DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS

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1 DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS MODALIDAD: ESO CURSO: 3º ASIGNATURA/MÓDULO: MATEMÁTICAS TEMPORALIZACIÓN: Hras anuales Hras semanales 108 3

2 INICIO OBJETIVOS GENERALES OBJETIVOS ESPECÍFICOS COMPETENCIAS METODOLOGÍA RELACIÓN UNIDADES Y TEMPORALIZACIÓN DISTRIBUCION CONTENIDOS 3ºESO DISTRIBUCIÓN DE PORCENTAJES Acces a las unidades didácticas: UNIDAD 1.-Ls númers racinales y utilidades UNIDAD_2.- El lenguaje algebraic UNIDAD 3.- Ecuacines UNIDAD_4.-Sistemas de ecuacines UNIDAD 5.- Prgresines UNIDAD 6.- Funcines lineales UNIDAD 7.-Prblemas métrics en plan UNIDAD 8.- Mvimients en el plan UNIDAD 9.-Figuras en el espaci UNIDAD 10.- Estadística UNIDAD 11.- Azar y Prbabilidad CONTENIDOS MÍNIMOS 3º ESO INDICADORES E CRITERIOS DE EVALUACIÓN, CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES RECURSOS DIDÁCTICOS PRESENTACIÓN DE ASIGNATURA DE 3º ESO

3 OBJETIVOS GENERALES 11. Mejrar la capacidad de pensamient reflexiv e incrprar al lenguaje y mds de argumentación las frmas de expresión y raznamient matemátic, tant en ls prcess matemátics científics cm en ls distints ámbits de la actividad humana. 2. Recncer y plantear situacines susceptibles de ser frmuladas en términs matemátics, elabrar y utilizar diferentes estrategias para abrdarlas y analizar ls resultads utilizand ls recurss más aprpiads. 3. Cuantificar aquells aspects de la realidad que permitan interpretarla mejr: utilizar técnicas de recgida de la infrmación y prcedimients de medida, realizar el análisis de ls dats mediante el us de distintas clases de númers y la selección de ls cálculs aprpiads a cada situación. 4. Identificar ls elements matemátics (dats estadístics, gemétrics, gráfics, cálculs, etc.) presentes en ls medis de cmunicación, internet, publicidad u tras fuentes de infrmación, analizar críticamente las funcines que desempeñan ests elements matemátics y valrar su aprtación para una mejr cmprensión de ls mensajes. 5. Identificar las frmas y relacines espaciales que se presentan en la vida ctidiana, analizar las prpiedades y relacines gemétricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiemp que estimulan la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de frma adecuada ls distints medis tecnlógics (calculadras, rdenadres, etc.) tant para realizar cálculs cm para buscar, tratar y representar infrmacines de índle diversa y también cm ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante ls prblemas que se plantean en la vida ctidiana de acuerd cn mds prpis de la actividad matemática, tales cm la explración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para mdificar el punt de vista la perseverancia en la búsqueda de slucines. 8. Elabrar estrategias persnales para el análisis de situacines cncretas y la identificación y reslución de prblemas, utilizand distints recurss e instruments y valrand la cnveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de ls resultads y de su carácter exact aprximad. 9. Manifestar una actitud psitiva ante la reslución de prblemas y mstrar cnfianza en la prpia capacidad para enfrentarse a ells cn éxit y adquirir un nivel de autestima adecuad que le permita disfrutar de ls aspects creativs, manipulativs, estétics y utilitaris de las matemáticas. 10. Integrar ls cncimients matemátics en el cnjunt de saberes que se van adquiriend desde las distintas áreas de md que puedan emplearse de frma creativa, analítica y crítica. 11. Valrar las matemáticas cm parte integrante de nuestra cultura, tant desde un punt de vista históric cm desde la perspectiva de su papel en la sciedad actual y aplicar las cmpetencias matemáticas adquiridas para analizar y valrar fenómens sciales cm la diversidad cultural, el respet al medi ambiente, la salud, el cnsum, la igualdad de géner la cnvivencia pacífica. OBJETIVOS ESPECÍFICOS - Incrprar, al lenguaje y a frmas habituales de argumentación las distintas frmas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funcines, gemétrica...) cn el fin de mejrar su cmunicación en precisión y rigr. Ampliar el cncimient sbre ls distints camps numérics hasta llegar a ls númers racinales e irracinales, cn el fin de mejrar su cncimient de la realidad y sus psibilidades de cmunicación. Cuantificar cierts aspects de la realidad para interpretarla mejr, empleand distintas clases de númers (fraccinaris, decimales, enters...) mediante la realización de cálculs adecuads a cada situación.

4 Deducir las leyes que presentan distintas secuencias numéricas y utilizarlas para facilitar la reslución de situacines prblemáticas. Identificar y distinguir prgresines aritméticas y gemétricas y utilizar sus prpiedades para reslver prblemas de la vida ctidiana. Valrar las virtudes del lenguaje algebraic y valerse de él para representar situacines diversas y facilitar la reslución de prblemas. Utilizar algritms y prcedimients de plinmis y fraccines algebraicas para reslver prblemas. Identificar figuras gemétricas planas y espaciales. Representar en el plan figuras espaciales, desarrllar la percepción de sus prpiedades y deducir leyes fórmulas para averiguar superficies y vlúmenes. Cncer las regularidades, las prpiedades y las leyes de ls pliedrs y de ls cuerps de revlución. Utilizar las prpiedades de ls mvimients en el plan en relación cn las psibilidades sbre teselación y frmación de msaics. Cncer características generales de las funcines y, en particular, de las funcines lineales, de sus expresines gráfica y analítica, de md que puedan frmarse juicis valrativs de las situacines representadas. Utilizar las regularidades y leyes que rigen ls fenómens de la estadística para interpretar ls mensajes y sucess de tda índle. Identificar cncepts matemátics en situacines de azar, analizar críticamente las infrmacines que de ells recibims pr ls medis de cmunicación y usar herramientas matemáticas para una mejr cmprensión de ess fenómens. Cncer alguns aspects básics sbre el cmprtamient del azar, así cm sbre prbabilidades de diverss fenómens. Tmar cnciencia de las regularidades y leyes que rigen ls fenómens de azar y prbabilidad. Actuar en ls prcess de reslución de prblemas aspects del md de trabaj matemátic cm la frmulación de cnjeturas, la realización de inferencias y deduccines, rganizar y relacinar infrmación. Cncer técnicas heurísticas para la reslución de prblemas y desarrllar estrategias persnales, utilizand variads recurss y valrand la riqueza del prces matemátic de reslución.

