1.- Un conductor rectilíneo que transporta una corriente I = 4 A se somete a un campo magnético B = 0.25 T orientado según se indica en la figura.

Transcripción

1 PAG UCM Física. Septiebe 00. Opción A.- Un conducto ectilíneo ue tanspota una coiente I 4 A se soete a un capo anético B 0.5 oientado seún se indica en la fiua. B (a) A ué fueza se encuenta soetido el conducto I po unidad de lonitud? specifíuese el ódulo y la diección y el sentido de acuedo con el sistea Z coodenado de la fiua. (b) n un seundo epeiento se soete al conducto a un capo anético iado con especto al de la fiua, ue foa 30º con el eje Z y 60º con el eje. A ué fueza se encuenta ahoa soetido el conducto po unidad de lonitud?. specifíuese el ódulo y la diección y el sentido. (a) Módulo de la fueza F I B sinθ Auí θ 90º Poducto vectoial Diección y sentido i j k F I B Z F I B I ( 4 )i je, sentido positivo B 0.5 j je, sentido positivo F k k (b) Capo anético iado ( N/) F I B N je Z, sentido positivo Rela de la ano deecha l ódulo de la fueza po unidad de lonitud siue siendo el iso poue el ódulo del capo siue siendo 0.5, la coiente es la isa y el ánulo ente abos siue siendo 90º aunue la oientación del capo B haya cabiado en el plano coodenado Z. F I B sinθ 60º I F N Auí tabién θ 90º, pues ese I B es el ánulo ente 30º y B Coponentes capo anético iado B 0.5 ( j cos 60º + k sin 60) Z i j k Rela de la ano deecha F I B cos sin 60 F 4 0.5sin 60 j cos 60 k F sin 60 j + cos 60 k ( N/) F 3 j + k ( N/) ( N/) Z Z B 30º B F I 60º I 60º 30º F

2 PAG UCM Física. Septiebe 00. Opción A. l planeta Júpite tiene un adio de 7056 k y vaios satélites (Io, uopa, Ganiedes, Calito y Aaltea). l satélite ás póio al planeta, Io, ia en una óbita cicula a una altua de k sobe la supeficie de Júpite y un peiodo de 4 hoas y 8 inutos. Dato: G N k -. Calcula: (a) Velocidad obital del satélite Io y la asa de Júpite. (b) Aceleación de la avedad y el peso de un cuepo de 80 k de asa en la supeficie del planeta. (c) a velocidad de escape de una nave en eposo, desde la supeficie del planeta. (a) Velocidad obital del satélite : teneos su peiodo, de ahí calculaos su velocidad anula (b) R Júpite M Io Aceleación de la avedad (aditiendo ue tuviese una π π π ω Velocidad obital v ω ad/s 3 ( ) /s M Fueza atacción Newton Fueza centípeta G 8 v M.86 0 k G M G supeficie bien definida) R 3 ( ) Peso de un cuepo de 80 k W N (c) Velocidad de escape V escape G M R v /s (00.9 kp) /s 3.- (a) nuncia la ley de Coulob. (b) De acuedo con esta ley, cuánto se debe odifica la distancia ente dos caas paa ue la fueza de inteacción ente ellas auente nueve veces? a fueza de inteacción ente dos caas elécticas es popocional al valo de las caas e invesaente popocional al cuadado de la distancia ue las sepaa. Adeás, la fueza electostática depende del edio en ue están inesas las caas (la influencia del edio se epesa ediante la constante k ue depende de la natualeza de éste). u F Caas del iso sino F k u Fueza ue ejece sobe 0. u Caas iual sino Repulsión Caas de sinos opuestos 0 F Caas sino opuesto Atacción Puesto ue la fueza vaía invesaente con el cuadado de la distancia, paa ue la fueza auente 9 veces es peciso ue la distancia disinuya a un tecio de su valo.

