Introducción * Capítulo 2 UNI - FIEE ANTENAS de antenas: Parámetros

Transcripción

1 UNI - FIEE NTENS 1-3 Capítulo Teoía a básica b de ateas: Paámetos Ig. Macial toio Lópe Tafu mlope@ui.edu.pe 1-3 Itoducció * Bieveidos al maavilloso mudo de las ateas, su leguaje cultua; de la familia de apetua (efectiva dispesa), la familia de lóbulos (picipal, lateal, posteio empaillada); a achos de bada, diectividad gaacia. Las ateas so tidimesioales vive e el mudo del áea de ha, estéeo-adiaes, gados cuadados águlos sólidos. * Tomado del capítulo del Libo de Kaus teas fo all apllicatios, 3d Editio McGaw-Hill, 3 EE55 - teas UNI Tiee impedacias (popia mutua). Ocupa todo el espacio Tiee medidas de tempeatua e Kelvis, Tiee polaiació (lieal, elíptica cicula). E este capítulo cooceemos el leguaje de las ateas os haemos familiaes co su cultua. Los tópicos so: Paámetos básicos Patoes Áea de Ha Eficiecia de Ha Diectividad Gaacia petuas físicas efectivas petua distibuida Radio elace (Ecuació de Fiis) petua de dipolos ateas de λ/ EE55 - teas UNI 3 EE55 - teas UNI 4 Resistecia de adiació Impedacia de la atea Dualidad de las ateas Fuetes de adiació Zoas de campo Cosideacioes sobe la fomació de impedacia Polaiació de la atea EE55 - teas UNI 5 NTEN TRNSMISOR E Tasició Geeado o tasmiso Líea de TX Oda guiada (TEM) Ua dimesió Regió de tasició E Oda e el espacio libe adiado e 3D Oda Plaa NTEN RECEPTOR Tasició Regió de tasició Recepto EE55 - teas UNI 6 1

2 UNI - FIEE NTENS 1-3 Cocepto de esistecia de adiació Tx o Rx Tasmiso o Recepto Temiales Líea de Tx Resistecia Vitual (R ) tea EE55 - teas UNI 7 R T Líea de Tx vitual elaado a la atea co el espacio Regió del espacio deto del pató de espuesta de la atea Pató de adiació El pató de adiació de ua atea es su epesetació (pictóica o matemática) de la distibució del flujo de potecia de salida (adiada) desde la atea (e el caso de ateas tasmisoas), o de etada (ecibida) a la atea (e el caso de atea eceptoa) como ua fució de la diecció de los águlos desde la atea Pató de adiació de la atea (pató de la atea): Es defiido a ga distacia de la atea, dode la distibució espacial (agula) de la potecia adiada o depede de la distacia desde la fuete de adiació. Es idepediete de la diecció del flujo de potecia: es la misma cuado la atea es usada paa tasmiti cuado es usada paa ecibi odas de adio. EE55 - teas UNI 8 Pató de potecia vs. pató de campo ω tea tea bajo pueba de ef. Ga distacia Medido de itesidad de campo o de potecia Sistema de egisto Geeado El pató de potecia pató de campos está ite-elacioados: P(, ø) = (1/Z )* E(, ø) = Z * H(, ø) P = potecia E = compoete del vecto campo eléctico H = compoete del vecto campo magético El pató de potecia es el medido (ó calculado) se plotea la potecia ecibida : P(, ø) a ua (ga) distacia de la atea El pató de campo es el medido (ó calculado) se plotea la itesidad de campo eléctico (ó magético), E(, ø) o H(, ø) a ua (ga) distacia de la atea Z = 377 ohm (impedacia de ua oda plaa e el espacio libe) EE55 - teas UNI 9 Pató omaliado Usualmete, el pató descibe valoes de itesidad de campo (o de potecia) omaliado co especto al valo máximo. EE55 - teas UNI 1 Diagama de Campo = E 1. = P 1. Diagama de Potecia Pató e 3-D Itesidad de campo E () BW.77 = 4 FNBW = 74 BW = 4.5 FNBW = 74 Potecia P ()=E () El pató de adiació de la atea es ti-dimesioal (3-D) La gáfica del pató de la atea e 3-D asume que ambos águlos ø está vaiado. 18 ø 36 (a) (b) Pató e 3-D de u dipolo Fuete: NK Nikolova EE55 - teas UNI 11 EE55 - teas UNI 1