5 COMPETENCIAS Cmpetencia matemática - Aplicar estrategias de reslución de prblemas. - Aplicar prcess matemátics a situacines ctidianas. - Cmprender elements matemátics. - Cmunicarse en lenguaje matemátic. - Identificar ideas básicas. - Interpretar infrmación. - Justificar resultads. - Raznar matemáticamente. - Interpretar infrmación gráfica. Cmpetencia en cmunicación lingüística - Leer y entender enunciads de prblemas. - Prcesar la infrmación que aparece en ls enunciads. - Redactar prcess matemátics y slucines a prblemas. Cmpetencia en cncimient e interacción cn el mund físic - Cmprender cncepts científics y técnics. - Obtener infrmación cualitativa y cuantitativa. - Realizar inferencias. Cmpetencia digital y del tratamient de la infrmación - Buscar infrmación en distints sprtes. - Dminar pautas de decdificación de lenguajes. - Utilizar las Tecnlgías de la Infrmación y la Cmunicación (TIC) para aprendizaje y cmunicación. Cmpetencia scial y ciudadana - Analizar dats estadístics relativs a pblacines. - Entender infrmacines demgráficas, demscópicas y sciales. Cmpetencia cultural y artística - Analizar expresines artísticas visuales desde el punt de vista matemátic. - Cncer tras culturas, especialmente en un cntext matemátic. Cmpetencia para aprender a aprender - Cncer técnicas de estudi, de memrización, de trabaj intelectual - Estar mtivad para emprender nuevs aprendizajes. - Hacerse preguntas que generen nuevs aprendizajes. - Ser cnsciente de l que se sabe y de l que n se sabe. - Ser cnsciente de cóm se aprende. Cmpetencia en autnmía e iniciativa persnal - Buscar slucines cn creatividad. - Detectar necesidades y aplicarlas en la reslución de prblemas. - Organizar la infrmación facilitada en un text. - Revisar el trabaj realizad. METODOLOGÍA Entendems que uns cncepts, prcedimients y metdlgía aprpiads, el desarrll de hábits de trabaj adecuads (flexibles, creativs, autónms, participativs) y la ptenciación de una cnstante actitud psitiva hacia las

6 matemáticas que refuerce el interés, la mtivación y la autestima, sn el bjetiv que pretenden en esta prgramación. La reslución de prblemas se debe cntemplar cm una práctica habitual, y pr ell acmpañan al desarrll de ls cntenids nuevs actividades resueltas y prpuestas para mtivar y flexibilizar el aprendizaje, así cm actividades para trabajar en grup que estimulan la curisidad y la reflexión de ls alumns y facilita el desarrll de cierts hábits de trabaj que permite a ls alumns desarrllar estrategias para defender sus arguments frente a ls de sus cmpañers, permitiéndles cmparar distints criteris para pder seleccinar la respuesta más adecuada. Pr td ell, cnsiderems que la metdlgía se desarrllará teniend en cuenta ls siguientes principis: Una parte esencial del desarrll del prces de enseñanza-aprendizaje del alumn debe ser la actividad, tant intelectual cm manual. El desarrll de la actividad debe tener un clar sentid y significad para el alumn. La actividad manual cnstituye un medi esencial para el área, per nunca un fin. Ls cntenids y aprendizajes relativs al us de máquinas, herramientas y materiales sn cnsustánciales al área. La función del prfesr será la de rganizar el prces de aprendizaje, definiend ls bjetivs, seleccinand las actividades y creand las situacines de aprendizajes prtunas para que ls alumns cnstruyan y enriquezcan sus cncimients previs. La secuenciación en el currícul se determina en función del escalnamient lógic de ls cntenids, del grad de madurez de ls alumns y de la relación mutua de ls cncepts. En nuestra metdlgía se prpugna una enseñanza de las matemáticas que, relacinada cn ls hechs que habitualmente curren en el cntext scial del individu, pueda ser cnstruida de manera empírica e inductiva, a través de la experiencia persnal de cada alumn y alumna. El aprendizaje matemátic se asemeja, de esta manera, al desarrll históric del prpi cncimient matemátic, y sn especialmente acnsejables tdas aquellas actividades que requieran del alumnad un esfuerz investigadr. Cnfrme se vaya avanzand en el prces educativ, y en función de la maduración matemática de ls estudiantes, se irán intrduciend actividades que ptencien el raznamient deductiv y la abstracción. Pr ell, la metdlgía prpuesta para el área ptencia en td mment el aprendizaje inductiv a través de la bservación y manipulación, pr l que es nrma general en la acción didáctica intrducir ls cncepts mediante ejempls cercans al alumn, de frma que el desarrll de la capacidad para raznar sea el bjetiv fundamental de la enseñanza. El bjetiv últim que este pryect pretende es que al terminar la ESO ls alumns psean: Recurss suficientes que les permitan enfrentarse a situacines prblemáticas que surgen en la vida ctidiana, cm, pr ejempl, interpretar la infrmación matemática

7 cntenida en un recib de luz, del teléfn, del gas, etc., en una libreta de ahrrs. Un bagaje de destrezas básicas que les capacite para manejar cn cierta sltura, pr ejempl, una calculadra, aplicar a situacines reales sus cncimients sbre el cálcul de prcentajes, descuents, intereses, etcétera. La capacidad de realizar análisis crítics, desde un cntext matemátic, de la infrmación cntenida en las distintas áreas del cncimient, así cm de tdas aquellas situacines que se presentan en la vida ctidiana. Tratamient de ls cntenids de frma que cnduzcan a un aprendizaje cmprensiv y significativ. Una expsición clara, sencilla y raznada de ls cntenids, cn un lenguaje adaptad del alumn. Estrategias de aprendizaje que prpicien el análisis y cmprensión de cada un de ls cntenids matemátics. RELACIÓN DE UNIDADES S Y TEMPORALIZACIÓN POR EVALUACIONES UNIDAD TÍTULO EVALUACIÓN Nº 1 Ls númers racinales y sus utilidades. 1ª 3 El lenguaje algebraic 1ª 4 Ecuacines 1ª 5 Sistemas de ecuacines 2ª 6 Sucesines y prgresines 2ª 8 Función. Tip lineal 2ª 9 Prblemas métrics en el plan 2ª 10 Mvimients en el plan 3ª 11 Figuras en el espaci 3ª 12 Estadística 3ª 13 Azar y prbabilidad 3ª DISTRIBUCIÓN DE LOS PORCENTAJES REFERIDOS A LAS CALIFICACIONES Matemática COMPETENCIA INSTRUMENTOS DE CALIFICACION CURSO Cmunicación lingüística Cncimient e interacción cn el mund físic Desempeñ en el tratamient de la infrmación y cmpetencia digital Cultural y artística Scial y ciudadana Aprender a aprender Autnmía e iniciativa persnal Emcinal Se evaluaran td aquells cntenids relacinads cn ls cntenids de la materia cnfrme a la prgramación de aula de cada prfesr a través de pruebas bjetivas. Trabajs entregads (excepcinalmente) Preguntas rales Interpretación de slucines Cuadern de clase Actividades de clase Trabajs mngráfics Trabajs en grup Puntualidad en el aula y en la entrega de trabajs Actitud para cnsig mism y sus cmpañers Actitud hacia la materia y prfesr 3º ESO 3º ESO % º ESO 10 UNIDADES S.-

