las tablas de aor obteneos los datos siguientes ara los estados inicial y inal : Estado T s s bar/ata K /Kg /Kg Kj/Kg Kj/Kg Kj/Kg K Kj/Kg K bar ata Calculaos el oluen del reciiente con los datos del estado inicial : V V V 6,7 Kg *,67 Podeos obtener el título del estado inal x / Kg s s y coo s s ' ' s s s x s s (6,588,687) Kj / Kg K (7,558,687) Kj / Kg K ' ' s s,87 y así obteneos el resto de los aráetros ara la asa que queda en el recinto : x V x ' ( x ) 6,7,67Kg,59 / Kg ' ( x ) [,67*,87, * (,87) ] / Kg,59 / Kg [ 676,*,87 9,6 * (,87) ] Kj / Kg 87,Kj / Kg Calculareos aora la Variación de Exergía de la asa que queda en el recinto, : CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

14 ΔE ΔU Δ ΔV X ΔU ( u ( T Δ ) u ) ΔV [( ) ( )] Reelazando y siliicando, recordando que : ΔE ΔE ΔE ΔE ΔE X X X X X Problea 5 ( [( ) ( )],67Kg * (87, 776,7),67Kg * ( 89,5 58,87Kj Kj Kg ) o 7,6 ( o [( ) ( ) ] Kj Kg Kj Kg KN (,) *,9 Kg ) ) e tiene un tanque rígido que uede counicarse or edio de una álula con un cilindro en el que actúa un istón que antiene una resión constante de bar Toda la instalación es adiabática El tanque contiene inicialente Kg de aor de agua saturado a bar, y el cilindro contiene inicialente Kg de aor de agua sobrecalentado a C e abre la álula y cuando se alcanza el equilibrio se ide deterinar : a) Estado inal del aor b) Variación de Entroía del Unierso c) Variación de Exergía del Unierso si ata y T 7 C Kg bar Vaor aturado Kg t C bar Vaor obrec ata / t 7 C CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

15 olución a) Estado inal del aor : En un diagraa T - odeos reresentar el estado inicial de la asa (unto ) coo aor saturado a bar, y el estado inicial de la asa (unto ) coo aor sobrecalentado a bar y C En el estado inal sabeos que el conjunto se encontrará a una resión inal de bar De las tablas de aor obteneos los datos siguientes ara los estados iniciales : Estado T u u s s bar K /Kg /Kg Kj/Kg Kj/Kg Kj/Kg Kj/Kg Kj/Kg K Kj/Kg K Estado T u s bar K /Kg Kj/Kg Kj/Kg Kj/Kg K e adota coo sistea el conjunto de las asas de aor ( ), que es un sistea cerrado, y se alica el Prier Princiio : Q ΔU L or tratarse de reciientes adiabáticos CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 5

16 CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 6 ) ( ) ( ) ( u u u U U U U Δ Las energía internas u las obteneos a artir de la deinición de entalía : u u u Con lo que teneos : [ ] [ ] ) ( ) ( ) ( ) ( ) )( ( V L U Δ Δ Reelazando en la ecuación del Prier Princiio : [ ] ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )( ( iliicando ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) *8 * ( * 9 *8) * (879 * 9) * (7767 * ) ( KN Kg Kj Kg Kg Kj Kg Kg Kg Kj / 669

17 Con bar y 669 Kj/Kg, de las tablas de aor se uede deterinar los datos altantes del estado inal Dado que de tablas eos que ara bar : 57 Kj/Kg y 769 Kj/Kg, el estado inal se trata de un aor úedo, cuyo título odeos deterinar : x T x ' ' K ' ( x ) 885 * 98 6 * ( 98) 868 Kg Kg / Kg s ' Kj Kj Kj s x s ( x ) 768 * * ( 98) 75 Kg K Kg K Kg K b) Variación de Entroía del Unierso Δ Δ Δ ( s s ) ( s Δ Δ Δ M U Kj Kj Kj Kg *( ) Kg * ( ) 758 Kg K Kg K Kg K Δ Δ M 758Kj / K s ) ( s s ) ( s s ) d) Variación de Exergía del Unierso Kj Δ E XU T ΔU 6 K * Kj Kg K Este resultado uede eriicarse calculándola or artes : ΔE ΔE XU X ΔE ΔU X ΔE T XM Δ ΔV CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 7

18 CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 8 Pero al lantear Prier Princiio al sistea abíaos llegado a que : Δ U L Q or ser adiabáticos los recintos, o sea V L U Δ Δ entonces M M M XM X V T U E T V V T V E Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ ) ( Pero si alicaos Prier Princiio al edio : Δ M U M L Q or ser adiabáticos O sea que M M V L L U Δ Δ ) ( adeás : M V V Δ Δ entonces XM M M XM V E T V V T V E Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ ) ( ) ( ) ( Reelazando U XM X XU T T V T V E E E Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ ) ( ) ( Problea 6 Un reciiente de de caacidad contiene 5 % de su oluen de agua líquida en equilibrio con su aor a la resión de,5 bar (Estado ) e le entrega calor asta que la resión llega a bar (Estado ) A esa resión se abre la álula V, dejando salir aor asta que el título dentro del recinto llega al 5 % (Estado ) Deterinar cuánto aor salió y la cantidad Q de calor entregada Q V

19 olución Estado : De Tablas de Vaor, ara,5 bar : (agua líquida ), / ; (aor saturado), / La asa de agua líquida dentro del reciiente es : ' a Va /,5 /, / 5, 6 de agua y la asa de aor : V /,95 /, /, 88 de aor e uede calcular entonces el Título del Estado :,88 x,6,6% a,88 5,6 el oluen esecíico : ' x ( x),,6, (,6),6 / y la asa total inicial a,88 5,6 6, 5 e uede eriicar el oluen esecíico /6,5,7 / ' La energía interna : de tablas u,kj / ; u 8,9kJ /, entonces : ' u u x u x ) 8,9,6, (,6) 5,kJ / ( Estado De tablas de aor, ara bar : (agua líquida ),6 / ; (aor saturado),8857 / Coo el recinto es rígido (V cte) y asta ese oento no sale asa, el oluen esecíico será igual al del estado,6 / CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 9

