GESTIÓN DE INVENTARIOS Código: M. Docente: Julio César Londoño Ortega

Transcripción

1 GESTIÓN DE INVENTARIOS Código: M Docene: Julio César ondoño Orega

2 1. Concepos avanzados de pronósicos de demanda 1. CONCEPTOS AVANZADOS DE PRONÓSTICOS DE DEMANDA Medición y análisis de los errores de pronósico. Errores suavizados. El sesgo en los pronósicos y las señales de rasreo. Consrucción de hojas elecrónicas para el manejo de pronósicos con señales de rasreo. Manejo de daos aípicos. Méodos auo-adapivos de pronósicos. Pronósicos acumulados. Sisemas de pronósicos para demanda erráica e inermiene, íems nuevos y oros emas relacionados.

3 Sisema de pronósicos D A T O S H IS T O R IC O S P o sib le m o d ificac ió n d el M o d elo o sus p arám ero s S elecció n e in icializació n d el m o d elo M O D E O M A T E M A T IC O D em a nda real o b servad a IN T E R V E N C IO N H U M A N A P ro nósico esad ísico P R O N O S T IC O D E D E M A N D A C A C U O D E E R R O R E S D E P R O N O S T IC O Ambiene común de un sisema de pronósicos (FUENTE: Adapado de Silver e al. (1998), Pág. 75)

4 Consideraciones a ener en cuena Todo pronósico será errado. Es imposible predecir lo que realmene ocurrirá en un fuuro. El pronósico más eficiene es aquel que produce un error mínimo. Un pronósico ópimo es aquel que produce mejores resulados con menos inversión ecnológica. Deermine la variabilidad de los daos, exisen producos con demanda erráica Revise periódicamene los parámeros del modelo maemáico del pronósico.

5 Error en el pronósico de los invenarios Se uiliza como un elemeno que sirve para deerminar qué modelo de pronósico se debe implemenar. Es un indicador que muesra las caracerísicas de la variabilidad de la demanda, información fundamenal para esablecer los invenarios de seguridad. Sirve para indicar cuándo el modelo seleccionado esá por fuera de conrol esadísico. (Señal de rasreo) Permie realizar cálculos para pronósicos acumulados.

6 Causas de imprecisión en los sisemas de pronósicos Uilización de daos poco confiables Uilización de daos de venas y no de demanda Sesgos en los pronósicos Velocidad de respuesa al cambio Comporamieno de los proveedores Casos especiales de demanda en los pronósicos Selección del período de los pronósicos

7 x x e ˆ pronósico del Error = x x e ˆ absoluo Error = 2 2 ) ˆ ( cuadráico Error x x e = xˆ x e período el para Todos demanda de Pronósico demanda la de Valor real pronósico Error del = = = Medición de errores del pronósico

8 Medición de errores del pronósico Error porcenual : APE = 100* x x xˆ Desviación Absolua Media : x xˆ = MAD = 1 n n Error Cuadráico Medio : ECM = n = 1 ( x xˆ ) n 2 Mean Absolue Percenaje Error 100* MAPE = n = 1 n x xˆ x :