3 UNI - FIEE NTENS 1-3 Pató de Radiació e 3D de ua atea dieccioal EE55 - teas UNI 13 Patoes e -D Dos patoes e -D Usualmete el pató de ua atea es pesetado como u dibujo e -D, dode uo sólo de los águlos de diecció ó ø vaia. Es ua itesecció del gáfico e 3-D co u plao detemiado Usualmete es co el plao = costate o co el plao ø= costate que cotega el pató de máximo valo Fuete: NK Nikolova EE55 - teas UNI 14 Ejemplo: dipolo coto e el eje Plao de elevació: ø = costate se Fuete: NK Nikolova EE55 - teas UNI 15 Patoes picipales Paa las ateas liealmete polaiadas so patoes e -D, medidos e plaos 1. El plao-e: plao paalelo al del vecto E vecto coteiedo la diecció de máxima adiació,. El plao-h: plao paalelo al vecto H, otogoal al plao-e, coteiedo la diecció de máxima adiació EE55 - teas UNI 16 Ejemplo Mascaa de la atea (Ejemplo 1) Distibució de la apetua del campo H Campo H Campo E Plao H Plao E Distibució de la apetua EE55 - teas UNI del campo E 17 Gaacia elativa, db Águlo de acimut, e gados 1 18 Máscaa típica de diectividad elativa de ua atea de ecepció (tea tipo Yagi-Uda, paa ecibi TV VHF) [CCIR doc. 11/645, 17-Oct 1989) EE55 - teas UNI 18 3

4 UNI - FIEE NTENS 1-3 Gaacia elative (db) Mascaa de la atea (Ejemplo ) RR/1998 PS3 Fig.9-1 COPOLR - -3 db ø -3dB -3dB -1 - Lóbulo posteio 18-9 db - 13 db BW = 4 FNBW = 74 dbs Nivel del 1e lóbulo lateal Nivel del do lóbulo lateal -4 CROSSPOLR ø/ø Pató de efeecia paa los compoetes co-pola coss-pola paa ateas tasmisoas al satélite. Paa aplicacioes de adiodifusió (Boadcastig, bada de ~1 GH) EE55 - teas UNI 19-3 (c) EE55 - teas UNI Nulo BW BWBFN Lóbulo Picipal Diecció máxima del lóbulo picipal lóbulo picipal Lóbulo lateal BW: cho de Ha de Media Potecia 1. Puto de media potecia () iquieda.5 BW Puto de media potecia () deecha cho de Ha de Media Potecia (BW) BWBFN: cho de Ha ete pimeos ulos, a veces se le deomia FNBW EE55 - teas UNI 1 Lóbulos meoes cho de Ha ete pimeos ulos (BWBFN), tambié se le cooce como FNBW (Fist Null Beam Width) EE55 - teas UNI Pató F(,φ) de ua atea eal Calcule el BW siguiete: Pató Isotópico Lóbulo Picipal D = S/S i La atea tiee u pató de campo dado po: E() = cos paa º 9º BW E() = cos Lóbulo lateal S i S EE55 - teas UNI 3 EE55 - teas UNI 4 4