20 ',6,6 El título en será x,66,66% ',8857,6 La asa de agua líquida ( x ) (,66) 6,5 a, 6 de agua ' Para la energía interna, de tablas u 5,9kJ / ; u 59,5kJ /, entonces : ' u u x u x ) 59,5 *,66 5,9 * ( 66) 558,5kJ / ( ' Y ara la entalía, de tablas 5,7kJ / ; 76,7kJ /, entonces ' x x ) 76,7 *,66 5,7 * ( 66) 56,7kJ / ( Estado Coo el título en este estado se dice que es 5 %, entonces a, o lo que es lo iso () a y tabién ' a * *, y coo a *,6 *,8857 () y ' ' ( bar) Resoliendo () y () resulta Y la asa total a, 8,8,8 6, 76 Con lo que la asa de aor que salió resulta Y la entalía 6,5 6,76 9, 75 ' x ( x) 76,7 *,5 5,7 * ( 5) 65,7kJ / Calor entregado Q Q Q, siendo : - una transoración a oluen constante CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

21 - una transoración a resión constante, con lo que Q - será el calor de aorización a cte bar ultilicado or la cantidad de agua que se eaoró, es decir : Δ a a,6,8 9, Entonces : Q ΔU L y coo L or ser a Vcte Q ΔU ( u u ) 6,5* (558,5 5,) kj * ' Q ΔH Δ * ( ) 9,* (76,7 5,7) 6 59kJ Q kJ UTANCIA PURA - VAPORE Probleas a Resoler Problea e corie isoentróicaente agua saturada en un roceso con lujo a 77 C asta alcanzar una resión de 7 Kg/c Qué cantidad de trabajo se necesita? Cuál sería el trabajo necesario si el rendiiento de la boba es de 6 % del alor reersible? Resuestas : L re 6 Kcal/Kg L irre 7 Kcal/Kg Problea Cierta cantidad de agua a 77 C y 7 Kg/c debe alcanzar, en una transoración en régien eranente, el estado de aor saturado seco a la isa resión Qué cantidad de calor es necesario entregarle? Considerar las condiciones lanteadas en el roblea anterior Resuesta : Q 6 Kcal/Kg Problea CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

22 Vaor de agua enetra en régien eranente en una turbina a una resión de Kg/c y a una teeratura de C, saliendo con una resión de Kg/c Qué cantidad de trabajo se obtiene : a) si la turbina es adiabática reersible, y las energías cinéticas a la entrada y a la salida se consideran desreciables? b) si la turbina es adiabática y se obtiene solaente el 7 % del trabajo isoentróico Resuestas : a) L re 76 Kcal/Kg b) L irre 9 Kcal/Kg Problea A una turbina de HP ingresa aor de agua a bar y C eolucionando reersibleente asta bar, resión a la cual se eectúa una extracción de 5 Kg/r exandiéndose el resto asta ata Deterinar el caudal de aor a la entrada de la turbina Resuesta : 9Kg / r Problea 5 En un recinto rígido de 5 se encuentra Kg de aor de agua a 7,6 K e le suinistra calor asta que su teeratura es de 5 K e ide deterinar : ) Cantidad de calor suinistrado ) Estado inal del aor ) i el calor es entregado a traés de una resistencia eléctrica de caacidad caloríica 5 Kj/ K cuya teeratura aría de 5 K a 7 K se ide deterinar : a) Variación de Entroía del unierso b) Variación de Exergía del unierso c) Rendiiento exergético del roceso siendo ata y T 76 K Resuestas : Q 8858 Kj T 59 K ; 5 /Kg ; 5 bar ; x 6955 Resto : a) Δ U 6876Kj / K b) Δ E XU 97 Kj c) η 5 EX CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

23 Problea 6 e desea calentar de agua líquida desde C asta 8 C, y ara ello se disone de dos uentes de calor, una a C y otra a 8 C, de odo que ueden usarse dos rocediientos alternatios : Utilizar únicaente la uente a ayor teeratura (8 C) Utilizar las dos uentes, riero la de C y luego la de 8 C Deterinar cuál de los dos rocediientos es terodináicaente ás adecuado, y eriicar ara abos casos la desigualdad de Clausius Resuestas : El étodo ás adecuado es el segundo Problea 7 Desde una tubería or la que circula aor de agua saturado a una resión r/c ingresa aor a un reciiente rígido y adiabático de oluen V, inicialente acío e cierra la llae de aso que counica la tubería con el reciiente cuando se alcanza el equilibrio dináico con el aor de la tubería Calcular la asa de aor que ingresa al reciiente y su estado terodináico inal Resuestas :,6 r/c t 9 C,58 / Problea 8 Agua líquida saturada que circula or una tubería a una resión de 7 r/c se estrangula en una álula reductora de resión y luego ingresa a un searador de líquido del cual se obtiene aor saturado La resión a la salida de la álula y en el searador es r/c CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

24 i el edio atosérico de reerencia está a o at y T o 7 C, calcular : La asa de aor saturado que se obtiene or cada De líquido que ingresa a la álula El rendiiento exergético en la álula El rendiiento exergético de todo el roceso, desde el unto de ista de la obtención de aor saturado Resuestas :,857 aor / de líquido ingresado η, 8887 ex álula η, 675 ex roceso CAPITULO CICLO DE VAPOR CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

25 Problea Para un ciclo de aor de Carnot ideal que unciona entre la resión de caldera P 5 bar (5kPa), y resión de condensador; P bar (kpa) e ide Deterinar: a) Croquis de instalación y diagraa [T-] b) Calor Q, entregado en la caldera c) Calor Q, cedido en el condensador d) Rendiiento térico del ciclo (η t ) e) Relación de trabajo (r w ) ) Para una otencia generada en la turbina de N MW Calcular el lujo ásico de aor olución: CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 5

26 Para la resión de P 5 bar (5kPa), se obtiene la siguiente tabla : Ka C t / / kj/ kj/ kj/ u kj/ u kj/k s kj/k s 5 6,9, 5, 79, 98, 597,, Est Vaor,96 5,975 at Estado : 5,7 tabién s s,96 kj/k ( tabla ) Estado : 79,8 tabién s s 5,975 kj/k ( tabla ) Para la resión de P bar (kpa), se obtiene la siguiente tabla : Ka C t / / kj/ kj/ kj/ u kj/ u kj/k s 99,6, 675, 56,,7,697 7,5 7, 6 kj/k s 7,598 Est Vaor at Estado : Utilizando la exresión de título de aor, se obtiene los alores del estado del aor úedo: CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 6