9 Medición de errores del pronósico en Excel DATOS DE INICIO SIMUACIÓN PARÁMETROS N ERROR PROM. MAD ECM MAPE MAPE' 8 5,78 13,38 267,31 22% 24% PERÍODO DEMANDA ESTIMADOR PRONÓSTICO e lel e 2 lel/x lel/x' INDICADORES , ,4 37,1-2,13 2,13 4,52 0,06 0, ,6 37,4 3,63 3,63 13,14 0,09 0, ,1 38,6 19,38 19,38 375,39 0,33 0, ,0 41,1 7,88 7,88 62,02 0,16 0, ,8 44,0 10,00 10,00 100,00 0,19 0, ,0 43,8 12,25 12,25 150,06 0,22 0, ,8 47,0 33,00 33, ,00 0,41 0, ,4 51,8-5,75 5,75 33,06 0,13 0, ,1 52,4-19,38 19,38 375,39 0,59 0, ,0 52,1 3,88 3,88 15,02 0,07 0, ,1 54,0-19,00 19,00 361,00 0,54 0, ,6 51,1 33,88 33, ,52 0,40 0, ,5 55,6 5,38 5,38 28,89 0,09 0, ,1 56,5-3,50 3,50 12,25 0,07 0, ,3 56,1 8,88 8,88 78,77 0,14 0, ,0 54,3-18,25 18,25 333,06 0,51 0, ,5 53,0 8,00 8,00 64,00 0,13 0, ,8 56,5 9,50 9,50 90,25 0,14 0, ,3 57,8 5,25 5,25 27,56 0,08 0, ,8 61,3 11,75 11,75 138,06 0,16 0, ,6 59,8 16,25 16,25 264,06 0,21 0, ,8 61,6 32,38 32, ,14 0,34 0, ,9 66,8-0,75 0,75 0,56 0,01 0, ,4 66,9 21,13 21,13 446,27 0,24 0, ,1 73,4-6,38 6,38 40,64 0,10 0, ,4 74,1 25,88 25,88 669,52 0,26 0, ,9 78,4-19,38 19,38 375,39 0,33 0, ,0 77,9-11,88 11,88 141,02 0,18 0,15

10 ESTIMACIÓN DE OS ERRORES Error Promedio Dado que se pueden ener algunos daos hisóricos de los errores, podría esimarse el valor esperado de los errores del pronósico, como un promedio simple de esos, como sigue: T e( ) Yˆ = 1 T : = T Y ( T ) T Donde Y(T), es la suma de los errores de los pronósicos, o el Error acumulado El error acumulado puede calcularse ambién como : Y ( T ) : Y ( T 1) + e( )

11 Pronósico del Error El pronósico del error se puede obener a parir de los úlimos N daos hisóricos, como un promedio simple. eˆ( T ) = 1 N T = T N + 1 e( ) O a parir de un proceso de suavización exponencial Error suavizado : Q(T) = we(t) + (1- w)q( -1) Donde: w, se conoce como la consane de suavización del error (cumple una función similar a α), y aunque puede esar en un rango enre 0 y 1, se sugiere uilizar un valor de 0.1 ó 0.15 Para inicialiar el modelo : Q(0) = 0 Debido a que el valor esperado de los errores del pronósico es cero

12 MAD Suavizada MAD suavizada : MAD(T) = w e (T) + (1- w)mad(t -1) Para inicializar el modelo MAD(0) 0.8 c ˆ σ 1 ε 1 donde : ˆ σ ε = n = 1 ( x n 2 x ) 2 Con base en residuos α c τ = 1+ + τ 3 ( 1+ β) de la R.. n:número de daos que se oman para inicializar el pronósico 1 Mongomery, e. al, pág. (209) 2 Mongomery, e. al, pág. (212) [( ) ] β + 5β + 2α( 1+ 3β)τ 2α τ: Número de períodos fuuros, β=(1-α)

13 ECM suavizado ECM suavizado: ECMS(T) = we 2 (T) + (1- w)ecms(t -1) = 1 Para inicializar el modelo ECSM(0) = n ( x xˆ n 2 ) 2 A parir del ECMS se puede obener la desviación esándar de los errores del pronósico para cada período. σ ( T ) = ˆ1 ECMS ( T )

14 Cálculo del Invenario de Seguridad Invenario de seguridad para el sisema de Revisión Coninua (s, Q) Invenario de seguridad SS = kσ σ = σ1 Invenario de seguridad para el sisema de Revisión Periódica (R, S) Invenario de seguridad SS k R+ = σ σ R + = σ1 R + ˆ σ se obiene como se mosró así : 1 ˆ σ ( T ) = ECMS ( T ) 1.25MAD 1 suavizada

15 Invenario de Seguridad Dinámico Invenario de seguridad para el sisema de Revisión Coninua (s, Q) Invenario de seguridad SS = kσ σ = σ1 Invenario de seguridad para el sisema de Revisión Periódica (R, S) Invenario de seguridad SS = kσ R+ σ R + = σ1 R +

16 Señales de rasreo a señal de rasreo es un indicador que muesra cuando un pronósico esá fuera de conrol esadísico. Cuando dos o más señales de rasreo sucesivas sobrepasan el valor máximo, enonces debe omarse una acción adminisraiva, que puede ser recalcular los parámeros del modelo y/o revisarse el modelo que se esé uilizando.