5 UNI - FIEE NTENS 1-3 Solució Dato: E() = cos paa º 9º E() a media potecia =.77. Luego.77 = cos, Tambié cos =.77 Resultado= 33 Como BW = = 66º Respuesta Calcule el BW FNBW BW E() = coscos FNBW EE55 - teas UNI 5 EE55 - teas UNI 6 (a) E() a mitad de potecia =.77. Luego.77 = cos cos = 1/. cos = 1/ cos = cos 1 (1/ cos ) = (1/) cos 1 (1/ cos ) Iteado co = º como pime valo =.5º. Poiedo =.5º, =.3º, etc., Hasta después de la siguiete iteació = =.47º.5º BW = = 41º Rpta. (a) (b) = cos cos, paa = 45º FNBW = = 9º Rpta. (b) Iteativamete co ' = como iicio, =.5º asigado ' =.5º, =.3º, etc., hasta que = ' =.47º =.5º BW = = 41º RPT Sí cos cos =, implica que =45º FNBW = = 9º RPT EE55 - teas UNI 7 EE55 - teas UNI 8 Áea de Ha Supeficie de Itegació E coodeadas polaes de dos dimesioes u áea icemetal d sobe la supeficie de la esfea es el poducto de la dimesió d e la diecció (latitud) sedø e la diecció ø(logitud): d=(d)(sedø)= d dode d=águlo sólido expesado e esteeo-adiaes (s) o gados cuadados ( ) d se ds = π se()d d EE55 - teas UNI 9 EE55 - teas UNI 3 5

6 UNI - FIEE NTENS 1-3 = Áea de la tia = πsed x ø Logitud se d ø = ø Águlo imuth Águlo pola dø sedø Latitud d dø Coodeadas Polaes (a) d = seddø d = d, dode d = águlo sólido d = seddø EE55 - teas UNI 31 El áea de la tia co d extediédose alededo de la esfea co u águlo cte. está dado po (π se )( d ). Itegado paa valoes de desde a π, da el áea de la esfea, esto es: Áea esfea = π π se d [ ] = π cos = dode 4 π = águlo sólido sustetado po ua esfea π EE55 - teas UNI 3 1 estéeoadia = 1s águlo sólido de esfea 1s = 18 ( ) 1s = 1ad = º π = s = = 41,5.96 = 41,53 (Toda la esfea) s = águlo sólido e ua esfea EE55 - teas UNI 33 Águlo Sólido 1 esteeoadiá 383 toda la esfea (b) Águlo sólido equivalete Pató de Áea de ha cho de Ha de media potecia BW EE55 - teas UNI 34 El áea de ha o águlo sólido de ha o de ua atea está dado po la itegal del pató de potecia omaliado sobe ua esfea ( s) = φ = π = π φ = = (, φ ) ( φ ) d ( ) seddφ = P, s Áea de Ha P dode: d = sed dφ El áea de ha es el águlo sólido a tavés del cual toda la potecia adiada ( ) po la atea fluiía sí P, φ matuviese su máximo valo sobe e cualquie oto luga. fuese ceo Luego: Potecia adiada = P, φ e vatios. ( ) EE55 - teas UNI 35 EE55 - teas UNI 36 6

7 UNI - FIEE NTENS 1-3 El áea de ha de ua atea puede se descito apoximadamete e témios de los águlos subtedidos po los putos de media potecia del lóbulo picipal e sus dos plaos picipales Áea de Ha φ (s) dode φ so los achos de ha de media potecia (BW) e los dos picipales plaos, los lóbulos meoes está siedo despeciados. EE55 - teas UNI 37 EE55 - teas UNI 38 Ejemplo: Ecuete el úmeo de gados cuadados e el águlo sólido de ua supeficie esféica que está ete = º = 4º (o 7º 5º latitud ote) ete φ = 3º φ = 7º (3º 7º logitud este) = º x º = 4 º º 3º 4º 4º 7º º φ EE55 - teas 3º UNI 39 4 Sq: = dφ sed = π [ cos ] 3º º 36 =.π.173 =.11 s 7º 4º 4 = = 397 (Gados cuadados) El águlo sólido mostado e el dibujo puede se apoximado como el poducto de dos águlos = º φ = 4º se3º = 4º.5 = º dode 3º es el valo medio de latitud, esto es: = φ = º º = 4, el cual está.75% de la espuesta dada ateiomete. EE55 - teas UNI 4 Ejemplo: ea de Ha paa ua atea co u pató cos π (, φ ) d ( s) Sq: = P = cos 4 se d dφ π / 1 5 π π cos 1.6 s = 5 = = 15 φ dode φ so los BW π e los dos plaos picipales. EE55 - teas UNI 41 Del ejemplo: φ = φ = 66º, luego = 66 = 4356 Como 1 adia cuadado es 383 El áea de ha = 4356 / 38 = 1.33 s la cual tiee u eo de 6% compaado co la espuesta ateio EE55 - teas UNI 4 7