8 UNIDAD 1.- LOS NÚMEROS RACIONALES Y SUS UTILIDADES OBJETIVOS 1. Cncer ls distints tips de númers decimales y su relación cn las fraccines. 2. Obtener la expresión aprximada de un númer y manejar la ntación científica. 3. Manejar cn sltura ls prcentajes y reslver prblemas cn ells CONTENIDOS - Númers enters - Representación de un númer enter sbre la recta. - Operacines cn númers enters. - Númers racinales - Pripiedades de ls númers racinales. - Operacines cn númers racinales. - Ptenciación - Númers decimales - Representación aprximada de un númer decimal sbre la recta. - Tips de númers decimales: exacts, periódics y trs. - Relación entre númers decimales y fraccines - Pas de fracción a decimal. - Pas de decimal exact a fracción. - Pas de decimal periódic a fracción. - Recncimient de númers racinales - Númer racinal cm el que puede pnerse en frma de fracción, bien el que tiene una expresión decimal exacta periódica. - Númers irracinales. Alguns tips. - Radicales - Cncepts y prpiedades. - Simplificación en cass muy sencills. - Númers aprximads - Rednde. Cifras significativas. - Errres. Errr abslut y errr relativ. - Relación de la cta de errr cmetid cn las cifras significativas de la expresión aprximada. - Ntación científica - Destreza en su manej, sin calculadra y cn ella. - Prcentajes - Auments y disminucines prcentuales. Obtención de la cantidad inicial del prcentaje cnciend ls demás dats. - Encadenamient y reslución de prblemas de interés cmpuest. - Interés cmpuest - Cncept y reslución de prblemas de interés cmpuest. - Calculadra - El factr cnstante. Aplicación a prblemas de interés cmpuest (valr de un capital en añs meses sucesivs). - COMPETENCIAS - Matemática - Leer y cmprender texts científics.

9 - Cmunicación lingüística - Expresar ideas pr escrit, cn claridad y cherencia. - Cncimient e interacción cn el mund físic - Utilizar el raznamient lógic para reslver prblemas. - Tratamient de la infrmación y cmpetencia digital - Interpretar infrmación y utilizarla para hacer deduccines. - Cultural y artística - Sensibilidad y gust pr la presentación rdenada y clara del prces seguid (expresand l que se hace y pr qué se hace) y de ls resultads en cálculs y prblemas aritmétics. - Aprender a aprender - Analizar el prpi prces de aprendizaje para refrzar acierts y detectar y crregir psibles prblemas. INDICADORES 1.1. Cnce ls númers enters, fraccinaris, decimales y sus distints tips, ls cmpara y ls sitúa aprximadamente sbre la recta Pasa de fracción a decimal, y viceversa Clasifica númers de distints tips, identificand entre ells ls irracinales Aprxima un númer a un rden determinad, recnciend el errr cmetid Utiliza la ntación científica para expresar númers grandes pequeñs Maneja la calculadra en su ntación científica Relacina prcentajes cn fraccines y tants pr un. Calcula el prcentaje crrespndiente a una cantidad, el prcentaje que representa una parte y la cantidad inicial cuand se cnce la parte y el prcentaje Resuelve prblemas cn auments y disminucines prcentuales Resuelve prblemas en ls que se encadenan auments y disminucines UNIDAD 2.- LENGUAJE ALGEBRAICO OBJETIVOS 1. Cncer ls cncepts y la terminlgía prpis de álgebra. 2. Operar cn expresines algebraicas. 3. Traducir situacines del lenguaje natural al algebraic. CONTENIDOS - El lenguaje algebraic - Traducción del lenguaje natural al algebraic, y viceversa. - Expresines algebraicas: mnmis, plinmis, fraccines algebraicas, ecuacines, identidades... - Mnmis - Ceficiente y grad. Valr numéric. - Mnmis semejantes. - Operacines cn mnmis: suma y prduct. - Plinmis - Suma y resta de plinmis. - Prduct de un mnmi pr un plinmi. - Prduct de plinmis. - Factr cmún. Aplicacines.

10 - Fraccines algebraicas - Similitud de las fraccines algebraicas cn las fraccines numéricas. - Simplificación y reducción a cmún denminadr de fraccines algebraicas sencillas. - Operacines (suma, resta, prduct y cciente) de fraccines algebraicas sencillas. - Identidades - Las identidades cm igualdades algebraicas ciertas para valres cualesquiera de las letras que intervienen. - Distinción entre identidades y ecuacines. Identificación de unas y tras. - Identidades ntables: cuadrad de una suma, cuadrad de una diferencia y suma pr diferencia. - Utilidad de las identidades para transfrmar expresines algebraicas en tras más sencillas, más cómdas de manejar. Mds de crear «identidades ventajsas». - Valración del lenguaje algebraic para expresar relacines de td tip, así cm pr su facilidad para representar y reslver prblemas. - Dispsición favrable a la revisión y mejra del resultad de cualquier cálcul prblema algebraic. - Cnfianza en las prpias capacidades para afrntar prblemas algebraics. COMPETENCIAS - Matemática - Utilizar el raznamient lógic para btener infrmación. - Cmunicación lingüística - Identificar ideas básicas en un text históric. - Cncimient e interacción cn el mund físic - Interpretar gráfics, btener infrmación de ells y generalizarla. - Scial y ciudadana - Dminar ls cncepts de la estadística cm medi para analizar críticamente la infrmación que ns prprcinan. - Aprender a aprender - Ser capaz de descubrir lagunas en el aprendizaje de ls cntenids de esta unidad. - Autnmía e iniciativa persnal - Analizar el prpi prces de aprendizaje para refrzar acierts y detectar y crregir psibles prblemas. INDICADORES 1.1. Cnce ls cncepts de mnmi, plinmi, ceficiente, grad, identidad, ecuación, etcétera, y ls identifica Opera cn mnmis y plinmis Aplica las identidades ntables para desarrllar expresines algebraicas Recnce el desarrll de las identidades ntables y l expresa cm cuadrad de un binmi cm prduct de ds factres Opera cn fraccines algebraicas sencillas Recnce identidades ntables en expresines algebraicas y las utiliza para simplificarlas Expresa en lenguaje algebraic una relación dada mediante un enunciad.