27 s s x coo s s y los alores s s 5,975,7 x,77 7,598,7 ide : x desejando kj 58,6 Estado : s s x coo s s s s,96,7 x,67 7,598,7 ide : x,7 kj desejando s 7,598 y s,7 x ( ), 77( 675, 7,5) 7,5 y los alores s 7,598 y s,7 x ( ),67( 675, 7,5) 7,5 b) Calor Q, entregado en la caldera: Q ( 79,8 5,7 )kj / 69, 7 kj / Q 69, 7 kj / c) Calor Q, cedido al condensador: Q (,7 58,6 )kj / 8, kj / Q 8, kj / El signo enos indica calor cedido or el condensador (de tabla ) (de tabla ) CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 7

28 d) Rendiiento térico del ciclo (η t ) Q ηt Q η,58 t 8,,58 69, 7 Trabajo de la turbina: istea abierto en régien eranente: QΔ W t ; coo Q (turbina adiabática) W t -( - )( - )(79,8-58,6)kJ/65,58kJ/ Trabajo del coresor: QΔ W c ; coo Q (coresor adiabático) W c -( - )( - )(,7-5,7)kJ/-,kJ/ Otra ora de calcular el rendiiento térico : Wn Wt Wc 65,58, η t,58 Q Q 69, 7 η,58 t Tabién: T ηt T η,58 t 7,6K 56,9K,58 (ciclo de Carnot ideal) e) Relación de trabajos r w : Wt Wc 65,58, rw,655 W W 65,58, r w t,655 c ) Masa de aor que circula en la turbina: CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 8

29 6,96 N W t MW MW/ kw/ kj/ / s 6,96 kj kj/ MW kw s 65,58 65,58 / / s 656, 7 6,96 s/ 6s/ 656, 7 PROBLEMA 6 e desea calcular un ciclo regeneratio ideal con un sobrecalentaiento y una extracción de aor entre las resiones de bar y bar La extracción del aor se eectúa a los bar y el título inal del aor se liita a X88 a) Reresentar en diagraa de instalación y T-] : b) La teeratura inal del aor de agua sobrecalentado c) La entalía en c/estado d) La asa de aor que se extrae e) El trabajo neto del ciclo ) La cantidad de calor entregada or la uente caliente g) El rendiiento del ciclo η t CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 9

30 olución: CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

31 Para la resión de P, bar ( kpa), se obtiene de tabla de saturado: Ka C / kj/ / kj/ kj/ kj/ kj/ K P t u u s 5,8,,67 9,8 58, 78 9,8 8,,69 5 kj/ K s 8,5 8 Est Vaor at Estado : 9,8 tabién s s s,695 kj/k ( tabla ) Para la resión de P bar ( kpa), se obtiene la siguiente tabla : Ka C / kj/ / kj/ kj/ kj/ kj/ K P t u u s 9,6,,5 8,7 785, 8, 588, 96,5 95 kj/ K s 6,9 6 Est Vaor at Estado 7: Utilizando la exresión de título de aor x,88, se obtiene los alores del estado 7 del aor úedo: s 7 s x 7 s s s 7,695,88 8,58,695 ide : los alores 7 x 7 desejando kj 7 97,6 Estado 5: s 8,58 s 7 7 kj 7,5 K y s,695 (de tabla ) x ( ),88(58,78 9,8) 9,8 7 con los alores de s 7 s 5 7,5 kj/k y cal kpa, se obtiene del estado del aor sobrecalentado: CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

32 T 5 5 kj 69,8 55,9 C Estado 6: ( teeratura de sobrecalentado) con los alores de s 7 s 6 7,5 kj/k y cal kpa, se obtiene del estado del aor sobrecalentado: T 6 6 kj,77 7,88 C ( teeratura de sobrecalentado) Estado : con los alores de la tabla : s s s,5 kj/k: kj 8,7 Estado : con los alores de la tabla : 8,7 kj/ tabién s s s,5 kj/k;,8 / (el oluen del líquido se antiene igual, orque es incoresible Trabajo de la boba :de la integral Wb d W B ( ),8 ( ) CALD EXT kj recordar que:kpa Prier Princiio ara régien eranente, en la boba :Q Δ W kpa kpa,9,9 b ; coo Q kj CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

33 W B -Δ -(,9 kj ) ( (8,7,9) kj ),9 kj 86,6 kj kj 86,6 Estado : De los alores de tabla : s s s,695 kj/k;, /(el líquido es incoresible entre estos dos estados) Trabajo de la boba :de la integral Wb V d d kj WB ( α) ( EXTRAC CONDEN ),79, ( ) kpa, kpa, kj recordar que:kpa Prier Princiio ara régien eranente, en la boba :Q Δ W ; coo Q W,79 B 9, -ΔH - kj ( - α),79 Δ -,79, kj ( ),79 (,79 kj (9,8) b kj ),, kj 5,55 kj d) asa de aor que se extrae en la turbina: aciendo un balance energético en la cáara de ezcla: CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

34 Q W ΔH Hs - He α ( 6 ) (- α) ( ) ( ) ( ) 8,7-9,8 α( 6 ) ( ) α ( ),77-9,8 α,6 asa de aor que circula or el condensador: α (,6),79 6 e) Trabajo Neto del ciclo: Trabajo de la turbina: Wt 5 6 ( α) 6 7 Wt ( ) ( ) ( 69,8,77) (,6) (,77 97,5) 985, kj kj 985, Trabajo en las bobas: Del cálculo anterior : W W B B,,9 kj kj Entonces el Trabajo neto será: CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

35 W N W T W B W (985,,,95) kj WN 98,6 ) Cantidad total entregada en la caldera: Q Q Q Q B ( 69,8 86,6) kj 65,8 ( ) 5 kj g) Rendiiento Térico Total: kj 98,6 WN η T,7 Q kj 65,8 η,7 T kj 65,8 kj kj 98,6 CAPITULO CICLO FRIGORIFICO Problea : Ciclo Frigoríico ile Una instalación rigoríica unciona según el esquea de la igura El luido rerigerante es Freón, la teeratura en el eaorador es de - o C y la del condensador es de 7 C La cantidad de calor a retirar en el eaorador es de Kcal/r ) Reresentar el ciclo en el diagraa T- L c CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 5 C Q Q