17 a señal Señal de Señales de rasreo de rasreo en función del error suavizado Q( T ) Rasreo = MAD( T ) y la MAD : a señal de rasreo siempre esá enre -1 y 1. os valores máximos acepables dependen de la aplicación y pueden variar de 0.4 a 0.6. Cuando dos o más señales de rasreo sucesivas sobrepasan el valor máximo, enonces deben recalcularse los parámeros del modelo y/o revisarse el modelo que se esá uilizando. a señal de rasreo en función del error acumulado y la MAD(T): Señal de Rasreo = Y ( T ) MAD( T ) Para ese caso, se considera el pronósico sesgado si la señal de rasreo es superior a 4

18 Esimación del Error, Invenario Máximo, Señales de rasreo SIMUACIÓN a 26,2727 INDICADORES ERROR PROM. MAD ECM MAPE MAPE' Error Prom. ESTIMADORES Error Suavizado MAD Suavizada ECM Suavizado b 1,26573 W E C1 0,15 7, , ,80 14,44 323,47 26% 24% 1,22 0,02 Invenario Máximo Nivel de servicio PERIODO DE REVISIÓN SEÑAES DE RASTREO PERÍODO DEMANDA PRONÓSTICO e lel e 2 lel/x lel/x' Y(T) T MAD(T) ECM(T) 1 5 Q(T)/MAD(T) Y(T)/MAD8T) ,7-7,73 7,73 59,71 0,22 0,18-7,7273-1,1591 7, , , , ,4 1,64 1,64 2,70 0,04 0,04-6,0839-0,7387 7, , , , ,9 17,09 17,09 291,97 0,29 0,42 11,0031 1,9351 8, , , , ,9-2,88 2,88 8,31 0,06 0,06 8,1198 1,2124 7, , , , ,4 1,59 1,59 2,53 0,03 0,03 9,7104 1,2691 6, , , , ,4 0,64 0,64 0,41 0,01 0,01 10,3502 1,1747 5, , , , ,9 22,12 22,12 489,13 0,28 0,38 32,4664 4,3159 8, , , , ,4-27,35 27,35 748,06 0,59 0,37 5,1156-0, , , , , ,1-28,13 28,13 791,19 0,85 0,46-23,0124-4, , , , , ,0 10,02 10,02 100,45 0,18 0,22-12,9897-2, , , , , ,2-16,19 16,19 261,97 0,46 0,32-29,1753-4, , , , , ,6 43,43 43, ,09 0,51 1,04 14,2538 2, , , , , ,3-5,27 5,27 27,76 0,09 0,08 8,9855 1, , , , , ,7-12,66 12,66 160,17 0,24 0,19-3,6704-0, , , , , ,1 4,86 4,86 23,65 0,07 0,08 1,1928 0, , , , , ,0-27,99 27,99 783,45 0,78 0,44-26,7973-4, , , , , ,6 12,43 12,43 154,53 0,20 0,26-14,3664-1, , , , , ,9 11,12 11,12 123,62 0,17 0,20-3,2481 0, , , , , ,5 1,47 1,47 2,17 0,02 0,02-1,7735 0, , , , , ,4 9,62 9,62 92,48 0,13 0,15 7,8430 1, , , , , ,3 5,74 5,74 32,95 0,08 0,08 13,5834 2, , , , , ,7 18,32 18,32 335,79 0,19 0,24 31,9080 4, , , , , ,2-23,16 23,16 536,31 0,35 0,26 8,7496 0, , , , , ,4 8,60 8,60 73,95 0,10 0,11 17,3488 1, , , , , ,6-19,61 19,61 384,69 0,29 0,23-2,2648-1, , , , , ,7 22,33 22,33 498,52 0,22 0,29 20,0627 2, , , , , ,1-33,13 33, ,66 0,56 0,36-13,0682-3, , , , , ,3-9,32 9,32 86,93 0,14 0,12-22,3920-4, , , , , ,96 EAD TIMES