11 UNIDAD 3: ECUACIONES OBJETIVOS 1. Cncer ls cncepts prpis de las ecuacines. 2. Reslver ecuacines de diverss tips. 3. Plantear y reslver prblemas mediante ecuacines. CONTENIDOS - Ecuación - Slución. - Cmprbación de si un númer es n slución de una ecuación. - Reslución de ecuacines pr tante. - Tips de ecuacines. - Ecuación de primer grad - Ecuacines equivalentes. - Transfrmacines que cnservan la equivalencia. - Técnicas de reslución de ecuacines de primer grad. - Identificación de «ecuacines» sin slución cn infinitas slucines. - Ecuacines de segund grad - Discriminante. Númer de slucines. - Ecuacines de segund grad incmpletas. - Técnicas de reslución de ecuacines de segund grad. - Reslución de prblemas mediante ecuacines - Adquisición de cnfianza en la reslución de ecuacines lineales y cuadráticas. - Dispsición favrable a la revisión y mejra del resultad de cualquier cálcul prblema algebraic. - Valración de la capacidad de ls métds algebraics para representar situacines cmplejas y reslver prblemas. - COMPETENCIAS - Matemática - Utilizar númers y peracines básicas. - Cmunicación lingüística - Estudiar lingüísticamente cncepts matemátics. - Cncimient e interacción cn el mund físic - Explicar ideas extraídas de infrmación gráfica. - Scial y ciudadana - Dminar ls cncepts de la estadística cm medi para analizar críticamente la infrmación que ns prprcinan. - Aprender a aprender - Seleccinar técnicas adecuadas para perar. - Autnmía e iniciativa persnal - Analizar el prpi prces de aprendizaje para refrzar acierts y detectar y crregir psibles prblemas. INICADORES DE EVALUACIÓN 1.1. Cnce ls cncepts de ecuación, incógnita, slución, miembr, equivalencia de ecuacines, etc., y ls identifica Busca la slución entera de una ecuación sencilla mediante tante (cn sin calculadra) y la cmprueba.

12 1.3. Busca la slución n entera, de frma aprximada, de una ecuación sencilla mediante tante cn calculadra Inventa ecuacines cn slucines previstas Resuelve ecuacines de primer grad Resuelve ecuacines de segund grad cmpletas (sencillas) Resuelve ecuacines de segund grad incmpletas (sencillas) Resuelve ecuacines de segund grad (cmplejas) Resuelve prblemas numérics mediante ecuacines Resuelve prblemas gemétrics mediante ecuacines Resuelve prblemas de prprcinalidad mediante ecuacines. UNIDAD 4.- SISTEMAS DE ECUACIONES OBJETIVOS 1. Cncer ls cncepts de ecuación lineal cn ds incógnitas, sus slucines, sistemas de ds ecuacines cn ds incógnitas, así cm sus interpretacines gráficas. 2. Reslver sistemas de ds ecuacines lineales cn ds incógnitas. 3. Plantear y reslver prblemas mediante sistemas de ecuacines. CONTENIDOS - Ecuación cn ds incógnitas. Representación gráfica - Obtención de slucines de una ecuación cn ds incógnitas. - Sistemas de ecuacines lineales - Representación gráfica. Representación mediante rectas de las slucines de una ecuación lineal cn ds incógnitas. - Sistemas equivalentes. - Númer de slucines. Representación mediante un par de rectas de un sistema de ds ecuacines lineales cn ds incógnitas y su relación cn el númer de slucines. - Métds de reslución de sistemas - Sustitución - Igualación - Reducción - Reslución de sistemas de ecuacines. - Dmini de cada un de ls métds. Hábit de elegir el más adecuad en cada cas. - Utilización de las técnicas de reslución de ecuacines en la preparación de sistemas cn cmplicacines algebraicas. - Reslución de prblemas mediante sistemas de ecuacines - Valración de la imprtancia de la representación gráfica de una ecuación y de la slución gráfica de un sistema de ecuacines. - Adquisición de cnfianza en la reslución de sistemas lineales de ecuacines, usand métds infrmales (pr tante) y métds algrítmics. - COMPETENCIAS - Matemática - Utilizar el raznamient lógic para la discusión de paradjas. - Cmunicación lingüística - Verbalizar cncepts, explicar ideas y expner arguments.

13 - Cncimient e interacción cn el mund físic - Aplicar estrategias de reslución de prblemas. - Scial y ciudadana - Dminar ls cncepts de la estadística cm medi para analizar críticamente la infrmación que ns prprcinan. - Aprender a aprender - Analizar el prpi prces de aprendizaje para refrzar acierts y detectar y crregir psibles prblemas. - Autnmía e iniciativa persnal - Analizar el prpi prces de aprendizaje para refrzar acierts y detectar y crregir psibles prblemas. INDICADORES 1.1. Ascia una ecuación cn ds incógnitas y sus slucines a una recta y a ls punts de esta Resuelve gráficamente sistemas de ds ecuacines cn ds incógnitas muy sencills y relacina el tip de slución cn la psición relativa de las rectas Resuelve un sistema lineal de ds ecuacines cn ds incógnitas mediante un métd determinad (sustitución, reducción igualación) Resuelve un sistema lineal de ds ecuacines cn ds incógnitas pr cualquiera de ls métds Resuelve un sistema lineal de ds ecuacines cn ds incógnitas que requiera transfrmacines previas Resuelve prblemas numérics mediante sistemas de ecuacines Resuelve prblemas gemétrics mediante sistemas de ecuacines Resuelve prblemas de prprcinalidad mediante sistemas de ecuacines. UNIDAD 5: SUCESIONES Y PROGRESIONES OBJETIVOS 1. Cncer y manejar la nmenclatura prpia de las sucesines y familiarizarse cn la búsqueda de regularidades numéricas. 2. Cncer y manejar cn sltura las prgresines aritméticas y gemétricas y aplicarlas a situacines prblemáticas. CONTENIDOS - Sucesines - Términ general. - Obtención de términs de una sucesión dad su términ general. - Obtención del términ general cnciend alguns términs. - Frma recurrente - Obtención de términs de una sucesión dada en frma recurrente. - Obtención de la frma recurrente a partir de alguns términs de la sucesión. - Prgresines aritméticas. Cncept. Identificación - Relación entre ls distints elements de una prgresión aritmética. - Obtención de un de ells a partir de ls trs. - Suma de términs cnsecutivs de una prgresión aritmética. - Prgresines gemétricas. Cncept. Identificación - Relación entre ls distints elements de una prgresión gemétrica.