36 ) Calcular el caudal de rerigerante necesario ) Calcular la otencia consuida en el coresor ) Deterinar el Coeiciente de Eecto Frigoríico olución ) Diagraa T- : La salida del eaorador es aor saturado seco a T e - C unto La coresión - se suone adiabática reersible, or lo tanto isoentróica Ubicaos el unto sobre la ertical que asa or y sobre la cura de cte c, corresondiente al equilibrio con T c 7 C La condensación - es a resión cte c La salida es líquido saturado a T c 7 C, así ubicaos el unto En la álula la eolución es isoentálica El unto está sobre la cura de cte que asa or y a la resión e, de equilibrio con T e - C Del diagraa obteneos los aráetros de los distintos estados : Punto N o Estado T ( C) (Kg/c ) (Kcal/Kg) aor sat aor sobrec 7 7 líquido sat aor úedo CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 6

37 ) Caudal de rerigerante : El caudal de rerigerante es, que circula or toda la instalación Absorbe calor Q en el eaorador, asando del estado al estado Planteando Prier Princiio al sistea abierto Eaorador, teneos : Q ΔH Lc Kcal / r Desejando : L ya que no ay ora de intercabiar trabajo con el edio, entonces c ( ) Kcal r Δ H / Kcal / r Kcal / r 5877 / r Kcal / ( ) ( 5 6) ) Potencia consuida en el coresor L c El Prier Princiio lanteado al Coresor, coo sistea abierto, nos da Q ΔH Lc, or considerarlo adiabático Teneos entonces que ( ) ( ) 5877 / r * ( 5 ) Kcal Lc ΔH / Lc 85965Kcal / r, negatio or ser trabajo recibido ) Coeiciente de Eecto Frigoríico E Q Kcal / r E 9 Lc 85965Kcal / r Problea : Ciclo Frigoríico de Doble Coresión y Eaorador ile CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 7

38 Una instalación rigoríica unciona según el esquea de la igura La teeratura en el Eaorador - 5 C, el estado es aor saturado a 5 C y la teeratura en el Condensador es C Las coresiones se asuen adiabáticas reersibles y el calor recibido en el Eaorador es Q Kcal/r y el luido rerigerante es Freón L CA L CB C A A CB Q CONDENADOR 6 7 Q 5 EVAPORADOR ) Reresentar el ciclo en el diagraa T- ) Calcular las asas y en Kg/r ) Calcular la otencia en Kw ara el accionaiento de los coresores ) Calcular el coeiciente de eecto rigoríico olución ) Diagraa T- El unto es aor saturado a la teeratura del Eaorador - 5 C Para el unto, 6 en equilibrio a T 5 C Ubico el unto con la ertical (isoentróica) que asa or y a El unto es aor saturado a 5 C or dato del roblea CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 8

39 La resión del unto es la del Condensador, en equilibrio a T c T 5 C El unto esta sobre la ertical que asa or y a El unto 5 es líquido saturado a T 5 C Del diagraa obteneos los aráetros de los distintos untos : Punto N o Estado T ( C) (Kg/c ) (Kcal/Kg) aor saturado aor sobrec aor saturado aor sobrec 8 líquido saturado 98 9 aor úedo aor úedo Los untos 6 y 7 se ubican or la isoentálica que asa or 5, a las resiones 6 y 7 ) Masas y : La asa surge del análisis del Eaorador Alicando Prier Princiio ara el sistea abierto con lo que Q ΔH y L c or no aber disositio ara intercabiar trabajo, entonces : L c ( ) Kcal r Q ΔH / 7 Kcal / r Kcal / r 965 / r Kcal / ( ) ( 5 98) 7 La asa es tal que luego de la ezcla el unto es aor saturado Alicando Prier Princiio a la cáara de ezcla : Q ΔH iendo Q (cáara adiabática) y L c (no ay eje) ΔH ( ) ( ) o tabién Δ ( ) ( ) Desejando H L c 6 6 ( ) ( ) ( 88 99) ( 88 98) 965* 87 / r 6 CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 9

40 ) Potencia de coresión: es la sua de lo consuido en los dos coresores, de baja y alta: L L L c cb ca Cada uno de ellos se calcula con el Prier Princiio alicado al coresor coo sistea abierto : Q ΔH L or ser adiabáticos L c c Entonces ΔH O sea Lc LcB LcA ΔH B ΔH A ( ) ( ) L 965* ( 5 99) ( ) * ( 88 ) c L c 557Kcal / r negatio or ser trabajo recibido 557Kcal / r En Kw L c 5 5Kw Kcal / r 86 Kw ) Coeiciente de eecto rigoríico : Q Kcal / r E 7 Lc 557Kcal / r Problea : Ciclo Frigoríico de Doble Eaorador La instalación de la igura se utiliza ara antener río en dos nieles distintos de teeratura : C y -5 C, ientras que la teeratura de condensación es de C El luido rerigerante es Freón Las cantidades de calor a reoer son Q 5 Kcal/r y Q 5 Kcal/r L CA L CB C A C B 7 A B 6 9 CATEDRA Q DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 Q Q 5

41 CONDENADOR EVAP EVAP ) Reresentar el ciclo en el diagraa T - ) Calcular los caudales circulantes en la etaa de baja y de alta resión ) Calcular la Potencia consuida en la coresión (en KW) ) Calcular el calor liberado en el condensador 5) Deterinar el coeiciente de eecto rigoríico olución ) Diagraa T- : El Eaorador es el que oera a la enor resión, ya que alienta al coresor de baja Por lo tanto le corresonde la enor de las teeraturas, - 5 C La salida del eaorador es aor saturado seco a - 5 C, y ubicaos el unto Las coresiones se suonen adiabáticas reersibles, o sea isoentróicas : el unto estará sobre la ertical que asa or Para que la ezcla sea osible la resión en debe ser igual a 7, que es la resión del Eaorador, de equilibrio a la teeratura de eaoración C Ubicaos entonces el unto sobre la ertical que asa or y a la resión 7 El unto 7 es aor saturado seco a la teeratura de eaoración C Al unto le corresonde una resión, y una teeratura interedia entre t y t 7, que debereos deterinar; asuios ara el dibujo una osición estiada Por coresión adiabática reersible el unto estará sobre la ertical que asa or y a la resión, de equilibrio con la teeratura del Condensador C El unto 5 es líquido saturado a t c C Al unto 6 le corresonde una resión 6 7 (resión en el Eaorador ), y sobre la isoentálica CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

