EL PRONÓSTICO DE LA DEMANDA (2) Cristina Gigola Departamento Académico de Ingeniería Industrial y Operaciones ITAM

Transcripción

1 EL PRONÓSTICO DE LA DEMANDA (2) Crisina Gigola Deparameno Académico de Ingeniería Indusrial y Operaciones ITAM gigola@iam.mx

2 Conenido (pare 2) Medidas de error Desarrollo de un modelo Modelos: naïve, promedios móviles Selección del modelo Modelos de suavizamieno exponencial Exponencial Simple Tendencia: Modelo de Hol Esacionalidad: Modelo de Winers

3 Resumen sesión anerior y lo que sigue Para realizar una exrapolación con daos emporales Obener daos: cronológicos y a inervalos iguales Buscar parones en los daos: serie esacionaria o Tendencia Esacionalidad Ciclos mediane gráficas y correlogramas Escoger modelo Separar daos en daos iniciales (depende del modelo) y de prueba Generar el pronósico expos y calcular residuos Analizar residuos con correlogramas

4 DATOS INICIALES Y DE PRUEBA Se separan los daos hisóricos en dos grupos Daos iniciales: se uilizan para generar el modelo Daos de prueba: se uilizan para probar el modelo Se pronosica con el modelo, para los daos del grupo de prueba Expos Forecas Se analiza el resulado Serie de los residuos esacionaria Medidas de error

5 DATOS INICIALES Y DE PRUEBA

6 Residuo()=F-Y Si la serie de los residuos es esacionaria el modelo capuró los parones de la serie original Si más de un modelo capura los parones de la serie original se requiere ora medida para escoger el modelo adecuado UNA MEDIDA GLOBAL DE ERROR

7 ERROR MEDIO (ME) : MEDIDAS DE ERROR (k=número de residuos considerados) idenifica sesgo ERROR MEDIO ABSOLUTO (MAD): MAD ERROR MEDIO CUADRÁTICO (MSE): ME disancia promedio ERROR MEDIO ABSOLUTO PORCENTUAL (MAPE): proporción del error e 2 i k k e i ei k penaliza errores grandes MAPE k e y i i

8 MODELOS SIMPLES NOTACIÓN: Y : observación en el período F : pronósico para el período e = Y - F : residuo en el período Los residuos permien observar que an bueno hubiera resulado el modelo para pronosicar períodos pasados. Si el ajuse es bueno la serie de los residuos debe ser esacionaria

9 MODELOS NAIVE ÚTILES CUANDO LA INFORMACIÓN MAS ELEVANTE ES LA DE LOS PERÍODOS MAS RECIENTES MODELO 1: F +1 = Y MODELO 2: F +1 = Y +(Y - Y -1 ) MODELO 3: F +1 =Y -3

10 SERIE DE VENTAS: ACME OBS TRIM. 1 TRIM. 2 TRIM. 3 TRIM NA 1993 NA NA NA NA 1994 NA

11 ANÁLISIS GRÁFICO ACME DACME SERIE CON TENDENCIA Y ESTACIONALIDAD??

12 CORRELOGRAMAS DE ACME Y DIFERENCIAS

13 MODELOS NAIVE: F +1 = Y ACME FOR1

14 MODELOS NAIVE: F +1 = Y RES1 Serie de residuos sin endencia pero con esacionalidad: el modelo no ajusa la esacionalidad pero si la endencia

15 MODELOS NAIVE: F +1 = Y +(Y - Y -1 ) ACME FOR2

16 MODELOS NAIVE: F +1 = Y +(Y - Y -1 ) RES2 Serie de residuos sin endencia pero con esacionalidad: el modelo no ajusa la esacionalidad pero si la endencia

17 MODELOS NAIVE: F +1 =Y -3 ACME FOR NA NA NA NA ACME FOR3

18 MODELOS NAIVE: F +1 =Y RES3 La serie de los residuos es esacionaria: mejor modelo enre los analizados

19 RESIDUOS DE NUESTROS MODELOS DE PRONÓSTICOS OBS RES1 RES2 RES3 OBS RES1 RES2 RES NA NA NA NA NA NA NA

20 MEDIDAS DE ERROR ME MSE MAD MAPE MODELO MODELO MODELO EL MODELO 3 TIENE MENOR MEDIDA DE ERROR EXCEPTO PARA ME. ES EL MEJOR MODELO EL MODELO 1 TIENE MEJOR ME PORQUE LOS ERRORES SE CANCELAN. NO HAY SESGO. NO ES EL MEJOR MODELO.

21 TÉCNICAS DE SERIES DE TIEMPO PROMEDIOS MÓVILES: el pronósico se obiene del promedio de valores hisóricos de un número específico de períodos. SUAVIZAMIENTOS EXPONENCIALES: el pronósico es el resulado de un promedio ponderado de daos hisóricos donde los daos más recienes ienen un mayor peso DESCOMPOSICIÓN: descompone la serie en sus componenes Y F T T S S I

22 MODELO DE LA MEDIA TOTAL F ÚTIL CUANDO LA SERIE ES ESTACIONARIA i 1 1 Y i SE OBTIENE DEL PROMEDIO DE TODAS LAS OBSERVACIONES HISTÓRICAS Y SE PRONOSTICA AL PERÍODO SIGUIENTE CON ESTE PROMEDIO

23

24 MEDIA TOTAL ACME MEDIA

25 CORRELOGRAMAS DE RESIDUOS

26 EN UNA SERIE ESTACIONARIA DEMANDA MEDIA F T 1 T 1 T Y

27 MODELOS DE PROMEDIOS MÓVILES Se obiene promediando el conjuno de daos más recienes y usando ese promedio para pronosicar al siguiene período El número de daos promediados es el orden del méodo Orden 2: promedio de los 2 períodos más recienes Orden 3: promedio de los 3 períodos más recienes

