c b 2 i 6 4 són equivalents, ja que 2 6 = 3 4

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "c b 2 i 6 4 són equivalents, ja que 2 6 = 3 4"

José Ignacio Figueroa Cruz
hace 6 años
Vistas:

1 Dprtmnt Mtmàtiqus. IES Ernst Lluh Cunit. Un rió s ompon un numror i un nominor. Dnominor és l qu iviix l unitt n prts iguls. Numror és l qu ns iu qunts prts n intrssn l totl. Exmpl Frió Numror Dnominor Dnominor iviix l unitt n qutr prts iguls. Numror ns intrssn trs prts l totl. Un rió s pot rprsntr irnts mnrs Rprsntió srit Rprsntió grài Rprsntió n l rt rl - 0. Rprsnt ls sgünts rions mnr grài i n l rt rl Dus rions són quivlnts si s omplix qu l prout nrut nominors és igul. és quivlnt Exmpl ls rions i són quivlnts, j qu Dus rions són quivlnts qun rprsntn l mtix nomr. 0, i 0, Pr otnir rions quivlnts un on pom mpliir-l o simpliir-l. Ampliir vol ir multiplir l numror i l nominor pr un mtix nomr. Simpliir vol ir iviir l numror i l nominor pr un mtix nomr. Exmpl simpliiió 0 0 mpliiió 0 Dossir rions. /

2 Dprtmnt Mtmàtiqus. IES Ernst Lluh Cunit.. Clul trs rions quivlnts un ls rions sgünts. Tro l nomr qu lt prquè qusts rions siguin quivlnts x x x 0 x 0 x Qun un rió no s pot simpliir més irm qu és irrutil. Exmpl l rió és l rió irrutil Pr tror l rió irrutil un on pom nr simpliint ins qu no pugum més om n l xmpl ntrior o é pom somposr l numror i l nominor n tors primrs i simpliir l qu siguin omuns. Exmpl. Simplii ls sgünts rions ins tror l rió irrutil sun g h 0 i 0 0 j k l Comprió rions Pr omprr us rions és nssri qu tinguin l mtix nominor, llvors és més grn l qu té l nominor més grn. Exmpl Quin rió és més grn? o? Porím r un grài prò no smpr és lr. Pr tnt, l qu rm és tror un rió quivlnt rió, prò tots us m l mtix nominor, és ir, m nominor omú. Hm mpliit pr l primr rió i pr l sgon, és l nominor omú. Ar om qu > pom uir qu > Aqust proés tror rions quivlnts us ons s nomn ruió omú nominor i s utilitz pr omprr rions i pr sumr o rstr rions. Dossir rions. /

3 Dprtmnt Mtmàtiqus. IES Ernst Lluh Cunit. Pr tror l omú nominor s h lulr l m..m. ls nominors. Ror qu pr lulr l m..m. s h toritzr ls nominors i gr ls tors omuns i no omuns m l xponnt més lt. Exmpl Ruix omú nominor 0 i. 0 i m m, llvors...0, Pr tror l vlor l numror només l r 00 Pr tror l numror només l r 0. Complt l tul Frions Ruïs omú nominor Orns mjor mnor Sum i rst rions. Si tnn l mtix nominor l numror l rsultt és l sum o l rst ls rsultts i l nominor és l mtix qu l ls sumns. Si tnn l nominor irnt l ruir ls rions omú nominor i sprès s proix om n l s ntrior. Consult l rqur ntrior pr vur om hm ruït ls rions omú nominor. Sum, rst i simplii ls rsultts 0 0 g h i j k l 00 m 0 n o 0 p q 0 r 0 s t 0 u 0 v w x 0 Dossir rions. /

4 Dprtmnt Mtmàtiqus. IES Ernst Lluh Cunit. Dossir rions. /. Fs ls sgünts multipliions i ivisions simpliint l rsultt.. Clul ls sgünts oprions omins m rions Multipliió rions El prout us rions és un ltr rió n què l numror és l prout ls numrors i l nominor és l prout ls nominors Exmpl 0 Divisió rions L ivisió us rions és un ltr rió n què l numror és l prout l numror l primr rió pl nominor l sgon rió, i l nominor és l prout l nominor l primr rió pl numror l sgon rió. Exmpl 0 0 g 0 k j i h o n m l Oprions omins. Ror qu qun s n oprions omins, és ir, sums, rsts, multipliions i ivisions l mtix tmps Es n primr ls oprions qu hi h ntr prèntsis. Tot sguit s rsoln ls multipliions i ls ivisions. Finlmnt ls sums i ls rsts. I smpr sgons l orr n què són srits, squrr rt. 0 i h g j