42 que asa or 5 ya que en la álula cte (rier rinciio) El unto 8 es líquido saturado en las condiciones del Eaorador, y en la álula se reduce la resión asta la del Eaorador de odo que el unto 9 se ubica con la isoentálica que asa or 8 y a la resión 8 Del diagraa obteneos los aráetros de los distintos untos : Punto N o Estado T ( C) (Kg/c ) (Kcal/Kg) aor saturado - 5 aor sobrec 5 85 aor sobrec 5 aor sobrec 75 líquido saturado aor úedo aor saturado líquido saturado aor úedo ) Caudales circulantes : El caudal en la etaa de baja resión es el que asa or el Eaorador Planteando Prier Princiio a ese sistea abierto : Aora, Con lo que queda y desejando B Q ΔH L c L y Q 5Kcal / r c ( ) 5Kcal r Q B / 9 5Kcal / r 5Kcal / r B 87 / r Kcal / ( ) ( 5) 9 El caudal circulante en la etaa de alta resión es, A B Para calcular alicareos Prier Princiio al Eaorador : Q ΔH L C CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

43 y dado que L C Q ΔH ( 7 B 8 ) A 6 abeos que A B Reelazando Q 7 B 8 ( B ) 6 7 B 8 6 B 6 Q ( 7 6 ) B( 8 6 ) desejando ara Q ( 7 B ( 8 6 ) ) 6 5Kcal / r 8,7 Kg / r * (,5 7) Kcal / Kg (7, 7) Kcal / Kg 56,8 Kg / r Y entonces 56,8 8,7 675,5Kg r A B / ) Potencia consuida en la coresión : L L L c cb ca Cada uno de ellos uede ser calculado alicando el Prier Princiio ara sisteas abiertos en el coresor corresondiente Así teneos : Entonces Q ΔH L or considerarlo adiabático cb cb LcB ΔH B ( ) L cb 87 / r * 85 Kcal / 6799Kcal / ( ) r negatio or ser trabajo recibido Del iso odo L ΔH ca A ( ) El unto no es conocido todaía, y or lo tanto taoco el Para deinir el estado alicaos Prier Princiio en la cáara de ezcla (sistea abierto) : Q ΔH L or considerarla aislada téricaente CM CM C Pero L ya que no ay edios de intercabiar trabajo, C CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

44 Entonces Δ H ( ) A B B 7 87 * *7 Resoliendo 756Kcal / 6755 A 7 Con el alor de ubicaos el unto sobre la cura de cte 7 ; luego ubicaos el unto con la ertical que asa or y a la resión, de equilibrio con T C C Obteneos Kcal/,y calculaos L CA ( ) 6755* ( 76) 9Kcal r LCA A / La otencia total resulta entonces (alor absoluto) Lc LcB LcA Kcal / r 6889Kcal / r En Kw L c 5 68Kw Kcal / r 86 Kw a Calor liberado en el Condensador : Alicaos Prier Princiio en el sistea abierto Condensador : Q ΔH y coo L c L c entonces Q ΔH A ( ) 6755* ( 7 ) 955Kcal / r 5 b Coeiciente de eecto rigoríico : E Q L Q L cb ca 65 Problea e desea acer uncionar una instalación rigoríica coo la de la igura, con Freon coo luído rerigerante y con un coresor que uede alcanzar un oluen barrido V b /ora CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7

45 El coresor es alternatio y tiene una relación de esacio nocio de E 5 % La teeratura en el Eaorador es de 5 C y en el Condensador de 5 C Calcular la caacidad rigoríica si se suone que la coresión es adiabática reersible L c C Q Q CONDENADOR EVAPORADOR olución: Reresentaos el ciclo en el diagraa T- La salida del Eaorador es aor saturado seco a T e - 5 C unto La coresión - es adiabática reersible, or lo tanto isoentróica Ubicaos el unto sobre la ertical que asa or y sobre la cura de cte c, corresondiente al equilibrio con T c 5 C La condensación - es a resión cte c La salida es líquido saturado a T c 5 C, así ubicaos el unto En la álula la eolución es isoentálica El unto está sobre la cura de cte que asa or y a la resión e, de equilibrio con T e -5 C CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 5

46 Del diagraa obteneos los aráetros de los distintos estados : Punto N o Estado T ( C) (Kg/c ) (Kcal/Kg) aor saturado aor sobrecalentado 8 8 líquido saturado aor úedo La caacidad rigoríica Q la obteneos alicando el rier rinciio ara el Eaorador coo sistea abierto : Q Δ H e Lc Dado que L or no aber intercabio de trabajo, entonces c ( ) Q e ΔH Los alores de y los teneos del diagraa El caudal en /r lo obtendreos del Voluen Asirado V a a traés de la ecuación de estado, y éste a su ez se obtendrá a artir de los datos de Voluen Barrido V b y rendiiento oluétrico η : y V a η V b 8 k 5* η E 5* 5 5* 8 η η 96 ( ) 6 7 ( ) Con lo que Va η Vb 96 * / r 87 / r Y or ecuación de estado ara gases erectos : CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 6

47 Kg c 5 * *87 V a c r 9Kg / r R T Kg 7 * 68 K Kg K Calculaos entonces la Caacidad Frigoríica : Q ( ) 9 / r * ( 6 75) Kcal / Kg Q 796Kcal / r Problea 5 En la instalación rigoríica de la igura se deben roducir tn/r de ielo, artiendo de agua a teeratura abiente El rerigerante utilizado es aoníaco (NH ), que aoriza a t e -5 C, e 69 at y condensa a t c C y c 96 at El rendiiento isoentróico del coresor es de 78 Para rerigerar el condensador se utiliza tabién agua a teeratura abiente t 5 C, siendo el caudal de agua de rerigeración w tn/r Calcular las exergías de toda la instalación rigoríica asuiendo t 5 C y at L c C w Q c Q e CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 7