8 UNI - FIEE NTENS 1-3 Itesidad de Radiació Es la potecia adiada de ua atea po uidad de águlo sólido ( W / s ó W / ) El pató de potecia omaliado se expesa como la elació de la itesidad de adiació (, ) U ( φ ) (, φ ) ( φ ) a su máximo valo, P max (, φ ) ( φ ) U S φ = = U, S, max EE55 - teas UNI 43 El vecto de Potig S depede de la distacia desde la atea (vaiado ivesamete popocioal co el cuadado de la distacia), mietas que U es idepediete de la distacia (campo lejao) EE55 - teas UNI 44 Eficiecia de Ha El áea de ha (total) (ó ha de águlo sólido) es el áea del ha picipal (ó águlo sólido) M más el áea de los lóbulos meoes (ó águlo sólido), es deci = + M m m EE55 - teas UNI 45 La elació del áea de ha picipal a la de áea total del ha se llama eficiecia de ha picipal ε M M Eficiecia de Ha = εm = (si dimesioes) La elació del áea de lóbulo meo es llamada facto de pédida tal que: ε + ε = 1 M m ε m = al total EE55 - teas UNI 46 m m Áea de Ha Áea lóbulo picipal Áea lóbulos meoes = π π P (, φ) si( ) ddφ = P (, φ) d (, ) M = P φ d Ha picipal (, ) m = P φ d lóbulos meoes = M + m M ε M = pató de potecia omaliado picipal EE55 - teas UNI 47 EE55 - teas UNI 48 Eficiecia del ha Diectividad (D) Gaacia (G) (, ) ( ) max, φ P φ D = P (, φ ) av Diectividad del Pató D = = De u ha de áea P d ( φ ) = ( φ ) ( φ ) max P, P, / P, = 8

9 UNI - FIEE NTENS 1-3 Paa ua atea que adíe solo la mitad de ua esfea el áea de ha = π s, la diectividad: D = 4 π / π = (3.1dBi) La atea isotópica tiee D = 1 El dipolo tiee u =.67 π s D = 1.5 La gaacia G de ua atea es ua catidad meo que el valo de D, debido a las pédidadas óhmicas e la atea o su cobeto. E tasmisó estas pédidas ivoluca alimeta potecia a la atea el cual o es adiado peo calieta a la estuctua de la atea. La desadaptació de Z co el cable puede educi la gaacia. G = ηd, dode η es el facto de eficiecia, co valoes: η 1 EE55 - teas UNI 49 EE55 - teas UNI 5 Gaacia max = G = max ( UT ) ( at ef ) ( ) Sí el BW de ua atea se cooce, etoces: 41,53 D = φ P P, G at ef dode: 41,53 = úmeo de e ua esfea = φ = BW e u plao picipal, BW e el oto plao picipal como se está despeciado los lóbulos meoes 4, D = φ Diectividad apoximada EE55 - teas UNI 51 Ejemplo : Sí BW = e ambos plaos picipales D = 4, / 4 = 1 ó dbi sigifica que la atea adía 1 veces la potecia e la diecció del ha picipal que la que adiaía ua atea isotópica paa la misma potecia de etada. El poducto Diectividad - acho de ha de 4, es ua guesa apoximació, paa cietos tipos de atea los valoes debeá calculase más exactamete. EE55 - teas UNI 5 Sí ua atea tiee u lóbulo picipal co ambos achos de ha de media potecia (BW) = º, la diectividad segú (8) es apoximadamete: 4 ( s ) 41,53 41,53 D = π 13 ( s ) = φ = º º dbi (db sobe el isotópico) lo que sigifica que la atea adia su potecia e diecció del máximo del lóbulo picipal el cual es ceca de 1 veces que el adiado po ua atea o dieccioal (isotópica) paa la misma potecia de etada. EE55 - teas UNI 53 Diectividad Resolució Es igual a la mitad del acho de ha ete pimeos ulos (FNBW/), po ejemplo paa ua atea co u FNBW=, tiee ua esolució de 1 debeía distigui ete tasmisoes de dos satélites adacetes e la óbita geoestacioaia, sepaados po 1. Co bue alieamieto, su pime ul o coicide co el satélita adacete FNBW BW EE55 - teas UNI 54 9

