UNIVERSIDAD DE LOS ANDES T R U J I L L O - V E N E Z U E L A LABORATORIO DE FÍSICA I/11. PRÁCTICA No. 5 RESORTE ESPIRAL.

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María Velázquez Franco
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1 Página 1 de 6 NÚCLEO UNIERSITARIO RAFAEL RANGEL UNIERSIDAD DE LOS ANDES T R U J I L L O - E N E Z U E L A ÁREA DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA I/11 PRÁCTICA No. 5 RESORTE ESPIRAL. OBJETIOS Análisis de la ley de Hooke. Estudio de la dependencia del peíodo de oscilación del esote con la asa. Deteinación de la constante de fueza de un esote y la aceleación de gavedad. MATERIALES EQUIPOS Un sopote univesal Un esote Un conóeto Una egla gaduada Un juego de pesas Un potapesas Una odaza Un gancho de pesión MARCO TEÓRICO LE DE HOOKE En la expeiencia de péndulo siple se consideó que el hilo ea inextensible, ello iplica que tal cuepo no expeienta defoación po efecto del peso de la esfea. En ealidad todos los cuepos son en ayo o eno gado defoables, solo algunos fácilente defoables, vuelven a su foa oiginal cuando cesa la acción que poduce la defoación y otos quedan defoados en foa peanente. Cuando se estia una liga, ella vuelve a su taaño al deja de aplica la fueza que poduce el estiaiento; peo puede sucede que la fueza sea tal que la liga se cote. Estos efectos se pueden apecia no solaente en una liga, sino en otos cuepos tales coo un tozo de caucho, una vailla etálica o un hilo de nylon. Ahoa estaos inteesados en aquel efecto que vuelve el AcoPDF - A Quality PDF Wite and PDF Convete to ceate PDF files. To eove the line, buy a license.

Deteinación de la constante de fueza de un esote y la aceleación de gavedad.

2 Página de 6 cuepo a su foa inicial sin habe quedo defoado, en tal caso se dice que el cuepo se estudia en su ango elástico. R. Hooke estudió este fenóeno y estableció una Ley que hoy lleva su nobe Ley de Hooke, que dice que cuando un cuepo es defoado dento de su ango elástico, la defoación es popocional a la fueza que la poduce. Es deci cuando se cuelga una asa en un esote, éste se alaga (se defoa) y el alagaiento está elacionado con la fueza aplicada (peso que se cuelga) según: peso = k x Es deci la condición de equilibio es g = k x donde k se le llaa constante de fueza y cuyas unidades de edida en el sistea MKS son Nw/t Dicha Ley significa que en el ango elástico, a ayo fueza aplicada, ayo es la defoación en la isa popoción. La constante de fueza es difeente paa los difeentes ateiales. Así, es alta paa el aceo y baja paa una liga. Peo no solaente depende de la natualeza de cuepo, sino tabién de su sección tansvesal. En el caso de un esote dependeá del ateial, del diáeto del alabe y del diáeto del esote. DINAMICA DEL MOIMIENTO EN UN RESORTE Consideeos ahoa el análisis dináico del sistea asa-esote. Paa ello considéese el esote en la posición inicial A sin esta soetido a cagas extenas (ve figua 1). Cuando una caga se le agega, el esote se estia hasta la posición B de odo que allí se cupla la elación: g = k x o, donde x o = AB. (1) Peo si se estia el sistea una distancia BC = x, entonces la fueza total sobe la asa seá: F total = g k(x o +x) = kx, () A B Figua 1 C donde se usó la elación (1). x o x AcoPDF - A Quality PDF Wite and PDF Convete to ceate PDF files. To eove the line, buy a license.

3 Página 3 de 6 De acuedo a la segunda ley de Newton () puede escibise coo: o bien, F = a d x kx dt, (3) ecuación difeencial de segundo oden y lineal, cuya solución es una función x= f(t) de foa geneal:

4 Página 4 de 6 3. Fije el oigen a pati del cuál va a edi los alagaientos. MÉTODO ESTÁTICO Figua Ubique en la pate infeio del esote el potado de pesas y anote el alagaiento. Coloque asas de 150 en 150 g. coenzando con 300 g. Anote los coespondientes alagaientos. hasta alcanza 1050 g. Obseve paa qué asa todas las espias se sepaan, anote dicho valo. Si Ud., continuaa agegando asas qué cee que pasaía? Explique. MÉTODO DINÁMICO En esta pate se deteinaán los peíodos de oscilación paa cada asa agegada. Al pone a oscila el sistea (esote-asa) espee que oscile de 6 a 8 veces y luego ida el tiepo paa 0 oscilaciones. Tate de que el esote oscile en la diección axial, y no en un plano vetical. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN Gafica el alagaiento l en función de y calcula de allí la constante del esote k. AcoPDF - A Quality PDF Wite and PDF Convete to ceate PDF files. To eove the line, buy a license.

, continuaa agegando asas qué cee que pasaía? Explique. MÉTODO DINÁMICO En esta pate se deteinaán los peíodos de oscilación paa cada asa agegada.

5 Página 5 de 6 Gafica T en función de y calcula de allí la constante del esote k dináica y asa del esote. De los valoes obtenidos en las dos gáficas calcule la aceleación de la gavedad. Copae el valo de deteinado gáficaente, con el obtenido en la balanza. Explique el po qué de la difeencia. Deteine los valoes absolutos y elativos paa la constante de fueza, asa del esote y la aceleación de la gavedad. PREGUNTAS 1. Enuncie la ley de Hooke e indique su ango de aplicación.. Señale las azones po las cuales el étodo dináico de estudio del esote se basa en pequeñas oscilaciones. 3. Deduzca una expesión paa enconta una constante de fueza equivalente cuando se considean dos esotes en seie de constante k 1 y k. Suponga que la asa de los esotes es despeciable. 4. En un esote, la fecuencia de oscilación depende de la asa del esote, en cabio paa el péndulo, no hay tal dependencia, siendo abos oviientos aónicos siples. Podía usted explica el po qué de ello. APÉNDICE ENERGÍA CINÉTICA DEL SISTEMA MASA-RESORTE y d Figua 3 La contibución de la asa del esote a la asa efectiva del sistea se puede deosta de la siguiente anea. Considéese la enegía cinética del esote y su caga soetido a un AcoPDF - A Quality PDF Wite and PDF Convete to ceate PDF files. To eove the line, buy a license.

Deteine los valoes absolutos y elativos paa la constante de fueza, asa del esote y la aceleación de la gavedad. PREGUNTAS 1. Enuncie la ley de Hooke e indique su ango de aplicación.

6 Página 6 de 6 oviiento aónico. En un instante, que se obseva en la figua 3, el cuepo de asa está ascendiendo con una velocidad. En el iso instante, una asa infinitesial del esote d, ascendiendo con una velocidad eno que. La azón ente y es igual a la azón de altua e y. Entonces: = y La enegía total del esote seá: c esote 0 E ( ) = 1 d Peo coo: d = dy La integal esulta : E c(esote) = 1 0 y dy = y dy = 1 3 La enegía cinética total del sistea seá: EC EC asa EC esote = ( ) + ( ) = + = AcoPDF - A Quality PDF Wite and PDF Convete to ceate PDF files. To eove the line, buy a license.

Entonces: = y La enegía total del esote seá: c esote 0 E ( ) = 1 d Peo coo: d = dy La integal esulta : E c(esote) = 1 0 y dy = 1 3 0 y dy = 1 3 La

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