48 olución Coenzareos or calcular la roducción de río de la instalación, Q e Es la cantidad de calor necesaria ara llear las tn/r de agua desde t 5 C asta el estado de ielo a t C Por Prier Princiio : Q [ c ( t t ] e Δ w ) r donde c w calor esecíico del agua 9 Kj/Kg y r calor latente de usión Kj/Kg Entonces : tn Kg Kj Kj Kj r Q e * 9 *( 5) C 9585 * Kw r tn Kg C Kg r 6 s La Exergía del ielo en el estado inal será la ariación de Exergía al asar del estado inicial (de equilibrio con el edio, e X ) al inal : T r e X ΔeX [( ) T( s s )] cw( t t ) ( r ) T( cwln ) To T Reelazando alores : e X 67Kj / Kg y el lujo de exergía E E X X e X 67Kj / r * Kg / r *67Kj / Kg 67Kj / r 6 r / s 6Kw Para deterinar las Exergías del rerigerante (aoníaco) eaos de caracterizar los distintos estados a lo largo del ciclo rigoríico Reresentando el ciclo en el diagraa T : El estado es aor saturado a t e -5 C El estado es líquido saturado a t c C CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 8

49 El estado se ubica a cte desde asta la resión de eaorador (en equilibrio a t e ) El estado lo ubicaos or el rendiiento del coresor : η C L L re irre ' 78 y de aquí obteneos, y ubicaos el estado sobre la cura de cte c En la tabla siguiente se detallan los alores de los aráetros, incluyendo el del estado de equilibrio con el abiente, en el que el aoníaco se encuentra en ase gaseosa La exergía en cada estado e x se deterina coo la ariación de exergía del aoníaco entre el estado en cuestión y el del equilibrio con el edio (e x ) e Xi ( ) T( s s ) i i Estado t s e X e X C at Kcal/Kg Kcal/Kg K Kcal/Kg Kj/Kg MedAb te 5 67 Calculareos tabién el caudal de rerigerante requerido, con Prier Princiio en el eaorador : entonces Q e ( ) Kw Kj / s Kj Qe s 958Kg / s 9Kg / r Kcal Kj ( 58) * 86 Kg Kcal Multilicando las resectias exergías e X del NH or obtendreos los lujos de exergía La otencia a entregar a la instalación la obteneos or Prier rinciio en el coresor : CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 9

50 L L C C ΔH ( ) Kj / r * 6 r s Kg r * (6 ) 66Kj / s 66Kw Kcal Kg * 86 Kj Kcal Finalente, ara deterinar la exergía del agua de rerigeración a la salida del condensador tendreos que deterinar la teeratura a la salida Alicando Prier Princiio al agua de rerigeración : Entonces Q ΔH L ΔH w ΔH ya que L NH w( ws w ) ( ) w cw( tws t ) ( ) Kg Kcal 9 * (6 58) ( ) r Kg tws t 5 C c tn Kg Kcal w w * * r tn Kg C C El lujo de exergía del agua que sale del condensador es entonces : T ws E Xw ΔH w T Δw w cw ( Tws T ) Tln Kw T Y el rendiiento exergético de la instalación : η ex E E X X generadas consuidas E X E L C Xw 6 66 En la ráctica, la exergía ganada or el agua de rerigeración no es noralente utilizada de ninguna anera, con lo que terina erdiéndose al disiarse en el edio abiente el calor absorbido or el agua En ese caso : η Ex E L X C CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 5

51 Las ayores érdidas de exergía se generan en el coresor y en los aaratos donde ay transisión de calor La exergía erdida en el estrangulaiento en la álula es relatiaente equeña CICLO FRIGORIFICO Probleas a resoler Problea : Ciclo Frigoríico ile con coresor alternatio de doble etaa e tiene la instalación rigoríica de la igura e conoce que el luído reirgerante es Freón, la teeratura en el Eaorador es de - C, la resión interedia 5 5 r/c, la teeratura de condensación es de C y la caacidad rigoríica Q Kcal/r ) Reresentar el ciclo en el diagraa T- ) Calcular las asas de luído en /ora en el coresor de alta y en el coresor de baja ) Deterinar la otencia teórica necesaria de accionaiento de los coresores suoniendo que la coresión es adiabática reersible ) Calcular la relación entre los olúenes barridos ara la etaa de alta y baja sabiendo que el núero de reoluciones es el iso ara abos coresores y que la relación de esacio nocio en abos casos es de E 5 % Los coresores son alternatios 5) Deterinar el coeiciente de eecto rigoríico CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 5

52 Q L CA L CB C A A C B A B CONDENADOR Q 8 EVAPORADOR Resultados : ) B 99 /r - A 9799 /r ) L cb 9 Kw - L ca 5 Kw - L c 67 Kw ) V bb / V ba 7 5) E 5 Problea El sistea de rerigeración de la igura debe extraer Q 5 Kj/r de alientos que deben eranecer a T - C e elea coo luído rigoríico HFC- a L c C 5 Q - Q CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 5

53 Q - El sistea trabaja a régien seco con álula reductora de resión La teeratura del Condensador es de C y luego se subenría en otro intercabiador asta C El Coresor se considera adiabático y de rendiiento isoentróico unitario Deterinar, eectuando lecturas directaente del diagraa log tanto ara la zona de aor sobrecalentado coo ara la de aor úedo, el oder reigerante, la cantidad de luído a circular, el calor entregado en el Condensador, el calor entregado en el ubenriador, el trabajo suinistrado al Coresor y el coeiciente de eecto rigoríico Coarar con el coeiciente de eecto rigoríico de un ciclo de Carnot entre las isas teeraturas de Condensador y Eaorador Resultados : ) Poder rerigerante : q 8 kj/ ) Cantidad de luído a circular : 56 / ora ) Calor entregado en el Condensador : Q kj/ ) Calor entregado en el ubenriador : Q - - kj/ 5) Trabajo suinistrado al Coresor : L c - 95 kj/ 6) Coeiciente de eecto rigoríico : ε 7 7) Coeiciente de eecto rigoríico de Carnot : ε 7 Problea e tiene un ciclo rigoríico de Carnot que unciona entre la teeratura de la atósera t 6,6 C y la teeratura del eaorador t e, C e utiliza aor de agua coo rerigerante CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 5