28 CORRELOGRAMA DE LA SERIE ACME

29 CORRELOGRAMA DE LA SERIE DE DIFERENCIAS

30 PROMEDIO MÓVIL DE ORDEN ACME MA(2)

31 PROMEDIO MÓVIL DE ORDEN 2 ACME MOD1 RES NA NA NA NA NA NA

32 PROMEDIO MÓVIL DE ORDEN 3 F +1 = Y + Y -1 + Y -2 3 SE PROMEDIAN SOLO LAS ÚLTIMAS OBSERVACIONES EL ORDEN SE DETERMINA APRIORI UN ORDEN GRANDE ELIMINA LOS PICOS (suaviza) UN ORDEN PEQUEÑO PERMITE SEGUIR MUY DE CERCA LOS CAMBIOS DE CORTO PLAZO

33 PROMEDIO MÓVIL DE ORDEN ACME MA(3)

34 PROMEDIO MÓVIL DE ORDEN 3

35 PROMEDIO MÓVIL DE ORDEN ACME MA(4)

36 PROMEDIO MÓVIL DE ORDEN 4 ACME MOD3 RES NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA

37 PROMEDIO MÓVIL DOBLE Los méodos aneriores sólo permien pronosicar un período adelane Una endencia muy marcada se puede esimar con promedios móviles dobles a más períodos fuuros PRIMER PROMEDIO MÓVIL: M Y SEGUNDO PROMEDIO MÓVIL Y 1... Y n1 n ' M M 1... M n M n 1

38 Cálculo del pronósico Calcular diferencia enre promedios Calcular facor de ajuse Pronósico Expos Pronósico p períodos a fuuro ' 2 M M a 1 2 ' n M M b b a F 1 p pb a F

39 PROMEDIO MÓVIL DOBLE DE ORDEN ACME Pmdoble(4)

40 MÉTODOS PARA ESTIMAR TENDENCIA Y ESTACIONALIDAD HOLT: suavizamieno exponencial para esimar la endencia WINTER: mediane suavizamienos exponenciales esima endencia y esacionalidades DESCOMPOSICIÓN: remueve el facor esacional para esimar endencia mediane regresión. Calcula facores esacionales mediane promedios móviles

41 SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL F +1 = Y + ( 1- ) F 0 PROMEDIA LOS VALORES HISTÓRICOS HASTA EL PERÍODO, CON PONDERACIONES QUE DECRECEN EXPONENCIALMENTE INCLUYE UN PARÁMETRO QUE DEFINE LA VELOCIDAD DE DECAIMIENTO F INCLUYE LAS PONDERACIONES DE OBSERVACIONES ANTERIORES

42 SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL SIMPLE (0.2620) ACME FOR

43 SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL DOBLE (Brown) De manera similar a promedio móvil doble PRIMER SUAVIZAMIENTO: SEGUNDO SUAVIZAMIENTO 1 ) 1 ( S Y S 1 ' ' ) 1 ( S S S

44 Cálculo del pronósico Calcular diferencia enre suavizamienos A ' 2S S Calcular facor de ajuse B ' S S 1 Pronósico Expos F 1 A B Pronósico p períodos a fuuro F p A pb

45 Méodo de Brown

46 SUAVIZAMIENTO DE HOLT Méodo para ajusar endencia Usa dos parámeros: uno para suavizar pendienes y oro para esimar endencia Es más sensible a influencias aleaorias Mayor flexibilidad para seleccionar los parámeros

47 SUAVIZAMIENTO DE HOLT Suavizar los daos con el primer parámero A T * Y (1 )( A 1 T 1) (0,1) Esimar la endencia ( A A ) (1 ) T (0,1) 1 1 Pronósico a p períodos en el fuuro F p A ( p* T )

48 SUAVIZAMIENTO DE HOLT ACME HOLT RES NA NA

49 SUAVIZAMIENTO DE HOLT 0.1

50 SUAVIZAMIENTO DE HOLT 1000 = 0.31, = ACME HO LT

51 SUAVIZAMIENTO DE WINTERS Ajusa endencia y variaciones esacionales Uiliza res parámeros El primero para suavizar los daos El segundo para esimar endencia El ercero para esimar esacionalidad Dos modos: adiivo o muliplicaivo Adiivo si la esacionalidad no cambia con la endencia Muliplicaivo si la esacionalidad cambia con la endencia

52 Demanda PATRÓN ESTACIONAL (b) Parón Adiivo Período

53 Demanda PATRÓN ESTACIONAL (a) Parón Muliplicaivo Período

54 SUAVIZAMIENTO DE WINTER Suavizamieno de la serie de daos A Y ( ) (1 )( A 1 T 1) (0,1) S L Esimación de la endencia T ( A A ) (1 ) T 1 1 Esimación de la esacionalidad S (0,1) Y ( ) (1 ) SL (0,1) A

55 SUAVIZAMIENTO DE WINTER Pronósico a p períodos en el fuuro F p ( A p* T ) S L p donde L longiud de la esacionalidad

56 SUAVIZAMIENTO DE WINTER 1200 =1, =0.3, = ACME W INT ERS

57 SUAVIZAMIENTO DE WINTERS

58 RESIDUOS DE LOS MODELOS RES1 RES2 RES3 RES4

59 MEDIDAS DE ERROR MSE FOR HOLT WINTERS DADO QUE LA SERIE TIENE COMPONENTE ESTACIONAL, EL MEJOR MODELO ES WINTERS