10 UNI - FIEE NTENS 1-3 FNBW FNBW = N = D = D = N Establece que la diectividad es igual al úmeo de áeas de ha e los cuales el pató de la atea puede subdividise el espacio se puede deci que la diectividad es igual al úmeo de fuetes putuales e el espacio que la atea puede esolve bajo la pesució de que existe codicioes ideales de fuetes de distibució uifome. φ EE55 - teas UNI 55 petua de la tea Cosideemos ua atea eceptoa ectagula tipo coeta imesa e u campo uifome de odas plaas, la desidad de Potecia (Vecto Potig) sea S W/m, el áea o apetua física de la coeta sea p m, si la coeta extae toda la potecia de la oda sobe la totalidad de su apetua física la potecia total absobida de la oda seá: E P = p = S Z p (W) EE55 - teas UNI 56 Como la espuesta al campo o es uifome e la coeta a tavés de la apetua poque E e los bodes debe se igual a ceo, la apetua efectiva de la coeta es meo que la apetua física e ε = / Eficiecia de la petua ap e p Paa ua coeta cóica co apetua a EE55 - teas UNI 57 p que adia toda su potecia e u pató cóico de áea de ha sumiedo campo uifome E P = E / Z e a e sobe la apetua P = E / Z a como E = E / λ λ = ( m ) e elació apetua - áea de ha a e D = diectividad debido a la apetua e EE55 - teas UNI 58 petua Efectiva ltua Efectiva Paámeto elacioado co la apetua S = Desidad de Potecia E E = petua Efectiva R L P R P R = S E V = he E e V/m e igual polaiació ( ) h = V / E m Si u dipolo de l = λ / e u campo E, si la distibució de coiete es uifome su altua efectiva seía l EE55 - teas UNI 59 EE55 - teas UNI 6 1

11 UNI - FIEE NTENS 1-3 R L tea Receptoa Dipolo Resistecia de adiació R Oda plaa icidete desde la fuete co desidad de potecia S (W/m ) R L R petua efectiva, e (a) R L = R (b) (a) Dipolo de logitud l = λ/ co distibució de coiete siusoidal (b) Dipolo de logitud l =.1λ co distibució de coiete tiagula EE55 - teas UNI 61 EE55 - teas UNI 6 La distibució eal es casi siusoidal co u valo pomedio de / π =.64 (del máximo), la altua efectiva h =.64 l, se asusme que la atea está oietada paa máxima espuesta 1 h p Iav he = I ( ) d h I = I 1 V h E E P = = ( W ) = Se = 4 R 4R Z h e R h Z = m = e e ( ) e Z 4R p EE55 - teas UNI 63 E témios del apetua efectiva la misma potecia está dada po: E e P = Se = e vatios Z Dode Z es la impedacia itíseca del espacio (=377) R h e ez he = e = Z 4R Luego la altua efectiva apetua efectiva está elacioadas vía la esistecia de adiació la impedacia itíseca del espacio. EE55 - teas UNI 64 tea Tasmisoa tea Receptoa La comuicació po adio elace TX e t e RX S La potecia ecibida po uidad de áea e al atea eceptoa es P = t t t ( ) S = ( ) W PG W Cicuito de comuicació. Co ua atea tasmisoa cuas odas que llega a la tea eceptoa po ua taectoia diecta de logitud EE55 - teas UNI 65 la potecia ecibida si pedida, po la atea eceptoa de apetua efectiva PG P = S e = ( ) t t e W EE55 - teas UNI 66 11