5 Dprtmnt Mtmàtiqus. IES Ernst Lluh Cunit. Potèni un rió. Pr lvr un rió un potèni, n lvm l numror i l nominor qust potèni.. Opr ls sgünts rions i simplii l rsultt 0 0. Clul ls oprions sgünts. Ror qu primr s n ls oprions ls prèntsis. n n n Exmpl 0 Nomrs rls. Pr otnir l orm iml prtir un rió o nomr rionl, només hm iviir l numror ntr l nominor. Exmpls 0' '... Diml xt '... ' ' Diml priòi pur Diml priòi mixt Qun iviim l numror ntr l nominor un rió pr otnir-n l xprssió iml s pon onr qusts sos. Si l rsiu és zro l ivisió és xt i l iml otingut és un iml xt. Si l rsiu no és zro ls xirs l quoint s rptixn, l xprssió iml té ininits xirs i llvors otnim un iml priòi. Si l prt qu s rptix omnç prtir l om, n im iml priòi pur. Si l prt qu s rptix no omnç prtir l om, n im iml priòi mixt.. Exprss n orm iml ls nomrs rionls sgünts 0 Dossir rions. /

6 Dprtmnt Mtmàtiqus. IES Ernst Lluh Cunit.. Complt l tul sgünt m ls nomrs imls l tivitt ntrior, lssiint-los sgons qu siguin xts, priòis purs o priòis mixtos. Form priòi 0 Form iml Diml xt Diml priòi pur Diml priòi mixt ' No Sí No Tot nomr iml s pot xprssr n orm rió. Tror l rió què quivl un nomr iml és tror l rió gnrtriu. Càlul l rió gnrtriu Si l iml és xt Només l posr om numror ls mtixs xirs qu l nomr iml qu tingum i om nominor l potèni 0 qu tingui l mtix quntitt zros om xirs iml tingui l nomr. Exmpl ' 00 Si l iml és priòi pur Cl sguir l sgünt proimnt ' Intiiqum l nomr m un lltr X ' Multipliqum l quió pr l potèni 0 qu tingui l mtix quntitt zros om xirs té l prío. 00 X ' Rstm ls us quions otingus n ls prtts i Aïllm l X Llvors uïm qu 00 X X X ' X ' ' Dossir rions. /

7 Dprtmnt Mtmàtiqus. IES Ernst Lluh Cunit. Si l iml és priòi mixt Cl sguir l sgünt proimnt ' Intiiqum l nomr m un lltr X ' Multipliqum l quió pr l potèni 0 qu tingui l mtix quntitt zros om xirs té l prt iml qu no orm prt l prío. 00 X ' Multipliqum l quió pr l potèni 0 qu tingui l mtix quntitt zros om xirs té l prt priòi X ' Rstm ls us quions otingus n ls prtts i Aïllm l X Llvors uïm qu X 00X X 00 ' 00 X 00 ' '. Agrup ls nomrs sgünts n qurs inriors 0' '... ' ' '... Diml xt Diml priòi pur Diml priòi mixt '.... Tro l rió gnrtriu ls sgünts nomrs imls ' ' ' ' ' ' Nomrs rionls. Fins r hm stt trllnt m rions nomr nturls, ls nomrs rionls són l onjunt rions m nomrs ntrs. Q m, Z, 0 Pr tnt, tot l qu hm trllt ins r s pot gnrlitzr m rions ngtivs i s trll l mtix mnr tnint n ompt l àlul m nomrs ntrs. Tot sguit troràs un sguit xriis on hs plir tot l qu hm stuit m nomrs rionls. Dossir rions. /

8 Dprtmnt Mtmàtiqus. IES Ernst Lluh Cunit.. Complt ls numrors i nominors qu ltn Esriu rions quivlnts un ls sgünts 0. Esriu xmpls rions imls ngtivs i xprss-ls sprés m un nomr iml. Pr què?. Convrtix rió n un ltr quivlnt qu sigui rió iml. Esriu sprès n orm iml l su vlor. 0' Ror Ls rions vgs tun om oprors, és ir, s pliqun un ltr númro. Pr xmpl Els prnttgs tmé s pon xprssr n orm rió Pr xmpl % Dossir rions. /

