MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE. a máx a=0 a máx. x aceleración en m/s 2. ω = k = ω m. múltiplo par de π π múltiplo impar de π. múltiplo impar de π/2

Transcripción

1 MVMEN RMÓNC SMPLE x se( ω t + φ0 ) x elogació, aplitud (elogació áxia), ω pulsació agula (fecuecia agula), ad/s φ 0 fase iicial, ad dx ω cos( ωt + φ0 dt ) elocidad e /s a áx a0 a áx V0 V áx V0 + d a ω se( ωt + φ0 ) ω x aceleació e /s dt V áx ω a áx ω Caacteística de u MS a ω x a cte x ω πf (ad/s) f (s Hz) π (s) ω MUELLE: k F Kx a a x k ω k ω k ω ENERGÍ DE UN MS Ep kx ( Ec k x ) E Ec + Ep k ω PÉNDUL SMPLE l π dode g ω π o bie ω k spectos tigooéticos útiles: cos θ θ π últiplo pa de π cosθ θ ( + ) π últiplo ipa de π cos θ 0 π θ ( + ) últiplo ipa de π/ se θ ± π θ ( + ) últiplo ipa de π/ se θ 0 θ π últiplo de π

2 EL MVMEN NDULR - Peiodo (): tiepo que tascue ete dos pulsos sucesios. - Logitud de oda (): distacia ete dos putos sucesios e igualdad de fase. - Velocidad de popagació (Vp): Vp (/s) elocidad a la que se popaga los pulsos. - Fecuecia (f ν): f (Hz s ) úeo de pulsos poducidos po uidad de tiepo. - plitud (): distacia áxia que sepaa u puto de la petubació de la posició de equilibio. DESCRPCÓN MEMÁC DE UN ND t x y(t, x) se( ωt ± Kx + φ0 ) o bie y (t, x) seπ ± π π ω (ad/s) pulsació agula ; K ( ) úeo de odas - Velocidad tasesal de u puto de la oda: (t, x) y' (t, x) ω cos ( ωt Kx) ax ω - celeació tasesal de u puto de la oda: a(t, x) '(t, x) - ω se ( ωt Kx) a ax ω Difeecia de fase ete dos putos de la oda e u iso istate de tiepo: φ ωt kx, φ ωt kx φ k(x x ) Difeecia de fase ete de u iso puto e dos istates difeetes: φ ωt kx, φ ωt kx φ ω(t t ) ENERGÍ DE UN ND E Ec + Ep V + ω y Paa la áxia elogació V 0, y : E áx ω π f tesidad de oda: eegía que ataiesa po uidad de tiepo ua supeficie colocada e el puto dode se ide, pepedicula a la diecció de popagació de la oda. w Si o hay pédidas: P w (P potecia del foco eiso) π βx w Si hay pédidas: 0 e (β coeficiete de absoció del edio) SND P P S π E S t β w 0 tesidad sooa: 0 0 w 0 0 Niel de itesidad sooa: β 0 log d (decibelios) 0

3 NDS ESCNRS Dos odas iguales popagádose e setidos opuestos: ) se( ωt kx) ; y se( ωt + kx) y + y y + y Usado se + se se cos y(x, t) cos kx se ωt ) se(kx ωt) ; se(kx + ωt) y y + y y + y Usado se + se se cos y(x, t) se kx cos ωt 3) cos(kx ωt) ; cos(kx + ωt) y y + y y + y Usado cos + cos cos cos y(x, t) cos kx cos ωt ) cos( ωt kx) ; y cos( ωt + kx) y + y y + y Usado cos + cos cos cos y(x, t) cos kx cos ωt abié puede se útiles: + + se se cos se ; cos cos se se Paa el caso: y(x, t) cos kx se ωt cos kx π Máxios de itefeecia: cos kx ± kx π x π x π Míios de itefeecia: cos k x 0 kx ( ) π x ( ) π Distacia ete dos áxios o dos íios cosecutios. x ( ) x, x ( + ) x x d d x ( ), x ( + ) d x x Distacia ete u áxio y u íio cosecutios: d / x, x ( ) x x d d / EFEC DPPLER V F V X f ' f F V elocidad del obseado ; V F elocidad del foco ; elocidad de la oda;

4 EFEC DPPLER V F V X f ' f F V elocidad del obseado ; V F elocidad del foco ; elocidad de la oda; Casos: ) Foco e eposo (V F 0) y obseado alejádose: f ' f + ) Foco e eposo (V F 0) y obseado acecádose: f ' f 3) Foco acecádose y obseado e eposo (V 0): f ' f ) Foco alejádose y obseado e eposo (V 0): f ' f + + 5) Los dos al ecueto: f ' f 6) Los dos sepaádose: f ' f + F F F F

5 CMP GRVR M F G u M g G u R + h M V G M U G W F d U U U (V M W G i f V Velocidad de escape: Ec + Ep 0 M G 0 Ve Velocidad obital: Fg Fc Eegía ecáica de u satélite: E M G M G M G Ec ; M π π Peiodo e ua óbita cicula: ω Peiodo de u pédulo: π l g ) GM V o M Ep G π GM π 3 GM R GM h Leyes de Keple: 3 d L - Áeas - Peiodos 3 dt DS: G N / Kg M 6 0 Kg R 6380 K g /s

6 CMP ELÉCRC Q q F K u q e C F q E e Kg Q E K u p Kg V E d K N /C Q V K ε F/ Q q U K W F d U U q(v V ) (si sale + tabajo ealizado po el capo eléctico; si sale tabajo ealizado po u agete exteo) Ecuació de Maxwell: V E d E si el capo es costate V V E d La aiació de potecial disiuye e el setido del capo. NERCCÓN MGNÉC CMP MGNÉC Ley de Loetz : F q( ) Ley de Laplace: F ( l ) [] (teslas) FUENES DEL CMP Líea idefiida de coiete: Espia cicula (e el ceto): µ 0 (µ 0 π 0-7 /) πd µ 0 NDUCCÓN MGNÉC Flujo agético: Φ ds S cos θ Wb (webes) dφ Φ Φ Fueza electootiz iducida: f Φ Ε i (oltios) dt t t Ε Coiete iducida: (apeios) R

7 c /s c ; PC c 0 f ; c f f f 0 f edio f ; 0 ; Ley de Sell: se θ i se θ Águlo líite: se θ l, > se i se Láias plao paalelas: desiació del ayo de luz: se(i ) δ d cos Pisa óptico: se i se δ se φ se + φ

8 FÍSC CUÁNC Ecuació de Plack : E h f, h J s f c c /s f c Efecto fotoeléctico: h f W 0 + Ec h f h f0 + R R De oglie h p h Heisebe x p h π FÍSC NUCLER E c (u Kg ev J) Defecto de asa de u átoo: Z p + ( Z) M t Radiactiidad: N N 0 e N t L N 0 L Peiodo de seidesitegació: iepo de ida edia: τ Defecto de asa e ua eacció uclea: po ejeplo U K a e Kg ; p Kg patícula α helio He adiació β electó e 0 U + ( K + a + 3 ) eutó 0 potó H p deuteio H titio H fotó γ 0 0