12 UNI - FIEE NTENS 1-3 la gaacia de la atea tasmisoa se puede expesa como : et Gt = Fómula de tasmisió de Fiis P P t λ = λ e et P = potecia ecibida, w P t = potecia tasmitida, w et = apetua efectiva de la atea de tasmisió, m² e =apetua efectiva de la atea de eceptoa, m² = distacia ete ateas, m λ = logitud de oda, m EE55 - teas UNI 67 Ota foma de la fómula de Fiis P R = [ P T G T G R λ ] / [ () R ] La potecia ecibida es popocioal a: La potecia tasmitida La gaacia de las ateas La apetua efectiva (isotópica) La potecia ecibida es ivesamete popocioal al cuadado de la distacia EE55 - teas UNI 68 G TX G RX Campos de u dipolo oscilate Lc TX Ls Lc RX = max l = l t = (a) Líeas de campo eléctico ó Fete de Oda co cagas a los extemos del dipolo P TX TX P RX RX I I t = T/8 (b) El Fete de Oda se mueve hacia fuea segú el movimieto de las cagas P RX = P TX Lc TX + G T Ls + G R Lc RX EE55 - teas UNI 69 EE55 - teas UNI 7 I = max = t = T/4 l pasa las cagas po el (c) puto medio la líea de campo se cota I I t = 3T/8 (d) Fete de Oda moviédose hacia afuea = max I = t = T/ (e) EE55 - teas UNI 71 EE55 - teas UNI 7 1

13 UNI - FIEE NTENS 1-3 EE55 - teas UNI 73 EE55 - teas UNI 74 Zoas de campo de las ateas Los campos alededo de ua atea puede se divididos e dos gupos o egioes picipales: ua cecaa a la atea, llamada campo cecao ó oa de Fesel la ota a ua ga distacia llamada campo lejao o oa de Fauhofe. la fotea ete ambas puede se abitaiamete tomada como el adio R EE55 - teas UNI 75 EE55 - teas UNI 76 Cosideacioes foma de la atea Impedacia Es posible e muchos casos deduci el compotamieto cualitativo de ua atea po su foma. Empeado co u extemo abieto de ua líea de tasmisió de los alambes (figua sgte.) ecotamos que sí lo extedeemos lo suficiete, ua impedacia casi costate apaeceá al extemo de etada (iquieda) EE55 - teas UNI 77 EE55 - teas UNI 78 13

14 UNI - FIEE NTENS 1-3 Ua modificació difeete, aquí los dos coductoes está cuvados más abuptamete e dieccioes opuestas, esultado e ua atea espial co máxima adiació de lado o lateal amplio pepedicula a la págia co polaiació la cual ota e setido hoaio. Exhibe caacteísticas de bada acha. So balaceadas es so alimetadas po líeas de tasmisió de dos coductoes balaceadas. EE55 - teas UNI 79 EE55 - teas UNI 8 La figua ateio muesta ua evolució simila de ua atea moo polo, ateas alimetadas po coaxial líeas de tasmisió coaxial o balaceadas. EE55 - teas UNI 81 EE55 - teas UNI 8 Elipse de Polaiació Polaiació elíptica E E x M τ N La supeposició de los compoetes de dos odas-plaas esulta e ua oda polaiada elípticamete. La elipse de polaiació es defiida po su elació axial N/M (elipticidad), águlo de icliació τ el setido de otació Ex = cos (wt) E = cos (wt) Ex = cos (wt) E = cos (wt+pi/4) Ex = cos (wt) E = -cos (wt+pi/4) LHC Ex = cos (wt) E = -si (wt) RHC Ex = cos (wt) E = si (wt) Ex = cos (wt) E = cos (wt+3pi/4) EE55 - teas UNI 83 EE55 - teas UNI 84 14

