BIOFÍSICA. Introducción. Clase 9. Unidad 3 Hidrostática Curso de Ingreso a FCM-UNSE /2/2017

Transcripción

1 5//07 BIOÍSI lase 9. Unidad Hidostática uso de Ingeso a M-UNSE 07 Intoducción Los sees huanos soos una gan tubeía cainando. Po dento estaos llenos de caños, tubos, angueas, fuelles, bolsas y oto conjunto de espacios anatóicos que contienen fluidos. De odo que si queeos entende el funcionaiento del cuepo huano u oto se vivo debeos coenza po el estudio de una seie de popiedades biofísicas que nos peitián copendelo.

2 5//07 luidos Pincipales Líquido Soos 75% agua SNGRE Voleia: 5 litos Gas PULMONES ie: 6 litos en inspiación pofunda δ = leta giega denoinada delta Densidad Relación ente la asa y el voluen de una sustancia En ecuaciones = = = cte. V V V δ = V kg L g L kg g etc d µ l [ δ ] = = = = =...

3 5//07 ρ = leta giega denoinada ho Peso Específico Relación ente el peso y el voluen de una sustancia En ecuaciones ρ P = g = P V g ρ = = δ g V kg seg [ ρ] = = N Densidad y Peso Específico de Difeentes Sustancias

4 5//07 Pesión Es la fueza ejecida po unidad de áea En ecuaciones P = ueza sobe áea Inteesa el ódulo de la fueza, no su diección (po eso apaece su ódulo ente líneas veticales) kgf dina N [ P ] = = = etck = N Pascal = dina Baia = N Pascal = Unidades de Pesión ( Pa) dina Baia ( Ba) = 0 Baias Ba 6 ( Ba) = 0 Ba ( dyn) ( Ba) = Pascal ( Pa) t = 760 Hg = 760To = 0hPa Es la fueza ejecida po unidad de áea g g El gao (g) es una edida de asa, y el gao fueza, de peso (fueza) g = 0,00kg a = 0,00kg 9,80 = 0, 0098N seg 4

5 5//07 Pesión Hidostática Teoea Geneal de la Hidostática Es un pincipio basado en la consevación de la enegía P = δ g h P =ρ h P = ρ h Nótese que la pesión en el seno de un líquido es independiente del ancho de la coluna de líquido, sólo depende de la pofundidad. Po ende, existe la isa pesión en el fondo de un tubo vetical lleno de agua de 5 etos de alto y 5 de diáeto que en el fondo de un lago de 5 etos de pofundidad. 5

6 5//07 Ejeplo Qué fueza ejece el agua sobe nuestos típanos cuando nos suegios a 4 etos de pofundidad? Dato: considee que el áea del típano es de alededo de ². P = = P Sustituios po los valoes del poblea g 0 4 ( ) ( 0 ) kg = = ( 0 ) seg = δ ( g h) ( ) ( ( 0 ) ) 0 4 seg Resolveos! 0 kg 4 = 0 4 ( 0 ) 6 0 seg kg 4 = seg = kg seg 4 ( 0 ) olocaos las unidades en el SI ( ) = N Pincipio de Pascal 6

7 5//07 Pensa Hidáulica P P P = P = = Pesión tosféica y Expeiento de Toicelli Evangelista Toicelli ( ), ateático y físico italiano, fue el pieo en edi la pesión que ejece la atósfea sobe nuestos cuepos. óo hizo Toicelli paa edi esa pesión? P at vacío P P = P B B =ρ Hg h ρ = N Hg. 80 h = 760 = 0, 76 N P B = ( 0, ) P B = Pa Pesión atosféica 7

8 5//07 Tubo en U y Densidad Toaos dos líquidos de distinta densidad, epesentados po distintos coloes. P = P ρ h = ρ h δ g h = δ g h plicando entonces el teoea geneal de la hidostática en abas colunas teneos δ h = δ h Pesión bsoluta y Relativa Pesión absoluta = Pesión elativa + Pesión atosféica Pesión baoética = Pesión anoética + Pesión atosféica 8

9 5//07 Pincipio de quíedes quíedes de Siacusa (87 - ) fue un físico y ateático giego consideado uno de los científicos ás ipotantes de la ntigüedad clásica (quizá el pieo!). Ente sus avances en física se encuentan sus fundaentos en hidostática, estática y la explicación del pincipio de la palanca. Eueka!!!! Pincipio de quíedes El pincipio de quíedes afia que todo cuepo suegido en un fluido expeienta un epuje vetical y hacia aiba igual al peso de fluido desalojado. 9

10 5//07 Pincipio de quíedes El pincipio de quíedes afia que todo cuepo suegido en un fluido expeienta un epuje vetical y hacia aiba igual al peso de fluido desalojado. íjense que el peso de la balanza colgante, es tansfeido al de la balanza infeio, siendo su sua, la isa que cada uno po sepaado. Pincipio de quíedes quíedes elaboó el concepto de Epuje (E) Se llaa epuje a la fueza que el líquido ejece sobe un cuepo, y que es igual al peso del líquido desplazado (P ld ) po el cuepo. 0