19 Méodos Auo-Adapivos Qué hacer cuando se considera que el sisema de pronósicos esá fuera de conrol? a alernaiva es corregir los parámeros que opimizan los modelos. Se sugieren dos écnicas a seguir: 1. Recalcular la consane de suavización Alfa 2. Hacer que la consane de suavización ome los valores obenidos en la señal de rasreo del período as écnicas Auo-Adapivas son una propuesa y deben ser exploradas con más profundidad, ya que como lo asegura Silver (1998), ese méodo puede raer más problemas que soluciones. En algunas ocasiones, es necesario revisar el modelo propueso, las las condiciones iníciales pudieron haber cambiado significaivamene

20 Daos aípicos Considerados como aquellos daos que no corresponden al comporamieno normal de la demanda y por lo ano deberían ser eliminados 1. Eliminación de daos aípicos ( ouliers ) para la regresión lineal de inicio del pronósico. Zona de Inicialización Zona de simulación PERÍODO DEMANDA

21 Daos aípicos 2. Eliminación de daos aípicos para el conrol en iempo real. PERÍODO DEMANDA

22 Eliminación de Ouliers Cuando el dao aípico será uilizado para realizar la regresión en la inicialización de un modelo. Dao aípico xˆ + 2.5σ, ε se debe reeplazar por xˆ Cuando el dao aípico será uilizado para el pronósico Deerminar que no sea un efecivo cambio en el comporamieno de la demanda. El dao aípico ocurre cuando e(t) MAD(T) es 4 o 5 veces σˆε

23 Evalué de los siguienes daos cuales son aípicos y cuales no, proponga la solución PERIODO DEMANDA PERIODO DEMANDA PERIODO DEMANDA PERIODO DEMANDA PERIODO DEMANDA PERIODO DEMANDA

24 PRONÓSTICOS FUTUROS

25 Pronósicos Fuuros - Noación Pronósico para τ períodos fuuros Xˆ T + : τ (T) Varianza del pronósico τ períodos fuuros : Var + [ Xˆ ( )] T T τ Pronósico acumulado Períodos : Xˆ (T) = X τ= 1 T + τ (T) Varianza del pronósico acumulado Períodos : Var [ Xˆ (T)]

26 Errores del pronósico y su varianza - Noación 2 Varianza Error Var del del Varianza del pronósico fuuro: e ( T) = x xˆ ( T τ ) Error del [ e ( T )] = Var( x ) + Var[ xˆ ( T τ )] τ error del pronósico :Var T τ pronósico T [ e(t) ] = Var [ x(t) ] + Var [ x(t) ˆ ] Dado que se puede expresar como la suma de dos varianza de variables aleaorias, demanda y pronósico T fuuroτ períodos T : Error del pronósico acumulado: E (T) = eτ (T - + τ) τ= 1 Varianza del error del pronósico acumulado: Var 2 Mongomery, e. al, Capíulo 8 [ e(t) ] = Var [ X (T)] Var [ Xˆ (T)] +

27 Varianza del error del pronósico acumulado Expresión general para la Varianza del error de los pronósicos acumulados para -períodos en función de la varianza de los errores de los pronósicos ˆ σ 2 ˆ E p σ σ 2 ε P es una consane que depende de y β, (β =1-α) σ p, E ε Recordar qué es MAD(0) σ ε = 1.25 ( MAD ) C 1 Desviación esándar del error del pronósico acumulado σˆ E = MAD(T) P C 1 c α = 1 α τ ( 1+ β) [( ) ] β + 5β + 2α( 1+ 3β) τ α 2 Facor P = + 3 2*(1 + β ) [ ] (1 + 2β + β ) + 4 (1 β ) + α

28 Pronósicos Fuuros Ejemplo en Excel Alfa Bea 0,3 0,7 MAD(T) 16,7531 C1 1, PRONÓSTICO e lel e 2 lel/x ,3 74,1 75,3-9,32 9,32 86,93 0,14 PERÍODO DEMANDA S S [2] PRONÓSTICO FUTURO 41 Tao 1 69, , ,3 PRONÓSTICO ACUMUADO HORIZONTE FACTOR P INVENTARIO MÁXIMO , , , , , , , , , , , ,