15 UNI - FIEE NTENS 1-3 Polaiació lieal Polaiació lieal, elíptica cicula Polaiació Lieal Polaiació Elíptica Polaiació Cicula E ua oda plaa polaiada liealmete la diecció del vecto E es costate E x E E E 1 x E E E 1 x R = R = 1.8 R = 1 (a) (b) (c) EE55 - teas UNI 85 EE55 - teas UNI 86 Polaiació elíptica co u águlo de icliació Eje Mao B E E E τ águlo de icliació E x Eje Meo E 1 Polaiació Elíptica EE55 - teas UNI 87 x E ua posició fija ( = ) el vecto de campo eléctico gia e el setido de las maecillas del eloj (viedo llega la oda) de acuedo co la IEEE, esto coespode a ua polaiació iquieda. La diecció de otació opuesta (δ = -9º) coespode a ua polaiació cicula deecha. E (a) ωt = ωt = 9º E EE55 (b) - teas UNI 88 x La defiició de la IEEE es opuesta a la defiició de la óptica clásica que se ha usado po cetuias. Po cosiguiete, el iteto del Comité de Estádaes de la IEEE fue hace que su defiició cocodaa co la defiició de la óptica clásica, peo o se cocetó, así que ahoa se usa las dos defiicioes. E este cuso se optó po usa la defiició del IEEE, a que cocueda co las ateas helicoidales. EE55 - teas UNI 89 Vecto de Potig paa odas polaiadas elíptica ciculamete S = E H * S S av av 1 = ReS = Re E H * 1 E + E E = = Z Z Vecto de Potig pomedio E = E + E 1 mplitud total del campo E EE55 - teas UNI 9 15

16 UNI - FIEE NTENS 1-3 La polaiació elíptica la esfea de Poicaé La epesetació e la esfea de Poicaé de ua oda polaiada. El estado de la polaiació esta descito po u puto de la esfea dode la logitud latitud del puto está elacioados a los paámetos de polaiació elíptica ve figua siguiete: γ δ Dode:. τ = Estado de Polaiació M( ε, τ ) o P( γ, δ ) ε (Latitud) τ (Logitud) águlo de icliació, τ ε ε 1 º 18º = ta (1/ m R), 45º + 45º EE55 - teas UNI 91 EE55 - teas UNI 9 Estados de la polaiació HEMISFERIO SUPERIO : POLRIZCIÓN ELÍPTIC SENTIDO MNO IZQUIERD ECUDOR: POLRIZCIÓN LINEL HEMISFERIO INFERIOR : POLRIZCIÓN ELÍPTIC SENTIDO MNO DERECH LOS POLOS REPRESENTN POLRIZCIONES CIRCULRES LHC RHC (esfea de Poicaé) L LTITUD: REPRESENT L RELCIÓN XIL 45 LINER L LONGITUD: REPRESENT EL ÁNGULO DE INCLINCIÓN EE55 - teas UNI 93 Paámetos de la polaiació cosγ = cosε cosτ taε taδ = siτ ta τ = taγ cosδ si ε = si γ siδ EE55 - teas UNI 94 Coociedo ε, τpodemos detemia δ γ o vicevesa. Desciba el estado de la polaiació po uo de los dos juegos de águlos (ε,τ) o (γ,δ ). M (ε,τ) o M, P(γ,δ ) o P EE55 - teas UNI 95 Respuesta de voltaje de la atea (V) MM V = k cos a Dode: MM a = águlo subtedido po la líea del ga ciculo del estado de polaiació de M a M a M = estado de polaiació de la oda M a = estado de polaiació de la atea k = costate EE55 - teas UNI 96 16

17 UNI - FIEE NTENS 1-3 Facto de adaptació de la polaiació (F) MM F = cos adaptació pefecta MM a = F = 1, completa desadaptació MM a = 18 F = Paa polaiació lieal: MM a / = τ F = cos τ dode: τ = difeecia de los águlos de icliació de la oda la atea EE55 - teas UNI 97 Elipse de polaiació mostado la elació ete: ε, γ τ Eje Mao E ε γ τ Polaiació Elíptica Eje Meo E 1 EE55 - teas UNI 98 x Tempeatua de la tea La potecia ecibida de la atea es ua foma de cuepo ego o de esistecia de adiació a ua tempeatua Ta EE55 - teas UNI 99 EE55 - teas UNI 1 Resume Catidades cicuitales Impedacia de atea Resistecia de adiació Tempeatua de atea Catidades físicas Tamaño Peso Distibució de coiete NTEN (Regió de tasició) Catidades espaciales Patoes de campo Polaiació Patoes de Potecia Áea de ha Diectividad Gaacia petua efectiva Rada coss-sectio Muchas gacias po su ateció EE55 - teas UNI 11 EE55 - teas UNI 1 17