14 - Obtención de un de ells a partir de ls trs. - Suma de términs cnsecutivs de una prgresión gemétrica. - Suma de ls infinits términs de una prgresión gemétrica cn r < 1. - Prblemas de prgresines - Aplicación de las prgresines (aritméticas y gemétricas) a la reslución de prblemas teórics práctics. En cncret, a prblemas de interés cmpuest. - Calculadra - Sumand cnstante y factr cnstante para generar prgresines. - Curisidad e interés pr investigar sbre regularidades numéricas. - Curisidad e interés pr investigar las regularidades y relacines que aparecen en las prgresines. - Recncimient y valración crítica de la utilidad de la calculadra cm herramienta para la realización de cálculs, investigacines numéricas y reslución de prblemas. COMPETENCIAS - Matemática Discriminar la infrmación matemática dentr de un text. - Cmunicación lingüística - Verbalizar cncepts, explicar ideas y expner arguments. - Cncimient e interacción cn el mund físic Interpretar infrmación dad en frma gráfica. - Scial y ciudadana - Dminar ls cncepts de la estadística cm medi para analizar críticamente la infrmación que ns prprcinan. - Aprender a aprender - Analizar el prpi prces de aprendizaje para refrzar acierts y detectar y crregir psibles prblemas. - Autnmía e iniciativa persnal - Analizar el prpi prces de aprendizaje para refrzar acierts y detectar y crregir psibles prblemas. INDICADORES DE EVALUACIÓN 1.1. Escribe un términ cncret de una sucesión dada mediante su términ general, de frma recurrente, y btiene el términ general de una sucesión dada pr sus primers términs (cass muy sencills) Resuelve ejercicis de prgresines aritméticas definidas mediante alguns de sus elements Resuelve ejercicis de prgresines gemétricas definidas mediante alguns de sus elements (sin utilizar la suma de infinits términs) Resuelve ejercicis en ls que intervenga la suma de ls infinits términs de una prgresión gemétrica cn r < Resuelve prblemas, cn enunciad, de prgresines aritméticas Resuelve prblemas, cn enunciad, de prgresines gemétricas. UNIDAD 6.- FUNCIÓN. TIPO LINEAL OBJETIVOS 1. Interpretar y representar gráficas que respndan a fenómens próxims al

15 alumn. 2. Asciar algunas gráficas a sus expresines analíticas. 3. Manejar cn sltura las funcines lineales, representándlas, interpretándlas y aplicándlas en cntexts variads. CONTENIDOS - Función. Cncept - La gráfica cm md de representar la relación entre ds variables (función). Nmenclatura. - Cncepts básics relacinads cn las funcines. - Variables independiente y dependiente. - Dmini de definición de una función. - Interpretación de funcines dadas mediante gráficas. - Asignación de gráficas a funcines, y viceversa. - Identificación del dmini de definición de una función a la vista de su gráfica. - Variacines de una función - Crecimient y decrecimient de una función. - Máxims y mínims en una función. - Determinación de crecimients y decrecimients, máxims y mínims de funcines dadas mediante sus gráficas. - Cntinuidad - Discntinuidad y cntinuidad en una función. - Recncimient de funcines cntinuas y discntinuas. - Tendencia - Cmprtamient a larg plaz. Establecimient de la tendencia de una función a partir de un trz de ella. - Peridicidad. Recncimient de aquellas funcines que presenten peridicidad. - Expresión analítica - Asignación de expresines analíticas a diferentes gráficas, y viceversa. - Utilización de ecuacines para describir gráficas, y de gráficas para visualizar la «infrmación» cntenida en enunciads. - Recncer la utilidad de la representación gráfica cm medi de interpretación rápida y precisa de fenómens ctidians y científics. - Ptenciación de las representacines gráficas en cualquier rden nivel matemátic cm instrument ptente de ayuda a la cnceptualización y cmprensión. - Función de prprcinalidad - Situacines prácticas a las que respnde una función de prprcinalidad. - Ecuación y mx. - Representación gráfica de una función de prprcinalidad dada pr su ecuación. - Obtención de la ecuación que crrespnde a la gráfica. - La función y mx n - Situacines prácticas a las que respnde. - Representación gráfica de una función y mx n. - Obtención de la ecuación que crrespnde a una gráfica. - Otras frmas de la ecuación de una recta - Ecuación de una recta de la que se cncen un punt y la pendiente.

16 - Ecuación de la recta que pasa pr ds punts. - Frma general de la ecuación de una recta: ax by c 0. - Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa. - Pas de una frma de ecuación a tra e interpretación del significad en cada cas. - Reslución de prblemas en ls que intervengan funcines lineales - Estudi cnjunt de ds funcines lineales - Curisidad pr investigar relacines entre magnitudes prprcinales y de interpretarlas mejr a partir de sus expresines gráfica y analítica. - Advertir ventajas e incnvenientes que presenta la representación analítica respect a la gráfica. - Sensibilidad, interés y valración crítica del us del lenguaje gráfic en infrmacines y argumentacines de tip scial, deprtiv, plític y ecnómic. COMPETENCIAS - Matemática - Aplicar las herramientas gráficas de las Matemáticas para el cncimient del entrn y de sus fenómens. - Redactar prcess matemátics y slucines a prblemas - Elabrar gráfics matemátics para deducir infrmación. - Cmunicación lingüística - Analizar el significad del lenguaje para aplicarl a situacines matemáticas. - Extraer infrmación de un text históric. - Cncimient e interacción cn el mund físic - Entender el mund que ns rdea y tratar de mdelizarl matemáticamente. - Utilizar el raznamient lógic para reslver prblemas. - Tratamient de la infrmación y cmpetencia digital - Interpretar infrmación gráfica - Aprender a aprender - Analizar el prpi prces de aprendizaje para refrzar acierts y detectar y crregir psibles prblemas. INDICADORES 1.1. Respnde a preguntas sbre el cmprtamient de una función dada gráficamente Ascia enunciads a gráficas Identifica aspects relevantes de una cierta gráfica (dmini, crecimient, máxim, etc.), describiéndls dentr del cntext que representa Cnstruye una gráfica a partir de un enunciad Ascia expresines analíticas muy sencillas a funcines dadas gráficamente Representa funcines de la frma y mx n (m y n cualesquiera) Representa funcines lineales dadas pr su expresión analítica Obtiene el valr de la pendiente de una recta dada de frmas diversas (gráficamente, mediante su expresión analítica...) Obtiene la expresión analítica de una función lineal determinada Obtiene la función lineal asciada a un enunciad y la representa.