9 Dprtmnt Mtmàtiqus. IES Ernst Lluh Cunit. 0. Complt lulnt mntlmnt Els / onills són.. onills. Els / 0 uros són. uros. Els /0 00 olls són. olls. Els /. pssos són pssos. Els /. is són is. Els /. litrs oli són litrs oli. g Els.../... progrms són progrms. h Els.../... ints són 0 ints.. Enrl ls rions qu rprsntin nomrs rionls positius Fs om n l xmpl % 0' 00 0%... % 0' g % i. 0' % '% h %... j Esriu l vlor solut ls sgünts nomrs. Ror qu l vlor solut un nomr és l vlor positiu l nomr Esriu ntr us rions un qusts signs >,, <. Esriu ls pssos qu hs t pr vurho ruió omú nominor, àlul l iml orrsponnt,... g 0 0 h. Rprsnt n un rt numèri ls sgünts rions 0 0 i Dossir rions. /

10 Dprtmnt Mtmàtiqus. IES Ernst Lluh Cunit.. Simplii mprnt, si vols, l m.. l numror i l nominor g h i 0. Rsol ls sgünts sums g h 0 i. Rsol ls sgünts rsts trnsormnt-ls n sums om n l xmpl 0. Rsol ls sgünts rsts trnsormnt-ls n sums om n l xmpl 0 Dossir rions. 0/

11 Dprtmnt Mtmàtiqus. IES Ernst Lluh Cunit. Dossir rions. / 0. Rsol ls sgünts sums i rsts ntr ntrs i rions. Un lumn h t prolms i nr li n qun /0 ls qu li hn propost r. Qunts prolms li ltn pr r?. Si un míli gst / ls ingrssos mnsuls pr pgr ls uros l llogur l pis, quins són ls sus ingrssos mnsuls?. Multipli. Ror qu hs onr ls rsultts simpliits i qu n gnrl és més ràpi simpliir ls tors omuns n l numror i n l nominor ns r l multipliió. 0 h g. Diviix. Dón l rsultt simpliit. 0. Esriu n orm potèni prout. Clul mntlmnt ls potènis j i h g

12 Dprtmnt Mtmàtiqus. IES Ernst Lluh Cunit. Dossir rions. /. Rsol uint ls prioritts. Rsol 0. Clul potènis xponnt ngtiu 0 g 0. Clul l vlor ls sgünts potènis i h g

13 Dprtmnt Mtmàtiqus. IES Ernst Lluh Cunit.. Trnsorm notió intíi ls sgünts nomrs imls ' 0 0 ' g 0' i '0 k 0' 0 m 0'0 00 ' h 0'000 j 0 l ' 0 n Esriu ls soluions ls sgünts rrls nomrs rionls g h. Arroonix ls mil lèsims '0 0'0 ' '0. Aproxim ls ntèsims π. El prssupost prsntt pr un mprs pr instl lr 0 Km. il onutor ltriitt és uros. Clul l ost pr Km. I l ost ls /0 l or.. El l un riu l stiu r mtrs úis pr sgon; ixò rprsntv ls / l l qu tni l ms mrç. Tro l l l ms mrç.. L Mrt i n Mr s hn omprt un glt u. L Mrt s hi h gstt ls ls inrs qu portv,0 i n Pu ls tni,0. Qunt ls hi h ostt l glt?. Si l Mrt s h gstt n un rgl pl su grmà ls ls sus inrs, i tni, qunt li h ostt l rgl?. El Mr h t ls ls prolms Mts qu portv. Si n h t, sps ir qunts n hi hvin post? 0. L Mrt vol rprtir llminurs ntr ompnys lss. Exprss n orm un sol rió l qu to ompny.. El Mr i l Mrt un, onjuntmnt, 0 uros. Exprss n orm un sol rió qun u sú. Dossir rions. /

Documentos relacionados

Soluciones a los ejercicios, problemas y cuestiones Unidad 1. El conjunto de los números reales Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I

Soluciones a los ejercicios, problemas y cuestiones Unidad 1. El conjunto de los números reales Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I Soluions los jriios prolms ustions Uni. El onjunto los númros rls Mtmátis plis ls inis Soils I NÚMEROS RIONLES E IRRIONLES. Hll l númro iml qu orrspon un ls siguints rions. omnt l rsulto: 0 00 0 0000 00