3 PAG UCM Física. Septiebe 00. Opción A 4. Dos ayos de luz de difeentes coloes inciden desde el aie sobe la supeficie de una láina de vidio con el iso ánulo de incidencia i (véase fiua). Cuando se efactan dento del vidio, siuen los cainos indicados en la fiua. plica: º) Paa cual de los dos ayos el índice de efacción del vidio es ayo. º) n ué caso la velocidad de la luz dento del vidio es ayo. Rayo Rayo i i Aplicando la ley de Snell a la efacción en la supeficie aie-vidio sin i n sin sin i n sin n la fiua se ve claaente ue <, po lo tanto sin < sin n > n Definición índice efacción n c v n, son los ánulos de efacción sin i n sin sin i n sin c v Puesto ue n > n v < v a ayo velocidad dento del vidio es la del ayo 5.- Un láse de Helio-Neón poduce un ayo de luz oja de 63.8 n. a) Cuál es su fecuencia? b) Qué eneía tanspota cada uno de sus fotones, epesando el esultado en electón-voltios? Constante de Planck h J s; c /s; n 0-9 ; ev J f λ c 8 0 /s s Hz h f ( J s) ( s ) J ev es la eneía cinética ue aduiee un electón al soetelo a una ddp V ev (.60 0 C) ( V).60 0 J J J/eV.96 ev 3

4 PAG UCM Física. Septiebe 00. Opción A 6.- n el laboatoio del instituto edios el tiepo ue tada un péndulo siple en descibi oscilaciones de peueña aplitud paa deteina el valo de la aceleación de la avedad. Responde a las siuientes cuestiones: a) Si epites la epeiencia con ota bola de asa distinta, obtendías los isos esultados? Po ué? b) Qué lonitud debeía tene el hilo paa ue el peiodo fuea el doble del obtenido? c) n la luna, donde la avedad viene a se 6 veces eno ue en la iea ( iea 9,8 /s ) Cuál seía el peiodo de un péndulo, si en la iea su peiodo es de seundos? (a) l peiodo del péndulo siple es independiente de la asa; po lo tanto epeti el epeiento con una asa distinta daía iual peiodo, y el valo de la aceleación de la avedad obtenido a pati de éste seía el iso. (b) Paa obtene un peiodo doble: π (c) n la una una π una π n la iea iea π iea 4 iea una una iea 6 π 4π una 6 6 s 4.90 s iea 4

5 PAG UCM Física. Septiebe 00. Opción B. Un pa de caas nc y -000 nc están colocadas a lo lao del eje seún se indica en la fiua. Se pide: a) Calcula el capo eléctico (ódulo y coponentes) ceado po estas dos caas en el punto P. b) l eje está dividido en tes taos: a la izuieda de, el tao cental y a la deecha de. Razónese en ué tao o taos del eje eiste un punto donde el potencial es iual a ceo. No se pide calcula su posición. Datos: k N /C Ayuda: nc 0-9 C. a) Cálculo de capos y P y 6 c 5 c 8 c y 0 0 P 0 y P 0.08 y C C ( ) + ( y ) 0.0 P P y P ( ) + ( y ) 0.7 P P y k P y V/ y P y k P y y V/ 7000 V/ V/ P y Distancias en, caas en C V/ V/ Capo total en P + y y + y + y V/ V/ V/ P y 5

6 PAG UCM Física. Septiebe 00. Opción B b) Discusión de los puntos de potencial nulo C C 6 c 5 c ao Iz ao Cen ao De l potencial ceado po una caa puntual es popocional a la caa e invesaente popocional a la distancia. n pesencia de dos caas, el potencial en cada punto es la sua alebaica de los potenciales. sto iplica ue en el tao Iz no puede habe ninún punto de potencial nulo, poue todos los puntos del tao están ás ceca de la caa neativa ue es la ayo en valo absoluto, po lo ue el cociente caa/distancia seá siepe ayo paa ue paa, y el potencial en todos esos puntos seá neativo. n los taos Cen y De sí eiste un punto de potencial nulo en cada uno, pues el cociente caa/distancia puede euilibase cuando esteos lo bastante ceca de y lo bastante lejos de, así ue tendeos potencial ceo en auellos luaes en ue el valo absoluto del potencial debido a sea iual al valo absoluto del potencial debido a.. Una onda se popaa po una cueda seún la ecuación (en unidades S.I.) y 0.sin( 6π t + π + π / 4) Calcula: a) a fecuencia, el peiodo, la lonitud de la onda y la velocidad de popaación. b) l estado de vibación, velocidad y aceleación de una patícula situada en 0, en el instante t 0,3 s. c) Difeencia de fase ente dos puntos sepaados 0,3. a) cuación de la foa y (, t) A sin( ω t + k +δ ) ω π f k π λ π 6π ad/s f - b) Paa 0., t 0.3 s. 3 Hz λ f s Se popaa en sentido neativo del eje ω 6 π c 6 /s k π y 0.sin( 6π π 0. + π / 4) 0.sin( 7.069) 0.44 dy Velocidad 0. 6π cos( 6π t + π + π / 4) 0. 6π cos( 7.069).666 /s dt d y Aceleación dt 0. 36π sin + ( 6π t + π π / 4) 0. 36π cos( 7.069) 50.5 /s c) Difeencia de fase ente dos puntos sepaados 0.3 δ 6π t + π + π / 4 δ 6π t + π ( ) / 4 π δ δ δ 0.3π ad 6