17 UNIDAD 7.- PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO OBJETIVOS 1. Cncer las relacines angulares en ls plígns y en la circunferencia. 2. Cncer ls cncepts básics de la semejanza y aplicarls a la reslución de prblemas. 3. Dminar el terema de Pitágras y sus aplicacines. 4. Cncer el cncept de lugar gemétric y aplicarl a la definición de las cónicas. 5. Hallar el área de una figura plana. CONTENIDOS - Ánguls en la circunferencia - Ángul central e inscrit en una circunferencia. - Obtención de relacines y medidas angulares basadas en ánguls inscrits. - Semejanza - Figuras semejantes. Plans y mapas. Escalas. - Obtención de medidas en la realidad a partir de un plan un mapa. - Semejanza de triánguls. Criteri: igualdad de ds ánguls. - Obtención de una lngitud en un triángul a partir de su semejanza cn tr. - Terema de Pitágras - Cncept: relación entre áreas de cuadrads. - Aplicacines: Obtención de la lngitud de un lad de un triángul rectángul del que se cncen ls trs ds. Identificación del tip de triángul (acutángul, rectángul, btusángul) a partir de ls cuadrads de sus lads. Aplicación algebraica: Obtención de una lngitud de un segment mediante la relación de ds triánguls rectánguls. Identificación de triánguls rectánguls en figuras planas variadas. - Lugares gemétrics - Cncept de lugar gemétric y recncimient cm tal de algunas figuras cncidas (mediatriz de un segment, bisectriz de un ángul, circunferencia, arc capaz ). - Las cónicas cm lugares gemétrics. - Dibuj (representación) de cónicas aplicand su caracterización cm lugares gemétrics, cn ayuda de papeles cn tramas adecuadas. - Áreas de figuras planas - Cálcul de áreas de figuras planas aplicand fórmulas, cn btención de algun de sus elements (terema de Pitágras, semejanza ) y recurriend, si se necesitara, a la descmpsición y recmpsición. - Recncimient del valr que tiene la gemetría para reslver situacines reales. - Interés pr la presentación rdenada, limpia y clara de ls trabajs gemétrics, recnciend el valr práctic que tiene. COMPETENCIAS - Matemática - Entender un raznamient matemátic.

18 - Cmunicación lingüística - Leer y cmprender un text. - Cncimient e interacción cn el mund físic - Interpretar infrmación gráfica y aplicarla a la reslución de prblemas gemétrics. - Aprender a aprender - Analizar el prpi prces de aprendizaje para refrzar acierts y detectar y crregir psibles prblemas. INDICADORES 1.1. Cnce y aplica relacines angulares en ls plígns Cnce y aplica las prpiedades y medidas de ls ánguls situads sbre la circunferencia Cnce el cncept de escala y la aplica a la interpretación de plans y mapas Recnce triánguls semejantes mediante la igualdad de ds de sus ánguls y l aplica para btener la medida de algún segment Aplica el terema de Pitágras en cass directs Aplica el terema de Pitágras en cass más cmplejs Recnce si un triángul, del que se cncen sus tres lads, es acutángul, rectángul u btusángul Cnce y aplica el cncept de lugar gemétric Identifica ls distints tips de cónicas y las caracteriza cm lugares gemétrics Calcula áreas sencillas Calcula áreas más cmplejas Halla un área, advirtiend equivalencias, descmpsicines u tras relacines en la figura. UNIDAD 8.- MOVIMIENTOS EN EL PLANO OBJETIVOS 1. Aplicar un más mvimients a una figura gemétrica. 2. Cncer las características y prpiedades de ls distints mvimients y aplicarlas a la reslución de situacines prblemáticas. CONTENIDOS - Transfrmacines gemétricas - Nmenclatura. - Mvimients - Mvimients directs e inverss. - Identificación de mvimients gemétrics y distinción entre directs e inverss. - Traslacines - Elements dbles en una traslación. - Reslución de prblemas en ls que intervienen figuras trasladadas y lcalización de elements invariantes. - Girs - Elements dbles en un gir. - Figuras cn centr de gir. - Lcalización del «ángul mínim» en figuras cn centr de gir.

19 - Reslución de prblemas en ls que intervienen figuras giradas. Lcalización de elements invariantes. - Simetrías axiales - Elements dbles en una simetría. - Obtención del resultad de hallar el simétric de una figura. Identificación de elements dbles en la transfrmación. - Figuras cn eje de simetría. - Cmpsición de transfrmacines - Ds traslacines. - Ds girs cn el mism centr. - Ds simetrías cn ejes paralels. - Ds simetrías cn ejes cncurrentes. - Obtención del resultad de smeter una figura cncreta a ds mvimients cnsecutivs: - Efectuand un mvimient tras tr. - Cnciend, a priri, el resultad de la transfrmación y aplicándl a la figura. - Msaics, cenefas y rsetnes - Significad y relación cn ls mvimients. - «Mtiv mínim» de una de estas figuras. - Identificación de mvimients que dejan invariante un msaic, un fris ( cenefa) un rsetón. Obtención del «mtiv mínim». - Sensibilidad y apreci pr ls msaics, artesnads, friss, enlsads, etc., que, a l larg de la histria del arte y en la actualidad, utilizan ls mvimients en el plan para ser realizads. - Tenacidad en la búsqueda de slucines a la hra de diseñar msaics y friss, así cm a la hra de «descubrir» ls mvimients empleads en ls ya cnstruids. - Interés y respet pr ls diseñs gemétrics distints a ls prpis. - COMPETENCIAS - Cultural y artística - Analizar expresines artísticas visuales desde el punt de vista matemátic. - Crear bjets artístics utilizand elements matemátics. - Aprender a aprender - Analizar el prpi prces de aprendizaje para refrzar acierts y detectar y crregir psibles prblemas. INDICADORES 1.1. Obtiene la transfrmada de una figura mediante un mvimient cncret Obtiene la transfrmada de una figura mediante la cmpsición de ds mvimients Recnce figuras dbles en una cierta transfrmación identifica el tip de transfrmación que da lugar a una cierta figura dble Recnce la transfrmación ( las psibles transfrmacines) que llevan de una figura a tra.

20 UNIDAD 9.- FIGURAS EN EL ESPACIO OBJETIVOS 3. Cncer las características y prpiedades de las figuras espaciales (pliédricas, cuerps de revlución y tras). 4. Calcular áreas de figuras espaciales. 5. Calcular vlúmenes de figuras espaciales. CONTENIDOS - Pliedrs regulares - Prpiedades. Características. Identificación. Descripción. - Terema de Euler. - Dualidad. Identificación de pliedrs duales. Relacines entre ells. - Pliedrs semirregulares - Cncept. Identificación. - Obtención de pliedrs semirregulares mediante truncamient de pliedrs regulares. - Plans de simetría y ejes de gir - Identificación de ls plans de simetría y de ls ejes de gir (indicand su rden) de un cuerp gemétric. - Áreas y vlúmenes - Cálcul de áreas (laterales, ttales) de prismas, pirámides y trncs de pirámide. - Cálcul de áreas (laterales, ttales) de cilindrs, cns y trncs de cn. - Área de una esfera, una zna esférica un casquete esféric mediante la relación cn un cilindr circunscrit. - Cálcul de vlúmenes de figuras espaciales. - Aplicación del terema de Pitágras para btener lngitudes en figuras espaciales (rtedr, pirámides, cns, trncs, esferas...). - La esfera terrestre - Crdenadas gegráficas. Relación del sistema de referencia cn el mvimient de rtación de la Tierra. - Huss hraris. - Mapas. Tips de pryeccines de la esfera sbre un plan sbre una figura que tenga desarrll plan (cilindr, cn). Peculiaridades de ls mapas que se btienen en cada cas. Tips de defrmacines que presentan. - Curisidad e interés pr la investigación sbre frmas y cnfiguracines gemétricas. - Cnfianza en encntrar prcedimients y estrategias «diferentes» en el trabaj cn figuras espaciales. COMPETENCIAS - Matemática - Discriminar frmas, relacines y estructuras gemétricas cn el desarrll de la visión espacial. - Transferir frmas y representacines entre el plan y el espaci. - Cmunicación lingüística - Utilizar elements matemátics para describir nuestr entrn. - Cncimient e interacción cn el mund físic - Identificar y seleccinar características relevantes de una situación real y representarla simbólicamente.