29 Pronósicos Fuuros - Noación Dada la siguiene información, calcule el pronósico fuuro para las próximas cuaro semanas y el acumulado, uilizando las écnicas de promedio móvil, suavización exponencial simple y suavización exponencial doble a parir de la úlima fila de la hoja de cálculo: TROS a 89,4 AFA AFA DOBE BETA b -2, , , , PERÍODO DEMANDA PROM MÓVI SUAV. EXP. SIMPE SUAV. EXP. DOBE M S X S S [2] X

30 Cálculo del Invenario Máximo fuuro Calcule el invenario máximo con la información uilizada en el invenario fuuro (diaposiiva anerior), para un horizone de 2 semanas y cuaro semanas mediane la écnica de S. E. D. y valores de K =1.96, asumiendo que la MAD es esáica y vale 14,01. Por oro, repia los cálculos con un MAD suavizada igual a: 21,97365

31 SISTEMAS DE PRONÓSTICOS DE ÍTEMS CON DEMANDA ERRÁTICA NUEVOS

32 Pronósicos de Íems de Demanda Erráica Méodo de Croson Ese méodo combina el pronósico de la probabilidad de ocurrencia de la demanda y esima el amaño de ésa, acualizando los parámeros solo cuando ocurre la demanda.

33 Modelos de pronósicos para íems con demanda erráica χ = y z y = 1 0 Si exise la ransacción Sí la ransacción no ourre z Es el amaño de la ransacción Prob(y = 1) = 1 n Prob(y = 0) = 1-1 n

34 Modelo de Croson (1) χ =0 (Demanda no ocurre) 1.El amaño esimado dela ransacció n no se acualiza. 2. ˆ n = nˆ 1 χ =1 (Transacción ocurre) 1.z = αχ + (1 α ) z 1 2. nˆ = α n + (1 α ) nˆ - 1 n = Número de períodos desde la úlima ransacción n =Valor ˆ esimadoden alfinal delperíodo z = Valor esimado del promedio del amaño de la ransacción alfinaldelperíodo 1 Silver, e. al. Pag 128. Pr onósico = ẑ nˆ

35 Pronósicos de Íems sin hisoria El principal problema radica en que no se dispone de información hisórica as proyecciones se hacen con base en esudios de mercado, con méodos causales y/o con base en el análisis del comporamieno de la demanda e íem semejanes que ya se encuenren en su eapa de madurez. Proyecciones de demanda suelen ser exageradas en algunos casos y coras en oros Mienras la hisoria se obiene se pueden hacer pronósicos con promedio móvil progresivo El pronósico se uiliza hasa ener un amaño de N = 6, a parir de ahí, se puede aplicar oros sisema de pronósicos Como la MAD y el ECM no son confiables para pocos daos, Vidal sugiere asumir el proceso de demanda como Poisson y calcular la desviación a parir de la raíz cuadrada del pronósico esadísico del íem

36 Pronósicos de Íems sin hisoria Período Demanda X Ejemplo Pronósico X Desviación esándar σ x , , , , ,

37 Combinación de pronósicos y uso de écnicas de pronósicos en la prácica En la prácica es muy difícil de implemenar sisemas de pronósicos debido a la muliplicidad de íems a conrolar que endrían diferenes méodos a uilizar Exisen sofware de pronósicos que pueden manejar diversas siuaciones en donde los íems ienen diferenes écnicas para ser pronosicados Sofware auomáico: Define el mejor méodo y calcula sus parámeros Sofware semiauomáico: El usuario puede seleccionar el méodo sugerido por el sofware Sofware manual: El usuario considera cada méodo de pronósicos y le da al sisema los parámeros del mismo Combinar diferenes écnicas iene como propósio mejorar el desempeño acual del pronósico Se pueden hacer combinaciones an sencillas como genera un pronósico a parir de un promedio de oros pronósicos También el pronósico puede surgir de una combinación lineal convexa de oros pronósicos

38 Combinación de pronósicos, ejemplo en Excel

39 FIN DE A PRIMERA UNIDAD