11 5//07 P P ld Pincipio de quíedes Peso del cuepo Peso del líquido desplazado δ E E = P = P ld P = P ld Po lo tanto, si expesaos los pesos a tavés de sus densidades, esulta: g δ V = g δ V El epuje es un equilibio V = δ V ld ld ld ld Si el cuepo tiene sietía vetical, lo anteio equivale a: ρ h = ρ h donde h c es la altua del cuepo y h s es su poción suegida. ld S lota o se Hunde? P > P ld P < P ld se hunde flota hoa, cuando el cuepo está suegido, su voluen es igual al del líquido desalojado, de odo que podeos dividi abos iebos po el voluen y se obtiene δ > δ ld δ < δ ld se hunde flota

12 Ejecicios Resueltos Unidad Pate Hidostática. alcula el peso específico de un cuepo de que pesa g (gaos fueza). Expesa el esultado en g /. Sabeos que el peso especifico ρ es δ x g (donde la aceleación de la gavedad g la toaeos coo 0 /s ). Po lo tanto, si el peso del cuepo es g, y su voluen, el peso específico seá: P g ρ = = V = Nota: Nótese que elg y el g (gao), epesentan distintas unidades, siendo g una unidad de g fueza del sistea técnico y el gao una unidad de asa del sistea GS.. l suegi un tubo de vidio en una cubeta conteniendo ecuio (Hg), éste asciende 760 cuando se encuenta expuesto al aie. uál es la pesión atosféica expesada en baias, si el peso específico del Hg (ρ) es,6 g /? Pevio a la esolución del poblea, siepe identifique si la unidad g, es la unidad de asa, o peso fueza g. Se quiee aveigua la pesión (P) atosféica que seá igual a la ejecida po la coluna de Hg. Recodando el expeiento de Toicelli (hace el esquea paa ayudase). Datos: altua (h) = 760 = 76 ; ρ Hg =,6g / = δ x a, donde a = 0 /s = 000 /s. la vez, nuéicaente hablando, el valo de la δ expesado en g/, es igual al ρ expesado en la unidad técnica, g /. Es deci, que la δ Hg es,6 g/. Dado que el esultado final debe expesase en Baias, sistea GS, tabajaeos en ese sistea. g P = ρ h = δ g h =, = Ba s. Una coluna líquida de 60 de altua ejece una pesión de 0 dinas/. uál es el peso específico ρdel líquido en g /? Recodaos nuevaente que la pesión de la coluna líquida es el peso (fueza) del líquido, po lo que el expeiento de Toicelli establece que

13 P = ρ h P ρ = h dinas 0 dinas ρ = = 5666, 60 hoa bien, aveiguaeos cuál es la asa en g que povoca esa fueza en dinas: 57, dinas = a 57, g seg a 57, g seg 000 seg = = = 57, 0 Es deci que, po definición, si la asa es de 5,7 x 0 - g, el peso en gaos fueza es 5,7 x 0 - g. Po lo tanto, el peso específico expesado en gaos fueza/ ρ = 57, 0 4. El agua que llena un ecipiente cilíndico pesa 0,050 kg, el adio de la base es. alcule la altua (ρ HO = g / ). El siguiente poblea es sipleente un ecodatoio ateático paa calcula el peso del ecipiente, a pati de lo cual se puede extae la infoación equeida. La asa de agua dento del cilindo es 0,050 kg, paa un voluen de agua de g g Vol cilindo = base altua = π h Vol h = π cilindo Dado que el voluen del cilindo no es dato, tiene que sali del peso de la asa líquida que sí es dato y suge de

14 Peso Vol cilindo cilindo = asa g = Volcilindo δ g Peso 0, 05 0 cilindo g = = = 50 ρ g HO Volcilindo 50 h = = = 5, 9 6 π 4, 5. alcula la fueza que ejece el agua en un ecipiente cilíndico cuya base tiene 4 de adio y de altua. P = = P g P = δ g h = 000 = P = P dinas =. 000 s dinas ( π ) = , 4 = dinas 6. uál es la pesión (en hpa) ejecida po una coluna de agua (δ = g/ ) de 50 de altua? uál es la altua que alcanzaía una coluna de alcohol (δ = 0,85 g/ ) paa ejece la isa pesión? g = 9,8 /s. Paa esolve este poblea, pieo dividáoslo en dos pates, siendo lo piea que se pegunta cuál es la pesión (P) de una coluna de agua de 50 de altua. oo dato teneos la aceleación de la gavedad g = 9,8 /s. Recodeos que el pincipio de Toicelli nos dice que P = ρ x h, donde ρ es el peso específico del líquido. Sabiendo que la densidad es δ = g/, entonces g P = δ g h = s dinas P = = Ba = hpa Recodando que Pa = 0 Ba; hecto-pascal, hpa = 00 Pa.