21 - Aprender a aprender - Analizar el prpi prces de aprendizaje para refrzar acierts y detectar y crregir psibles prblemas. INDICADORES 1.1. Cnce y aplica prpiedades de las figuras pliédricas (terema de Euler, dualidad de pliedrs regulares...) Ascia un desarrll plan a una figura espacial Calcula una lngitud, en una figura espacial, a partir de tras cncidas Cnce ls pliedrs semirregulares y la btención de alguns de ells mediante truncamient de ls pliedrs regulares Identifica plans de simetría y ejes de gir en figuras espaciales Calcula áreas sencillas Calcula áreas más cmplejas Calcula vlúmenes sencills Calcula vlúmenes más cmplejs. UNIDAD 10.- ESTADÍSTICA OBJETIVOS 1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de dats estadístics y hacer el gráfic adecuad para su visualización. 2. Cncer ls parámetrs estadístics media y desviación típica, calcularls a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significad. CONTENIDOS - Pblación y muestra - Utilización de diversas fuentes para btener infrmación de tip estadístic. - Determinación de pblacines y muestras dentr del cntext del alumnad. - Variables estadísticas - Tips de variables estadísticas. - Distinción del tip de variable (cualitativa cuantitativa, discreta cntinua) que se usa en cada cas. - Tabulación de dats - Tabla de frecuencias (dats aislads acumulads). - Cnfección de tablas de frecuencias a partir de una masa de dats de una experiencia realizada pr el alumn. - Frecuencias absluta y relativa. - Gráficas estadísticas - Tips de gráfics. Adecuación al tip de variable y al tip de infrmación: Diagramas de barras. Histgramas de frecuencias. Diagramas de sectres. - Cnfección de alguns tips de gráficas estadísticas. - Interpretación de gráficas estadísticas de td tip. - Parámetrs estadístics - Medidas de centralización: la media. - Medidas de dispersión: la desviación típica. - Ceficiente de variación. - Cálcul de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de

22 valres. - Utilización eficaz de la calculadra para la btención de la media y de la desviación típica. - Interpretación de ls valres de la media y de la desviación típica en una distribución cncreta. - Obtención e interpretación del ceficiente de variación. - Recncimient de la utilidad del lenguaje estadístic para representar situacines de la vida ctidiana y ayudar en su interpretación. - Valración crítica de las infrmacines estadísticas que aparecen en ls medis de cmunicación. - Recncimient y valración del trabaj en equip cm especialmente adecuad para la realización de determinadas actividades de tip estadístic (tma de dats, tabulación, análisis y discusión de resultads...). COMPETENCIAS - Cmunicación lingüística - Extraer las ideas básicas matemáticas de un text históric. - Cncimient e interacción cn el mund físic - Discutir la veracidad de infrmación estadística dada en texts peridístics. - Tratamient de la infrmación y cmpetencia digital - Obtener infrmación cualitativa y cuantitativa de gráfics matemátics. - Scial y ciudadana - Organizar dats cm frma de reslver prblemas de la vida ctidiana. - Aprender a aprender - Analizar el prpi prces de aprendizaje para refrzar acierts y detectar y crregir psibles prblemas. INDICADORES 1.1. Cnstruye una tabla de frecuencias de dats aislads y ls representa mediante un diagrama de barras Cnstruye una tabla de frecuencias de dats agrupads (para l cual se le dan ls intervals en l que se parte el recrrid) y ls representa mediante un histgrama Obtiene el valr de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de frecuencias (de dats aislads agrupads) e interpreta su significad Cnce el ceficiente de variación y se vale de él para cmparar las dispersines de ds distribucines. UNIDAD 11.- PROBABILIDAD OBJETIVOS 1. Identificar las experiencias y sucess aleatris, analizar sus elements y describirls cn la terminlgía adecuada. 2. Cmprender el cncept de prbabilidad y asignar prbabilidades a distints sucess en experiencias aleatrias. CONTENIDOS - Sucess aleatris - Sucess aleatris y experiencias aleatrias. - Nmenclatura: cas, espaci muestral, suces

23 - Realización de experiencias aleatrias. - Prbabilidad de un suces - Idea de prbabilidad de un suces. Nmenclatura. - Ley fundamental del azar. - Frmulación y cmprbación de cnjeturas en el cmprtamient de fenómens aleatris sencills. - Cálcul de prbabilidades de sucess a partir de sus frecuencias relativas. Grad de validez de la asignación en función del númer de experiencias realizadas. - Ley de Laplace - Cálcul de prbabilidades de sucess extraíds de experiencias regulares a partir de la ley de Laplace. - Aplicación de la ley de Laplace en experiencias más cmplejas. - Valración crítica de las infrmacines prbabilísticas que aparecen en ls medis de cmunicación. - Cautela y sentid crític ante las creencias ppulares sbre ls fenómens de azar. - Valración del trabaj en equip para la planificación, desarrll y evaluación de ls experiments aleatris. COMPETENCIAS - Matemática - Aplicar ls cncepts estadístics al estudi de muestras. - Cmunicación lingüística - Leer y entender un text científic. - Cncimient e interacción cn el mund físic - Entender infrmacines demgráficas, demscópicas y sciales. - Aprender a aprender - Analizar el prpi prces de aprendizaje para refrzar acierts y detectar y crregir psibles prblemas. INDICADORES 1.1. Distingue, entre varias experiencias, las que sn aleatrias Ante una experiencia aleatria sencilla, btiene el espaci muestral, describe distints sucess y ls califica según su prbabilidad (segurs, psibles impsibles, muy prbable, pc prbable...) Aplica la ley de Laplace para calcular la prbabilidad de sucess pertenecientes a experiencias aleatrias regulares (sencillas) Aplica la ley de Laplace para calcular la prbabilidad de sucess pertenecientes a experiencias aleatrias regulares (más cmplejas) Obtiene las frecuencias absluta y relativa asciadas a distints sucess y, a partir de ellas, estima su prbabilidad. CONTENIDOS MÍNIMOS DE 3º ESO En este apartad se extraen ls cntenids mínims de tdas las unidades didácticas. 1ª evaluación Númers racinales. Operacines elementales y ptencias de expnente enter. Jerarquía de las peracines y us del paréntesis.