54 El título del aor a la entrada del condensador es x,8 y a la salida del condensador teneos líquido saturado Los alores necesarios ara el cálculo se deben obtener de las tablas ara aor de agua e ide : ) Reresentar el ciclo en el diagraa T ) Calcular la otencia consuida en la etaa de coresión ) Calcular el coeiciente de eecto rigoríico del ciclo de Carnot ) Analizar los inconenientes de la utilización de aor de agua coo luído rerigerante Resultados : ) L c -,89 kcal/ ) ε Carnot,5 Problea Con los isos datos del Problea suoner que el rerigerante es Freon Considerar que a la salida del eaorador se tiene aor saturado y a la salida del condensador líquido saturado El rendiiento isoentróico del coresor es de,8 e ide : ) Reresentar el ciclo en el diagraa T y log ) Calcular la otencia consuida en la etaa de coresión ) Calcular el coeiciente de eecto rigoríico ) Coarar los alores obtenidos con los del Problea Resultados : ) L c real -,5 kcal/ ) ε ciclo 8,95 CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 5

55 CAPITULO AIRE HUMEDO PROBLEMA 6 Kg/ de aire úedo que se encuentran a t8 C, con una uedad relatia φ% y resión total,5kpa, deben ser acondicionados ara un roceso industrial de la siguiente anera: CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 55

56 El aire ingresa a una cáara de trataiento adiabática en la cual recibe W? Kg/ora de agua líquida a uy baja teeratura, ( t C) asta la saturación, φ% Posteriorente ingresa a un intercabiador donde recibe calor a resión constante asta salir a t5 C e solicita: a) El esquea de las eoluciones exerientadas or el aire úedo en un diagraa de Mollier ara aire úedo y en un diagraa sicroétrico b) La asa de agua agregada en la uidiicación c) La cantidad de calor suinistrada en el intercabiador de calor d) El grado de saturación en el estado inal OLUCION: Por coodidad colocareos a continuación todos los datos en ora agruada : φ, t C tbs 8 C tbs 5 C φ % Pt,5KPa Cw,85 KJKg C ro 5,KJ/Kg Cas,5 KJKg C as Kg/ora C,8 KJKg C a) Ver el esquea de las eoluciones en los diagraas de Mollier y Psicroétrico: (on las eoluciones dibujadas en rojo) b) Cálculo de la asa de agua agregada en la uidiicación De tablas de aor de agua saturado obteneos: t Ps V' '' ' '' s' s'' C KPa ³/Kg ³/Kg KJ/Kg KJ/Kg KJ/KgK KJ/KgK,87,,,756 5,6 5,9,679 8,889 8,6, 65,87 75,5 5,5,6766 8,76 5 9,58,99 5,76 88,5 58,,68 8,667 Ps, 6 Pt Ps x,6x,6/(,5-,6),98kg/kgas HOJA N X ϕ X ϕ X CATEDRA X DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 56

57 , x,9,56kg/kgas X Pt (,6 P X ),56x,5/(,6-,56),88KPa Para calcular aráetros del estado alicaos el rier rinciio ara sisteas abiertos en regien eranente y el rinciio de conseración de la asa de aor entre los estados y (La asa de aire seco durante la uidiicación eranece constante):,5 x 8,56 x 5,5,8KJ/Kg c t x as Prier Princiio: ΔH > H H H > as w as > > as( - ) w () Balance de asas de aor/agua: as X w as X > as (X - X) w () Diidiendo a () / (): Δ/ΔX Dado que or ingresa agua líquida a t C, la eolución es isoentálica, ya que: Cw t,85kj/kg C x C KJ/Kg,8KJ/Kg La igualdad de las entalías entre los estados y ilica, si se retende eectuar un cálculo analítico, dos incógnitas, xtb y tb, es decir ay que iterar El tea se siliica si contaos con diagraa de aire úedo que cula con la resión total del roblea En nuestro caso articular la resión total se la atosérica noral, (,5KPa), luego no abría liitaciones en el uso del diagraa No obstante y a odo de orientación ara otros robleas, tratareos las dos soluciones: Gráicaente, en el diagraa sicroétrico, en la intersección de la isoentálica con φ%, obteneos: X 8,6g/Kgas tbstbtr,5 C CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 57

58 ,86Kg/Kgas En ora analítica ediante tanteos: elegios una teeratura de bulbo úedo en ora arbitraria y calculaos la uedad absoluta y la entalía corresondientes a esa teeratura Liitaos nuestro tanteo a alores disonibles en nuestra tabla de aor de agua saturado c t x ( r c t ) as b tb b Pstb xt, 6 b Pt Ps tb HOJA N Ps tb Xtb tb Δ-tb C KPa [Kg /Kg as] KJ/Kg ---,,6,9979 9, ,59 9,,5,7 7,5,575,,,875,799 -,868,,,76 9,79,876,,,87, ,6,8,5,7769 9,99798,7,87,,88,75 -,7 Luego la asa de agua agregada será: w as(x - X) x(,88-,56) 9,Kg w c) Cálculo de la cantidad de calor suinistrada durante el calentaiento: Para el calentaiento - oleos a lantear el rier rinciio ara sisteas abiertos: QΔH CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 58

59 Recordaos que ara todo calentaiento, la uedad absoluta se antiene constante, luego: X X c t x as,5 x 5,86 x 58, 66,5KJ/Kg QΔH as( - ) (66,5 -,8) 87Kwatt d)grado de saturación en el estado inal: Ps5, 6 Pt Ps C x s 5 C,6x9,58/(,5-9,58),699Kg/Kgas Φ X/Xs,5,5% PROBLEMA N Dos corrientes de aire úedo ingresan a una cáara de ezcla La corriente tiene un lujo ásico 5Kg/ora de aire seco y la corriente 8Kg/ora de aire seco, de la se conoce su teeratura de bulbo seco t C y la uedad relatia φ6%, y de la corriente se tiene la teeratura de rocío tr5 C y su CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 59