7 PAG UCM 3. Una espia ectanula de áea S 50 c está iando con velocidad anula constante dento de un capo anético unifoe de ódulo B 0-3. Deteina el flujo anético cuando la espia está pependicula al capo anético y cuando haya iado 45º. l esultado debe epesase en unidades del sistea intenacional. Física. Septiebe 00. Opción B B S Si la espia está pependicula al capo, el vecto S seá o paalelo o antipaalelo a B v Si la espia ha iado 45º, Φ B v S B v y S foan o 45º o 35º cos B v B v B v S 0-5 Φ B v S 45º S B v S Plano espia Plano espia Φ B v S cos Plano espia Φ B v S 0-5 Plano espia 4. Se dice ue un satélite está en una óbita ecuatoial eoestacionaia cuando su peiodo obital es el iso ue el peiodo de otación de la iea, poue de este odo el satélite peanece siepe sobe el iso punto de la supeficie. Hoy en día la óbita eoestacionaia está a unos k po encia del nivel del a. Peo coo la otación de la iea se va alentizando lentaente con el tiepo, la duación del día hace illones de años ea eno ue hoy: en la época de los dinosauios el día duaba unas hoas, no 4 coo en la actualidad. Si aluien hubiese ueido situa en auel entonces un satélite en óbita eoestacionaia, hubiese tenido ue coloca el satélite a ayo o eno distancia de la supeficie? plíuese. S 35º M tiea satelite F G satelite ω R Reoestacionaio 3 G M R eoestacionaio ω eoestacionaio tiea (fueza de atacción de newton fueza centípeta) Cuando la duación del día ea de hoas, la velocidad anula de otación ea ayo. Véase ue si la velocidad anula se inceenta, el adio de la óbita eoestacionaia se educe. Po lo tanto en la época de los dinosauios la óbita eoestacionaia estaba ás ceca del suelo ue en la actualidad. plicación altenativa (sin fóulas). Cuando la velocidad anula ea ayo, un satélite eoestacionaio disponía de enos tiepo paa copleta una vuelta, y po eso debía ecoe una cicunfeencia de eno lonitud, y po lo tanto de eno adio, paa antenese siepe sobe el iso punto de la supeficie. 7

8 PAG UCM Física. Septiebe 00. Opción B 5.- a) nuncia la hipótesis de De Bolie. b) Calcula la lonitud de onda de un electón de 0 ev de eneía cinética Datos: h J s, ev J, e 9,. 0-3 K a) Hipótesis de de Bolie: las patículas llevan asociada una onda cuya lonitud de onda es invesaente popocional al oento lineal p v b) lectón de 0 ev v ( v) p λ h p p k /s λ h p n el laboatoio del instituto se han edido los siuientes ánulos de efacción cuando un haz luinoso incide desde un vidio hacía el aie (n aie ) paa obseva el fenóeno de la efleión total. De acuedo con los datos de la páctica esponde a las siuientes cuestiones: PRINCIA Ánulo de incidencia Ánulo de efacción ª 3 o 34 o ª 3 o 49 o 3ª 39 o 64 o 4ª 44 o 90 o a) Deteina el índice de efacción del vidio b) A ué llaaos ánulo líite? Deteínalo seún los datos de la tabla c) Paa ánulos de incidencia ayoes ue el ánulo líite, la luz a) se efleja, b) se efacta, o c) se efleja y se efacta. a) Ïndice de efacción n sin i sin Valo edio n.4308 n sin sin i iº º sin i sin n ,3907 0,559, ,599 0,7547, ,693 0,8988, ,6947,0000,4396 b) Ánulo líite es auel ánulo de incidencia paa el cual el ánulo de efacción es iual a 90º. l fenóeno asociado es la efleión total. n el caso de esta cuestión, el ánulo líite es de 44º. c) Cuando hay efleión total la luz se efleja totalente en la supeficie, volviendo al iso edio. No se efacta. sto ocue cuando el ánulo de incidencia es ayo ue el ánulo líite. sin i n aie sin Índice efacción eno No hay ayo efactado Índice efacción ayo i > i li eflejado Refleión total 8