15 4 La segunda pate del poblea, nos pegunta cuál es la altua que alcanzaía la coluna, paa un líquido (alcohol) que tiene una densidad eno. Nuevaente, P = δ x g x h, donde h es la incógnita. Po lo tanto h = P/ δ x g. Reeplazando valoes, teneos P = ρ h dinas P h. g = = = 5 88 g 0, δ s 0. Dos vasos y B contienen agua en equilibio. El vaso tiene una base de ² y contiene agua hasta 0 de altua. El B, tiene una base de 4 ² y la altua de agua es de 5. uál es la pesión debida al peso del agua en cada vaso a 4 de pofundidad? uál es la pesión geneada po el agua en el fondo de cada vaso? Las pesiones calculadas en a) y b) son las pesiones totales? uál es la pesión debida al peso del agua en cada vaso a 4 de pofundidad? La pesión en un punto cualquiea de un líquido en eposo es diectaente popocional a la densidad del líquido y a la pofundidad a la que se halla el punto, expesión que se conoce coo Teoea geneal de la hidostática. Una consecuencia del teoea es que dos puntos a igual pofundidad en un iso líquido en eposo, se hallaán soetidos a la isa pesión, es deci que la difeencia de pesión ente dos puntos situados a difeentes pofundidades puede expesase coo: P = ρ h Po lo tanto, la pesión debida al peso del agua en cada vaso a 4 de pofundidad va a se la isa, independiente de cuán ancha sea la base del ecipiente: kg N P = ρ h = δ g h = seg ( ) ( 0) ( 4 0 ) = 400 = Pa uál es la pesión geneada po el agua en el fondo de cada vaso?

16 5 g dinas P = ρ h = δ g h = = 000 seg ( ) ( 000) ( 0) = Ba g dinas P B = ρ h = δ g h = = 000 seg ( ) ( 000) ( 5) = Ba Las pesiones calculadas en y B son las pesiones totales? las pesiones calculadas hay que suales la pesión atosféica paa hacelas pesiones totales.. En una jeinga el ébolo tiene un áea de,5 ² y el líquido pasa po una aguja de 0,8 ² de sección tansvesal. Qué fueza ínia debe aplicase al ébolo paa inyecta el líquido en una vena en la que la pesión sanguínea es de Hg? Paa esolve este poblea, lo pieo que teneos que ecoda es que la pesión P, se define coo una fueza aplicada () sobe una supeficie (áea, ). P = hoa, la fueza equeida de la ano paa pesiona en el ébolo tiene que vence una pesión intena (de la vena), de Hg, o 0 Hg. Lo pieo que debeos hace es conveti la pesión en Hg a unidades que conozcaos. Recodaos el expeiento de Toicelli y su definición de pesión atosféica. Sabeos po su faoso expeiento que 76 Hg equivalen a at, que es igual a 0.00 Pa, po lo que Hg valdá 0.00 Pa / 76 Hg, o sea. Pa. Tabién nos conviene ecoda que Pa = N / (fueza en Newton y supeficie en ), así que la supeficie del ébolo de,5 ² de áea, la convetios en,5 x 0-4 ². 4 N P = P = =,, 5 0 = 0, N. Las suelas de los zapatos de una pesona de 70 kilos tienen un áea de 00 ² cada una. Qué pesión ejece la pesona sobe el suelo cuando está de pie? Expesa el esultado en Pa. Recodaos coo en el poblea anteio, que la pesión es la elación enta una fueza y un áea dada. En este caso, teneos la asa, 70 kg del cuepo, que debeos conveti en peso (fueza) antes de hace el cálculo. Paa ello, debeos ultiplica esa asa, po la aceleación de la gavedad en la Tiea, o sea 0 /s (y obtene el peso en Newton!). Tengaos en cuenta que si cada zapato tiene un áea de 00, el áea total seá del doble (00 ó x 0 - )

17 6 kg 70 0 seg P = = = Pa 0. Un líquido se encuenta en equilibio dento de un ecipiente de sección unifoe, cuya base tiene un áea de 00 ². La pesión hidostática debida al líquido sobe el fondo del ecipiente es de 0, at. Si se tasvasa el líquido a un ecipiente seejante peo de 50 ² de base, la pesión ejecida po el líquido en el fondo seá de: a) 0,05 at b) 0, at c) 0, at d) 0,4 at e) 0,8 at f),6 at Este poblea es sipleente aitético, ecodando que la pesión es diectaente popocional a la altua. l cabia la base del cilindo, la altua va a cabia, peo cuánto? El voluen del cilindo es Áea h, po lo que si la base es la itad, su altua tendá que duplicase, paa antene el iso voluen. l duplicase la altua, la pesión del líquido seá popocionalente ayo, y en este caso la espuesta es d) 0,4 at.