60 teeratura de bulbo úedo tb8 C Para abas corrientes la resión total es la atosérica noral Pt,5KPa A la salida de la cáara de ezcla ingresan a una cáara de acondicionaiento en la cual recibe siultáneaente una cantidad de calor QKWatt y WKg/ora de aor de agua saturado a tw6 C e solicita: a) Reresentar las transoraciones en un diagraa sicroétrico y de Mollier b) Calcular los aráetros de la corriente resultante en c) Calcular los aráetros de la corriente resultante en, si tbs 5 C OLUCION: a) Ver el esquea de las eoluciones en los diagraas de Mollier y Psicroétrico: (on las eoluciones dibujadas en color ioleta) b)cálculo de los aráetros a la salida de la cáara de ezcla De tablas de aor de agua saturado obteneos: t Ps ' '' ' '' s' s'' C KPa ³/Kg ³/Kg KJ/Kg KJ/Kg KJ/KgK KJ/KgK 5,7,8 77,9779 6,9 59,5, 8,7857 8,6, 65,87 75,5 5,5,6766 8,76,,,989 5,66 556,5,65 8,556 5,,,57 9,6 59,7,75 8, ,9,7 7,6785 5,9 69,7,899 7,98 Ps, 6 Pt Ps x,6x,/(,5-,),765kg/kgas 7,65 g/kgas CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 6

61 CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 6

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63 PROBLEMA PREION TOTAL DITINTA DE LA ATMOFERICA NORMAL Pt > (,5Ka) Aire úedo a una resión total Pt,5KPa, tbs5 C y tr C, es asirado or un coresor adiabático ideal y coriido asta una resión total inal de 7KPa y luego de enriarse en un intercabiador de calor a resión constante, es alacenado dentro de un tanque adiabático de ³ de caacidad i la teeratura de bulbo seco inal dentro del tanque es tbs 5 C, se solicita calcular la asa de aire úedo coriida y si ubo condensación, cual es la asa de agua condensada Considerar que inicialente el tanque está acío Resoler exclusiaente en ora analítica, sin utilizar diagraas de aire úedo OLUCION: Por coodidad colocareos a continuación todos los datos en ora agruada: tbso 5 C tbs 5 C tro C Pt 7KPa Pto,5KPa ro 5,KJ/Kg Cw,85 KJKg C Vt ³ De tablas de aor de agua saturado obteneos: Cas,5 KJKg C C,8 KJKg C Ras,879 KJ/KgK t Ps ' '' ' '' s' s'' C KPa ³/Kg ³/Kg KJ/Kg KJ/Kg KJ/KgK KJ/KgK,5,6 88,76 5,57 55,,955 8,8968 5,7,8 77,9779 6,9 59,8, 8, ,6,59 5,9 6,56 565,8,587 8,5 CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 6

64 Recordaos que la uedad absoluta a la teeratura de rocío es igual a la uedad absoluta del aire úedo en el estado inicial, luego: Ps X X ] C, 6 Pt Ps,6,5 / (,5-,5),96 Kg/Kgas 9,656 g/kgas La uedad absoluta de saturación en el estado inal aldrá: X ] 5 C g/kgas Ps ] 5,6 Pt Ps] C 5 C,6 5,6 / (,5-5,6),5 Kg/Kgas 5,89 Del resultado obtenido, Xs 5 C<Xo, deducios que abrá condensación y or X X ] C lo tanto: La resión de aire seco inal será: Pas Pt - P 7KPa 5,6KPa 69,8 Ka La asa de aire seco coriida aldrá: (Desreciando el oluen ocuado or el condensado y desreciando adeás la asa de aire seco disuelta en el condensado): Pas Vt 696KPa x as R T KJ as,879 x8k Kg K 7855Kg La asa de aor será: as X 7855Kgas x,5 Kg/Kgas,95 Kg La asa de agua condensada aldrá: w as(x-x)7855kgas x (,5-,96)Kg/Kgas -,87Kgagua (El signo negatio está indicando justaente que se trata de una asa de agua condensada) CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 6

65 La asa de aire úedo coriida será la sua de las tres asas: a as w 7855Kgas,95Kg,87Kgagua 7985Kga i se eliinase la asa de agua condensada, la asa de aire úedo coriida será: a' as 78,55Kgas,95Kg 78,95 Kga PROBLEMA PREION TOTAL DITINTA DE LA ATMOFERICA NORMAL Pt > (,5Ka) Para eitar la condensación del aire úedo coriido dentro del tanque, se roone la instalación de la igura e solicita calcular la asa de aire úedo coriida en ora totalente analítica, sin utilizar diagraas de aire úedo Coarar el resultado con el obtenido en el roblea anterior: OLUCION: Por coodidad colocareos a continuación todos los datos en ora agruada : tro C tbs 5 C tbso 5% Pt 7 KPa Pto,5KPa ro 5, KJ/Kg Cw,85 KJKg C Cas,5 KJKg C Vt ³ C,8 KJKg C tbs C Ras,879 KJ/KgK tbs C De tablas de aor de agua saturado obteneos: CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 65

66 t Ps ' '' ' '' s' s'' C KPa ³/Kg ³/Kg KJ/Kg KJ/Kg KJ/KgK KJ/KgK,66, 9,675,7 5,9,55 9,7,5,6 88,76 5,57 55,,955 8,8968 5,7,8 77,9779 6,9 59,8, 8, ,6,59 5,9 6,56 565,8,587 8,5 5, ,75 8,7757 Ps X X ] C, 6 Pt Ps i,6,5 / (,5-,5),96 Kg/Kgas 9,656 g/kgas Ps X X ] C, 6 Pt Ps i,6,66 / (,5-66),78 Kg/Kgas,788 g/kgas Obseraos que siendo la uedad absoluta de saturación a C ás equeña que la que osee al aire que ingresa al sistea, coo resultado del roceso de enriaiento y desuectación, el aire úedo quedará saturado, con los aráetros terodináicos corresondientes a C La uedad absoluta de saturación en el estado inal aldrá: X ] 5 C Ps ] 5 C,6 Pt Ps] 5 C,6 5,6 / (7-5,6),5 Kg/Kgas 5,89 g/kgas Al ser la uedad absoluta de saturación en el estado inal, ás grande que la uedad absoluta del aire a la salida del acondicionador inicial, los rocesos osteriores de calentaiento, coresión y enriaiento no odrán alterar la uedad absoluta, es decir, todos los rocesos osteriores se realizarán a uedad absoluta constante, or lo tanto: Ps P X X ] C,6, 6 Pt Ps Pt P i,66 7,5 Pt i Pt Ps P,56 KPa CATEDRA DE TERMODINAMICA B (675) UBA 7 66