24 Sucesines numéricas. Iniciación a las prgresines aritméticas y gemétricas. Plinmis. Operacines elementales. Identidades ntables. Reslución algebraica de ecuacines de primer grad y sistemas de ds ecuacines lineales cn ds incógnitas. Ecuación de segund grad. 2ª evaluación Relacines funcinales. Distintas frmas de expresar una función. Estudi gráfic de una función: crecimient y decrecimient, máxims y mínims, simetrías, cntinuidad y peridicidad. Estudi gráfic y algebraic de las funcines cnstantes, lineales y afines. Interpretación y lectura de gráficas en prblemas relacinads cn ls fenómens naturales, la vida ctidiana y el mund de la infrmación 3ª evaluación Estadística unidimensinal. Tablas de frecuencias y gráfics estadístics. Parámetrs de centralización y dispersión. Experiments aleatris. Frecuencia y prbabilidad de un suces. Cálcul de prbabilidades mediante la Ley de Laplace. Elements básics de la gemetría del espaci. Descripción y prpiedades características de ls cuerps gemétrics elementales. Cálcul de áreas y vlúmenes. Triánguls rectánguls. El terema de Pitágras. Semejanza. Terema de Tales. Razón de semejanza. Escalas. INDICADORES E CRITERIOS DE EVALUACIÓN, CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN INDICADORES COMPETENCIAS TRABAJADAS 1. Identificar elements matemátics presentes en la realidad, y aplicar ls cncimients matemátics adquirids en situacines ctidianas 2. Utilizar ls númers racinales, sus peracines y prpiedades, para recger, transfrmar e intercambiar infrmación y reslver prblemas relacinads cn la vida diaria. 1.1 Valra ls númers y sus peracines cm medi para describir acntecimients ctidians. 1.2 Utiliza cncimients matemátics para analizar y tmar decisines relacinads cn hechs ctidians. 1.3 Resuelve prblemas relacinads cn cntexts reales. 2.1 Identifica ls númers enters y racinales y ls utiliza para representar e interpretar la infrmación cuantitativa. 2.2Realiza ls cálculs cn ls númers enters cn eficacia. 2.3Realiza ls cálculs cn ls númers racinales cn eficacia. 2.4 Expresa ls númers cn la precisión adecuada y acta el errr cmetid. Realiza estimacines crrectamente y juzga la validez de ls resultads. 2.5 Realiza cálculs cn ptencias de númers enters y expnente enter, aplicand las prpiedades pertinentes. Cmpetencia matemática Cmpetencia en el cncimient y la interacción cn el mund físic. Cmpetencia scial y Ciudadana Autnmía e iniciativa persnal Cmpetencia matemática Cmpetencia aprender a aprender

25 3. Expresar mediante el lenguaje algebraic una prpiedad relación dada mediante un enunciad y bservar regularidades en secuencias numéricas btenidas de situacines reales, mediante la btención de la ley de frmación y la fórmula crrespndiente, en cass sencills 4. Utilizar las ecuacines de primer y segund grad de sistemas de ecuacines lineales cn ds incógnitas para reslver prblemas de la vida ctidiana. 5. Recncer las transfrmacines que llevan de una figura gemétrica a tra mediante ls mvimients para crear sus prpias cmpsicines y analizar, desde un punt de vista gemétric, diseñs ctidians, bras de arte, y cnfiguracines presentes en la naturaleza. 6. Utilizar mdels lineales para estudiar diferentes situacines reales expresadas mediante un enunciad, una tabla, una gráfica una expresión algebraica. 7. Elabra e interpretar infrmacines estadísticas teniend en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas y analizar si ls parámetrs sn más mens 2.6 Expresa númers en ntación científica cuand la situación l requiera y realiza cálculs cn ells. 2.7 Utiliza ls númers en cntext relacinads cn la reslución de prblemas.. 3.1Traduce la infrmación verbal al lenguaje algebraic y viceversa. 3.2Describe relacines y pautas numéricas. Realiza cálculs cn expresines algebraicas. 3.3 Cnjetura expresines algebraicas que describen y generalizan pautas numéricas. Cmprueba y revisa la validez de las cnjeturas realizadas. 3.4 Resuelve prblemas sencills en ls que en ls que intervienen prgresines aritméticas y gemétricas. 4.1Plantea las ecuacines que representan el prblema, identificand las incógnitas. 4.2 Resuelve ecuacines de primer y segund grad. 4.3 Resuelve pr distints métds sistemas de ecuacines lineales cn ds incógnitas. 4.4Realiza ls cálculs asciads a la reslución del prblema cn eficacia y seguridad, utilizand el recurs más aprpiad. Interpreta ls resultads en el cntext del prblema y cmprueba la slución btenida. 4.5 Explica cn claridad el prces seguid para reslver el prblema. Explra tras vías de reslución: numéricas gráficas. 5.1Recnce ls efects de traslacines, girs y simetrías. 5.2 Identifica ls elements característics de traslacines, girs y simetrías. 5.3Genera gust pr el trabaj bien hech. 5.4Analiza ls mvimients existentes en msaics y cnfiguracines gemétricas. 5.5 Identifica figuras semejantes y calcula la razón de semejanza. 5.6 Aplica el terema de Thales y utiliza de trianguls en la reslución de prblemas gemétrics. 5.7 Aplica el terema de Pitágras en la reslución de prblemas métrics. 6.1identifica relacines de dependencia lineal y cuadrática entre distintas magnitudes. 6.2Cnstruye la tabla de valres asciada a la función bjet de estudi y dibuja la gráfica crrespndiente utilizand la escala adecuada. 6.3 Obtiene la expresión algebraica de la relación e interpreta crrectamente la pendiente de una función lineal. 6.4Extrae cnclusines a partir del mdel y las cntextualiza al fenómen Estudiad. 7.1Organiza la infrmación en tablas y gráfica. 7.2Calcula la media, mediana, mda y desviación típica de una distribución. 7.3 Interpreta críticamente la Cmpetencia en cmunicación lingüística Cmpetencia matemática Cmpetencia en cmunicación lingüística Cmpetencia matemática Cmpetencia aprender a aprender Autnmía e iniciativa persnal Cmpetencia matemática Cmpetencia en el cncimient y la interacción cn el mund físic. Cmpetencia cultural y artística Autnmía e iniciativa persnal Cmpetencia en cmunicación lingüística Cmpetencia matemática Autnmía e iniciativa persnal Cmpetencia en cmunicación lingüística